Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса, постановка задач исследования 9
1.1 Принцип действия манометрической трубчатой пружины 9
1.2. Обзор литературы, посвященной расчету и проектированию манометрических трубчатых пружин 13
1.3 Патентные исследования, классификация манометрических трубчатых пружин 24
1.4 Основные технические параметры манометрических трубчатых пружин 35
1.5 Основные выводы, постановка задачи. 38
ГЛАВА 2. Математическая модель напряженно-деформированного состояния манометрических трубчатых пружин с произвольной формой сечения и переменной толщиной стенки 44
2.1. Основные соотношения теории тонких оболочек используемые для расчета манометрических трубчатых пружин 44
2.2. Задание формы поперечного сечения 61
2.3. Решение дифференциальных уравнений, описывающих напряженно-деформируемое состояние манометрической пружины .. 68
2.4. Определение технических параметров манометрических трубчатых пружин. 72
2.5. Оценка эффективности предложенной математической модели, сравнение с результатами других работ 76
2.6. Программная реализация предложенного алгоритма, описание пакета прикладных программ 89
Выводы 92
ГЛАВА 3. Исследование влияния формы поперечного сечения тонкостенных манометрических трубчатых пружин на их технические параметры . 93
3.1. Влияние формы средней линии поперечного сечения на технические параметры манометрических трубчатых пружин 93
3.2. Влияние закона изменения толщины стенки по периметру сечения на технические параметры манометрических трубчатых пружин. 99
3.2.1. Изменение толщины стенки по периметру сечения как способ улучшения технических параметров манометрических пружин 99
3.2.2. Выбор закона изменения толщины стенки 103
3.2.3. Исследование чувствительности, изгибной жесткости, тягового момента и работоспособности 110
3.3. Исследование пружин восьмеркообразного профиля с переменной толщиной стенки: 113
Выводы 118
ГЛАВА 4. Автоматическое проектирование тонкостенных манометрических трубчатых пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки 120
4.1. Критерии выбора манометрической трубчатой пружины 120
4.2. Алгоритм автоматического проектирования пружин 125
4.3. Программная реализация алгоритма автоматического проектирования пружин 131
Выводы 134
Заключение 136
Литература 137
Приложения 147
- Патентные исследования, классификация манометрических трубчатых пружин
- Решение дифференциальных уравнений, описывающих напряженно-деформируемое состояние манометрической пружины
- Изменение толщины стенки по периметру сечения как способ улучшения технических параметров манометрических пружин
- Программная реализация алгоритма автоматического проектирования пружин
Введение к работе
Актуальность работы. Манометрические трубчатые пружины (МТП, пружины Бурдона) получили широкое распространение в качестве чувствительных элементов приборов и средств автоматики. Повышение требований к точности и надежности приборов, необходимость уменьшения габаритов приборов требует совершенствования технического уровня их чувствительных элементов.
Одним из возможных путей улучшения технических характеристик манометрических пружин является применение трубчатых пружин новых конструкций - пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки. Преимущество таких пружин по сравнению с пружинами с постоянной толщиной стенки было доказано в работах М.П. Шумского и СП. Пирогова. В то же время методы и эффективные алгоритмы по проведению проектировочных расчетов пружин данных конструкций не разработаны. Остается неизученным вопрос о влиянии закона изменения толщины стенки по периметру сечения на технические параметры пружин со сложной формой средней линии. Использование математических моделей пружин с переменной толщиной стенки и разработка алгоритмов их реализации на ПЭВМ, создание прикладного программного обеспечения имеет важное значение при решении широкого спектра прикладных задач.
Объектом исследования является манометрическая трубчатая пружина (пружина Бурдона), используемая в качестве упругого чувствительного элемента приборов и средств автоматики.
Предметом исследования является напряженно-деформированное состояние манометрических пружин с различными типами сечений.
Целью диссертационной работы является разработка методики расчета и автоматического проектирования тонкостенных манометрических трубчатых пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки.
Исходя из указанной цели исследования, его основными задачами являются:
Проведение сравнительного анализа и разработка классификации существующих конструкций манометрических трубчатых пружин.
Разработка универсальной математической модели, позволяющей рассчитать тонкостенную трубчатую пружину с переменной по периметру сечения толщиной стенки и исследовать влияние геометрии манометрической пружины на ее напряженно-деформированное состояние.
Проведение анализа достоверности и точности получаемых результатов путем сравнения с результатами других авторов.
Исследование влияния геометрии сечений с переменной толщиной стенки на технические параметры манометрических пружин.
Разработка эффективного алгоритма и комплекса прикладных программ для расчета и автоматического проектирования
тонкостенных манометрических трубчатых пружин с переменной толщиной стенки.
Методологической базой исследования послужили работы Аксельрада Э.Л., Васильева Б.Н.
Методы исследования. В работе использованы методы теории оболочек, численные методы, методы теории исследования операций. Расчеты и комплекс прикладных программ выполнены в среде MATLAB.
Научная новизна. В работе впервые рассмотрен комплекс вопросов, связанных с исследованием манометрических трубчатых пружин с переменной толщиной стенки и произвольной формой сечения, включающий:
- обобщенный алгоритм расчета манометрических трубчатых пружин
произвольной формы сечения и переменной по периметру толщиной стенки,
основанный на решении дифференциальных уравнений, описывающих
осесимметричный изгиб кривой трубы;
уточненные и новые результаты, относящиеся к исследованию влияния геометрии сечения на напряженно-деформированное состояние трубчатой манометрической пружины;
алгоритм автоматического проектирования манометрических трубчатых пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки.
Практическая значимость.
Разработан алгоритм и прикладное программное обеспечение для расчета и автоматического проектирования манометрических пружин с переменной толщиной стенки и произвольной формой сечения.
Разработаны рекомендации по рациональному проектированию манометрических пружин с переменной толщиной стенки.
Предложена и рассчитана новая конструкция манометрической трубчатой пружины с переменной толщиной стенки.
Созданное в рамках работы прикладное программное обеспечение для расчета и автоматического проектирования тонкостенных манометрических трубчатых пружин внедрено на Томском манометровом заводе (АО «Манотомь»).
Достоверность результатов. Достоверность результатов исследования обосновывается:
применением известных математических методов, использовавшихся ранее при решении прикладных задач;
соответствием полученных результатов с аналитическими, численными и экспериментальными данными, полученными другими авторами.
Апробация работы и публикации. Основные положения работы докладывались автором на двух конференциях: Международной научно-практической конференции «Проблемы эксплуатации транспортных систем в суровых условиях» (Тюмень, 2002); Международной научно-практической конференции «Нефть и газ: проблемы недропользования, добычи и транспортировки» (Тюмень, 2002); на научно-методическом семинаре кафедры «Теоретическая и прикладная механика» ТюмГНГУ (2003); на
научном семинаре кафедр факультета математики и компьютерных наук Тюменского государственного университета (2003). Основное содержание диссертации отражено в 8 печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 101 наименования и приложения. Общий объем работы составляет 156 страниц.
Патентные исследования, классификация манометрических трубчатых пружин
Эмпирическое направление в решении задачи о трубке Бурдона представлено в работах [56,57,58,59]. В них собран богатый экспериментальный материал по чувствительности пружин, который рассматривается авторами как база для построения эмпирических формул определения чувствительности.
К первым экспериментальным работам, посвященным пружинам Бурдона, следует отнести исследования М.К. Жоховского [60,61,62,63,64], который впервые выявил характер зависимости технических характеристик трубчатых пружин от их геометрических размеров, материала, термической обработки. Необходимо отметить, что при оценке влияния геометрии пружины Бурдона на ее упругие свойства [63] автор ограничивается исследованием влияния соотношения полуосей сечения на упругие свойства, геометрия сечения на концах большой и малой оси сечения, поэтому вопрос о преимуществе той или иной формы сечения в работе остался неразрешенным.
Экспериментальному изучению напряжений и деформаций манометрических пружин посвящена работа Г.И. Тыжнова [23]. Автор исследует рабочие напряжения, возникающие в трубчатых пружинах под действием давления следующими методами: методом хрупких лаковых покрытий на пружинах, методом тензометрических моделей, оптическим методом на плоских моделях, сечений и непосредственным тензометрированием пружин. Отдельная глава работы посвящена экспериментальному исследованию остаточных напряжений; в манометрических пружинах. Точность расчета деформаций и напряжений проверена по энергетической теории Феодосьева — Андреевой, установлена граница применимости энергетического метода. Проведены опыты по изучению влияния формы сечения пружины, отношения осей сечения и радиуса загибки на ее чувствительность. Предлагается расчетная схема так называемого «универсального» сечения пружины, составленного из прямых и закругленных участков, которая позволяет создать единый расчет пружин ромбического, овального, плоскоовального и восьмеркообразного сечений. С помощью энергетического метода выведены формулы для расчета деформаций и напряжений данного сечения.
Для сравнения различных сечений трубчатых пружин Г.И.. Тыжнов вводит критерий качества, являющийся отношением относительного угла раскрытия пружины к максимальному напряжению.
В работах Л.Е. Андреевой [65,66] дан вывод нелинейных дифференциальных уравнений тонкостенной оболочки в больших перемещениях, на основании которых произведен расчет манометрических трубчатых пружин. Для решения нелинейной системы дифференциальных уравнений использованы численные методы. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными показало хорошие результаты по чувствительности, результаты по напряжениям признаны автором удовлетворительными. Решена задача проектирования пружин сегментообразного и ромбовидного поперечного сечения для работы в режиме свободного хода и силовой компенсации при помощи номограмм. Методика проектирования заключается в определении размеров пружины по заданным величинам чувствительности, допускаемого напряжения, тягового усилия.
Учет существенно нелинейных особенностей процессов упругого деформирования оболочечных конструкций приборных устройств предложен в работе С.С. Гаврюшина [67]. Подход к решению проблемы разработан для расчета коммутационно-контактных устройств, предохранительных и регулирующих конструкций, различных типов дискретно действующих клапанов и реле. Суть предлагаемого подхода заключается в кусочно гладком продолжении решения по гиперповерхности равновесных состояний, пока не будет найдена область, в которой совокупность значений внешних параметров: отвечает заданным требованиям. При реализации процесса численного анализа используется, стратегия процесса последовательного исследования однопараметрических задач, принадлежащих многопараметрическому семейству, в которое погружена исследуемая задача. Алгоритм численного исследования основан на использовании метода продолжения по параметру в сочетании с предложенным автором приема «смены подпространства управляющих параметров». На основании вышеуказанного метода О.О. Барышниковой [68,69,70] разработана методика расчета нелинейного деформирования упругих манометрических элементов, робототехнических систем, в том; числе и манометрических трубчатых пружин. Автором разработан алгоритм численного анализа и пакет прикладных программ для решения задач расчета и проектирования гибких трубчатых манометрических элементов данного класса. Достоверность результатов расчета оценивается сопоставлением с результатами расчета пружин известными методами и экспериментальными данными. Работа [71] обобщает опыт использования численных методов в расчете и проектировании гибких упругих элементов. Новым является раздел посвященный трехмерному моделированию трубчатых манометрических пружин работающих в силовых вибромеханизмах. Для решения задач проектирования составлена конечно-элементная математическая модель, использующая трехмерных конечный элемент IQT 248. на основании описанной математической модели разработан пакет программ, предназначенный для расчета напряженно - деформированного состояния трубчатых пружин, работающих в силовых вибромеханизмах. При анализе напряженно - деформированного состояния проведено исследование влияния толщины стенки h и радиуса изгиба пружины R. Используя метод итерации в подпространстве, проведен расчет низшей собственной частоты колебаний манометрической пружины. Разработана методика проектирования гибких трубчатых элементов с учетом физической нелинейности.
Решение дифференциальных уравнений, описывающих напряженно-деформируемое состояние манометрической пружины
При решении задач проектирования манометрических пружин возникает необходимость выбора геометрии поперечного сечения пружины, которая в конечном итоге должна обеспечить необходимые свойства пружины. В литературе достаточно полно освещен вопрос о выборе формы сечения обеспечивающей пружине наибольшую: чувствительность и прочность. Однако следует отметить, что в настоящий момент вопрос о выборе параметров геометрии средней линии сечения с учетом реальной возможности изготовления пружины из конкретной трубки-заготовки, которые обеспечили бы пружине максимальную изгибную жесткость, тяговый момент и работоспособность не решен.
Решение данного вопроса возможно при сравнении технических параметров пружин для всех возможных вариантов сечений, которые могут быть изготовлены из данной трубки-заготовки. Сложность решения данной задачи очевидна, поэтому ограничимся рассмотрением следующих вариантов средней линии сечения: восьмеркообразной, плоскоовальной, овальной и ромбовидной. Геометрия средней линии сечения таких пружин характеризуется двумя параметрами А/В и В/В! (см. рис.2.5). Параметр В/В і в этом случае будет определять форму средней линии: при В/Ві 1 форма сечения будет восьмеркообразной; при В/Ві=1 плоскоовальной; при В/Ві 1 овальной либо ромбовидной.
Для выяснения влияния параметров А/В и В/В] на технические параметры пружин рассмотрим возможность изготовления пружин из трубки-заготовки по ГОСТу 2622 (наружный диаметр d=16 мм, h=0,7 мм, Е=1,14 103 МПа, v=0,3). Степень вытянутости сечения относительно оси Z, будем определять отношением большой полуоси сечения А к величине приведенного радиуса трубки-заготовки
Возможные сочетания; параметров А/В и В/В] определяющих геометрию сечения при фиксированных отношениях А/Ь представлены графически на рис.3.2. Варианты формы средней линии поперечного сечения пружин с параметром A/b l которые могут быть получены из данной трубки заготовки представлены на рис.3.3.
На. рис.3.4. на основании предложенной математической модели построены графики, иллюстрирующие взаимное влияние параметров А/В (А/Ві) и В/Ві на технические параметры пружин при фиксированном значении кривизны пружины и=6. В осях А/В (А/В і) и В/В і нанесены значения следующих характеристик: кривая А/Ь= 1,4 определяет сочетание параметров А/В (А/В і) и В/В і при данной степени вытянутости сечения относительно оси z, то есть определяет форму средней линии сечения; семейство кривых рном определяют значения номинального давления для всех возможных при данном А/Ь вариантов пружин; семейства кривых ДФ/рФ, G, МУр, АномЕ/(ФЬ [а] ) определяют соответственно чувствительность, изгибную жесткость, тяговый момент и работоспособность пружин при данном А/Ь.
Анализ представленных кривых позволяет сделать следующие выводы: 1. В серии пружин изготовленных из одной и той же трубки заготовки наибольшей изгибной жесткостью к действию внешних сил при любом отношении A/b будут обладать пружины с овальным поперечным сечением при B/Br=l ,3...1,5. 2. Наибольшей работоспособностью при номинальном давлении обладают пружины восьмеркообразного сечения с B/Bi=0,6. ..0,8. 3. Наибольшей из возможных вариантов чувствительностью и тяговой способностью будут обладать пружины ромбовидной формы, то есть сечения с максимальным отношением В/В Впервые попытка теоретически исследовать возможность использования переменной толщины стенки по периметру сечения для улучшения технических параметров манометрических пружин была сделана в работах М.П. Шумского [18,21,22]. Автором, при; расчете пружин с квадратным утолщением на конце малой оси симметрии установлено, что пружины данного типа обладают преимуществами по чувствительности и прочности в сравнении с пружинами с постоянной толщиной стенки. Известны результаты экспериментального исследования СП. Пирогова [29,35], отражающие влияние закона изменения толщины стенки на работу сечения. Исследования проводились на плоских моделях изготовленных из эпоксидной смолы ЭД-6 поляризационно-оптическим методом на установке ППУ-7. За исходную модель было принято сечение с постоянной толщиной стенки (см. рис.3.6), представляющее собой десятикратное увеличение плоскоовального сечения пружины на 2,5 МПа. Последующие модели были изготовлены путем удаления материала на различных участках сечения.
Изменение толщины стенки по периметру сечения как способ улучшения технических параметров манометрических пружин
Напряжения на средних участках сечения и в местах уменьшения толщины стенки увеличиваются с уменьшением отношения hmin/hmax, при этом наибольшая концентрация напряжений наблюдается на участке АС сечения (см. рис. 3.18, 3.20). Необходимо отметить,, что с уменьшением hmin/hmax меняется положение опасной точки, где возникают максимальные напряжения:, опасная точка по мере уменьшения толщины стенки смещается с конца большой полуоси сечения на участок ВС (см. рис.3.20).
Определим далее, каким образом изменятся технические параметры пружин с рассматриваемым типом сечения при уменьшении отношения hmir/hmax- На рис.3.21 представлены кривые изменения относительного угла раскрытия (а) и изгибной жесткости (б), как функции параметра кривизны ц. при различных отношениях hmin/hmax. Как видно из графиков, уменьшение отношения hm;n/hmax позволяет значительно повысить чувствительность пружины, однако изгибная жесткость пружины при этом падает.
Так относительный угол раскрытия пружины с параметром ц=4 при уменьшении толщины стенки hmin/hmax=l до hmi„/hmax=0,6 увеличился на 25,6%, тогда как жесткость на изгиб уменьшилась на 29,5%.
На рис. 3.22 представлены кривые изменения тягового момента М/р и безразмерного параметра АН0МЕ/(ФЬ3[с]2) как функций параметра кривизны пружины ц при различных значениях hmin/hmax. Кривые на рис. 3.20 а позволяют утверждать, что применение сечений рассматриваемого типа для увеличения тягового момента целесообразно лишь при малой кривизне пружины (Д—1...3. Работоспособность пружины при номинальном давлении, как видно из рис.3.20 б, увеличивается, при этом наибольшей работоспособностью будут обладать пружины с hmin/hniax=0,6...0,8.
Таким образом, предложенный тип поперечного сечения можно применять вместо восьмеркообразного сечения с постоянной толщиной стенки, в этом случае, как показано выше, возможно увеличение чувствительности и работоспособности пружины без уменьшения прочности. 1. При исследовании технических параметров серии пружин, изготовленных из одной и той же трубки-заготовки при фиксированном отношении А/Ь, установлено следующее: наибольшей жесткостью к действию внешних сил будут обладать пружины овального профиля с В/Вj=1,2... 1,5; наиболее работоспособными при номинальном давлении следует считать пружины с восьмёркообразньш профилем при B/Bi=0,6...0,8; наибольшей тяговой способностью и чувствительностью обладают пружины ромбовидного сечения. 2. В результате исследования влияния закона изменения толщины стенки по периметру сечения на технические параметры пружин, установлено, что сечение манометрической пружины, предложенное СП. Пироговым и Г.И. Тыжновым [81], для повышения чувствительности и работоспособности пружин без уменьшения прочности, следует применять для пружин параметром кривизны р 3. 3. Показано, что для пружин с р 3 для повышения чувствительности и работоспособности, наиболее эффективным является применение пружин с местным уменьшением толщины стенки в зоне плавного сопряжения средних и боковых участков сечения. В этом случае для пружин с плоскоовального сечения с постоянной толщиной стенки можно найти равнопрочную пружину с переменной толщиной в широком диапазоне значений и,, причем, чем меньше кривизна пружины и отношение А/В, тем значительней можно уменьшать толщину стенки в местах сопряжения средних и боковых участков без нарушения условия прочности. 4. Исследование эффекта увеличения прочности при уменьшении толщины стенки в местах сопряжения средних и боковых участков сечения показало, что данный эффект проявляется преимущественно у пружин малой кривизны. С увеличением кривизны пружины для достижения данного эффекта целесообразно сужать зону, где толщина стенки уменьшена. 5. Предложен новый, защищенный авторским свидетельством, тип сечения манометрической трубчатой пружины с восьмеркообразной формой средней линии и уменьшенной толщиной стенки в местах сопряжения средних и боковых участков. Показано, что уменьшение толщины стенки в зоне сопряжения средних и боковых участков пружины восьмеркообразного профиля возможно без уменьшения прочности, при значительном увеличении чувствительности и работоспособности пружины. Установлено, что для пружин данного типа наибольшую работоспособность при номинальном давлении обеспечивают сечения с hmjn/hmax=0,6...0,8. Вопрос о выборе оптимального варианта манометрической пружины, с учетом требований к техническим параметрам довольно сложен, это связано, прежде всего, с многообразием форм поперечного сечения пружин. В связи с этим, при решении задач проектирования возникал вопрос о сравнении и оценке свойств пружин при помощи различных критериев. Впервые критерий для сравнения манометрических пружин вводится А.Г. Нагаткиным [80]. Автор вводит понятие работоспособности АР пружины, под которой понимается работа сосредоточенной силы Р, стремящейся вернуть рабочий конец пружины, находящейся под давлением, в исходное положение, и определяет ее следующим образом:
Программная реализация алгоритма автоматического проектирования пружин
Предложенный выше алгоритм проектирования манометрических трубчатых пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки реализован в виде программы в среде MATLAB. Программа позволяет автоматически подобрать геометрию пружины с произвольным законом, изменения толщины стенки по периметру сечения, исходя из требований предъявляемых к техническим параметрам пружины.
Элементы диалогового окна, появляющегося при вызове программы (см. приложение 2), разделены на три основных поля: Геометрические параметры пружины Бурдона; Технические параметры пружины Бурдона; Характеристики трубки заготовки. Первое поле — Геометрические параметры пружины Бурдона — позволяет задать необходимые пределы изменения наружного диаметра пружины D, рабочего центрального угла степени вытянутости сечения S=A/b, а так же указать шаг изменения данных величин в заданных пределах. Список Требования к геометрии сечения позволяет выбрать форму поперечного сечения с требуемыми свойствами и содержит три пункта: = Максимальная жесткость; Максимальная тяговая способность; Максимальная работоспособность. Выбор одного из пунктов позволяет при фиксированном значении S=A/b выбирать форму сечения, обеспечивающую соответственно максимальную изгибную жесткость, тяговую способность, работоспособность. Второе поле — Технические параметры пружины Бурдона — предназначено для установки требований к проектируемой пружине, а так же для установки параметров расчета пружин. Здесь в соответствующих полях необходимо задать величину номинального давления пружины, требуемый диапазон. изменения рабочего хода пружины при номинальном давлении. При расчете пружин в режиме силовой компенсации необходимо задать требуемый диапазон изменения тягового момента при номинальном давлении. Переход от алгоритма проектирования пружин, работающих в режиме свободного хода, к алгоритму проектирования пружин для работы по схеме силовой компенсации, осуществляется при помощи списка Выбор режима работы пружины. По умолчанию предусмотрен расчет пружин, работающих в режиме свободного хода. Нажатие кнопки Изменение расчетных параметров приводит к появлению окна Параметры расчета пружин, позволяющего изменить параметры расчета пружин при проектировании. Флажок в верхней части окна позволяет переключать режимы проектирования; установка флажка позволяет исключить при выборе конструкции пружины с переменной толщиной стенки. Ниже расположен блок, позволяющий изменить закон изменения толщины стенки по периметру сечения путем изменения соответствующих безразмерных координат ті], т]2, т)3, т4 (см. рис.2,6). По умолчанию для трубок с плоскоовальной и восьмеркообразной формой средней линии установлены значения координат ть т)2, тз» т)4» соответствующие локальному уменьшению толщины стенки в зоне плавного сопряжения средних и боковых участков. Как показано в предыдущей главе, такое изменение толщины стенки обеспечивает увеличение чувствительности и работоспособности пружин без изменения прочности. В этом же окне возможно изменение максимального шага решения дифференциальных уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние манометрической трубчатой пружины. Кнопка Выбор направления оптимизации приводит к появлению диалогового окна CDOD позволяющего определить критерии оптимизации конструкции. Раскрывающийся список позволяет выбрать, следующие критерии: Максимальная жестко сть; Максимальная тяговая способность; Максимальная работоспособность; Максимальная жесткость и работоспособность.. Выбор одного из критериев определит направление оптимизации конструкции после создания базы данных. Установка переключателя диалогового окна CDOD позволяет построить множество предельных возможностей в плоскости: критериев G(k), A„0M,(k) в отдельном окне. Третье поле диалогового окна задания параметров проектирования -Характеристики трубки заготовки — позволяет задать в соответствующих окнах физико-механические характеристики материала трубок-заготовок, а также задать ряд значений наружного диаметра d и ряд значений толщины стенки трубок-заготовок. При нажатии кнопки Пуск выполняется алгоритм проектирования, описанный в предыдущем параграфе. После формирования базы данных, выбираются оптимальные варианты конструкции пружин с учетом требований к параметрам пружины. В результате выводится на экран окно с результатами проектирования, где приводятся геометрические и технические параметры найденной пружины. Как отмечалось выше, программа предусматривает построение множества предельных возможностей (множества достижимости) в плоскости критериев G(k), AH0M.(k) (режим свободного хода). При проектировании пружин работающих в силовом режиме установка: переключателя - Множество предельных возможностей позволяет построить множество предельных возможностей в плоскости критериев G(k), MT(k). Изучение структуры множества предельных возможностей может оказаться весьма полезным при выборе дальнейшей оптимизации конструкции. Выводы 1. Проведен анализ возможных критериев оптимизации конструкций манометрических трубчатых пружин, использующихся при решении задач проектирования. Показано, что для выбора пружины при заданном рабочем давлении и величине рабочего хода необходимо оптимизировать конструкцию одновременно в двух направлениях обеспечивающих: максимальную жесткость пружины на изгиб; максимальную работоспособность при номинальном давлении. 2. Разработан алгоритм автоматического проектирования тонкостенных манометрических пружин с переменной толщиной стенки по периметру сечения, обеспечивающий возможность оптимизации конструкции с учетом двух различных критериев. В качестве возможных вариантов средней лини рассматривается возможность проектирования пружин с плоскоовальной, овальной, восьмеркообразной, ромбовидной формой средней линии сечения. Закон изменения толщины пружины по периметру сечения может быть произвольным, при условии сохранения симметрии сечения относительно плоскости кривизны пружины. 3. Алгоритм автоматического проектирования реализован в виде программы в среде MATLAB и внедрен на Томском манометровом заводе ОАО «Манотомь» (см. приложение 3).
