Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ предметной области и постановка задачи формирования базы знаний экспертной системы диагностики состояния сложного объекта 22
1.1. Понятие и назначение экспертных систем 22
1.2. Способы получения знаний для экспертных систем 26
1.3. Обнаружение знаний в базах данных 28
1.4. Классификация типов и видов данных для решения задачи диагностики состояния сложного объекта 31
1.5. Представление знаний в экспертной диагностической системе 33
1.5.1. Проблема представления знаний 33
1.5.2. Анализ моделей представления знаний в экспертных системах 34
1.5.3. Виды продукционных правил для решения задачи диагностики состояния объекта и их сравнительный анализ 40
1.6. Постановка задачи формирования базы знаний экспертной системы диагностики состояния сложного объекта 43
1.7. Выводы 44
2. Параметрическая нечетко-продукционная модель определения состояния сложного объекта 46
2.1. Разработка методики группировки параметров объекта диагностики, входящих в состав продукционных правил 46
2.1.1. Постановка задачи группировки параметров 46
2.1.2. Методика группировки параметров сложного объекта 48
2.1.3. Особенности формируемых групп параметров 51
2.2. Предлагаемый вид нечетко-продукционных правил 52
2.3. Разработка методики построения совокупности систем продукционных правил, описывающих состояние объекта 54
2.3.1. Постановка задачи построения совокупности систем нечетко-продукционных правил 54
2.3.2. Методика построения совокупности систем правил 54
2.4. Разработка алгоритмов логического вывода на системах нечетко-продукционных правил 57
2.4.1. Используемые термины и обозначения 57
2.4.2. Алгоритм логического вывода для несвязанной системы правил 58
2.4.3. Алгоритм логического вывода для связанных систем правил 60
2.4.4. Алгоритм логического вывода для совокупности систем правил 61
2.4.5. Достоинства алгоритмов логического вывода 62
2.5. Выводы 64
3. Модель и методы идентификации значений параметров нечетко-продукционной модели определения состояния объекта 66
3.1. Постановка задачи идентификации значений параметров модели...66
3.2. Методы инициализации параметров модели 68
3.2.1. Определение начальных значений параметров функций принадлежности в правилах 68
3.2.2. Определение начальных значений достоверности правил 71
3.2.3. Определение начальных значений весов условий в правилах 72
3.3. Настройка значений параметров модели 73
3.3.1. Постановка задачи построения нейронечетких моделей определения состояния объекта 73
3.3.2. Построение структуры нечетких нейронных сетей 74
3.3.3. Обучение нечетких нейронных сетей 77
3.3.3.1. Определение выхода сети при известном входном образе 77
3.3.3.2. Определение параметров обучения сети 77
3.3.3.3. Требования по настройке вектора параметров функций принадлежности 79
3.3.3.4. Правила и ограничения при настройке вектора параметров функций принадлежности 84
3.3.3.5. Изменение значений вектора параметров функций принадлежности для заданного входного образа 85
3.3.3.6. Алгоритм обучения нечеткой нейронной сети 95
3.3.3.7. Временная сложность алгоритма обучения 97
3.4. Нейронечеткая модель, как универсальный аппроксиматор объектов с дискретным выходом 99
3.4.1. Нечеткие системы, как универсальные аппроксиматоры 99
3.4.2. Алгоритм аппроксимации объектов с дискретным выходом на основе нечеткой базы знаний 101
3.4.3. Оценка аппроксимирующей способности разработанной нечеткой нейронной сети 106
3.5. Выводы 112
4. Технология формирования нечетких правил базы знаний и алгоритм их использования для диагностики 114
4.1. Особенности начального состояния базы знаний 114
4.2. Постановка задачи оценки и устранения избыточности начального состояния базы знаний 117
4.3. Методика оценки и устранения избыточности базы знаний 118
4.4. Технология формирования базы знаний экспертной системы 120
4.5. Использование правил базы знаний для диагностики состояния сложного объекта 122
4.6. Выводы 124
5. Программный комплекс формирования и использования нечетких правил для диагностики состояния сложных объектов 126
5.1. Описание разработанного программного комплекса 126
5.1.1. Назначение программного комплекса 126
5.1.2. Средства разработки программного комплекса 128
5.1.3. Структура и состав программного комплекса 129
5.1.4. Пример функционирования программного комплекса 133
5.2. Оценка классифицирующей способности формируемых баз знаний при анализе известных наборов данных 140
5.2.1. Описание и предварительный анализ наборов данных 140
5.2.2. Результаты классификации исходных данных 143
5.2.3. Результаты классификации данных с пропущенными значениями. 147
5.3. Примеры практического использования программного комплекса для формирования баз знаний экспертных систем 149
5.3.1. Формирование базы знаний для диагностики клинических проявлений поясничного остеохондроза 149
5.3.1.1. Особенности диагностического процесса в медицине 149
5.3.1.2. Этапы медицинской диагностики 152
5.3.1.3. Исходные данные для анализа 154
5.3.1.4. Анализ и интерпретация полученных результатов 156
5.3.2. Формирование базы знаний для диагностики порывов на водоводах в процессах поддержания пластового давления 166
5.3.2.1. Общее описание системы 166
5.3.2.2. Особенности формирования базы знаний 170
5.3.2.3. Методика обнаружения утечек из водоводов 173
5.3.2.4. Полученные практические результаты 175
5.3.3. Формирование базы знаний для фильтрации электронных почтовых сообщений 176
5.3.3.1. Фильтрация электронных почтовых сообщений 176
5.3.3.2. Получение исходных данных и формирование базы знаний 777
5.3.3.3. Оценка адекватности сформированной базы знаний 180
5.3.3.4. Использование базы знаний в составе системы спам-филътрации 181
5.4. Сравнение программного комплекса с другими инструментальными средствами формирования нечетких правил 183
5.4.1. Анализ инструментальных средств построения систем нечеткого логического вывода 183
5.4.2. Анализ методов извлечения нечетких правил из баз данных, используемых в Rule Maker 186
5.5. Выводы 188
Заключение 191
Список литературы
- Классификация типов и видов данных для решения задачи диагностики состояния сложного объекта
- Методика группировки параметров сложного объекта
- Определение начальных значений достоверности правил
- Использование правил базы знаний для диагностики состояния сложного объекта
Классификация типов и видов данных для решения задачи диагностики состояния сложного объекта
Принято условно выделять следующие этапы развития нечеткой логики и нечетких систем [125,142]: конец 60-х - начало 70-х г.г. XX столетия - зарождение теории нечетких множеств и развитие теоретического фундамента для данного научного направления; 70-80-е г.г. XX столетия - получение первых практических результатов в области нечеткого управления, разработке экспертных систем (ЭС), построенных на нечеткой логике, и нечетких контроллеров; конец 80-х г.г. XX столетия по настоящее время - появление пакетов прикладных программ для построения нечетких ЭС и стремительное расширение областей применения нечеткой логики в автомобильной, аэ рокосмической, транспортной промышленности, в бытовой технике, в сфере финансов, анализа, принятия управленческих решений и других. Исследованиям в области нечеткого моделирования и разработки нечет ких экспертных систем посвящены работы известных зарубежных и российских ученых: Заде Л.А., Клира Дж., Мамдани Е.А., Сугено М., Тэрано Т., Кофмана А., Поспелова Д.А., Ларичева О.И., Аверкина А.Н., Борисова А.Н., Батыршина
И.З., Еремеева А.П., Алиева Р.А., Берштейна Л.С, Ковалева СМ., Васильева В.И., Сидоркиной И.Г., Соловьева В.Д., Гловы В.И., Аникина И.В. и др. Однако, несмотря на достоинства ЭС, основанных на нечеткой логике, они имеют существенный недостаток, а именно необходимость привлечения человека-эксперта для построения правил базы знаний (БЗ) и задания используемых в них функций принадлежности (ФП) [2,11]. Наиболее сложным этапом построения нечеткой системы является выбор формы и параметров ФП, так как из-за субъективности мнения эксперта построенные им ФП могут не вполне отражать реальную действительность. Кроме того, несмотря на возможность использования при разработке нечеткой ЭС технологий инженерии знаний и методов практического извлечения и структурирования знаний, процесс формулирования нечетких правил и задания ФП требует значительных временных затрат и большой аналитической работы эксперта, что существенно усложняет разработку экспертной системы.
В настоящее время существуют адаптивные модели нечеткого логического вывода, в которых параметры функций принадлежности настраиваются в процессе обучения на экспериментальных данных. Исследованиям в этой области посвящены работы следующих ученых: Херреры Ф., Фукуды Т., Карра Ч., Лозано М., Сакава М., Кордона О., Касиласа Ж., Хоффмана Ф., Янга Р., Круглова В.В., Ротштейна А.П., Штовбы С.Д., Финна В.К., Вагина В.Н., Коб-ринского Б.А., Загоруйко Н.Г., Ярушкиной Н.Г., Ходашинского И.А., Емалет-диновой Л.Ю., Паклина Н.Б. и др.
В технической литературе класс адаптивных нечетких ЭС получил название «мягкие экспертные системы» [205,206]. «Мягкий» подход к формированию нечетких БЗ основан на использовании методов и алгоритмов интеллектуального анализа данных, автоматического (без участия эксперта) извлечения скрытых в них закономерностей. Однако, при моделировании сложных объектов, особенно в экспертных диагностических системах, необходимо учитывать большое количество параметров и их значений, что приводит к громоздкости формируемых нечетких правил и невысокой эффективности их практического использования. Кроме того, проблема выбора числа ФП в правилах, задания их границ и начальных значений параметров остается актуальной.
Для разрешения указанных проблем и повышения точности принятия решений в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов актуальна разработка нового подхода к формированию нечетких правил, адекватно описывающих закономерности в анализируемых данных. При построении диагностической системы целесообразно привлечение эксперта для решения задачи декомпозиции исходного множества параметров на подмножества, описывающие отдельные подсистемы объекта, их состояния и связи между ними. Кроме того, учет мнения эксперта необходим на этапе гранулирования значений входных параметров объекта, выбора числа и границ функций принадлежности, их инициализации.
Следовательно, при формировании нечетких правил в системах диагностики состояния сложных объектов анализ исходных данных целесообразно проводить в два этапа: автоматизированный (с участием эксперта) - для структурной идентификации модели объекта, и автоматический - для параметрической идентификации модели. Автоматизация начального этапа выявления скрытых закономерностей в данных должна повысить эффективность их анализа за счет сочетания достоинств методов машинного обучения (способности автоматически извлекать знания из данных) с интеллектуальными возможностями эксперта (его знаниями, опытом и пониманием особенностей решаемой задачи). Это позволит в конкретной предметной области сформировать адекватные базы нечетких правил для моделируемых объектов и повысить точность принимаемых решений.
Таким образом, научно-техническая проблема, решаемая в диссертации, заключается в разработке нового подхода и его методологии для автоматизированного формирования нечетких правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов. Решение данной проблемы имеет научный и практический интерес для построения нечетких моделей сложных объектов, повышения их адекватности и интерпретируемости. Объект исследования: нечеткие базы знаний интеллектуальных систем диагностики состояния сложных объектов.
Предмет исследования: модели, методы и алгоритмы автоматизированного формирования нечетких правил.
Цель диссертационной работы: повышение эффективности формирования нечетких правил в интеллектуальных системах диагностики состояния сложных объектов путем разработки методологии нового подхода, включающего теоретические положения, модели, методы, критерии и алгоритмы, а также программный комплекс автоматизированного (с участием эксперта) анализа разнотипных, нечетких и неполных исходных данных для извлечения скрытых в них закономерностей. Эффективность сформированных систем правил оценивается их адекватностью и точностью принимаемых на их основе решений по диагностике состояния объектов.
Методика группировки параметров сложного объекта
Таким образом, предложенный алгоритм позволяет повышать достоверность результатов нечеткого логического вывода на второй системе правил SR путем предварительной оценки значения р связанного входного параметра рц . Следует отметить, что данный алгоритм можно обобщить на случай 3-х и более связанных систем нечетко-продукционных правил. Данное свойство определяет масштабируемость алгоритма.
Таким образом, данный алгоритм разбивает всю совокупность правил на группы связанных и несвязанных систем правил, применяя затем к каждой из них алгоритмы логического вывода 1 или 2 в зависимости от типа группы. Следовательно, алгоритм 3 является обобщением первых двух алгоритмов. При наличии необходимого количества исходных данных предложенный алгоритм позволяет определять все состояния сложного объекта.
Рассмотрим достоинства разработанных алгоритмов с точки зрения выполнения требования не критичности к отсутствию части исходных данных в процессе логического вывода при определении состояния сложного объекта. Главным достоинством алгоритмов является то, что отсутствие значения входного параметра правила в процессе логического вывода не приводит к его остановке, а в общем случае снижает комплексную оценку достоверности получаемого решения. Покажем это на примере конкретного правила.
Пусть при выполнении процедуры нечеткого логического вывода в конфликтное множество попало следующее правило вида (2.1): ЕСЛИ pl = Al(wi)H p2 = A2(w2) TO p3=B [CF]. Для начала рассмотрим случай, когда все значения вектора входных па-раметров правила (р\,р2) известны. Рассмотрим этапы выполнения процедуры где Wj - вес условной части правила с известным входным значением.
Однако, следует отметить, что на величину оценки С влияет также и оценка степени срабатывания условной части правила R, которая при отсутст вий части исходных данных может как не изменяться, так и возрастать. Данный фактор вносит определенную степень недоверия к принимаемому решению.
Дополнительным достоинством алгоритма логического вывода для связанных систем правил является возможность вычисления отсутствующих значений четких входных параметров: если входной параметр правила с отсутствующим значением связан с другим правилом, в котором он является целевым, то его значение можно вычислить, зная значения входных параметров связанного правила. Поясним это на примере следующих правил:
Параметрическая нечетко-продукционная модель определения состояния сложного объекта - это совокупность систем SR , j = \,т нечетко-продукционных правил вида (2.1), определяемая группами параметров О,- ={Р х,рц,}, j = \,т, структурой их взаимосвязей и значениями (градациями) входных и целевых параметров, а также алгоритмы нечеткого логического вывода на системах правил. Параметрами модели являются функции принадлежности jU2 (Xj) в правилах, достоверность CF каждого правила, а также веса условий Wj в правилах. Построение параметрической нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта производится путем последовательного анализа исходных данным на основе методики группировки параметров объекта и определения структуры их взаимосвязей, а также методики построения совокупности систем нечетко-продукционных правил. При этом организация логического вывода на правилах модели еще не позволяет определять состояния конкретного объекта, поскольку параметры модели не определены.
Таким образом, для конкретного объекта имеем следующие этапы построения нечетко-продукционной модели: 1) формирование групп параметров сложного объекта и определение структуры их взаимосвязей (на основе методики 1); 2) построение совокупности систем нечетко-продукционных правил вида (2.1), описывающих сформированные группы параметров и структуру их взаимосвязей (на основе методики 2); 3) идентификация значений параметров нечетко-продукционной модели путем ее параметрической адаптации к имеющимся данным; 4) организация логического вывода на системах нечетко-продукционных правил для определения состояния объекта (на основе алгоритмов 1,2,3). Третий этап предполагает разработку модели и методов определения значений параметров функций принадлежности, весов условий и достоверности каждого нечетко-продукционного правила. Решению данных задач посвящена следующая глава диссертации.
Определение начальных значений достоверности правил
Первый модуль отвечает за импортирование исходных данных из базы данных, приведение их к виду, пригодному для анализа, а также реализацию этапа группировки параметров объекта с построением множества групп параметров «входы - выход» и структуры их взаимосвязей.
Во втором модуле производится гранулирование значений нечетких входных параметров и формируется совокупность систем правил, составляющих основу параметрической нечетко-продукционной модели определения состояния сложного объекта.
В третьем модуле реализован этап идентификации значений параметров модели на основе их инициализации, а также построения и обучения нечетких нейронных сетей для каждой группы параметров объекта. Совокупность систем нечетко-продукционных правил с идентифицированными значениями параметров образуют начальное состояние базы знаний.
Четвертый модуль служит для выполнения этапа оценки и устранения избыточности базы знаний за счет редукции вырожденных и незначимых правил. Выходом данного этапа является окончательно сформированная база знаний, представленная совокупностью систем значимых нечетко-продукционных правил с идентифицированными значениями параметров.
Посредством графического интерфейса эксперт имеет возможность последовательно управлять работой каждого модуля и в автоматизированном режиме выполнять все этапы интеллектуального анализа исходных данных для формирования базы знаний экспертной диагностической системы. Кроме того, имеется возможность просмотра сформированных правила, визуализации функций принадлежности и выполнения других вспомогательные операций.
Дополнительный компонент программного комплекса состоит из двух модулей и отвечает за реализацию нечеткого логического вывода на правилах базы знаний при диагностике состояний объекта. На рисунке 5.4 представлена структурная схема данного компонента.
Первый модуль производит выполнение нечеткого логического вывода на всей базе знаний в режиме постановки диагноза, формируя диагностический портрет объекта в виде совокупности диагнозов и их достоверностей.
Второй модуль отвечает за уточнение предполагаемого диагноза путем выполнения нечеткого логического вывода на фрагменте базы знаний, соответствующем указанному диагнозу.
Интерфейс взаимодействия с пользователем предназначен для решения практических задач диагностики посредством ввода исходных данных и получения решения задачи в виде диагнозов и их достоверностей. Кроме того, в исследовательских целях имеется возможность выполнения логического вывода для классификации входных образов в пакетном режиме. В этом случае пользователь предоставляет все имеющиеся данные об объекте в виде совокупности значений входных параметров и соответствующих им диагнозов. В результате логического вывода вычисляется процент правильно классифицированных входных образов. Данную информацию можно использовать для принятия решения о классифицирующей способности сформированной базы знаний.
Рассмотрим работу каждого из компонентов программного комплекса при его функционировании.
Функционирование программного комплекса рассмотрим на примере анализа известного набора данных классификации ирисов, который можно получить из общедоступного репозитория машинного обучения [208]. Задача классификации ирисов была предложена Р. Фишером в 1936 г. [216]. С тех пор она часто используется в качестве полигона для тестирования различных методов распознавания образов, машинного обучения, экстракции знаний, статистического и интеллектуального анализов данных.
Задача формулируется следующим образом: по известным значениям четырех признаков цветка необходимо отнести ирис к одному из трех классов: 1 -Iris Serosa, 2 - Iris Versicolor, 3 - Iris Virginica. Признаками ирисов, которые используются для принятия решения, являются: хі - длина чашелистика, хг - ширина чашелистика, х3 - длина лепестка, Х4 - ширина лепестка. Исходные данные для классификации ирисов записаны в файле iris.dat [208]. Файл содержит 150 строк, каждая из которых соответствует одному ирису. Информация об ирисе представлена пятеркой чисел - первые четыре числа соответствуют значениям признаков, а пятое число - классу ириса.
При импорте данных автоматически определяется тип параметра, как бинарный, вещественный, целочисленный или строковый. Параметр является бинарным, если он принимает не более двух различных значений. Параметр является вещественным или целочисленным, если в ходе чтения файла удалось без ошибок представить все его значения в виде вещественных или целочисленных чисел соответственно. В остальных случаях параметр считается строковым. На рисунке 5.6 представлен пример выбора целевого параметра.
Использование правил базы знаний для диагностики состояния сложного объекта
В начале 90-х годов прошлого столетия появились первые пакеты прикладных программ, позволяющие создавать и использовать нечеткие экспертные системы [118]. В настоящее время мировой рынок коммерческих программных продуктов насчитывает более 100 пакетов прикладных программ, использующих нечеткую логику. Лидерами в данной области являются несколько компаний, разрабатывающих программное обеспечение. Их инструментальные средства ориентированы на применение нечеткой логики и систем нечеткого логического вывода в большом количестве областей и приложений. Это пакет CubiCalc фирмы Hyper Logic, FuzzyTECH фирмы Inform Software, FIDE фирмы Aptronix, пакеты расширения к MATLAB: Fuzzy Logic Toolbox (поставляется с MATLAB) и FlexTool for MATLAB компании Cynap Sys, пакет JFS (разработчик Ян Мортенсен) и другие [72,125,126,129,172]. Большинство из перечисленных пакетов прикладных программ имеют полнофункциональный пользовательский интерфейс, развитые средства импорта (экспорта) данных.
По своим возможностям все существующие пакеты нечеткой логики делятся на следующие группы [142]: 1) программное обеспечение для генерации кода нечетких контроллеров, представленного, как правило, на языке С или ассемблера; 2) пакеты прикладных программ, позволяющие строить нечеткие экспертные системы, в которых правила базы знаний и функции принадлежности в правилах задаются экспертами предметной области, имеющими возможность выбора вида функций принадлежности (треугольная, трапецеидальная, гауссова и др.), механизма нечеткого логического вывода (Мамдани, Сугено, Цукамото, Ларсена), способа композиции и приведения к четкости (дефаззификации); 3) пакеты прикладных программ, позволяющие формировать нечеткие правила, аппроксимирующие зависимости в анализируемых данных на основе адаптивных моделей и систем нечеткого логического вывода.
Примером пакета для создания нечетких управляющих систем, относящихся к первой группе программ, является инструментальное средство FIDE (Fuzzy Inference Development Environment - Оболочка разработки систем нечеткого логического вывода). Данный пакет ориентирован на разработку контроллеров, использующих нечеткую логику и механизмы нечеткого логического вывода. Он позволяет готовить модули объектного кода на языках Ассемблера и Java. Пакет программ FIDE работает на IBM PC совместимых компьютерах в среде Microsoft Windows.
Одним из наиболее развитых пакетов второй группы для создания нечетких экспертных систем является многофункциональный пакет CubiCalc [150] американской фирмы HyperLogic. Данный пакет представляет собой не только оболочку для создания законченных нечетких систем управления, но и средство разработки приложений, использующих нечеткую логику. CubiCalc содержит инструменты для задания правил нечеткого логического вывода, описания нечетких множеств, ввода и представления данных. В состав пакета входит язык программирования CubiCalc s Expression Language. Система предоставляет возможность отладки разрабатываемых приложений. При этом можно выполнять программу по шагам, контролировать значения переменных. Также имеется возможность генерировать на языке Си текст, содержащие алгоритмы работы нечеткой экспертной системы. Данные тексты затем могут быть встроены в приложения пользователя.
При моделировании сложных систем основной интерес представляют пакеты программ третьей группы, среди которых наибольшей универсальностью обладают Fuzzy TECH и расширение Fuzzy Logic Toolbox for MATLAB. Рассмотрим возможности адаптивной настройки нечеткой базы знаний в этих пакетах.
В Fuzzy TECH реализованы некоторые методы генерации нечетких правил вида «Если-То» [129]. Один из них заключается в том, что вначале формируется полная система нечетких правил и каждому из них приписывается случайный коэффициент важности. Далее производится обучение, в ходе которого уточняются коэффициенты. При их значениях, близких к нулю, правила предлагается удалить, но окончательный выбор остается за исследователем.
Второй метод, доступный в Fuzzy TECH, использует генетический алгоритм для оптимизации числа термов для каждой переменной системы, при этом используются типовые формы функций принадлежности и симметричное нечеткое разбиение. Недостатком данного метода является большая размерность задачи, экспоненциально возрастающая при увеличении числа переменных системы. Кроме того, задача оптимизации числа термов является менее важной, чем задача генерации набора правил из экспериментальных данных.
Пакет Fuzzy Logic Toolbox for MATLAB обладает более широкими возможностями по сравнению с Fuzzy TECH для аппроксимации нелинейных зависимостей нечеткими моделями [201,218]. Достоинством пакета является тот факт, что математическая среда MATLAB популярна в России и имеется достаточное количество документации и информационных источников по ее применению. Основные функции и алгоритмы в расширении Fuzzy Logic Toolbox реализованы для механизма логического вывода Сугено. Обучение нечеткой модели проводится в два этапа. На первом этапе производится генерация правил и нахождение границ термов на основе метода кластеризации входных данных. На втором этапе используется нечеткая нейронная сеть ANFIS для настройки функций принадлежности методом обратного распространения ошибки. Обучение моделей Мам дани в данном пакете не предусмотрено.
Сравнивая разработанный программный комплекс с описанными инструментальными средствами построения систем нечеткого логического вывода можно сделать вывод, что по своим функциональным возможностям комплекс сочетает достоинства пакетов программ второй и третьей групп. С одной стороны, в программном комплексе на начальных этапах формирования нечетких правил базы знаний привлекается эксперт, с помощью которого производится структурная идентификация модели диагностики состояния сложного объекта: определяются группы параметров объекта, выделяются нечеткие гранулы входных лингвистических переменных, строится совокупность систем нечетко-продукционных правил в параметрическом виде. С другой стороны, идентификация значений параметров модели производится адаптивным методом с помощью создания и обучения нечетких нейронных сетей. Разработанный программный комплекс позволяет в автоматизированном режиме формировать адекватные системы нечетко-продукционных правил для интеллектуальных систем диагностики состояния сложных объектов.
