Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор и анализ состояния вопроса 10
1.1 Классификация способов определения параметров изоляции в шахтных электрических сетях 13
1.2 Способы определения параметров изоляции шахтных электрических сетей 18
1.3 Обзор существующих средств непрерывного контроля изоляции 26
1.4 Задачи исследования 31
Глава 2 Анализ погрешностей определения параметров изоляции отдельных фаз шахтных электрических сетей напряжением до 1 кВ 33
2.1 Математическая модель «Прямая задача» 36
2.2 Математическая модель «Обратная задача» 44
2.3 Математическая модель «Оценка погрешностей» 48
2.4 Выводы 62
Глава 3 Модели и алгоритмы определения параметров изоляции отдельных фаз 64
3.1 Алгоритм и модель метода добавочной проводимости 65
3.2 Математическая модель переходных процессов 69
3.3 Алгоритм цифрового измерения напряжений и вычисления параметров изоляции 78
3.4 Выводы 83
Глава 4 Экспериментальные исследования физической модели изоляции сети с изолированной нейтралью 85
4.1 Описание экспериментальной установки 85
4.2 Программа эксперимента.. 88
4.3 Основные результаты экспериментов 89
4.4 Выводы 104
Глава 5 Имитационное моделирование непрерывного контроля параметров изоляции отдельных фаз 105
5.1 Описание непрерывного контроля параметров изоляции 105
5.2 Структура системы непрерывного контроля параметров изоляции 108
5.3 Имитационная модель цифрового измерения напряжений фаз относительно земли в пакете MATLAB 112
5.4 Выводы 124
Заключение 126
Список использованных источников 128
Приложение Комплекс программ непрерывного контроля параметров изоляции 140
П.1 Расчет напряжений фаз относительно земли 140
П.2 Расчет параметров изоляции отдельных фаз 143
П.З Численный метод оценки максимальной погрешности параметров изоляции отдельных фаз 150
П.4 Расчет переходных процессов при коммутации добавочной проводимости 155
- Способы определения параметров изоляции шахтных электрических сетей
- Математическая модель переходных процессов
- Основные результаты экспериментов
- Имитационная модель цифрового измерения напряжений фаз относительно земли в пакете MATLAB
Введение к работе
Актуальность работы. Эффективное использование электрической энергии в специфических условиях горных предприятий невозможно без обеспечения бесперебойного электроснабжения потребителей при эксплуатации шахтных электроустановок. Контроль сопротивления изоляции электрической сети с изолированной нейтралью является основным фактором эффективной, надежной и безопасной эксплуатации. Назначением такого контроля является предотвращение работы сети с поврежденной изоляцией и опасными утечками тока на землю, а так же защита людей от поражения электрическим током. Исходя из этого, нормативными документами, стандартами и правилами безопасности установлены значения сопротивлений изоляции сети относительно земли, при которых токи утечки превышают допустимый уровень и при которых аппараты контроля должны отключить сеть.
Математическое моделирование изоляции является одним из основных исследований состояния изоляции и токов утечек на землю в шахтных электрических сетях для создания инновационных аппаратов, устройств и систем непрерывного контроля изоляции.
Влияние состояния изоляции на эффективность и надежность эксплуатации шахтного электрооборудования на протяжении последних 60-ти лет исследуется российскими учеными. Большой вклад в развитие теории, разработки и совершенствования устройств контроля изоляции, а также моделей и алгоритмов в этой области внесли Гладилин Л.В., Дзюбан B.C., Лейбов Р.М., Озерной М.И., Петров Г.М., Петуров В.И., Чеботаев Н.И., Цапенко Е.Ф., Шурин Е.С, Шуцкий В.И., Шкрабец Ф.П. и другие. В частности, экспериментальные исследования ученых Московского горного института (ныне МГГУ) показали, что отличия в 2-3 раза активных сопротивлений изоляции отдельных фаз друг от друга проявляются не менее чем в 20% электроустановок. Ёмкости отдельных фаз, определяющие реактивные проводимости изоляции и влияющие на величины токов утечки, отличаются друг от друга в 2 и более раз примерно в 3% электроустановок. Несимметрия изоляции весьма существенно влияет на эффективную и надежную эксплуатацию
электрооборудования. Так при допустимом (в соответствии со стандартами) сум-
марном сопротивлении изоляции сети, но при несимметричных параметрах изоляции отдельных фаз, токи утечки в отдельных фазах могут превышать предельно допустимые на 20% и более.
Сосредоточенные параметры изоляции в нормальном режиме эксплуатации шахтных электрических сетей (с подключенными токоприемниками) определяются косвенными методами измерения. Известные математические модели методов определения параметров изоляции, лежащие в основе существующих аппаратов непрерывного контроля изоляции, токов утечки и защитного отключения построены в предположении равенства сопротивлений изоляции отдельных фаз и не позволяют определять параметры изоляции отдельных фаз.
Для непрерывного контроля изоляции возможно применение нескольких методов, но наиболее приемлемым для определения проводимостей изоляции отдельных фаз является так называемый «метод добавочной проводимости». Известные математические модели этого метода не учитывают погрешности измерений напряжений фаз относительно земли, что на практике приводит к существенным ошибкам в определении параметров изоляции и токов утечки.
Таким образом, комплексное исследование научной и технической проблемы непрерывного контроля параметров изоляции отдельных фаз шахтных электрических сетей является актуальной.
Целью работы является разработка математических моделей и алгоритмов непрерывного контроля параметров изоляции отдельных фаз для повышения эффективности, надежности и безопасности эксплуатации шахтных электрических сетей.
Идея работы состоит в использовании метода определения параметров изоляции сети по измеренным напряжениям фаз относительно земли, реализованного в математических моделях и алгоритмах непрерывного контроля параметров изоляции отдельных фаз.
Объект исследования - параметры изоляции и токи утечки на землю отдельных фаз относительно земли в шахтных электрических сетях напряжением до 1кВ.
Основные научные положення, выносимые на защиту:
-
Разработана математическая модель, описывающая сосредоточенные параметры изоляции шахтных электрических сетей как функций напряжений фаз относительно земли и учитывающая влияние погрешностей измерений названых напряжений.
-
Показано, что точность определения параметров изоляции отдельных фаз (зависящая от погрешности измерений напряжений фаз относительно земли) можно повысить за счет циклического подключения добавочной проводимости к каждой фазе и определять сопротивление изоляции только той фазы, к которой подключается добавочная проводимость.
-
Математическая модель переходного процесса, возникающего в результате коммутации добавочной проводимости между любой фазой и землей, позволяющая установить его временные параметры, и представляющая собой композицию из синусоидальной и экспоненциальной функций с декрементом затухания зависящим от параметров изоляции сети.
-
Комплекс программ, позволяющий определять параметры изоляции отдельных фаз с учетом влияния погрешностей измерений напряжений фаз относительно земли.
Обоснованность и достоверность научных выводов, положений и рекомендаций подтверждаются:
* применением известных методов анализа электрических цепей в сочетании с
использованием современных средств вычислительной техники;
проверкой основных положений теории определения параметров изоляции
отдельных фаз низковольтных электрических сетей с изолированной нейтра
лью с привлечением физического, математического и имитационного моде
лирования и удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и
экспериментальных исследований (максимальная относительная погреш
ность не превышает 15 %).
сравнением результатов, полученных из аналитической оценки длительности переходных процессов (22 мс без gfl06 и 14 мс с g^) и имитационного моде-
лирования (25 мс без gso6 и 16 мс с g^) непрерывного контроля сопротивлений фаз изоляции сети. Научная новизна полученных результатов исследования состоит:
в разработке математической модели и установлении зависимости погрешностей определения параметров изоляции отдельных фаз шахтных электрических сетей от абсолютных погрешностей измерения напряжений относительно земли;
в разработке математической модели и установлении влияния величин параметров изоляции сети относительно земли на длительность переходных процессов при подключении и отключении добавочной проводимости между землей и фазами сети,
что в совокупности позволит дополнить теорию диагностики состояния изоляции электрических сетей с изолированной нейтралью.
Практическое значение работы:
-
В обосновании необходимости непрерывного контроля параметров изоляции отдельных фаз шахтных электрических сетей, позволяющего прогнозировать состояние изоляции и предотвратить превышение токов утечки отдельных фаз выше допустимого уровня.
-
Результаты, вытекающие из комплекса программ, построенных на основе разработанных математических моделей, могут быть использованы:
для расчета параметров изоляции отдельных фаз шахтных электрических сетей, с учетом влияния погрешностей измеренных напряжений фаз относительно земли;
для расчета длительности переходных процессов в шахтных электрических сетях, с учетом влияния параметров изоляции отдельных фаз и напряжений фаз.
Реализация работы. Результаты диссертации использованы ФГУП «Гипро-углеавгоматизация» для проекгарования подсистем защитного отключения, о чем имеется акт внедрения результатов.
Отдельные результаты диссертации используются кафедрой Электротехники и информационных систем МГГУ в учебном процессе при подготовке студентов специальности 230201 - «Информационные системы и технологии» в дисциплинах «Первичные и микропроцессорные преобразователи в информационных системах», «Электробезопасность», «Моделирование систем» и «Информационно-измерительные системы», о чем имеется акт внедрения результатов.
Апробация результатов работы. Научные положения и основные результаты исследований докладывались и обсуждались на научных семинарах «Неделя горняка» (Москва, МГГУ, 2009 - 2010 гг.), кафедр Электротехники и информационных систем, Высшей математики и Электрификации и энергоэффективности горных предприятий, МГГУ (2008 - 2010 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 научных статьи, все - в издании, рекомендованном ВАК Минобрнауки России.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, содержит 40 рисунков, 24 таблиц, список использованной литературы из 120 наименований.
Способы определения параметров изоляции шахтных электрических сетей
В соответствии с классификацией способов определения параметров изоляции представленной на рис. 2 рассмотрим основные способы.
Суммарное сопротивление изоляции сети, находящейся под рабочим напряжением, наиболее просто может быть определено при помощи прямых измерений обычными омметрами постоянного тока [3, 4, 7]. Возможность измерения при помощи омметра объясняется тем, что переменный ток, проходящий через магнитоэлектрический измерительный прибор омметра, не может повлиять на отклонение его стрелки. Однако переменный ток, проходящий через прибор, дополнительно нагревает обмотку, что при большом токе и длительном измерении может вывести прибор из строя. Вследствие этого измерение в сетях, находящихся под напряжением, можно производить только омметрами с большими внутренними сопротивлениями. При этом достаточно провести только одно измерение между любым проводом и землей. Результат измерения дает сопротивление изоляции всей сети по отношению к земле, т.е. общее сопротивление изоляции Rz.
Указанный метод измерения основан на принципе наложения постоянного тока мегомметра на переменный ток сети [3, 4, 7]. Для постоянного тока ем кость представляет бесконечно большее сопротивление, поэтому показания мегомметра дают только омическое сопротивление сети по отношению к земле. При этом индуктор мегомметра должен обеспечивать, возможно, постоянное (но не пульсирующее) напряжение.
Поскольку процессы в изоляции при постоянном и переменном напряжениях имеют различный характер, то, очевидно, и результаты измерения мегомметром будут отличаться от действительных сопротивлений изоляции, имеющих место в реальных условиях переменного напряжения сети [3, 4, 7]. Недостатком измерения мегомметром является также наложение относительно большого напряжения мегомметра на контролируемую сеть. Это, во-первых, изменяет сопротивление изоляции, так как оно зависит от приложенного напряжения, и даже может привести к пробою изоляции, а во-вторых, увеличивает опасность для эксплуатационного персонала, обслуживающего контролируемую сеть и установку.
Следует также иметь в виду, что при косвенных методах измерений параметров изоляции нужно иметь несколько несовпадающих по времени измерений необходимых напряжений [3, 4, 7]. Не исключено, что изменение сопротивления изоляции произойдет в момент одного из таких промежуточных измерений, а поскольку данные всех промежуточных измерений используют для последующего вычисления окончательного результата, то полученное в результате расчета сопротивление изоляции может на неопределенное значение отличаться от действительного. В этом основной недостаток косвенных методов измерения. Кроме того, такие методы измерения параметров изоляции отдельных фаз сети относительно земли связаны с довольно громоздкими вычислениями, что приводит к необходимости проведения численных и экспериментальных исследований.
Способы, основанные на создании искусственного замыкания фазы сети на землю.
Наиболее известным, апробированным и широко используемым без сомнения можно назвать способ амперметра-вольтметра, разработанный Л. В. Гладилиным [20, 21]. Основным достоинством, обусловившим широкое практическое использование способа амперметра - вольтметра является возможность определения полного сопротивления изоляции сети относительно земли, его активной и реактивной составляющих, конструктивная простота, быстрота измерений, простота расчетных соотношений, достаточная для практики точность. Анализ погрешностей способа [16, 20] показал, что минимальная погрешность достигается если при преобладании в сети емкостной проводимости изоляции в измерительную цепь вводится дополнительная активная проводимость и соответственно наоборот, при преобладании активной проводимости изоляции - дополнительная емкостная проводимость. Кроме того, наибольшая точность достигается при условии, что величина дополнительной проводимости, подключаемой к сети близка по значению к величине полной проводимости изоляции.
Для вычисления активной и емкостной составляющих полной проводимости сети относительно земли первоначально определяют полную проводимость. Для этого используют известный в электротехнике метод эквивалентного генератора (холостого хода и короткого замыкания). Метод холостого хода и короткого замыкания первоначально использовался для определения сопротивления изоляции в сетях постоянного тока, а затем был применен и к трехфазным сетям [23, 106].
Как известно, [23, 106, ПО] при использовании метода холостого хода и короткого замыкания для определения входного сопротивления сложной цепи необходимо измерить напряжение холостого хода на разомкнутых зажимах этой цепи и ток короткого замыкания при замкнутых зажимах. Входное сопротивление находится как частное от деления напряжения холостого хода на ток короткого замыкания. Применяя этот метод для определения полной проводимости трехфазной сети относительно земли, в качестве напряжения холостого хода можно принять напряжение между любой из фаз сети и землей, а в качестве тока короткого замыкания - ток замыкания на землю фазы [23].
Для разделения полной проводимости изоляции на активную и реактив ную составляющие измеряется дополнительно напряжение фазы по отношению к земле при введенной активной и реактивной проводимости, численно равной или близкой найденной полной проводимости изоляции. При введении дополнительных проводимостеи суммарная проводимость изоляции определяется с учетом дополнительной активной проводимости и с учетом дополнительной реактивной проводимости.
Минимальная погрешность метода достигается при применении амперметра с возможно более низким сопротивлением и вольтметра с возможно более высоким сопротивлением, а так же при введении дополнительной проводимости [23]. Таким образом, для определения полной проводимости сети относительно земли достаточно произвести два измерения амперметром и вольтметром и найти их частное.
Для разделения проводимости на активную и реактивную составляющие известно несколько способов [23, 106, НО]. Один из них состоит в том, что между любой из фаз и землей вводят дополнительную проводимость известной величины и определяют полную проводимость. При этом ток замыкания на землю не изменится, если дополнительную проводимость подключать к той же фазе, в которой проводились измерения напряжения и тока замыкания при определении полной проводимости. В этом случае достаточно провести- только одно дополнительное измерение напряжения в фазе, к которой подключена дополнительная проводимость.
Недостаток рассмотренного метода - необходимость выполнения глухого замыкания на землю одной из фаз сети.
На основе способа амперметра-вольтметра предложено значительное количество аналогичных методов, отличающихся схемой подключения измерительных приборов и характером регистрируемых величин по которым осуществляется расчет [1, 4, 9, 100]. Среди них способ, основанный на регистрации напряжений фаз сети относительно земли, достоинством, которого является отсутствие необходимости измерять величину тока в цепи замыкания.
Дальнейшим развитием способов данной группы являются способы, по зволяющие определять параметры сопротивления изоляции отдельных фаз [9, 108]. К недостаткам данных способов следует отнести необходимость изменения чередования фаз в процессе измерений, что не всегда допустимо по технологическим причинам, так как может привести к авариям электродвигателей в приводе вентиляторов, насосов, компрессоров.
Указанного недостатка лишены способы [4, 104, 109], однако при их использовании возникают трудности, связанные со сложностью и громоздкостью расчетных соотношений.
Для определения сопротивлений изоляции отдельных фаз и суммарной емкости сети относительно земли можно использовать предложенный еще в 1907 году метод подключения между какой-либо фазой сети и землей добавочной проводимости [120]. При этом измеряются напряжения фаз относительно земли с добавочной проводимостью и без, затем рассчитываются не только параметры изоляции, но и токи утечки отдельных фаз на землю [10, 23, 106, ПО, 115].
Математическая модель переходных процессов
Для реализации модифицированного метода добавочной проводимости необходимо выполнить следующую последовательность действий:
1. измерить:
a. напряжения фаз относительно земли,
b. линейное напряжение сети,
c. напряжение смещения нейтрали;
2. подключить добавочную проводимость к фазе «Л»
3. после окончания переходных процессов измерить:
a. напряжения фаз относительно земли,
b. напряжение смещения нейтрали;
4. отключить от фазы «А» добавочную проводимость
5. после окончания переходных процессов измерить:
a. напряжения фаз относительно земли,
b. линейное напряжение сети,
c. напряжение смещения нейтрали;
6. подключить добавочную проводимость к фазе «5»
7. после окончания переходных процессов измерить:
a. напряжения фаз относительно земли,
b. напряжение смещения нейтрали;
8. отключить от фазы «5» добавочную проводимость
9. после окончания переходных процессов измерить:
a. напряжения фаз относительно земли,
b. линейное напряжение сети,
c. напряжение смещения нейтрали;
10. подключить добавочную проводимость к фазе «С»
11. после окончания переходных процессов измерить:
a. напряжения фаз относительно земли,
b. напряжение смещения нейтрали;
12. отключить от фазы «С» добавочную проводимость
13. после окончания переходных процессов измерить:
а. напряжения фаз относительно земли,
о. линейное напряжение сети,
c. напряжение смещения нейтрали;
14. после окончания переходных процессов повторить измерения п.1
Такой цикл измерений обеспечит непрерывный контроль параметров изоляции, если за время переходного процесса будут выполнены все необходимые расчеты по данным предыдущих измерений.
Для повышения точности целесообразно проводить измерения, оцифровывая мгновенные напряжения в установившемся режиме на интервале времени, равном периоду напряжения сети. Полученные массивы данных обрабатываются и определяются действующие значения напряжений, которые участвуют в расчете параметров изоляции.
Подключать и отключать добавочную проводимость целесообразно в моменты времени, когда напряжение фазы, к которой она подключается, проходит через ноль. Поэтому для синхронизации процессов синусоидальные напряжения нужно представить меандрами, как это показано на рис. 8. Синхронизация выполняется по фазе, к которой подключается gm5 (вертикальные пунктирные линии).
Для анализа переходных процессов использовался операторный метод [17, 31, 49]. Для схемы замещения сети рис.9,а была составлена операторная схема рис. 9,6. По методу эквивалентного генератора [17, 31, 49] изображение напряжения смещения нейтрали /„„ (р)
Для рассматриваемых в диссертации диапазонах изменений активных сопротивлений изоляции и ёмкостей сети относительно земли длительность переходных процессов не превышает периода (в табл. 11 обведено прямоугольником). При очень хорошем состоянии изоляции (значительные величины R) переходные процессы могут длиться и более одного периода. Однако в этом случае непрерывный контроль изоляции можно проводить через увеличенные интервалы времени, например, через 10-20 периодов напряжения сети. Лишь при плохой изоляции (малые сопротивления Rz) желательно контролировать параметры изоляции через 2—4 периода. Но именно при плохой изоляции вреімя переходного процесса мало и поэтому возможны короткие циклы. На временных диаграммах рис. 8 учтено, что при подключенной добавочной проводимости постоянная времени, а значит и длительность переходного процесса, меньше. Поэтому при подключении добавочной проводимости пауза в измерениях составляет период, а после отключения - 1,5 периода.
Напряжения фаз относительно земли можно рассчитать по закону Кирхгофа для напряжений
Основные результаты экспериментов
В таблицах ниже приведены данные измерений напряжений на экспериментальной установке сети с изолированной нейтралью со следующими параметрами изоляции: RA = 29.84 кОм; RB = 15.00 кОм; Rc = 9.47 кОм; С = 0,5 мкФ и добавочным сопротивлением 9,91 кОм между фазой А (табл. 15), фазой В (табл. 16), фазой С (табл. 17) и землей. Проводилась серия из пяти-шести измерений напряжений (/#, Щ, UB, U& l/м, UA UB, UC И Щ) ДЛЯ каждой комбинации положения ключей. Для каждого измерения напряжений по соответствующим расчетным соотношениям определялись параметры изоляции отдельных фаз и погрешности их расчета по сравнению с истинными значениями. Для каждой серии измерений при известных параметрах изоляции аналитически были рассчитаны напряжения (/раСч) фаз относительно земли и напряжения смещения нейтрали (верхняя строка в таблицах). Расчеты выполнялись по четырем различным алгоритмам, отличающимся различными способами определения комплексных напряжений смещения нейтрали CTjv и JIN 1. По (2.15) и (2.16) определяются aN, bN, и a N, b N; затем выполняются расчеты по (2.17) - (2.23). В этом алгоритме (под номером 1) для расчета параметров изоляции отдельных фаз необходимо измерять напряжения фаз В и С отно сительно земли без добавочной проводимости UB, UC, с добавочной проводимостью Uв, Uс, а также фазное напряжение сети (источника) U&.
2. Здесь также aN и Z # определяются по (2.15), a a N и b N- по (2.16). Очевидно, что рассчитанные вещественные и мнимые части комплексного напряжения смещения нейтрали будут отличаться от истинных значений из-за погрешностей измерения напряжений. Поэтому по дополнительно измеренным модулям напряжений {UN И UN) рассчитанные а , Ь и а х, b N корректировались с помощью поправочных коэффициентов
Далее уже скорректированные значения подставлялись в формулы для определения параметров изоляции отдельных фаз по соотношениям (2.17) -(2.23). Таким образом, в алгоритме №2 необходимо измерять напряжения: UN, ив,ис,им,ив,искщ.
3. В этом алгоритме Ьы и Ь определяются так же, как и в предыдущих алгоритмах, но aN и a N рассчитываются по (2.25) и (2.26); затем по соотношениям (2.17) - (2.23) находятся параметры изоляции отдельных фаз. В алгоритме № 3 в вычислениях участвуют измеренные напряжения: UA, UB, Uc, UA, UB, UCV Щ.
4. aN и bN определяются no (2.25); a N и b N - no (2.26). Для коррекции вещественной и мнимой частей комплексного напряжения смещения нейтрали, рассчитанных по формулам (2.25), (2.26), по измеренным модулям напряжений {UN и UN) смещения нейтрали вводятся поправочные коэффициенты (4.1) и (4.2). Для вычислений необходимо измерять напряжения: UN, UA, UB, Uc, UN, ил,ив,искЩ.
В таблицах 15, 16 и 17 нижние индексы сопротивлений, их погрешностей, емкостей и их погрешностей соответствуют номерам (от 1 до 4) способов вычислений, приведенным выше.
В графе «примечание» таблиц даны ссылки на соответствующие расчетные формулы. В соответствии с табл.15 погрешности представлены в виде диаграмм на рис. 16 - 20. Диаграмма рис. 20 соответствует четырем алгоритмам расчетов сопротивления изоляции в фазе А. Видно, что четвертый алгоритм дает неудовлетворительные результаты (средняя квадратичная погрешность составляет 115,7%) и его следует исключить из возможных алгоритмов для практического использования.
Остальные алгоритмы приемлемы с точки зрения погрешности. На рис.16, 17, 18 и 19 приведены диаграммы погрешностей определения RB, RC И С. В модифицированном методе добавочной проводимости измеряется сопротивление изоляции только той фазы, к которой подключается добавочная проводимость, в данном случае фазы «А», поэтому неточность определения RB и Rc здесь может не учитываться. На рис.20 показаны погрешности пяти измерений по алгоритмам №1, №2 и №3 сопротивления изоляции фазы А, к которой подключалось добавочное сопротивление. Значительный разброс величин погрешностей объясняется большой неточностью (около 2,5%) измерений напряжений (см. табл.13), но даже при этом наибольшая ошибка по второму алгоритму не превышает 18,6%. Как показал численный эксперимент (глава 2) увеличение точности измерений напряжений до 0,5% гарантированно уменьшит погрешность RA. Эксперимент подтвердил, что наибольшую погрешность имеет определение наибольшего по величине сопротивления изоляции отдельных фаз, в данном случаев фазе А.
В табл. 16 приведены данные, аналогичные табл.15, но с той лишь разницей, что добавочное сопротивление 9,91 кОм подключалось между фазой В и землей. Диаграммы на рис.21, 22, 23 и 24 показывают погрешности RA, RB, Rc и С (без расчетов по алгоритму №4). На рис. 21 представлены погрешности расчетов сопротивления изоляции в фазе В соответствующие трем алгоритмам №№1,2иЗ.
Из сравнения рис. 21, 22 и 23 легко видеть, что наименьшая погрешность определения сопротивлений изоляции для RB, ТО есть в той фазе, к которой подключалось добавочное сопротивление. При этом погрешность не превышает 10% при использовании любого из трех алгоритмов.
Аналогично приведенным выше, диаграммы на рис.26, 27, 28 и 29 показывают погрешности RA, RB, RC И С по первым трем алгоритмам. На рис.30 представлены погрешности расчетов сопротивления изоляции в фазе С соответствующие алгоритмам №№ 1, 2 и 3.
Имитационная модель цифрового измерения напряжений фаз относительно земли в пакете MATLAB
Возможны несколько вариантов разработки систем имитационного моделирования: посредством создания программных сред специализированного назначения [48]; посредством создания программной среды универсального назначения (пакеты матричной математики MATLAB, схемотехнического моделирования MultiSim и т.п.). В настоящее время де-факто основным инструментом исследователей стал пакет MATLAB, который и был выбран для разработки имитационной модели.
Итак, в пакете MATLAB {MathWorks Inc.) была разработана система имитационного моделирования цифрового измерения напряжений фаз относительно земли (рис. 34), реализующая алгоритм измерений и расчетов, изложенный в третьей главе. Модель обеспечивает временные диаграммы (см.рис. 8) и формирует массивы дискретных значений напряжений фаз относительно земли.
В модели использован трехфазный источник Three-Phase Source из библиотеки Simulink: SimPowerSystems/ ElectricalSources и три і?-С-двухполюсника Parallel RC Load (ZHI, ZH2, ZH3) из библиотеки SimPowerSystems/Elements, моделирующие параметры изоляции сети, а также добавочная проводимость, подключаемая между землей и линейными проводами сети через управляемые ключи Breaker Kl, К2 и КЗ (библиотека SimPowerSystems/Elements). Для уменьшения измеряемых напряжений используются три резистивных делителя, состоящих из Parallel R Load элемнтов библиотеки SimPowerSysems/PowerElectronics, с одинаковыми параметрами для трех фаз R\ = R3 = R5 = 484 кОм (Р = 0,1 Вт, U= 220 В) и R2 = R4 = R6 = 9.68 кОм (Р=5 Вт, /=220 В) между землей и линейными проводами. Напряжения с нижнего плеча делителя подключены к входам Сопп\, Conril и СоппЪ подсистемы первичного преобразователя (рис. 35) и через управляемый трехфазный ключ поступают на три вольтметра Voltage Measurement библиотеки SimPowerSystems/Measurements. Выходы вольтметров подключены к входам трех АЦП: ADCl, ADC_2 ADCJS, модели которых приведены на рис.36. «Voltage Mesurements» необходимы для согласования сигналов с АЦП.
Подсистема первичного преобразователя. В подсистеме преобразователя (см. рис.35) имитационной модели системы цифрового измерения напряжений аналого-цифровой преобразователь ADC представлен (см. рис. 36) двумя блоками: блоком экстраполятора нулевого порядка Zero-Order Hold, «Discrete» и блоком квантования библиотеки Simulink «Discontinuities» по уровню Quantizer.
Трехфазные напряжения с выхода блока первичного преобразования напряжений поступают на входы компараторов подсистемы управления (см. рис. 34), а на их выходах формируются прямоугольные сигналы иА, ив и ис соответствующие напряжениям фазы А, фазы В и фазы С.
Подсистема управления имитационной модели (рис. 34) цифрового измерения напряжений фаз относительно земли состоит из трех подсистем четырех разрядных счетчиков Subsystem (рис. 37), где Subsysteml является ведущей подсистемой и имеет дополнительный выход оШЪ, который формирует импульс длительностью один период необходимый для измерения напряжений фаз относительно земли без добавочной проводимости; трех идеальных компараторов с параметрами: Operator: =; output data typemode: Boolean; 2-х блоков задержки сигналов по времени TransportDelay, необходимых для циклического включения добавочной проводимости в фазы; логического элемента «ИЛИ» и четырех конверторов данных DataTypeConversion, необходимых для преобразования цифрового сигнала управления ключом в аналоговый
Блок «Transport delay», библиотеки Simulink «Continuous», задерживает сигнал на входе идеального компаратора, библиотеки Simulink «Logic and bit operations» на выходе фазы «5» по времени от ведущей подсистемы счетчика фазы «A» Subsysteml на четыре периода (0,08) и размером буфера 1024. Второй блок «Transport delayl» задерживает сигнал на входе компаратора фазы «С» по времени от ведущего счетчика на семь периодов (0,14) и размером буфера 1024.
Счетчик фазы А - ведущий (рис.38), по нему синхронизируются счетчики остальных фаз. Дополнительный выход Out3 этого счетчика формирует последовательность импульсов ДАЦП) управляющих тремя ключами в подсистеме первичного преобразователя. Импульсы Ki, К2 и К3 (см. рис. 8) на выходах счетчиков фаз А, В и С управляют соответствующими ключами К\, К2 и Ю (см. рис.34) подключения и отключения добавочной проводимости между отдельными фазами и землей.
Подсистема счетчиков состоит из четырехразрядного счетчика с обратным счетом, библиотеки SimuUnk Extras «Flip-flops» - D flip-flop, и обратной связью, состоящей из логических элементов библиотеки SimuUnk «Logic and bit operations» (см. рис. 35).
Обратная связь счетчика обнуляет его в состоянии 0101. Сброс необходим для задания длительности паузы между импульсами на включение добавочной проводимости (см. рис. 8). Подсистема счетчика фазы А является ведущей так как имеет дополнительные логические элементы 2 NOT и 1 AND и дополнительный выход. С выходов out! подсистем счетчиков фаз «А», «В» и «С», а так же дополнительного выхода out3 ведущей подсистемы счетчиков фазы «А» сигналы поступают в логический блок «ИЛИ». Выходы оий каждой подсистемы счетчиков являются управляющими в соответствии для каждой из фаз, где ключ Breaker_1 фаза A, Breaker_2 фаза В и Breaker_3 фаза С. Подсистемы счетчиков согласуются с ключами при помощью блока (рис, 37) Data type соп-vertion, библиотеки SimuUnk (в свойствах установлен тип данных «double»).
Сигнал с выхода логического блока OR (см. рис.37) поступает в блок преобразователя типа данных Data Type Conversions, а затем передается в функцию записи вспомогательного массива данных в файл (моменты времени) OutA.
Из этого массива определяются моменты времени начала и конца того периода, в котором измерены напряжения конкретной фазы, а также все дискретные значения моментов времени в этом интервале, последние передаются также на осциллограф.
Результаты моделирования. Моделировалась сеть с несимметричными (30, 15, 9,4 кОм, 0,5 мкФ) и симметричными (15 кОм, 15 кОм, 15 кОм, 0,5 мкФ) параметрами изоляции. В результате моделирования за 20 периодов напряжения сети выполняется алгоритм циклического подключения добавочной проводимости между землей и каждой фазой сети.
Выходы АЦП формируют массивы данных измеренных напряжений фаз сети. Полученные массивы обрабатывались с помощью пакета Microsoft Office Excel: рассчитывались действующие значения напряжений фаз относительно земли с добавочной проводимостью и без неё (примеры расчетов даны табл. 19 и табл. 20). Полученные напряжения подставлялись в расчетные соотношения (2.15)-(2.23), и вычислялись сопротивления изоляции отдельных фаз (табл. 21 и табл. 22).
