Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Роторные системы с подшипниками жидкостного трения как объект динамического анализа 9
1.1. Вопросы динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения 9
1.2. Обзор опубликованных работ 16
1.3. Структура, объект и задачи исследования 23
1.4. Выводы по главе 27
Глава 2 Динамическая модель ротора на подшипниках жидкостного трения 29
2.1. Расчет реакций смазочного слоя в зазоре подшипника 29
2.2, Динамическая модель системы "ротор - подшипники жидкостного трения" 41
23. Динамическое поведение системы "ротор - подшипник жидкостного трения" в условиях импульсного нагружения 53
2.4. Дефекты роторных систем с подшипниками жидкостного трения 58
2.5. Выводы по главе 68
Глава 3. Теория вейвлетов в динамическом анализе роторных систем с подшипниками жидкостного трения 70
3.1. Теоретические предпосылки применения вейвлетов в анализе вибрационных сигналов роторных систем 70
3.2. Вейвлет-анализ эталонных вибрационных сигналов дефектов роторных систем с подшипниками жидкостного трения 79
3.3. Метод 0-S диаграмм в анализе эталонных траекторий дефектов 90
3.4. Выводы по главе 99
Глава 4. Вопросы практического применения вейвлетов в анализе вибрационных процессов роторных систем 101
4.1. Описание экспериментального стенда и информационно-измерительная система 101
4.2. Постановка задач и планирование эксперимента 110
4.3. Обработка результатов и сравнительный анализ данных теоретических и экспериментальных исследований 114 4.4.Программное обеспечение для анализа экспериментальных данных с применением вейвлет-преобразований 120 4.5. Выводы по главе 136
Основные результаты и выводы 138
Список использованных источников
- Обзор опубликованных работ
- Динамическая модель системы "ротор - подшипники жидкостного трения"
- Вейвлет-анализ эталонных вибрационных сигналов дефектов роторных систем с подшипниками жидкостного трения
- Постановка задач и планирование эксперимента
Введение к работе
Роторные машины представляют собой сложную техническую систему, динамическое поведение которой определяется конструктивными и рабочими параметрами элементов входящих в ее состав (ротор, подшипники, уплотнения, демпферы и т.д.)- Тенденция развития современных роторных машин связана с постоянным ростом рабочих частот вращения и давления подачи смазочного материала, а также с обеспечением длительного ресурса работы. При высоких частотах вращения и условии обеспечения длительного ресурса работы использование подшипников качения практически невозможно, поэтому широкое применение в таких роторных системах находят подшипники жидкостного трения (ПЖТ), которые практически не имеют предельной быстроходности и могут обеспечить длительный ресурс работы, гарантируя зазор мевду ротором и подшипником.
Использование подшипников жидкостного трения существенно усложняет динамическое поведение роторной системы из-за возникающих: нелинейных гидромеханических сил в смазочном слое; параметрических, хаотических и самовозбуждающихся колебаний; турбулентности потока, фазовых переходов, критических течений и т.д. Учитывая тот факт, что одним из главных критериев работоспособности роторных машин является виброустойчивость, то динамический анализ в данной работе рассматривается как инструмент обеспечения необходимых динамических качеств роторных систем с подшипниками жидкостного трения.
Проведение процедуры динамического анализа роторных систем актуально не только на этапах эксплуатации и диагностики турбомашин, но и на этапах теоретических и экспериментальных исследований, для выявления закономерностей динамического поведения и формирования диагностических признаков технического состояния роторной системы. Наиболее достоверную и полную информацию о динамическом поведении роторной системы с подшипниками жидкостного трения можно получить анализируя виброперемещения ротора в зазоре подшипника в двух взаимоперпендикулярных плос-
костях.
Традиционной практикой анализа вибрационных сигналов является использование методов, основанных на преобразовании Фурье. Анализ вибрационных сигналов роторных машин, основанный на спектральном анализе, дает неплохие результаты в статической постановке задачи диагностики, т.е. присутствует или отсутствует дефект. Однако, решение этой задачи в динамической постановке достаточно затруднительно. Это связано с самой сущностью математического аппарата преобразования Фурье, в котором в качестве базисных функций используются синусоиды, определенные на всей временной оси. Вследствие этого происходит потеря информации о динамике развития процесса во времени, что является важнейшей задачей диагностики дефектов на ранних стадиях развития.
В то же время известны и находят применение в диагностике, например подшипников качения, зубчатых передач, методы обработки сигналов на основе теории вейвлетов, дающие частотно-временное представление сигнала, что позволяет избежать проблем, возникающих при использовании преобразования Фурье.
В работе предлагается использование методов, основанных на вейвлет-преобразовании, для повышения эффективности процедуры динамического анализа и, как следствие, повышение вибрационной надежности роторных систем с подшипниками жидкостного трения.
Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках научно-технических программ Министерства образования Российской Федерации «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» - проект № 205.02.01.001, 205.02.01.056 (2001-2004 г.г\), а также в рамках договоров с ФГУП «Турбонасос» и ОАО «НПО Энергомаш им. акад. В.П. Глушко».
Объектом исследования являются роторные системы с опорами жидкостного трения.
Предметом исследования является динамическое поведение роторной
системы с подшипниками жидкостного трения на основе анализа виброперемещений центра цапфы ротора в радиальных направлениях.
Целью работы является совершенствование высокоскоростных роторных машин путем использования методов динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения, основанных на вейвлет-преобразовании.
Достижение цели, поставленной в диссертационном исследовании, предполагает решение следующих задач;
Анализ физических процессов и динамических свойств роторных систем с опорами жидкостного трения.
Сравнительный анализ традиционных методов обработки вибрационных сигналов роторных систем и вейвлет-методов с целью выявления преимуществ использования последних.
Разработка способа получения эталонных диагностических признаков технического состояния роторных систем с подшипниками жидкостного трения на основе математического моделирования,
Создание математической модели и программы расчета движения ротора в смазочном слое гидростатодинамического подшипника при импульсном нагружении.
Проведение комплекса вычислительных экспериментов для получения эталонных разверток колебаний и траекторий движения ротора и формирования диагностических карт дефектов роторных систем на основе непрерывного вейвлет-преобразования и метода 0-S диаграмм.
Проведение комплекса физических экспериментальных исследований с целью проверки адекватности разработанных методов динамического анализа роторных систем на основе вейвлет-преобразования.
На основе полученных результатов выработка рекомендации по использованию методов непрерывного вейвлет-преобразования и 0-S диаграмм в задачах динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения, а также выработка рекомендации по выбору типов
вейвлетов для анализа вибрационных сигналов роторных систем. Научная новизна и положения, выносимые на защиту:
Теоретически обоснована и экспериментально доказана эффективность применения методов, основанных на вейвлет-преобразовании, для динамического анализа роторных систем с опорами жидкостного трения в условиях нестационарного нагружения на установившихся и переходных режимах движения,
Предложен и реализован экспериментально-теоретический подход к оценке динамического поведения ротора в опорах жидкостного трения, позволивший сформировать эталонные диагностические признаки наличия дисбаланса, полускоростного вихря, задевания ротора о втулку подшипника, импульсного воздействия на ротор.
Получены характерные скейлограммы эталонных диагностических признаков дефектов роторно-опорных узлов на основе непрерывного вейвлет-преобразования, а также количественные признаки дефектов на основе метода 0-S диаграмм.
Разработано специализированное программное обеспечение для обработки и анализа вибрационных сигналов роторных систем с подшипниками жидкостного трения с помощью как разработанных методов, так и традиционных методов динамического анализа.
Выработаны рекомендации по выбору вейвлетов и применению методов, основанных на вейвлет-преобразовании, в задачах динамического анализа роторных систем с подшипниками жидкостного трения.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью поставленной задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанные методики и программное обеспечение для анализа
траекторий движения центра цапфы ротора и разверток колебаний используются для идентификации дефектов роторных систем. Результаты работы внедрены и используются для диагностики и оценки технического состояния роторно-опорных узлов на ОАО "Ливгидромаш" (г, Ливны).
Материалы диссертации докладывались и обсуждались на 11-ом Международном научном симпозиуме "Механизмы и машины ударного, периодического и вибрационного действия" (г. Орел, 2003); П-ой Научной конференции "Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин" (г- Астрахань, 2004); П-ой Всероссийской конференции «Проектирование приложений в среде MATLAB» (г. Москва, 2004); 1-ой и П-ой Международных конференциях «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (г. Орел, 2004, 2006); VII сессии международной школы VBP-05 "Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов" (г. Санкт-Петербург, 2005); Всероссийской научно-технической конференции 'Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий" (г, Улан-Удэ, 2005); VII Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 2005); Международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки - 120 лет» (т. Орел, 2006);
По теме диссертации опубликовано 18 научных трудов, включая 16 статей и тезисов докладов, получено 2 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 157 наименований, четырех приложений и содержит 153 страницы основного текста, 90 рисунков и 3 таблицы.
Обзор опубликованных работ
Динамика роторов на подшипниках жидкостного трения, на сегодняшний момент, развивается как научное направление, имеющее связь с множеством других направлений науки и техники. Создание математических моделей роторной системы с различными видами опорных узлов, полностью адекватных реальному объекту, представляет значительные трудности ввиду огромного числа факторов, требующих учета: жесткость ротора, динамическая асимметрия, количество опор ротора, виды опор, свойства смазочного слоя и т.д. В связи с этим в исследованиях роторных систем с подшипниками жидкостного трения существуют два основных направления [154 -155]:
1) Динамика роторных систем, изучающая движение и устойчивость роторов. При этом подходе основное внимание при моделировании роторной системы уделяется факторам, относящимся к ротору как к твердому телу с упругими и инерционными свойствами.
2) Гидродинамическая теория смазки, изучающая свойства и поведение смазочного материала. В этом случае требуется детальное изучение течения смазочного материала с учетом вязкости, сжимаемости, возможной турбулентности и т.д. Модель ротора, как правило, в этом случае сводится к одно-массовой схеме,
В настоящее время существует большое количество работ по динамике роторных систем. К наиболее значимым работам в этом направлении можно отнести работы [87,95,97,122,124 - 125,130 и др.].
Так в работах [119, 125, 147, 152] рассматривается динамический расчет роторных систем, а также сформулированы основные задачи динамики роторов, возникающие на этапах проектирования и эксплуатации роторных систем с подшипниками жидкостного трения. Кроме того, в данных монографиях проанализированы основные причины вызывающие повышенный уровень вибраций и факторы, влияющие на динамическое поведение роторной системы. Работы [122, 124] посвящены рассмотрению вопросов динамического поведения роторов с переменной жесткостью и с учетом гироскопических эффектов, вызываемых насаженными на него дисками. Большое внимание уделяется построению амплитудно-частотных характеристик, определению критических частот и решению задач об устойчивости в линейной постановке, при этом гидродинамические реакции смазочного слоя представляются в линеаризованном виде.
Также значительное количество работ подробно рассматривает различные колебательные процессы происходящие в роторных системах и причины их возникновения [1,2,4,31,33, 38,49, 57 и др.].
Методы расчета динамических характеристик ротора условно можно разделить на две группы [34, 62]: методы, в основе которых лежит линейная постановка задачи и методы, учитывающие нелинейность реакций смазочного слоя. Большинство работ в области динамики роторов на подшипниках скольжения базируется на линейной постановке задачи [61, 72]. Это объясняется не только относительной простотой и апробированностью алгоритма решения задачи, но и тем, что знания о реальных процессах, происходящих в роторной системе, позволяют надежно определить только первые линейные члены.
Непосредственному нахождению динамических характеристик - коэффициентов жесткости и демпфирования - большое внимание уделялось как отечественными, так и зарубежными исследователями. В числе отечественных разработок можно отметить результаты теоретических и экспериментальных исследований, проведенных Н.П Артеменко, АЛ Белоусовым, Э.Л Лозняком, Ю.А. Равиковичем и другими [5 -7, 17-23,75,77-78,82-84].
Далее перейдем к рассмотрению второго направления анализа опубликованных работ, связанного с теорией вейвлетов,
Вейвлеты являются сравнительно недавним изобретением в прикладной математике. Сам термин вейвлет, (от англ. - wavelet) означает короткая или маленькая волна, впервые появился в работах Морле, Гроссмана, Добеши, Мейера [40, 133 - 134] и др. Дальнейший интерес в развитии этого направления возник из-за того, что теория вейвлетов объединяет в себе идеи, возникшие в последнее время в разных областях знаний: технике, физике, теоретической математике и т.д. Возможность применения вейвлетов в различных теоретических и прикладных задачах обуславливает все более растущий интерес научной общественности к данному математическому аппарату.
В настоящий момент существует достаточно большое количество работ по теории вейвлетов и вейвлетным преобразованиям. Среди фундаментальных работ по этой тематике в первую очередь следует отметить работу И. Добеши [40]. В этой монографии рассматриваются основные математические аспекты теории вейвлетов: непрерывное и дискретное вейвлет-преобразование, ортонормированные базисы вейвлетов и кратномасштабный анализ. Также рассматриваются теоремы и их доказательства, используемые в теории вейвлетов.
Динамическая модель системы "ротор - подшипники жидкостного трения"
Роторно-опорный узел современной высокоскоростной турбомашины с подшипниками скольжения представляет собой сложную гидромеханическую систему, в состав которой входят три основных взаимодействующих друг с другом, элемента: цапфа ротора, втулка подшипника и смазочный слой, связывающий их и передающий усилие с ротора на корпус турбоагрегата. Каждый из этих элементов, в общем случае, обладая определенными динамическими характеристиками (упругие, демпфирующие, инерционные свойства), способен оказывать существенное влияние на колебательные процессы в динамической системе «ротор - подшипники скольжения».
Строго говоря, ротор на подшипниках скольжения, наряду с поперечными, подвержен действию крутильных и продольных колебаний. Однако, учитывая невозможность рассмотрения всех аспектов динамики роторов в одной работе, а также необходимость изучения закономерностей движения ротора в пределах радиального зазора, крутильные и продольные колебания в данной работе не рассматриваются.
Факторы, служащие причиной возникновения сил, вызывающих попе речные колебания роторов на подшипниках скольжения , могут быть разделены, в соответствии с [76], на три основные группы:
1) конструктивные: сюда относятся аспекты уравновешивания вращающихся масс в процессе конструирования, т.е. при соблюдении номинальных размеров в процессе сборки ось вращения должна совпадать с осью инерции; неравножесткость роторов, т.е- различие изгибной жесткости в двух перпендикулярных плоскостях;
2) технологические (производственные): отклонения размеров от чертежа при изготовлении деталей, погрешности при сборке, неточное динамическое уравновешивание, поперечный и осевой «бой» полумуфт (для валопроводові овальность цапф и пр., а также шлаковые включения, раковины, пористость и изменения в кристаллической структуре материала и т.п.;
3) эксплуатационные: связанные механической нестабильностью роторов, возникновением силовых деформаций, действием неконсервативных сил смазочного слоя подшипников скольжения, на венцах рабочих колес и в лабиринтных уплотнениях турбин, проявлением действия сил внутреннего трения в материале ротора, а также вызванные износом элементов роторно-опорного узла.
Учитывая тот факт, что первые две группы факторы обусловлены, в основном, случайными событиями или конструктивными особенностями, нетипичными для турбомашин (неравножесткость ротора), а также то обстоятельство, что, например, «бой» полумуфт, отклонения формы и т.д. нормируются, при построении динамической модели к рассмотрению принимаем только третью группу.
Динамическое поведение ротора, опирающегося на подшипники скольжения, определяется совокупностью действующих на него нестационарных (переменных по величине и направлению) возмущающих сил и реакций подшипника.
Основной задачей диагностирования динамического поведения роторной системы является мониторинг радиальных движений ротора - движений в плоскости зазора подшипника. Характер этих движений практически полностью определяется выбранной компоновочной схемой роторно-опорного узла и условиями его работы: инерционными и упругими свойствами самого ротора и нестационарными гидромеханическими реакциями смазочного слоя подшипников скольжения. При определенных условиях эти движения становятся неустойчивыми и интенсивно развивающиеся автоколебания могут стать причиной аварийного останова турбомашины.
Весьма опасными являются самовозбуждающиеся колебания с частотой, асинхронной вращению ротора. Они могут возникать как у гибких, так и у жестких роторов в зависимости от статической нагрузки подшипников. Особенно неустойчивыми оказываются роторы при достижении угловой скорости о), равной или близкой к удвоенной той или иной собственной частоте ротора кр, т.е. при о)Кр/сі) 0,5. В этом случае ротор прецессирует с частотой равной примерно 0,5- о, описывая в пределах радиального зазора траектории, по форме напоминающие кардиоиды или эпициклоиды [119] (полускоростной вихрь). Частота прецессии, равная примерно 0,5ш, реализуется, в основном, в гидродинамических подшипниках с L/D 1. Для коротких подшипников L/D 0,5, подшипников с большими зазорами и гидростатодинамических подшипников частота прецессии уменьшается: Q & (0,025...0,25)-0), т.е. осу ществляется дробно-частотный режим работы системы [119].
Несмотря на то, что статические нагрузки, определяемые, главным образом, гравитационными силами, играют важную роль в динамическом поведении горизонтально расположенного ротора, основное значение имеет динамическое натружение. Внутренние динамические воздействия на ротор обусловлены гидростатическими и гидродинамическими эффектами, имеющими место в смазочном слое, проявлениями которых служат его упругие, демпфирующие и инерционные свойства, а также его склонность к развитию автоколебаний. Внешнее воздействие на ротор определяется его неуравновешенностью (конструктивной или эксплуатационной), а также нестационарными нагрузками на турбине, рабочих колесах и со стороны уплотнений,
Вейвлет-анализ эталонных вибрационных сигналов дефектов роторных систем с подшипниками жидкостного трения
В тоже время, с помощью этого вейвлета практически невозможно исследовать гармоники выше четвертой, т.к. они проявляются при слишком малых значениях коэффициентов и будут сливаться с шумом. Но, например, при использовании вейвлета Хаара или Морле, можно исследовать гармойи-ки вплоть до седьмой и восьмой. Таким образом, выбор конкретного вейвлета всегда обусловлен не только геометрическими особенностями сигнала, но глубиной проводимого анализа.
Вейвлет-анализ эталонных траекторий дефектов под шинников жидкостного трения. Формирование диагностических карт дефектов
Как отмечалось ранее, использование вейвлет-преобразования в задачах обработки и анализа вибрационных сигналов дает существенные преимущества перед стандартными методами анализа, такими как спектральный анализ [92, 93]. Рассмотрим применение метода вейвлет-анализа к эталонным траекториям дефектов подшипников жидкостного трения, полученных с помощью вычислительного эксперимента по методике, описанной в пункте 2.2.
Проанализируем развертки колебаний, соответствующие траектории движения ротора в зазоре подшипника жидкостного трения при наличии дисбаланса. Траектория и развертки колебаний представлены на рисунке 3.8.
Развертки колебаний по осям X и Y практически одинаковы, поэтому здесь и далее будет проводиться анализ разверток колебаний только по оси Х- В качестве образующего вейвлета выбран вейвлет Морле, При моделировании данного сигнала на каждый оборот ротора было рассчитано 100 точек, следовательно при скорости вращения в 1000 рад/с частота дискретизации данного сигнала составит почти 152 кГц, Следовательно частота вращения будет на скейлограмме располагаться в районе 81 масштаба (по формуле 3.5),
Полуденная в результате скейдогршша представлена на риеун&е 3.9- На скеилоїра&ше отчепшво выделяется оборотная частота вращения ротора (выделена белой линией), И поскольку движение носит установившийся характер, ашілиіуда вибрации практически ве меняется на протяжении всего сигнала. Аналогичные результаты нашли отражение в работах автора [108 -ПО].
Исходя из выше изложенного можно сделать вывод, что наличие неуравновешенности ротора на скейлограммах будет проявляться одинаково в виде ярко выраженной области на масштабе, который соответствует оборотной частоте вращения ротора. Таким образом, можно говорить, что скенло-грамма на рисунке 3.9 является диагностической картой дефекта "дисбаланс" при вращении ротора в опорах жидкостного трения.
Далее рассмотрим эталонные траектории движения ротора при возникновении дефекта полускоростной вихрь. Траектория движения ротора и развертки колебаний по осям X и Y представлены на рисунке 3.12.
Траектория и развертки колебаний движения ротора при наличии полускоростного вихря Как было отмечено раньше, при возникновении полускоростного вихря, в вибрационном сигнале появляется вторая частотная компонента равная примерно половине частоты вращения ротора. Следовательно, на скейло-грамме то же должна появиться область в районе масштаба примерно в два раза большего, чем тот, на котором проявляется оборотная частота вращения ротора. Анализируя вибрационный сигнал с помощью вейвлет Морле, получим скейлограмму следующего вида (рисунок 3.13).
Аишш:шруя полученную окейдоіфанму можно отметить некоторые особенности- Bo-jiepsMx, отчетливо видна оборотим частота вращения ротора (так же как и на дв&гаоетической карте дисбаланса) Во-вторых, на с&ей-яотрааше четко выделяется область соответствующая полускоростному вихрю (выделена прямоугольником). Эта область расположена ш района 160-170 масштаба, т,е- частота примерно в два р&зд меньше частоты вращения ротора. Кроме того, если рассмотреть эту область болт подробно, то можно заметив что происходит увеличение интенсивности цвета (области становятся более темными) Это свидетельствует о том, чт амплитуда зтой частотной компоненты увеличивается а, следовательно, происходит развитее полус&о-ростного вихря. Такой информации о развитии дефекта во времени, используя спектральный анализ получить пршттесжш невозможно.
Далее рассмотрим траекторию движения ротора соответствующую дефекту полускоростной вихрь идеально сбйлаисировшивого ротора {рисунок ЭЛ4). Развертки колебаний носят мопогармонический характер, обусловленный возникшими автоколебаниями из-за реакций смазочного слоя. Частотная компонента соответствующая дисбалансной внбрапии отсутствует, тж, дисбаланс ротора равен нулю.
Постановка задач и планирование эксперимента
Основными параметрами, характеризующими работоспособность динамической системы "ротор - подшипник жидкостного трения , являются амплитудно-частотные характеристики и границы устойчивости ротора. При проведении экспериментов, в первую очередь, в качестве выходных параметров принимались радиальные перемещения центра цапфы ротора в радиальном зазоре подшипника жидкостного трения и измерялись амплитудно-частотные характеристики системы.
При комплексных динамических испытаниях турбоагрегатов должны быть исследованы основные элементы роторных систем. Однако наиболее важным объектом контроля и исследования вибраций машин являются опорные узлы, через которые энергия вала передается на корпус, фундамент и основание. Вибрации роторной системы являются сложным периодическим или апериодическим процессом, несущим наиболее исчерпывающую информацию о техническом состоянии турбоагрегата.
Особенность анализа в различных частотных диапазонах заключается в избыточности информации в АЧХ системы, что затрудняет идентификацию протекающих процессов.
Ротор на опорах жидкостного трения представляет собой сложную многофакторную систему с большим числом управляющих факторов. Для исследования конкретных явлений в роторно-опорном узле необходимо, прежде всего, рациональным образом упростить систему - зафиксировать второстепенные параметры и определить набор варьируемых характеристик и диапазон их изменения.
В работе используется следующий набор управляющих параметров; номинальная скорость вращения ротора; давление подачи смазочного материала; статический дисбаланс.
Установление каждого фактора на некоторый уровень определяет одно из возможных состояний роторно-опорного узла. Если перебрать все допустимые наборы уровней факторов, то получим полное множество различных состояний данного объекта, которое и определяет число возможных опытов.
Число различных состояний исследуемого объекта равно Ъ, где Ъ-число уровней факторов, а к - число факторов. Для рассматриваемого случая получим 12х4хЗ-144опытов,
В основе любого планирования экспериментальных исследований лежат два основных принципа - репликации и рандомизации [66]. Принцип репликации заключается в повторении серий эксперимента для оценки ошибки проведения экспериментальных исследований. Стандартной практикой является введение в эксперимент 5-7 реплик, т.е. проведение 5-7 повторных испытаний при одних и тех же уровнях управляющих факторов. Под рандомизацией планирования эксперимента подразумевается, что распределение уровней управляющих факторов эксперимента и порядок проведения отдельных опытов устанавливается в случайном порядке. Современная тенденция в улучшении технико-экономических показателей турбомашин, основанная на повышении эффективности работы при одновременном снижении габаритов, массы и стоимости агрегатов, приводит к необходимости увеличения частот вращения их роторов [39, 41]. Следствием этого является рост сил, действующих в опорах и передаваемых на корпус агрегата, и повышение амплитуд колебаний ротора. Особенно остро эта проблема проявляет себя в роторных системах с опорами жидкостного трения. Очевидно, что работа машины в таких условиях требует организации соответствующих мероприятий по мониторингу технического состояния и диагностике зарождающихся дефектов работы вращающегося оборудования. Другой важной задачей, требующей получения точной и полной информации о динамических процессах, происходящих в роторной системе, является проведение экспериментальных исследований при проектировании и отладке опытных образцов вновь создаваемого или модернизируемого оборудования.
Наиболее достоверную информацию о работе роторной системы с опорами жидкостного трения можно получить, анализируя данные вибрационных сигналов, полученные с бесконтактных датчиков перемещений [12 - 14, 50, 53]. Это позволяет строить траектории движения цапфы ротора в радиальном зазоре подшипника, а также получать необходимые развертки колебательных процессов во временной области.
Однако, временная реализация вибрационного сигнала, получаемая непосредственно с датчика, является малоинформативной с точки зрения идентификации технического состояния исследуемого объекта. Причина заключается в том, что исходный сигнал представляет собой совокупность различных низко- и высокочастотных компонент, каждая из которых несет свою информацию о динамических процессах. Кроме этого, исходный сигнал является, как правило, зашумленным [59, 81, 88, 101]. В настоящее время существуют несколько методов анализа вибрационных сигналов и оценки техни ческого состояния роторного оборудования: метод траекторий, спектральный анализ, анализ спектра огибающей вибрационного сигнала, вейвлетный анализ.
Метод траекторий {метод переходных режимов) является эффективным средством изучения влияния нелинейности реакций смазочного слоя и позволяет моделировать реальное динамическое поведение ротора. Метод основан на совместном численном интегрировании системы уравнений гидродинамики несущего слоя и уравнений движения ротора. Вид и размеры траектории движения центра цапфы определяются видом и характером нагру-жения, геометрическими и рабочими параметрами системы. Траектории движения цапфы представляют собой геометрическое место точек, определяющих положение центра опорной части ротора, движущегося под действием системы внешних возмущающих сил и реакций смазочного слоя, в конкретный момент времени. Кроме того, для различных дефектов получен характерный внешний вид траектории. Таким образом, анализ внешнего вида траектории является одним из первых этапов в диагностировании дефектов узлов роторных машин.
Еще одним распространенным методом обработки вибрационных сигналов в целях диагностики технического состояния и экспериментальных исследований является применение преобразования Фурье [14, 36, 37, 41, 50], т,е. замена временной реализации вибрационного сигнала на его частотную реализацию. Частотное представление (спектр) предоставляет возможность анализа отдельных гармонических составляющих сигнала. Таким образом, по наличию тех или иных частотных компонент в вибрационном сигнале, можно судить о наличии определенного дефекта, определить техническое состояние объекта в целом и т.д. [59, 113]- Помимо этого, процедура преобразования Фурье относительно проста в реализации и достаточно отработана в практическом применении.
