Содержание к диссертации
Введение
1. Общая характеристика работы 7
1.1. Актуальность научной задачи 8
1.2. Цели и задачи исследования 9
1.3. Методы исследований 9
1.4. Достоверность 9
1.5. Научная новизна 10
1.6. Научная и практическая значимость работы 10
1.7. Основные положения, выносимые на защиту 11
1.8. Апробация результатов 11
1.9. Личный вклад автора 14
2. Содержание работы 14
1 Тенденции развития аппаратурного оснащения телескопов малых и умеренных размеров 17
1.1. Проблема размера оборудования 17
1.1.1. Тенденции развития малого оборудования 17
1.2. Многоканальные светоприемники 19
1.3. Аппаратура малых телескопов 24
1.3.1. Фотоэлектрические системы 26
1.3.2. Спектрографы 29
1.3.3. Интерференционные спектрометры 37
1.4. Автоматические телескопы 39
1.5. Выводы 40
2 Модель спектроскопического эксперимента 42
2.1. Составные элементы модели спектроскопического эксперимента на телескопах малых и умеренных размеров 42
2.2. Особенности аппаратной функции осветителя 44
2.3. Аппаратная функция оптики и механики телескопа 54
2.3.1. Оптические аберрации телескопа 54
2.3.2. Влияние системы управления и автогидирования 54
2.4. Аппаратная функция эшелле-спектрографа 65
2.4.1. Аппаратная функция призмы 66
2.4.2. Аппаратная функция дифракционной решетки 70
2.4.3. Результирующая аппаратная функция спектрографа . 73
2.5. Влияние светоприемников на информативность спектрального прибора 77
2.5.1. Информативность спектрального прибора телескопов малых и умеренных размеров 77
2.5.2. Чувствительность спектральных приборов 80
2.5.3. Математическая модель светоприемника 81
2.6. Выводы 85
3 Системы цифровой обработки данных 87
3.1. Обработка изображений 87
3.1.1. Стандартная процедура получения векторов данных 87
3.1.2. Кросс-корреляционные методы 90
3.2. Обработка спектральных векторов 91
3.2.1. Определение эквивалентной ширины линии 92
3.2.2. Определение сдвигов линий на спектрограммах 92
3.2.3. Другие операции со спектрами 94
3.3. Математический аппарат спектральных систем с кодированием сигнала 96
3.3.1. Матричная спектроскопия 96
3.3.2. Эшелле-спектроскопия с модуляцией сигнала 100
3.4. Аппаратная функция системы обработки данных 102
3.5. Выводы 111
4 Экспериментальная проверка математических моделей 112
4.1. Разработка спектрографов для телескопов малых и умеренных размеров 112
4.1.1. Обоснование 112
4.1.2. Основные требования 112
4.1.3. Бюджет света 113
4.1.4. Проблема спектрального разрешения 115
4.1.5. Экспериментальная проверка модели температурной нестабильности спектрографа 119
4.2. Моделирование спектрографа 43-см телескопа Ставропольского Государственного Университета 123
4.2.1. Результаты испытаний телескопа 124
4.2.2. Испытание многоэлементных светоприемников 126
4.2.3. Возможные варианты использования телескопа 131
4.2.4. Расчет схемы оптоволоконного спектрографа 131
4.2.5. Возможные области применения прибора 139
4.3. Проблема увеличения спектрального разрешения универсально-го эшелле-спектрографа фокуса Кассегрена 1-м телескопа 141
4.4. Автоматическое сопровождение объекта 143
4.4.1. Исследование автоматической системы сопровождения БТА144
4.4.2. Предлагаемые схемы стабилизации изображения 146
4.5. Выводы 150
Заключение 152
Литература
- Научная и практическая значимость работы
- Аппаратная функция оптики и механики телескопа
- Стандартная процедура получения векторов данных
- Экспериментальная проверка модели температурной нестабильности спектрографа
Введение к работе
В эпоху строительства больших телескопов интерес к проблеме аппаратурного оснащения телескопов малых (менее 0.3 м) и умеренных (0.3 -J- 1.0 м) диаметров может показаться несовременным. Однако даже поверхностная оценка возможностей современных инструментов указанных диаметров свидетельствует о неослабевающем внимании к их аппаратурному оснащению. Эффективность этих инструментов возрастает по мере того, как часть инструментов малого диаметра переходит в категорию монопрограммных. В задаче практической подготовки молодых астрономов малые телескопы играют первостепенную роль. Технологический разрыв, который наблюдается в нашей стране между оснащением профессиональных и учебных телескопов, серьезно сказывается на уровне подготовки астрономов и физиков в университетах.
Малые телескопы не развиваются независимо от больших, т.к. прогресс в использовании малых телескопов обязан прогрессу в технике регистрации сигнала, а также появлению принципиально новых оптических методов. Понятно, что большинство новых технологий появилось сначала на больших телескопах, хотя есть и многочисленные исключения. Телескопы, полвека назад считавшиеся большими, сегодня рассматриваются как инструменты умеренного диаметра.
Внедрение матриц приборов с зарядовой связью (ПЗС) с низким шумом считывания может повлиять как на конструкции спектральных приборов малых телескопов, так и на конструкции собственно телескопов. Низкий шум считывания означает, что в ряде задач изображения, полученные одновременно на идентичных приборах, можно суммировать. Представим, например, многозеркальный телескоп с оптоволоконной передачей из прямых фокусов каждого зеркала в общий спектрограф. Относительные отверстия этих зеркал могут быть высокими, что: а) облегчит относительную настройку зеркал и позиционирование звезды на оптические волокна, б) обеспечит условие меньшей деградации апертуры в оптоволокне, в) сделает телескоп компактным (длина может оказаться меньше диаметра).
Применение высокоэффективных покрытий на малых телескопах может распространиться и на основную оптику, что эквивалентно увеличению площади зеркала на 10-30 %.
Внедрение матриц ПЗС с быстрым считыванием расширит возможности фотометрии и спектроскопии быстропеременных объектов. Развитие микрооптики может оказать влияние на конструкции спектральной и фотометрической аппаратуры телескопов с малым масштабом изображения.
Важное значение при создании телескопов-роботов имеет внедрение новых высокоточных датчиков координат, развитие программного и сетевого обеспечения.
1.1. Актуальность научной задачи
Существует значительное количество задач, в которых более эффективно (и экономически выгодно) использовать телескоп умеренного диаметра, нежели большого. Кроме того, существуют и другие преимущества и особенности эксплуатации телескопов малых и умеренных диаметров. Эти особенности можно разделить на технические, финансовые, организационные, научные и психологические.
Мобильность малых телескопов позволяет использовать их в многозадачном режиме, дает возможность вести непрерывный мониторинг интересного объекта, быстро реагировать на редкие явления, такие как вспышки сверхновых.
В связи с низким, по сравнению с большими телескопами, отношением сигнал/шум, приходится тщательно подходить к выбору методов обработки данных, полученных на малых телескопах. Поэтому, создание способов получения надежных наблюдательных данных при помощи малых телескопов является актуальной задачей.
Перспективы наземной оптической астрономии в России определяются отсутствием районов с предельно высокими астроклиматическими характеристиками (качество изображений, большое количество ясных ночей, низкое количество осажденной воды в атмосфере), подверженности европейской части действию атлантических циклонов, недоступностью южного неба (со склонениями ниже —25°), но предельной протяженностью по географической долготе. С этой точки зрения одним из наиболее эффективных решений является система телескопов умеренных диаметров, распределенная по долготе и (по возможности), привязанная к университетским центрам. Возможности создания и функционирования такой системы необходимо рассмотреть сначала на этапе математических моделей.
Тенденции развития современного образования, как открытого информационного комплекса, требуют создания программных средств, доступных для использования и развития. Комплекс программ, составленных для управления телескопом, расчета параметров спектрографа и работы с астрономическими изображениями, может оказаться полезным для решения аналогичных задач на других телескопах малых диаметров.
Актуальность данной работы определяется также потребностями структур высшего образования в эффективных средствах моделирования и разработки астрофизической и спектроскопической аппаратуры, учитывающих тенденции развития современной системы образования. Реализация подобных моделей при помощи современных математических программных комплексов может способствовать большей наглядности и эффективности процесса обучения.
1.2. Цели и задачи исследования
Целью работы является моделирование основных элементов процесса регистрации астрономических спектров и разработка спектроскопической аппаратуры для телескопов малых и умеренных размеров.
В процессе выполнения диссертационной работы были поставлены и решены следующие задачи:
1. анализ тенденций развития аппаратурного оснащения телескопов малых и умеренных диаметров, для выбора адекватной модели;
2. построение математической модели телескопа умеренного диаметра;
3. построение математической модели спектрального прибора;
4. построение математической модели многоканальной системы регистрации изображения и обработки спектра;
5. экспериментальная проверка избранных математических моделей и их отдельных элементов;
6. разработка новых технических решений по результатам математического моделирования и физического макетирования.
1.3. Методы исследований
Решение поставленных задач основывается на математическом аппарате геометрической и волновой оптики, механики, использовании численных методов и методов математического моделирования, а также на инструментальных средствах моделирования сложных систем.
1.4. Достоверность
Достоверность результатов, полученных в работе, обеспечивается использованием современного математического аппарата и инструментальных средств, в частности, пакета SciLab 2.7, для описания модели и расчета характеристик спектрографов, и подтверждается согласованностью модельных данных с результатом экспериментов.
1.5. Научная новизна
Новыми являются:
• метод сопровождения астрофизического объекта для случая низких потерь на входе спектрографа, предложенный на основе математической модели;
• методы модельных и экспериментальных исследований телескопа умеренного диаметра, спектральной аппаратуры и светоприемников;
• схема оптоволоконного спектрографа, разработанного для телескопов малых и умеренных размеров на основе математической модели.
1.6. Научная и практическая значимость работы
Практическая значимость работы состоит в доступности предложенных математических моделей и технических решений. Отсутствие уникальных элементов в конструкциях предложенных приборов допускает их тиражирование или адаптацию. Разработанная математическая модель может быть использована при моделировании нового прибора, что позволяет изучить его поведение при различных внешних условиях, не прибегая к дорогостоящим лабораторным испытаниям.
Предложенная методика проектирования обеспечивает создание эффективной спектральной аппаратуры для телескопов малых и умеренных размеров. Предлагаемый программный комплекс является средством предварительного моделирования спектроскопической аппаратуры, позволяющим добиться ее максимальной информативности при заданных параметрах прибора.
Методические разработки диссертационной работы могут использоваться в процессе обучения при подготовке студентов по специальностям «Астрофизика» и «Оптика и спектроскопия». Методическое пособие «Применение микроконтроллеров Siemens С515с» используется при обучении студентов Таганрогского государственного радиотехнического университета во время прохождения ими учебной практики в С АО РАН.
Программы моделирования спектрографа высоких порядков дифракции использованы в САО РАН при проектировании и отладке оптоволоконного спектрографа телескопа умеренного диаметра. Комплекс программ управления периферийными устройствами микроконтроллера используется на верхней научной площадке САО РАН при работе автоматической метеостанции.
1.7. Основные положения, выносимые на защиту
На защиту выносятся:
1. математическая модель системы «телескоп — спектрограф — светопри-емник — система обработки», разработанная для спектроскопии на малых телескопах;
2. результаты математического моделирования и оптико-механической реконструкции 43-см телескопа Ставропольского Государственного Университета;
3. результаты моделирования спектрографа для телескопа умеренного диаметра;
4. результаты исследования спектрографа и многоканального светоприем-ника.
1.8. Апробация результатов
Результаты исследований опубликованы в 18 работах (11 - в материалах региональных конференций, 1 - препринт, 1 - в трудах международной конференции, 2 - в тезисах Всероссийских симпозиумов, 3 - в трудах Всероссийских конференций). Основные печатные работы:
1. Панчук В.Е., Емельянов Э.В., Клочкова В.Г., Романенко В.П. Аппаратура телескопов малых и умеренных размеров.// Препринт САО РАН. — 2004. - № 195. - 26 с.
2. Емельянов Э.В. Применение доступных ПЗС камер для регистрации астрономических изображений.// Обозрение прикладной и промышленной математики. Пятый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. — 2004. — т. 11, вып. 4. — с. 796-797.
3. Емельянов Э.В., Панчук В.Е. Оптоволоконный спектрограф для малых и средних телескопов.// Всероссийская научная конференция студентов-физиков, Красноярск. — 2004. — вып. 10. — с. 757-758.
4. Панчук В.Е., Емельянов Э.В., Юшкин М.В., Якопов М.В. Проект эшелле спектрографа фокуса Кассегрена.// Труды 33-й международной студенческой научной конференции «Физика Космоса», Екатеринбург. — 2004. - с. 297.
5. Емельянов Э.В., Панчук В.Е., Юшкин М.В. Математические методы обработки эшельных спектров.// Обозрение прикладной и промышленной математики. Пятый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. — 2004. — т. И, вып. 2. — с. 335-336.
6. Панчук В.Е., Алиев А.Н., Емельянов Э.В., Юшкин М.В., Якопов М.В. К проблеме высокоточных определений лучевых скоростей.// Тезисы докладов на Всероссийской астрономической конференции ВАК-2004 «Горизонты Вселенной». — 2004. вып. 75. — с. 62.
7. Емельянов Э.В. Определение шума считывания и квантовой эффективности ПЗС матрицы.// Всероссийская научная конференция студентов-физиков, Екатеринбург. — 2005. — вып. И. — с. 383-384.
Материалы региональных конференций:
8. Драбек СВ., Емельянов Э.В. АСУ телескопа СГУ.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 48-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». - 2003. - с. 120-121.
9. Емельянов Э.В., Панчук В.Е., Юшкин М.В. Математические методы обработки эшельных спектров.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 49-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». — 2004. — с. 54-55.
10. Алиев А.Н., Емельянов Э.В., Панчук В.Е., Юшкин М.В. К оптимизации определения доплеровских смещений в спектрах звезд.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 49-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». - 2004. - с. 71-73.
11. Панчук В.Е., Емельянов Э.В., Ермаков СВ. Оптоволоконное сочетание телескопа и спектрографа.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 50-й юбилейной научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». — 2005. — с. 37-39.
12. Емельянов Э.В. Применение микроконтроллера Siemens С515с для автоматизации телескопа СГУ.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 50-й юбилейной научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». — 2005. — с. 102-103.
13. Панчук В.Е., Якопов М.В, Емельянов Э.В. Сопровождение небесного объекта при высокоэффективных спектроскопических исследованиях. I. Щелевая спектроскопия.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 51-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». — 2006. — с. 194-195.
14. Емельянов Э.В., Пендик Е.Ю. Влияние системы сопровождения телескопа на результат астрофизического наблюдения.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 51-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». - 2006. - с. 259-260.
15. Панчук В.Е., Плохотниченко В.Л., Емельянов Э.В., Любецкая З.В., Ко-хова Л.М., Якопов М.В. О применении матриц ПЗС для регистрации быстрых процессссов.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 51-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». — 2006. — с. 190-194.
16. Панчук В.Е., ЮШКИН М.В., Емельянов Э.В., Кохова Л.М., Алиев А.Н. К проблеме позиционной стабильности спектрографа.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 51-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». - 2006. - с. 216-218.
17. Панчук В.Е., Якопов М.В, Емельянов Э.В. Сопровождение небесного объекта при высокоэффективных спектроскопических исследованиях. И. Оптоволоконный спектрограф телескопа среднего диаметра.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 51-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». - 2006. - с. 195-197.
18. Панчук В.Е., Якопов М.В, Емельянов Э.В. Сопровождение небесного объекта при высокоэффективных спектроскопических исследованиях. III. Оптоволоконный спектрограф БТА.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 51-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». — 2006. — с. 197-200.
Результаты исследований докладывались на:
• научно-методических конференциях Ставропольского государственного университета (2003-2006 гг.);
• международной студенческой научной конференции «Физика космоса» (Екатеринбург, 2004 г.);
• Всероссийских научных конференциях студентов-физиков (ВНКСФ-2004, Красноярск; ВНКСФ-2005, Екатеринбург);
• Всероссийской астрономической конференции ВАК-2004 (Москва).
1.9. Личный вклад автора
Автору принадлежат:
• математическое моделирование и изготовление системы управления телескопа СГУ, результаты испытаний системы;
• разработка модели, определение основных параметров и расчет схемы оптоволоконного спектрографа высоких порядков дифракции;
• исследование температурной и позиционной стабильности спектрографа НЭС;
• разработка перспективных систем сопровождения астрономических объектов.
Научная и практическая значимость работы
Практическая значимость работы состоит в доступности предложенных математических моделей и технических решений. Отсутствие уникальных элементов в конструкциях предложенных приборов допускает их тиражирование или адаптацию. Разработанная математическая модель может быть использована при моделировании нового прибора, что позволяет изучить его поведение при различных внешних условиях, не прибегая к дорогостоящим лабораторным испытаниям.
Предложенная методика проектирования обеспечивает создание эффективной спектральной аппаратуры для телескопов малых и умеренных размеров. Предлагаемый программный комплекс является средством предварительного моделирования спектроскопической аппаратуры, позволяющим добиться ее максимальной информативности при заданных параметрах прибора.
Методические разработки диссертационной работы могут использоваться в процессе обучения при подготовке студентов по специальностям «Астрофизика» и «Оптика и спектроскопия». Методическое пособие «Применение микроконтроллеров Siemens С515с» используется при обучении студентов Таганрогского государственного радиотехнического университета во время прохождения ими учебной практики в С АО РАН.
Программы моделирования спектрографа высоких порядков дифракции использованы в САО РАН при проектировании и отладке оптоволоконного спектрографа телескопа умеренного диаметра. Комплекс программ управления периферийными устройствами микроконтроллера используется на верхней научной площадке САО РАН при работе автоматической метеостанции.
На защиту выносятся: 1. математическая модель системы «телескоп — спектрограф — светопри-емник — система обработки», разработанная для спектроскопии на малых телескопах; 2. результаты математического моделирования и оптико-механической реконструкции 43-см телескопа Ставропольского Государственного Университета; 3. результаты моделирования спектрографа для телескопа умеренного диаметра; 4. результаты исследования спектрографа и многоканального светоприем-ника.
Результаты исследований опубликованы в 18 работах (11 - в материалах региональных конференций, 1 - препринт, 1 - в трудах международной конференции, 2 - в тезисах Всероссийских симпозиумов, 3 - в трудах Всероссийских конференций). Основные печатные работы:
1. Панчук В.Е., Емельянов Э.В., Клочкова В.Г., Романенко В.П. Аппаратура телескопов малых и умеренных размеров.// Препринт САО РАН. — 2004. - № 195. - 26 с.
2. Емельянов Э.В. Применение доступных ПЗС камер для регистрации астрономических изображений.// Обозрение прикладной и промышленной математики. Пятый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. — 2004. — т. 11, вып. 4. — с. 796-797.
3. Емельянов Э.В., Панчук В.Е. Оптоволоконный спектрограф для малых и средних телескопов.// Всероссийская научная конференция студентов-физиков, Красноярск. — 2004. — вып. 10. — с. 757-758.
4. Панчук В.Е., Емельянов Э.В., Юшкин М.В., Якопов М.В. Проект эшелле спектрографа фокуса Кассегрена.// Труды 33-й международной студенческой научной конференции «Физика Космоса», Екатеринбург. — 2004. - с. 297.
5. Емельянов Э.В., Панчук В.Е., Юшкин М.В. Математические методы обработки эшельных спектров.// Обозрение прикладной и промышленной математики. Пятый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. — 2004. — т. И, вып. 2. — с. 335-336.
6. Панчук В.Е., Алиев А.Н., Емельянов Э.В., Юшкин М.В., Якопов М.В. К проблеме высокоточных определений лучевых скоростей.// Тезисы докладов на Всероссийской астрономической конференции ВАК-2004 «Горизонты Вселенной». — 2004. вып. 75. — с. 62.
7. Емельянов Э.В. Определение шума считывания и квантовой эффективности ПЗС матрицы.// Всероссийская научная конференция студентов-физиков, Екатеринбург. — 2005. — вып. И. — с. 383-384.
Материалы региональных конференций:
8. Драбек СВ., Емельянов Э.В. АСУ телескопа СГУ.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 48-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». - 2003. - с. 120-121.
9. Емельянов Э.В., Панчук В.Е., Юшкин М.В. Математические методы обработки эшельных спектров.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 49-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». — 2004. — с. 54-55.
10. Алиев А.Н., Емельянов Э.В., Панчук В.Е., Юшкин М.В. К оптимизации определения доплеровских смещений в спектрах звезд.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 49-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». - 2004. - с. 71-73.
11. Панчук В.Е., Емельянов Э.В., Ермаков СВ. Оптоволоконное сочетание телескопа и спектрографа.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 50-й юбилейной научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». — 2005. — с. 37-39.
12. Емельянов Э.В. Применение микроконтроллера Siemens С515с для автоматизации телескопа СГУ.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 50-й юбилейной научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». — 2005. — с. 102-103.
13. Панчук В.Е., Якопов М.В, Емельянов Э.В. Сопровождение небесного объекта при высокоэффективных спектроскопических исследованиях. I. Щелевая спектроскопия.// Физико-математические науки в СГУ. Материалы 51-й научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука — региону». — 2006. — с. 194-195.
Аппаратная функция оптики и механики телескопа
Влияние системы управления сводится к ухудшению качества изображения, связанному с неравномерностью движения телескопа и погрешностями установки его механических узлов. Величина ошибки, вносимой в результаты наблюдений за счет системы управления телескопом, для 43-см телескопа обсерватории Ставропольского Государственного Университета приведена в [129]. Здесь коснемся общих принципов математического моделирования системы управления и сопровождения телескопов.
Проблема моделирования динамической управляющей системы
Если поведение динамической системы может быть описано линейными дифференциальными уравнениями (а система управления телескопом и является такой динамической системой), ее можно анализировать при помощи линейной теории управления. Эта теория основана на построении передаточной функции системы, позволяющей описать управляющую систему точно так же, как оптическая передаточная функция (OTF) позволяет описать оптическую систему.
Пусть i(t) — входной сигнал управляющей системы, o(t) - ее выходной сигнал, I(s) и O(s) — их преобразования Лапласа соответственно. Тогда пе редаточная функция системы ты = с нулевыми начальными условиями. T(s) описывает динамику системы, совершенно отвлекаясь от ее внутреннего функционирования. Зная входной сигнал и передаточную функцию системы, можно получить выходной сигнал: где -1(/(5))(0 — обратное преобразование Лапласа.
Преобразования Лапласа упрощают расчеты моделей управляющих аналоговых систем. В моделях же управляющих цифровых систем мы имеем дело с дискретными сигналами, то есть вместо преобразований Лапласа здесь необходимо применять их дискретные аналоги — Z-преобразования. Ряд ik(t) можно получить путем дискретизации аналогового сигнала i(t): ik{t) = i(t)8(t - к At), At = tk — tk-i — период дискретизации.
Отрицательная обратная связь. Пусть I(s) — образ входного сигнала, O(s) — образ выходного сигнала, To(s) — передаточная функция системы без обратной связи и F(s) — образ функции обратной связи, тогда выходной сигнал системы можно представить рекуррентной формулой: O(S) = T0(S)[l(s)-F(s)O(s)l откуда передаточная функция системы с обратной связью: (2.1) T(n) = (s)= 4s) U 1(a) l + T0(8)F(sY Стабилизация положения объекта.
Для исправления инструментальных эффектов, приводящих к дополнительным колебаниям изображения, можно использовать автоматические предфокальные стабилизирующие системы, описанные в разделе 4.4..
Автором в коллективе с соавторами разработана математическая модель системы стабилизации положения объекта [129,161].
Модель управляющей системы. Пусть I(z) - образ входного сигнала (изображения объекта); D(z) — передаточная функция системы регистрации (ПЗС-матрица, усилитель и пр.) и расчета положения объекта; O(z) — образ выходного сигнала; E(z) — образ функции ошибки (сдвига центра тяжести объекта); L(z) — передаточная функция стабилизирующей системы.
В данном случае передаточная функция системы без обратной связи равна ВД = D(z). Образ функции обратной связи равен F(z) = E(z)L(z), (2.2) а сигнал обратной связи выражается рекуррентной формулой B(z) = T0(z)F(z)[l(z)-B(z)].
Итоговая передаточная функция системы с обратной связью (2.1) описывает ее способность точно измерить и скорректировать отклонения объекта от его центра тяжести: ТЫ = ЭД = ОД К} l + T0(z)F(z) l + D(z)E(z)L(z) Кроме того, представляет интерес передаточная функция, характеризующая способность системы правильно скорректировать отклонение объекта от положения равновесия B(z) %(z)F(z) D(z)E(z)L(z) тмрмгм вд = Щ = ТТадЩ - I + D(Z)E(Z)L(Z) - T E L Модель системы регистрации. Система регистрации осуществляет накопление сигнала и периодическую передачу его на ПК. Будем рассматривать входной сигнал как функцию изменения центра тяжести объекта f() = f (t) — FQ, где f (t) — текущее положение центра тяжести, fo — начальное положение центра тяжести, около которого необходимо удерживать объект.
Стандартная процедура получения векторов данных
Из существующего множества пакетов программного обеспечения для первичной обработки астрофизических изображений чаще всего используются такие, как MIDAS, MatLab, IDL, IRAF. Иногда существующие пакеты обработки изображений не могут удовлетворить требованиям наблюдателя, тогда ему приходится разрабатывать собственные процедуры обработки, для конкретной аппаратуры.
Здесь мы будем рассматривать общий процесс обработки данных без привязки к конкретному ПО, так как большинство алгоритмов действуют по одной и той же схеме. Различием в них является лишь реализация этих алгоритмов.
При работе с ПЗС матрицами для фильтрации шумов помимо съемок собственно объекта, необходимо получить следующую информацию: bias кадр с нулевой экспозицией для определения уровня смещения заряда ячеек ПЗС матрицы, специально вносимого в ПЗС матрицу для уменьшения влияния шумов {см. рис. 3.1); dark frame (темновой) - кадр с закрытым затвором и экспозицией, равной или близкой к экспозиции основного изображения, для определения шума, вносимого матрицей ПЗС при накоплении сигнала (см. рис. 3.2); flat field («плоское поле») - съемка источника непрерывного спектра для коррекции различий чувствительности между отдельными пикселями; sky background (фон неба) - используется для вычитания помех, вносимых рассеянным в земной атмосфере солнечным и звездным светом, в общую картину (учет необходим при больших экспозициях).
Шум светоприемника имеет гауссово распределение, в то время как фотонный шум — это распределение Пуассона от общего числа фотонов. Кроме того, довольно большие помехи вносят космические частицы: их количество пропорционально времени наблюдения.
Для очистки изображения от космических частиц чаще всего используется метод медианного усреднения: участков изображения, если был снят только один кадр (при этом уменьшается разрешение изображения); либо целых кадров, если их было снято несколько. Последний вариант полезен еще и тем, что при таком усреднении убираются все случайные помехи. В случае, когда необходимо сохранить разрешение спектральной картины при невозможности медианного усреднения нескольких кадров, очистку спектра от космических частиц производят уже на вторичном этапе обработки.
Этапы обработки спектра от «сырого» изображения до готового спектра подробно рассмотрены автором в [128]. Здесь только перечислим основные этапы обработки. 1. Удаление крайних столбцов и строк, использующихся во вспомогательных целях для переноса сигнала. 2. Поворот (если это необходимо) изображения для того, чтобы порядки приняли горизонтальное положение. 3. Вычитание шумов. 4. Геометрическое определение порядков. 5. Вычитание фона, образованного рассеянным внутри спектрографа светом. 6. Выделение порядков. 7. Коррекция выделенного спектра 1Х« на плоское поле F№«, Рисунок 3.3 Один из спектральных порядков (сплошная линия) с проведенным уровнем непрерывного спектра (пунктирная линия). 8. Калибровка длин воли. Качество калибровки можно проверить по корреляции полученного спектра с шаблоном из атласа. Затем полученный полином накладывается на итоговую спектральную картину для градуировки ее в привычном виде / = /(А).
В некоторых случаях фон шумов настолько велик, что получить из спектра достоверную научную информацию стандартными способами не удается. Особенно часто эта проблема встает перед наблюдателями на малых телескопах. Однако, применяя математические методы, можно и из таких зашумленных изображений получить достоверную информацию. Одним из основных методов в работе с зашум ленным и спектрами являются кросс-корреляционные методы (ККМ).
ККМ впервые были предложены Фелжеттом [37] и реализованы Гриффи-ном [53]. Метод заключался в использовании металлической маски, сквозь которую ФЭУ сканировал спектр вплоть до достижения минимума пропущенного излучения. Затем этот способ был усовершенствован на спектрометре CORAVEL (Баранн и др. [6]). В измерении лучевых скоростей достигались довольно высокие точности (от 50 м/с для ярких звезд до 400 м/с для слабых). Точность измерения скоростей слабых звезд определялась, в основном, фотонным шумом [152].
ККМ позволяют измерить характеристики звезд, отражающиеся на всех спектральных линиях: допплеровские сдвиги, вращательные уширения и т.п. [15]. ККМ, благодаря относительной простоте своей реализации, быстро завоевали популярность в спектроскопии.
Точность измерений кросс-корреляционными методами зависит от количества спектральных деталей в полученном и синтетическом спектрах, полуширины спектральных линий и отношения сигнал-шум. Так как ККМ - интегральный метод, он особенно чувствителен к проведению уровня непрерывного спектра (континуума). Увеличить точность измерений позволяет «сшивание» соседних перекрывающихся порядков эшелле-спектра.
Современная электронно-вычислительная база позволяет от сканирующих масок, которые приходилось устанавливать в спектрометре, перейти к маскам виртуальным: современному компьютеру достаточно нескольких минут, чтобы по двум спектрам — измеряемому и эталонному — вычислить кросс-корреляционную функцию (ККФ).
Дж. Тонри и М. Дэвис применили ККМ к исследованию красных смещений звезд Галактики, показав, что при этом требуется значительно меньше наблюдательного времени, чем для получения спектров, достаточно четких для непосредственных вычислений [109].
Д. Куэлоз показал, что в построении ККФ получаются приемлемые результаты вплоть до значений сигнал/шум = 0.3 [91].
На примере оптоволоконного спектрографа ELODIE А. Баранн, Д. Куэлоз и др. показали, что при помощи современных вычислительных средств возможно использовать 2-м телескоп для измерения скоростей звезд 16-й величины с точностью до 1 км/с, а 9-й — до 5 м/с [7].
Экспериментальная проверка модели температурной нестабильности спектрографа
Численные оценки эффектов нестабильности, сделанные во второй главе, можно сравнить с результатами исследований температурной нестабильности двух спектрографов 6-м телескопа БТА: ОЗСП и НЭС.
Основной звездный спектрограф (ОЗСП), занимающий объем всей опоры платформы фокуса Нэсмит-2 [141], создавался как инструмент, узлы которого заведомо помещены в разные «климатические зоны». Коллиматор спектрографа и объектив длиннофокусной камеры №1 находятся на 1-м этаже опоры, пол которой принимает поток тепла снизу, из объема опорно-поворотной части альт-азимутальной конструкции. На 2-м этаже находится фокальная часть камеры №1 и соответствующий диспергирующий узел, на 3-м этаже -светосильные камеры №2,3 и соответствующий диспергирующий узел. На 4-м этаже находится щелевая часть спектрографа, защищенная от объема под 0259 120 499999299 70 10« «Л 10й 50 10к 4 0 10« 3.0 10й го ю« 10 10й І штііІиішііаиіттІиіШі ііцш.Лтт«ІІ.»».п.І« тІ»ж -J0 -9-8-7-6-5-4-3-2-10 I Z 3 4 5 в 7 8 9 10 Spectra shift (plx) Рисунок 4.2 - Кросс-корреляционная функция пары спектров сравнения, полученных с интервалом в 5 часов. купольного пространства изначально только металлическим кожухом. Объем опоры, в которой размещена конструкция спектрографа, был обшит металлом, не обеспечивающим хорошую теплоизоляцию. Маслопровод системы подшипника оси «z» (зенитного расстояния) проходит через объем спектрографа. Аналоги такого технического решения в астроспектроскопии нам неизвестны.
Первые исследования температурного режима ОЗСП были выполнены в 1975-7бгг. Измерения выполнялись при помощи ртутных термометров, а затем термодатчиков. Было показано, что: 1) взаимосвязь температуры под-купольного пространства и объема ОЗСП высокая (что указывает на низкую степень теплоизоляции спектрографа); 2) изменение температуры внутри ОЗСП в течение суток может превышать 1 градус; 3) при работающем телескопе в объеме спектрографа возникали перепады температур до 1.5 градуса, как с положительным, так и с отрицательным градиентами в вертикальном направлении. Температура вблизи щелевой части не измерялась, а принималась равной температуре подкупольного пространства (т.к. 4-й этаж ОЗСП являлся открытой площадкой). Основным механизмом, обеспечивающим сдвиги (или размытие при длинных экспозициях) спектральных линий, была принята конвекция (т.к. пол спектрографа чаще всего оказывался теп 121 2,00 -3,00і Рисунок 4.3 - Показания температурных датчиков спектрографа в первой серии измерений и соответствующие им сдвиги спектральных линий. лее). В результате исследований были приняты рекомендации по дополнительной теплоизоляции обшивки спектрографа, что было сделано только в 1980г. Площадка 4-го этажа была закрыта пластмассовым павильоном.
Следующий этап исследований терморежима ОЗСП проведен В.Е. Пан-чуком в 1981-83гг, после работ по дополнительной термоизоляции спектрографа. Было показано, что: 1) основной объем спектрографа (1-3 этажи) приобрел хорошую тепловую инерционность (около 3-х часов); 2) амплитуда изменения температуры в объеме ОЗСП понизилась вдвое; 3) средняя разность температур основного объема спектрографа и щелевой части составляет 3 градуса; 4) щелевая часть на 0.5-1 градуса теплее подкуполы-юго пространства; 5) максимальная скорость охлаждения воздуха в объеме ОЗСП составляет 0.8 градуса/час (при среднестатистической 0.2 градуса/час). Теперь доминирующим эффектом, определяющим вариации температуры в основном объеме ОЗСП, оказался прогрев от системы маслопитания, тогда как раньше преобладало воздействие температуры подкупольного пространства.
Для дальнейшего изучения причин нестабильностей разработана методика температурного мониторинга и усовершенствованы алгоритмы анализа спектров [158]. На кварцевом эшелле спектрографе НЭС и в его окрестностях установлено 7 датчиков температуры (3 датчика измеряют температуру воздуха, а 4 закреплены на металлоконструкции спектрографа). Каждые 122
Коэффициенты корреляции скоростей изменения температур и сдвигов спектра. минут выполняется опрос этих датчиков, соответствующий компьютер сбора имеет возможность сетевого доступа к накапливаемой информации. Кроме того, используется информация о температуре под куполом телескопа БТА и вне купола. Было проведено несколько серий экспозиций спектра сравнения (лампа с ториевым катодом и аргоновым наполнением), как при неподвижном телескопе, так и в процессе работы телескопа с другой спектральной аппаратурой. Двумерные изображения спектров были обработаны при помощи оригинальных программ выделения одномерных спектральных порядков. Для выявления относительных сдвигов спектра, автор выполнил обработку полученных данных методам кросс-корреляции (см. рис. 4.2). Кроме того, проведены сопоставления значений температур, измеренных в разных точках спектрографа и окружающего пространства.
На рис. 4.3 представлены графики колебаний температур и соответствующих сдвигов спектральных линий. По горизонтальной оси отложено время с шагом 15 минут, по вертикальной оси — показания термодатчиков (в С) и спектральный сдвиг (в пикселях). Три датчика регистрируют температуру воздуха, четыре - температуру металлических частей. Датчики Т1-Т5 расположены внутри спектрографа в разных его узлах; Тб и Т7 — в стойке фокуса НЭС-2 (на третьем и первом этажах соответственно).
