Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. W-световод PANDA с большим линейным двулучепреломлением 6
1.1, Общий метод математического моделирования оптических световодов 7
1.2, Линейное двулучепреломление в волоконных световодах PANDA 10
1.3, Фундаментальный предел поляризационных свойств световода PANDA 19
ГЛАВА II. Отсечка фундаментальной моды W-световода 28
2.1. Фундаментальная мода W-световода со "ступенчатым" профилем показателя преломления 28
2.2. Влияние формы профиля показателя преломления световедущей жилы на порог отсечки фундаментальной моды 35
2.3. Влияние конечных размеров W-световода на порог отсечки фундаментальной моды 42
ГЛАВА III. Фундаментальная мода W-световода 46
3.1. Фундаментальная мода W-световода в режиме отсечки. Модель с безграничной внешней оболочкой 46
3.2. Фундаментальная мода W-световода в режиме отсечки. Учёт конечных размеров оболочки W-световода. Модель связанных мод 47
3.3. Фундаментальная мода W-световода в режиме отсечки. Модель супермод 52
3.4. Моды излучения W-световода 63
3.5. Общее математическое описание короткого отрезка W-световода с дополнительным слоем во внешней оболочке, рассеивающим излучение 68
3.6. Модели распределения рассеивающих центров в дополнительном слое 70
3.7. Распространение фундаментальной моды W-световода в отсутствие отсечки 72
3.8. Потери основной моды W-световода на микрогогибах 77
3.9. Потери на стыке W-световода со стандартным одномодовым световодом 80
ГЛАВА IV. Экспериментальные исследования поляризующих W-световодов PANDA с высоким двулучепреломлением 86
1.1. Технология получения световодов PANDA с высоким двулучепреломлением
1.2. Измерение основных параметров световодов PANDA 89
Заключение 113
Библиографический список 116
Приложение 123
- Линейное двулучепреломление в волоконных световодах PANDA
- Влияние формы профиля показателя преломления световедущей жилы на порог отсечки фундаментальной моды
- Фундаментальная мода W-световода в режиме отсечки. Учёт конечных размеров оболочки W-световода. Модель связанных мод
- Измерение основных параметров световодов PANDA
Введение к работе
В последние десятилетия были предприняты большие усилия для создания специального вида одномодовых световодов, которые проводили только одно состояние поляризации фундаментальной моды. Подобного рода световоды крайне необходимы как в когерентных линиях оптической связи [\]у так и во всевозможных датчиках физических величин, имеющих интерферометрический принцип действия [2]-[5].
Для получения поляризующего эффекта в волоконных световодах было реализовано множество схем. Одной из них является шлифовка оболочки обычного одномодового световода почти до световедущей жилы, к приведение сошлифованной плоской грани световода в контакт с двулучепреломляющим кристаллом [б]. Другим способом является нанесение на сошлифованную грань световода слоя металла [7].
В 1983 году была предложена математическая модель принципиально одиополяризационнош световода, имеющего большое двулучепреломление [8] [Ю]. Однако такого рода однополяризационные световоды действуют в области очень малых нормализованных частот. Поэтому здесь неизбежны большие потери на микро- и макроизгибах [11]- [13]. В них сообщалось о световодах bowie, в которых действительно был обнаружен однополяризационный режим, но на длинах волн излучение гораздо меньших предсказанных согласно модели, предложенной в [8]-[10]. Это смещение окна однополяризационного режима было связано с потерями на микроизгибах. В тех же работах [11]-[13] было предложено использовать обычные анизотропные световоды, намотанные в кольца. Механизм, ответственный в данном случае за поляризующий эффект, подробно описан в работе [14]. В работе [15] сообщается еще об одном способе получения волоконного поляризатора на основе биконической перетяжки световода с высоким двулучепреломлением. Механизм взаимодействия локальных мод перетянутых световодов, на котором основано действие такого поляризатора, подробно описан в работах [1б]-[22].
Существует еще один способ реализации поляризующего волокна, основанный на использовании анизотропного световода с W-профилем показателя преломления [23]-[2б], В данном случае поляризующий эффект существует, даже если этот световод не подвергать изгибу. В работе [23] был получен однополяризационный световод на основе W-световода с эллиптической нагружающей оболочкой. Ширина спектрального окна однополяризационного режима такого световода составила не более 5%. В работе [24] сообщается о коротком (48 мм) отрезке световода, с коэффициентом поляризационной экстинкции 39 дБ в видимом диапазоне излучения. Ширина полосы этого поляризатора составила приблизительно 30 нм (620-650 нм), а вносимые потери - 1 дБ. Этого недостаточно для того, чтобы наладить массовое производство таких поляризаторов. Отметим, что с тех пор других сообщений о коротких, полностью волоконных поляризаторах, насколько мы знаем, не было.
В работе [26], наряду с результатамн измерений, была представлена упрощённая математическая модель W-световода с эллиптической нагружающей оболочкой. Данная модель касалась лишь того, чтобы обеспечить отсечку одной из поляризационных мод при конечной длине волны излучения, в отсутствие таковой отсечки у другой поляризационной моды. В то же время не были рассмотрены собственно процессы затухания излучения в режиме отсечки. Далее, было дано лишь качественное объяснение тому факту, что сохраняемая поляризационная мода также начинала испытывать резко растущие с длиной волны потери, похожие на потери в режиме отсечки.
Настоящая работа посвящена математическому моделированию и экспериментальному исследованию поляризующего W-световода PANDA. Оптимальной конструкцией с точки зрения максимального двулучепреломленкя является конструкция bowie [28], однако, во-первых, она превосходит конструкцию PANDA с этой точки зрения совсем ненамного, а во-вторых, она достаточно сложна в изготовления.
Насколько нам известно, в литературе было лишь одно сообщение о попытке получения поляризующего W-световода PANDA [25]. В данном случае за основу принято волокно с широкой внутренней (60 мкм) и внешней (155 мкм) оболочками, при диаметре световедущей жилы порядка 5 мкм. В боросиликатные нагружающие стержни добавляли германий, в результате чего они имели показатель преломления, равный показателю преломления кварца, из которого состояла внешняя оболочка. Стержни были расположены достаточно близко к световедущей жиле и именно они использовались в качестве внешней оболочюц в которую туннелирует излучение, когда оно распространяется в режиме отсечки. В результате был получен поляризующий эффект, однако в очень узкой полосе: потери отсекаемой поляризационной моды с увеличением длины волны излучения нарастали недостаточно резко, а потери проводимой моды достигали ощутимой величины, когда коэффициент экстинкцин отсекаемой моды едва достигал 20 дБ. Поэтому использовать такое волокно в качестве широкополосного поляризатора не представляется возможным,
В работе [29] описан широкополосный W-световод PANDA, которому посвящена настоящая диссертация. Относительная ширина полосы этого световода составляет более 10%. Поляризующий эффект обеспечивается тем, что защитно-упрочняющее покрытие, наносимое на световод, поглощает излучение с нежелательным состоянием поляризации, выходящее во внешнюю оболочку в режиме отсечки. В работе [29] также сообщается о коротком (порядка 50 мм) поляризаторе на основе W-световода PANDA, имеющем во внешней оболочке дополнительный рассеивающий и поглощающий слой, благодаря которому излучение, выходящее во внешнюю оболочку в режиме отсечки, эффективно поглощается. Из всех работ, предлагающих вводить эффективное поглощение внутрь световода для получения поляризующего эффекта, нам известна только теоретическая работа [31], в которой автор, на основе стандартного двухслойного световода, предлагает . получить поляризующий световод, используя в качестве области "осаждения" излучения с нежелательным состоянием поляризации нагружающие стержни конструкции PANDA.
В связи с вышеизложенным можно утверждать, что цельной модели волоконного поляризатора оптического излучения на основе анизотропного W-световода не существует. Между тем крайне необходимым является создание математических моделей процессов затухания излучения в W-световоде в режиме отсечки, моделей потерь мощности фундаментальной моды в отсутствие отсечки, а также рассмотреть механизмы, принципиально ограничивающие коэффициент поляризационной экстинкции поляризованного излучения, созданного рассматриваемым W-поляризатором. Необходимость в таких моделях обусловлена тем, что крайне важным является возможность предсказания положения рабочего спектрального диапазона поляризатора, а также возможность подбора параметров профиля показателя преломления световода для его наибольшего затухания подавляемой поляризационной моды при малых потерях сохраняемой.
Задачи, которые ставятся и решаются в настоящей диссертации, следующие:
- Получить простые аналитические зависимости порогов отсечки основной и первой высшей мод W-световода;
- создать математические модели распространения фундаментальной моды W-световода в режиме отсечки, описывающие процесс подавления излучения с нежелательным состоянием поляризации;
- создать математические модели распространения фундаментальной моды W-световода в режиме отсутствия отсечки, описывающие механизмы потерь и возможности их подавления для излучения с желательным состоянием поляризации;
- определить параметры профиля показателя преломления W-световода для получения поляризаторов средних ( 1 м) и малых ( 50 мм) длин;
- исследовать ограничения поляризационных характеристик W-световодов PANDA;
- экспериментальная проверка предлагаемых математических моделей.
Научная новизна работы состоит в следующем:
- в получении простых аналитических выражений для порогов отсечки фундаментальной и первой высшей мод W-световода для широкого класса W-профилей показателя преломления;
- в применении математической модели супермод изотропных оптических световодов для расчета поляризующих свойств W-световодов PANDA;
- в создании математической модели короткого поляризатора с дополнительным слоем, рассеивающим и поглощающим оптическое излучение, во внешней оболочке;
- в создании математической модели потерь сохраняемой поляризационной моды W-световода PANDA на микроизгибах;
- в исследованиях фундаментальных пределов поляризационных характеристик W-световодов PANDA;
Таким образом, на защиту выносятся:
- постановка задачи о создании волоконных поляризаторов оптического излучения.
- математические модели и экспериментальные исследования волоконного световода, поляризующего оптическое излучение, на основе W-световода PANDA с большим линейным двулучепреломлением;
- математическая модель и экспериментальные исследования короткого волоконного W-поляризатора PANDA с большим линейным двулучепреломлением, имеющего дополнительный слой во внешней оболочке, рассеивающий и поглощающий излучение;
- математическая модель потерь фундаментальной моды W-световода на микроизгибах его оси, имеющих случайный характер;
- математическая модель фундаментальных ограничений на поляризационные характеристики поляризующих W-световодов PANDA.
Линейное двулучепреломление в волоконных световодах PANDA
Если исходить из уравнений (1Л.6) и (1Л.7), то в идеальном изотропном световоде излучение, распространяясь вдоль его оси, не должно менять своего состояния поляризации. Однако в действительности конструкция световода никогда не является идеальной в том смысле, что её параметры никогда не остаются строго постоянными вдоль всей длины световода. Кроме того, на световод извне всегда воздействуют некие случайные силы, которые наводят в поперечном сечении световода двулучепреломление, оси которого меняются хаотично вдоль его оси. В результате мы имеем разрушение первоначального линейного состояния поляризации излучения.
Математически разрушение линейного состояния поляризации в световодах можно описать с помощью уравнений связанных мод [38-40], когда в качестве взаимодействующих мод рассматриваются две поляризационные компоненты ех и еу основной моды. Предполагается, что изначально была возбуждена только одна из этих компонент. При этом характер решения этих уравнений таков, что чем большим является различие фазовых скоростей мод, тем меньшая часть излучения будет переходить из одной поляризационной компоненты в другую. Поэтому дня поддержания линейного состояния поляризации излучения, распространяющегося по световоду, было предложено создавать в нём линейное двулучепреломление [41]. При этом параметр связи мод можно вычислить с помощью выражения [38]: где R{u) - автокорреляционная функция хаотических возмущений, воздействующих на световод, Др - разность фазовых скоростей мод, F(Du) - функция, описывающая спектр источника излучения, D = {l/vx — М ), где vx и vy — скорости распространения излучения х-и у-поляризационных мод вдоль оси световода. Если Др намного больше обратной длины корреляции возмущений, то экспонента под интегралом становится быстроосциллирующей на фоне функции R(u). Далее, в зависимости от ширины спектра излучения поляризационная связь мод также растет [38]. Если спектр источника имеет лоренцеву форму, то рост связи мод пропорционален относительной ширине этого спектра, если спектр гауссов - то квадрату этой относительной ширины. Таким образом, если спектр источника излучения не слишком широк, экспонента в интеграле является быстроосциллирующей и на фоне функции F(Du\ что также приводит к малости коэффициента поляризационной связи мод.
В W-световоде с помощью линейного двулучепреломления можно добиться не просто сохранения состояния поляризации излучения, но и поляризующего эффекта. В разделе 2.1 главы 2-й мы увидим, что порог отсечки фундаментальной моды W-световода однозначно определяется параметрами W-профиля показателя преломления. Если W-световоде создать линейное двулучепреломление, можно получить два различных W-профиля в зависимости от того, вдоль какой из главных осей двулучепреломления поляризовано излучение. Эта означает, что порог отсечки основной моды также будет зависеть от её состояния поляризации- В разделах 2.4-2,6 мы покажем, что явление отсечки основной моды W-световода можно использовать для её эффективного поглощения Ст дпвггг тыт, $ некогорой спектральной оіптеш будот яущсетйовать ренты в котором даяу іеїшс о идішм сошояішш попзірїшцш будет распространена їїрактігздсїш без потерь (как в стандартных одкомодовых световодах), а излучение с ортога птьмьт. сошхшшем додярвз&ции буде г эффективно аоглшдатьея.
Существует достаточно много способов создан и я линейного туяучтрежмжт\% в волоконных световодах. К самым расщюстранбкнт то них относятся: эллиптичная свешшдущая жила, эллиптическая Еішружшощая оболочкам нагружающие компоиешгы, раошшхшлшые сшшетричио но обе стороны от шетешедухцей жиды- Под ішружающими коьшшмттзн нодр&зужв&ютед обд&О га поперечного сстетия световода, заполненные №&ЩШ№УЦ имающЕм больший коэффициент температурного ржптретт по сравнению со в ем остальным материалом световода. При оешмвия шешюдй посію era ЕЫШЖИШ ирпжходшдей при достаточно высокой тешіершуре (до 2000 С), нарушающие компоненты наводят в шшершмом сечеяшз световода механические напряжения, чго, благодаря фотоуирутму эффекту: приводит 14 Все параметры, используемые в этих выражениях, определены на Рис. 1_2 (а) и (б). Далее, end- это большая и малая полуоси эллиптической нагружающей оболочки. В последнем случае не учтён тот факт, что оболочка световода имеет конечные размеры. Превосходство первых двух конструкций на третьей с точки зрения наводимого двулучепреломления при одинаковом уровне легирования нагружающих компонент может достигать 30 %. Таким образом, для создания W-полярнзатора, первые две конструкции являются наиболее предпочтительными.
С технологической точки зрения изготовление световода PANDA гораздо проще, чем bowie, который в настоящее время практически нигде не используется именно по причине сложности его изготовления. Поэтому далее мы будем рассматривать только световоды PANDA,
В работе [42] выводятся аналитические выражения для распределения механических напряжений, создаваемых круговыми нагружающими стержнями в световодах PANDA и bowie во всём поперечном сечении. При этом учитывается тот факт, что оболочка световода имеет конечные размеры, из-за чего двулучепреломление всегда меньше того значения, которое получалось бы в случае безграничной оболочки. Можно показать [42] что при заданном расстоянии от нагружающих стержней до световедущей жилы существует некий оптимальный размер этих стержней, при котором наводимое в световоде двулучепреломление максимально. Если размер стержней меньше этого оптимального значения, то их объёма недостаточно, чтобы навести большое двулучепреломление. В обратном случае граница световода с воздухом недостаточно удалена от краёв нагружающих стержней, и в предельном случае, когда стержни касаются этой границы с воздухом двулучепреломление в световедущей жиле становится равным нулю. Ниже приводится простое аналитическое выражение для угла раскрыва стержней, которое характеризует описанный выше оптимальный размер нагружающих стержней при заданных параметрах световода и заданном расстоянии Д.
На практике нагружающие стержни имеют достаточно низкий показатель преломления из-за того, что его понижает содержащаяся в стержнях окись бора. Поэтому в направлениях, перекрываемых стержнями, мы не имеем эффективного подавления излучения в режиме отсечки (см. Главу 2), Вследствие этого нас будет интересовать распределение механических напряжений преимущественно вдоль, оси у и в её окрестности, так как, в основном, вдоль неё происходит подавление излучения моды, распространяющейся в режиме отсечки.
Влияние формы профиля показателя преломления световедущей жилы на порог отсечки фундаментальной моды
До сих пор мы рассматривали идеализированную модель ступенчатого профиля показателя преломления, т. е. случай, когда все изменения показателя преломления происходят скачком, оставаясь постоянными в пределах некоторых областей. Этот случай хорош тем, что для него существует точное аналитическое решение для полей во всех областях. Теперь же мы подробно рассмотрим более сложные случаи W-световодов с "градиентными" жилами, собственные моды которых не имеют аналитических решений в области жил. Ниже мы рассмотрим следующую задачу: как влияет форма распределения показателя преломления световедущей жилы на порог отсечки моды ЯЕцг При этом будем полагать, что количество примесей, формирующее "объём" профиля показателя преломления, для всех случаев является одним и тем же. Это рассмотрение полезно с точки зрения практического создания W-поляризаторов, так как в реальности мы не можем очень точно проконтролировать форму профиля показателя преломления световода. В то же время, необходимо обеспечить точное попадание порога отсечки основной моды на заданную длину волны излучения.
Итакт рассмотрим W-световод с градиентной световедущей жилой, профиль показателя преломления которого описывается следующим образом: где q - показатель, характеризующий степень "градиентности профиля показателя преломления в области жилы (чем больше q, тем ближе профиль к ступенчатому). На Рис. 2.3 изображены зависимости профиля показателя преломления жилы для случаев q = 2, 4, 6, 10, 20 и со (последний случай соответствует ступенчатому профилю показателя преломления).
В рассматриваемой нами задаче, в общем случае, в области световедущей жилы для поля не существует прямого аналитического решения. Поэтому был предложен целый ряд методов, как приближённых, так н точных, обходящих эту трудность. Один из них -метод Галеркина, описанный в главе 1, имеет тот принципиальный недостаток, что неточен именно вблизи порога отсечки моды, так как основан на применении базиса очень хорошо локализованных взаимно-ортогональных функций.
В работе [51] для двухслойных световодов с градиентной световедущей жилой впервые был предложен метод эквивалентных ступенчатых световодов. В нём численным методом при каждой длине волны излучения "градиентному" световоду сопоставляется ступенчатый световод, для которого известны аналитические решения для полей мод. Данный метод является сугубо численным, & работе [52] данный метод был обобщён на случай W-световода с градиентной световедущей жилой. Здесь W-световоду с "градиентной" световедущей жилой сопоставляется также W-световод, но со "ступенчатой" жилой, Параметры этой "ступенчатой" жилы, вообще говоря, зависят, как от степени "градиентности" самой первоначальной жилы, так и от положения границы г = т внутренней и внешней оболочек. При этом все остальные параметры (положение границы г = т, показатели преломления щ и пз обеих оболочек) остаются неизменными. Кроме случая "градиентное" жилы в [52] также рассмотрены случаи провала в профиле показателя преломления в окрестности центра жилы, а также волнообразного профиля показателя преломления внутренней оболочки. Мы не будем останавливаться на этих моделях.
В работе [53] использующей метод моментов профиля показателя преломления, получены простейшие аналитические аппроксимации параметров эквивалентного ступенчатого W-световода, справедливые при всех длинах волн излучения (подробно данный метод изложен в работах [54-55]). Эти результаты можно получить, вводя некоторые упрощающие предположения в процедуру, описанную в [51-52]. При этом, правда, немного страдает точность конечных результатов, но она, веб же, останется удовлетворительной. Еще большим упрощением является метод равных объемов профиля показателя преломления световедущей жилы [56], который, соответственно, предоставляет еще менее точные, хотя и более простые аналитические результаты. Ниже мы выясним точность последних двух аналитических методов с точки зрения предсказываемого ими порога отсечки основной моды в "градиентном" W-световоде.
Другим широко известным методом исследования "градиентных" световодов является вариационный метод [57-60]. При точном решении задачи поиска собственных значений (постоянные распространения мод) и собственные функции (конфигурации полей мод) нам изначально неизвестно ни то, пи другое. Вариационные методы предлагают в качестве начальных аппроксимаций для собственных функций некие пробные функции, которые максимально приближены к реальным зависимостям полей рассматриваемых мод. В качестве таких пробных функций рассматриваются гауссовы пучки (для основной моды) и лагерр-гауссовы пучки (высшие моды) [57], разные комбинации гауссово-экспоненциального приближения (для учета реального поведения основной моды в оболочке, далёкого от гауссовой зависимости) с одним или несколькими неизвестными параметрами [58-60]. При известной собственной функции для собственного значения моды можно получить интегральное выражение, или функционал, зависящий от введенных неизвестных параметров. После этого в соответствии с вариационным принципом полученное выражение должно быть минимизировано относительно всех неизвестных параметров. Для этого оно дифференцируется по каждому параметру и все полученные уравнения приравниваются нулю» откуда можно найтн эти параметры, а, значит, и рассчитать все свойства рассматриваемой моды.
Из приближённых методов стоит отметить метод возмущений [61]. Данный метод основан на том, что "градиентному" световоду сопоставляется световод "ступенчатый", с жилой такого же диаметра в с тем же показателем преломления. После этого записываются всё те же интегральные выражения для постоянных распространения мод обоих световодов. Далее полагается, что поля мод этих световодов мало отличаются друг от друга. В результате параметры основной моды "градиентного" световода выражаются через параметры введённого "ступенчатого" световода, для которых существуют аналитические решения. Данный метод, правда, неприменим в W-световодах с большим параметром Л, так как при этом его нормализованная частота до порога отсечки достаточно велика. В этом случае нельзя считать, что поля мод исходного и ступенчатого световода почти одинаковы. Кроме того, данный метод не позволяет рассчитывать конфигурации полей мод "градиентных" световодов, которые, всё же, отличаются от мод "ступенчатых" световодов. Следовательно, такую проблему, как стыковка такого градиентного" W-световода со стандартными одномодовыми световодами рассмотреть не удаётся.
Самыми точными методами анализа "градиентных" световодов являются метод конечных элементов [62] и метод кусочно-ступенчатой аппроксимации [63], Описать эти методы кратко не представляется возможным, поэтому мы просто сошлёмся на приведённые работы. Отметим только, что данные методы разработаны для анализа векторного волнового уравнения. Нам же достаточно скалярного приближения, ввиду того, что все рассматриваемые нами световоды являются слабонаправляющими.
При решении нашей задачи мы будем исходить из гораздо более простого, и, в то же время, очень точного способа решения волнового уравнения: в световедущей жиле, где не существует аналитического решения, мы проведём разложение общего решения в ряд Тейлора по переменной R = (г/р) [64],
Фундаментальная мода W-световода в режиме отсечки. Учёт конечных размеров оболочки W-световода. Модель связанных мод
Вместо модели с безграничной внешней оболочкой была предложена модель связи моды световедущей жилы (при х "" " ад) с дискретным набором затухающих мод конечной внешней оболочки (при р - 0) [70-71]. Моды оболочки затухают благодаря наличию защитно-упрочняющего покрытия, выполненного из сильно поглощающего полимера. Можно сразу сказать, что эта более реалистичная модель может описать серию дискретных провалов в спектре выходного излучения: при длинах волн соответствующих этим провалам, поочерёдно наступали резонансы основной моды световедущей жилы с модами оболочки. Как известно в окрестности резонанса между взаимодействующими модами имеет место особенно интенсивный обмен мощностью, что в случае взаимодействия с затухающей модой оболочки, фактически, означает наиболее эффективный отвод энергии из световедущей жилы в к поглощающую оболочку W-световода. В точках между резонансами обмен мощностью не столь эффективен, поэтому и затухание не является таким сильным.
Чем реже спектр мод оболочки, тем большая часть спектра приходится на нерезонансные области взаимодействия основной моды жилы с модами оболочки, то есть тем меньшее затухание испытывает излучение при распространении вдоль оси W-световода, В этом случае для того, чтобы достичь приемлемого уровня потерь фундаментальной моды следует достаточно ощутимо превысить порог отсечки. Можно сказать, что саму форму спектральной кривой затухания основной моды W-световода в режиме отсечки формирует спектр мод оболочки, точнее плотность этих мод. Одним из важнейших параметров, которые определяют форму спектральной кривой затухания фундаментальной моды W-световода в режиме отчески, является спектральная зависимость коэффициентов затухания мод оболочки, В стандартных W-световодах моды взаимодействуют с поглощающей оболочкой. Вблизи нее каждую из мод оболочки можно приближённо представить в виде лучей, падающих на границу с поглощающей оболочкой под определенным углом. Угол хода лучей, соответствующих любой из мод оболочки с ростом длины волны излучения увеличивается, что означает рост эффективности проникновения в поглощающую оболочку, имеющую, как правило, больший, нежели у внешней оболочки W- световода показатель преломления. Следовательно, коэффициент поглощения мод оболочки (а значит и излучения фундаментальной моды) с ростом длины волны излучения должен расти.
Помимо всего прочего следует отметить тот факт, что резонансы с модами более высокого порядка гораздо шире, чем с модами низшего порядка. Действительно, с ростом длины волны излучения мода световедущей жилы веб сильнее и сильнее выходит во внешнюю оболочку W-световода. Также ясно, что с ростом длины волны излучения, моды оболочки всё сильнее проникают в область световедущей жилы. Всё это приводит к достаточно резкому росту коэффициентов связи моды световедущей жилы с модами оболочки. Поэтому достаточно далеко за порогом отсечки просто имеем сильное перекрытие резонансов с отдельными модами оболочки, что и приводит к эффективному затуханию мощности излучения уже не только при некоторых дискретных, но и вообще при всех длинах волн.
Далее, из этой модели следует, что чем шире и глубже внутренняя оболочка, тем меньше связь моды световедущей жилы с модами оболочки, причём интуитивно ясно, что зависимость коэффициента связи от параметра х очень резкая. Это означает, что при больших значениях данного параметра затухание излучения в режиме отсечки должно быть очень слабым. Кроме того, при увеличении параметра X становится меньшей плотность мод оболочки, что также приводит к меньшему затуханию мощности излучения. В этом смысле W-световод приближается к стандартному световоду с одной оболочкой. Всё это качественно согласуется с моделью безграничной оболочки, рассмотренной выше.
Однако если, даже в случае сильной связь мод в W-световоде, не обеспечить достаточно эффективного затухания мод оболочки, то и затухание мощности фундаментальной моды в режиме отсечки также будет малым: для заметного эффекта следует взять световод достаточно большой длины. Итак, коэффициенты, описывающие взаимодействие основной моды световедущей жилы су -й модой оболочки запишутся Б виде: где E{r) - распределение поля основной моды световедущей жилы, Е/г) -распределение поля/-й моды оболочки, pcj - радиус защитной кварцевой оболочки. Мы полагаем, что на границе внешней оболочки с воздухом все поля равны нулю. Описание отсечки основной моды W-световода в терминах связи мод полностью аналогично представлению о связи мод в волоконных ответвнтелях. Продолжая эту аналогию, мы будем рассматривать величину Fj - часть мощности, которой обмениваются основная мода световедущей жилы и j-л мода оболочки по мере распространения вдоль оси световода. Введённая нами величина определяется как где р и ру - продольные постоянные распространения основной моды ЖИЛЫ И j-YL моды оболочки. На Рис. 3.1 (а) и (б) представлены графики зависимости величины F? для первых четырёх мод оболочки при х = 3 и х = 2, соответственно. Как видно из графиков, при определённых дискретных длинах волн мы имеем периодическую перекачку всей мощности излучения из световедущей жилы в соответствующую моду оболочки и обратно. В этих точках, очевидно, и имеют место упомянутые выше глубокие провалы в спектре выходного излучения, обнаруженные экспериментально. Из графиков также видно, что-резонансы с модами оболочки в случае х = 3 являются гораздо более узкими, чем при % = 2. Это объясняется тем, что в первом случае коэффициенты связи моды световедущей жилы с модами оболочки намного слабее, чем во втором. Как упоминалось выше, чем сильнее перекрываются соседние резонансы, тем большим является затухание излучения в нерезонансных областях. Как станет ясно позже, при создании W-поляризаторов необходимо обеспечить как можно большее затухание одной из поляризационных мод. Для этого следует обеспечить как можно более сильную связь моды световедущей жилы с модами оболочки, для чего не следует использовать внутреннюю оболочку слишком большой ширины. Здесь, однако, вступают в силу другие факторы с прямо противоположной тенденцией, то есть такие, которые требуют как можно больших значений Х- Главные из них мы обсудим в следующем разделе (потери на микро- и макро-изгибах, потери на стыке с двухслойным световодом). Таким образом, для параметра х ширины W-профиля существует некое оптимальное значение. Мы особо останавливаемся именно на этом параметре потому, что все остальные являются достаточно жёстко фиксированными на уровне общепринятых стандартов (диаметр световода), либо не могут варьироваться в широких пределах (диаметр световедущей жилы, разность показателей преломления жилы и внутренней оболочки).
Измерение основных параметров световодов PANDA
Аналогичные расчёты для основной моды W-световода, рассматривавшегося в Разделах 2.1-2-3, при значении порога отсечки 1,414 мкм (модель _у-моды в W-поляризаторе), для случаев % = 2, 2.4 и 2.8 приводят к потерям 0.1 дБ, соответственно на длинах волн 1.35, 1.39 и 1.414 мкм. Таким образом, в этом случае смещение порога допустимых потерь влево является гораздо меньшим. По этой причине в W-поляризаторе при х = 2, 2.4 и 2.8 имеем сужение спектрального окна однополяризационного режима на величины, соответственно 200,100 и 50 им (имеется в виду сужение, вносимое при стыке этих световодов с двухслойными РАГ-световодами). Таким образом, мы имеем еще одну вескую причину для того, чтобы не выбирать значение параметра х = слишком малым. Этот вывод должен сыграть важную роль при создании коротких W-поляризаторов, в которых параметр % требуется брать как можно меньшим. В связи с вышеизложенным, мы делаем вывод, что этот параметр не должен быть меньше 2Л даже в коротких поляризаторах, не говоря о достаточно длинных отрезках поляризующих световодов, когда будут резко возрастать потери на микроизгибах.
Заключение. Мы описали упрощённую изотропную модель расчёта затухания основной моды W-световода в режиме отсечки. Мы показали, что модель возбуждения и последующего затухания мод всей поперечной структуры W-световода с защитным покрытием (супермод), предложенная в работе [73], и развитая в работе [76] приводит к результатам, согласующимся с экспериментом. В то же время, объяснение монотонного роста коэффициента затухания между глубокими пиками поглощения с помощью одной лишь фундаментальной супермоды, постепенно расширяющейся, и всё более эффективно взаимодействующей с поглощающим покрытием [76], - неверно! В связи с этим следует обратить внимание на такую проблему как эахват" отдельных супермод высшего порядка, имеющих нежелательное состояние поляризации, световедущей жилой W-лоляризатора. Именно он приводит к неэффективному подавлению мощности излучения в режиме отсечки, что затрудняет конструирование поляризаторов, так как, во-первых, он приводит к эффективному возбуждению "захватываемых" супермод, а во-вторых, - к их слабому взаимодействию с поглощающим покрытием, а всё это вместе - к недостаточно сильному поглощению вводимой в W-полярнзатор мощности излучения с нежелательным состоянием поляризации. Впрочем, стоит отметить, что, даже несмотря на явление "захвата4, супермоды третьего и более высших порядков всё равно эффективно затухают. Для решения проблемы "захвата" низших супермод можно брать как можно меньшие скачки показателя преломления в поперечном сечении световода. Альтернативным методом является сужение внутренней оболочки: супермоды с нежелательным состоянием поляризации полностью не "захватываются" световедущей жилой, и, в то же время, с поглощающим покрытием взаимодействуют эффективно- Но здесь возникает проблема микро- и макро-изгибных потерь сохраняемой поляризационной моды, которые очень резко растут с уменьшением внутренней оболочки. Поэтому данный вариант, скорее, следует применять при создании коротких W-поляризаторов. Мы посвятим рассмотрению этого вопроса один из следующих Разделов..
Другим способом увеличения эффективности подавления нежелательной поляризационной моды является введение во внешнюю оболочку дополнительного слоя, поглощающего и/или рассеивающего излучение с нежелательным состоянием поляризации. С помощью упрощённой модели взаимодействия выделенной ("захваченной ) супермоды, взаимодействующей с континуумом радиационных мод, нами было показано, что в обоих этих случаях имеет место уменьшение мощности выделенной ("захваченной") супермоды по мере её распространения вдоль световода. Небольшое увеличение показателя преломления дополнительного слоя увеличивает этот коэффициент затухания.
Далее, рассмотрены два механизма пассивных потерь фундаментальной моды W-световода, распространяющейся в отсутствие отсечки: потери на микроизгнбах и потери на стыке с двухслойным / /-световодом,
Рассмотрение потерь на микроизгибах приводит нас к тому, что потерн фундаментальной моды W-световода, даже при относительно больших значениях ширины внутренней оболочки, существенно превышают таковые для двухслойного световода. Особенно это касается режима приближения к порогу отсечки, когда эти потери могут быть сопоставимы с потерями в самом режиме отсечки. Это объясняется плавным убыванием амплитуды поля во внешней оболочке при приближении к порогу отсечки. Такой рост потерь сужает спектральное окно однополяризационного режима W-поляршатора типа PANDA» Выбором достаточно широкой внутренней оболочки мы можем значительно уменьшить эти потери, однако это вступает в противоречие с требованием малой ширины внутренней оболочки, исходящего из эффективности подавления нежелательной поляризационной моды. Поэтому существует оптимальная ширина для внутренней оболочки, которая, в зависимости от длины световода (от 50 мм до 1 м), варьируется от 2.4 р до Зр, где р - радиус световедущей жилы. {Здесь мы не рассматриваем случая W-световодов с большими MFD: в них оптимальный параметр х имеет другое значение).
Что касается механизма потерь на стыке с двухслойным световодом, то и здесь очень многое определяется шириной внутренней оболочки: чем она шире, тем меньше потери. Выводы в этом случае — те же самые, что и в предыдущем абзаце.
В настоящей главе мы опишем один из способов получения световода с высоким линейным двулучепреломленнем (световод PANDA), а также экспериментальные исследования поляризующих W-световодов типа PANDA.
Одним из способов получения линейного двулучепреломления в световодах является размещение с двух сторон относительно световедущей жилы так называемых нагружающих компонент [95]. Это, как правило, - продольные стержни какой-либо формы, имеющие коэффициент температурного расширения, больший, чем у остального материала световода. Световод вытягивается при высокой температуре (порядка 1500-2000 С). После остывания вытянутого световода до комнатной температуры, нагружающие компоненты создают во всём его поперечном сечении механические напряжения, которые, благодаря фотоупругому эффекту, трансформируются в линейное двулучепреломление,
В 80-е годы наибольшее распространение получили два типа нагружающих компонент: веерообразные стержни (волокно bowie) [96] н круглые стержни (волокно PANDA) [97]. В настоящее время первый тип нагружающих компонент практически не используется, ввиду сложной технологии изготовления. Что касается круглых нагружающих стержней, то их изготовление значительно проще, а их конечная форма получается гораздо более близкой к идеалу. Кроме того, с точкн зрения величины наводимого двулучепреломления световод с круглыми нагружающими стержнями практически не уступает световоду bowie.
Вводить круглые стержни в заготовку можно по-разному. Одним из самых распространённых способов является сверление с помощью ультразвукового перфоратора продольных отверстий в готовой преформе [98-100]. Ниже мы опишем оригинальную и гораздо менее трудоёмкую процедуру» описанную в ссылках [30] и [101].
