Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Системный анализ проблем автоматизированного контроля электроэнергии и управления в распределённых энергосистемах 11
1.1 Основные функции и проблемы автоматизированного контроля и учёта
электроэнергии 11
1.2 Общая структура региональной АСКУЭ 15
1.3. Информационное и графическое обеспечение процессов принятия решений в интегрированных АСКУЭ 17
1.4. Оперативно-диспетчерское управление в рамках автоматизированных систем регионального уровня 23
1.5 Оптимизационные модели и методы управления в автоматизированных системах регионального энергопотребления 30
Выводы по главе 1 38
ГЛАВА 2 Моделирование и анализ потерь в автоматизированных электроэнергетических системах .40
2.1. Электро-энергетические системы, как объекты контроля 40
2.2. Моделирование электрических систем в составе специализированных программно-аппаратных комплексов 49
2.3. Моделирование распределения потоков энергии в ЭС 57
2.4. Межсистемные перетоки электроэнергии 65
Выводы по главе 2 73
ГЛАВА 3 Устойчивость в электрических сетях 74
3.1 Определение статической и динамической устойчивости 74
3.2. Способы идеализации системы при исследованиях статической устойчивости 81
3.3 Постановка задачи об анализе устойчивости электрических систем 82
3.4 Математические методы, применяемые при исследовании устойчивости 86
3.5 Виды расчетов статической устойчивости 88
3.6 Алгебраические критерии устойчивости 91
3.7 Выделение областей устойчивости (способ Д-разбиения) 96
3.8 Пример анализа устойчивости автоматически регулируемой электрической системы 101
Выводы по главе 3 106
ГЛАВА 4. Оптимизационные модели принятия решений 107
4.1. Иерархия оптимизационных задач в электроэнергетических системах... 107
4.2 Разработка координирующего алгоритма иерархии задач 120
оптимизации : 120
4.3. Прямое введение ограничений по устойчивости* в задачи комплексной оптимизации 127
Выводы по главе 4 131
ГЛАВА 5 Графическое моделирование и визуализация принятия-решений на базе ингис энерго 132
5.1 Интегрированная графическая информационная система сетевых и генерирующих энергетических компаний ИнГИС Энерго 132
5.2 Особенности реализации концепции графического моделирования и визуализации принятия решений 138
5.3 Моделирование однолинейных схем распределительных устройств подстанций в атрибутивных базах данных и их визуализация 141
5.4 Реализация и внедрение на примере Воронежской РСК 152
Выводы по главе 5 159
Заключение и выводы 160
Список использованных, источников
- Информационное и графическое обеспечение процессов принятия решений в интегрированных АСКУЭ
- Моделирование электрических систем в составе специализированных программно-аппаратных комплексов
- Математические методы, применяемые при исследовании устойчивости
- Прямое введение ограничений по устойчивости* в задачи комплексной оптимизации
Введение к работе
Актуальность темы
Реформирование электроэнергетической отрасли России существенно влияет на технологическую политику и стратегию всех участников рынка энергии и особенно крупные промышленные объединения, стимулируя внедрение информационных технологий как в части оптимизации управления для стимулирования энергосбережения, так и в части обоснованного с экономической точки зрения выхода на оптовый рынок электроэнергии. В связи со структурными изменениями в отрасли резко возрос интерес к построению различных локальных информационных систем (ИС), ориентированных прежде всего на достоверный учёт расхода электроэнергии в рамках автоматизированных систем коммерческого учёта электроэнергии (АСКУЭ), а также всесторонний анализ потерь с выходом на последующее управление в рамках систем оперативно-диспетчерского управления (АСДУ). В то же время наряду с созданием локальных систем, созданных и подчинённых конкретному владельцу, в последнее время определился иерархический аспект учёта и управления и необходимость построения интегрированных информационных систем с приданием им функций принятия решений.
При разработке информационных систем учёта и управления регионального энергопотребления требуется учесть как распределенный характер объекта в наличие случайных возмущений и вероятностный аспект функционирования, так и необходимость визуализации принимаемых решений с позиций последующей оптимизации.
В любом случае речь идёт о создании специальной системы (подсистемы) принятия решений, которая обеспечивает ЛПР необходимой информацией для визуализации анализируемых режимов поведения электроэнергетической системы с учётом различных критериев и ограничений на данном временном интервале. Кроме того, необходимо развитие графических средств визуализации
альтернативных вариантов управленческих решений для оперативной оптимизации.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы продиктована необходимостью повышения эффективности автоматизированных систем управления регионального энергопотребления за счёт совершенствования моделей и алгоритмов принятия решений, а также графических средств их визуализации. Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы», а также поддержана грантом ФСМП, раздел «У.М.Н.И.К.», «Моделирование аварийных ситуаций в электрических сетях и оптимизация принятия решений на базе комплекса ИнГИС» №888515/05-08. Цель работы и задачи исследования.
Целью диссертационного исследования является разработка графических моделей сложных многоуровневых электрических систем регионального электроснабжения и их элементов, оптимизационных моделей принятия управленческих решений, в том числе в аварийных ситуациях, а также соответствующих графических средств визуализации для повышения эффективности оперативного управления.
Для реализации постановленной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
системный анализ проблематики автоматизированного контроля и управления в региональных распределённых энергосистемах и возможностей создания интегрированных информационных систем;
моделирование и анализ технических потерь в распределённых энергосистемах, обеспечивающих режим энергосбережения на основе оптимизации режимов и сетевых параметров ЭЭС;
алгоритмизация определения устойчивости в электрических сетях как на основе прямой проверки алгоритмических ограничений, так и с использовани-
ем критериев статической устойчивости в соответствующих оптимизационных задачах;
построение оптимизационных моделей принятия решений, а также разработка координирующих алгоритмов на уровне регионального энергопотребления с целью устранения дисбаланса в генерации и потреблении электроэнергии;
разработка графических средств моделирования и визуализация вариантов принятия управленческих решений в интегрированных ИС;
практическая реализация комплекса средств графического моделирования и визуализации принятия решений в рамках сетевых компаний на базе Ин-ГИС-Энерго.
Методы исследования
Основаны на использовании положений теории математического моделирования, теории электрических цепей, методов оптимизации и исследования операций, математического программирования, объектно-ориентированных баз данных, а также теории управления технологическими процессами и производствами.
Научная новизна.
В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
иерархическая структура комплекса моделей задач принятия управленческих решений и иерархический способ связывания оптимизационных задач, отличающиеся учётом их вложенности по разным критериям с разрывом контуров электрических сетей для эквивалентного модельного представления;
координирующий алгоритм оптимизации параметров процесса регионального энергопотребления с учётом знака дисбаланса между генерирующими
і и нагрузочными мощностями в системе с приоритетным использованием балансирующей мощности генерирующего комплекса;
- оптимизационные модели принятия решений, отличающиеся способом
прямого учёта ограничений по устойчивости в форме кусочно-линейной дис-
криминантной функции в процессе оптимизации регионального энергопотребления;
- концепция и комплекс средств графического моделирования и визуализации вариантов управленческих решений, отличающиеся унификацией разработки территориальных и функциональных модулей, ориентированных на формирование многоуровневых графических моделей на основе единого языка описания концептуальных моделей и логических моделей данных интегрированных- информационных систем. Практическая значимость работы.
Предложенные в работе модели и алгоритмы принятия решений по управлению региональным энергопотреблением могут быть реализованы в составе средств математического обеспечения интегрированных автоматизированных систем.
Разработанное программное обеспечение можно использовать для практических задач оптимизации, оценки устойчивости сложных электрических систем; а также получения кусочно-линейных ограничений по данным моделирования для типовых режимов функционирования региональных ЭЭС. Кроме того, программно-аппаратный комплекс может быть применен для обучения студентов и повышения квалификации персонала оперативно-диспетчерских служб. Реализация и внедрение результатов работы.
Основные теоретические и практические результаты внедрены в форме программных подсистем «Визуализация и принятие решений», «Моделирование однолинейных схем подстанций», входящих в состав ИнГИС-Энерго.
Внедрение интегрированной информационной системы проведено в Воронежской и Волгоградской сетевых компаниях с годовым экономическим эффектом 200 тысяч рублей в год. Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: XX Международной научной конференции ММТТ-20
(Ярославль 2007), «Информационные технологии моделирования и управления (Воронеж 2006), Всероссийской научно-практичекой конференции. «Ресурсо-энергосбережение и эколого-энергетическая безопасность городов» (Волжский 2006), Информационные технологии моделирования и управления (Воронеж 2007), труды Всероссийской конференции. «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж 2007), Proceedings of the 17th International Conference on Flexible Automation and Intelligent Manufacturing June 18-20, 2007 Philadelphia, USA, II Международной научной конференции. «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж 2007), «Оптико-Электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (Курск 2008), а также на ежегодных научных семинарах профессорско-преподавательского состава ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» и научных семинарах кафедры автоматизированных и вычислительных систем в 2005-2008 гг. Публикации
По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, в том числе 3-в изданиях рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат: [3,4,5,6]-концептуальная модель графического представления распределённой ЭЭС; [7,8,9]- критерии и оптимизационные модели регионального энергопотребления; [10,11]- модель и координирующий алгоритм устранения дисбаланса генерирующих и нагрузочных мощностей; [12,13,14,15] - иерархия оптимизационных задач и иерархический способ связывания локальных критериев и ограничений с эквивалентным представлением расчётных электрических схем. Структура и объём работы
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 144 наименований. Основная часть работы изложена на 142 страницах, содержит 35 рисунков, 5 таблиц и 7 приложений. Краткое содержание работы
В первой главе проведен системный анализ проблем построения автоматизированных систем коммерческого учета электроэнергии и возможность их интеграции с системами оперативно-диспетчерского управления на региональном уровне. Рассмотрено информационное и графическое обеспечение подсистем принятие потребления, специфика моделирования и визуализации. Сформулированы цель и задачи диссертационного исследования.
Во второй главе проведена классификация и анализ потерь и выделены основные составляющие технических потерь: нагрузочные и транзитные, подлежащие дальнейшему рассмотрению. Рассмотрены основные расчетные соотношения (модели) и возможность использования специализированных моделирующих программ для учета потерь на этапах проектирования и ведения в различных режимных ситуациях, особенно аварийных. Данные моделирования используются совместно с графическими моделями в соответствующих базах данных.
В третьей главе рассматриваются вопросы устойчивости ЭЭС, проведен анализ возможностей их идеализации для упрощения исследований по статической устойчивости , разработаны программные модули для проверки ограничений алгоритмического типа при работе с другими модулями моделирования и оптимизации.
В четвертой главе рассмотрена иерархия оптимизационных задач в ЭЭС, основные оптимизационные модули и способы их реализации при ограничениях по потерям активной мощности и устойчивости. Разработан координирующий алгоритм решения иерархических задач оптимизации регионального энергопотребления, отличающийся учетом знака дисбаланса между генерирующими и нагрузочными мощностями с приоритетным использованием балансирующей мощности генерирующего комплекса. Для прямого введения ограничений по устойчивости предложен модельный подход, основанный на анализе кусочно-линейной дискриминантной функции по данным имитационного моделирования.
В пятой главе рассмотрена подсистема принятия решений в интегрированной информационной системе. Применительно к задаче оптимизации регионального энергопотребления конкретизирована общая концепция графического моделирования и визуализации принятия решений при решении различных прикладных задач. Реализация и внедрение осуществлено в подсистеме моделирования распределительных устройств подстанций, а также в целом для ряда сетевых компаний. В приложении даны ряд схем и таблиц, а также акты внедрения работы.
Информационное и графическое обеспечение процессов принятия решений в интегрированных АСКУЭ
Для осуществления функций экономического управления энергопотреблением АСКУЭ должна иметь структуру информационно-управляющей человеко-машинной системы, в которой решения принимаются человеком, а подготовка требуемой для этого информации и реализация принятых решений выполняются техническими средствами. При этом основными принципами создания подобных систем являются четкое распределение в контуре управлений функций (задач) между подсистемами и исполнителями и непрерывность потока информации, понимаемая как однократность ввода информации и использование выходной информации (результатов) одних систем в качестве входной информации другой [ 3,17,20,21].
На каждом уровне АСКУЭ должны оперативно решать технологические и коммерческие задачи данного уровня, а также задачи информационному обеспечению вышестоящего уровня и приема от него команд управления. - ежемесячной информации об электроэнергии и мощности для коммерческих расчетов за межсистемные перетоки, между энергоснабжающими организациями и потребителями; - ежемесячной информации для составления полных балансов электроэнергии и мощности по субъектам ФОРЭМ; - ежемесячной информации для расчета режимов электропотребления, ограничений потребителей по электроэнергии и мощности; - оперативной ежесуточной информации об электроэнергии и мощности на ФОРЭМ; - оперативной (на 30 мин. интервалах) информации об электроэнергии и мощности для целей управления.
Необходимая информация об объемах электроэнергии и мощности формируется на объектах АСКУЭ, расположенных на территории АО-энерго: на электростанциях и подстанциях АО-энерго и РАО, на промпредприятиях, а затем передается в пункт сбора и обработки информации. На каждом уровне сбора коммерческой информации должна быть обеспечена организация хранения и обработки собранной информации в рамках объектно-ориентированной СУБД.
Внедрение АСКУЭ невозможно без создания собственной системы сбора и передачи информации, которая предназначена для сбора данных об электроэнергии и мощности от установленных на объектах УСД и передачи их на уровень обработки информации.
АСКУЭ включает аппаратуру, устанавливаемую на энергообъекте, и аппаратуру центрального пункта сбора информации, установленную в Энергосбыте, которая осуществляет сбор информации по коммутируемым каналам ГАТС и ведомственной связи. В качестве примера [17] рассмотрена информационно-измерительная система «ТОК» производства АОЗТ «Амрита» (г.Пенза), имеющая до 128 входов для счетчиков, счетчики СЭТЭ (г.Рязань), Ф-68700 (г.Невинномысск), Альфа ABB, каналы С1ТГ, ИРПС, RS-232, модем коммутируемых каналов связи. Аппаратные и программные средства ТОК-С» наиболее полно удовлетворяют потребностям энергосистемы в автоматизации учета. В настоящее время на основе 40 устройств УСД «ТОК» контролируется около 1100 точек расчетного и технического учета, формируется полная информация по энергопотреблению и мощности 100 наиболее энергоемких промышленных предприятий области. Частично контролируются 25 потребителей.
На базе указанного или подобных программно-технических комплексов возможен переход к региональным интегрированным системам. Большое внимание при этом уделяется моделям визуализации.
Для создания единой отраслевой информационной базы необходимо, в первую очередь, уделить внимание логической структуре данных и информационных потоков, т.е. систематизировать и упорядочить данные об объектах, их отношениях и технико-экономических показателях. Такая систематизация может быть реализована в рамках единой концепции о строении и функционировании энергосистем. Концепция должна отражать в формализованном виде общие представления об энергосистемах специалистов в области электроэнергетики и позволять использовать в описаниях данных понятийный аппарат их профессионального языка. Для реализации предлагаемого подхода необходимо специализированное программное обеспечение и технологии, обеспечивающие организацию интегрированных баз данных в соответствии с принятой концептуальной моделью энергосистем.
Работы по внедрению данной технологии осуществляются специалистами Воронежского филиала ЦОТ-энерго. В результате создан программно-информационный комплекс «ИнГИС» концептуально-интегрированной системы ЕЭС России. Сформирован многоуровневый графический комплекс, включающий более 300 схем различных видов представлений структур технологических, организационных, информационно-технических и финансово-экономических подсистем ОЭС Центра. Он предназначен для работы в информационно-справочном режиме и изготовления качественной технической документации для производственно-технических служб предприятий энергетики и электрификации.
Моделирование электрических систем в составе специализированных программно-аппаратных комплексов
Основной проблемой моделирования в электроэнергетике является построение обобщенной математической модели, обоснование ее адекватности и достоверности, создание алгоритмов и программ ее компьютерной реализации, а также методов использования модели для достижения нормального режима функционирования.
Как известно, математическая модель представляется системой дифференциальных уровней, обычно упрощенных по сравнению с теми, которые входили или должны были бы входить в общую модель. Математическая модель содержит алгоритмы и программы для решения, а также набор начальных и граничных условий. В [19,51,75] анализируются принципы построения и особенности полной и основных упрощенных моделей переходных и установившихся процессов в сложных электроэнергетических системах. Анализ ряда существующих комплексов программ по моделированию установившихся режимов работы показывает, что вопросам создания единой модели объекта моделирования уделяется недостаточно внимания. Переходные процессы, приводящие к возникновению перенапряжений, вообще не рассматриваются, что приводит к определенным трудностям взаимодействия пользователя с персональным ЭВМ при проведении многовариантных исследований.
Технологическая цепочка вычислительного эксперимента включает в себя следующие этапы [79,80,99]: - построение математической модели исследуемого объекта (сюда же относится и анализ модели, выяснение корректности поставленной математической задачи); - построение вычислительного алгоритма — метода приближенного решения поставленной задачи и его обоснование; - программирование на основе разработанного алгоритма на ЭВМ и его тестирование; - проведение серии расчетов с варьированием определяющих параметров исходной задачи и алгоритма; - анализ полученных результатов. Каждый из этих этапов допускает возврат к любому из предыдущих с целью его уточнения и корректировки.
Как правило, алгоритмы приближенного решения базируются на том, что исходная математическая задача заменяется (аппроксимируется) некоторой более простой, или чаще, последовательностью более простых задач. Решение этих более простых задач трактуется как приближенное решение задачи исходной. Т.е. фактически используется некоторая модель исходной задачи.
Проектирование электроэнергетических систем, должно учитывать основные свойства таких систем: большое многообразие свойств и состояний, множество функционально разнообразных, но работающих в едином режиме элементов, сложность и разнообразие структуры и режимов работы, многовариантность развития и т.п. При этом проектировщикам приходится выполнять
большое количество расчетов установившихся режимов (УР) для проверки допустимости принятых решений как по условиям загрузки элементов электрических сетей, так и по возможностям регулирования потокораспределения и уровнейнапряжения. Кроме того, на основе моделирования установившихся режимов выполняются расчеты токов короткого замыкания (ТКЗ) для выбора и проверки оборудования по условиям термической и динамической стойкости и для проектирования релейной защиты и автоматики. Поэтому организации, занимающиеся проектированием развития электроэнергетических систем, широко используют различные программы для расчетов УР.
В основе расчетов УР лежит решение системы нелинейных уравнений большой размерности, что само по себе представляет большую сложность. Решение таких систем уравнений выполняется численными итерационными методами, при этом возникают проблемы сходимости и однозначности решения. Практически все проблемы сходимости так или иначе связаны с корректностью задания исходных данных. При большом объеме данных, которые необходимо ввести для расчета, велика вероятность совершения ошибки, что может привести к расходящемуся итерационному процессу. Другой причинной может оказаться несоответствие заданных нагрузок пропускным способностям элементов электрической сети, что для больших электроэнергетических систем далеко не очевидно.
Математические методы, применяемые при исследовании устойчивости
Параметры электрических систем можно условно разделить на четыре группы [64].
К первой группе относятся параметры основных элементов системы — генераторов, трансформаторов, линий электропередач и других, которые задаются проектировщиками главным образом из технико-экономических соображений, большей частью не связанных с условиями устойчивости. Эти параметры назовем основными. В процессе исследования устойчивости системы их следует считать заданными.
Ко второй группе относятся параметры вспомогательного оборудования, связанного со схемой и конструкцией системы возбуждения и автоматического регулирования возбуждения синхронных машин. Это в первую очередь постоянные времени возбудителя и различных звеньев регулятора возбуждения. Эти параметры, которые мы назовем конструктивными, выбирают при проектировании с учетом условии устойчивости и не могут изменяться в процессе наладки и настройки регуляторов.
К третьей группе относятся параметры элементов системы возбуждения, которые можно менять в процессе ее наладки и настройки автоматического регулятора возбуждения. Такие параметры будем называть «настроечными». Это в первую очередь параметры обратных связей, охватывающих возбудитель или любое звено АРВ, коэффициенты усиления АРВ в усилительных и дифференцирующих звеньях. Коэффициенты усиления АРВ определяют коэффициенты К0п регулирования по отклонению режимного параметра Д влияющие как на установившийся режим возбуждения синхронного генератора или синхронного компенсатора и, следовательно, точность поддержания напряжения в заданной точке, так и на условия апериодической устойчивости. Они определяют также коэффициенты К1п и К2п регулирования по производным параметра Д влияющие лишь на условия стабилизации, т. е. устойчивость системы.
К четвертой группе относятся параметры, характеризующие установившийся режим электрической системы, которые назовем «режимными». Режим системы в процессе эксплуатации меняется в зависимости от загрузки генераторов и линий электропередач. При рассмотрении устойчивости будем интересоваться главным образом определением предельных режимов — максимальных нагрузок. Однако при наличии устройств автоматического регулирования, делающих электрическую систему склонной к самораскачиванию, необходимо проверять устойчивость также при малых и средних нагрузках.
Первая задача, которая может возникнуть при исследовании,— будет ли устойчива система, регулируемая по отклонению режимного параметра (Коп 0) без введения стабилизирующих звеньев, при заданных всех остальных параметрах системы. Если в этом случае система неустойчива, то возникает следующий вопрос, будет ли система с заданными основными и конструктив ными параметрами устойчива при введении стабилизации. Если в этом случае система неустойчива, то следует попробовать сделать систему устойчивой с помощью изменения Коп или конструктивных параметров. Если уже и это не обеспечивает устойчивость, то только тогда следует менять основные параметры системы. Так, например, при проектировании электропередачи ВГЭС им. В. И. Ленина — Москва единственным освоенным автоматическим регулятором возбуждения был регулятор напряжения пропорционального типа, в котором для стабилизации системы применялась гибкая обратная связь, охватывающая возбудитель. Этот АРВ не обеспечивал устойчивости в режиме передачи заданной активной мощности от электростанции через дальнюю электропередачу в приемную систему. В связи с этим пришлось выбирать основные параметры некоторых элементов системы не из технико-экономических соображений, а из требований устойчивости. Так были специально спроектированы гидрогенераторы с уменьшенными реактивными сопротивлениями и увеличенной постоянной инерции, что привело к увеличению их габаритов, веса и стоимости по сравнению с генераторами той же мощности нормального исполнения.
В нерегулируемой системе постановка вопроса об устойчивости системы несколько другая, чем в регулируемой. В этом случае в системе нет ни конструктивных, ни настроечных параметров, так как отсутствуют элементы, ими обладающие. В нерегулируемой системе есть только основные и режимные параметры. Исследование устойчивости в нерегулируемой системе сводится к определению соотношений между основными и режимными параметрами системы, определяющих предел устойчивости. Большей частью вопрос ставится так: определить при заданных параметрах системы (генератора, трансформатора, ЛЭП, нагрузки и т.д.) предельно устойчивые параметры режима - предельную мощность Ртах и предельный угол Sm2X.
Из литературы известно большое число различных критериев устойчивости, часть из которых, нашедших наибольшее применение в решении задач устойчивости электрических систем, здесь рассмотрим, а именно: критерий Михайлова, алгебраические критерии, выделение областей устойчивости (способ
Д-разбиения). Каждый из этих критериев применяют в зависимости от постановки задачи исследования и используемых средств вычислительной техники. При анализе устойчивости электрической системы возможны два направления. Можно, во-первых, предположить, что все основные и конструктивные параметры определены, настроечные параметры выбраны-и требуется проверить устойчива ли система в заданных режимах. В этих случаях анализ устойчивости носит проверочный характер и можно воспользоваться критерием устойчивости Михайлова или любой формой алгебраического критерия. Второе направление предполагает, что основные параметры заданы, а нам нужно выбрать настроечные или знать в каких пределах можно менять конструктивные параметры. В этом случае целесообразно воспользоваться критериями, позволяющими построить границы области устойчивости в пространстве конструктивных или настроечных параметров. Для уравнений невысокого порядка (п 4) можно получить нужные соотношения, воспользовавшись алгебраическими критериями, в частности критерием Гурвица. Для уравнений более высокого порядка построение областей устойчивости можно проводить либо с помощью критерия Рауса, имеющего простой и удобный алгоритм вычисления, либо с помощью способа Д-разбиения.
Прямое введение ограничений по устойчивости* в задачи комплексной оптимизации
В фундаментальных работах по статистической классификации [7,12] основные постулаты корректного использования ДА относятся к ЛДФ при многомерном нормальном законе распределения для обоих состояний Я0- устойчиво либо Я,- неустойчиво и одинаковой матрице ковариации: 20=S,=S: D(X) 0,Х є Я0 / гипотеза Я0 " (4.3.3) D(X) 0,ХеН{ /гипотезаЯ, Тогда D(X) = XY;] (Щ Щт А0-,ХеНа (4.3.4) D(X) = XX (М0-МХУ \-,Х НХ
Второй вариант обеспечения корректности ЛДФ соответствует ситуации, когда производят усреднение оценок ковариационных матриц. S=(Eo +L )/2 С4-3-5)
Поскольку эти требования являются достаточно жесткими (нормальность и равенство ковариационных матриц) и реальной статистикой неустойчивым режимам (авариям) мы можем располагать лишь по данным предварительных имитационных экспериментов, более точной является нелинейная дискриминантная функция (НЛДФ): D(X) = (X-Щ о (х-Щг-Сх-Щ) {х-м[у (4.3.6) Функция (32) является квадратичной формой квадратичным ограничением, что может частично осложнить процедуру оптимизации. 128 Поэтому целесообразно осуществить кусочно-линейную аппроксимацию НЛДФ: Д(Х0=2 . + (4-3-7) При X є (XK,YK+\),K = 1,2, т Где к=1, m -число интервалов кусочно-линейной аппроксимации. Для повышения точности ЛДФ и НЛДФ существенное значение имеют целый ряд факторов: способы вычисления обратных связей ковариационных матриц ] ] , влияние погрешностей измерения параметров оптимизации X, отклонения от нормального закона распределения и др. Поэтому при проведении имитационных экспериментов на моделях ЭЭС для выявления устойчивых и неустойчивых режимов на ЭВМ в фоновом режиме следует исследовать в каждом конкретном случае влияние типа распределения на коэффициенты кусочно-линейной ЛДФ - уравнение (33) и внесение в нее соответствующих поправок. Легко видеть, что условия (43) легко вводится в координирующий алгоритм. Если Хє(Хг,Хк+]),то Д(Хк) = алх1к+вк (4.3.8) При к=1,2,...т
Несмотря на внешнюю простоту введения ограничений (33), существует ряд трудностей, главной из которых является проблема редукции пространства измерений X, что могло бы сделать ограничения (42) либо (43) более простыми. Такие возможности в общем случае по-видимому существуют, на что указывают работы [7,118]
Редукция пространства D(X)
Заметим, что в общем случае в качестве управляющих воздействий мы уже наметили такие факторы, как отключение части генераторов на станциях, отключение нагрузки, электрическое торможение, регулирование мощности первичных двигателей и возбуждение генераторов, деление ЭЭС и др.
Поэтому, в зависимости от варианта управления в соответствии с координирующим алгоритмом, можно в каждом конкретном варианте оставить в А(Х) только те типы управлений, которые используются в используемом варианте. В случае аварийных (предаварийных) ситуаций, целесообразно сформировать управление U = X не дожидаясь развития аварии при входных возмущениях F = Узай . И для ускорения управления (до развития аварии) управление необходимо выбирать выборкой типов переключений по заранее просчитанным режимам (так например режим ведения).
Интенсивность управляющих воздействий должна выбираться так, чтобы перераспределение активной мощности в системе не вызвало опасных перегрузок и новых нарушений устойчивости в других частях ЭЭС (например в зависимости от знака и величины перетоков). Разумеется, не все управления и в одинаковой степени формируют устойчивость системы, то есть влияют на так называемую степень устойчивости. Все это вселяет надежду на возможность редукции пространства X в составе функции D(X).
Поэтому, в основе подхода к редукции пространства признаков для D(X) лежит прежде всего профессиональный подход. При этом следует учитывать метод много альтернативности, когда одно и тоже управление U может применяться при разных возмущениях F в системе. Так например, аварийное отключение части генерирующих мощностей при ее избытке D(P) О сопровождается повышением частоты может осуществляться в разных аварийных ситуациях: отключение части линий с соответствующей нагрузкой Ршпа, либо при длительных коротких замыканиях вблизи станции, что приводит к возникновению асинхронного хода.
Детальное рассмотрение и анализ всех альтернатив может привести к совершенно неожиданным результатам по редукции пространства признаков для вычисления D{X). Приведем пример[29,30]: при рассмотрении некоторой региональной ЭЭС с точки зрения устойчивости при анализе аварийных ситуаций она была охарактеризована 108 - количественными признаками (напряжение в узлах, потоки мощности по линиям, длительность возмущения и мощности станции и др.) 6 - качественными (режимьь потребления и генерации все 130 или часть генераторов станции включены), комбинации отключенных линий, а так же 33 - логические направление потоков мощности по линиям.
Сначала размерность вектора Хв D(X)6hma уменьшена до 61 (22 количественных, 6 качественных и 33 логических), затем до 41 (из них 6 количественных) и наконец до 3-х (!), при потере точности D(X) не более 6-7%.
Таким образом, предлагаемая редукции я может использовать эту методику [29] при вариантах логических условий в координирующем алгоритме по продукции (если .. . , то .. . ).
Разумеется, можно было бы использовать и другие подходы: нейронные сети, нечеткие множества и различные их комбинации, что требует отдельной разработки.
Ограничимся здесь тем профессионально-алгоритмическим подходом, который представлен в [30], а в составе координирующего алгоритма должен быть блок «Редукция», работающий совместно с блоком «Имитация».
