Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Динамика судна в режиме «брочинг» - одна из сложных ситуаций при движении на попутном волнении 7
1.1. Экстремальные ситуации при движении судна на попутном волнении 7
1.2. Особенности динамики и физические картины опрокидывания судна в режиме брочинга 12
1.3. Аналитический обзор состояния вопроса 15
1.4. Постановка задачи исследования 29
1.5. Общая характеристика диссертационной работы 33
Глава 2. Теоретические основы динамики судна в режиме брочинг 37
2.1. Математическая модель. Общая характеристика 37
2.2. Компоненты математической модели. Общая характеристика 41
2.2.1. Математическая модель, описывающая продольно-горизонтальные колебания и условия «захвата» 42
2.2.2. Математическая модель, описывающая движение судна в горизонтальной плоскости. Неуправляемый разворот 47
2.2.3. Математическая модель, описывающая динамическое наклонение судна в условиях неуправляемого разворота 50
2.3. Оценка адекватности математической модели 59
Глава 3. Математическое моделирование динамики брочинга 73
3.1. Концепция и подход 73
3.2. Эволюция судна в режиме «брочинг» 81
3.3. Особенности крена и опрокидывания судна в режиме «брочинг» на нерегулярном двумерном волнении 87
3.4. Диаграмма брочинга 95
Глава 4. Критериальный базис безопасности судна в режиме брочинг 97
4.1. Состояние вопроса 97
4.2. Система критериев 98
4.3. Практическая реализация 104
4.4. Использование в бортовых системах
поддержки принятия решений 108
Заключение 127
Литература
- Особенности динамики и физические картины опрокидывания судна в режиме брочинга
- Математическая модель, описывающая продольно-горизонтальные колебания и условия «захвата»
- Особенности крена и опрокидывания судна в режиме «брочинг» на нерегулярном двумерном волнении
- Практическая реализация
Введение к работе
Сложность процесса взаимодействия судна с волнением и ветром, разнообразие физических картин опрокидывания и отсутствие надежных математических описаний динамики судна на волнении подчеркивают актуальность постановки задачи моделирования при анализе динамических сцен в интеллектуальных системах (ИС) поддержки принятия решений по обеспечению безопасности мореплавания и в исследовательском проектировании. Наиболее сложные ситуации возникают при анализе и прогнозе остойчивости судов на волнении.
Математические модели динамики судна на волнении основаны на описании процесса взаимодействия судна с внешней средой (волнение, ветер) в различных условиях эксплуатации, в том числе и в экстремальных ситуациях: воздействие разрушающегося и пирамидального волнения, полная потеря остойчивости, резонансные режимы качки (основной и параметрический резонанс), «брочинг» при движении судна на попутном волнении и др.
Анализ результатов моделирования позволил выяснить физические картины опрокидывания судов на волнении и реализовать встроенные процедуры анализа и интерпретации данных динамических измерений при прогнозировании экстремальных ситуаций. В настоящем исследовании основное внимание уделяется анализу динамических сцен, возникающих при интерпретации наиболее сложной экстремальной ситуации, связанной с зарыскиванием и возникновением неуправляемого разворота при движении судна из состояния захвата в режиме «брочинг».
Несмотря на большое количество публикаций, посвященных исследованию этого явления, разработанные теоретические модели «брочинга» описываются в рамках достаточно простой нелинейной функции восстанавливающего момента и не учитывают реальную структуру морского волнения, приводящую к возникновению этой экстремальной ситуации.
В настоящем исследовании динамика «брочинга» представлена на основе результатов математического моделирования и физических картин крена и оп-
рокидывания с учетом сложной пространственной функции, определяющей восстанавливающую компоненту в реальных морских условиях. Исследование проведено на базе данных испытаний самоходных радиоуправляемых судов на искусственном волнении в опытовом бассейне и на естественном трехмерном морском волнении.
В работе обсуждаются пути совершенствования системы нормирования динамики брочинга. Анализ проведен на основе данных математического моделирования поведения судна на нерегулярном волнении при различном уровне внешних возмущений. Результаты моделирования, выполненные на основе рассмотрения нерегулярного волнения в виде последовательности пакетов волн различной формы и интенсивности, позволили выяснить существенные факторы, определяющие условия опрокидывания, и сформулировать требования к безопасности судна в этой экстремальной ситуации.
Таким образом, актуальность исследования обусловлена необходимостью развития методов математического моделирования при анализе и прогнозе экстремальных ситуаций в бортовых ИС поддержки принятия решений по обеспечению безопасности мореплавания и исследовательском проектировании.
Новизна настоящего исследования определяется следующими особенностями:
Использована более строгая математическая модель динамики «брочинга», содержащая пространственную существенно-нелинейную функцию восстанавливающего момента.
Анализ динамических сцен основан на рациональном сочетании методов математического и физического моделирования.
Подробно представлена визуализация динамики «брочинга» и предложена новая форма диаграммы, обеспечивающая удобство практической интерпретации этого явления.
Проведен анализ математической модели на основе представления нерегулярного волнения в виде последовательности пакетов волн.
Разработана система критериальных соотношений, обеспечивающих безопасность судна в условиях неуправляемого разворота на попутном волнении. Реализация этих критериев осуществлена при формировании алгоритма управления судном на попутном волнении. Полученные данные могут быть использованы в системах поддержки принятия решений по обеспечению безопасности мореплавания.
Особенности динамики и физические картины опрокидывания судна в режиме брочинга
Дадим общую характеристику явления «брочинг», используя работы [Ананьев Д.М., Горбачева Л.М., 1993], [Ананьев Д.М., 1979], [Нечаев Ю.И., 1978], [Нечаев Ю.И., 1989] (рис. 1.2, 1.3). В режиме «брочинг» попутная волна длиной X=(1+2)L (здесь L - длина судна) может захватить судно и заставить его двигаться из положения на переднем склоне волны. В этом положении давлениє в кормовой оконечности больше, чем в носовой, из-за чего к судну прилагается дополнительная продольная сила. Складываясь с силой тяги винта, эта сила может уравновесить сопротивление судна, вследствие чего судно может двигаться с увеличенной скоростью. Это условие обеспечивается в случае, когда положение судна относительно волны не изменяется. Находясь на переднем склоне волны в условиях «захвата», судно теряет устойчивость на курсе, вследствие чего под действием волны начинает быстро разворачиваться, стремясь стать лагом к ней. В начале разворота судно остается на переднем склоне волны, затем, когда оно повернется на большой угол, волна не может удержать судно на своем переднем склоне и обгоняет его. Это может произойти настолько быстро, что перекладкой руля трудно исправить положение. Поэтому приходится говорить не только об отсутствии устойчивости на курсе, но и о потере управляемости вообще.
Во время разворота на переднем склоне волны происходит сильное динамическое накренение судна. Первой причиной его является разворот судна с малым радиусом циркуляции на большой скорости хода (равной скорости волн или близкой к ней). Из формулы MKp=[DV /gR](zg-Z]) (здесь Мкр - кренящий момент на циркуляции, D - водоизмещение судна, V - скорость хода судна, g -ускорение свободного падения, R - радиус циркуляции, zg - аппликата центра тяжести судна, Z\ - аппликата точки приложения гидродинамической силы) видно, что кренящий момент пропорционален квадрату скорости хода и обратно пропорционален радиусу циркуляции. При наклонении на попутной волне эта закономерность сохраняется. Кренящий момент, вызванный разворотом, наклоняет судно наружу циркуляции, т.е. на борт, обращенный в сторону бега волны. Второй причиной наклонения судна является кренящий момент, создаваемый непосредственно волной. Когда судно расположено на переднем склоне волны под углом к ней, уровень на обращенном в сторону бега волн борту ниже, чем на противоположном борту. Это приводит к появлению кренящего момента, который складывается с моментом от циркуляции.
Наклонению судна способствует ветер, обычно дующий в одном направлении с волной. Тогда складываются кренящие моменты от циркуляции, волнения и ветра. Особенно большой крен получается, если при следовании на попутной волне, увлекающей за собой судно, перекладывается руль. В этом случае поворот судна происходит более резко, чем при непроизвольном зарыски-вании, и это приводит к большим наклонениям (рис. 1.3).
Отрицательное воздействие попутного волнения на остойчивость проявляется преимущественно на волнах, длина которых составляет 1-2 длины судна. Поэтому попутная волна опасна в первую очередь для малых судов, скорость которых близка к скорости волн таких размеров.
Если судно на тихой воде имеет ход 10-11 узлов, то, увлекаемое попутной волной, оно движется быстрей и может догнать волну. Поэтому как снижение остойчивости, так и наклонение вследствие потери управляемости на попутной волне угрожают в основном небольшим судам. О том же говорит аварийная статистика [Ананьев Д.М., 1979], [Нечаев Ю.И., 1978], [Нечаев Ю.И., 1989].
Математическая модель, описывающая продольно-горизонтальные колебания и условия «захвата»
Явление «захвата» судна попутной волной может быть приближенно описано на основе дифференциального уравнения продольно-горизонтальных колебаний (2.5). В диссертационной работе расчеты статической и динамической областей «захвата» производились с использованием подхода [Ананьев Д.М., Горбачева Л.М., 1993]. Описание этих областей приводится в первой главе (см. формулу (1.3)). В расчетах используется диаграмма, характеризующая границу области устойчивости продольно-горизонтальной качки (ПГК), полученная путем численного интегрирования дифференциального уравнения продольных сил, которая одновременно представляет динамическую границу «захвата» (рис.2.2). Для реализации рассмотренной диаграммы в диссертации разработан алгоритм и соответствующая программа (Приложение 3).
Слева от кривой Q(H) на рис.2.2 ПГК устойчива, справа - неустойчива, т.е. наступает «захват» судна попутной волной. Кривая Р0(Н) служит для определения параметра иа.
Параметры Q(H) и Ро(Н) получены из уравнения ПГК, записанном в виде: cfs /dw2 + НdsVdw + Q sin (w+є ) = НР0, (2.6) где Q = pM /W, H = k$/mSua ua = l- VJC, P0 = (Vm- V0)/Cua, Яй = Д# + Лй - коэффициент демпфирования; w = o t - безразмерное время; е = - к,0 (%а -перемещение,), Ут- средняя скорость судна; 0- средняя скорость судна на тихой воде; ао - амплитуда угла волнового склона; А0 - интеграл, вычисляемый по формуле (2.10); С -фазовая скорость волн.
Практическое определение возможности «захвата» при заданной скорости V0 сводится к следующим действиям [Ананьев Д.М., Горбачева Л.М., 1993]: Находится коэффициент демпфирования Xg путем графического дифференцирования паспортной диаграммы движителя (рис.2.3) Х =[й(К-Ре)/ 1г1 =(к2/кМщ а + tg аО, (2.7) где я и О/ - углы наклона касательных соответственно к кривым буксировочного сопротивления и тяги движителей при заданных оборотах; к/ и кг - масштабы скоростей и сил. Если движители работают на ограничительной характеристике, то расчет tga, выполняется по кривой предельной тяги.
Если учитывается действие ветра, то определяется дополнительный коэффициент демпфирования, обусловленный изменением продольной аэродинамической силы Ха вследствие качки, которое для попутного волнения равно ДЛд = 0,5СхаРа (Va- C)Sax, (2.8) где Сха - коэффициент продольной аэродинамической силы; ра - плотность воздушного потока; VB - скорость воздушного потока; Sllx - площадь парусности. Так как в режиме «захвата» колебания отсутствуют, то Х =0 и общий коэффициент демпфирования равен Если скорость судна на тихой воде меньше фазовой скорости волн (V0 C), то по формуле V;=C[l-ua(l+p0)J (2.12) находится условная скорость на тихой воде, соответствующая границе «захвата». Судно «захвачено» волной, если V0 V0 . Если же V0 C, то определяется V, =C[l+ua(l+P M (2.13) и судно считается «захваченным» волной при V0 Vi .
При помощи анализа устойчивости продольно-горизонтальной качки по универсальной диаграмме разработан приближенный способ определения воз можности захвата, который сводится к определению условных скоростей Voo и Vn по формуле (1.3). Функции F2, F3, фь фг определяются исходя их графиков (рис.2.4).
На основании описанного выше подхода в диссертации разработаны алгоритм и программа анализа явления «захвата» при исследовании динамики судна в режиме «брочинг» (см. Приложение 3). Блок-схема анализа «захвата» представлена на рис.2.5.
Под действием случайного возмущения судно, двигающееся на попутном волнении в «захваченном» состоянии, приобретает начальную угловую скорость и угол дрейфа, вследствие чего появляется поперечная сила и момент рыскания, обусловленные дрейфом, угловой скоростью и влиянием набегающего волнения. Под действием возмущающих сил и моментов судно начинает поворачиваться, и угол курса относительно волн меняется. Кренящий момент от дрейфа совместно с возмущающим моментом от волнения приводят к наклонению судна. Неуправляемый разворот, который происходит после захвата судна волной, носит достаточно резкий характер [Ананьев Д.М., Горбачева Л.М., 1993].
Самым простым и в то же время самым показательным случаем брочинга является ситуация, когда судно расположено строго вдоль попутных волн при попутном ветре, вследствие чего руль находится в нейтральном положении (т.е. значения углов курса, истинного ветра и перекладки руля перед брочингом Ь=Гао= =0).
Для математического моделирования неуправляемого разворота используются уравнения продольно-горизонтальных и поперечно-горизонтальных колебаний, уравнение рыскания и уравнение, связывающее угол курса с угловой скоростью, записанные в системе (2.4).
К системе добавим дифференциальное уравнение, связывающее фазу судна относительно подошвы волны q с другими параметрами движения, примем в качестве характерной скорости фазовую скорость волн и отбросим обычно малый коэффициент т2б. Таким образом, из системы (2.4) получим систему пяти дифференциальных уравнений:
Особенности крена и опрокидывания судна в режиме «брочинг» на нерегулярном двумерном волнении
Начальными условиями моделирования брочинга на нерегулярном волнении являются характеристики рассматриваемого судна, параметры нерегулярного волнения и параметры интегрирования.
Для моделирования двумерного нерегулярного волнения используется традиционная спектральная модель, рассматривающая пространственно-волновое поле в виде ортогонального разложения по гармоническому базису [Лонге-ХиггинсМ.С, 1962]
Здесь w(x,t) - ординаты взволнованной поверхности в точке, {д ,6 } - незави-симые случайные величины, волновое число к=со /g, со - частота. Использование аналитического пространственно-временного базиса позволяет существенно упростить процедуру вычисления возмущающих сил и моментов путем частичного интегрирования.
Для инициализации спектральной модели морского волнения необходимо знание его спектральной плотности. Несмотря на то, что в различных морях 70-95% волнения является смешанным, а его спектры - многопиковыми, для упрощения модели анализа воспользуемся типовой аппроксимацией спектра штормового (ветрового) волнения, известной как спектр Пирсона-Московица [Лопатухин Л.И., 2004]: S(co) = А б) 5 ехр - В со 4 \ . (3.2)
Коэффициенты А, В можно выразить через среднюю высоту волнения h и средний период Т , или, учитывая их сильную связность [Давидан и др., 1978], только через h . В таблице 3.2 приводятся соответствующие характеристики для четырех степеней (по шкале ГУ ГМС [Наставление, 1981]) интенсивности штормового волнения. В таблице также приведено среднеквадратичное отклонение угла волнового склона аа, характеризующее крутизну волнения.
Исследование поведения судна в условиях нерегулярного волнения проведено для различных значений интенсивности волнения, задаваемых спектром в форме (3.2). В качестве объекта исследования использовано малое промысловое судно - сейнер РС-708 (L=25M, L/B=4/03, В/Т=2,95, Н/Т=1,43, 8=0,54), опрокинувшийся в условиях попутного волнения [Нечаев Ю.И., 1978]. Математическая модель, описывающая динамику взаимодействия судна в рассматриваемой экстремальной ситуации, принята в виде системы дифференциальных
Для шторма с равномерным усилением и ослаблением ветрового потока по формулам (2.13) были рассчитаны вероятности наступления захвата судна попутной волной. Результаты расчетов показаны на рис.3.7. Из рисунка видно, что наибольшая вероятность захвата возникает при достаточно большой высоте волны (3,5-Нм) и длине волны примерно равной длине судна A.=(R1,5)L.
Статистическая обработка результатов математического моделирования позволила установить вероятности возникновения режима «захвата» судна попутной волной и вероятность опрокидывания судна в процессе неуправляемого разворота (рис.3.8).
формулам (2.13) были рассчитаны вероятности наступления захвата судна попутной волной. Результаты расчетов показаны на рис.3.7. Из рисунка видно, что наибольшая вероятность захвата возникает при достаточно большой высоте волны (3,5-Нм) и длине волны примерно равной длине судна A.=(R1,5)L.
Статистическая обработка результатов математического моделирования позволила установить вероятности возникновения режима «захвата» судна попутной волной и вероятность опрокидывания судна в процессе неуправляемого разворота (рис.3.8).
Практическая реализация
На основе разработанной системы критериев исследуем опасность брочинга при движении судна на попутном волнении. Для этого проведем сравнительный анализ критических ситуаций, установленных в работе [Paulling J. et al., 1973] в результате экспериментальных исследований опрокидывания самоходных радиоуправляемых моделей судов на естественном волнении. Авторами работы [Paulling J. et al., 1973] выделены три характерные ситуации, связанные с опрокидыванием судов на попутном волнении: полная потеря остойчивости, резонансные режимы и брочинг.
В качестве критериев остойчивости при моделировании ситуации, характеризующей полную потерю остойчивости, рассмотрим систему нормирования, предложенную в работах Ю.И.Нечаева [Нечаев Ю.И., 1978, 1989] и регламентирующую проверку выполнения следующих условий:
Kw = k(0w)Mcw /Mw 1, hw 0, где Kw - критерий погоды; hw - минимальное значение метацентрической высоты на попутном волнении; k(0w) - коэффициент, учитывающий снижение опрокидывающего момента за счет влияния бортовой качки на попутном волнении (0w - расчетная амплитуда качки); Мс и Mw- опрокидывающий и кренящий моменты на попутном волнении, определяемые по формулам: Опрокидывающий момент
(Mc)w=(Mcw)min+AM[(Mc)mid-(Mc)min]; k(0w)=F(9)0r, F(q )= (0,6+0,21Ф к)Є r; AM = 0,27(AFr)w + 8,13 (AFrw)2 - 11,04 (AFrw)3, AFr = 0,40 - Fr; (Mcw)mid = 0,5[(Mc)min+(Mc)max], где 0r - амплитуда качки, вычисленная по Правилам Регистра: (Mc)min и (Мс)тах - значения опрокидывающих моментов, определенные по диаграммам остойчивости при положениях судна на вершине и подошве волны.
Расчеты восстанавливающих и опрокидывающих моментов на вершине и подошве волны производятся по специальным программам.
Кренящий момент
Mw = 0,6MV =0,6-103pvAvz, тм, где Mv - кренящий момент, определенный по правилам Регистра; ру,Ау 2 - давление ветра, площадь парусности и отстояние ЦТ этой площади от действующей ватерлинии.
Метацентрическая высота hw=-BFi(?i/L)(-0,575hw/L-050115Xr0,02001X2+0,0980X3+0,0229X4 +0,1100Х5+а6Х6+0,0023Х12-0,0046Х22+0,0712Х32-0,0207Х52+0,1195Х62 0,0265Х2Хз-0,1805Х2Х4-0,0265Х1Хб+0,0078Х23-0,0528Хз3-1,700Х53); (4.12) а\ = 0,1610 при Fr 0,28, ах = - 0,2080 при Fr 0,28, Fr = 0,514Vs/(gL)1/2; F,(X/L)= 1 + ОДО - 1,2 (X )2-0,21(?i )3, \ = (X/L)-l; X, = (L/B) - 4,82, X2 = (B/T) - 2,67, X3 = (H/T) - 1,30; X4 = (8 /p) - 0,692, X5 =(5 /a) - 0,700, X6 = Fr - 0,28.
Оценку резонансных режимов и брочинга выполним по критериям, рассмотренным в предыдущем параграфе.
Порядок проведения вычислительных экспериментов определялся матрицей планирования центрального композиционного плана [Хартман и др., 1977] (табл. 4.2). Выбор такого плана объясняется особенностями рассматриваемой задачи: если при планировании вычислительного эксперимента в разделе 3.1 рассматривался вопрос рационального проведения моделирования динамики брочинга в зависимости от элементов формы корпуса исследуемого судна, то в данной задаче основное внимание уделяется использованию имеющихся критериев (в том числе и разработанных автором) при анализе экстремальных ситуаций для различных типов морских судов. Именно в этом случае матрица планирования центрального композиционного плана оказывается более предпочтительной, так как при числе факторов п=3 можно реализовать полный фактор ный план, а за счет выбора специальных «звездных» добиться выполнения условия ортогональности плана эксперимента.
В табл.4.2 i=l,...,15 - число экспериментов; а - значения «звездных» точек; Xj - факторы, уровни которых соответствуют значением +1 и -1 в результате приведения к стандартизированному масштабу: Х;= [Xj - 0,5(Xj max + Xj mjn)J 10,5(Xj max - X; mjn).
В соответствии с планом варьировались условия эксперимента в зависимости от скорости судна и характеристик его нагрузки и различных сценариев развития волнения при постоянном курсовом угле волны ф = 180 = const (попутное волнение).
