Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1.1. Спекірально-аналитические методы обработки данных применения в практических задачах
1.2 Локализация источников биочаїнитной активности в коре головною мозг а 16
1.3 Экологические и прикладные аспекты сейсмологии грунгов и сред 21
1.4 Методы контроля виброакуешческой обстановки в городских условиях 26
2. ОБОСНОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА СПЕКТРАЛЬНО АІ1АЛИ1ИЧЕСКОГО МЕТОДА
2.1 Введение 30
2.2. Особенности алгоритмической реалишциимеюда 31
2.3 Модифицированные классические oproi опальные базисы 34 непрерывного аргумента
2.4 Адапмпшые алгоритмы аналитической аппроксимации информационных массивов 35
3. СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ ДАІII1ЫХ МАП 1И11 ТОЙ 31II1ЕФАЛОГРАФИИ
3.1 Введение 37
3.2 Обратные задачи магнитной энцефалографии локализации источников биомагнитной активности мозга 39
3.3 Vie год решения обратной задачи 41
3.4 Инвариантные соотношения 42
3.5 Вращение данных МЕГ на сфере 44
3.6 Алюрпгмы распошавания записей МЭГ 45
3.7 Методы интерполяции данных 47
3.8 Резулыаты и анализ результатов работы алгоритмов распознавания 49
3.9 Анализ стохастической динамики сигнала 66
3.10 Выводы 70
4. РЕЗОІIAI 1С! Ю - ИМППДАІICI1ЫЙ МЕТОД ДИАП ЮС IИКИ ОДІ ЮМЕРІ1ЫХ АКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
4.1 Введение. І Іостановка задачи 74
4.2 Акустическая диагностика аномалий одномерных систем 75
4.3 Исследование резонансных свойств линейных акустических систем 76
4.4 Представление колебаний в акустической системе 78
4.5 Свободные колебания в трубе 80
4.6 Влияние локальной аномалии на моделируемую систему 81
4.7 Результаты анализа системы 83
4.8 Выводы 86
5. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ АКУСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГРУНТА
5.1 Введение 87
5.2 І Процедура оценки упруг их, массовых и диссипативных параметров грунта 89
5.3 Резулыаты применения упрощенной схемы оценки параметров 92
5.4 Ортогональные разложения 96
5.5 Результаты 98
ВЫВОДЫ
Введение к работе
Совершенствование систем управления и контроля сложными объектами и технологическими процессами, появление новых приборов и даічиков, основанных на новейших достижениях науки и техники, требуют непрерывного улучшения измерительных устройств, повышения их чувствительности и точности, а также способствуют расширению области применения и смертельных систем. Все это ведет к устойчивой тенденции роста объемов информации и ужесточению требований к обработке информационных массивов данных.
Тенденции к росту объемов информационных массивов и повышению требований к точности и полноіе их обработки за минимальное время заставляют разрабоїчиков новых информационных систем наращивать их вычислительные мощности. Непрерывное увеличение бьісіроденспшя вычислительных комплексов ведет к росту стоимости обработки информации, далеко не всегда обеспечивая выполнение требуемых условий обработки данных. Таким образом, в насюящее время остается актуальной задача создания новых методов обработки данных, которые, наряду с обеспечением заданной точности и скорости обработки, не требовали бы обязательною увеличения мощности вычислительных комплексов.
В предлагаемой работе описаны результаты поиска возможных пуіей совмещения цифровых расчетов с аналитическими преобразованиями и выводами с целью повышения точности и скорости вычислений на ЭВМ. При этом сохраняетіся наглядность аналитических выводов и возможность на каждом шаге вычислений иметь аналитическое представление вычисляемых характеристик, искомых параметров и оценок.
Успешная реализация комбинированною метода обработки данных непосредственно зависит от формы аналитического описания исходных числовых массивов. Анализ возможных методов получения аналитическою описания показал [1, 2, 3, 4-7], что наиболее полно поставленным условиям отвечает метод, основанный на аппроксимации данных отрезкамиортої опальных рядов с использованием классических ортої опальных полиномов и функций непрерывною и дискретного аргументов [4]. Замечательные аппроксимативные свойства ортогональных базисов определяют их привлекательность при решении указанных ранее задач, а использование результатов аппроксимации в разнообразных аналитических преобразованиях и выводах для получения требуемых оценок или характеристик делают классические ортогональные башсы перспективным инструментом в имеющемся множестве медов и подходов аналитического описания цифровых информационных массивов.
Теория классических ортої опальных базисов есть продолжение теории рядов Фурье на алгебраические полиномы. Их отличительная особенное сотой , главным образом, в том, что в большинстве формул, задающих конкретные базисы, имеются параметры, изменение которых может заметно менять свойсіва орюіопальных полиномов и весовых функций, образующих конкретный ортогональный базис. Последнее обстоятельство особенно важно в задачах оптимальной аналитической аппроксимации, когда заданная точность должна быть обеспечена наиболее коротким отрезком ортогональною ряда. Применение специальных адаптивных процедур обеспечивает оптимальную (кванюпшмальную) аналитическую аппроксимацию данных на цифровых ЭВМ в автоматическом режиме.
Наряду с теоретическими основами, в работе приведены примеры применения обобщенною спектрально-аналитического метода при решении ряда практических проблем. Задача локализации источников биомагнитной активности головного мозга в записях данных машитной энцефалографии (МЭГ), задача диагностики и контроля экологической {виброакустической) обстановки в юродских условиях, проблема неинвазивной диапюсгики и контроля состояния одномерных акустических систем в задачах акустического каротажа скважин, трубопроводов. При этом признаками объекта распошавания выступают коэффициенты разложения исследуемой функции по наиболее подходящему ортонормированному башеу из числа классических ортої опальных базисов. Разрабоїаннме алгоритмы обеспечивают решение следующих задач: аналитическою описания данных; «сжатия» объема представления информации; фильтрации низкочастотных и высокочастотных помех; реализации процедуры восстановления сигнала в областях отсутствия данных МИ в записях МЭГ; реализации процедур нормализации и масштабирования сшнала; определения координат и ориентации записей МЭГ друг относительно друїа; представление решения задач акустического каротажа скважин в аналитическом виде, выражающимся через спектральное разложение искомой функции по базису Сонина - Лагерра; реализация процедуры получения опшмальпых значений весовых функции и масштабных коэффициентов для полиномов Сонина - Лагерра; реализации спектральной процедуры распознавания описей МЭГ. Дальнейшее увеличение эффективности данною метода связано с решением задачи ускорения процедуры вычисления коэффициентов разложения.
