Содержание к диссертации
Введение
1. Постановка задачи исследования идентификации судовых автоматизированных систем на основе планирования вычислительного эксперимента 11
1.1. Основные понятия и определения 11
1.2. Идентификация судовых АС на основе планирования вычислительного эксперимента 22
1.3. Моменты плана вычислительного эксперимента 26
1.4 Критерии оптимальности планов вычислительного эксперимента 27
1.5. Критерий минимизации смещения 33
2. Синтез квазиортогональных планов вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение 39
2.1.Условия оптимальности непрерывных планов вычислительного эксперимента 39
2.2.Синтез квазиортогональных планов четвертого порядка минимизирующих смещение 46
2.3. Параметрический синтез планов вычислительного эксперимента, на основе модифицированного метода деформированных многогранников 53
3. Программный комплекс для автоматического формирования и обработки квазиортогональных планов четвертого порядка вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение 59
3.1. Структура программного комплекса 59
3.2. Описание программной реализации 69
4. Идентификация показателей электромагнитной совместимости судового электрооборудования ЭЭС со статическими выпрямителями 82
4.1 Электромагнитная совместимость статических выпрямителей и судового электрооборудования 82
4.2. Искажение синусоидальности кривой напряжения судовых ЭЭС 102
4.3. Формализация задачи разработки полиномиальных моделей коэффициента искажения кривой напряжения 100
4.4. Расчет коэффициента искажения ЭЭС буровой установки 134
Список используемой литературы
- Идентификация судовых АС на основе планирования вычислительного эксперимента
- Параметрический синтез планов вычислительного эксперимента, на основе модифицированного метода деформированных многогранников
- Описание программной реализации
- Искажение синусоидальности кривой напряжения судовых ЭЭС
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Отличительной особенностью современного судостроения является непрерывное усложнение современных судовых автоматизированных систем (САС). Поведение сложных автоматизированных систем, как правило, описывается нелинейными дифференциальными, трансцендентными и алгебраическими уравнениями сравнительно высокого порядка. Поэтому определение оптимального с точки зрения принятого критерия варианта проектируемой системы на основе полной модели автоматизированной системы при помощи численных расчетов во многих случаях затруднительно даже с использованием персональных компьютеров (ПК), так как с увеличением порядка уравнений, описывающих поведение системы, сложность решения задач растет значительно быстрее. Поэтому на ПК обычно производятся расчеты ряда окончательных вариантов, а предварительные расчеты осуществляются на основе упрощенных, в основном линейных математических моделей невысокого порядка.
В то же время процесс линеаризации и упрощения дифференциальных уравнений высокого порядка, как правило, проводится при весьма серьезных допущениях, является весьма громоздким и далеко не всегда гарантирует необходимую точность полученных результатов. Очень часто оптимальные решения, полученные с помощью линеаризованных моделей нелинейных систем, значительно отличаются от результатов, полученных при расчете на основе полных моделей.
Одной из важнейших задач, возникающих при проведении подобных исследований, является задача повышения качества процессов в судовых АС и формирования оптимальных решений.
Особенно остро указанные задачи возникают при проектировании автоматизированных электроэнергетических систем (ЭЭС) перспективных судов, предназначенных для освоения мирового океана, где требуется принятие специальных мер для обеспечения заданного качества процессов.
При этом важнейшую роль играют показатели качества электромагнитных процессов (ЭМП), таким образом, задача обеспечения заданного качества электромагнитных процессов в ЭЭС является одной из основных задач, возникающих при проектировании автоматизированных ЭЭС перспективных судов.
Для преодоления вышеуказанных трудностей во многих случаях целесообразно воспользоваться методами планирования вычислительного эксперимента, применение которых позволяет произвести эффективное исследование судовой автоматизированной системы на основе строгих количественных методов.
Большинство работ отечественных и зарубежных авторов посвящено планированию регрессионного эксперимента, в котором не учитываются ошибки аппроксимации (смещения), в связи с этим невозможно получить полиномиальные модели АС, обеспечивающие необходимую точность.
Кроме того, при определении коэффициентов полиномиальных моделей высокого порядка осуществляются операции над матрицами большой размерности, что приводит к существенным ошибкам вычислений. Поэтому для повышения точности полиномиальных моделей необходимо стремиться к синтезу ортогональных планов эксперимента, которым соответствуют диагональные информационные матрицы плана эксперимента, что существенно повышает точность расчета указанных коэффициентов.
Указанная проблематика определила актуальность основного направления настоящей работы.
В связи с этим целью исследования диссертационной работы является разработка оперативных методов расчета показателей качества АС путем решения задачи оптимальной идентификации в классе полиномиальных моделей на основе квазиортогональных планов вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение.
В соответствии с указанной целью в диссертации сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:
-
Анализ существующих методов идентификации показателей качества сложных автоматизированных систем и формирование критериев оптимальности вычислительного эксперимента.
-
Определение условий оптимальности и синтез планов вычислительного эксперимента, обеспечивающих достаточно высокую точность полиномиальных моделей показателей качества АС.
-
Разработка программного комплекса для обработки оптимальных планов вычислительного эксперимента и его программная реализация.
-
Определение полиномиальных моделей АЭЭС со статическими выпрямителями. Объектом исследования в диссертационной работе являются судовые
автоматизированные системы, характеризуемые сложным математическим описанием.
Предметом исследования диссертационной работы является идентификация показателей качества процессов судовых АС в классе полиномиальных моделей.
Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служит теория планирования эксперимента, теория
вероятностей и математическая статистика, а также методы математического моделирования.
Научная новизна и положения, выносимые на защиту. Основными научными положениями диссертации являются:
-
Обоснование и определение в явном виде совместных условий ортогональности и минимизации смещения для полиномиальных моделей четвёртого порядка показателей качества САС.
-
Синтез квазиортогональных планов четвёртого порядка, минимизирующих смещение, для определения полиномиальных моделей (ПМ) показателей качества САС.
-
Алгоритмизация и реализация комплекса программ для обработки результатов оптимального вычислительного эксперимента.
-
Определение ПМ четвёртого порядка показателей качества процессов в судовых электроэнергетических системах (СЭЭС) со статическими выпрямителями. Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана
целесообразность и эффективность использования разработанных квазиортогональных планов, минимизирующих смещение, для определения полиномиальных моделей при решении конкретных задач, возникающих в задачах повышения качества процессов в автоматизированных судовых АС. Разработанные модели и программные средства позволяют повысить эффективность расчета показателей качества процессов судовых АС. Получены свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2012610222, № 2013614847.
Реализация работы. Разработанные в диссертации полиномиальные модели показателей качества процессов в судовых АС, внедрены в учебном процессе и в ОАО “Научно-производственная фирма Меридиан”. Результаты работы использованы при выполнении составной части опытно-конструкторской работы (ОКР) «МФИ-РЛС» по Федеральной целевой программе (ФЦП) «Развитие гражданской морской техники на 2009-2016 г.г.».
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на XII Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. “Анализ и прогнозирование систем управления” СЗТУ 2011, шестой международной научно-техническая конференция. “Информатизация процессов” Вологда 2011, второй межвузовской научно-практическая конференция студентов и аспирантов. “Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России” Санкт-Петербург 2011, пятой всероссийской научно-практическая конференции по
имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности “Имитационное моделирование, теория и практика” Санкт-Петербург 2011, XII Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. Санкт-Петербург 2012, третьей Межвузовской научно- практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. “Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России” Санкт-Петербург 2012.
Публикации. Основные положения о работе рассмотрены в тринадцати публикациях, в том числе шесть из статей опубликованы в изданиях, имеющихся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования и науки РФ.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 4-х глав основного текста, заключения, списка литературы. Общий объем работы составляет 151 страница, в том числе 14 рисунков и список использованных источников из 105 наименований.
Идентификация судовых АС на основе планирования вычислительного эксперимента
Оптимальное проектирование судовых технических систем производится на основе математических моделей, отражающих в той или иной мере наиболее существенные свойства проектируемых систем, в том числе и ограничений, наблюдаемых в реальных условиях.
В настоящее время не представляется возможным создание универсальных моделей судовых АС, всесторонне и адекватно отражающих их свойства в различных режимах функционирования. Поэтому, как правило, рассматриваются специализированные математические модели процессов, соответствующие отдельным процессам в АС.
Специализированные модели процессов в АС, как правило, записываются в различных математических терминах, что в подавляющем большинстве случаев делает невозможным их одновременное использование при исследовании влияния отдельных параметров судовых АС на показатели качества различных процессов.
Поэтому при проектировании сложных судовых АС целесообразно пользоваться комплексами согласованных и информационно – совместимых полиномиальных моделей, определение которых осуществляется на основе методов активной идентификации. Под идентификацией технической системы (процесса) понимается определение или уточнение по экспериментальным исследованиям математической модели этой системы или процесса, выраженной посредством того или иного математического аппарата. Современная теория идентификации сложных систем неразрывно связана с теорией оптимального управления и теорией оптимального эксперимента. В настоящее время имеется большое количество работ, посвященных оптимальной идентификации систем в различных классах моделей. При этом, если на начальных этапах развития теории идентификации применялись в основном методы теории оптимального управления, то теперь наметилась тенденция к более широкому использованию методов теории оптимального планирования эксперимента.
При проведении вычислительного эксперимента приходится иметь дело с двумя моделями: специализированной вычислительной моделью, описывающей идентифицируемый процесс, и полиномиальной моделью, в классе (терминах) которой осуществляется идентификация.
В соответствии с вышеизложенным можно говорить об идентификации процессов и идентификации судовых АС. В первом случае рассматривается одна или несколько полиномиальных моделей показателей качества исследуемых процессов. Так при исследовании систем в установившихся режимах работы при действии случайных возмущений в качестве показателей обычно рассматривают числовые характеристики переменных системы, которые, являясь неслучайными величинами, представляют собой результат вероятностного осреднения соответствующих случайных функций. Например, при исследовании автоматических систем управления движением (АСУД) судов рассматриваются возмущающие силы и моменты, которые возникают в результате ветроволновых воздействий. Как правило, считают, что фазовые координаты АСУД являются стационарными функциями времени, которые удовлетворяют условия эргодичности и подчиняются нормальному закону распределения. Тогда переменные системы полностью характеризуются их математическими ожиданиями и дисперсиями. Таким образом, идентификация установившихся процессов при действии случайных возмущений предполагает определение полиномиальных моделей математических ожиданий и дисперсий фазовых координат.
При исследовании электромагнитных процессов в судовых электроэнергетических системах (ЭЭС) со статическими выпрямителями следует учитывать, что в основу силовых схем преобразователей положены диоды и тиристоры, являющиеся существенно нелинейными элементами. Работа таких преобразователей основана на переключениях (коммутации) группы диодов и тиристоров, что приводит к возникновению квазистационарных несинусоидальных процессов в судовых ЭЭС. Показателями несинусоидальных квазистационарных процессов являются амплитуды отдельных высших гармонических составляющих токов, напряжений и электромагнитных моментов, возникающих в ЭЭС и ее отдельных элементах, а также коэффициенты искажения синусоидальности напряжений и токов.
Идентификация судовых ЭЭС в квазистационарных режимах позволяет определить комплекс полиномиальных моделей указанных показателей несинусоидальных процессов.
Наиболее сложной задачей является идентификация переходных процессов в судовых АС. Проведенные исследования показали, что не представляется возможной разработка достаточно точных полиномиальных моделей переходных процессов в судовых АС, позволяющих определить зависимости фазовых координат от временного аргумента. Применение для этой цели моделей, нелинейных относительно идентифицируемых параметров, приводит к существенному усложнению процесса идентификации, не обеспечивая при этом желательной точности. Поэтому целесообразно производить идентификацию переходных процессов в судовых АС путем определения полиномиальных зависимостей координат характерных точек переходных процессов, в частности точек пересечения кривой переходного процесса с координатными осями или с прямыми, параллельными этим осям, а также точек, соответствующих экстремальным значениям выходных переменных.
Можно достаточно просто показать, что значения традиционных показателей качества переходных процессов (время переходного процесса, перерегулирование) либо соответствует значениям указанных координат характерных точек, либо могут быть получены косвенным путем на основе алгебрологических выражений, в которые входят значения указанных координат. В последнем случае полиномиальные зависимости показателей от исследуемых параметров содержат разрывы первого рода.
Интегральные квадратичные оценки отклонений переменных АС от установившихся значений представляет собой гладкие зависимости. Поэтому идентификация переходных процессов на основе интегральных оценок осуществляется путем определения полиномиальных зависимостей указанных оценок от исследуемых параметров.
Параметрический синтез планов вычислительного эксперимента, на основе модифицированного метода деформированных многогранников
Представляется целесообразным принятия допущения о том, что при планировании вычислительного эксперимента можно пренебречь случайной погрешностью эксперимента. Подобное допущение обосновывается тем, что расчеты показателей качества процессов в САС в большинстве случаев носят детерминированный характер, а ошибки расчетов достаточно малы. После принятия этого допущения задача синтеза планов вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение, существенно упрощается. Ниже рассматриваются необходимые и достаточные условия минимизации смещения, на основе которых могут быть разработаны оптимальные планы вычислительного эксперимента третьего и четвертого порядков.
Следующим по важности критерием оптимальности планов вычислительного эксперимента является критерий ортогональности. Применение указанного критерия связано с тем, что при умножении и обращении матриц возникают ошибки в расчетах, что может сказаться на значениях коэффициентов полиномиальных моделей. Особенно важно это бывает в тех случаях, когда информационная матрица плана эксперимента хотя и не является плохообусловленной, но ее определитель имеет очень малое значение. Это приводит к тому, что коэффициенты полиномиальной модели принимают сравнительно большие значения. Последнее приводит к весьма существенным погрешностям, особенно в точках области, не совпадающих с точками плана эксперимента.
Ортогональным планам активного эксперимента соответствует диагональная информационная матрица.
Это позволяет существенно уменьшить ошибки, связанные с численным преобразованием матриц. Кроме того, диагональная информационная матрица позволяет получить полиномиальные модели, у которых наиболее просто осуществляется оценка влияния отдельных параметров.
Синтез планов вычислительного эксперимента, оптимальных относительно критериев минимизации смещения и ортогональности, возможен только для планов первого второго и третьего порядков. Для планов четвертого порядка синтез таких планов не представляется возможным В данном случае приходится говорить о квазиортогональных планах, минимизирующих смещение.
Необходимо также учитывать ряд специфических требований, предъявляемых к планам активного эксперимента. В частности, следует стремиться к тому, чтобы подавляющее число точек спектра плана соответствовало бы реальным сочетаниям значений параметров САС, встречающихся в расчетных и эксплуатационных режимах. Это позволяет обеспечить наибольшую точность расчетов показателей качество процессов САС в указанных режимах.
Из-за определенной противоречивости большинства критериев оптимальности, как правило, не удается построить планы, удовлетворяющие нескольким критериям. Приходится либо отдавать безусловное предпочтение одному из них, либо рассматривать возможность компромиссных планов, удовлетворительных с позиций несколько критериев.
Одной из важнейших задач обработки результатов эксперимента является оценка адекватности полиномиальной модели САС, т.е. ее пригодности при решении задач исследования и оптимизации процессов в САС. При этом изучает разность значений показателей качества процессов в отдельных точках факторного пространства, полученных в результате эксперимента и на основе исследуемой модели. Такими точками могут быть как точки спектров ненасыщенных планов эксперимента, так и некоторые добавочные точки.
При проверке адекватности модели следует учитывать различие между результатами вычислительного и регрессионного экспериментов. В первом случае вычислительные модели, обеспечивают полную повторяемость результатов эксперимента. Во втором случае наблюдается неоднозначность результатов при проведении так называемых параллельных экспериментов, соответствующих одинаковыми точками спектра плана. В настоящее время достаточно полно разработана методология оценки адекватности полиномиальных моделей, полученных в результате проведения регрессионного эксперимента. Эта методология основана на методах регрессионного анализа и предлагает сопоставление точности полиномиальной модели с точностью наблюдений в процессе проведения эксперимента.
При оценке адекватности полиномиальных моделей, полученных в результате вычислительного эксперимента, следует учитывать, что дисперсия воспроизводимости равна нулю. Однако, реальные значения параметров элементов САС в процессе проведения вычислительного эксперимента считавшиеся постоянными, на самом деле отличаются от расчетных значений и меняются случайным образом. Если при проведении каждого расчета задавать эти случайные значения параметров, то появится неоднозначность результатов эксперимента в точках спектра плана, или искусственная дисперсия воспроизводимости эксперимента. Тогда для оценки адекватности модели можно сравнивать ее ошибки с ошибками расчета, вызванными разбросом реальных значений параметров.
Введение искусственной дисперсии ухудшает точность полиномиальных моделей и существенно усложняет процесс построения оптимальных планов вычислительного эксперимента, так как при этом необходимо учитывать не только ошибки аппроксимации, но и ошибки эксперимента.
Однако для получения достоверных оценок необходимо осуществлять достаточно большое число дополнительных экспериментов. Поэтому указанный подход целесообразно применять только для оценки адекватности универсальных полиномиальных моделей, справедливых для достаточно широкого класса САС.
Описание программной реализации
Однако среда Visual Basic отлично подходила для создания прототипов приложений, но не для разработки коммерческих программных продуктов. Эта проблема была устранена с появлением среды Delphi. Она обеспечивала визуальное проектирование пользовательского интерфейса, имела развитый объектно-ориентированный язык Object Pascal (позже переименованный в Delphi) и уникальные по своей простоте и мощи средства доступа к базам данных. Язык Delphi по возможностям значительно превзошел язык Basic и даже в чем-то язык C++, но при этом он оказался весьма надежным и легким в изучении. В результате, среда Delphi позволила программистам легко создавать собственные компоненты и строить из них профессиональные программы. Среда оказалась настолько удачной, что по запросам пользователей C++ была позже создана среда C++Builder — клон среды Delphi на основе языка C++.
Математический пакет Maple. Программа Maple — пожалуй, самая известная среда в семействе систем символьной математики. Она предоставляет пользователю удобную интеллектуальную среду для математических исследований любого уровня и пользуется особой популярностью в научной среде. Отметим, что символьный анализатор программы Maple является наиболее сильной частью этого ПО, поэтому именно он был позаимствован и включен в ряд других CAE-пакетов, таких как MathCad и MatLab, а также в состав пакетов для подготовки научных публикаций Scientific WorkPlace и Math Office for Word.
Пакет Maple — совместная разработка Университета Ватерлоо (шт. Онтарио, Канада) и Высшей технической школы (ETHZ, Цюрих, Швейцария). Maple предоставляет удобную среду для компьютерных экспериментов, в ходе которых пробуются различные подходы к задаче, анализируются частные решения, а при необходимости программирования отбираются требующие особой скорости фрагменты. Пакет позволяет создавать интегрированные среды с участием других систем и универсальных языков программирования высокого уровня. Когда расчеты произведены и требуется оформить результаты, то можно использовать средства этого пакета для визуализации данных и подготовки иллюстраций для публикации. Для завершения работы остается подготовить печатный материал (отчет, статью, книгу) прямо в среде Maple, а затем можно приступать к очередному исследованию. Работа проходит интерактивно — пользователь вводит команды и тут же видит на экране результат их выполнения. При этом пакет Maple совсем не похож на традиционную среду программирования, где требуется жесткая формализация всех переменных и действий с ними. Здесь же автоматически обеспечивается выбор подходящих типов переменных и проверяется корректность выполнения операций, так что в общем случае не требуется описания переменных и строгой формализации записи.
Пакет Maple состоит из ядра (процедур, написанных на языке С и хорошо оптимизированных), библиотеки, написанной на Maple-языке, и развитого внешнего интерфейса. Ядро выполняет большинство базовых операций, а библиотека содержит множество команд — процедур, выполняемых в режиме интерпретации. Интерфейс Maple основан на концепции рабочего поля (worksheet) или документа, содержащего строки ввода-вывода и текст, а также графику.
Язык Maple (или Maple-язык) является одновременно входным языком общения с Maple и языком ее программирования. Входящие в него средства (прежде всего операторы и функции) подобраны настолько полно и удачно, что при решении подавляющего большинства типовых математических задач от пользователя не требуется знаний даже основ программирования. Для решения нужной задачи обычно достаточно составить алгоритм и подобрать набор нужных для его реализации функций и иных средств Maple-языка.
В то же время Maple-язык — один из самых мощных языков программирования математических задач, содержащий почти 3000 операторов, команд и функций, входящих в ядро, основную библиотеку и пакеты функций Maple. При этом относящаяся к традиционному программированию часть Maple-языка реализована с помощью довольно скромного набора специальных знаков и зарезервированных слов.
Maple до недавнего времени называли системой компьютерной алгебры, что указывало на особую роль символьных вычислений и преобразований, которые способна осуществлять эта система. Но такое название сужает сферу применения системы. На самом деле она способна выполнять быстро и эффективно не только символьные, но и численные расчеты, причем сочетает это с превосходными средствами графической визуализации и подготовки электронных документов. По мере распространения этой системы она становится полезной для многих пользователей ПК, вынужденных в силу обстоятельств (работа, учеба) заниматься математическими вычислениями и всем, что с ними связано. А все это простирается от решения учебных задач в вузах до моделирования сложных физических объектов, систем и устройств и даже применения системы в математической графике. Maple - тщательно и всесторонне продуманная система компьютерной математики. Она с равным успехом может использоваться как для простых, так и для самых сложных вычислений. Заслуженной популярностью системы Maple (всех версий) пользуются в университетах - свыше 300 самых крупных университетов мира взяли эту систему на вооружение.
Искажение синусоидальности кривой напряжения судовых ЭЭС
Автоматическая замена значений в плане эксперимента В частности, при необходимости перехода от нормированных значений к расчетным значениям в плане эксперимента, можно воспользоваться функцией, которая позволяет поставить в соответствие каждому значению параметра новое.
Хорошей дополнительной возможностью программного продукта является сохранение и загрузка сформированных планов эксперимента и значений показателей К, так как формирование некоторых нестандартных планов может занимать достаточно много времени. Для перехода от нормированных значений к ненормированным предусмотрена возможность автоматической замены значений плана эксперимента, что позволяет сэкономить время. Для ускорения построения плана эксперимента была предусмотрена возможность построения типовых конфигураций. Еще одной особенностью программного продукта является расчет неполной полиномиальной модели. Наиболее широкое распространение получили следующие модели:
В связи с тем, что для расчета полиномиальных моделей используются матрицы различной размерности, и в виду ограничения средой разработки на хранение массивов этих матриц, в программном продукте пришлось ввести ограничение на количество строк плана эксперимента - 300 строк. Это ограничение в дальнейшем развитии программного продукта можно обойти, путем обработки массива не всего сразу, а подгружая его по частям в программу.
На рисунке 3.1. изображена общая схема получения полиномиальной модели в данном программном продукте. Каждый шаг данной схемы пронумерован. Однако не стоит забывать, что схема общая и поэтому в нее включены практически все возможные пункты для получения полиномиальной модели. При реальной работе с программой большая часть шагов не выполняется. Например, если при решении задачи составляется план эксперимента, которой имеет не слишком большое количество столбцов (параметров) и строк целесообразнее будет ввести этот план в соответствующее поле вручную. Тогда необходимость выполнения шагов 5,6,7,8,9 отпадает. Также, если вручную вводится план эксперимента, и показатели K(q) , то необходимость в пунктах 11,12,13 отпадает. Блоки 14 и 15 остаются на усмотрение оператора.
Работу программы по автоматическому формированию и обработки планов вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение можно условно разбить на несколько этапов и представить следующим образом. Исходное окно программы представлено на рисунке 3.2. Основной объем данного окна занимают “левое” и “правое” поля ввода. В левой части необходимо ввести выбранный план эксперимента. Справа - столбец с показателями K(q) (k). Под полем для введения плана эксперимента расположены два “переключателя”: “Количество параметров” и “Количество строк”. С их помощью можно легко регулировать количество столбцов (параметров) и количество строк плана эксперимента. Чуть правее расположены две активные кнопки: “Очистить” и “Очистить К” Первая из них предназначена для быстрого удаления (сбрасывания) введенного в программу плана эксперимента. Вторая подобным же образом сбрасывает все введенные показатели K(q). На исходной вкладке также находятся группа других кнопок: “Заполнить”, “Выход” и пока еще не активная кнопка “Найти коэффициенты”. Рисунок 3.2.
В процессе исследований в данную программу было введено бесчисленно количество планов экспериментов и столбцов с показатели K(q). Для простоты и наглядности демонстрации введем комбинированный план, состоящий из типовых конфигураций: Ядра плана Бокса-Бенкина и Звездных точек (рисунок 3.3). При 4 параметрах (столбцов) план Бокса-Бенкина будет содержать 24 строки, а Звездные точки всего 8 строк. Это и отражено на “переключателях” внизу поле ввода. Рисунок 3.3.
Теперь обратимся к правому полю, где расположены ячейки для ввода столбца показателей k. Необходимо отметить, что в данное поле можно вводить как целые так и дробные числа (рисунок 3.4.). Чуть ниже “переключателей” представлен набор “радио кнопок” для корректировки и установки выбранного порядка при расчете коэффициентов (рисунок 3.4). Рисунок 3.4.
В этом окне требуется удалить повторяющиеся столбцы. Для чего необходимо щелкнуть по соответствующей кнопке (рисунок 3.6.). После чего данное окно больше нас не интересует и его следует закрыть. И вернуться обратно к исходному. На рисунке 3.5. представлен фрагмент автоматически сформированной симметричной матрицы со всеми необходимыми перемножениями.
Конечные результаты (вектор коэффициентов B) изображенные на рисунке 3.8 представляется возможным использовать как отдельно, так и совместно со второй программой комплекса, обрабатывая их на ней.
Вторая программа данного комплекса, реализованная на языке Maple значительно менее наглядна, чем первая. Главное ее окно показано на рисунке 3.9. На данном рисунке можно увидеть стандартное окно программы Maple с соответствующими панелями инструментов и вспомогательными полями. В центре окна расположен программный код. В отличие от среды Delphi, которая является средством визуального программирования Maple, а вернее Maple-язык – это классический язык программирования высокого уровня, совершенно не ориентированный на визуализацию. В данном конкретном случае все необходимые входные данные берутся из соответствующих текстовых файлов. В такие же (только с другими названиями) текстовые файлы и записываются готовые результаты.
Как уже говорилось выше в первой и во второй программах комплекса весьма много общего: это и использование входных данных (вводится план эксперимента и показатели K(q)) и общая логика вычислений (различные перемножения матриц) и внешний вид выходных данных (набор выходных коэффициентов). Главное отличие, помимо использования различных продуктов реализации заключается в следующем: В первой программе учитываются лишь критерии минимизации смещения. Во второй же помимо учета минимизации смещения учитываются еще и условия ортогональности. Это, казалось бы, небольшое отличие меняет все: от построения и вида матрицы наблюдений (в первом случае это простая симметричная матрица, во втором - квазиортогональная матрица) до выбора совершенно другой программной среды для решения данной задачи. Однако в связи с отсутствием во второй программе принципов визуального программирования увидеть эти изменения можно лишь детально изучив код, что в рамках данной работы весьма затруднительно.
