Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математическая постановка задачи 15
1.1. Сравнительный анализ существующих методов поиска соответствующих точек 15
1.2. Двумерное вейвлет-преобразование: свойства, применение 23
1.3. Исходные данные 31
1.4. Условия наложения триангуляционной сетки 31
1.5. Математическая постановка задачи 33
1.6. Математическое описание методов локализации соответствующих точек 39
1.7. Выводы 48
Глава 2. Методы поиска соответствующих точек, основанные на выделении особых областей 50
2.1. Предварительная обработка стереоизображений 50
2.2. Иерархическая процедура сглаживания изображений 51
2.3. Выделение особых областей посредством анализа коэффициентов детализации двумерного вейвлет-преобразования 53
2.4. Выделение особых областей с помощью процедуры векторизации стереопар изображений 54
2.5. Фильтрация особых областей 59
2.6. Локализация особых областей на стереопаре 61
2.7. Проверка качества соответствующих точек 65
2.8. Выводы 68
Глава 3. Комплекс программ для исследования методов и алгоритмов совмещения стереопар изображений 70
3.1. Разработка архитектуры программного комплекса и организации вычислительного процесса 70
3.1.1. Разработка структурной модели программного комплекса 70
3.1.1.1. Список основных требований предъявляемых к программному комплексу70
3.1.1.2. Описание структурной модели программного комплекса совмещения стереопар изображений 71
3.2. Описание программных модулей графического интерфейса, входящих в состав программного комплекса 74
3.2.1. Модуль установки и загрузки исходных данных 74
3.2.1.1. Назначение модуля 75
3.2.1.2. Описание графической формы модуля 75
3.2.1.3. Входные данные модуля 76
3.2.1.4. Выходные данные модуля 77
3.2.1.5. Алгоритм работы модуля 78
3.2.2. Модуль главной управляющей формы 79
3.2.2.1. Назначение модуля 79
3.2.2.2. Описание графической формы модуля 79
3.2.2.3. Входные данные модуля 80
3.2.2.4. Выходные данные модуля 81
3.2.2.5. Алгоритм работы модуля 81
3.3. Описание расчетных модулей, входящих в состав программного комплекса 82
3.3.1. Программный модуль "Сглаживание" 82
3.3.1.1. Назначение модуля 82
3.3.1.2. Входные данные 83
3.3.1.3. Выходные данные 83
3.3.1.4. Алгоритм работы модуля 84
3.3.2. Программный модуль "Выявление особых областей" 85
3.3.2.1. Назначение модуля 85
3.3.2.2. Входные данные 86
3.3.2.3. Выходные данные 86
3.3.2.4. Алгоритм работы модуля 87
3.3.3. Программный модуль "Формирование пар соответствующих точек" 90
3.3.3.1. Назначение модуля 90
3.3.3.2. Входные данные 90
3.3.3.3. Выходные данные 91
3.3.3.4. Алгоритм работы модуля 92
3.3.4. Программный модуль "Оценка качества соответствующих точек" 94
3.3.4.1. Назначение модуля 94
3.3.4.2. Входные данные 94
3.3.4.3. Выходные данные 95
3.3.4.4. Алгоритм работы модуля 95
3.4. Порядок работы оператора с программным комплексом 95
3.4.1. Настройка программного комплекса 95
3.4.1.1. Настройка (установка) 96
3.4.1.2. Задание параметров обработки 96
3.4.1.3. Загрузка исходных данных по умолчанию 99
3.4.2. Задание и редактирование исходных данных для исследования 100
3.4.2.1. Открытие исходных (изображений) с диска 100
3.4.2.2. Установка яркости 100
3.4.3. Описание процесса поиска соответствующих точек 101
3.5. Выводы 102
Глава 4. Результаты вычислительных экспериментов 103
4.1. Пример обработки стереопары изображений программным комплексом с целью поиска соответствующих точек 103
4.2. Оценка времени работы предлагаемых в работе алгоритмов поиска соответствующих точек 108
4.3. Выводы 114
Заключение 116
Список литературы
- Условия наложения триангуляционной сетки
- Выделение особых областей с помощью процедуры векторизации стереопар изображений
- Разработка структурной модели программного комплекса
- Оценка времени работы предлагаемых в работе алгоритмов поиска соответствующих точек
Введение к работе
Актуальность работы
Предметом настоящего исследования является решение задачи совмещения изображений при требованиях минимизации числа ложных соответствующих точек и снижения вычислительной трудоемкости. Сущность совмещения изображений заключается в установлении соответствия между точками одной или нескольких стереопар. Стереопара - это две проекции одного и того же трехмерного объекта полученные с разных позиций.
Решение данной задачи является фундаментальной проблемой компьютерного видения, поскольку необходимость совмещения изображений возникает при решении таких задач, как выявление изменений в серии изображений, анализ движения, объединение информации от различных сенсоров, стереозрение [46] и текстурный анализ[17, 67]. Подобные проблемы, в свою очередь, возникают при создании фотокарт и цифровых карт местности [39, 58], навигации летательных аппаратов, при дистанционном сборе данных, в биомедицинских приложениях, поэтому практическая полезность автоматического совмещения изображений, без помощи оператора, несомненна.
Различные методы совмещения включают в качестве составных элементов выполнение таких операций, как выделение контуров, сегментация и построение структурного описания изображения. Все эти вопросы являются ключевыми в науке об интерпретации и понимании изображений - иконике, поэтому несомненна ценность изучения проблемы совмещения изображений и для теории.
Исходными данными в задаче совмещения изображений точек объекта трехмерного пространства M = [x,y,z]T, являются два изображения стереопары: левое /,(w,v) и правое Іг{и,ї). /,(M,V) (/ = 1,2) - функция освещенности соответствующего изображения в точке (u,v).
Для корректного описания операции проектирования точек трехмерного пространства на плоскость, необходимо присоединить дополнительный член к вектор-столбцам: M=[x,y,z]T и их проекциям на плоскость m = [u,v]T, получим M = [x,y,z,l]T и m = [u,v,l]T. В этом случае положение точки М на плоскости изображения может быть определено следующим образом:
s[u,v,\]T =?[x,y,z,\]T где s - произвольный ненулевой скаляр, w,v - координаты точки тна плоскости изображения, Р - оператор отображения точки трехмерного пространства на плоскость, представляющий собой матрицу размера [3x4].
В том случае, если точка М при наблюдении ее из положения С1 (см. рис. 1) отображается в точку т , а при наблюдении из положения С2 в точку т , то т, и т2 являются соответствующими точками.
В целом существующие методы совмещения изображений можно разделить на три группы [56,33,40, 63,54, 55]:
• Область - ориентированные методы, основаны на анализе перепада яркости пиксел. В них находятся точечные особенности левого (/,) и правого (72) изображений, которые сравниваются с целью обнаружения соответствующих точек. К недостаткам этих методов относится то, что возможность их использования жестко обусловлена наличием текстурированных областей в изображениях. Кроме того, при поиске соответствующих точек обрабатывается все изображение, что увеличивает вычислительную сложность алгоритма.
• Поиск соответствующих точек в ориентированных на топологию методах основан на выделении структурных элементов левого и правого изображений стереопары (векторизация изображений) с их последующим сравнением между собой. К недостаткам ориентированных на топологию методов можно отнести то, что поиск примитивных признаков происходит по всему изображению, для чего используются угловые детекторы, чувствительные к различным шумам в изображении. • К группе символических методов относятся методы, в которых символические описания изображений сравниваются с последующим определением степени их подобия на основе использования оценочной функции. Символическое описание основывается на анализе градации серого, либо на иных характерных признаках изображения и может быть представлено в виде графа, дерева, семантической сети и т.д. Так как методы данной группы основаны на использовании способов совмещения изображений из предыдущих методов, то им свойственны такие же недостатки данных методов.
Из-за недостаточной уникальности элементов поиска при решении задачи совмещения изображений могут возникнуть следующие проблемы:
1. решения может не быть;
2. выбор соответствующих точек не однозначен.
В работах (Тихонов А.Н.) [24, 25] говорится о том, что задача называется хорошо обусловленной (корректно поставленной), если: 1)
решение задачи существует, 2) решение единственно 3) решение непрерывно зависит от начальных данных. Таким образом, можно сделать вывод, что задача совмещения изображений стереопары является плохо обусловленной задачей, так как нарушаются два из перечисленных выше условий корректно поставленной задачи.
Прямой способ сделать задачу хорошо обусловленной состоит в ограничении пространства возможных решений, например формированием границ поиска. В существующих методах сужение области поиска точек, обеспечивается выделением структурных элементов изображений {ориентированные на топологию методы), либо использованием иерархической процедуры сглаживания {область - ориентированные методы) и т.д. Однако всем методам присущ ряд недостатков, основной из которых состоит в том, что при формировании структурных элементов анализ яркости пиксел производится не в ограниченной области, а по всему изображению стереопар. Это в свою очередь влияет на временные и вычислительные ресурсы поиска соответствующих точек. Кроме этого, остается проблема не однозначного выбора соответствующих точек, что приводит к возникновению ложных пар соответствующих точек (пары точек изображений стереопары, которые не являются проекциями одной и той же точки трехмерного пространства).
Таким образом, плохая обусловленность задачи совмещения изображений и недостатки существующих методов её решения предопределяют актуальность разработки методов совмещения изображений, удовлетворяющих критериям:
• Низкой вычислительной трудоемкости решения данной задачи;
• Минимизации количества ложных соответствующих точек.
Цель
Целью работы является разработка новых методов совмещения изображений, обеспечивающих минимизацию числа ложных соответствующих точек стереопары изображений и снижение вычислительной трудоемкости поиска соответствующих точек.
Для достижения данной цели в диссертации выполнена разработка:
• математического метода частотно-пространственного анализа стереопар изображений;
• математического метода векторизации изображений;
• комплекс программ для поиска соответствующих точек стереоизображений.
Таким образом, тема и содержание проводимого исследования соответствуют специальности 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.
Методы исследования
Для достижения поставленной цели в работе использовались методы корреляционного анализа, двумерного дискретного вейвлет-преобразования, а также методы регуляризации и обработки изображений.
Положения, выносимые на защиту
На защиту выносятся следующие положения:
1. Метод поиска соответствующих точек, основанный на локализации особых областей с помощью двумерного дискретного вейвлет-преобразования.
2. Метод поиска соответствующих точек, использующий для векторизации изображений коэффициенты двумерного дискретного вейвлет-преобразования.
3. Программный комплекс, позволяющий осуществлять исследования и решать практические задачи по совмещению стереопар изображений в интерактивном режиме.
Научна новизна
Научная новизна полученных результатов.
1. В работе разработан метод и алгоритм, позволяющий за счет применения двумерного дискретного вейвлет-преобразования одновременно обеспечить:
a. уменьшение размерности исходных данных за счет иерархической процедуры сглаживания изображений;
b. выявление множества перспективных для совмещения точек;
c. формирование исходных данных для процедуры векторизации изображений.
В существующих методах эти задачи либо не решаются, либо решаются последовательно с применением к каждой различных методов обработки изображений.
2. Разработаны новые алгоритмические решения, позволяющие обеспечить минимизацию числа ложных соответствующих точек и снижение вычислительной трудоемкости их поиска, путем выбора соответствующего метода (на основе анализа априорных данных) и введением пороговых ограничений.
Вклад в науку и практику
Теоретическая значимость работы заключается в разработке и обосновании нового подхода в решении задачи совмещения стереоизображений, расширяющего возможности методов обработки изображений. Практическая значимость работы заключается в разработке алгоритмов и программного комплекса для поиска соответствующих точек стереопары изображений и представляет вклад в развитие программно-реализуемых методов обработки изображений.
Достоверность результатов
Достоверность и обоснованность научных результатов базируются на корректном использовании методов цифровой обработки изображений и теории вейвлет-анализа. Достоверность поиска соответствующих точек обеспечивается проведением ряда тестовых вычислительных экспериментов на реальных изображениях.
Структура диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. В первой главе проводится сравнительный анализ существующих методов поиска соответствующих точек. Сделано краткое описание методов, подчеркнуты их достоинства и недостатки. Проведена математическая постановка задачи, формализован метод её решения. Во второй главе детализированы предлагаемые методы поиска соответствующих точек, которые основаны на применении двумерного дискретного вейвлет-преобразования. Кроме того, изложены способы выделения особых областей изображений, а также предложен критерий оценки качества найденных соответствующих точек. В третьей главе описаны особенности реализации комплекса программ для поиска соответствующих точек стереопар изображений. Четвертая глава посвящена описанию вычислительных экспериментов. Приведены результаты поиска соответствующих точек. Проведена оценка временных затрат работы алгоритмов. В заключении приведены итоговые выводы из работы. В приложениях представлены графические материалы, используемые в работе и программный код основных модулей разработанного комплекса программ. Диссертация содержит 154 страниц машинописного текста, 20 рисунков, 18 приложений. Список литературы включает 75 наименования.
Апробация
Представленные в работе результаты докладывались и обсуждались на VI Международной научно-технической конференции интеллектуальных и многопроцессорных систем (пос. Дивноморское (Геленджик), 2005), на XI, XII, XIII Всероссийских научно-технических конференциях - "Современное телевидение" (Москва, 2003, 2004, 2005), на научных семинарах факультета ПМиКТвГУ.
Публикации
Основные результаты диссертационного исследования отражены в восьми публикациях [68-75], в том числе две из них в центральном рецензируемом издании. В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежат участие в постановке задач, основные результаты в разработке методов и алгоритмов и проведении численных расчетов.
Условия наложения триангуляционной сетки
Решение задачи совмещения изображений заключается в поиске соответствующих точек, путем применения процедуры максимизации функции взаимной корреляции двух областей стереопары изображений: (M2,v2) = arg max F,(w2,v2) = arg max J j/,(w, -u,vl-v)I2(u2-u,v2-v)dudv, J?2,P2GD u2,v2eD -a-a К 2 и „ DMfc,v2) є 911-11, , IVVII B H-h я -U "max G G max J \ H-h X -U "max B B max J (4)
Здесь /I(M,V) - функция освещенности левого изображения /, стереопары; I2(u,v) - функция освещенности правого изображения /2 стереопары; D2 - сегмент правого изображения (І2), где должна располагаться, согласно априорным данным, соответствующая точка m2=(u2,v2) (см. рис. 7); w, = (и,, v,) - фиксированная точка на левом изображении; u2,v2 - координаты точки-кандидата в соответствующие точки правого изображения; а - радиус шаблона, центром которого является точка ш,; bG - расстояние, на которое смещается фотокамера в горизонтальном направлении при формировании стереопары; Ьв - расстояние, на которое смещается фотокамера в вертикальном направлении при формировании стереопары; Я - расстояние до объекта съемки при формировании стереопары изображений; hmsK - максимальный перепад высоты рельефа снимаемой поверхности. Пусть точка m2=(u2,v2) является решением задачи (4). Сформулируем обратную задачу: а а (щ,Vj) = arg max F2(ux,vx) = arg max f \Ii(ul -u,vx - v)I2(u2 -u,v2 - v)dudv, Oi. eD1 щцєІЇ-а-а 1 _ u„ ,. \ ,- rt?2 Dl={(ux,vx)eW\\ux-u2\ SG ( h SG=bG— "max J (5) IVv2 B " "max J Здесь Ii(u,v) - функция освещенности левого изображения Ix стереопары; /2(M,V) -функция освещенности правого изображения /2 стереопары; D1 - сегмент левого изображения (/,), где должна располагаться / t..l ../ соответствующая точка т\ = (н, ,v,) (см. рис. 7); и,,у, - координаты точки-кандидата в соответствующие точки левого изображения; а - радиус шаблона, центром которого является точка тг J (.J ../
Пусть точка тх =(w,,Vj) является решением задачи (5). Если координаты фиксированной точки ml=(ui,vi) совпадают с координатами точки J Ґ..І J т{ =(MJ,VJ), то точки тх и т2 соответствующие. При обработке растровых изображений непрерывные изображения стереопары I{(u,v) и /2(M,V) трансформируются в двумерные массивы данных / /,7) = /, -/,А у) и I2(i,j) = I2( -i, j), где А - размер пиксела растрового изображения. Дискретный аналог функционала F,(w2,v2) может быть представлен в следующем виде: l2,J2eC i=-nj=-n H Іл-У.І (/2,y2) = arg max ,(/2,72) = arg max, Hh(h+id\ +fihih+hh+J) (6) C2={(r2,72)6NxNf2-/, +1, \j2-j\\ 4- +1}.
Функционал R\{i2,J2) обеспечивает аппроксимацию функционала F{(u2,v2) порядка 0(A).
Здесь С2 - (дискретный аналог D2(4)) сегмент правого растрового изображения (72), где должна располагаться, согласно априорным данным, соответствующая точка растрового изображения т2 = ( Уг)» Щ = (Wi) - фиксированная точка на левом растровом изображении; h Ji - координаты точки-кандидата в соответствующие точки на правом растровом изображении; п - радиус шаблона, центром которого является точка т і Аналогичный дискретный аналог можно записать и для функционала F2(M„V,): / ./ -1» (h J\) = arg max R2(h,]l) = arg max /,(/, +iJi +J)h(h +U2 +У)Д » (7) Uiec1 /,7ієС /=-л/=-и C Uw eNxNH/,-/ H Ц-ЛІ + 1}. Здесь С1 - (дискретный аналог D1 )) сегмент левого растрового изображения (/,), где должна располагаться, согласно априорным і-ці ,- \. данным, соответствующая точка растрового изображения т1 = (/, ,j\); m2=(i2J2) -решениезадачи (6);
Выделение особых областей с помощью процедуры векторизации стереопар изображений
Векторизация изображений или выделение структурных элементов, часто применяется при решении задач совмещения стереопар изображений. Методы, использующие векторизацию изображений, относятся к группе ориентированных на топологию методов.
Векторизация изображений является отдельной очень сложной задачей. Существует множество различных алгоритмов векторизации разной эффективности (Павлидис Т., 1986) [19], (Ярославский Л.П., 1979) [31], (Анисимов Б.В, 1983) [1], (Гилой В., 1981) [5], (Прэтт У., 1982) [20], (Чукин Ю.В., 1985) [29]. Векторизация изображений бывает ручная, полуавтоматическая и автоматическая. Выделение структурных элементов используется не только для совмещения изображений с целью построения цифровой модели рельефа, но и, например, в геоинформационных системах (ГИС) способных хранить базы графических данных, имеющих координатную привязку. Данные системы позволяют хранить информацию об объектах, расположенных на поверхности Земли, и обладают способностью обрабатывать информацию, хранящуюся в виде базы объектов, то есть получать от пользователя запросы на выбор, либо модификацию географической информации и выполнять требуемые действия с информацией. В развитие геоинформатики в России внесли значительный вклад Кошкарев А.В. [13], Тикунов B.C. [22][23], Цветков В.Я. [27], Королев Ю.К. [12], Путятин Е.П. [21], Халугин Е.И. [26], Бутаков Е.А. [2], Виттих В.А. [3], Дуда Р. [7], Загоруйко Н.Г. [7], Мещеряков Ю.А. [16], Черванев И.Г. [28], Шмидт А.А. [30], Dikau R. [38], Larsen J.N. [47], Peli Т. [53].
В диссертации предлагается использовать векторизацию изображений с целью выделения особых областей для последующей локализации пар соответствующих точек. В методе поиска соответствующих точек основанном на локализации особых областей в угловых точках структурных элементов, векторизация, в отличие от известных методов, проводится не на исходных, а на сглаженных двумерным дискретным вейвлет-преобразованием изображениях. Для каждого пиксела сглаженного изображения вычисляется сумма квадратов его коэффициентов детализации (вертикальных, горизонтальных и диагональных). Для последующей обработки (векторизации) остаются только те пикселы изображений, сумма квадратов коэффициентов детализации которых удовлетворяет неравенству (17). На следующих рисунках (см. приложение 11 а, Ь) и (см. приложение 12 а, Ь) изображены фрагменты сглаженных изображений левой и правой стереопары до и после применения ограничения (17).
После того как сглаженные изображения прошли предварительную обработку путем наложения ограничения (17), перед процедурой векторизации сглаженных изображений осуществляется дополнительная их предобработка с целью удаления чужеродных объектов "мусора", а так же добавления дополнительных пиксел для восстановления разорванных линий.
Чужеродными объектами считаются пикселы или небольшие группы (2 - 3) пикселов рядом с которыми в заданном радиусе отсутствуют прочие активные пикселы. Во время обработки анализируются координаты групп пикселов. На следующих рисунках (см. приложение 13 а, Ь) треугольниками выделены те пикселы, которые были удалены в результате предобработки.
Наряду с удалением шумов во время предобработки осуществляется, где это возможно, устранение разрывов между последовательностями пиксел, путем добавления недостающих пиксел (см. приложение 14 а, Ь). "Сшивание" разрывов осуществляется с экстраполированием формы линий на основании концов соединяемых линий. Хотя эта процедура и требует большого перебора пикселов, что занимает значительный интервал времени, но она позволяет избежать вырождение контуров объектов и уменьшить вероятность ошибок векторизации.
После того как предобработка сглаженных изображений стереопары завершена, оператор вручную указывает координаты краевых точек тех объектов, которые ему необходимо выделить на изображениях (см. приложение 15 а, Ь).
Процедура автоматической векторизации изображения осуществляется с использованием следующих параметров: Координаты начальных точек отмеченных оператором на левом и правом изображениях стереопары; Среднее значение толщины линий на изображениях; Размеры игнорируемых каверн (отверстий и разрывов между концами отрезков).
Разработка структурной модели программного комплекса
Структурная модель программного комплекса состоит из пяти функциональных модулей:
Загрузка исходных данных (начальная загрузка стереопары изображений, ввод априорных данных для обработки изображений, выбор вейвлета, установка пороговых значений);
Сглаживание (корректировка яркости, сглаживание изображений двумерным вейвлет-преобразованием);
Выявление особых областей (поиск особых областей с помощью коэффициентов детализации обработанных двумерным вейвлет-преобразованием изображений, поиск координат структурных элементов изображений и графическое представление контуров найденных элементов на сглаженных изображениях);
Формирование пар соответствующих точек (фильтрация не перспективных для совмещения особых областей, формирование пар соответствующих областей, применение обратного двумерного вейвлет-преобразования для восстановления оригинальных изображений стереопары, уточнение координат найденных пар соответствующих областей при восстановлении оригинальных изображений, формирование пар соответствующих точек на оригинальных изображениях);
Оценка качества найденных соответствующих точек (вычисление координат эпиполярных линий, графическое нанесение эпиполярных
Данный модуль обеспечивает загрузку стереопары изображений, выбор вейвлета, установку количества уровней вейвлет-преобразования, смещение изображений относительно друг друга по горизонтали и вертикали, пороговое значение коэффициента корреляции, радиусы щаблона и окна поиска для формирования соответствующих пар точек. Имя Файла Открыть
ІипФвйяов; j jpg _ ] Отмена Загрузка изображений стереопары осуществляется с главной управляющей формы программного комплекса. Пути к изображениям могут быть прописаны непосредственно в текстовых полях "Путь к левому изображению", "Путь к правому изображению", либо путем нажатия на кнопку d пользователь может выбрать файл с помощью специального Количество уровней вейвлет-преобразования; Смещение изображений относительно друг друга по горизонтали и вертикали; Пороговое значение коэффициента корреляции; Радиусы шаблона и окна поиска при формировании соответствующих пар точек.
Выходными данными модуля являются набор массивов и переменных для поиска пар соответствующих точек: Изображения стереопары хранятся в массивах: левое изображение -массив XI, правое изображение - массив Х2 (размерность массивов зависит от размеров загружаемых изображений); Тип вейвлета хранится в текстовой переменной - wevlettype; Количество уровней вейвлет-преобразования хранится в числовой переменной - lev; Смещения изображений относительно друг друга по горизонтали и вертикали хранятся в числовых переменных: edShiftX и edShiftY соответственно; Пороговое значение коэффициента корреляции хранится в числовой переменной porog_Corr; Радиусы шаблона и окна поиска хранятся в числовых переменных: rad_rng и ColSearch.
Алгоритм работы модуля заключается в последовательном запуске следующих функций:
1. LoadPicture - данная функция (см. приложение 1) осуществляет загрузку стереопары изображений в память компьютера. Оригинальные изображения хранятся в массивах: левое изображение - массив XI, правое изображение - массив Х2. Загружаемые изображения должны быть следующего формата: размер - 1536 х 1535, разрешение - 72 х 72 DPI, сжатие-JPG.
2. SetLimits - функция отвечающая за хранение в глобальных переменных пороговых ограничений необходимых для обработки изображений, например: пороговое значение коэффициента корреляции, максимально допустимое удаление соответствующей точки от соответствующей ей эпиполярной линии, тип применяемого для сглаживания изображений вейвлета, количество уровней сглаживания и т.д.
Оценка времени работы предлагаемых в работе алгоритмов поиска соответствующих точек
Кроме рассмотренной выше стереопары, вычислительный эксперимент был проведен с использованием еще 19 стереопар разной текстурной сложности. Для проведения эксперимента был использован персональный компьютер с процессором Pentium М 1500 MHz, оперативной памятью 512 Мб и жестким диском 40 Гигабайт. В таблице 1 представлены результаты поиска пар соответствующих точек на 20-ти стереопарах изображений. Для поиска соответствующих точек использовался предложенный в диссертации метод, основанный на локализации особых областей путем анализа коэффициентов детализации сглаженных изображений стереопары. Результаты поиска можно проанализировать по следующим параметрам: начальное множество найденных пар соответствующих точек; количество пар соответствующих точек после применения критерия качества эпиполярной геометрии; количество пар соответствующих точек прошедших визуальную оценку качества; количество пар соответствующих точек прошедших визуальную оценку качества (в процентном отношении); время обработки стереопары (в секундах).
Результаты вычислительных экспериментов. Из данного рисунка следует, что минимальное число ложных пар соответствующих точек (10 - 16 %) обеспечивается методом, который основан на локализации особых областей путем анализа коэффициентов детализации двумерного дискретного вейвлет-преобразования (Метод 1). Максимальное число ложных пар соответствующих точек наблюдается в системе PHOTOMOD, где реализован область-ориентированный метод совмещения изображений (Метод 3).
В данном разделе были получены следующие результаты:
Был представлен наглядный пример обработки стереопары аэрофотоснимков. На стереопаре было найдено 20 пар соответствующих точек.
Был проведен сравнительный анализ результатов представленных вычислительных экспериментов с результатами программной реализации существующих методов поиска соответствующих точек. Результаты работы предлагаемых в диссертации алгоритмов сравнивались с результатами поиска соответствующих точек после применения корреляционного алгоритма поиска используемого компанией "Ракурс" в коммерческой цифровой фотограмметрической системе PHOTOMOD версии 3.8.
Была дана оценка времени работы предлагаемых в работе алгоритмов поиска соответствующих точек. Скорость схождения алгоритмов оценена как в .
В диссертационной работе предлагаются новые методы поиска соответствующих точек стереопары изображений. Решена плохо обусловленная задача совмещения изображений. Для регуляризации плохо обусловленной задачи сделано следующее:
Изображения предварительно обрабатывались двумерным дискретным вейвлет-преобразованием. При этом исключались из рассмотрения неперспективные для совмещения точки, что снижает размерность исходных данных задачи совмещения изображений и увеличивает вероятность нахождения не ложных соответствующих точек;
Для поиска особых областей был предложен критерий, который оценивает области сглаженных изображений по полученным, в результате применения двумерного вейвлет-преобразования, коэффициентам детализации;
Для сужения области поиска соответствующих точек предлагается проводить векторизацию сглаженных стереопар изображений, выделяя уникальные, соответствующие друг другу структурные элементы, в углах которых расположены соответствующие точки;
Качество найденных соответствующих точек проверялось с помощью оценки расстояния проверяемых точек до эпиполярных линий. Благодаря свойству симметрии эпиполярных линий повышается точность поиска истинных соответствующих точек.
