Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современных ленточных устройств хранения данных и методов их спектрального синтеза 18
1.1. Введение 18
1.2. Темпы роста емкостей картриджей и скоростей записи/чтения стриммеров 19
1.3. Интеллектуальные системы ленточных библиотек 20
1.4. Комбинированные решения «диски и ленты» 22
1.5. Перспективные форматы ленточных накопителей 22
1.6. Типы магнитных лент 26
1.7. Проблема рационального расположения частотных спектров МТЛ 30
1.8. Синтез консервативных динамических систем 31
1.9. Синтез диссипативных динамических систем 46
1.10.Выводы и постановка цели и задач исследований 52
Глава 2. Построение топологических моделей МТЛ и формализация их описания 56
2.1. Введение 56
2.2. Кинематические схемы устройств серпантинной и линейной записи данных на ленту 57
2.3. Формализация описания МТЛ, как система с сосредоточенными параметрами 60
2.4. Формализация описания МТЛ, как систем с распределенными параметрами 65
2.5. Топологическая модель МТЛ при синтезе по частотным спектрам изгибных колебаний ленты 75
2.6. Топологическая модель МТЛ при синтезе по частотным спектрам плоскопараллельных колебаний ленты 81
2.7. Полученные результаты и выводы 91
Глава 3. Синтез МТЛ путем распознавания взаимного расположения спектра собственных частот относительно частотного спектра возбуждения 93
3.1. Введение 93
3.2. Синтез МТЛ, как диссипативных систем 95
3.2.1. Интегральный критерий 95
3.2.2. Применение теоремы о вычетах 98
3.2.3. Синтез на основе принципа аргумента 100
3.2.4. Синтез динамических систем с обратными связями по ЛАЧХ. 102
3.2.5. Синтез МТЛ на основе критерия Рауса 105
3.3. Синтез МТЛ как систем с отклоняющимся аргументом и распределенными параметрами 106
3.4. Синтез параметров МТЛ на основе вычислительного эксперимента 112
3.5. Полученные результаты и выводы 115
Глава 4. Оценки случайных возмущений в МТЛ и методы снижения их уровня 117
4.1. Введение 117
4.2. Математическая модель отклонений СЧ МТЛ 118
4.3. Дисперсия отклонений СЧ 122
4.4. Оценки распределения отклонений СЧ 124
4.5. Асимптотика распределения отклонений СЧ 127
4.6. Учет случайного закона изменения СЧ при синтезе МТЛ по частотным спектрам 131
4.7. Оценка вероятности захода СЧ в РОЗ 131
4.8. Полученные результаты и выводы 134
Заключение 135
Литература 138
Приложение 149
- Темпы роста емкостей картриджей и скоростей записи/чтения стриммеров
- Кинематические схемы устройств серпантинной и линейной записи данных на ленту
- Синтез МТЛ как систем с отклоняющимся аргументом и распределенными параметрами
- Учет случайного закона изменения СЧ при синтезе МТЛ по частотным спектрам
Введение к работе
Актуальность. Объемы информации, обрабатываемой современными вычислительными системами, с каждым годом лавинообразно возрастают, также как и сложность используемого ими программного обеспечения. Но хорошо известно, что надежность любой системы находится в прямой зависимости от ее сложности, и практически любая современная организация может оказаться парализованной в результате нарушения работы сервера и потери хранящейся на нем информации. Для защиты от таких «катаклизмов» обычно используются устройства резервного копирования данных самых различных типов. Основные требования, предъявляемые к средствам резервного копирования - это большая емкость носителей информации и высокая скорость потоковой передачи данных. Естественно, при этом желательна невысокая удельная стоимость хранения информации.
Несмотря на бурное развитие новых технологий записи информации, таких, как магнитооптика (МО) или лазерные диски DVD R/RW, кончина старых добрых технологий резервного копирования данных на базе ленточных накопителей (или стриммеров), регулярно предрекаемая некоторыми аналитиками, так и не состоялась. И «виной» тому - такие их преимущества, как высокая потоковая скорость передачи данных (правда, реализуемая только при резервировании с сохранением информации в один файл) и возможность сохранения сверхбольших файлов, позволяющие использовать их с наибольшей эффективностью для решения задач резервирования и восстановления после сбоев, хранения архивов огромных размеров. Кроме того, такие объемы хранения пока не достижимы для других технологий и здесь применение ленточных накопителей предопределено.
Сегодня мирно сосуществуют друг с другом и параллельно развиваются две базовые технологии накопителей на магнитных лентах. Первая из них - линейная запись, осуществляемая неподвижной магнитной головкой, а вторая -наклонно-строчная запись.
Принцип линейной магнитной записи (Linear) состоит в использовании широкой магнитной ленты, протягиваемой механизмом транспортирования ленты (МТЛ) с достаточно высокой скоростью мимо неподвижной многоканальной магнитной головки. После достижения конца ленты устройство перематывает ее к началу и продолжает работу. Количество записываемой информации при этом определяется количеством дорожек на ленте и скоростью ее протяжки.
Разновидностью линейной записи является технология серпантинной записи (Linear-Serpentine). Отличие этой технологии от описанной выше технологии Linear заключается в реверсировании МТЛ, то есть, как только лента достигает конца, она не перематывается к началу, а начинает рабочее движение в обратном направлении. В случае использования данной технологии гораздо быстрее осуществляется поиск записи на ленте, хотя МТЛ существенно усложняется.
Другой метод магнитной записи - это наклонно-строчная магнитная запись (Helical Scan). Суть метода состоит в том, что лента протягивается с небольшой линейной скоростью мимо быстро вращающегося барабана, на котором размещены головки чтения/записи. За счет вращения блока головок достигается высокая относительная скорость между лентой и головкой. Подобного типа технология широко используется в бытовых видеомагнитофонах. Недостаток данной технологии заключается в слишком плотном контакте ленты с блоком головок, что приводит к повышению вероятности загрязнения механизма и быстрого износа ленты.
Однако реализация любого из вышеперечисленных методов магнитной записи в виде конкретного устройства хранения данных на ленте структурно включает динамические системы записи/чтения информации и механической развертки носителя информации. Последняя представляет из себя МТЛ, идентифицирующийся сложной многомерной колебательной системой, функционирующей в условиях воздействия на нее случайных возмущений вынуждающих сил.
Одной из главных проблем при конструировании стриммеров является
7 обеспечение высокой динамической точности МТЛ, поскольку именно он в большей мере, чем система записи/чтения информации, влияет на точность и качество отображения информации. Прецизионные МТЛ должны обладать низкой виброактивностью, достигаемой за счет отстройки спектра собственных частот (СЧ) относительно частотного спектра возбуждения. В работе данная проблема решается с помощью математической теории интеллектуальных систем.
Объектом исследования являются: ленточные устройства хранения информации; механизм транспортирования ленты (МТЛ) и его кинематическая схема; реологические модели ленты; диссипативные динамические модели (ДМ) МТЛ; теоретико-множественная модель МТЛ; конечно-элементная дискретизация ленты; спектры собственных частот и частотный спектр возбуждения; резонансно-опасные зоны (РОЗ); характеристический полином (ХП) ДМ; логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) МТЛ; МТЛ как системы с отклоняющимся аргументом и распределенными параметрами.
Предметом исследования являются топологические модели дискретных и дискретно-континуальных ДМ МТЛ; алгебра структурных и обобщенных чисел; узловые множества, условные матрицы инциденций и деревья графа; кортежи, элементы которых соответствуют индексам ребер, сходящихся к вершине графа; детерми-нантная функция структурного числа графа МТЛ; вектор узловых перемещений, функции формы и направленный граф конечного элемента (КЭ); базисные и детер-минантные подграфы; критерии распознавания СЧ относительно РОЗ, базирующиеся на: интегральном критерии, теореме о вычетах, принципе приращения аргумента, ЛАЧХ МТЛ, критерия Рауса; математическая модель отклонений СЧ; оценки дисперсии закона распределения и асимптотики разложения отклонений СЧ; коррекция границ РОЗ; оценка сверху вероятности захода СЧ в РОЗ.
Цель работы - разработка и научное обоснование теоретических основ создания экспертной системы верификации взаимного расположения спектра собственных частот относительно частотного спектра возбуждения механизмов транспортирования ленты, что способствует обеспечению автоматизации про-
8 ектирования динамических систем ленточных устройств хранения данных ин-фокоммуникационных систем.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:
провести анализ перспективных конструкций стриммеров различного типа, их кинематических схем и ДМ, а также методов синтеза МТЛ этих устройств по частотным спектрам;
предложить методику конечно-элементной дискретизации ДМ МТЛ как системы с распределенными параметрами для получения его дискретно-континуальной ДМ;
на основе многомерных дискретных и дискретно-континуальных ДМ разработать алгоритмы построения их топологических аналогов в виде неориентированных и направленных графов;
с помощью теоретико-множественных моделей структурных и обобщенных чисел автоматизировать с помощью ЭВМ получение ХП ДМ в буквен-но-численном виде;
предложить математические критерии и решающие правила верификации мнимых частей спектра собственных частот ДМ МТЛ относительно границ РОЗ частотного спектра возбуждения, не требующие вычисления корней ХП, для диссипативных динамических систем МТЛ, а также разработать алгоритмы их реализации;
применяя теорию автоматического управления, предложить решающее правило для отстройки частотных спектров СЧ и возбуждения ДМ с обратными связями на основе ЛАЧХ;
используя теорему о вычетах теории аналитических функций, построить интегральный критерий для верификации частотных спектров для диссипативных систем с отклоняющимся аргументом и распределенными параметрами;
построить математическую модель отклонения СЧ, представляющих собой случайные процессы, установить формулы для среднего, дисперсии и оценки распределения отклонений СЧ, а также асимптотики разложения их от-
9 клонений;
- для обеспечения надежности высокой динамической точности функционирования МТЛ определить выражения, корректирующие границы РОЗ, зависящих от случайных возмущений в процессе транспортирования ленты, а также предложить оценку сверху вероятности захода СЧ в РОЗ.
Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.
Построение ДМ осуществлено на основе методов теории механизмов и машин, теории колебаний и конечных элементов. Формализация описания ДМ проведена с помощью теории графов, теории множеств, математической логики и теоретико-множественных методов структурных и обобщенных чисел. Критерии и решающие функции спектрального синтеза разработаны с помощью методов линейной алгебры, теории аналитических функций, функционального анализа, технической кибернетики и теории устойчивости. Анализ отклонений спектра СЧ от номинального основан на использовании методов теории вероятностей и математической статистики.
Экспериментальные исследования базировались на методах вычислительного эксперимента с использованием статистического метода ЛП-г поиска.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена результатами системного анализа динамики прецизионных МТЛ, использованием математических моделей колебательных систем МТЛ в виде многомерных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, а также математических критериев и решающих правил, построенных на принципах верификации взаимного расположения спектра собственных частот относительно частотного спектра возбуждения.
Алгоритмы нахождения квазиоптимальных параметров МТЛ, предложенные в работе, основаны на формировании векторов варьируемых параметров численными методами моделирования случайных величин и получении целочисленных значений разработанных критериев, удовлетворяющих условиям оптимальности.
10 Достоверность вычислительного эксперимента обеспечена использованием аттестованных вычислительных средств, большим объемом экспериментального материала и хорошей воспроизводимостью результатов.
На защиту выносятся результаты исследований по созданию эффективных алгоритмов построения топологических аналогов дискретных и дискретно-континуальных ДМ МТЛ, получения ХП в формализованном виде и разработки критериев оптимизации параметров МТЛ на основе отстройки спектров СЧ относительно частотного спектра возбуждения, в том числе:
описание ДМ совокупностью полюсных уравнений инерционной, упругой и диссипативной компонент с учетом порядка соединения компонент, определяемого неориентированным графом; составление уравнения ДМ системы с помощью структурных чисел, исходя из ее топологии и уравнений компонент, а также из изоморфизма между системой и описывающим ее графом;
получение узловых множеств, условной матрицы инциденций графа ДМ, являющегося геометрическим изображением структурного числа, получаемого путем перемножения по правилам операций над полем классов вычетов модуля два узловых множеств; получение теоретико-множественной формы записи многочлена определителя матрицы ДМ путем последовательного составления таблиц базисных и детерминантных подграфов;
конечно-элементная дискретизация ленты с помощью двух- и четырех-узловых КЭ и трехузловых треугольных плоских КЭ с соответствующими функциями формы для проведения моделирования соответственно продольных, изгибных и плоскопараллельных колебаний ленты;
алгоритм построения направленного графа дискретно континуальной ДМ с помощью базисных и детерминантных подграфов, первые из которых образованы множествами дуг, заходящими в каждую из вершин графа, а вторые -имеют веса равные членам определителя матрицы ДМ, которые образуются множеством дуг исходящих из различных вершин и входящих в различные вершины;
математические критерии, решающие правила и алгоритмы синтеза дис-сипативных динамических систем на основе теоремы о вычетах и интегрального критерия, построенных с помощью функции комплексного переменного, принципа приращения аргумента и ЛАЧХ теории автоматического регулирования, а также критерия Рауса на основе квадрированного полинома линейной алгебры;
устранение трудностей, вызванных необходимостью вычисления значений корней ХП высокого порядка для каждого вектора варьируемых параметров, и сведения сути решаемой проблемы к вычислению целочисленных интегралов, подсчету изменений знаков числовой последовательности и проверки выполнения априори заданных неравенств;
критерии и алгоритмы синтеза по частотным спектрам для диссипатив-ных систем, обеспечивающие синтез динамических систем с большим числом степеней свободы, а также критерии, позволяющие учитывать случайный разброс параметров при условии их нормального распределения и известной корреляции;
модель отклонений СЧ МТЛ от номинальных, представляющая суперпозицию некоторой неслучайной функции и многомерного среднеквадратиче-ски непрерывного стационарного в узком смысле действительного случайного процесса;
методика коррекции границ РОЗ с целью ликвидации возможности захода СЧ в РОЗ в течение всего времени транспортирования носителя, построенная на основе изучения статистических характеристик отклонений СЧ МТЛ;
пакет программ для проектирования и выбора вариантов МТЛ устройств хранения информации.
Научная новизна полученных результатов определяется впервые проведенными комплексными исследованиями, в результате которых, вопреки классическому подходу, основанному на решении частотного уравнения механической системы методами вычислительной математики, разработаны математиче-
12 ские критерии синтеза по частотным спектрам динамических систем, позволяющие без вычисления собственных значений многомерной системы дифференциальных уравнений распознавать взаимное расположение мнимых частей собственных частот корней ХП дискретных и дискретно-континуальных ДМ диссипативных систем относительно границ интервалов частотного спектра возбуждения, в ходе которых:
показано, что топология конечно-элементной (дискретно-континуальной) модели МТЛ и таблица базисных подграфов его ДМ позволяют в значительной степени формализовать процесс составления уравнений движения инерционных звеньев и ленты МТЛ путем ввода в ЭВМ набора строк индексов таблицы базисных подграфов; а также предложено путем декартового векторного перемножения весовых функций элементов строк этой таблицы получать в общем виде ХП дискретно-континуальной модели МТЛ;
введено представление весов ребер в виде весовых функций, позволяющее расширить возможности методов топологического анализа при автоматизированном проектировании МТЛ; представлен алгоритм, который дает возможность получать ХП системы как явную функцию различных параметров, а не только тех, которые непосредственно являются коэффициентами дифференциальных уравнений системы, что намного расширяет простор конструктору МТЛ в выборе параметров варьирования;
разработаны быстрые алгоритмы топологического анализа графов конечно-элементных моделей участков ленточного носителя для различных типов КЭ при исследовании продольных и изгибных колебаний ленты, позволяющие за минимальное время получать ХП графа в виде функций параметров КЭ;
предложена методика синтеза параметров ДМ МТЛ на основе принципа приращения аргумента, при котором определяется разность числа вещественных корней полиномов, представляющих собой мнимые части ХП, параметрически зависящие от значений соответственно нижней и верхней границ данной РОЗ; разработан критерий синтеза МТЛ по ЛАЧХ, основанный на том, что производная
13 асимптотической ЛАЧХ представляет ступенчатую линию со скачками, происходящими на СЧ, причем неприемлемыми считаются те вектора параметров, при которых нижняя и верхняя границы РОЗ расположены на разных ступеньках, поскольку это означает, что в зоне находится одно или несколько СЧ;
осуществлена редукция разработанных критериев и алгоритмов спектрального синтеза для МТЛ как системы с отклоняющимся аргументом, принимая во внимание, что лента в стримерах обладает упругим последействием и релаксацией механических напряжений, а ХП ДМ представляет собой в этом случае трансцендентную функцию;
получены формулы для среднего оценок отклонений СЧ, являющегося критерием риска захода СЧ в РОЗ; определены точные и асимптотические выражения для дисперсии отклонений СЧ, установлен ряд ее оценок сверху через реологические константы и матрицу ковариации изменений параметров ленты, а также интервалы их корреляции;
определены сравнительно точные и удобные для построения доверительных интервалов экспоненциальные оценки сверху для вероятности, что оценки отклонений СЧ превысят заданный уровень; аргументами в этих неравенствах служат простые и наглядные характеристики случайных изменений параметров ленты, такие как ограничивающие их реологические константы, интервалы корреляции, спектральная плотность и ковариационная функция;
на основе изучения статистических характеристик отклонений СЧ МТЛ предложена методика коррекции границ РОЗ с целью ликвидации возможности захода СЧ в РОЗ в течение всего времени транспортирования носителя;
повышены эффективность алгоритма с точки зрения быстродействия и затрат объема памяти, что дает возможность проводить топологический анализ сложных систем с большим числом степеней свободы с рациональным использованием машинной памяти.
Практическая ценность. Важным для практики результатом теоретических изысканий автора диссертационной работы является то, что при оптими-
14 зации линейных колебательных систем в случае, когда отсутствует выпуклость используемых функционалов, и требуется применение методов случайного поиска квазиоптимальных параметров системы, не нужно для каждого вектора варьируемых параметров всякий раз решать частотное уравнение.
Разработанные теоретические основы экспертной системы верификации взаимного расположения СЧ относительно РОЗ МТЛ на практике свели задачу оптимизации МТЛ к варьированию параметров МТЛ, расчету по ним математических признаков и поверке выполнения условий решающих функций.
Замена трудоемкого процесса вычисления каждого вектора параметров МТЛ некоторых собственных значений проверкой удовлетворения равенств, неравенств и вычислением интегралов является эффективным с точки зрения использования ЭВМ путем решения синтеза многомерных систем.
Эффективность предложенного метода заключается в сокращении на целый порядок количества вычислительных операций по сравнению с традиционными алгоритмами нахождения собственных значений частотного уравнения.
Реализация работы в производственных условиях. Разработанный комплекс алгоритмов и программ системного анализа ДМ МТЛ, их формализованного описания и реализации математических критериев верификации частотных спектров МТЛ использован в Отделах конструкторских бюро ОАО «Ижевский радиозавод» и ОАО «Ижевский мотозавод» для анализа конструкций МТЛ профессиональной аппаратуры записи/чтения информации, производимых предприятием, а также для организации САПР многомерных динамических систем.
Созданные автором работы математические, алгоритмические и программные средства целесообразно применять в конструкторских бюро для автоматизации конструирования прецизионных МТЛ устройств хранения данных в инфокоммуникационных системах.
Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы обсуждались на: Международной конференции «Молодежь, студенчество и наука XXI века» (Ижевск, 2001); International
15 conference «Vibroingeneering, 2001» (Kaunas, 2001); Российской научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2001); Международном Самарском симпозиуме телекоммуникаций (Самара, 2001-2003); Научно-технических конференциях ИжГТУ (Ижевск, 2001-2003); IV Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2001, 2003); The 5th International congress on mathematical modeling (Dubna, 2002); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2003); Российской научно-технической конференции «Высокопроизводительные вычисления и технологии (ВВТ-2003)» (Ижевск, 2003).
Публикации. Результаты работы отражены в 17 научных трудах, в том числе в: 5 статьях в научно-технических журналах; 1 статье в центральной печати; 3 депонированных рукописях (объемом 45, 32 и 28 страниц); 5 трудах в российских и международных научно-технических конференциях и симпозиумах; 3 статьях в научно-технических сборниках.
Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 153 с. машинописного текста. В работу включены 32 рис., 3 табл., список литературы из 111 наименований и приложение, в котором представлены акты об использовании результатов работы.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы.
В первой главе проведен обзор современных систем резервирования данных в корпоративных сетях на основе использования ленточных устройств хранения данных, и наиболее перспективных технологий записи/чтения информации на магнитную ленту. Дан анализ работ на тему синтеза динамических систем по частотным спектрам.
Установлено, что существуют различные подходы и методы к решению проблемы собственных значений «-мерной динамической системы. Некоторые авторы идут по пути обоснованного уменьшения числа степеней свободы ДМ, а затем известными методами рассчитывают СЧ. Другие предложили, используя свойства составных частей и проводя структурные преобразования ДМ, строить диагональную характеристическую матрицу, последовательность главных миноров которой обладает свойством последовательности Штурма, что позволяет локализовать СЧ. В некоторых трудах выведены упрощенные формулы и составлены алгоритмы расчета СЧ в заданных частотных диапазонах. Имеют место работы, построенные на методах случайного поиска параметров, при которых СЧ расположены в заданных интервалах. Существуют работы, в которых разработаны функционалы частотного синтеза, требующие вычисления только лишь минимальной СЧ симметрической матрицы параметров ДМ, что, конечно, существенно сокращает машинное время синтеза.
Во второй главе разработаны методики и алгоритмы построения топологических моделей МТЛ и формализации их описания. Проведен анализ функционирования кинематических схемы устройств серпантинной и линейной записи данных на ленту. Предложены методики формализации описания МТЛ, в которых МТЛ рассматривается сначала как система с сосредоточенными пара-
17 метрами, а затем как система с распределенными параметрами. Разработаны топологические модели МТЛ, используемые при синтезе параметров МТЛ по частотным спектрам изгибных и плоскопараллельных колебаний ленты.
В третьей главе созданы критерии синтеза МТЛ путем распознавания взаимного расположения спектра собственных частот относительно частотного спектра возбуждения. Для синтеза параметров МТЛ, рассматриваемых как дис-сипативные системы, разработаны интегральный критерий и критерии построенные на основе теоремы о вычетах и принципа приращения аргумента. Предложен частотный критерий синтеза динамических систем с обратными связями по ЛАЧХ МТЛ. Предложена методика спектрального синтеза МТЛ на основе критерия Рауса. Разработаны частотные критерии для синтеза ДМ МТЛ как систем с отклоняющимся аргументом и распределенными параметрами. Проведен вычислительный эксперимент, подтверждающий эффективность использования созданных критериев при проектировании МТЛ стриммеров.
В четвертой главе разработаны оценки случайных возмущений в МТЛ и методики снижения их уровня. Разработана математическая модель отклонений СЧ МТЛ. Получены формулы для среднего оценок отклонений СЧ, являющегося критерием риска захода СЧ в РОЗ; определены точные и асимптотические выражения для дисперсии отклонений СЧ. Предложены сравнительно точные и удобные для построения доверительных интервалов экспоненциальные оценки сверху для вероятности, что оценки отклонений СЧ превысят заданный уровень. На основе изучения статистических характеристик отклонений СЧ МТЛ предложена методика коррекции границ РОЗ с целью ликвидации возможности захода СЧ в РОЗ в течение всего времени транспортирования носителя.
Темпы роста емкостей картриджей и скоростей записи/чтения стриммеров
Производители ленточных накопителей среднего диапазона стандартов DLT (Digital Linear Таре), LTO (Linear Tape-Open) и AIT (Advanced Intelligent Tape) планируют существенно увеличить емкость и быстродействие своих изделий. В перспективных форматах, таких как SuperDLT (SDLT), SuperAIT (S-AIT) и LTO Ultrium 2 (LTO-2), используются ленты шириной в полдюйма. Все они обещают рост емкости и производительности в несколько раз по сравнению со стандартными - DLT, AIT и LTO.
Возьмем для примера формат DLT, разработанный в середине 80-х [97]. Типичный картридж первоначально вмещал около 96 Мбайт данных. Сегодня картридж SDLT вмещает 160 Гбайт. В течение ближайшего десятилетия вместимость картриджей SDLT должна достигнуть 2,5 Тбайт, а пропускная способность - 250 Мбайт/с. Емкость носителей формата LTO к 2011 году может вырасти до 10 Тбайт [101].
По заявлениям поставщиков, картриджи емкостью в 1 Тбайт могут появиться в продаже уже в начале будущего года. Представители таких компаний, как Quantum, Certance и Storage Technology (другое название - StorageTek), пола гают, что ленточные накопители будут обладать более чем достаточным потенциалом для того, чтобы и в дальнейшем удовлетворять потребности пользователей [94]. Что ж, надо признать, что это довольно серьезное заявление.
По оценкам Gartner, объемы данных, аккумулируемых средним предприятием, ежегодно удваиваются. Чтобы справиться с растущими потребностями, ленты должны будут вмещать более тысячи дорожек и стать не толще целлофановой пленки (то есть иметь толщину порядка 6-7 микрон). И, кроме того, утверждает Джефф Лафлин, директор по бизнес-стратегии в области ленточных устройств компании StorageTek, производителям пора уже всерьез задуматься о переходе на стримеры и картриджи, поддерживающие возможность записи данных на обеих сторонах ленты.
Правда, пока сама StorageTek по-прежнему предлагает использовать ленты с односторонней записью - даже в Т9940В, накопителе класса hi-end, который может работать с картриджами емкостью 200 Гбайт. В таких картриджах применяется лента с 576 дорожками, толщина ее составляет 9 микрон. Лафлин полагает, что скорости передачи данных будут возрастать соразмерно увеличению емкости ленты.
«Никогда еще в истории отрасли на исследования и разработки в области магнитных лент не расходовалось так много средств, как сегодня, -указывает он. - Недалеко то время, когда пропускная способность при передаче данных от носителя к считывающей головке достигнет 100 и даже 200 Гбайт/с».
Производители устройств хранения данных на магнитных лентах заявляют, что благодаря новейшим программным средствам управления пользователи смогут не только восстанавливать данные с лент, но также и с большей легкостью управлять сеансами резервного копирования, получая предупреждения о возможных проблемах и отказах в процессе резервирования данных [22, 28, 39, 42, 51, 96, 103, 105]. Недавно компании ADIC (Advanced Digital Information) и Quantum пополнили свои портфели технологических решений новыми программными средствами управления, поддерживающими работу с ленточными библиотеками.
В автоматизированных ленточных библиотеках и автозагрузчиках ADIC реализована поддержка всех важнейших - по состоянию на сегодня - «кар-триджных» форматов. Однако Дейв Увелли, исполнительный директор этой компании, утверждает, что нынешние форматы картриджей и современные технологии накопителей уходят в прошлое. Поэтому ADIC время делает ставку на новые - «интеллектуальные» системы ленточных библиотек, которые будут предоставлять пользователям подробную информацию о накопителях и лентах (к примеру, об ошибках, связанных с выходом из строя портов коммутаторов, об остановках накопителя или о том, что жизненный цикл картриджа с лентой близок к своему завершению).
В качестве примера «интеллектуального» устройства архивации можно назвать разработанную в ADIC библиотеку лент Scalar І2000. Это изделие предназначено для замены сервера управления внешними библиотеками. Среди возможностей системы Scalar І2000 - передача на пейджер или по электронной почте сообщений о срыве операций резервирования, разбиение библиотек на логические разделы, выполнение комбинированных проверок носителей информации, производительности системы, а также предварительных проверок готовности системы к работе.
Кинематические схемы устройств серпантинной и линейной записи данных на ленту
В середине 1980-х гг. в результате исследования вопроса повышения надежности записи на магнитную ленту шириной 8 мм в стандарте VHS группа инженеров из Storage Technology Corporation (STC) пришла к выводу, что данный стандарт может быть адаптирован для записи цифровой информации. В результате в 1985 г. возникла компания Exabyte, основным направлением деятельности которой стала разработка устройств записи и считывания данных с лент шириной 8 мм.
Положенный в основу технологии способ записи информации аналогичен применяемому в видеозаписывающей аппаратуре с использованием наклонно вращающейся магнитной головки (рис. 2.1). Записи на магнитной ленте ложатся под определенным наклоном, отсюда и название технологии - Helical Scan (метод плотной записи данных на магнитную ленту по диагональным дорожкам).
Одной из отличительных особенностей технологии Helical Scan стала возможность проверки записанной информации - «чтение после записи» (Read after Write, RAW). Эта функция позволила повысить надежность записи данных, однако ради достижения данной цели разработчики были вынуждены пожертвовать скоростью записи на ленту.
По своему принципу записи линейная технология DLT аналогична применяемой в обычных аудиокассетах. Магнитная головка расположена неподвижно относительно движущейся ленты. Главное отличие между серпантинной и линейной записи состоит в устройстве ленточного привода и конструкции картриджа. Сам картридж содержит одну катушку с намотанной на нее магнитной лентой. В качестве приемника ленты при ее перемотке выступает встроенная внутрь ленточного привода приемная катушка. Такое решение позволило значительно увеличить полезную длину самой ленты, а, следовательно, и объем записываемой информации.
При загрузке ленты специальный механизм захватывает ее свободный конец, протягивает его по направляющим стойкам и аккуратно наматывает ленту на приемную катушку. Направляющие стойки механизма транспортирования ленты (МТЛ) размещены таким образом, чтобы натяжение ленты было минимальным.
Магнитный слой ленты не соприкасается с направляющими стойками на всем протяжении до приемной катушки, что значительно повышает ее износоустойчивость (рис. 2.2).
Принцип записи также заслуживает особого внимания. Запись на ленту всегда начинается с первой дорожки. После того как лента доходит до конца, она начинает двигаться в обратном направлении, а магнитная головка перемещается в позицию для записи на следующую дорожку. Теперь запись будет продолжаться, пока лента не вернется к началу, после чего головка займет новое положение, и вся процедура будет повторяться необходимое для записи данных количество раз.
Увеличение плотности записи достигается благодаря тому, что магнитная головка имеет несколько каналов для записи и столько же для чтения. Кроме того, устройство автоматического позиционирования позволяет ей перемещаться и вдоль вертикальной оси. В устройствах DLT-4000 головка имеет два канала, расположенные один над другим; при этом за счет смещения головки количество дорожек на одной ленте может достигать 128.
Целостность записанной информации обеспечивается многоуровневой системой защиты. Запись на ленту всегда сопровождается одновременным чтением через дополнительный канал. Для защиты от возможных ошибок на ленту записывается код контрольной суммы (Cyclic Redundancy Code, CRC).
Позже в целях увеличения плотности записи в таких устройствах, как DLT-7000 и DLT-8000, были усовершенствованы и сами магнитные головки, и система их позиционирования. При этом число каналов удалось увеличить до четырех, а количество дорожек - до 208. Новая система позиционирования была доработана так, чтобы головка имела небольшой наклон. С повышением плотности записи возникает опасность их взаимного влияния. Чтобы исключить такую возможность, применяется специально разработанный способ записи Symmetric Phase Recording (SPR).
Синтез МТЛ как систем с отклоняющимся аргументом и распределенными параметрами
Характеристическое уравнение для линейных систем с запаздыванием имеет следующую форму где Р„о(к), P„\Qb), ..., Рпт{Х) - алгебраические многочлены с относительно X степени п0, пх,..., пт соответственно с постоянными коэффициентами Tj, т2, ..., тт - некоторые постоянные величины, характеризующие запаздывания в различных элементах системы.
Трансцендентное характеристическое уравнение (3.25) из-за наличия множителей в виде показательных функций может иметь бесконечное число корней. Поэтому синтез систем с отклоняющимся аргументом нельзя проводить путем вычисления каких-либо корней уравнения (3.25). Характеристическое уравнение (3.25) соответствует одному линейному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами при наличии запаздываний у искомой функции и ее производных:
Применим преобразование Лапласа к левой части уравнения (3.26) с учетом равенств: На рис. 3.5 приведена динамическая модель МТЛ стриммера. Колебательная система на рис. 3.5 изображена с поступательным движением звеньев. В ней прямоугольниками изображены приведенные к ленте массы всех инерционных элементов механизма, соединенных связями. Модель Пойнтинга-Томсона соответствует участкам носителя. Модель Кельвина-Фойгта заменяет электромагнитное поле ротора электродвигателя и натяжные стальные пружины 8,9 представлены моделью Гука.
МТЛ как колебательная система обладает рядом особенностей: Во-первых, ряд параметров колебательной системы медленно меняется во времени. Например, меняются моменты инерции приемной и подающей катушек вследствие изменения количества ленты. 113 Во-вторых, поскольку длина связей может быть значительной, необходимо предусмотреть распределенность параметров. Например, на рис. 3.6 представлена динамическая модель участка ленточного носителя. Аналогично представляются связи с другими свойствами.
Таким образом, МТЛ можно рассматривать как колебательную систему с теми же параметрами, которые реально присущи механизму.
С использование описанных в данной работе алгоритмов топологического анализа и синтеза параметров механических систем разработан пакет программ, реализующий методику автоматизированного синтеза МТЛ по частотному спектру с учетом распределенности и случайного разброса параметров элементов МТЛ. Пакет программ включает в себя модули получения формализованного описания топологических моделей и формирования ХП системы в численно-символическом виде, реализующие алгоритмы, предложенные в разделах 2, 3, 4. Для организации процедуры ЛП-т поиска в пакет включены модули формирования ЛП-т чисел и вычисления значений параметров для /-ой точки ЛП-т последовательности в пространстве заданной размерности.
В пакете реализованы также критерии и алгоритмы синтеза по частотным спектрам консервативных [74] и диссипативных [29] моделей механических систем с учетом и без учета статистического разброса параметров. В качестве признаков в них используются коэффициенты ХП и границы РОЗ.
Предложенные алгоритмы и пакеты программ могут служить основой создания САПР динамических систем.
Разработанный пакет использован для проектирования параметров МТЛ регистратора информации. Исходя из конструктивных ограничений в качестве варьируемых параметров были использованы: приведенные массы обводных роликов Ш2,..., т$, расстояния между роликами /, І2, между роликами и приемными катушками /з, U, между роликами в зоне магнитной головки /5, приведенная масса механизма натяжения т-]. Параметры с іг, С12, Л12, с гз, ?23 / 2з с 34, ?34 /?34, С 45, 45» 45, С 56, С5б, / 56 ДИНЭМИЧеСКОЙ МОДЄЛИ (рИС. 3.5) являются функциями указанных расстоянии. Массы т\ и ть приемной и подающей катушек, а также границы зон возбуждения а,- и (3,- рассматривались как функции времени /.
Учет случайного закона изменения СЧ при синтезе МТЛ по частотным спектрам
Разработан алгоритм получения узловых множеств, условной матрицы инциденций графа ДМ, являющегося геометрическим изображением структурного числа, получаемого путем перемножения по правилам операций над полем классов вычетов модуля два узловых множеств; получение теоретико-множественной формы записи многочлена определителя матрицы ДМ путем последовательного составления таблиц базисных и детерминантных подграфов.
Показано, что топология конечно-элементной модели МТЛ и таблица базисных подграфов его ДМ позволяют в значительной степени формализовать процесс составления уравнений движения инерционных звеньев и ленты МТЛ путем ввода в ЭВМ набора строк индексов таблицы базисных подграфов; а также предложено путем декартового векторного перемножения весовых функций элементов строк этой таблицы получать в общем виде ХП дискретно-континуальной модели МТЛ.
Введено представление весов ребер в виде весовых функций, позволяющее расширить возможности методов топологического анализа при автоматизированном проектировании МТЛ; представлен алгоритм, который дает возможность получать ХП системы как явную функцию различных параметров, а не только тех, которые непосредственно являются коэффициентами дифференциальных уравнений системы, что намного расширяет простор конструктору МТЛ в выборе параметров варьирования.
Устранены вычислительные трудности, вызванные необходимостью нахождения значений корней ХП высокого порядка для каждого вектора варьируемых параметров, и сведения сути решаемой проблемы к вычислению целочисленных интегралов, подсчету изменений знаков числовой последовательности и проверки выполнения априори заданных неравенств.
Созданы критерии и алгоритмы синтеза по частотным спектрам для диссипативных систем, обеспечивающие синтез динамических систем с большим числом степеней свободы, а также критерии, позволяющие учитывать случайный разброс параметров при условии их нормального распределения и известной корреляции.
Предложена методика синтеза параметров ДМ МТЛ на основе принципа приращения аргумента, при котором определяется разность числа вещественных корней полиномов, представляющих собой мнимые части ХП, параметрически зависящие от значений соответственно нижней и верхней границ данной РОЗ; разработан критерий синтеза МТЛ по ЛАЧХ, основанный на том, что производная асимптотической ЛАЧХ представляет ступенчатую линию со скачками, происходящими на СЧ, причем неприемлемыми считаются те вектора параметров, при которых нижняя и верхняя границы РОЗ расположены на разных ступеньках, поскольку это означает, что в зоне находится одно или несколько СЧ.
Спектральный синтез МТЛ осуществлен с помощью принципа приращения аргумента. Для определения числа корней ХП в РОЗ использован годограф. При движении по этому контуру против часовой стрелки годограф ХП на плоскости описывает замкнутый контур, причем при наличии корней внутри контура точка, движущая по годографу обойдет центр координат столько раз, сколько имеет место корней в замкнутом контуре. Для определения количества полных обходов годографа вокруг центра координат автоматически строится и анализируется последовательность прохождения квадратов при движении точки вдоль контура. Признаком прохождения квадрантов выбрана смена знаков действительной и мнимой частей ХП.
Получены формулы для среднего оценок отклонений СЧ, являющегося критерием риска захода СЧ в РОЗ; определены точные и асимптотические выражения для дисперсии отклонений СЧ, установлен ряд ее оценок сверху через реологические константы и матрицу ковариации изменений параметров ленты, а также интервалы их корреляции.
Предложен пакет программ для проектирования и выбора вариантов МТЛ устройств хранения информации, в котором повышены эффективность алгоритма с точки зрения быстродействия и затрат объема памяти, что дает возможность проводить топологический анализ сложных систем с большим числом степеней свободы с рациональным использованием машинной памяти.
