Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса по исследованию и математическому моделированию частотно-управляемого асинхронного вибрационного электропривода 6
1.1. Области применения вибрационных машин и технологий 6
1.2. Анализ источников вибрационных колебаний 10
1.2.1. Центробежные вибровозбудители 11
1.2.2. Электромагнитные вибровозбудители 16
1.2.3. Электродинамические вибровозбудители 18
1.2.4. Кинематические и принудительные вибровозбудители 21
1.3. Электропривод дебалансных вибровозбудителей 29
1.4. Режимы работы и особенности переходных процессов асинхронных дебалансных вибродвигателей 32
Выводы 40
2. Математическое описание основных элементов вибрационной системы 43
2.1. Анализ нагрузки дебалансных вибродвигателей 43
2.2. Определение механических потерь вибродвигателей 63
2.3. Математическое описание асинхронного двигателя 68
2.3.1. Анализ и сравнительная характеристика математических моделей асинхронного двигателя 68
2.3.2. Математическая модель асинхронного двигателя в фазных координатах 81
Выводы 91
3. Разработка и математическое моделирование вибрационной системы 93
3 Л. Исследование пусковых режимов низкочастотных АДВД в дорезо- нансную зону 93
3.2. Исследование работы АДВД в зарезонансной зоне 106
3.3. Эффект Зоммерфельда 113
3.4. Работа АДВД при несимметрии питающего напряжения 115
3.5. Методы управления электроприводом вибрационной установки в резонансной зоне 119
3.6. Синтез системы автоматического управления резонансным вибрационным электроприводом 124
3.7. Исследование переходных процессов в системе автоматического управления вибрационным электроприводом 133
Выводы 141
4. Математическое моделирование и исследование вибрационных систем на базе АДВД с регулируемой амплитудой силы 143
4.1. Динамические режимы вибровозбудителя, содержащего регулируемый дебалансный механизм, совмещенный с вентилятором 146
4.2. Регулируемый дебаланс с элементом аэродинамического профиля 155
4.3. Регулируемый дебаланс с независимым изменением амплитуды силы и частоты вращения 159
4.4. Регулируемый дебаланс с автоматической коррекцией центробежной силы при изменении частоты вращения 163
Выводы 169
5. Физическое моделирование вибрационной системы 171
5.1. Разработка физической модели вибрационной установки 171
5.2. Исследование пусковых режимов АДВД при помощи физической модели 173
Выводы 180
Заключение 181
Литература
- Анализ источников вибрационных колебаний
- Определение механических потерь вибродвигателей
- Работа АДВД при несимметрии питающего напряжения
- Регулируемый дебаланс с элементом аэродинамического профиля
Введение к работе
Вибрационные машины и вибротехнологии широко применяются в различных отраслях промышленности, в сельском хозяйстве, в строительстве, на транспорте, в медицине, коммунальном хозяйстве, научных лабораториях и испытательных стендах. Применение их приносит значительный экономический эффект, а также способствует улучшению условий труда.
В большинстве промышленных вибрационных установок в качестве вибровозбудителя используется асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, имеющий на своем валу нерегулируемый дебаланс - асинхронный дебалансный вибродвигатель (АДВД), работающий в составе разомкнутой системы автоматического управления (САУ), что не отвечает в полной мере технологическим требованиям вибрационных процессов. Поэтому является актуальной задача синтеза и анализа замкнутой САУ на базе частотно-управляемого АДВД с регулируемым дебалансом (САУ АДВД), для успешного решения которой необходимо изучение характера динамики и статики функционирования вибрационной установки (системы) с учетом вибрационной нагрузки, потерь в подшипниках и электромагнитных процессов в асинхронном двигателе, что возможно лишь при помощи адекватной математической модели вибросистемы.
Интерес к изучению процессов в вибрационных системах прослеживается как у отечественных, так и у зарубежных исследователей, однако в большинстве своем математические модели вибросистем сводятся к усредненным, линеаризованным или не учитывающим определенных закономерностей функционирования системы, что вносит погрешность в конечные результаты.
Таким образом, развитие существующих и создание новых математических моделей вибрационных систем и их элементов, а также создание специализированного программного комплекса для проведения исследований
динамических и статических режимов вибросистем, являются актуальными. Кроме того, важны разработка и исследование специализированной САУ АДВД, обеспечивающей автоматическое определение и поддержание резонансного режима, и регулируемых дебалансов, обеспечивающих заданный закон изменения возмущающей силы.
Анализ источников вибрационных колебаний
Центробежный (дебалансный) вибровозбудитель - это инерционный вибровозбудитель с вращательным движением инерционного элемента [30]. Вынуждающая сила, развиваемая при движении инерционного элемента, содержит преимущественно, а в некоторых случаях исключительно нормальную составляющую силы инерции, то есть центробежную силу. В переходных режимах, а для некоторых схем вибровозбудителей и в установившемся режиме существенное значение имеет и тангенциальная составляющая силы инерции. [20].
Центробежные вибровозбудители подразделяют на дебалансные и планетарные. У дебалансного вибровозбудителя инерционный элемент, называемый в этом случае дебалансом, установлен в подшипниках, связанных с корпусом вибровозбудителя, и не уравновешен относительно оси вращения, определяемой подшипниками. Вращение дебаланса осуществляет какой-либо привод. Дебаланс может иметь статическую или моментную неуравновешенность либо одновременно ту и другую.
Статическая неуравновешенность возникает, когда инерционный элемент вращается вокруг оси, параллельной одной из его главных центральных осей инерции. Мерой статической неуравновешенности считают статический момент массы, который в балансировочной технике называют дисбалансом или дебалансом.
Моментная неуравновешенность возникает, когда инерционный элемент вращается вокруг центральной оси, не совпадающей ни с одной из его главных центральных осей инерции.
У планетарного вибровозбудителя инерционный элемент, называемый в этом случае бегунком, обкатывается по беговой дорожке корпуса и, следовательно, совершает два движения: обкатку и собственное вращение, которые связаны определённым передаточным отношением. Одно из этих движений вызывает какой-либо привод.
Из всех типов вибровозбудителей, применяемых в технологических целях, наибольшее распространение имеют дебалансные. Их преимущества заключаются в простоте конструкции, низкой стоимости, возможности достижения весьма высокого отношения амплитуды вынуждающей силы к массе вибровозбудителя (более 100 кгс/кг), широком диапазоне, в котором можно назначать частоту генерируемой вибрации (примерно в пределах 0,01 - 1000 Гц), удобстве плавного или ступенчатого регулирования частоты вибрации (и одновременно амплитуды вынуждающей силы, пропорциональной квадрату частоты), простых средствах принудительного, а в определённых случаях, самопроизвольного согласования совместной работы двух или нескольких вибровозбудителей на одном исполнительном органе машины, поскольку в обычных случаях дебалансные вибровозбудители не являются колебательными системами (то есть не имеют собственных частот), низкой чувствительности к изменениям внешних воздействий, возможности устойчивой работы при преодолении больших диссипативных сопротивлений колебаниям. В числе недостатков таких вибровозбудителей можно назвать сравнительно небольшой ресурс, сильно зависящий от качества применяемых материалов и изделий, точности изготовления и сборки деталей, правильности эксплуатации и ухода; трудность независимого регулирования частоты и амплитуды вынуждающей силы; сравнительную длительность переходного процесса при выбеге, которую можно радикальным образом сократить только введением торможения вращения инерционного элемента при выбеге [20].
По способу приведения в движение инерционного элемента центробежные вибровозбудители можно подразделить на приводимые от любого двигателя через передачу, которая может быть механической (зубчатая, цепная, ременная, гибкий вал), гидравлической (гидравлическая муфта), электрической (индукционная муфта); приводимые непосредственно встроенным в корпус или пристроенным к его торцу двигателем, например электродвига телем, водяной, паровой, пневматической или газовой турбиной, ротационным гидро- или пневмодвигателем, бегущим электрическим полем и т.д.
Дебалансиые вибровозбудители по числу дебалансных валов подразделяют на одновальные, двухвальные, трехвальные и т.д. В большинстве случаев инерционный элемент (вал с жестко присоединенными к нему неуравновешенными и уравновешенными частями) можно рассматривать как неизменяемое твердое тело, но иногда следует учитывать вызываемую центробежной силой деформацию.
Ряд типов центробежных вибровозбудителей, различающихся характером осуществления силового взаимодействия дебаланса с корпусом возбудителя и способом приведения дебаланса во вращение представлен на рис. 1.1. На рис. 1.1.а представлен вариант центробежного вибровозбудителя, у которого вал 1 с закрепленным на нем дебалансом 2 вращается на подшипниках, наружные кольца которых жестко присоединены к корпусу 3 вибровозбудителя. Такие возбудители принято называть дебаланспыми [17].
Другой тип возбудителя - поводковый - схематически показан на рис. 1.1.6, где бегун 1 обкатывается по беговой дорожке 2 корпуса 3 вибровозбудителя. Бегун приводится в движение поводком 4, соединенным с приводным валом 5. Вал вращается в подшипниках, наружные кольца которых жестко соединены с корпусом возбудителя. Если пренебречь инерционными свойствами вала с поводком, то дебалансом в этом случае следует считать бегун. Нормальная составляющая силы воздействия бегуна на корпус передается в месте контакта бегуна с беговой дорожкой. Тангенциальная составляющая передается на корпус через подшипники вала.
Третий тип возбудителя - планетарный - схематически изображен на рис. 1.1.в. Как и в предыдущей схеме, здесь бегун 1 обкатывается по беговой дорожке 2 корпуса 3. Бегун приводится во вращение валом, через который может передаваться только крутящий момент.
Определение механических потерь вибродвигателей
Для установления требований к параметрам асинхронных вибрационных двигателей необходимо рассмотреть вопрос о расходе мощности на преодоление встречающихся в рабочем режиме сопротивлений и характере их изменения. Как показывают исследования [108, 110], механические потери вибропривода составляют значительную часть номинальной мощности двигателей, и изменяются в широких пределах в процессе регулирования скорости вращения дебалансов.
Следует отметить, что в известной нам литературе по подшипникам не рассмотрены особенности их работы в условиях интенсивных вибраций в широком диапазоне скоростей вращения. Однако значительные центробежные силы дебалансов, достигающие нескольких десятков тонн, вибрационные ускорения, достигающие до 30g и более, в совокупности со значительными угловыми ускорениями, вызываемыми пульсирующим моментом, создают циклический характер нагрузки подшипников, вызывают их ускоренный износ и повышение механических потерь.
В работе [108] предложена эмпирическая формула для расчетного определения суммарных механических и добавочных потерь вибрационных двигателей. Однако указанная формула справедлива только для скорости вращения 3000 об/мин и относится к вибраторам с возмущающей силой не выше 3 тонн [111].
Исследованию влияния виброускорения оси дебалансного ротора на подшипниковый узел вибраторов посвящена статья [53], в которой получено выражение усилия в функции статического момента дебалансного ротора и параметров вибрационной системы. Однако при выводе формулы не учтен угол сдвига фаз между виброускорением и центробежной силой, что явилось следствием некоторых неверных выводов, в частности, получено завышенное значение величины усилия на подшипник в резонансном режиме.
Учитывая изложенное, в настоящем параграфе поставлена задача аналитического определения и анализа возмущающей силы, действующей на подшипниковый узел дебалансного вибратора в различных режимах работы вибрационной системы.
Для аналитического исследования влияния виброускорения системы на механические потери вибраторов рассмотрим силы, действующие на подшипниковый узел в различных режимах работы вибрационной системы.
Реакция подшипников вибраторов динамической системы представляет собой сумму постоянно действующего амплитудного значения центробежной силы F -т0га"3 вращающейся в пространстве с угловой скоростью вращения ротора, и неподвижной в пространстве, но пульсирующей во времени силы инерции дебалансного ротора, равной по величине произведению массы дебалансов на виброускорение оси ротора w0xm sin cot.
Пульсирующая сила может быть разложена на две силы, вращающиеся в противоположных направлениях с амплитудами, равными половине максимальной амплитуды пульсирующей. После сложения всех рассмотренных сил реакция подшипников определится выражением: F = J(mQra 2) + \щ +xmmlrG 2 cos((p-n) +-xmm0sin(a t), (2.69) где F - амплитуда силы, действующей на подшипниковый узел, (р - сдвиг фаз между центробежной силой и вибросмещением системы, хт - амплитудное значение виброускорения.
Из анализа соотношения (2.69) следует, что усилие действующее на подшипниковый узел вибровозбудителя имеет постоянную и пульсирующую составляющие. При работе вибрационной системы в далеко зарезонаисном режиме, характерном для большинства промышленных виброустройств, фазовый сдвиг (р=180 и выражение (2.69) примет вид: F = J{m0r(o2 )2 + \m0 f- + xmm2ra 2 + m0 sin(o 0 = V 2j 2 . (2.70) = o + - + 2 Л sm(fl)0
Дорезонансный режим вызывает фазовый сдвиг между центробежной силой и виброускорением (р=0, что приводит выражение (2.69) к виду: F = т0по2 -хтт0 + -хтт0 sin(firf) . (2.71) В резонансном режиме фазовый сдвиг ср=90, вследствие чего получаем усилие, действующее на подшипниковый узел: F = J(mQro)2)2+ Uo ] + m0sm((Dt). (2.72)
Анализ полученных выражений показывает, что зарезонансный режим характеризуется повышением усилий, действующих на подшипники ввиду совпадения по фазе максимального значения инерционных сил дебалансного ротора и его центробежной силы.
Максимальное значение реакции подшипников получим из (2.70), приняв sm(a t) = 1: m« = то (г со2 +хт), (2.73) из которого следует, что выполнение дебалансного ротора с эксцентриситетом, соизмеримым с амплитудой колебаний системы, вызывает необходимость учета влияния виброускорения на механические потери вибродвигателей. На практике эксцентриситет дебалансов обычно в 50-100 раз превышает величину вибросмещения системы. Следовательно, влияние виброускорения на величину реакции подшипников ничтожно мало по сравнению с действием центробежной силы и в расчет может не приниматься.
Работа АДВД при несимметрии питающего напряжения
В большинстве случаев вибрационные установки работают от автономных источников питания соизмеримой мощности (полевые вибрационные сейсмические комплексы, установки для вибрационных испытаний зданий, плотин, вибрационные установки автономных строительных объектов и т.д.) и нередко мощности нескольких двигателей, работающих в повторно-кратковременном режиме, оказываются соизмеримы с мощностью трансформатора. К тому же нагрузка таких сетей является достаточно неоднородной (электродвигатели, преобразователи, различные установки, нагревательные и осветительные приборы и т.д.), что приводит к появлению несимметрии напряжений в сети, которая влечет за собой ряд негативных последствий, одним из которых является появление эффекта Зоммерфельда, когда двигатель вибромашины «застревает» на пусковой частоте вращения. Поэтому рассмотрение данного вопроса имеет важное значение для внедрения и эксплуатации виброустановок на базе АДВД.
При анализе работы асинхронного двигателя несимметричную систему напряжений можно разложить на составляющие прямой Uu и обратной Ul2 последовательностей. Эти составляющие имеют одинаковую частоту fx, но отличаются по амплитуде и порядку следования фаз. Обычно Un больше, чем UX2.
Каждая из составляющих вызывает в обмотке статора токи, которые создают в машине свои круговые вращающиеся магнитные поля. Эти поля будут перемещаться в пространстве с одной и той же угловой скоростью со{, но в противоположных направлениях, так как Un Ul2, то амплитуда поля прямой последовательности будет больше амплитуды поля обратной последовательности, поэтому ротор будет вращаться в сторону вращения поля прямой последовательности. Если скольжение ротора по отношению к полю прямой последовательности s = (Cll-Q2)/Q.l , то скольжение по отношению к полю обратной последовательности: (Ql+Q2)/Ql=[Ql+Ql(\ s)]/ni =2-5. (3.3)
Поле прямой последовательности индуцирует в обмотке ротора ток 12Х с частотой f2=f\S,a поле обратной последовательности - ток /22 с частотой /J (2 - s). Ток /21, взаимодействуя с полем прямой последовательности, создает электромагнитный момент прямой последовательности М(1). Ток 122 и поле обратной последовательности создают электромагнитный момент обратной последовательности М{2) 5 который направлен встречно моменту М(1) и является тормозным. Результирующий момент равен алгебраической сумме моментов М - М{]) + М(2).
Если принять, что Un приблизительно равно UlHO!U3 то получается, что при несимметричном питании из-за влияния обратной последовательности снижается максимальный и пусковой моменты двигателя и возрастает скольжение при неизменном нагрузочном моменте. Кроме того, при питании двигателя несимметричным напряжением увеличиваются потери, а, следовательно, и нагрев двигателя. Увеличение потерь снижает КПД машины. Элек трические потери в обмотках возникают за счет увеличения результирующих токов в статоре и роторе из-за токов обратной последовательности. Увеличиваются также потери в стали ротора, которые полем обратной последовательности перемагничиваются с частотой, примерно равной удвоенной частоте питающей сети. По этой причине при сильной несимметрии напряжения приходится снижать мощность двигателя [20].
Уменьшение пускового момента при несимметрии питающего напряжения имеет существенное значение для АДВД, так как большинство вибрационных установок эксплуатируются в промышленных электросетях ограниченной мощности, где имеют место несимметричные режимы. А, как известно, пусковые режимы для дебалансных вибровозбудителей являются одними из наиболее тяжелых. Поэтому в некоторых случаях появляется необходимость исследования пуска при помощи рассмотренной выше компьютерной модели. Результаты данного исследования представлены на рис. 3.22- 3.23 наглядно подтверждают теоретические положения о влиянии несимметрии питающего напряжения.
На рис. 3.22 представлены графики пускового процесса АДВД, полученные с помощью компьютерной модели при заданной частоте питающей сети 50 Гц и соотношении Мст =0.55МЯ. Здесь рассматривается несимметрия напряжения только в одной фазе статора. Цифрами обозначено: 1 - симметричный режим (UA= 220В, UB = 220В, Uc = 220В); 2 - несимметричный режим (UA =200В, UB =220В, Uc =220В); 3 - несимметричный режим (U А =140В, UB =220В, Uc =220В).
На рис. 3.23 представлены графики пускового процесса АДВД, полученные с помощью компьютерной модели при заданной частоте питающей сети 50 Гц и соотношении Мст = 0.55МП. Здесь рассматривается несимметрия напряжения во всех трех фазах статора.
Регулируемый дебаланс с элементом аэродинамического профиля
Следующая разработка может быть использована в различных отраслях промышленности, где требуются вибрационные устройства с тяжелыми условиями эксплуатации: затрудненный пуск, резонансные режимы [79]. Конструкция регулируемого дебаланса представлена на рис. 4.7.
Устройство содержит корпус 1, установленный в нем приводной вал 2, на котором размещены первый дебаланс 3 и второй дебаланс 4. Дебалансы установлены между двух дисковых стоек 5 так, что центры тяжести дебалансов расположены по разные стороны относительно оси приводного вала 2, причем первый дебаланс 3 имеет профиль крыла, дисковые стойки 5 выполнены в виде дебалансов и установлены на приводном валу 2 с возможностью поворота, а второй дебаланс 4 установлен на приводном валу 2 неподвижно и связан со стойками 5 посредством пружины 6 кручения. Первый дебаланс 3 закреплен между дисковыми стойками 5 с помощью болтов 7 и 8. Для изменения угла атаки первого дебаланса 3, имеющего профиль крыла, в дисковых стойках 5 имеется несколько отверстий 9, в одном из которых устанавливается болт 8. В целях изменения статического момента дебалансного вибровозт будителя дисковые стойки 5 имеют несколько отверстий 10, в одном из которых устанавливается упор 11, выполненный, например, в виде болта и предназначенный для ограничения углового перемещения дисковых стоек 5.
Предлагаемый вибровозбудитель работает следующим образом. В исходном положении при помощи пружины 6 кручения первый дебаланс 3 и второй дебаланс 4 расположены таким образом, что их центры тяжести находятся по разные стороны от оси приводного вала 2, при этом суммарный статический момент вибровозбудителя равен нулю из-за того, что статический момент второго дебаланса 4 уравновешивается суммарным статическим моментом первого дебаланса 3 и дисковых стоек 5. Вследствие этого обеспечивается легкий пуск вибровозбудителя и безопасное прохождение им резо нансной зоны. При вращении приводного вала 2 возникает подъемная аэродинамическая сила, приложенная к первому дебалансу 3, имеющему профиль крыла.
При этом результирующая подъемная сила Fn раскладывается на две составляющие: нормальную к воздушному потоку силу FH и силу лобового сопротивления FJJ . Fn=CS -, (4.14) FH=CVS , (4.15) F CJsZj-, (4.16) где С - безразмерный коэффициент, зависящий от числа Рейнольда; s - площадь поверхности первого дебаланса 3, на которую воздействует воздушный поток; р - плотность среды, в которой вращаются дебалансы; со - частота вращения приводного вала 2; Су - коэффициент, нормальной к воздушному потоку силы FH 5 обратно пропорциональный углу атаки первого дебаланса 3; Сх - коэффициент силы лобового сопротивления FJJ 5 пропорциональный углу атаки первого дебаланса 3. С увеличением угловой частоты вращения приводного вала 2 под действием силы лобового сопротивления FJJ, приложенной к первому дебалансу 3, дисковые стойки 5, преодолевая восстанавливающую силу пружины 6 кручения, начинают поворачиваться в направлении, противоположном направлению вращения приводного вала 2. При номинальной скорости вращения приводного вала 2 дисковые стойки 5 с закрепленным в них первым дебалан-сом 3 занимают положение, соответствующее определенному значению суммарного статического момента вибровозбудителя, при котором угол раздвига между дисковыми стойками 5 и вторым дебалансом 4 определяется положением упора 11, установленного в одном из отверстий 10, который ограничи вает угловое перемещение дисковых стоек 5. В таком положении составляющая FH суммируется с центробежными силами первого дебаланса 3, второго дебаланса 4 и дисковых стоек 5, тем самым увеличивая вибрационные усилия.
Соотношение сил F}J И FJJ определяется углом атаки первого дебаланса 3. При угле атаки равном нулю составляющая F_ff обращается в ноль, а результирующая подъемная сила Fn становится равной FH . С увеличением угла атаки первого дебаланса 3 увеличивается сила лобового сопротивления
При торможении приводного вала 2 уменьшается пропорционально квадрату его угловой частоты результирующая подъемная сила и дисковые стойки 5, под действием восстанавливающей силы пружины 6 кручения постепенно возвращаются в исходное положение, при котором суммарный статический момент вибровозбудителя равен нулю. Тем самым обеспечивается безопасное прохождение вибровозбудителем резонансной зоны при торможении.
Таким образом, рассматриваемый дебалансный вибровозбудитель обладает повышенными вибрационными усилиями за счет суммирования в рабочем режиме центробежных и аэродинамических сил. Так как у данной модели дебаланса имеется возможность изменения угла атаки, то данный деба-ланс вполне пригоден для вибрационных частотно-управляемых электроприводов, в том числе и для виброиспытательных установок. По своему функциональному назначению данный регулируемый дебаланс идентичен регулируемому дебалансу, рассмотренному ранее, поэтому его математическое моделирование не проводилось.
Похожие диссертации на Математическое моделирование и исследование частотно-управляемого асинхронного вибрационного электропривода
