Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Краткие сведения о ВИЧ-инфекции 13
1.1. Патогенез и естественное течение инфекции 13
1.2. Эпидемиология и контроль распространения 17
1.3. Классификация моделей распространения ВИЧ-инфекции 21
1.4. Обзор работ по моделированию распространения ВИЧ-инфекции 25
Выводы 50
Глава 2. Анализ данных о ВИЧ-инфекции в России 52
2.1. Особенности распространения ВИЧ-инфекции в России 52
2.2. Характер и источники данных 55
2.3. Индекс риска инфицирования 56
2.4. Классификация регионов России по способу формирования групп риска ВИЧ-инфекции 59
Выводы 63
Глава 3. Математическая модель и ее исследование 64
3.1. Модель процессов социальной дезадаптации и распространения ВИЧ-инфекции 64
3.2. Корректность постановки задачи для моделей распространения ИППП в популяции с группами риска и динамическим риском инфицирования 71
3.3. Анализ чувствительности функционалов от решения к малым возмущениям параметров модели распространения ИППП в популяции с группами риска и динамическим риском инфицирования методом сопряженных уравнений 73
3.4. Аналитические свойства модели распространения ВИЧ-инфекции в результате социальной дезадаптации 76
Выводы 78
Глава 4. Результаты моделирования на данных по России 79
4.1. Проблема оценки параметров модели 79
4.2. Подмодель социальной дезадаптации 82
4.3. Оценка параметров инфицирования и начальных условий 84
4.4. Чувствительность эпидемиологических показателей к малым возмущениям параметров модели 88
4.5. Результаты моделирования и классификация регионов России 92
Выводы 101
Заключение 102
Литература 103
Приложения 107
- Обзор работ по моделированию распространения ВИЧ-инфекции
- Классификация регионов России по способу формирования групп риска ВИЧ-инфекции
- Модель процессов социальной дезадаптации и распространения ВИЧ-инфекции
- Результаты моделирования и классификация регионов России
Введение к работе
Актуальность работы. Инфекционное заболевание, вызываемое вирусом иммунодефицита человека, является социально-опасным заболеванием. Во всем мире ВИЧ инфицировано около 70 млн. человек, ежегодная заболеваемость - до 3 млн. новых случаев. ВИЧ поражает трудоспособное население (20-30 лет). Заболевание неизлечимо, приводит к развитию синдрома приобретенного иммунодефицита (СПИД) и гибели.
Обзор литературы, содержащей математические модели распространения ВИЧ-инфекции, показал, что ни в одной из опубликованных моделей не рассматриваются механизмы формирования групп риска ВИЧ-инфекции и не исследовано влияние этого процесса на распространение инфекции. Методика идентификации большинства моделей требует проведения специальных исследований и зависит от условий их организации. Ни в одной из работ не рассматривается распространение ВИЧ-инфекции в России и не предложен подход к анализу эпидемиологических процессов на указанной территории.
Таким образом, актуальна разработка методики анализа и прогноза процессов распространения ВИЧ-инфекции в России, которая включала бы в себя алгоритм классификации регионов России по факторам формирования групп риска ВИЧ-инфекции, математическую модель, позволяющую объяснить наблюдаемые различия распространенности и заболеваемости ВИЧ-инфекцией в регионах РФ и исследовать эффективность противоэпидемического воздействия на отдельные части популяции, а также алгоритм идентификации модели и метод оценки чувствительности эпидемиологических показателей к малым возмущениям параметров модели.
Цели диссертационной работы
-
Выделение и количественная оценка факторов, определяющих региональные различия в уровнях заболеваемости ВИЧ.
-
Разработка и исследование модели прогноза распространения ВИЧ- инфекции в популяции, учитывающая динамику численности групп риска.
-
Разработка метода оценки параметров модели.
4. Анализ чувствительности эпидемиологических показателей к ошибкам оценки параметров модели.
Объект исследования - социально и биологически детерминированные группы населения с различной скоростью инфицирования ВИЧ. Предмет исследования - статистические региональные данные, математическая модель распространения ВИЧ в результате социальной дезадаптации. Методы исследования. При выполнении работы использовались: методы корреляционного и регрессионного анализа, математического моделирования, оптимизации, сопряженных уравнений.
Научная новизна работы. Настоящая работа является одной из первых, посвященных анализу факторов, влияющих на распространение ВИЧ- инфекции в России. К результатам, содержащим научную новизну, можно отнести:
-
предложена и исследована модель прогноза распространения ВИЧ- инфекции в популяции, учитывающая динамику численности групп риска и процессы социальной дезадаптации населения;
-
разработана методика и получены оценки параметров модели эпидемического процесса по данным государственного статистического наблюдения;
-
предложен способ оценки регионального риска инфицирования ВИЧ на основе социально-экономических показателей территории;
-
предложена классификация регионов России по способу формирования групп риска распространения ВИЧ-инфекции.
На защиту выносятся следующие результаты и положения
-
-
Разработан метод оценки параметров модели распространения ВИЧ- инфекции по региональным статистическим данным и экспертным оценкам.
-
Для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений,
описывающих распространение инфекций, передаваемых половым путем,
в популяции с n группами риска с учетом динамики их численности,
получены формулы для оценки чувствительности функционалов от
решений к малым возмущениям параметров модели методом сопряженных уравнений.
-
-
Проведено исследование модели:
построен прогноз развития эпидемии ВИЧ-инфекции в 6 регионах Российской Федерации,
проведена оценка чувствительности эпидемиологических показателей для модели методом сопряженных уравнений и статистическим методом.
Проведен анализ данных о распространении ВИЧ-инфекции на территории России и факторах, влияющих на процесс:
построен индекс риска инфицирования ВИЧ,
построена классификация регионов России.
Практическая ценность работы. Разработанный подход к анализу и прогнозированию динамики эпидемии ВИЧ-инфекции позволяет строить прогноз ее развития и проводить количественную оценку эффективности противодействия с учетом неоднородности регионов России по механизмам формирования групп риска.
Программы, реализующие модель, процедуру ее идентификации и анализ чувствительности используются ФГБУ ЦНИИ ОИЗ для мониторинга распространения ВИЧ-инфекции.
Область исследования. Содержание диссертации соответствует Паспорту
специальности 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и
комплексы программ» (физико-математические науки). Область исследования
соответствует п. 1 «Разработка новых математических методов моделирования
объектов и явлений»; п. 5 «Комплексные исследования научных и технических
проблем с применением современной технологии математического
моделирования и вычислительного эксперимента»; п. 7 «Разработка новых
математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента
на основе его математической модели».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и
обсуждались на различных конференциях, в том числе международных:
«European Conference on Mathematical and Theoretical Biology» (Краков, 2011 г.), «Математика, компьютер, образование» (Пущино, 2009 г., 2013 г.), «Новые алгебро-логические методы решения систем уравнений в алгебраических системах» (Омск, 2009 г.), «Математика, информатика, их приложения и роль в образовании» (Москва, 2009 г.), «СПИД, рак и общественное здоровье» (Санкт- Петербург, 2010 г.), «Математические идеи П. Л. Чебышёва и их приложения к современным проблемам естествознания» (Обнинск, 2011 г.), «Математические модели и численные методы в биоматематике» (Москва, 2012 г.), на семинаре «Математическое моделирование и системная биология» Института проблем управления РАН и Института вычислительной математики РАН и на рабочем семинаре сектора МГУ им. М. В. Ломоносова.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ. Из них 5 в журналах из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК [1 - 5]. Общий объем публикаций 136 страниц. Из них лично автору принадлежат 106 страниц.
Личный вклад автора. Основные результаты по теме диссертации получены лично автором. Сбор данных для анализа распространения ВИЧ- инфекции на территории России, разработка метода идентификации параметров модели, настройка модели на региональные данные осуществлены лично автором. Разработка индекса риска инфицирования ВИЧ и классификации регионов России, исследование чувствительности решения модели к малым возмущениям параметров проведены автором совместно с соавторами работ, в которых они опубликованы.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и пяти приложений. Объем диссертации составляет 116 страниц (из них 10 занимают приложения). Диссертация содержит 18 рисунков, 27 таблиц (из них 7 в приложениях) и список литературы из 55 наименований.
Обзор работ по моделированию распространения ВИЧ-инфекции
Поскольку охватить весь объем существующей литературы по математическому моделированию динамики и контроля ВИЧ-инфекции в рамках настоящей работы невозможно, далее будут рассмотрены ключевые публикации по основным направлениям развития этой области исследований:
SP, DI и DISP модели распространения ВИЧ-инфекции,
SI-модели динамики инфекций передаваемых половым путем,
модели естественного течения ВИЧ-инфекции,
пространственная модель распространения ВИЧ-инфекции,
модель взаимодействия ядерной группы с основной популяцией.
В настоящий обзор не вошли работы, содержащие модели распространения ВИЧ-инфекции в условиях вакцинации. Данный вид моделей используется при разработке вакцин для проверки и обоснования их потенциальной эффективности. Вакцина против ВИЧ-инфекции в настоящее время отсутствует, и сравнить результаты и выводы таких моделей с практикой не представляется возможным.
Более подробный обзор работ по математическому моделированию динамики и контроля ВИЧ-инфекции опубликован автором настоящей диссертации в статье [4].
SP, DI и DISP модели распространения ВИЧ-инфекции.
Модели прогрессирования по стадиям (SP) и различной инфекционности (DI), а так же их комбинация являются настолько распространенным подходом к постановке задачи описания эпидемической динамики ВИЧ-инфекции, что большинство их общих аналитических свойств уже известно.
С точки зрения математической постановки SP и DI модели могут показаться похожими. Вся популяция разделена на классы восприимчивых к ВИЧ (S), п групп инфицированных (/,) и больных СПИДом (А). Динамика описывается п+2 обыкновенными дифференциальными уравнениями относительно численностей соответствующих классов, как функций времени. Если в модели учитывается возрастная динамика индивидов, то переменные -функции времени и возраста и система обыкновенных дифференциальных уравнений заменяется системой уравнений в частных производных. Для случая без возрастной динамики система уравнений для SP-модели имеет вид [35]:
Для случая моделей (1.1) и (1.2) были определены ряд основных величин, характеризующих динамику эпидемии в модельной популяции (табл. 3).
Решение в DI и SP подходе имеет два состояния равновесия: в отсутствие инфекции и эндемическое. Устойчивость равновесия в отсутствие инфекции определяется величиной базовой скорости репродукции R0. Если RQ 1, ТО эпидемия не развивается. Эндемическое равновесие является асимптотически устойчивым.
Несмотря на принципиальное различие SP и DI подходов к описанию эпидемической динамики, в табл. 3 можно видеть некоторое сходство выражений. Например, средняя продолжительность инфекционного периода -времени от момента заражения до развития СПИД - и средняя инфекционность в структурном подходе определяется через доли индивидов, развивающих инфекционность группы / (,), а в агрегированном подходе через доли индивидов доживших до стадии / (q,).
Устойчивость равновесия в отсутствие инфекции, численности инфицированных индивидов в эндемическом равновесии и сила инфекции в SP подходе зависят, главным образом, от констант скорости прогрессии заболевания, в DI подходе - от констант скорости развития СПИДа у различных групп. Модель, учитывающая оба эти явления: структуру инфекционности индивидов и естественное течение ВИЧ-инфекции, должна давать лучшее приближение к реальным данным.
В комбинированной DISP-модели предполагается, что заболевание проходит т стадий. При этом вся популяция может быть разделена на п групп, для каждой из которых характерны свои особенности течения ВИЧ-инфекции (продолжительность и инфекционность стадий). В результате прогрессирования болезни все индивиды приходят в стадию СПИД, в которой индивидуальные различия стираются. Число параметров и переменных модели (табл. 4) возрастает.
Хайман, Ли и Стэнли [32-35] показали, что положение равновесия в отсутствие инфекции в DISP-модели существует, но неустойчиво.
Применение комбинированных моделей намного сложнее, чем простых SP и DI подходов, так как требует большей детализации исходных данных. Большинство таких моделей применяются для работы с данными когортных исследований отдельных групп риска. SI-модели динамики инфекций передаваемых половым путем
Впервые классическая SI-модель была предложена Куком и Йорком в 1973 году [27] и применялась для анализа распространения инфекций, передаваемых половым путем (ИППП). Для анализа распространения ВИЧ эту модель первыми применяли Андерсон с соавторами, а так же Жакез, Саймон и Купман [10, 36, 51].
Классическая SI-модель предполагает, что в популяции численностью N индивидов существуют п групп, различающихся склонностью вступать в рискованные сексуальные контакты. В каждой группе /,- индивидов инфицированы и Si(t)=N,(t)-Ij(t) восприимчивы к инфекции. Тогда динамика численности популяции может быть описана с помощью системы уравнений вида
Численность восприимчивых индивидов в і-й группе может расти за счет притока в группу новых индивидов извне популяции fi (например, взросление подростков), и убывать в результате гибели индивидов с коэффициентом jufu инфицирования.
Численность инфицированных индивидов в і-й группе растет в результате инфицирования восприимчивых и убывает в результате гибели индивидов с коэффициентом іл\.
Слагаемое описывающее инфицирование состоит из двух компонент: матрицы вероятностей формирования пар Р и вектора вероятностей эффективных контактов со. На популяционном уровне каждая компонента матрицы Р характеризует долевое распределение рискованных взаимодействий каждой группы с другими частями популяции, каждая компонента вектора со -удельную скорость инфицирования.
Матрица Р называется матрицей контактов. Существует два естественных ограничения на ее элементы
Классификация регионов России по способу формирования групп риска ВИЧ-инфекции
Индекс риска инфицирования ВИЧ не позволяет ответить на вопрос о причинах неоднородности распространения ВИЧ-инфекции между регионами России. Более того, формула (2.2) не может с удовлетворительной достоверностью описать процесс в значимых территориях.
Проверим, возможны ли классификация регионов России по способам формирования групп риска и построение индекса риска инфицирования для полученных классов?
В выражении (2.2) 69% межрегиональной вариации силы инфекции ВИЧ приходится на первое слагаемое. Величины ЯЛ Яд и ХА в этом слагаемом могут служить количественными характеристиками такого явления, как социальная дезадаптация.
Определение 12. Социальная дезадаптация — неприспособленность индивида к социальной среде, выраженная в различных формах асоциального поведения.
Индивидуальный уровень социальной дезадаптации может значительно варьировать и меняться со временем и должен влиять на эпидемиологические характеристики индивида: скорость заражения, диагностики заболевания, качество лечения. Социально дезадаптированные индивиды образуют ядро и основную часть мостовой группы ВИЧ-инфекции. В то же время данные группы населения активно подвергаются различным мероприятиям, направленным на возвращение индивидов в основную популяцию. В связи с этим важно оценить риск инфицирования для социально адаптированного населения.
В результате анализа данных установлено, что зависимость силы инфекции ВИЧ от показателей социальной дезадаптации неоднозначна. Связь со скоростью распространения наркомании (AD) линейная, с силой ИППП (As) и скоростью распространения алкоголизма (А/) - нелинейная.
На плоскости (As, Ад) точки данных образуют структуру, как показано на рис. 13. Выбрав в качестве критерия кластеризации значения As и АА для региона с максимальной силой инфекции ВИЧ, можно построить четыре класса регионов. Было так же протестировано разбиение на две и три группы. Не удается обнаружить сколь угодно достоверной связи между факторами влияния и силой инфекции ВИЧ.
В табл. 11 приведены формулы индекса риска инфицирования на основе факторов социальной дезадаптации для каждого класса. Во всех группах гипотеза о нормальном распределении остатков (невязок) подтверждается с уровнем значимости не менее 0,999.
В таблицах приложения Б в виде схематических обозначений приведены основные предположения, обобщающие регионы в классах, выведенные из анализа полученных закономерностей и перечень регионов по классам.
Из табл. 11 можно сделать предположение, что наркомания и алкоголизм во многих регионах являются процессами, конкурирующими за популяцию активных распространителей ВИЧ, оказывая непосредственное влияние на численность и состав ядерной группы. Это, возможно, приводит к формированию двух типов концентрированной эпидемии ВИЧ-инфекции (СА и CS).
В регионах класса Lo Величина Я положительно коррелирована с величинами As и Яд. Отношение скорости распространения ИППП к скорости распространения алкоголизма характеризует интенсивность распространения ИППП за пределы групп риска вследствие алкоголизации населения. Предполагаемая фаза эпидемии - низкоуровневая.
В регионах класса CS скорость распространения ВИЧ определяется скоростью распространения любой из наркологических патологий. Величина Я отрицательно коррелированна с величиной XS- Предполагаемая фаза эпидемии -концентрированная. Преобладают процессы, связанные с промискуитетом, что выражается в высокой скорости распространения ИППП. Эти процессы оказывают сдерживающее влияние на распространение ВИЧ.
В регионах класса СА ИППП локализованы в группах риска и распространяются медленно. Скорость распространения алкоголизма во много раз превышает скорость распространения наркомании и выступает в роли сдерживающего фактора - величина X отрицательно коррелированна с величиной ХА. Наблюдаемое явление можно характеризовать как конкуренцию наркологических патологий за часть населения, подверженную высокому риску их развития. Предполагаемая фаза эпидемии - концентрированная.
В регионах класса Ge эпидемия ВИЧ уже носит, по-видимому, генерализованный характер. Величина Я положительно коррелирована с величиной ls, а наркологические патологии никак не влияют на распространение инфекции. Высокий уровень скорости распространения ИППП и алкоголизма позволяет предположить, что в регионах преобладают процессы социальной дезадаптации населения.
Модель процессов социальной дезадаптации и распространения ВИЧ-инфекции
В настоящей работе использована математическая модель, опубликованная в [2-6]. Предлагаемая модель, была разработана для описания эпидемического процесса распространения ВИЧ-инфекции на территории России. Она учитывает особенности наблюдаемого процесса, выявленные в результате анализа данных.
Помимо базовых представлений о характере распространения ВИЧ-инфекции и структуре популяции относительно риска инфицирования модель, которая использована в настоящей работе, опирается на ряд дополнительных предположений, следующих непосредственно из анализа данных о России.
1. Популяция состоит из четырех частей:
ядерная группа (D) образована потребителями инъекционных наркотиков,
группа мост (В) образована лицами в состоянии повышенного риска развития наркологической патологии (алкоголизма или наркомании), но факт наличия заболевания в острой фазе не установлен медицинским учреждением,
основная популяция (G) образована социально адаптированными индивидами вне риска развития наркологической патологии,
отдельно вынесена группа больных хроническим алкоголизмом (А).
2. Количественные характеристики распространения ВИЧ-инфекции в каждой из четырех представленных групп находятся в диапазонах, указанных в табл. 12.
3. Индивиды на протяжении активного периода (возраст 15-49 лет) могут последовательно проходить три состояния: социально адаптированное, повышение риска развития наркологического заболевания, наркотическая или алкогольная зависимость. В указанной последовательности процесс называется социальной дезадаптацией, а в обратном порядке - адаптацией.
4. Для инфицированных индивидов возможна только социальная адаптация.
5. Больные наркоманией и хроническим алкоголизмом могут покинуть свою группу в результате следующих процессов:
смерть или миграция за пределы региона (в том числе выбытие в места лишения свободы на срок свыше 1 года) - устранение из популяции,
стойкая (более 3-х лет) ремиссия - возвращение в группу мост, так как действие факторов риска сохраняется.
6. Группы больных наркоманией и алкоголизмом представлены различными индивидами - не пересекаются.
7. Внутри каждой группы индивиды считаются идентичными по основным свойствам: трансмиссивности вируса, частотам контактов, соотношению доли парентеральных и половых рискованных контактов, продолжительности жизни. Различаются представители групп с разными уровнями социальной дезадаптации.
8. Все индивиды, рожденные на территории и дожившие до возраста 15 лет, социально адаптированы и не инфицированы.
9. Все лица, иммигрирующие на территорию, подвержены высокому риску формирования наркологической патологии и неинфицированы.
10. Выздоровления и иммунизации после инфицирования ВИЧ нет.
Известно, что некоторые потребители наркотиков могут злоупотреблять алкоголем, но данные явления носят характер случайных событий. Кроме того, предположим, что система учета больных с наркологической патологией построена таким образом, что наркотическая зависимость обладает приоритетом при постановке на учет и двойной учет невозможен.
Предположение о неинфицированности мигрантов следует из анализа вклада данной категории населения в заболеваемость ВИЧ-инфекцией на территории России. Эта гипотеза может быть и неверна в связи с определенными трудностями по выявлению ВИЧ-инфекции среди мигрантов.
Отсутствие социальной дезадаптации среди ВИЧ-инфицированных индивидов в модели вызвано значимым сокращением продолжительности жизни индивидов по сравнению с характерными временами процессов. Кроме того, в России среди ВИЧ-инфицированных из групп риска проводится значительное число мероприятий по их социальной адаптации, что может приводить к значительным потокам инфицированных индивидов из менее адаптированных групп в более адаптированные. Данный процесс является переносом инфекции из ядра в основную популяцию.
Обобщая все предположения, моделируемая популяция разделена на 8 групп, численности которых являются переменными модели (табл. 13). Введены две градации по отношению к ВИЧ-инфекции: инфицированные и восприимчивые. Такое разделение соответствует классическим моделям заболеваний без иммунитета или полного излечения.
Результаты моделирования и классификация регионов России
Класс Lo (Краснодарский край)
В регионах класса Lo отсутствует инфицирование в группе мост и среди больных алкоголизмом. Распространение ВИЧ происходит среди больных наркоманией, а занос в основную популяцию — через адаптацию инфицированных индивидов.
В регионах класса Lo первый инфицированный ВИЧ индивид появился в группе мост, а не в ядерной группе. Это предположение соответствует описанию начала распространения ВИЧ на территории России. Первый случай инфицирования был зафиксирован в 1987 году в Москве (регион так же относится к классу Lo), вирус, по-видимому, был завезен извне и передавался половым путем среди гомосексуалистов. Данная группа является немногочисленной и сильно социально изолированной. Позже (в 90-е годы) произошел занос инфекции в группу больных наркоманией и ВИЧ стал интенсивно распространяться парентеральным путем.
Как для величины распространенности ВИЧ-инфекции, так и для числа умерших от СПИДа основной вклад в изменение данных величин вносят два параметра: ров - доля контактов ядерной группы с группой мост и coD -удельная скорость инфицирования в ядерной группе.
Рост pDB снижает величину распространенности ВИЧ-инфекции и число умерших от СПИДа. Это связано с тем, что в моделируемой популяции индивиды из ядерной группы могут вступать в рискованные контакты либо друг с другом парентеральным, либо с представителями мостовой группы половым путем. Трансмиссивность ВИЧ при половом контакте значительно ниже, чем при парентеральном. Увеличение доли взаимодействий ядерной группы с группой мост приводит к снижению числа парентеральных и росту числа половых контактов, что суммарно снижает заразность ядерной группы. Рост распространенности ВИЧ-инфекции в регионах класса Lo возможен главным образом вследствие роста удельной скорости инфицирования в ядерной группе а о и роста скорости пополнения этой группы XD. Этот результат имеет большое эпидемиологическое значение. При планировании профилактических мероприятий, направленных на снижение заразности больных наркоманией (coD) необходимо оценить возможный рост заболеваемости наркоманией (Яд) вследствие внедрения такого мероприятия.
На рис. 15 приведены результаты расчетов модели с прогнозом до 2020 г.
Видно, что основное распространение ВИЧ происходит в группе наиболее высокого риска инфицирования, что соответствует определению низкоуровневой фазы эпидемии.
Прогноз развития эпидемии ВИЧ-инфекции до 2020 г. по результатам моделирования оптимистический: при сохранении параметров постоянными ожидается снижение числа случаев инфицирования и стабилизация процесса.
В класс Lo входят регионы, характеризующиеся высокими значениями миграционного притока и оттока населения (см. табл. Б.1 в приложении Б). Этот факт, по-видимому, должен оказывать существенное влияние не только на эпидемические процессы, но и на качество выявления инфицированных индивидов. Поэтому, мы полагаем, что оценки, полученные с помощью модели верны только для той части населения региона, которая не участвует в миграции.
Класс СА (Самарская и Ульяновская области)
В регионах класса СА ядерная группа имеет динамическую численность.
Несмотря на то, что занос ВИЧ-инфекции на территорию России произошел в группу мост до 90-х годов, и первый случай инфицирования в Самарской и Ульяновской области состоялся так же в это время, предположение о начале эпидемии в группе мост для данных регионов не выполняется.
В обоих регионах отсутствует взаимодействие больных хроническим алкоголизмом с группой мост, а занос инфекции из этой группы происходит в результате социальной адаптации инфицированных.
На рис. 16 приведены результаты расчетов модели с прогнозом до 2020 г.
Видно, что в модельной популяции ВИЧ распространяется во всех группах. Распространенность инфекции в мостовой и ядерной группах практически одинакова в обоих регионах. В Самарской области существенно выше число инфицированных в основной популяции.
Сравнивая результаты оценки параметров (табл. 17, 18) и рис. 16, можно увидеть, что в Самарской области проницаемость границы «мост - основная популяция» отлична от нуля в отличие от Ульяновской области и значения распространенности ВИЧ в модели в основной популяции выше.
На рис. 16 так же видно, что для обоих регионов фаза «насыщения» ядерной группой инфекцией прошла. ВИЧ интенсивно распространяется в мостовой группе, что соответствует концентрированной эпидемии.
Прогноз развития эпидемии при сохранении постоянными параметров модели в Самарской области неблагоприятный - переход в генерализованную фазу вблизи 2015 года, а в Ульяновской области ожидается стабилизация процессов.
Для всех регионов, для которых по результатам классификации была установлена концентрированная фаза эпидемии ВИЧ-инфекции (Самарская, Ульяновская и Омская области), первые два параметра, чей вклад в изменение распространенности ВИЧ-инфекции максимален, совпадают. Это pDB - доля контактов ядерной группы с группой мост и сов - удельная скорость инфицирования в группе мост. В отличие от регионов с низкоуровневой эпидемией, в которых ВИЧ распространяется только в ядерной группе, в регионах с концентрированной эпидемией главную роль в изменении распространенности инфекции играют процессы инфицирования и пополнения группы мост.
Рост числа умерших от СПИДа в регионах класса С А возможен при увеличении скоростей пополнения ядерной группы (Яд) и группы мост (ув)- В Самарской области, в отличие от Ульяновской отсутствует влияние проницаемости границы «ядро - мост» на этот эпидемиологический показатель. Учитывая полученные результаты прогноза, можно сделать вывод о высокой значимости снижения числа парентеральных контактов в ядерной группе для снижения распространенности ВИЧ-инфекции и числа умерших от СПИД.
Класс CS (Омская область)
Из трех дополнительных предположений о параметрах и начальных условиях в регионах данного класса справедливо только предположение 3 о нулевой трансмиссивности больных хроническим алкоголизмом.
На рис. 17 приведены результаты расчетов модели с прогнозом до 2020 г.
Похожие диссертации на Анализ и математическое моделирование распространения ВИЧ-инфекции
-
-
