Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние научных исследований в области классификации сложных техногенных объектов 14
1.1. Общая характеристика постановки и методов решения традиционных задач классификации объектов 14
1.2. Особенности и типы задач динамической классификации сложных техногенных объектов 24
1.3. Анализ возможности применения известных методов для решения задач динамической классификации сложных техногенных объектов 32
1.4. Особенности сложных техногенных объектов химической промышленности как объектов классификации 60
1.5. Применение автоматизированных классификаторов в структуре автоматизированных систем управления объектами химической промышленности 67
1.6. Постановка целей и задач диссертационной работы 70
2. Экстраполяционный метод и алгоритмы построения математических моделей для прогнозирования класса сложных техногенных объектов с изменяющимися признаками 73
2.1. Экстраполяционный метод и алгоритмы построения трендовых моделей 73
2.2. Обоснование критерия динамичности задачи классификации и оценка точности классификации объектов с изменяющимися признаками 88
2.3. Методика применения алгоритмов построения математических моделей для прогнозирования класса сложного техногенного объекта с изменяющимися признаками 101
2.4. Выводы 117
3. Непараметрический метод и алгоритм динамической классификации сложных техногенных объектов при нестационнарных характеристиках классов 120
3.1. Сущность непараметрического метода динамической классификации и комплексный алгоритм динамической классификации сложных техногенных объектов 120
3.2. Нейросетевой алгоритм 123
3.3. Локальный алгоритм 155
3.4. Критерии проверки динамичности задачи классификации при нестационарных характеристиках классов сложных техногенных объектов
3.5..Выводы
4. Рекуррентный метод и алгоритмы динамической классификации с изменяющимися во времени решающими правилами 174
4.1. Сущность рекуррентного метода динамической классификации сложных техногенных объектов 174
4.2. Рекуррентный регрессионный алгоритм 184
4.3. Нейросетевые алгоритмы динамической классификации 189
4.4. Нейро-нечеткие алгоритмы динамической классификации 195
4.5. Сравнительная характеристика разработанных рекуррентных алгоритмов 201
4.6. Выводы 203
5. Метод и алгоритмы динамической кластеризации сложных объектов на основе процедуры самоорганизации кластеров 206
5.1. Общая характеристика задачи и метода динамической кластеризации сложных техногенных объектов на основе процедуры самоорганизации кластеров 206
5.2. Нечетко-логические алгоритмы динамической кластеризации сложных техногенных объектов 211
5.3. Автоматизированный мониторинг структуры кластерного поля 223
5.4. Выводы 228
6. Архитектура и программное обеспечение автоматизированных систем динамической класси фикации объектов химической промышленности 230
6.1. Обощенная архитектура и режимы функционирования
автоматизированных систем динамической классификации объектов химической промышленности 230
6.2. Программное обеспечение автоматизированных систем динамической классификации объектов химической промышленности 237
6.3. Информационное обеспечение автоматизированных систем динамической классификации объектов химической промышленности 245
6.4. Методика применения автоматизированных систем динамической классификации в составе АСУ объектами химической промышленности 246
6.5. Выводы 252
7. Практическое использование автоматизированных систем динамической классификации объектов химической промышленности на предприятиях .255
7.1. Результаты практического применения автоматизированной системы динамической классификации в составе АСУТП производства капролактама 255
7.2. Результаты практического применения автоматизированной системы динамической классификации в составе АСУ техническим обслуживанием и ремонтом оборудования производства слабой азотной кислоты 266
7.3. Результаты практического применения автоматизированной системы динамической классификации в составе автоматизированной системы тестирования операторов химических производств 282
7.4. Выводы 292
Заключение 295
Литература 299
Приложения 321
- Особенности и типы задач динамической классификации сложных техногенных объектов
- Обоснование критерия динамичности задачи классификации и оценка точности классификации объектов с изменяющимися признаками
- Критерии проверки динамичности задачи классификации при нестационарных характеристиках классов сложных техногенных объектов
- Сравнительная характеристика разработанных рекуррентных алгоритмов
Введение к работе
В настоящее время методы и алгоритмы классификации сложных объектов или ситуации нашли широкое применение при решении научно- исследовательских задач и задач автоматизированного управления системами различной природы. Это во многом определило большое количество фундаментальных и прикладных работ по данному научному направлению. Широко известны фундаментальные труды отечественных и зарубежных учёных по теории идентификации и классификации объектов: С.А. Айвазяна, М.А. Ай-зермана, Е.В. Баумана, Э.М Бравермана, СЯ. Виленкина, А.Д. Гвишиани, Р. Гонсалеса, Ф. Груна, А.А. Дорофеюка, Ю.И. Журавлева, А.Г. Ивахненко, Л.А. Растригина, С.А. Редкозубова, В.С Мхитаряна, Дж. Ту, К. Фуканаги, ЯЗ. Цыпкина, Р.Х. Эренштейна и др.
На современных химических предприятиях алгоритмы классификации используются в автоматизированных системах управления (АСУ) различного уровня (АСУ предприятием (АСУП), АСУ производством (АСУПр), АСУ технологическими процессами (АСУТП) и т.д.) для обеспечения требуемого качества управления и поддержки принятия решений по различным аспектам производственной деятельности. Основные подходы к решению задач классификации (распознавания) и идентификации объектов при управлении химико-технологическими процессами (ХТП) и химическими производствами, которые представляют собой химико-технологические системы (ХТС) различного уровня сложности, изложены в работах В.В. Кафарова, В Л. Мешал-кина, СВ. Егорова, А.Ф. Егорова, И.Н. Дорохова, Д.П. Вента, Б.В. Палюха и др.
В большинстве современных постановок задачи автоматизированной классификации (распознавания образов) предполагается, что характеристики рассматриваемых классов объектов, и принятые правила классификации с течением времени практически не изменяются.
Между тем, на практике при исследовании сложных техногенных объектов (СТО) достаточно часто встречаются ситуации, когда указанные характеристики классов объектов неизменными считать нельзя, и в этом случае речь может идти о временной изменчивости классов (образов). Примерами таких динамических изменений могут служить объекты техники на различ ;ф ных этапах их жизненного цикла, нестационарные объекты химической про мышленности (ОХП), объекты природы и биологические объекты, подверженные влиянию техногенных факторов.
При решении задач классификации СТО нами будут рассматриваться следующие типы ОХП: отдельные ХТП; отдельные аппараты и машины химической технологии; ХТС или химические производства; химические предприятия в целом.
В автоматизированных системах классификации СТО химической промышленности, во-первых, существует объективная изменчивость, связанная с процессом измерения параметров ХТП и ХТС. Каждый датчик, исполь зующийся в АСУТП, порождает аддитивный и/или мультипликативный шум; шум квантования возникает в процессе дискретизации аналоговых сигналов. Систематические ошибки измерения не приводят к возникновению изменчивости при условии, что искажения всегда одинаковы. На практике в АСУ ОХП применяются датчики с различными искажениями в различных рабочих диапазонах, что приводит к возникновению изменчивости измеряемых характеристик классифицируемых СТО химической промышленности. Вторым источником изменчивости измеряемых характеристик ОХП может быть шум или искажения, вносимые каналами связи или промежуточными элементами обработки данных, разделяющими источник информации и измерительную систему.
Труднее всего поддается описанию третья составляющая изменчивости характеристик ОХП, когда с течением времени структура кластеров объектов изменяется - т.е. какие-то СТО с течением времени начинают обладать некоторыми новыми свойствами, например, образуют группу ОХП, функциони -7-рование которых находится на границе их катастрофического изменения, другие объекты подобные свойства теряют и т.п. В таком случае структура кластеров претерпевает временные изменения и становится динамической, т.е. образуется динамическое кластерное поле.
Примерами классифицирующих систем с изменяющимися во времени правилами классификации также являться системы, работающие в режиме реального времени и использующие информацию о классифицируемых СТО для коррекции вида и/или параметров решающих правил отнесения объекта к некоторому классу. Такие ситуации возникают, когда классификацию СТО нужно делать не на одновременно заданном множестве объектов, а на объектах, возникающих по одному или небольшими группами при реализации автоматизированной процедуры классификации.
В настоящее время специальные методы автоматизированной динамической классификации только начинают разрабатываться. Впервые задача динамической кластеризации, как разновидность задачи классификации, бы ла сформулирована в работах А.А. Дорофеюка, В.Е. Баумана, С. Синха, В. Ганеса, П. Луниса, X. Хейкена. Однако, хорошо проработанным является только направление динамического классификационного анализа данных, изложенное в трудах ученых А.А. Дорофеюка, В.Е, Баумана, А.Л. Чернявского, которое связанно в основном с методами классификации траекторий. Таким образом, задачи ДК СТО реально существуют на практике, однако разработка математических постановок, методов и алгоритмов ДК СТО не носит в полной мере систематического целенаправленного характера. Указанные обстоятельства затрудняют построение автоматизированных систем классификации (АСК), как важнейших компонентов АСУТП, АСУПр и АСУП, способных работать в рассмотренных динамических режимах, что снижает качество распознавания или вообще не позволяют получать приемлемые результаты решения задачи классификации.
На основании вышеизложенного научная проблема разработки теории и методов ДК СТО, а также принципов создания математического, алгорит -8-мического и программного обеспечения АСК СТО, позволяющих решать задачи ДК СТО, является актуальной научной проблемой, имеющая важное значение для развития математических методов и алгоритмов моделирования СТО и интеллектуализации решения прикладных задач при построении АСУ ОХП.
Основные разделы диссертации выполнялись в рамках комплексных программ социально-экономического развития Смоленской области на 1998-2000 г.г. и 2001-2004 г.г., и их содержание соответствует перечню критических технологий, определяемых политикой РФ в области науки и технологии на период до 2010 г. - «Компьютерное моделирование» и «Искусственный интеллект».
Цель работы. Разработать теорию, методы и алгоритмы динамической классификации сложных техногенных объектов на основе применения современных методов интеллектуального анализа информации, что позволит при помощи построения математических моделей автоматизированных динамических классификаторов повысить качество функционирования АСУ ОХП.
Применить разработанные методы, алгоритмы и комплексы программ автоматизированной динамической классификации СТО, предназначенные для автоматизации производства и интеллектуальной поддержки процессов управления и необходимой для этого обработки данных, в АСУП, АСУПр и АСУТП химических предприятий для повышения качества управления ХТП производства капролактама, повышения эффективности обслуживания и ремонта оборудования производства слабой азотной кислоты, а также для повышения уровня технологической безопасности химического производства на основе тестирования операторов химических производств, что будет спо-собствовать повышению экономической эффективности химических предприятий.
Для реализации указанной цели поставлены и решены следующие задачи.
Разработка математического описания задач динамической классификации (распознавания) СТО. Выявление и анализ разновидностей задач ДК СТО. Выработка общих методологических подходов к решению указан ных задач ДК СТО.
2. Разработка и исследование методов и алгоритмов ДК при изменяющихся признаках СТО и при нестационарных характеристиках классов СТО.
3. Разработка и исследование методов и алгоритмов ДК СТО при изменяющихся решающих правилах отнесения объектов к определённому классу.
4. Создание методического аппарата построения математических моделей автоматизированных систем кластеризации СТО в условиях динамического изменения характеристик выявляемых кластеров, а также структуры кластерного поля.
5. Разработка принципов программной реализации алгоритмов решения задач ДК СТО ОХП. Проведение вычислительных экспериментов по иссле дованию свойств указанных алгоритмов. Разработка архитектуры и режимов
функционирования автоматизированных систем ДК и методики их интегра-ции в состав АСУ ОХП.
6. Разработка научно-обоснованных рекомендаций по практическому применению разработанных автоматизированных систем динамической классификации (АСДК) ОХП на различных химических предприятиях.
Методы исследования. В диссертации используются методы теории вероятностей и математической статистики, распознавания образов и идентификации, случайных процессов, нейронных сетей, нечеткой логики, вычислительной математики, автоматического управления.
Основные положения, выносимые на защиту:
1, Теоретико-математический аппарат описания динамических задач классификации и кластеризации СТО,
2. Методологические подходы к построению математических моделей для решения задач автоматизированной ДК СТО.
3. Экстраполяционный метод и алгоритмы построения математических моделей для прогнозирования класса СТО с изменяющимися признаками классифицируемых СТО. Алгоритмы построения полиномиальной трендовой модели и трендовой модели с использованием полиномов Чебышева.
4. Непараметрический метод и алгоритмы динамической классификации СТО при нестационарных характеристиках классов.
5. Нейросетевой алгоритм ДК СТО в условиях нестационарности характеристик классов СТО, представляемых при помощи шкал различных типов.
6. Рекуррентный метод и алгоритмы ДК с изменяющимися во времени решающими правилами отнесения объекта к классу.
7. Метод и алгоритмы динамической кластеризации (ДКЛ) СТО на основе процедуры самоорганизации кластеров.
8. Архитектура, режимы функционирования и программная реализация АСДК различных типов ОХП. Научно-обоснованные рекомендации по применению АСДК СТО в составе АСУ ОХП на различных предприятиях.
Обоснованность научных результатов и выводов диссертационной работы определяется корректным применением методов математической статистики, теории распознавания образов и идентификации, теории случайных процессов, нейронных сетей и нечеткой логики, методов вычислительной математики и теории автоматического управления.
Достоверность основных результатов и выводов диссертации подтверждается хорошим совпадением результатов вычислительных экспериментов с реальными натурными экспериментами на ряде объектов химической промышленности, которое свидетельствует об адекватности разработанных математических моделей, работоспособности предложенных алгоритмов и комплексов программ.
Научная новизна работы состоит в следующем. 1. Сформулированы содержательная и математическая постановки четырёх типов задач динамической классификации СТО: задача динамической классификации при изменяющихся признаках СТО; при нестационарных характеристиках классов СТО; при изменяющихся решающих правилах классификации; динамической кластеризации СТО.
2. Сформулированы необходимые и достаточные математические условия, при выполнении которых задача классификации объектов должна рассматриваться как задача ДК СТО.
3. Разработаны экстраполяционный метод и алгоритмы ДК при изменяющихся признаках СТО, которые основаны на использовании полиномиальных трендов, трендов с базисными функциями в виде ортогональных нормированных полиномов Чебышева и двухпараметрических нелинейных по параметрам моделей. В отличие от известных, предлагаемые полиномиальные и нелинейные по параметрам модели могут применяться для ДК объектов при произвольных моментах наблюдений, а модели на основе полиномов Чебышева - в условиях недостатка статистических данных о состоянии объекта и отсутствии информации о законе распределения шума наблюдений. Предложены соотношения для нахождения оценок параметров разработанных моделей и методика их статистического анализа с использованием неравенства Чебышева.
4. Разработаны непараметрический метод и алгоритмы ДК СТО при нестационарных характеристиках классов, основанные на применении локального описания разделяющей классы поверхности, которые за счет разбиения области определения признаков на подобласти позволяют повысить точность ДК СТО в произвольный момент времени. Определены виды задач ДК, для решения которых целесообразно применять непараметрический метод.
5. Предложен нейросетевой алгоритм ДК при нестационарных характеристиках классов СТО, основанный на использовании гибридных нейронных сетей, отличающийся наличием процедуры расширения пространства учитываемых признаков и возможности обработки информации, представленной при помощи шкал различных типов, что позволяет значительно снизить вероятность ошибки классификации СТО.
6. Разработаны рекуррентный метод и алгоритмы ДК с изменяющимися во времени решающими правилами, использующие совмещение процедур классификации и кластеризации, алгоритмы непараметрической регрессии и неиро-нечёткой классификации, которые позволяют эффективно решать задачи ДК при их использовании в АСДК СТО при отсутствии статистической информации о распознаваемых классах и в случае сложной гиперповерхно сти, разделяющей классы.
7. Предложены метод и алгоритмы ДКЛ СТО на основе процедуры самоорганизации кластеров объектов, позволяющие выявлять новые, сливающиеся и расщепляющиеся, кластеры, прогнозировать направление дрейфа центров кластеров и исследовать динамику изменения кластерного поля.
8. Разработан обобщенный алгоритм функционирования АСДК СТО, использующий предложенные методы и алгоритмы для интеллектуализации решения прикладных задач классификации различных СТО химической про іц мышленности, который характеризуется высокой степенью универсальности
и позволяет за счёт уменьшения риска ошибки классификации повысить эффективность различного уровня АСУ ОХП и улучшить экономические пока затели деятельности химических предприятий.
Научная значимость работы. Совокупность разработанных в диссертации математических моделей, методов и алгоритмов динамической классификации представляют собой методологические основы построения автоматизированных классифицирующих систем СТО различного назначения, которые расширяют традиционную теорию распознавания образов.
Практическая значимость работы.
1. Разработанные в диссертации методы и алгоритмы построения математических моделей автоматизированной динамической классификации мо гут практически использоваться при создании АСУТП, АСУПр, АСУ химических предприятии и автоматизированных систем научных исследовании (АСНИ) в химической технологии, что позволит повысить точность классификации ОХП.
2. На основе предложенных методов и алгоритмов с использованием среды визуального программирования BORLAND DELPHI 6.0 разработан комплекс программ автоматизированной ДК «Классификация 1», который может применяться в составе АСНИ в химической технологии, а также для исследования СТО, относящихся к различным отраслям перерабатывающей промышленности.
3. Разработанный комплекс программ автоматизированной ДК СТО «Классификация 2» может найти широкое практическое применение в АСУТП, АСУПр, АСУ химических предприятий при решении задач управления ХТП и ХТС; для повышения эффективности обслуживания и ремонта сложного технологического оборудования химических предприятий и тестирования операторов химических производств.
Реализация результатов работы. Разработанный комплекс программ «Классификация 2» и научно-обоснованные рекомендации по его применению практически используются в ОАО «Дорогобуж» (Смоленская область) в составе АСУ техническим обслуживанием и ремонтом оборудования производства слабой азотной кислоты, что позволило повысить эффективность использования технологического оборудования производства слабой азотной кислоты; а также в составе автоматизированной системы тестирования операторов химических производств, что позволило повысить уровень технологической безопасности и надёжности при эксплуатации оборудования химических предприятий.
Комплекс программ «Классификация 2» также практически используется в ОАО «Щекиноазот» в составе АСУТП производства капролактама, что позволило повысить качество и снизить энергоёмкость готовой продукции.
Комплекс программ «Классификация 1» практически используется в в РХТУ им. Д.И. Менделеева в научных исследованиях ОХП различных типов.
Особенности и типы задач динамической классификации сложных техногенных объектов
Наряду с классическими постановками задачи классификации, в которых предполагается неизменность во времени как признаков классифицируемого объекта, так и характеристик постулируемых классов и алгоритма классификации [1-8], в последние годы внимание исследователей стали привлекать так называемые динамические задачи, в которых перечисленные составляющие принимаются изменяющимися [9-12, 39, 41].
В дополнении примеров, содержащихся во введении, приведем несколько характерных примеров.
Рассмотрим задачу опознавания "свой-чужой", когда по ряду признаков, получаемых с помощью РЛС, требуется отнести приближающийся объект (летательный аппарат) к одному из двух классов.
Пусть, в частности, такое опознавание проводится по некоторым двум признакам - х, и х2, фиксируемым для рассматриваемого объекта в моменты tj tN. Предположим, далее, что при выбранном решающем правиле результаты наблюдений x(ti), x(t2),..., x(tM) не позволяют принять решение (см. рис. 1.3) об отнесении объекта к тому или иному классу, но такое решение - о том, что в момент tN tM объект может быть отнесен к тому или иному классу -должно быть принято в момент tM (интервал IN - tM между выдачей прогноза и моментом начала реакции на этот прогноз включает в себя подготовительные операции, связанные, например, с прицеливанием средств ПВО на приближающийся летательный аппарат и т. п.).
Другим аналогичным примером является следующий. Пусть некоторый технологический процесс описывается набором характеристик (вектором) -x(t), изменяющимся во времени. По окончании технологического процесса полученное изделие может быть забраковано или не забраковано (т. е. должно быть отнесено к одному из двух классов). Необходимо до окончания технологического процесса оценить возможность получения бракованного изделия для введения соответствующего управляющего воздействия на технологический процесс.
Отметим, что и в первом, и во втором случаях необходимо учитывать, что здесь х =x(t). В большинстве постановок задачи автоматизированной классификации [1-8] полагается, что сами образы - это некоторые неизменяемые (идеальные) понятия, а изменяются лишь - при переходе от одного рассматриваемого объекта из некоторой совокупности к другому - значения признаков х = (хь х2,..., хп)т, выбранных для характеристики классифицируемых объектов. Иными словами, предполагается, что множества X; остаются неизменными (Xj = const).
Между тем, на практике существуют ситуации, когда указанные множества неизменными считать нельзя, и в этом случае речь может идти о нестационарности характеристик классов. Примерами являются биологические объекты [13] (очевидно, любой человек в юности и в старости - это два совершенно разных образа и т.п. [10-30]), объекты техники (если рассматривать эволюцию их развития), объекты природы (вид ландшафта, изменяющийся во времени и т.д.). Рассмотрим, в частности, изменение со временем вида десятичных цифр (см. рис. 1.4) [14].
Ясно, что символы рис, 1.4 являются эталонами цифр, т.е. центральными элементами множеств Х;. Однако, если бы современный исследователь, пользуясь эталонными изображениями цифр настоящего времени, попытался понять запись числа, представленного индийскими цифрами деванагари, то семерку древних цифр он соотнес бы с современной шестеркой, пятерку - с четверкой, а четверку, скорее всего, принял за цифру "8". Здесь налицо временная изменчивость эталонов, что позволяет записать Xj = Xj(t) и говорить о нестационарности характеристик классов.
Предположим, что некоторые образы техники (в частности, бытовой техники - телевизоры, стиральные машины, пылесосы и т. д.) характеризуются наборами определенных признаков (масса, габариты, энергопотребление и пр.), по которым в текущей момент времени, например, конкретный тип те левизора можно отнести к одному из классов: "отличный", "хороший", "посредственный" и т. п. Очевидно, с течением времени представления о типичных представителях указанных классов будут меняться, что необходимо учитывать при прогнозировании образцов той или иной продукции. Действительно, принимая решение о реализации инновационного проекта, необходимо спрогнозировать, какими показателями будет характеризоваться тот класс, к которому планируется отнести намечаемое к выпуску изделие в момент выхода на рынок (с учетом временного шага, вызванного разработкой, подготовкой производства и т. д.). В данном случае также необходимо полагать X; = Xi(t).
Примерами автоматизированных классификаторов с изменяющимися во времени правилами классификации могут являться системы, работающие в режиме реального времени и использующие информацию о классифицируемых объектах для коррекции вида и/или параметров решающих правил [9]. Сами решающие правила конструируются при этом с использованием того или иного рекуррентного алгоритма [3].
Такие ситуации возникают, когда классификацию нужно делать не на одновременно заданном множестве объектов, а на объектах, возникающих по одному или небольшими группами в ходе исследуемого процесса [8]. При этом классификация может меняться после появления каждого нового объекта и окончательный вид она приобретает тогда, когда обработано достаточно большое количество исследуемых объектов.
Обоснование критерия динамичности задачи классификации и оценка точности классификации объектов с изменяющимися признаками
Особенность второй ступени иерархии химических производств — сочетание энергетических и химических узлов в единую энерготехнологическую систему, осуществляющую рекуперацию химической энергии. Проведение процесса в агрегатах большой единичной мощности позволяет увеличить удельную производительность аппаратов, сократить расходные нормы и уменьшить загрязненность воздушного и водного бассейнов.
В связи с применением энерготехнологических систем возрастают сложность и жесткость связей между аппаратами, что требует использования управляющих электронных вычислительных машин. Только при этом условии можно добиться устойчивой и надежной работы схемы, снижения вероятности аварийных остановок и ведения технологического процесса в высокоэффективном оптимальном режиме.
На данной ступени иерархии при управлении подсистемами возникают задачи оптимальной координации работы аппаратов и оптимального распределения нагрузок между ними. Для их решения привлекаются принципиально новые методы декомпозиции и агрегации подсистем, топологический анализ на основе теории графов, эвристическое моделирование и др. Третья ступень иерархической структуры химического предприятия -это системы оперативного управления совокупностью цехов, а также организации производства, планирования запасов сырья и реализации готовых продуктов, или автоматизированная система управления производством (АСУПр). На этой ступени иерархии возникают задачи ситуационного анализа и оптимального управления всем производством, для решения которых применяют математические методы системотехники — линейное программирование, теорию информации, исследование операций, теорию массового обслуживания и др.
И, наконец, четвертая, высшая ступень иерархической структуры химического предприятия - это система оперативного и стратегического управления предприятием (АСУП), включающая, помимо системы управления производством, системы управления финансами, персоналом, сбытом, поставками и ряд других.
Рассмотрим особенности присущие сложным техногенным объектам химической промышленности (СТО - ОХП), к которым относятся объекты всех четырех ступеней рассмотренной выше иерархии, как объектов классификации.
Следует иметь в виду, что любое химическое производство, любую технологическую цепочку можно расчленить на определенное число типовых технологических звеньев, соответствующих типовым процессам химической технологии, таким, как абсорбция, ректификация, химическая реакция и др.
Типовой технологический процесс, протекающий в аппаратуре определенного класса, является одновременно типовым объектом управления. Основным показателем, по которому процессы относят к тому или иному классу, является идентичность их физико-химических особенностей, т. е. материальных и энергетических внутренних связей. Типовой процесс содержит все необходимые и достаточные характеристики, позволяющие выделить его из большого многообразия физико-химических явлений с учетом его целевого назначения.
По характеру физико-химических, материальных и энергетических внутренних связей все процессы химической технологии принято подразделять на следующие классы: гидродинамические, тепловые, диффузионные, химические и механические.
В соответствии с целевым назначением и особенностью их реализации из указанных выше классов процессов выделяются типовые процессы; так к классу диффузионных процессов принадлежат типовые процессы: абсорбция (десорбция), ректификация, кристаллизация, сушка, экстракция и т. д. По своей природе процессы условно подразделяются на детерминированные и стохастические.
Детерминированным называется такой процесс, в котором значение выходной характеризующей величины однозначно определяется значением входной величины [178]. Детерминированные процессы описываются фундаментальными законами физики, в частности законами ньютоновской механики и транспорта субстанции (переноса импульса, энергии и вещества).
Стохастическим называется такой процесс, в котором изменение определяющих величин происходит беспорядочно и часто дискретно. При этом значение выходной величины не находится в однозначном соответствии с входной. Для описания стохастических процессов используют статистико-вероятностные методы. Примером стохастического процесса может служить контактно-каталитический процесс, в котором выход продукта изменяется с падением активности катализатора, обусловленным его старением во времени.
Для химико-технологических систем все характернее становится замена однозначного детерминизма более свободной и многозначной стохастической, вероятностной картиной связи между событиями. Причиной этого является переход от изучения простых систем и единичных явлений к исследованию сложных систем и массовых явлений, при котором важен уже не результат отдельного события, а общий эффект основной массы событий.
Выделяют три формы изменчивости, придающие ОХП стохастические свойства. Первый вид изменчивости - объективная изменчивость, связанная с процессом измерения параметров ХТП и ХТС. Каждый датчик, использующийся в АСУТП, порождает аддитивный и/или мультипликативный шум; шум квантования возникает в процессе дискретизации аналоговых сигналов. Систематические ошибки измерения не приводят к возникновению изменчивости при условии, что искажения всегда одинаковы. На практике в АСУ ОХП применяются датчики с различными искажениями в различных рабочих диапазонах, что приводит к возникновению изменчивости измеряемых характеристик классифицируемых СТО химической промышленности.
Критерии проверки динамичности задачи классификации при нестационарных характеристиках классов сложных техногенных объектов
Для выявления особенностей классификации в нестационарных условиях и для наглядности связанных с этим рассуждений, исследование проведем на примере задачи классификации - когда имеются только 2 класса : S\ и S2, при этом каждый из них характеризуется двумя признаками xt и х2ї и объекты образов на плоскости Х]0х2 в каждый момент времени t образуют некоторые кластеры. Динамичность образов может проявляться 1) в изменении размеров кластеров; 2) в изменении формы и положения без изменения положения центров кластеров; 3) в изменении положения центров кластеров (эталонов образов); 4) в различных колебаниях изменений по п.п. 1)-3).
Для определенности будем полагать, что распознавание осуществляется по наиболее простому (и наименее точному) методу - методу построения эталонов, исходя из расстояния от объекта до эталонов. Рассмотрим приведенные случаи в отдельности. Случай 1 иллюстрируется на рис. 3.11. Пусть в начальный момент времени (при t = 0) кластеры занимали области, ограниченные пунктирными линиями, при этом разграничивающая линия Г(хі,х2) = 0 - в данном случае прямая, проходящая перпендикулярно отрезку, соединяющему центры кластеров и пересекающая его посередине -позволяет проводить классификацию безошибочно. Пусть затем в какой-то момент времени t 0 размеры кластеров изменились, и они стали занимать области, ограниченные штрихпунктирными линиями. Очевидно, разграничивающую линию при разных скоростях изменения размеров кластеров для уменьшения ошибки распознавания целесообразно с течением времени перемещать к более медленно расширяющемуся кластеру, т.е. при необходимости динамику задачи целесообразно учитывать. Случай 2 иллюстрирует рис. 3.12.
Принятые графические обозначения здесь те же, что и на предыдущем рисунке. Как видно, изменение положения кластеров также приводит к появлению дополнительной (динамической) ошибки классификации. Для случая 3 возможны несколько вариантов, отображенных на рис. 3.13. В ситуации а) с течением времени центры кластеров удаляются друг от друга. Очевидно, в такой ситуации ошибка классификации с ростом t может лишь уменьшаться, поэтому здесь нет оснований для применения динамических методов распознавания. Для ситуации б) динамические изменения, очевидно, необходимо учитывать, поскольку при разных скоростях перемещений центров кластеров для уменьшения ошибки распознавания разграничивающую линию целесообразно с течением времени перемещать к более медленно движущемуся центру.
Отметим, что для ситуаций а) и б) векторы скоростей центров кластеров направлены в сторону разных квадрантов плоскости Хі0х2, но ситуация а) отличается тем, что расстояние между центрами с течением времени увеличивается. Для ситуации на рис. 3.13, в) перемещения центров кластеров происходят в направлении одного и того же квадранта и, как нетрудно показать, перемещение с течением времени Г(хі,Х2) позволяет уменьшить ошибку распознавания по сравнению с вариантом, когда такое перемещение отсутствует. Сказанное, в общем, справедливо и для ситуации на рис. 3.13, г), где перемещения центров кластеров происходят так, что расстояние между ними с течением времени не изменяется. Заметим, что и здесь перемещения происходят в направлении одного и того же квадранта. Наконец, случай 4, характеризующийся как изменением формы и размеров кластеров, так и перемещениями их центров, по-видимому, можно рассматривать только как чисто механическое сложение указанных эффектов. Если суммировать изложенное, то можно сделать следующий вывод: динамику изменения образов в задаче ДК типа II необходимо учитывать как при изменениях размеров и/или формы и положения без изменения положения центров кластеров, так и при изменениях в положении их центров. Соответствующие количественные правила динамичности сформулируем в виде следующих критериев. Рассматривая динамику задачи, связанную с изменением размеров кластеров, будем, для простоты, полагать, что в этом случае кластеры имеют сферическую (гиперсферическую) форму, или, во всяком случае все объекты каждого кластера могут быть заключены в некоторую сферу (гиперсферу), как в методе эталонов. Свяжем с каждой такой j-й сферой некоторый радиус Rj, равный расстоянию от центра кластера (эталона) до максимально удаленного от него элемента, т.е. Tji хэ,- центр j-го кластера, х (j) - набор признаков k-го объекта, отнесенного к j-му кластеру. Очевидно, динамикой задачи для рассматриваемого случая (связанного с изменениями размеров кластеров) можно пренебречь только тогда, когда для каждой пары кластеров их радиусы при изменении времени t от 0 до Т изменяются незначительно по сравнению с расстоянием между центрами этих кластеров. Придадим словесной формулировке математическое выражение в виде следующего критерия - критерия динамичности задачи распознавания типа II.
Сравнительная характеристика разработанных рекуррентных алгоритмов
Сравнительный анализ разработанных пяти алгоритмов, проведенный как на основе изложенного материала, так и с помощью многочисленных вычислительных экспериментов, позволяет сформулировать следующие результаты. 1. Основой построения всех указанных алгоритмов является постулирование определенного вида решающего правила, которое используется для классификации последовательно предъявляемых объектов экспериментальной выборки. Правило корректируется в случае ошибочного распознавания предъявленного образца, при этом критерием останова является безошибочная классификация нескольких подряд предъявленных объектов, число которых задается определенным образом. Такой критерий гарантирует, что вероятность ошибки построенного классификатора не будет превышать некоторой заданной величины. 2.
Наименьшего объема памяти, необходимой для реализации и хранения полученных данных, требуют алгоритм кластеризации-классификации, рекуррентный алгоритм непараметрической регрессии и алгоритм построения классификатора на базе НС типа GRNN - до 1 кБ. Несколько больших ресурсов требуется для реализации нейро-нечеткого алгоритма и - несопоставимо больше - для реализации классификатора на основе многослойного персептрона (до десятков кБ). В то же время, распознаватели с наименьшим числом узлов ск конструируются с помощью алгоритмов на основе обобщенно-регрессионной нейронной сети нейро-нечеткой модели. 3. По вычислительной сложности все указанные алгоритмы относятся к полиномиальным [173], т.е. к алгоритмам, для которых верхняя оценка функции сложности пропорциональна некоторому полиному от объема ис ходных данных N-n, В то же время наиболее простыми с вычислительной точки зрения являются алгоритм кластеризации-классификации и рекуррентный алгоритм непараметрической регрессии, требующие для своего выполнения только операций присваивания, сравнения и алгебраических.
Более сложны алгоритм построения классификатора на базе НС типа GRNN и ней-ро-нечеткий алгоритм, поскольку они используют процедуру вычисления экспоненциальной функции. Самым сложным является алгоритм построения классификатора на основе многослойного персептрона, поскольку в нем применяется та или иная процедура параметрической оптимизации (например, обратного распространения ошибки). 4. По времени вычислений четыре алгоритма - кластеризации-классификации, рекуррентный алгоритм непараметрической регрессии, алгоритм построения классификатора на базе НС типа GRNN и нейро-нечеткий алгоритм - примерно сопоставимы между собой (обработка данных происходит за доли секунды), а пятый (для реализации классификатора на основе многослойного персептрона) требует на несколько порядков больше временных затрат - до минут даже на самых современных типах ПЛ - и, вообще говоря, может зацикливаться. 5.
Не выявлено преимуществ какого-либо алгоритма в плане точности классификации. Для конкретного классификатора, построенного по одному из этих алгоритмов, данная точность зависит от геометрии образов и состава обучающей выборки. Дополнительным преимуществом нейро-нечеткого классификатора является возможность содержательной интерпретации его работы (на основе полученных продукционных правил). 6. Указанные алгоритмы могут быть использованы, вообще говоря, для отслеживания изменений нестационарных характеристик классов , т.е. для решения ЗДК типа II, если только такие изменения происходят с "не очень большой скоростью" (понятие "не очень большая скорость" определяется отдельно в каждом конкретном случае). К основным результатам, полученным в данной главе, относится следующее. 1. Разработаны рекуррентный метод и алгоритмы ДК с изменяющимися во времени решающими правилами, использующие совмещение процедур классификации и кластеризации, алгоритмы непараметрической регрессии и нейро-нечёткой классификации, которые позволяют эффективно решать задачи ДК при их использовании в составе систем автоматизированной классификации СТО ОХП при отсутствии статистической информации о распознаваемых классах и в случае сложной гиперповерхности, разделяющей классы. 2. Предложены 5 рекуррентных алгоритмов построения распознающих систем различных типов, не использующие какую-либо статистическую информацию о распознаваемых классах: ? алгоритм кластеризации-классификации, ? рекуррентный алгоритм непараметрической регрессии, ? алгоритм построения классификатора на основе многослойного пер-септрона, ? алгоритм построения классификатора на основе обобщенно-регрессионной нейронной сети, ? алгоритм построения нейро-нечеткого классификатора. Основой построения всех указанных алгоритмов является постулирование определенного вида решающего правила, которое используется для классификации последовательно предъявляемых объектов экспериментальной выборки и применение отмеченного правила останова.
