Содержание к диссертации
Введение
1. Количественные методы оценки основных рисков, возникающих в процессе кредитования 10
1.1. Риски, связанные с кредитными операциями банка 10
1.2. Методики оценки кредитоспособности заемщиков 14
1.3. Количественные показатели индивидуального кредитного риска 18
1.4. Математические модели вероятности дефолта заемщика 21
1.5. Подход к оценке кредитного риска, основанный на модели деятельности фирмы meptoha 25
1.6. Методы оценки риска ликвидности банка 30
1.7. Постановка задач исследования 34
2. Исследование рискообразующих факторов 37
2.1. Исследование факторов, определяющих кредитный риск заемщика 37
2.1.1. Обоснование правомерности применения модели деятельности фирмы Мертона в процессе межбанковского кредитования 37
2.1.2. Оценка статистически ненаблюдаемых параметров модели дефолта 39
2.2. Исследование факторов, определяющих риск ликвидности банка 42
2.2.1. Факторы, определяющие риск ликвидности банка 42
2.2.2. Исследование взаимосвязи факторов 47
2.2.3. Исследование стационарности факторов 48
2.2.4. Исследование коинтегрированности факторов 55
2.2.5. Исследование автокорреляции и гетероскедастичности временного ряда первых разностей остатков денежных средств банка 60
2.2.6. Исследование законов распределений внешних факторов 65
3. Математическое моделирование процесса принятия решений о выдаче кредитов 67
3.1. Математическая модель динамики корреспондентского счета банка 67
3.2. Алгоритм моделирования динамики остатка денежных средств банка 72
3.3. Математическая модель состояния ликвидности банка 74
3.4. Методика поддержки принятия решений о выдаче кредитов 76
4. Практическая реализация разработанной методики поддержки принятия решений о выдаче кредитов 83
4.1. Проверка адекватности модели динамики корреспондентского счета банка 83
4.2. Пример решения задачи о выдаче кредитов с помощью разработанной методики 86
4.3. Оценка точности прогноза динамики остатка денежных средств банка 91
4.4. Применение моделирования динамики остатка денежных средств при управлении ликвидностью банка 94
4.5. Комплекс программных средств поддержки принятия решений о выдаче кредитов 96
Заключение 102
Список литературы 105
- Подход к оценке кредитного риска, основанный на модели деятельности фирмы meptoha
- Обоснование правомерности применения модели деятельности фирмы Мертона в процессе межбанковского кредитования
- Алгоритм моделирования динамики остатка денежных средств банка
- Применение моделирования динамики остатка денежных средств при управлении ликвидностью банка
Введение к работе
Банковские кредиты в настоящее время представляют собой основу активных операций коммерческого банка, принося основной доход и одновременно являясь главной причиной риска, и при ненадлежащем управлении могут привести к банкротству банков.
Проблема принятия решений по кредитным заявкам в российской и зарубежной банковской практике рассматривается исключительно как проблема оценки кредитоспособности потенциальных заемщиков. Такой подход не позволяет учесть риск нарушения платежного равновесия банка-кредитора вследствие выдачи кредита, что снижает эффективность кредитных вложений (операций) банка и приводит к недополучению прибыли или убыткам. Поэтому при принятии решений о предоставлении кредита необходимо учитывать как кредитоспособность потенциального заемщика, так и влияние факта выдачи кредита на состояние перспективной ликвидности самого банка-кредитора.
Существующие методики оценки кредитоспособности заемщиков, которые сводятся к расчету финансовых коэффициентов, сами по себе имеют ряд недостатков. Обращают на себя внимание их «эмпирический» характер, недостаточная теоретико-методологическая проработанность, слабое использование математического аппарата. Основной акцент в реализации этих методик делается на субъективное мнение экспертов.
Комплексный учет кредитного риска заемщиков, риска ликвидности банка-кредитора, динамики изменения основных влияющих факторов и последствий принимаемых решений позволят повысить эффективность функционирования банка-кредитора (снизить издержки на поддержание необходимого уровня ликвидности, повысить его доходность и устойчивость).
Таким образом, представляется актуальной проблема разработки научно-обоснованной методики и инструментария для поддержки принятия решений о выдаче кредитов специалистами кредитных отделов банковских учреждений, позволяющих оценивать влияние принимаемых решений о предоставлении кредитов на состояние перспективной ликвидности самого банка-кредитора.
Целью работы является разработка методики и комплекса программ для поддержки принятия решений об условиях выдачи кредитов банковским учреждением юридическим лицам на основе комплексного учета кредитного риска заемщиков, риска ликвидности банка-кредитора, динамики изменения влияющих факторов и последствий принимаемых решений.
Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи.
Формализация процесса количественного анализа и принятия решений о выдаче кредитов банковским учреждением юридическим лицам с постановкой оптимизационной задачи выбора наилучшего варианта предоставления кредитов.
Исследование статистических закономерностей основных факторов, определяющих кредитный риск заемщиков и риск ликвидности банка-кредитора.
Обоснование правомерности использования модели деятельности фирмы Мертона в процессе кредитования для оценки вероятности неплатежеспособности контрагентов и разработка способа оценки статистически ненаблюдаемых для кредитора параметров модели дефолта заемщика.
Построение математической модели динамики остатка денежных средств на корсчете банка-кредитора, учитывающей как плановые, так и непредвиденные денежные потоки банка.
Разработка методики оценки влияния последствий возможных вариантов решений о предоставлении кредитов на динамику перспективной ликвидности банка-кредитора.
Разработка комплекса программных средств поддержки принятия решений о выдаче кредитов юридическим лицам с учетом кредитного риска заемщиков и риска ликвидности банка-кредитора.
Объектом исследования является процесс принятия решений о выдаче кредитов банковским учреждением юридическим лицам.
Предметом исследования являются модели процесса принятия решений о выдаче кредитов банковским учреждением юридическим лицам в условиях риска.
В диссертационной работе использованы вероятностно-статистические и эконометрические методы, методы имитационного моделирования и ситуационного анализа.
Научная новизна работы заключается в следующем.
Разработана и исследована математическая модель динамики остатка денежных средств на корсчете банка-кредитора, позволяющая учитывать как ожидаемые, так и непредвиденные денежные потоки банка.
Разработана оптимизационная модель выбора варианта предоставления кредитов банковским учреждением с учетом кредитного риска заемщиков, риска ликвидности банка-кредитора, динамики изменения влияющих факторов и последствий принимаемых решений.
Достоверность полученных результатов основывается на статистических данных о реальных ежедневных остатках денежных средств на корсчетах 36 кредитных организаций за 5 лет и подтверждена результатами последующей проверки адекватности разработанной модели динамики корсчета.
Практическая значимость работы состоит в том, что предложенные в диссертации модели и методики могут быть применены для поддержки
принятия решений специалистами кредитных отделов банковских учреждений при выдаче кредитов юридическим лицам, имеющим корреспондентский или расчетный счет в банке-кредиторе.
Разработанная методика поддержки принятия решений об условиях выдачи кредитов, рассматривающая проблему кредитования с двух позиций - кредитного риска заемщика и риска ликвидности банка-кредитора, способствует принятию обоснованных решений о целесообразности и условиях кредитования. Это в свою очередь способствует сохранению капитала, повышению надежности и устойчивости банка-кредитора. Получаемая количественная оценка для каждого из принятых к рассмотрению вариантов предоставления кредитов позволяет повысить эффективность деятельности банка-кредитора за счет выбора наиболее рационального варианта по соотношению доходность-ликвидность.
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Всероссийской научно-практической конференции «Экономика. Управление. Финансы» (Тула, 1999), юбилейной научно-практической конференции «Прикладная математика - 99» (Тула, 1999), Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2001), межрегиональной научно-практической конференции «Информационные ресурсы как фактор социально-экономического развития региона» (Тула, 2003), Международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2003), юбилейной научно-практической конференции «Прикладная математика - 2004» (Тула, 2004).
По результатам проведенных исследований опубликовано 9 работ.
Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 115 страницах, содержит 27 иллюстраций и 12 таблиц. Список литературы включает 122 наименования.
В первой главе рассматривается особенность процесса предоставления кредита банком, дается классификация рисков, связанных с процессом кредитования, выделяется набор количественных показателей индивидуального кредитного риска заемщика. Приведен обзор основных подходов к количественной оценке кредитного риска, основанных на вычислении вероятности дефолта (вероятности неплатежеспособности) заемщика на определенный момент времени, и методов оценки риска ликвидности, базирующихся на прогнозировании денежных потоков банка. Глава заканчивается постановкой задач исследования.
Во второй главе обосновывается правомерность использования модели деятельности фирмы Мертона в процессе межбанковского кредитования для оценки вероятности неплатежеспособности банков-контрагентов и предлагается способ оценки статистически ненаблюдаемых для кредитора параметров модели дефолта заемщика. В главе также представлены результаты статистического исследования динамики остатков средств на корсчетах кредитных организаций (КО) и динамики наиболее значимых внешних факторов, оказывающих влияние на остатки денежных средств КО.
В третьей главе приведены разработанные математические модели динамики корсчета и состояния ликвидности банка-кредитора. Предложена методика оценки влияния возможных решений о предоставлении кредитов на динамику перспективной ликвидности банка-кредитора. Описана методика поддержки принятия решений о выдаче кредитов юридическим лицам, учитывающая кредитный риск заемщиков и риск ликвидности банка-кредитора.
Четвертая глава посвящена описанию практической реализации разработанной методики поддержки принятия решений о выдаче кредитов. Делаются выводы об адекватности и эффективности построенной модели динамики остатка денежных средств на корсчете банка-кредитора. Глава
заканчивается описанием разработанного в рамках диссертационной работы комплекса программных средств поддержки принятия решений о выдаче кредитов специалистами кредитных отделов банковских учреждений. В заключении сформулированы основные результаты работы.
Подход к оценке кредитного риска, основанный на модели деятельности фирмы meptoha
Основной целью функционирования коммерческого банка является, как известно, получение прибыли [73]. Прибыль банка представляет собой разницу между доходами от размещения ресурсов (активных операций) и расходами по их привлечению (пассивных операций). Банковский кредит, который можно определить как предоставление банком заемщику денежных средств на условиях возвратности, срочности, платности и обеспеченности, является основным видом активных операций коммерческого банка. Так, например, на 1 декабря 2004 г. в активах 30 крупнейших российских банков ссудная задолженность составляла 51,9% [118].
В настоящее время российские банки активно проводят межбанковские операции, расширяют предоставление ссуд, а также иных продуктов, несущих кредитный риск, реальному сектору российской экономики [70]. Можно выделить следующие виды ссуд: единовременная ссуда; овердрафт; кредитная линия; межбанковская ссуда; ссуда на финансирование капитальных вложений; синдицированная ссуда. Иные продукты, несущие кредитный риск, включают: учет (приобретение) векселей; непокрытый аккредитив; банковскую гарантию; факторинг; форфейтинг [88].
Под риском в банковском деле понимается вероятность наступления ожидаемых или неожиданных событий, которые могут оказать негативное влияние на доходы банка либо его капитал [40].
Для любого банка очень важно обеспечить качественное управление рисками (риск-менеджмент): в его рамках решается задача получения банком максимального дохода при минимальном значении риска [30], [39], [41], [67], [86]. Особенность процесса кредитования состоит в том, что банк, предоставляющий кредит, подвергается множеству рисков.
Кредитный риск представляет собой риск неисполнения дебитором или контрагентом по сделке своих обязательств перед банком, т.е. риск возникновения дефолта заемщика, контрагента или эмитента. Кредитный риск присутствует в любой деятельности, где успех зависит от контрагента, эмитента финансовых инструментов или заемщика. Он возникает каждый раз, когда кредитная организация предоставляет, инвестирует денежные средства или принимает обязательства в отношении их предоставления в соответствии с действующими соглашениями или на основании подразумеваемых в них условий независимо от того, отражаются ли они в составе активов на балансе или как условные обязательства за балансом [9]. Таким образом, носителями кредитного риска являются в том числе и корпоративные ценные бумаги (акции, облигации, векселя).
Риск ликвидности или риск нарушения платежного равновесия кредитной организации вследствие выдачи (невозврата) кредита состоит в нехватке наличных средств самому банку-кредитору для выполнения обязательств перед своими клиентами [23].
Процентный риск связан с колебаниями процентных ставок на рынке. Если, например, на рынке произошло падение ставок, размещение производится под более низкий процент, а ставки по привлеченным банком средствам не изменились (возможно в силу того, что они гарантированны на весь срок действия договора), то банк понесёт убытки (либо недополучение прибыли), поскольку будет вынужден выплачивать повышенные проценты по привлеченным средствам [51].
Валютный риск представляет собой риск курсовых потерь, связанных с изменением валютных курсов. Данный вид риска имеет место, когда кредит номинирован в иностранной валюте либо фондируется ресурсами, номинированными в иностранной валюте. Валютный риск может быть усилен социально-политическими и экономическими событиями. Если какая-либо валюта становится объектом строгого валютного регулирования и контроля либо ее обменный курс подвергается резким колебаниям, последствия для банка-кредитора также могут быть весьма неблагоприятными [88].
К функциональным рискам относится группа рисков, обусловленных деятельностью самого банка. Наиболее важным из них является операционный риск. Операционный риск определяется финансовыми потерями, вызванными ошибками и упущениями в оформлении сделок кредитования [23]. К операционным рискам часто относят и убытки, обусловленные ошибками в используемой модели или методике оценки и управления рисками.
Обоснование правомерности применения модели деятельности фирмы Мертона в процессе межбанковского кредитования
Однако одних этих показателей может оказаться недостаточно, поскольку эти показатели дают лишь "моментныи срез", не давая представления о том, насколько устойчива ликвидная позиция, как она может измениться в будущем под влиянием внешних факторов и управляющих воздействий банковских менеджеров [84].
Модель пассивной эволюции, предложенная А. Екушовым [25], позволяет прогнозировать динамику избытка/недостатка ликвидности на достаточно длительных горизонтах планирования и является, с одной стороны достаточно эффективным средством поддержки решений по управлению ликвидностью, с другой стороны эту модель несложно применить на практике.
Смысл модели пассивной эволюции состоит в проверке способности банка выполнять свои обязательства при условии замораживания с текущего момента всех активных операций и привлечения дополнительных средств, когда продолжаться будут только взаиморасчеты с уже имеющимися дебиторами и кредиторами.
Другими словами, модель пассивной эволюции предполагает оценку объема ликвидных активов на основе учета величины поступающих и уходящих денежных средств в моменты, предусмотренные в уже заключенных банком договорах и сделках. Накопленный разрыв в этой модели является прогнозом свободных средств банка [20], [26].
Модель пассивной эволюции дает простой и эффективный механизм оценки потребностей в ликвидных средствах, исходя из сложившейся структуры активов и пассивов банка.
Однако, модель пассивной эволюции не учитывает денежные потоки, носящие стохастический характер. Это, в первую очередь, расчетные операции клиентов банка. К этой же категории относятся т.н. спекулятивные операции банка, обусловленные ситуацией на финансовом рынке. Специфика этой категории операций в том, что параметры и само наличие таких операций определяются не столько внутренними условиями, сколько внешними, такими как доходность различных секторов финансового рынка, темпы инфляции и т.д. Банк может оказать определенное влияние на такие финансовые потоки, как кредитные и депозитные договора, но в общем случае учет движений этих денежных средств носит статистический характер.
Развитие и практическое применение идеи, заложенной в модели пассивной эволюции, изложено в [8]. Оно в отличие от [25] состоит в том, что с целью повышения наглядности в модели фигурируют не потоки платежей, а остатки привлеченных и размещенных средств. Использование методов математической статистики для учета будущего движения клиентских средств рассмотрено в работах [2], [43]. Различные аспекты оценки ликвидности банка рассмотрены в работах Ф. Эджворта, Э. Балтенспергера, Р. Портера, Н. Линдера, В. Малюкова, Е. Кукушкиной, В. Хвостика, Л. Колосова, В. Уманского, В. Иванова, И. Волошина и многих других зарубежных и отечественных авторов [11], [19], [36], [52], [58], [99]. Вопросы, касающиеся управления риском ликвидности, рассмотрены в работах [18], [21], [50], [53], [85]. Методы защиты от разновидностей риска ликвидности описаны в работе [35]. Как уже отмечалось в п. 1.1, кредиты представляют собой основу активных операций банка, принося основной доход и одновременно являясь для банка главной причиной риска. Поэтому в настоящий момент особенно важное значение приобретают методики принятия решения о выдаче кредитов. Проблема принятия решений по кредитным заявкам в российской и зарубежной банковской практике рассматривается исключительно как проблема оценки кредитоспособности потенциальных заемщиков. Такой подход не позволяет учесть риск нарушения платежного равновесия банка-кредитора вследствие выдачи кредита, что снижает эффективность кредитных вложений (операций) банка и приводит к недополучению прибыли или убыткам. Существующие методики оценки кредитоспособности заемщиков, которые сводятся к расчету финансовых коэффициентов, сами по себе имеют ряд недостатков. Обращают на себя внимание их «эмпирический» характер, недостаточная теоретико-методологическая проработанность, слабое использование математического аппарата. Основной акцент в реализации этих методик делается на субъективное мнение экспертов. Применение математического аппарата для оценки кредитного риска вместо общепринятых показателей финансового состояния заемщика позволит снизить влияние субъективности и повысить обоснованность принимаемых решений о целесообразности и условиях кредитования того или иного заемщика.
Наиболее объективным и имеющим ясное экономическое обоснование подходом к определению вероятности дефолта является подход, основанный на модели деятельности фирмы Р. Мертона. Однако в своей традиционной реализации модель Мертона имеет существенные недостатки с точки зрения возможности ее использования в российских условиях. В частности, требуется разработать альтернативный способ оценки статистически ненаблюдаемых параметров этой модели, не требующий информации о стоимости акций заемщика. Предоставляя кредит, банк-кредитор подвергается риску нарушения своего платежного равновесия. То, что будет с банком и его ликвидностью через неделю, месяц, год во многом закладывается политикой банка сегодня. Поэтому специалистам кредитных отделов банковских учреждений необходим инструментарий для научно-обоснованной оценки последствий принимаемых решений о предоставлении кредитов на состояние перспективной ликвидности самого банка-кредитора.
Данная оценка невозможна без моделирования динамики перспективной ликвидности банка-кредитора. Существующие модели ликвидности, хотя и позволяют прогнозировать динамику избытка/недостатка ликвидности на достаточно длительных горизонтах планирования, но не учитывают непредвиденные денежные потоки банка, обусловленные конъюнктурой финансового рынка.
Учет непредвиденных денежных потоков позволит повысить точность прогноза динамики ликвидности банка-кредитора и тем самым даст ему возможность более эффективно распоряжаться своими ресурсами.
Таким образом, в случае, когда банк-кредитор имеет портфель заявок на кредиты, задача принятия решения о выдаче кредитов может быть сформулирована следующим образом. Требуется определить условия кредитования каждого заемщика (с целью ограничения потерь от кредитной операции) и выбрать оптимальную по соотношению доходность-ликвидность комбинацию предоставления кредитов.
Для решения указанной задачи необходимо разработать математическую модель процесса принятия решений о выдаче кредитов, а также методику ее использования для оценки кредитного риска заемщиков и влияния выдаваемых кредитов на динамику перспективной ликвидности самого банка-кредитора.
Алгоритм моделирования динамики остатка денежных средств банка
При построении моделей связей экономических временных рядов в долгосрочной перспективе необходимо учитывать факт наличия или отсутствия у анализируемых рядов стохастического (недетерминированного) тренда [62], [114]. Иначе говоря, приходится решать вопрос об отнесении каждого из рассматриваемых рядов к классу рядов, стационарных относительно детерминированного тренда (или просто стационарных) - TS (trend stationary) ряды, или к классу рядов, имеющих стохастический тренд (возможно, наряду с детерминированным трендом) и приводящихся к стационарному (или стационарному относительно детерминированного тренда) ряду только путем однократного или -кратного дифференцирования ряда - DS (difference stationary) ряды.
Принципиальное различие между этими двумя классами рядов выражается в том, что в случае TS-ряда вычитание из ряда соответствующего детерминированного тренда приводит к стационарному ряду, тогда как в случае DS-ряда вычитание детерминированной составляющей ряда оставляет ряд нестационарным из-за наличия у него стохастического тренда [112].
Определение принадлежности рядов классам TS или DS весьма важно для правильного построения долгосрочных регрессионных моделей, в которых объясняемыми и объясняющими переменными являются экономические временные ряды (модели коинтеграции, модели коррекции ошибок, векторные авторегрессии). Хорошо известно, что построение регрессии DS-ряда на TS-ряд (с детерминированным трендом) приводит к фиктивным результатам - паразитной (spurious) линейной связи [ПО]. Паразитная линейная связь возникает и при построении регрессионных моделей между двумя статистически независимыми стохастическими трендами. В то же время, если выявляется группа экономических рядов, принадлежащих классу DS-рядов, то между этими рядами возможна так называемая коинтеграционная связь [109].
Коинтеграция является статистическим выражением концепции долгосрочной связи между экономическими переменными. В случае наличия коинтегрированности всегда существует соответствующая модель коррекции ошибок, которая одновременно отражает краткосрочные и долгосрочные аспекты динамики исследуемых переменных [61], [95]. В основу модели коррекции ошибок положена идея о том, что между уровнями опре деленных переменных может существовать долгосрочная связь. Иными словами, предполагается существование некой равновесной траектории движения этих переменных, от которой они могут отклоняться и, как правило, отклоняются, но экономические механизмы действуют в направлении восстановления равновесия, осуществляя корректировку соответствующих отклонений.
Траектории TS и DS рядов отличаются друг от друга кардинальным образом. TS-ряды имеют линию тренда в качестве некоторой «центральной линии», которой следует траектория ряда, находясь то выше, то ниже этой линии, с достаточно частой сменой положений выше-ниже. DS-ряды помимо детерминированного тренда (если таковой имеется) имеют еще и так называемый стохастический тренд, из-за присутствия которого траектория DS-ряда весьма долго пребывает по одну сторону от линии детерминированного тренда (выше или ниже соответствующей прямой), удаляясь от нее на значительные расстояния, так что по существу в этом случае линия детерминированного тренда перестает играть роль «центральной» линии, вокруг которой колеблется траектория процесса.
В TS-рядах влияние предыдущих шоковых воздействий затухает с течением времени, а в DS-рядах такое затухание отсутствует, и каждый отдельный шок влияет с одинаковой силой на все последующие значения ряда. Поэтому, например, наличие стохастического тренда требует проведения определенной экономической политики для возвращения макроэкономической переменной к ее долговременной перспективе, тогда как при отсутствии стохастического тренда серьезных усилий для достижения такой цели не требуется - в этом случае макроэкономическая переменная «скользит» вдоль линии тренда как направляющей, пересекая ее достаточно часто и не уклоняясь от этой линии сколько-нибудь далеко.
В течение довольно долгого времени было принято при анализе рядов с выраженным трендом производить оценивание и выделение детер минированного тренда, после чего производить подбор динамической модели (например, АРСС) к ряду, «очищенному от тренда», т.е. к ряду остатков от соответствующей оцененной регрессионной модели [3], [72]. После введения Боксом и Дженкинсом в обиход моделей АРИСС стало модным остационаривание рядов с выраженным трендом и медленным убыванием (оцененной) автокорреляционной функции путем перехода к рядам первых или вторых разностей. Однако, как показали дальнейшие исследования, произвольный выбор одного из этих двух способов остационаривания ряда вовсе не так безобиден, как это казалось поначалу [104].
Таким образом, построение адекватной модели нестационарного временного ряда, которую можно использовать для описания динамики ряда и прогнозирования его будущих значений, и адекватных моделей связей этого ряда с другими временными рядами невозможно без выяснения природы этого ряда и природы рядов, с ним связываемых, т.е. без выяснения принадлежности ряда к одному из двух указанных классов (TS или DS).
Применение моделирования динамики остатка денежных средств при управлении ликвидностью банка
Из всего многообразия методов моделирования финансовых процессов можно выделить два основных «работающих» класса [13], [27], [37], [63], [84], [93]: - эконометрика; - имитационное моделирование.
Методы эконометрики используются для поиска и проверки общих закономерностей, связывающих траєкторную переменную и переменные внешней среды. А поскольку измерение любых величин, в особенности экономических, связано со случайными ошибками, то применение аппарата математической статистики для анализа вероятностных свойств этих величин неизбежно. Использование эконометрических моделей предполагает представление объекта в виде «черного ящика» и формальное исследование зависимостей между переменными.
Имитационное моделирование опирается на знание содержательных закономерностей происходящего процесса и позволяет алгоритмически описать сложные нелинейные взаимодействия внешних, управляющих и траекторных (фазовых) переменных.
В настоящее время имитационное моделирование является основой для создания новых перспективных технологий управления и принятия решений в финансовой сфере, а развитие вычислительной техники и программного обеспечения делает этот метод все более доступным для широкого круга специалистов-практиков. Именно эти два класса методов моделирования финансовых процессов используются в настоящей работе для моделирования динамики остатка денежных средств на корреспондентском счете банка-кредитора.
Все операции, осуществляемые через корсчет банка, можно поделить на плановые (известные с некоторой вероятностью) и непредвиденные (случайные). Плановая или детерминированная составляющая связана с уже заключенными или планируемыми к заключению договорами (погашение кредитов, депозитов, векселей, других ценных бумаг и т.д.), а также осуществлением расходов, предусмотренных сметой. В плановой составляющей учитываются, в том числе, и кредиты, уже санкционированные к выдаче руководством банка. Непредвиденная же составляющая связана в основном с заключением банком новых незапланированных договоров и проведением операций, обусловленных конъюнктурой финансового рынка.
Остаток средств на корсчете банка-кредитора в каждый момент времени (день) t представим в виде [90]: где j ,, j ,_, — величины остатков средств на корсчете банка-кредитора в моменты времени t, t-\ с учетом плановых операций; Ду, — непредвиденная составляющая остатка средств на корсчете банка-кредитора в момент времени /; я?, и с, - запланированные на момент времени t поступления и списания денежных средств на корсчет банка-кредитора соответственно. Для выполнения прогноза средств на корсчете банка-кредитора на заданном горизонте Т необходимо построить статистическую модель непредвиденной составляющей остатка средств на корсчете Ду,, а также определить денежные потоки dt и с,, связанные с уже заключенными или планируемыми к заключению договорами, взвешенные с учетом риска. В качестве внешних (экзогенных) переменных для построения статистической модели непредвиденной составляющей остатка средств на корсчете банка-кредитора в диссертационной работе используются основные показатели (индикаторы) кредитного и валютного секторов финансового рынка: спрэд средних ставок МБК (xi,) и официальный курс рубля к евро. Поскольку проведенное в рамках диссертационной работы исследование показало, что временные ряды остатков средств на корсчетах КО и внешних факторов (спрэда средних ставок межбанковского кредитования и официального курса рубля к евро) коинтегрированы, а дисперсия временных рядов первых разностей остатков средств в каждый момент времени зависит от дисперсии этих же рядов в предыдущие моменты времени, то для моделирования непредвиденной составляющей остатка средств на корсчете банка-кредитора Лу, будем использовать модель коррекции ошибок с авторегрессионными условно гетероскедастичными остатками МКО(р)-ОАРУГ(т,п):где zt = f3\yt + p\x\t + /%X2/ - отклонение переменных yt, x\h x2t от долгосроч-ного равновесия в момент времени t; (J3\, fa, fa) - коинтегрирующий вектор; а - корректирующий коэффициент (скорость приведения процесса к равновесию); Ay,, Ахи, Ax2t - краткосрочные изменения переменных; yt -величина остатка средств на корсчете банка-кредитора в момент времени t без учета плановых операций; р - порядок авторегрессии; c?(et) - дисперсия остатков модели; п,т - количество предшествующих остатков модели и предыдущих оценок дисперсии, влияющих на текущую дисперсию. Модель коррекции ошибок позволяет получить зависимость между непредвиденными изменениями остатка средств на корсчете Ayt и изменениями факторов Ахи и Ax2t без потери информации о долгосрочной взаимосвязи временных рядов уь х\и x2t. Моделирование условной дисперсии остатков модели c?(st) позволяет получить более эффективные оценки параметров модели коррекции ошибок [49]. Существует несколько критериев, анализ которых позволяет оценить, насколько модель соответствует данным [61]. Во-первых, оценки коэффициентов модели должны быть статистически значимыми, т.е. соответствующие уровни значимости /-статистик должны быть меньше выбранного порогового значения.
