Введение к работе
Актуальность темы
Одним из наиболее интересных астрофизических процессов является образование струйных выбросов, джетов (от англ. jet — струя), формирующихся в ядрах активных галактик (например, эллиптической галактике М87), микроквазарах (например, двойной звездной системе SS433), протозвездных объектах и ряде других систем. Тонкие (поперечный размер обычно не превышает нескольких парсек) биполярные струи вещества около таких объектов тянутся на тысячи световых лет, заканчиваясь гигантскими облаками газа.
Известно достаточно большое количество джетов, большинство из них наблюдается только в радиодиапазоне. Некоторые достигают миллионов световых лет в длину. Например, размер джета, истекающего из ядра галактики М87, достигает 5000 световых лет. Струя состоит из быстро движущихся заряженных частиц, сконцентрированных в узлы размером до 10 световых лет (см. рис. I), и имеет вид конуса с углом раствора около 6. Почти всегда ядро системы испускает два джета в противоположных направлениях. Скорость течения вещества в джете галактики М87 достигает 0.8с, где с — скорость света, скорость вещества в джете SS433 равна ориентировочно 0.26с.
Рис. 1. Результаты наблюдений объекта SS433 на телескопе VLBA
Область формирования струи столь компактна, что ее прямое наблюдение, как правило, недоступно существующим телескопам. Согласно теоретическим моделям, струи формируются во внутренних частях аккреционных дисков вокруг сверхмассивных черных дыр или нейтронных звезд. Главную роль в коллимации и сдерживании струи играет, вероятно, магнитное поле.
Теоретические исследования струйных выбросов из окрестностей компактных гравитируюгцих объектов проводятся уже много лет. Существует достаточно много подходов к построению модели струйных выбросов, но на данный момент ни один из них не позволяет объяснить в рамках одной модели наблюдаемые уникальные свойства джетов, такие как высокая скорость течения вещества выброса, высокая степень коллимации потока, узловая структура джета. На формирование джета, очевидно, влияют процессы, разворачивающиеся в аккреционном диске, связанные с генерацией магнитного поля и неустойчивостью аккрецирующей плазмы, процессы, связанные с переносом и переотражением излучения центрального объекта, а также характер падения межзвездного вещества на центральный объект и трансформации энергии гравитационного поля в кинетическую энергию плазмы. Полная самосогласованная модель этого явления, учитывающая все приведенные факторы, на данный момент не создана.
Предлагается использовать разные эффекты для объяснения различных наблюдаемых свойств джетов. Так, для объяснения высокой степени коллимации джета принято использовать магнитогидродинамические (МГД) модели, в которых коллимация потока происходит под действием осевой и частично азимутальной компонент магнитного поля. Существуют также чисто гидродинамические модели, объясняющие коллимацию потока давлением аккрецирующего на компактный объект вещества, однако подобные подходы не объясняют сохранения структуры джета на больших расстояниях.
Вопрос о происхождении высокой энергетики джета не имеет столь однозначного решения. Рассматриваются как магнитогидродинамические, так и радиационные модели. В последнем случае предполагается, что ускорение вещества производится давлением излучения центрального объекта и прилегающих к нему областей.
Разнообразие моделей приводит к тому, что различные стадии эволюции струйного выброса и различные его свойства рассматриваются в рамках разных моделей и разных постановок, которые зачастую не могут быть согласованы между собой. В диссертации для моделирования как процесса образования колл іширу ion !,его канала, так и ускорения плазмы в канале используется единая постановка в рамках радиационной магнитной гидродинамики.
Возможности аналитических оценок параметров струйных выбросов в общем неодномерном случае весьма ограничены, поэтому основным методом выяснения результата таких воздействий на структуру диска является вычислительный эксперимент. Для моделирования струйного выброса в рамках радиационной МГД необходимо использовать численный алгоритм, наиболее полно учитывающий особенности существенно различных по природе физических процессов, стоящих за решаемыми уравнениями. Так, численный метод должен давать решение, удовлетворяющее условию равенства нулю дивергенции магнитного поля, а также должен позволять получать достаточно гладкие распределения поля излучения во избежание паразитных осцилляции интенсивности излучения (а значит, и сил радиационного давления). Использование в модели ускоряющего канала ведет к необходимости интегрирования полного уравнения переноса излучения, включая интеграл рассеяния. В работе разработан и программно реализован численный алгоритм, позволяющий удовлетворить всем перечисленным требованиям.
Учет магнитных и радиационных эффектов приводит к высокой ресурсоемкое расчетов, причем задача уже не может быть решена на персональном компьютере. Для физически адекватного моделирования излучения с учетом рассеяния необходимо использовать суперкомпьютерную технику. В диссертации разработан программный комплекс для высокопроизводительных систем с общей памятью, включающих графические ускорители, позволяющий решать подобные задачи за приемлемое время. Для создания параллельного кода использованы технологии OpenMP и nVidia CUDA.
Цель и задачи исследования
Работа посвящена математическому моделированию астрофизических струйных выбросов.
Целью работы является:
а) построение и исследование методами вычислительного эксперимента математической модели образования, коллимации и ускорения плазменного струйного выброса из окрестностей компактного объекта, окруженного аккрецирующим веществом, с учетом газодинамических, магнитных, гравитационных и радиационных эффектов;
б) разработка численных методов и их реализация в виде программного комплекса для моделирования ускорения джетов в магнитогидродинамической и радиационной магнитогидродинамической постановках.
Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи:
1. исследование в рамках идеальной магнитной гидродинамики процесса образования над гравитирующим объектом с тонким диском замагниченного
ускоряющего канала;
исследование в рамках радиационной магнитной гидродинамики процесса ускорения плазмы в полученном замагниченном канале;
изучение параметров канала и возникающего течения, нахождение условий, при которых в непрерывном потоке возможно образование сгустков вещества, наблюдаемых в реальных джетах;
разработка численных методов и их реализация в виде программного комплекса для моделирования ускорения джетов в ми гн итоги дроди ни м и ческой и радиационной магнитогидродинамической постановках.
создание эффективного параллельного алгоритма решения рассматриваемой задачи.
Методы исследования
Основным методом исследования задач, поставленных в диссертационной работе, является вычислительный эксперимент.
Достоверность и обоснованность
Достоверность и обоснованность полученных результатов гарантируется строгостью используемого математического аппарата и подтверждается сравнением результатов численного моделирования с известными наблюдательными данными, а также данными вычислительных экспериментов, выполненных известными численными методами.
Научная новизна и практическая ценность
Научная новизна и практическая ценность работы определяются:
впервые выполненным исследованием влияния механизма подачи вещества в струйный выброс, аналогичного механизму Блендфорда-Пейна, на геометрические характеристики ускоряющего канала и параметры замаг- ниченного струйного выброса;
использованием для исследования формирования коллимирующего канала и ускорения в нем плазмы единых модельных предположений;
разработанным вычислительным алгоритмом, позволяющим решать задачи радиационной магнитной гидродинамики в двумерной цилиндрически
симметричной постановке на треугольных неструктурированных сетках с использованием уравнения переноса излучения и учетом рассеяния излучения;
предложенным механизмом радиационного ускорения плазмы в замагни- ченном канале, позволяющим объяснить образование высокоскоростного течения в джете, и в совокупности с рассмотренной моделью источника вещества в струйном выбросе, впервые в подобной постановке приводящим к образованию в джете сгустков плазмы;
эффективностью использования высокопроизводительных вычислительных систем с общей памятью, в том числе использующих графические процессоры, для моделирования процесса формирования струйного выброса.
Положения, выносимые на защиту
На защиту выносятся следующие положения.
Разработанные автором пространственно двумерные цилиндрически симметричные математические и численные модели — модель образования ускоряющего канала в рамках системы уравнений идеальной магнитной гидродинамики и модель радиационного ускорения плазмы в канале в рамках системы уравнений радиационной МГД.
Параллельный программный комплекс, реализующий метод дробных шагов применительно к системе уравнений радиационной МГД и использующий технологии для систем с общей памятью OpenMP и nVidia CUDA.
Результаты численного моделирования образования, магнитной коллимации и радиационного ускорения канализированного струйного выброса в окрестностях компактного объекта.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях.
-
-
The 8th International Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics, Russia, Moscow, 2009.
-
Sixth International Seminar on Mathematical Models and Modeling in Laser- Plasma Processes, Montenegro, Budva, 2009.
-
4th Gamow International Conference on Astrophysics and Cosmology After Gamow and the 9th Gamow Summer School „Astronomy and Beyond: Astrophysics, Cosmology, Radio Astronomy, High Energy Physics and Astrobiol- ogy"5 Ukraine, Odessa, 2009.
-
Семинар „Вычислительные методы и математическое моделирование" ИПМ им. М.В. Келдыша РАН под руководством член-корр. РАН Ю.П. Попова, проф. М.П. Галанина (2009 и 2011 гг.).
-
2nd International Conference „Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences", Bulgaria, Sozopol, 2010.
-
Russian-French Workshop „Differential and integral equations: theory and applications", Russia, Moscow, 2010.
-
Научно-методический семинар кафедры „Прикладная математика" МГТУ им. Н.Э. Баумана под руководством проф. С.А. Агафонова, проф. В.И. Ванько, проф. В.В. Феоктистова (2010 г.).
-
Семинар „Методы вычислительной физики" ИПМ им. М.В. Келдыша РАН под руководством д. ф.-м. н. В.Г. Новикова (2010 г.).
-
7th Potsdam Thinkshop „Magnetic fields in stars and exoplanets", Germany, Potsdam, 2011.
Публикации
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах: 3 статьи [1-3] в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК, 4 препринта [4-7], 5 тезисов и докладов конференций [8-12].
Личный вклад соискателя
Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций в диссертацию включён лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю, заимствованный материал обозначен в работе ссылками.
Структура и объём работы
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 125 страницах, содержит 50 иллюстраций и 5 таблиц. Список литературы включает 115 наименований.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты Ж)9-01-00151-а, №09-02-00502-а) и научной школы НШ-64468.2010.2.
Похожие диссертации на Математическое моделирование канализированных радиационно ускоренных выбросов в астрофизических системах
-
