Содержание к диссертации
Введение
ВВЕДЕНИЕ 4
ЕЛАВА 1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЙ ЕАЗА ВБЛИЗИ ВСАСЫВАЮЩИХ
ОТВЕРСТИЙ 10
1.1. Общая характеристика методов 10
1.2. Метод граничных интегральных уравнений 16
1.3. Вихревой метод 25
1.4. Цель и задачи исследования 32
ЕЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ЕАЗА ВБЛИЗИ ВСАСЫВАЮЩИХ ОТВЕРСТИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ДИСКРЕТНЫХ ВИХРЕЙ 34
2.1. Основные расчетные отношения для плоских и осесимметричных вихревых нестационарных течений 34
2.2. Расчет вихревого течения у щелевидного отсоса, расположенного над прямым двухгранным углом 42
2.3. Расчет течения на входе в пылевидное всасывающее отверстие, свободно расположенное в пространстве 53
2.4. Расчет течений на входе в щелевидный отсос-раструб, свободно расположенный в пространстве 63
2.5. Расчет течения на входе в круглый отсос-раструб, свободно расположенный в пространстве 73
2.6. Экспериментальное исследование течения у щелевидного профилированного отсоса-раструба 78
2.7. Расчет течения у круглого отсоса-раструба, экранированного приточной кольцевой турбулентной струей 86
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ПЫЛЕВОЙ АЭРОЗОЛИ
В НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПЫЛЕГАЗОВЫХ ТЕЧЕНИЯХ 97
3.1. Расчет поведения одиночной пылевой частицы в аспирационном укрытии,
снабженном вращающимся цилиндром-отсосом 97
3.1.1. Разработка алгоритмов расчета плоских потенциальных течений с изменяющимися во времени граничными условиями на основе метода граничных интегральных уравнений 98
3.1.2. Исследование поведения пылевых частиц в пульсирующем аэродинамическом
поле, индуцируемом вращающимся цилиндром-отсосом, расположенном в аспирационыом укрытии 103
3.2. Разработка алгоритмов расчета вихревых пылевоздушных нестационарных течений с изменяющимися во времени граничными условиями на основе метода дискретных вихрей 110
3.3. Разработка метода прогнозирования дисперсного состава и концентрации грубодисперсных аэрозолей в аспирируемом местными отсосами воздухе 114
3.4. Исследования изменения дисперсного состава и концентрации пылевых частиц во вращающемся цилиндре-отсосе, расположенном в аспирационном укрытии 116
ГЛАВА 4 ОПИСАНИЕ ПРОГРАММ РАСЧЕТА 124
4.1. Программа расчета течения у щелевидного откоса, расположенного над прямым двугранным углом 124
4.2. Программа расчета течения у щелевидного отсоса в пространстве 129
4.3. Программа расчета течения у щелевидного отсоса-раструба 130
4.4. Программа расчета течения у круглого отсоса-раструба 133
4.5. Программа расчета течения у механически и аэродинамически экранированного круглого отсоса-раструба 135
4.6. Программа расчета концентрации пыли в аспирационном укрытии 136
4.7. Программный комплекс «Спектр» для расчета плоских потенциальных течений 140
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 149
Библиографический список 152
- Метод граничных интегральных уравнений
- Экспериментальное исследование течения у щелевидного профилированного отсоса-раструба
- Программный комплекс «Спектр» для расчета плоских потенциальных течений
Введение к работе
Актуальность исследования. Наиболее надежным способом борьбы с выбросами вредных примесей является применение местной вытяжной вентиляции, главным элементом которой является местный отсос. Правильный выбор производительности местных отсосов предполагает снижение запыленности в рабочей зоне ниже допустимой концентрации при минимальных объемах удаляемого воздуха, что напрямую связано с энергопотреблением системы вытяжной вентиляции. Поэтому необходимы наиболее точные сведения о пыле- и аэродинамике вблизи всасывающих отверстий.
Для открытых вентиляционных местных отсосов (ВМО) в качестве способов повышения их эффективности и снижения энергоемкости возможно: профилирования входных кромок ВМО для исключения образования вихревых областей, что способствует снижению их аэродинамического сопротивления; аэродинамическое и механическое экранирование, состоящее в использовании энергии приточных струй (аэродинамический экран), натекающих на непроницаемую поверхность (механический экран).
Дня закрытых ВМО - аспирационных укрытий повышение их эффективности возможно за счет снижения пылеуноса в аспирационную сеть, что приводит к меньшим затратам на последующую очистку запыленного воздуха в пылеулавливающих аппаратах, для научно-обоснованного выбора которых необходимы наиболее точные сведения о дисперсном составе и концентрации улавливаемой пылевой аэрозоли.
Дня решения научно-технической задачи снижения энергоемкости ВМО необходим учет вихревых нестационарных структур, что игнорировалось в традиционных методах расчета всасывающих факелов: стоков, наложения потоков, вихревой или магнитной аналогии, конформных отображений, ГПУ.
Метод дискретных вихрей (МДВ) позволяет такие структуры описать. Заметим, что МДВ для обеспыливающей вентиляции является новым методом, поэтому представляло интерес исследовать особенности его применения для задач данной отрасли знаний, где рассматриваются многосвязные области со сложной конфигурацией границ и изменяющимися во времени граничными условиями, которые могут содержать вращающиеся цилиндры или цилиндры-отсосы.
По тематике диссертационная работа входит в следующий перечень критических технологий: компьютерное моделирование, системы жизнеобеспечения и защиты человека.
Из перечня приоритетных направлений работа относится к: экологии и
рациональному природопользованию; энергосберегающим и
производственным технологиям.
Актуальность работы подтверждена грантами, в рамках которых выполнялось исследование:
-грант Президента РФ МД-31.2003.08 «Численное моделирование вентиляционных струй в производственных и жилых помещениях» (2003-2005);
- грант РФФИ №05-08-01252а «Аэродинамика нестационарных
пылегазовых потоков в системах аспирации» (2005-2006).
Целью настоящей работы является разработка математической модели, алгоритма ее численной реализации и программы расчета нестационарных пылегазовых потоков вблизи всасывающих отверстий.
Научная новизна результатов работы и их значимость состоит в следующем.
Разработана математическая модель и алгоритм ее численной реализации аэродинамики нестационарных пылегазовых потоков в многосвязных областях с изменяющимися во времени граничными условиями и вращающимися цилиндрами, из которых может отсасываться газ, учитывающая также наличие вихревых нестационарных структур, образующихся в результате срыва потока, как с острых кромок, так и с гладкой поверхности.
Предложена методика прогнозирования дисперсного состава и концентрации пылевых аэрозолей в аспирируемом газе, основанная на численном интегрировании уравнений движения полифракционной группы пылевых частиц в вихревых нестационарных аэродинамических полях.
Предложен способ определения точки отрыва потока от гладкой поверхности у всасывающих отверстий.
Разработан набор компьютерных программ расчета вихревых нестационарных пылегазовых течений в системах аспирации.
Решены новые задачи аэродинамики: исследовано отрывное течение на входе в щелевые и круглые отсосы-раструбы, определены геометрические характеристики вихревых зон, предложена простая формула для определения границ первой вихревой области; исследовано развитие вихревой структуры и изменение осевой скорости у круглого местного отсоса-раструба при его аэродинамическом и механическом экранировании, предложена формула для определения кривизны оси приточной кольцевой струи; численно исследовано поведение одиночных пылевых частиц и пылевого облака в пульсирующем аэродинамическом поле аспирационного укрытия, снабженного вращающимся цилиндром-отсосом; выявлены закономерности изменения дисперсного состава и концентрации в аспирируемом воздухе в зависимости от геометрических и кинематических параметров аспирационного укрытия.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована использованием результатов фундаментальных исследований в области численной аэродинамики, согласованием расчетных величин, полученных разными методами, и результатов как специально проведенных экспериментальных исследований, так и результатов других авторов.
Практическая значимость работы состоит в разработанных компьютерных программах газодинамических процессов в аспирационных системах и применении полученных результатов при проектировании эффективных систем местной вытяжной вентиляции, предложенных новых конструкциях энергосберегающих аспирационных укрытий и местных вентиляционных отсосов.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на конгрессах, симпозиумах, конференциях: ECCOMAS 2004 (Финляндия), Technomat & Infotel 2005 (Болгария), 8th REHVA World Congress Clima2005 (Швейцария), HEFAT2005 (Египет), ECCOMAS CFD 2006 (Нидерланды) международном форуме по проблемам науки, техники и образования «III тысячелетие - новый мир» (Москва, 2003), международной научно-технической конференции "Устойчивое развитие горнометаллургической промышленности " (Кривой Рог, 2004), международной научно-практической конференции «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» (Белгород, 2003, 2005). Работа в целом докладывалась на научно-исследовательских семинарах "Интегральные уравнения и их приложения" на факультете ВМиК МГУ, кафедры аэродинамики ВВИА им. Н.Е.Жуковского, на заседании кафедры прикладной математики БГТУ им. В.Г.Шухова.
На защиту выносятся следующие положения.
Математическая модель, алгоритм ее численной реализации и программа расчета вихревых нестационарных пылегазовых потоков в многосвязных областях, которые могут содержать вращающиеся цилиндры или цилиндры-отсосы и иметь изменяющиеся во времени граничные условия.
Способ определения точки отрыва потока от гладкой поверхности у всасывающих отверстий.
Методика прогнозирования дисперсного состава и концентрации пылевых аэрозолей в аспирируемом газе.
Результаты численного моделирования вихревых пылегазовых потоков на входе в отсосы-раструбы, в экранированные местные отсосы; динамики пылевой аэрозоли в пульсирующих аэродинамических полях.
Технические предложения по проектированию систем аспирации сниженной энергоемкости. Предложения по конструированию профилированных и экранированных местных отсосов-раструбов, эффективных аспирационных укрытий с функциями пылеосадительной камеры.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка литературы из 142 наименований. Общий объем диссертации составляет 167 страниц, включая 87 рисунков и 8 таблиц.
Метод граничных интегральных уравнений
Метод граничных интегральных уравнений (ГИУ) в сравнении с конечно-разностными методами имеет существенное преимущество. Понижается размерность задачи, которая сводится к определению неизвестных интенсивностей источников (стоков) по границе области.
Для расчета течений газа вблизи всасывающих отверстий метод ГИУ был применен в работах [36-41, і 19, 120] для расчета круглого, квадратного и кольцевого полубесконечных патрубков, свободно расположенных в пространстве. Течения со сложными границами не рассчитывались.
Значительный прогресс в применении метода ГИУ достигнут в работах [46, 47, 50, 51, 53-58, 61, 61, 72, 73, глава 3]. Разработаны алгоритмы и компьютерные программы, позволяющие исследовать пыле- и аэродинамику вблизи всасывающих отверстий в многосвязных областях со сложными границами при следующих особенностях: 1) с вращающимися цилиндрами; 2) с изменяющимися во времени граничными условиями; 3) с разрезами.
Решение задач достигалось путем непрерывного размещения по границе области источников (стоков) неизвестной заранее интенсивности. Вихри размещались в центрах вращающихся цилиндров, на поверхности которых выполнялось условие непроницаемости, а интенсивность вихря определялась из заданной линейной составляющей скорости вращения цилиндра. При изменении величины нормальной составляющей скорости во времени (например, при моделировании течений у вращающейся цилиндрической трубы с отсасывающей щелью) интенсивности источников (стоков) изменяются в каждый расчетный момент времени. Из заданных граничных условий задачи путем численного решения граничного интегрального аналога уравнения Лапласа определялись неизвестные интенсивности источников (стоков), а затем строились поле скоростей или линии тока.
Экспериментальное исследование течения у щелевидного профилированного отсоса-раструба
Ранее полагалось, что профилирование входных участков отсосов по очертаниям вихревых областей позволило бы существенно улучшить аэродинамические характеристики отсосов и, как следствие, уменьшить их необходимую интенсивность.
Целью параграфа является экспериментальная проверка данного предположения.
По найденным границам с использованием формулы (2.26) необходимо было изготовить накладные профили на отсос-раструб и исследовать, насколько изменяется КМС по сравнению с отсосом без указанных профилей.
Общая схема экспериментальной установки показана на рис.2.39, а исследуемые конструкции щелевидных отсосов-раструбов на рис.2.40.
Отсос-раструб зажат между двумя плоскостями. Нижней плоскостью является доска размерами 565x550 мм. Верхняя плоскость - стекло размерами 480x495 мм. Расстояние между стеклом и плоскостью (высота стенок отсоса) - 60 мм. Стенки отсоса длиной 324 мм выполнены из гладкого металла толщиной примерно 2,5 мм. Герметичность в стыках между стенками отсоса и стеклом создается с помощью тонких резиновых полосок, которые прикреплены к верхним торцам стенок. Сколь либо заметного просачивания воздуха в стыках зафиксировано не было. Накладные профили сделаны из картона и гладкой бумаги - теоретическая форма профилей при этом соблюдается достаточно точно.
Программный комплекс «Спектр» для расчета плоских потенциальных течений
1. Замкнутая прямолинейная граница. Представляет собой замкнутый многоугольник.
2. Полубесконечная прямолинейная граница. Представляет собой ломаную, концы которой являются лучами.
3. Цилиндрическая граница. Представляет собой окружность. Цилиндрическая граница может иметь щель, в этом случае она представляет собой дугу окружности, замкнутую хордой.
В процессе рисования границ программа отслеживает корректность задания области течения. То есть, например, программа не позволит нарисовать окружность, которая будет пересекать какую-либо граничную линию или другую окружность и т.п.
После того как граница введена, возможно дальнейшее ее редактирование: изменение положения узловых точек, координат центра цилиндра, задание граничных условий и др.
У прямолинейных границ могут быть изменены координаты выбранной узловой точки и нормальная составляющая скорости воздуха у выбранного ребра. Прямолинейные границы могут быть инвертированы (при этом меняется внешняя сторона границы) или преобразованы в дугу.
У цилиндрических границ могут быть изменены координаты центра, радиус и скорость вращения цилиндра. Если цилиндр содержит щель, то указываются: начальный и конечный угол щели в градусах и нормальная составляющая скорости воздуха, текущего через щель.
Программа позволяет автоматически подбирать скорость течения воздуха на определенном участке границы таким образом, чтобы суммарный расход воздуха, поступающего в область, был равен суммарному расходу воздуха, отсасываемого из области. Данная возможность не доступна для областей с полубесконечными границами, поскольку расход воздуха, поступающего из бесконечной области, может быть любым.
Созданная в визуальном редакторе конфигурация области течения может быть сохранена в файл на диске и затем неоднократно использована в дальнейшем.
Режим моделирования предназначен для расчета скорости воздуха, построения линий тока и траекторий пылевых частиц.
До перехода в режим моделирования выполняется дискретизация границы области течения: граница области течения разбивается на ряд достаточно маленьких отрезков (граничных элементов). Дискретизация необходима для работы метода ГИУ.
В программе предусмотрено два способа дискретизации: ]) разбиение на одинаковые граничные элементы (равномерная дискретизация); 2) разбиение на неодинаковые граничные элементы (неравномерная дискретизация). При первом способе граница разбивается на граничные элементы одинаковой длины. При втором способе длина граничных элементов меньше у краев ребер и больше в середине ребра.
Для настройки дискретизации предусмотрены следующие параметры:
1. Базовая длина граничного элемента. При равномерной дискретизации задает длину всех граничных элементов. При неравномерной дискретизации задает начальную длину граничного элемента у края ребра. Длина каждого последующего граничного элемента будет вычисляться на основе базовой длины.
2. Множитель для конечных ребер. Данный множитель показывает, во сколько раз каждый последующий граничный элемент конечного ребра больше предыдущего. При равномерной дискретизации данный параметр недоступен.
3. Мноэ/сителъ для бесконечных ребер. Данный множитель показывает, во сколько раз каждый последующий граничный элемент бесконечного ребра (луча) больше предыдущего.
4. Количество элементов для бесконечных ребер, Указывает, на сколько граничных элементов разбивается каждое полубесконечное ребро границы.
5. Длина граничного элемента для цилиндров. Указывает длину граничного элемента для дискретизации цилиндрических границ. При любом способе дискретизации цилиндры разбиваются равномерно.
Существует режим отображения результатов выполнения дискретизации, когда границы области течения отрисовываются в виде чередующихся цветных отрезков. Каждый отрезок соответствует граничному элементу,
После того как автоматическая дискретизация с указанными параметрами осуществлена, возможно ручное увеличение количества граничных элементов на отдельных участках границы. В данном режиме пользователь с помощью курсора мыши задает прямоугольник, в котором будет удвоена дискретизация.
Общее количество граничных элементов отображается на панели статуса в нижней части главного окна программы. Количество граничных элементов непосредственно влияет на скорость моделирования. Поэтому необходимо подобрать такой вариант дискретизации, чтобы количество граничных элементов было по возможности меньшим, и при этом точность вычисления скорости воздуха в заданных точках была приемлемой. Результаты дискретизации автоматически сохраняются в специальном файле. Поэтому при повторном открытии файла с областью течения (если область при этом не менялась) программа не будет требовать осуществить дискретизацию, а загрузит последний вариант разбиения границы из файла. Пользователю при этом никаких специальных действий делать не нужно.
Для построения линий тока существует два варианта:
- автоматически с определенным шагом, формируя при этом картину течения;
- вручную, когда точка, из которой будет строиться линия тока, указывается пользователем.
При автоматическом построении указываются следующие параметры: интервал между линиями, шаг построения, длина линий тока. Длина линий тока указывается для полу бесконечных областей. Кроме того, может быть задано направление построения линий тока: прямое (от заданного сечения к стоку) или обратное (от стока).
Программа предусматривает возможность расчета скорости воздуха в заданной точке области. Точка расчета может быть указана путем ввода точных координат с клавиатуры либо приблизительно с помощью курсора мыши.
Построение траекторий пылевых частиц осуществляется с использованием метода Рунге-Кутта решения систем дифференциальных уравнений. При построении траектории пылевой частицы указываются следующие параметры:
1. Начальные условия: координаты точки вылета и начальная скорость частицы. Точка вылета отображается в рабочей области программы красным цветом.
2. Характеристики частицы и среды: диаметр частицы, коэффициент динамической формы частицы, плотность частицы и плотность среды, динамическая вязкость воздуха, коэффициент восстановления при ударе и коэффициент трения скольжения.
3. Параметры построения траектории частицы: шаг интегрирования и максимальное время моделирования.
