Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор методов классификации и сопровождения движущихся объектов в Сейсмических Системах Охраны 9
1.1. Сейсмические волны 9
1.1.1. Общее описание 9
1.1.2. Скорость распространения сейсмических волн. Дисперсия 10
1.1.3. Интенсивность сейсмических волн 11
1.1.4. Сейсмические приемники
1.2. Спектральные и временные характеристики движущихся объектов 14
1.3. Периметровые маскируемые сейсмические средства обнаружения 19
1.4. Алгоритмы обнаружения движущихся объектов в ССО
1.4.1. Обнаружение пешехода 21
1.4.2. Обнаружения автомобильной техники 23
1.5. Определение траектории движения объекта в ССО 24
1.5.1. Поляризационный метод 25
1.5.2. Метод на основе измерения временной задержки сигнала между сейсмоприемниками 27
1.5.3. Энергетический метод 28
1.5.4. Сравнение методов 29
1.6. Постановка задачи исследования 30
2. Исследование методов обнаружения объектов на основе анализа скалярного сейсмического сигнала 32
2.1. Обнаружение пешехода 32
2.1.1. Описание метода 32
2.1.2. Клиппированная автокорреляционная функция 35
2.2. Обнаружение автомобильной техники 36
2.2.1. Карты самоорганизации Кохонена 38
2.2.2. Вероятностная нейронная сеть 40
2.3. Эксперимент 41
2.3.1. БД одноканальных сейсмических записей 41
2.3.2. Обнаружение пешехода 49
2.3.3. Обнаружение авто 53
2.4. Результаты 54
2.4.1. Обнаружение пешехода 54
2.4.2. Обнаружение авто
2.5. Выводы 56
3. Исследование алгоритмов сопровождения движущихся объектов в ССО на основе многомерных сейсмических сигналов 58
3.1. Пеленгование одного объекта 58
3.1.1. Алгоритмы вычисления временной задержки 60
3.1.2. Описание методики эксперимента 62
3.1.3. Анализ полученных результатов 72
3.2. Пеленгование нескольких объектов 73
3.2.1. Теория 74
3.3. Эксперимент 78
3.3.1. Компьютерное моделирование 78
3.3.2. Эксперимент на реальных данных 80
3.4. Выводы 81
4. Уточнение траектории движущегося объекта 83
4.1. Теория 83
4.1.1. Характеристики вектора наблюдения и вектора состояния системы 83
4.1.2. Фильтр Калмана 85
4.1.3. Расширенный фильтр Калмана и фильтр частиц 87
4.1.4.Фильтр частиц 88
4.2. Эксперимент. Сравнение алгоритмов восстановления траектории 89
4.2.1. Методика эксперимента 89
4.3. Результаты 93
4.4. Выводы 94
5. Классификация движущихся объектов в ССО с использованием информации о траектории их движения 96
5.1. Теория 97
5.1.1. Анализ признаков классификации 97
5.1.2. Классификация объектов. Метод опорных векторов 100
5.2. Эксперимент 104
5.2.1. Интенсивность источника сейсмического сигнала 104
5.2.2. Частота следования импульсов в сейсмическом сигнале 106
5.2.3. Классификация 111
5.3. Результаты 115
Заключение 117
Список литературы
- Спектральные и временные характеристики движущихся объектов
- Карты самоорганизации Кохонена
- Описание методики эксперимента
- Классификация объектов. Метод опорных векторов
Спектральные и временные характеристики движущихся объектов
Анализ сейсмических сигналов, записанных при движении человека либо техники, затрудняется тем фактом, что мы всегда имеем дело с набором волн разных типов: S - и Р-волнами, поверхностной релеевской, отраженными S- и Р- волнами. Интересен тот факт, что соотношения между мощностями, излучаемыми в продольные, поперечные и релеевские волны различно, а для каждого типа волны зависит от направления воздействия источника и его размеров. Например, для точечного вертикального диполя большая часть мощности идет в рэлеевскую волну [5] - 68.1%, а в продольную и поперечную 7.1 и 24.8% соответственно.
Волнами-помехами (микросейсмами) называют беспорядочные движения грунта, вызываемые различными внешними причинами: воздействие фронта звуковой волны на поверхность грунта, ветром, дождем, работой машин, движением железнодорожного транспорта и автомобилей по автомагистралям.
Сейсмический сигнал вблизи железной дороги Сигнал на выходе геофона является нестационарным и представляет собой результат наложения нескольких процессов (аддитивная модель) -воздействие "полезного" источника (человек, автомобиль и др.), влияние волн помех и шума АЦП.
Периметровые сейсмические средства обнаружения ССО предназначены для сигнализационного блокирования рубежей объектов от вторжения нарушителей - людей, транспортных средств и боевой техники и основаны на явлении распространения волн в грунте [7].
По сути, любое ССО является автоматизированной бинарной (да - нет) системой распознавания образов. Как и любой системе распознавания, ССО свойственны ошибки первого и второго рода, когда: в ответ на действие нарушителей сигнал тревоги не выдается; такие ошибки оцениваются величиной 1- Р0, где Ро - вероятность обнаружения СО; в ответ на действие помехи выдается сигнал тревоги; такие ошибки оцениваются величиной среднего времени Тл наработки на ложную тревогу.
Величины Р0 и Тл являются основными тактико-техническими характеристиками (ТТХ) средства обнаружения, характеризуя его сигнализационную надежность - соответственно обнаружительную способность и помехоустойчивость.
Если система не только обнаруживает нарушителя, но и классифицирует его («Пешеход», «Авто» и другие), тогда вместо величины Р0 в качестве характеристик работы системы используется величина вероятности правильной классификации объекта РтаСс.
ССО являются маскируемыми средствами обнаружения, которые скрытно устанавливаются в грунте. Задача надежного, скрытного сигнализационного блокирования рубежей важных объектов и государственной границы от вторжения одиночных и групп нарушителей, транспортных средств и военной техники с момента возникновения (конец 60-х годов) и по настоящее время является достаточно актуальной. Это обусловлено следующими причинами: маскируемые средства обнаружения обладают существенно большей тактической эффективностью, чем видимые заградительные, особенно для обнаружения подготовленных нарушителей; в случае саботажа или дистанционного выведения из строя (например, выстрел) они предпочтительнее; процессы демократизации в обществе обусловливают постепенный отход от доминирующих ранее заборов и «колючек»; существуют природно-климатические условия, при которых применение заградительных средств неэффективно (например, склоны гор, высокая трава и т.д.); использование заградительных СО на границе зачастую не представляется возможным по политическим (хорошие государственные отношения) и экологическим соображениям (например, сильный миграционный поток животных);
Первые, достойные упоминания о периметровых маскируемых средствах обнаружения, предназначенные для обнаружения, прежде всего, вооруженных нарушителей и диверсантов, были разработаны в США в начале 70-х годов в рамках военной программы BISS. С некоторым опозданием аналогичные разработки начались в Израиле, Великобритании и в СССР (ВНИИФП, с 1990 г. - ФГУП «СНПО «Элерон»).
Основной задачей, решаемой ССО, является обнаружение пересечения границы объекта пешим нарушителем. Это связано с тактикой применения сейсмических датчиков: они устанавливаются на наиболее трудных участках границы объекта (например, государственной границы) преодолимых только пешеходом.
Большинство детекторов полезного сигнала функционирует следующим образом: анализируемый сигнал разбивается на кадры (окна анализа), для каждого кадра рассчитывается вектор параметров, определяющий значение классификационного параметра. В зависимости от алгоритма определяется разница между значениями классификационного параметра для текущего и предыдущего кадров, или разница между значениями классификационного параметра и порога [8]. Сигнал на интервале текущего окна анализа считается полезным, если значение классификационного параметра больше заданного порогового значения. В качестве классификационного параметра чаще всего используются энергия сигнала, кратковременный спектр. Для сглаживания классификационного параметра используется медианная фильтрация, а также сглаживание полученной последовательности значений классификационного параметра
Карты самоорганизации Кохонена
Одним из основных вопросов при решении задачи распознавания объектов является выбор признакового пространства. В главе 1 было указано, что у сейсмического сигнала, генерируемого при движении автомобиля, отсутствует такой характерный признак, как в случае пешехода (периодичность сигнала). В случае распознавания автомобильной техники зачастую в качестве признаков используются коэффициенты преобразования Фурье [18-19]. В настоящей работе в качестве признаков был выбран набор коэффициентов Фурье-преобразования, соответствующих диапазону от 10Гц до 50Гц с шагом в 1Гц.
Для решения задачи распознавания автомобильной техники на основе характеристик сейсмического сигнала был выбран нейросетевой подход. Это связано с тем, что исследуемые сигналы являются нелинейными и нестационарными и не могут быть описаны с помощью традиционных статистических подходов.
При решении задачи классификации в случае большой размерности признакового пространства важным аспектом является уменьшение числа признаков без потери существенной информации, что приведет к уменьшению ресурсоемкости и увеличению точности работы алгоритма классификации [37]. Классическим методом уменьшения размерности данных является метод главных компонентов. Карты самоорганизации Кохонена можно рассматривать как нелинейное обобщение метода главных компонентов [38].
Алгоритм функционирования самообучающихся карт (Self-Organizing Maps - SOM) представляет собой один из вариантов кластеризации многомерных векторов. Важным отличием алгоритма SOM является то, что в нем все нейроны (узлы) упорядочены в некоторую структуру (обычно двумерную сетку). При этом в ходе обучения модифицируется не только нейрон-победитель, но и его соседи, но в меньшей степени. За счет этого SOM можно считать одним из методов проецирования многомерного пространства в пространство с более низкой размерностью. При использовании этого алгоритма вектора, схожие в исходном пространстве, оказываются рядом и на полученной карте.
SOM подразумевает использование упорядоченной структуры нейронов. Обычно используются одно и двумерные сетки. При этом каждый нейрон представляет собой n-мерный вектор-столбец, где п определяется размерностью исходного пространства (размерностью входных векторов). Применение одно и двумерных сеток связано с тем, что возникают проблемы при отображении пространственных структур большей размерности. Обучение состоит из последовательности коррекций векторов, представляющих собой нейроны. На каждом шаге обучения из исходного набора данных случайно выбирается один из векторов, а затем производится поиск наиболее похожего на него вектора коэффициентов нейронов. При этом выбирается нейрон-победитель, который наиболее похож на вектор входов. Под похожестью в данной задаче понимается расстояние между векторами, обычно вычисляемое в евклидовом пространстве. Таким образом, если обозначит нейрон-победитель как с, то получим: х - wc\\ = тіщ{\\х - Wjll) (2.5)
Обычно нейроны располагаются в узлах двумерной сетки с прямоугольными или шестиугольными ячейками. При этом, как было сказано выше, нейроны также взаимодействуют друг с другом. Величина этого взаимодействия определяется расстоянием между нейронами на карте.
Для решения задачи классификации перспективными считаются вероятностные нейронные сети (ВНС), которые характеризуются высокими аппроксимирующими способностями и высокой скоростью обучения [38]. Выходы ВНС можно интерпретировать как вероятности того, что входной вектор принадлежит некоторому классу. ВНС имеет три слоя: входной, радиальный и выходной (рис.2.7.). Радиальные элементы берутся по одному на каждое обучающее наблюдение. Каждый из них представляет гауссову функцию с центром в этом наблюдении. Каждому классу соответствует один выходной элемент. Каждый такой элемент соединен со всеми радиальными элементами, относящимися к его классу, а со всеми остальными радиальными элементами он имеет нулевое соединение. Таким образом, выходной элемент просто суммирует отклики всех элементов, принадлежащих к его классу.
Значения выходных сигналов получаются пропорциональными оценкам вероятности принадлежности соответствующим классам, и после нормировки их на единицу, можно получить окончательные оценки вероятности принадлежности классам. Нейроны слоя образцов выполнены в виде радиальных базисных элементов, активность которых определяется функцией Гаусса. У і = ехр у J , (2.7) где wtj - веса нейронов, xt - элементы входного вектора, S2 - дисперсия, характеризующая ширину радиально-базисной функции.
Вероятностная нейронная сеть имеет единственный управляющий параметр обучения, значение которого должно выбираться пользователем -степень сглаживания гауссовой функции S, но сама сеть не очень чувствительна к выбору параметра сглаживания [39].
большинства работ, посвященных алгоритмам обнаружения и сопровождения объектов в ССО, является то, что они разрабатывались на основе данных (сейсмических сигналов), полученных на одном - двух полигонах. Основой для разработки алгоритмов обнаружения пешехода и автомобильной техники в настоящей работе явилась база данных (БД) сейсмических сигналов, собранная с 2008 - 2012 гг.
Для проведения записей была разработана методика проведения записей, позволяющая отметить факторы, влияющие на формирование сигнала.
Для хранения и возможности быстрой навигации в собранных сигналах все записи были добавлены в Базу Данных (БД) сейсмических записей. Структура БД представлена на рис.2.12.
Все записи группированы по сеансам записей, в рамках одного сеанса записываются разные объекты «пешеход», «группа», «автомобиль», «животное», «сейсмический шум». Каждому сеансу соответствует координаты места установки датчика, дата проведения записей. В свою очередь полигон характеризуется грунтом и ландшафтом из классификатора.
Описание методики эксперимента
На диаграмме, представленной на рис.3.11 видно, что наименьшую ошибку восстановления пеленга объекта имеет корреляционный алгоритм на частоте оцифровки (512Гц), наибольшая ошибка соответствует резонансному алгоритму.
Корреляционному (128Гц) и корреляционному с клиппированным порогом алгоритмам (128Гц) соответствует примерно одинаковое значение СКО. Это отклонение больше, чем для корреляционного алгоритма при частоте 512Гц, но незначительно. Также можно отметить, что для базы пеленгации 6 метров ошибка определения пеленга для всех алгоритмов меньше, чем при базе 2 метра.
На основе полученных результатов сравнения сейсмических алгоритмов пеленгации, выбор был остановлен на корреляционном подходе к расчету временной задержки сейсмического сигнала, вследствие того, что СКО для резонансного алгоритма на 40-50% в среднем больше СКО для корреляционного алгоритма. В качестве частоты оцифровки была выбрана частота равная 128Гц, так как при понижении частоты с 512Гц до 128Гц СКО увеличивается незначительно, а ресурсоемкость алгоритма уменьшается примерно в 4 раза.
При сравнении корреляционного алгоритма с его клиппированным аналогом, видно, что СКО у них практически одинаковы, но использование клиппированного порога значительно уменьшает ресурсоемкость алгоритма, поэтому выбор был остановлен на корреляционном алгоритме с клиппированным порогом (128Гц).
В Таблице 3.2. приведены значения дальностей пеленгации для корреляционного алгоритма с клиппированным порогом при базе пеленгации 6 метров. Дальность оценивалась из условия - текущая ошибка определения пеленга не превышает 10.
Пеленгующий сейсмический датчик состоит из центрального блока и двух выносных геофонов, соединенных с центральным блоком посредством кабеля. В центральном блоке располагается третий геофон, усилитель аналогового сигнала, процессор. Для датчика было разработано программное обеспечение, в котором за основу взят алгоритм расчета временной задержки на основе клиппированной корреляционной функции. Точность и дальность пеленгования одиночного движущегося объекта достаточны для определения траектории методом триангуляции.
При тестировании предложенного подхода для пеленгования двух объектов (шагающих людей) была обнаружена проблема; результат тестирования представлен на рис.3.13. Видно, что пеленгуется то один, то другой объект, причем ошибка пеленгования составляет не менее 50. Следовательно, необходимо решить проблему проблему пеленгования нескольких объектов посредством обработки сейсмического сигнала.
Одним из основных преимуществ использования ССО является ее низкая стоимость, определяемая числом сейсмоприемников на 1 километр рубежа, следовательно, необходимо искать решение задачи пеленгования нескольких объектов без увеличения числа сейсмоприемников в каждом датчике. 3.2.1. Теория
Очевидно, что при пеленговании более одного объекта проблема возникает из-за формы диаграммы направленности (ДН) антенны из двух датчиков. Диаграмма направленности такой антенны для соотношений d/X =0,5, 1.0, 1.5 (d -расстояние между датчиками, X - длина волны) имеет вид, показанный на рис.3.14 [44]
Здесь (6) - угол между фронтом волны и линией, проходящей через датчики. Такие ДН получаются в случае аддитивной антенны, если она мультипликативная (т.е. сигналы от датчиков перемножаются), ДН будут такие же, но в два раза уже. Из ДН видно, что в случае двух и более сигналов их удельный вес зависит от того, на какую часть ДН они попадут, и отклик антенны будет зависеть как от направления прихода, так и от отношения интенсивностей сигналов: так, если интенсивность сигнала одного источника существенно превышает интенсивность другого, максимум отклика антенны будет соответствовать пеленгу на первый источника. В случае близкой интенсивности сигналов от двух источников за счет накопления и усреднения корреляционной функции значение пеленга может не соответствовать ни первому, ни второму источнику. Для решения подобных задач в радиолокации и гидроакустике используются многоэлементные антенные решетки, имеющие ДН с узким главным лепестком, сканирующим пространство. Однако, как уже говорилось, для сейсмических охранных систем этот вариант не подходит: с точки зрения экономики необходимо использовать наименьшее число приемников. Так что наиболее предпочтительной является конструкция датчика, предложенная ранее. Она состоит из трех сейсмоприемников: два из них - это антенна, сигнал от третьего служит для коррекции скорости звука.
В работе будут рассмотрены два метода создания двумя сейсмоприемниками такой же характеристики направленности, как у многоэлементной антенны. Первый из них основан на нелинейной обработке сигнала после мультипликативной обработки, такой же, как и при пеленгации одного источника [45].
На рис. 3.15. приведен пример из [45], показывающий, каким образом характеристику направленности линейной антенны, состоящей из 2n + 1 элементов, можно воспроизвести с помощью лишь двух элементов. Здесь 0 -угол падения волны на антенну, состоящую из двух сейсмоприемников, расстояние между которыми d, сигналы сейсмоприемников перемножаются и интегрируются, после чего формируется:
Классификация объектов. Метод опорных векторов
Для разработки алгоритма оценки интенсивности источника сейсмического сигнала использовалась БД многоканальных сейсмических сигналов, описанная в главе 4. Расстояние определялось на основе записей координат объекта, сделанных при помощи GPS - приемника. Интенсивность сейсмического сигнала рассчитывалась по формуле: где st - отсчеты сейсмического сигнала
В таблице 5.1. приведены значения декремента затухания к и интенсивности источника сейсмических колебаний, полученные с использованием метода наименьших квадратов, для сейсмических сигналов с бти полигонов.
В таблице 5.1. видно, что декремент затухания существенно зависит от полигона, в то время как разброс значений интенсивностей источника колебаний для классов «Пешеход» и «Автомобиль» невелик.
Частота следования импульсов в сейсмическом сигнале Для выделения импульсов в сейсмическом сигнале производится свертка набором функций (5.1.5.) соответствующим частотам 10,20,30,40 Гц (рис.5.5в). ЮС Рис. 5.5. а- сейсмический сигнал при движении пешехода, б -коэффициенты свертки (частота 20Гц). в - коэффициенты свертки на частотах 10,20,30,40 Гц. На рис.5.4.в видно, что коэффициенты свертки, соответствующие частоте 20 Гц имеют максимальную амплитуду. Рассмотрим гистограммы распределения интервалов между импульсами в сейсмическом сигнале для объектов, представляющих классы «Пешеход», «Группа», «Животное», «Автомобиль».
На рис. 5.7. а видно, что движению пешехода соответствуют эквидистантные импульсы, соответствующие интервалу 0.4 - 0.5 секунд. На гистограмме 5.76 помимо основной частоты, соответствующей интервалу 0.4-0.5 секунд, на гистограмме присутствует шум (диапазон 0.1-0.2 секунды). гистограмма распределения интервалов между импульсами. Видно, что в отличие от пешехода уже нет выделенного интервала между импульсами, основными интервалами являются 0.1 - 0.2 секунды и 0.2 - 0.3 секунды. 46 47 48
Гистограммы распределения импульсов в сейсмическом сигнале при движении лошади отличаются от гистограмм при движении группы людей. При движении лошади шагом присутствуют эквидистантные импульсы с коротким интервалом следования. При движении галопом присутствуют как импульсы с интервалами следования 0.1 - 0.2 секунды, так и 0.4-0.5 секунд, которые обусловлены механикой движения.
Для решения задачи классификации был выбран метод опорных векторов с радиальной базисной функцией. При реализации схемы классификации, представленной на рис. необходимо реализовать 4 бинарных классификатора. Основным вопросом является выбор наилучшего значения параметра S - дисперсии радиальной базисной функции, в каждом узле предложенной схемы классификации.
Экспериментальные данные были поделены в соотношении 80%/20% для настройки параметра S и для тестирования предложенной схемы классификации.
Для выбора наилучшего значения параметра S использовался метод перекрестной проверки для более равномерного использования имеющихся . Для этого для каждого узла данные делились на 5 равных частей, 4 из которых использовались для обучения бинарного классификатора, на 1 части проводилась проверка. Итоговый результат для каждого параметра S представлял собой усреднение по всем возможным комбинациям обучающих и тестовых данных.
В таблице видно, что наилучшим параметром S для классификатора является S = 0.05 при котором достигается 98% правильного распознавания «Живого» и 96% неживого объекта. Данные значения недостаточно высоки, для обеспечения итоговой высокой эффективности работы алгоритма. Такой результат связан тем, что при движении автомобиля или появления внешнего шума (например, качание деревьев) имеется вероятность появления периодической последовательности импульсов, которые приводят к классификации «Неживого» объекта как «Живого».
Для улучшения показателей эффективности распознавания было предложено добавить дополнительную фильтрацию: выдавать итоговое решение о классе объекта не по одному значению, а по последовательности значений результата распознавания. Таким образом, для присвоения объекту метки класса «Живой» необходимо, чтобы классификатор N раз подряд выдал решение «Живой» объект.
Итоговый результат классификации выдается на основании решений 4х классификаторов в соответствии со схемой, представленной на рис.6.3.
Для данной таблицы диагональные элементы обозначают вероятность правильного распознавания объекта, недиагональные - вероятность ложных распознаваний (ошибок классификации).
В таблице 5.7. видно, что достаточно большая вероятность (9%) распознавания группы, как пешехода. Это связано с тем, что в сейсмические записи «Группы» соответствуют движению группы из 2х человек, которая по характеристикам ходьбы очень близка к пешеходу. При увеличении числа людей в группе, ожидается уменьшение вероятности ложного распознавания группы как пешехода.
