Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы исследования развития зернового подкомплекса регионального АПК 15
1.1. Исследования и данные по урожайности зерновых культур и зерновым рынкам Ставропольского края 15
1.2. Эконометрические и информационные технологии в исследовании экономических систем 33
1.3. Исследования по моделированию и прогнозированию урожайности в аграрном секторе экономики 50
1.4. Модели оптимизации и управления развитием агропромышленного комплекса 62
1.5. Выводы по первой главе ^о
ГЛАВА 2. Эконометрические исследования урожайности озимой пшеницы на территории Ставропольского края 70
2.1. Исследование динамики урожайности озимой пшеницы на территории Ставропольского края 71
2.2. Выделение циклических и остаточных компонент в динамике производства зерна в Ставропольском крае 78
2.3. Исследование зависимости урожайности зерновых культур от факторов агротехнической обработки 90
2.3.1. Исследования влияния на урожайность пшеницы фактора -энергетическая мощность 93
2.3.2. Исследования влияния на урожайность пшеницы фактора -уровень борьбы с болезнями 96
2.4. Многофакторный анализ зависимости урожайности пшеницы в Ставропольском крае от агротехнической обработки 100
2.5. Выводы по второй главе 105
ГЛАВА 3. Прогнозирование урожайности зерновых культур в Ставропольском крае 109
3.1. Прогнозы урожайности зерновых в Ставропольском крае на основе стационарных моделей 110
3.2. Прогнозирование с помощью неравновесной модели урожайности пшеницы на территории Ставропольского края 114
3.3. Нелинейная математическая модель и прогнозирование производства зерна в Ставропольском крае 117
3.4. Выводы по третьей главе 125
ГЛАВА 4. Построение оптимизационных моделей развития зернового подкомплекса АПК Ставропольского края 127
4.1. Функционирование и динамика развития зернового подкомплекса агропромышленного комплекса Ставропольского края 127
4.2. Оптимизация функционирования и управление зерновым сектором агропромышленного комплекса 137
4.2.1. Оптимизация функционирования и управление зерновым подкомплексом и сферой агротехнических услуг 143
4.2.2. Оптимизация функционирования и управление зерновым подкомплексом и сферой зерновых рынков 149
4.3. Выводы по четвёртой главе 151
Заключение 154
Список использованных источников
- Эконометрические и информационные технологии в исследовании экономических систем
- Исследования по моделированию и прогнозированию урожайности в аграрном секторе экономики
- Выделение циклических и остаточных компонент в динамике производства зерна в Ставропольском крае
- Нелинейная математическая модель и прогнозирование производства зерна в Ставропольском крае
Введение к работе
Актуальность темы исследования, Зерновой подкомплекс агропромышленного комплекса (АПК) является стержнем аграрной экономики России. Зерно является важнейшим продуктом, определяющим экономическое состояние многих отраслей сельского хозяйства, зерноперерабатывающей промышленности, потребительские возможности населения, а, следовательно, и социально -экономическую и политическую стабильность в обществе.
В ходе рыночной трансформации народного хозяйства страны, сопровождающейся глубоким финансово-экономическим кризисом, потребность в эффективном государственном регулировании резко возрастает. В отличие от других отраслей экономики сельское хозяйство, являющееся базовой отраслью агропромышленного комплекса, нуждается в помощи и поддержке государства, без которой невозможно обеспечение продовольственной безопасности страны. Особое положение зерна в структуре товарной продукции АПК обусловлено его важным значением как жизненно необходимого продукта питания, а также как основы кормовой базы для отраслей животноводства.
В условиях перехода от планового производства и централизованного распределения зерновых ресурсов к рыночной экономике, необходимо, прежде всего, совершенствовать формы государственной поддержки АПК, межрегиональные экономические связи по производству и реализации зерновой продукции. Эти проблемы особенно актуальны для Ставропольского края и требуют существенных изменений в разработке методических и практических рекомендаций по анализу, прогнозированию и управлению производством зерна в АПК с учетом агротехнических приемов и региональных особенностей. Именно поэтому поиск путей и методов организационно-экономического совершенствования механизмов и рычагов, обеспечивающих адекватное прогнозирование и регулирование зернового подкомплекса АПК в условиях ограниченности финансовых ресурсов, представляется актуальным.
Степень изученности проблемы. Вопросы трансформации аграрного сектора экономики, создания современных организационных структур, рациональных форм и методов хозяйствования в сельскохозяйственном производстве широко и последовательно изучаются в экономической литературе, в том числе А.Н. Борисенко, А.Г. Зельднером, В.В. Кузнецовым, В.В. Милосердовым, А.В. Петриковым, Г.А. Романенко, А.Ф. Серковым, И.Г. Ушачёвым, Ф.И. Шакиро-вым и другими. Системный подход к исследованию особенностей регионального аграрного сектора через комплексное изучение экономики сельского хозяйства как единого целого использовался А.И. Алтуховым, Г.В. Беспахотным, И.Н. Буздаловым, И.Н. Буробкиным, A.M. Гатаулиным, В.А. Клюкачем, Э.Н. Крылатых, А.А. Никоновым, А.Е. Романовым, Г.И. Шмелевым, А.А. Шутько-вым и др.
В последние годы активизировалось исследование проблемы формирования и развития агропромышленного комплекса, продовольственного рынка и зернового комплекса в том числе, в работах Н.Г. Деркачёвой, А.С. Дудова, В.П. Савранского, B.C. Степановой, Б.А. Шогенова и других.
Вместе с тем, целостной концепции, определяющей закономерности и направления формирования и развития агропромышленного комплекса, в том числе его основы - зернового подкомплекса в полном объеме не разработано. Так, недостаточно изучены проблемы и особенности развития регионального зернового подкомплекса, целесообразными и своевременными являются исследования эволюции зернового подкомплекса АПК, направления его реформирования и развития в Ставропольском крае. Всё это и обусловило направленность диссертационного исследования.
Цели и задачи исследования. Целью проведенного исследования является выявление закономерностей формирования и развития зернового подкомплекса АПК Ставропольского края, разработка теоретических основ прогнозирования урожайности озимой пшеницы в регионе и построение оптимизационных моделей размещения распределённого рынка агротехнических услуг в крае.
6 Цель исследования предопределила необходимость постановки и решения следующих задач:
определение предпосылок и организационного построения регионального зернового подкомплекса АПК с учетом современных условий;
анализ сложившегося состояния, факторов динамики, тенденций трансформации и развития зернового подкомплекса АПК в регионе;
разработка модели динамики производства зерна озимой пшеницы в Ставропольском крае с учетом выделения циклических и сезонных компонент;
проведение многофакторного анализа объективных условий, структуры и эффективности производства зерна в регионе;
определение модели неравновесной динамики развития производства озимой пшеницы и обоснование системы прогнозирования ее производства на перспективу;
исследование современной системы агромаркетинга и рынка агротехнических услуг в регионе и на этой основе разработка оптимизационной модели их размещения в Ставропольском крае.
Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК. Исследование выполнено в рамках специальностей: 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством, п. 15.34 - «Обоснование прогнозных сценариев развития агропромышленного комплекса, предприятий и отраслей сельского хозяйства»; 08.00.13 - Математические и инструментальные методы в экономике, п. 1.9 - «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни» паспорта специальностей ВАК Министерства образования РФ (экономические науки).
Предмет и объект исследования. Предметом исследования явился комплекс экономических отношений, отражающих особенности регионального рынка производства зерна и динамику его развития в рыночных условиях.
Объектом исследования послужили системы прогнозирования производства зерна озимой пшеницы, а также оптимизационные модели развития зернового подкомплекса.
Теоретическая и эмпирическая база исследования. Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных учёных-экономистов по проблемам теории аграрной экономики, трансформации АПК, формирования современных организационных структур и совершенствования методов хозяйствования в АПК. В процессе обоснования положений, выводов и рекомендаций использовалось широкое разнообразие общепринятых научных методологических инструментов: в рамках системного подхода, применялись различные методы и приёмы экономического анализа, методы математической статистики, гармонический, корреляционный, множественный регрессионный анализ, методы исследования нелинейных динамических систем, методы теории оптимизации и массового обслуживания, экономико-математическое моделирование.
Информационно-документальной базой исследования являются законодательные и нормативные акты, данные Госкомстата Российской Федерации и Ставропольского края, материалы краевого комитета госстатистики о динамике средней урожайности озимой пшеницы на территории региона, аналитические данные отечественной и зарубежной справочной и научной литературы, ресурсы Интернета, а также собственные расчёты автора.
Научная новизна диссертационной работы заключается в комплексном подходе к изучению модели развития зернового подкомплекса аграрного сектора региона, разработке методических и практических рекомендаций по анализу и прогнозированию производства зерна с учетом агротехнических приёмов. Конкретная новизна исследований характеризуется следующими положениями:
- по специальности 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами — АПК и сельское хозяйство:
исследована динамика производства зерна озимой пшеницы в Ставропольском крае и на этой основе разработаны модели, иллюстрирующие смену режима эволюции ряда урожайности данной культуры;
определены циклические и сезонные компоненты в динамике производства зерна в Ставропольском крае, обусловленные периодичностью солнечной активности и наличием лагов процессов, связанных с агротехническими приёмами обработки почвы;
посредством анализа зависимости урожайности озимой пшеницы от факторов агротехнической обработки построены однофакторные и многофакторные модели для прогнозирования урожайности на перспективу;
- по специальности 08.00.13 — Математические и инструментальные методы в экономике:
разработана система регрессионных моделей, характеризующих взаимосвязь интенсивности и эффективности производства зерновых, позволяющая делать краткосрочные прогнозы урожайности и оптимизировать базовые параметры формирования эффективных организационно-производственных структур;
предложена методика среднесрочного прогнозирования динамики развития производства зерна озимой пшеницы с учетом природно-экономических условий Ставропольского края;
разработаны модели оптимизации производства зерна в регионе, необходимые для реализации экономических и организационных мероприятий улучшения деятельности зернового подкомплекса АПК.
Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость работы состоит в том, что предложенные методические подходы и выводы позволяют дополнить и уточнить существующие представления о процессах и направлениях развития зернового подкомплекса региона, прогнозировать резервы его экономического роста.
Практическое значение работы определяется тем, что методические рекомендации по прогнозированию производства пшеницы могут быть использованы в планировании деятельности в зерновом подкомплексе АПК Ставропольского края. Внедрение предложений, вытекающих из оптимизационных моделей управления производством зерна в АПК на региональном уровне, могут быть использованы для улучшения организации работ в аграрном комплексе региона. Выводы и методы диссертационного исследования ориентированы на их использование в качестве средств разработки региональных программ прогнозирования и развития аграрного производства, для совершенствования механизмов управления зерновым хозяйством края.
Результаты исследования внедрены в деятельности финансовой инвестиционной фирмы «Траст», использованы в учебном процессе СГУ при разработке программ и учебных курсов по эконометрике и прикладным проблемам построения нелинейных математических моделей в экономике. Результаты могут быть использованы в учебном процессе в рамках дисциплин «Экономика предприятия», «Региональная экономика», «Менеджмент», «Управление развитием экономических систем», «Теория катастроф и рисков» и др.
Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертации получили апробацию на следующих Международных, Всероссийских и региональных научно-практических конференциях: Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование в научных исследованиях» (Ставрополь, 2003 г.); Ill, IY Региональных научных конференциях студентов и преподавателей «Математического моделирования и информационные технологии» (Ставрополь, 2003, 2004 гг.); 48 научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская наука - региону» (Ставрополь, 2003 г.); VII и VIII Региональной научно-технической конференции «Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону» (Ставрополь, 2003, 2004 гг.); XXXII, XXXIII и XXXIV научно-технической конференции преподавателей и студентов Сев-КавГТУ (Ставрополь, 2003, 2004, 2005 гг.); Всероссийской научно-практической конференции «Механизмы эффективного управления в рыночной
экономике» (Кисловодск, 2004 г.); Международной научно-технической конференции «Инфотелекоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Ставрополь, 2004 г.); III Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии научных исследований социально-экономических процессов» (Пенза, 2005 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, из них 4 в соавторстве, общим объёмом 5,6 п.л. (в т.ч. авторских 3,13 п.л.).
Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников (содержащего 243 наименования) и приложений. Основная часть материала изложена на 196 страницах машинописного текста. Работа содержит 20 таблиц, 42 рисунка, 4 приложения.
Во введении показана актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования и показана необходимость их разработки, рассмотрена научная новизна, показаны практическая значимость и степень апробации полученных результатов.
В первой главе «Методы исследования развития зернового подкомплекса регионального АПК» исследуются факторы повышения урожайности зерновых культур и эффективности зерновых рынков Ставропольского края, приведены эконометрические и информационные технологии в исследовании экономических систем, рассмотрены проблемы математического моделирования и прогнозирования в аграрном секторе экономики, приведён критический обзор моделей оптимизации и управления агропромышленным комплексом.
Во второй главе «Эконометрические исследования урожайности озимой пшеницы на территории Ставропольского края» проведено исследование динамики урожайности озимой пшеницы на территории Ставропольского края за период с 1962 г. по 2002 г. Построены модели урожайности озимой пшеницы, описывающие поведение временного ряда с 1962 по 1989 г. и с 1990 г. по 2003 г. Выявлены двухлетний и одиннадцатилетний циклы в показателях урожайно-
11 сти пшеницы. Исследовано влияние агротехнических приемов на производительность зернового подкомплекса Ставропольского края.
В третьей главе «Прогнозирование урожайности зерновых культур в Ставропольском крае» построена система краткосрочного прогнозирования урожайности пшеницы в Ставропольском крае и дан одно- и многофакторный анализ зависимостей эффективности производства пшеницы от комплекса агротехнических работ. Предложена методика получения неравновесных нелинейных моделей развития макроэкономических систем на основе логистических дифференциальных уравнений. Построена кусочно-нелинейная модель динамики развития зернового подкомплекса Ставропольского края и разработана методика построения прогноза для эволюционного и других режимов развития урожайности озимой пшеницы.
В четвёртой главе «Построение оптимизационных моделей развития зернового подкомплекса АПК Ставропольского края» предложены оптимизационные модели размещения распределённого рынка агротехнических услуг и системы агромаркетинга с учетом потребительского спроса и экономических интересов производителей. Дана экономико-математическая модель регионального производства и реализации зерна, направленная на решение проблемы оптимального взаимодействия между основными рыночными факторами - предложением, спросом, ценой, доходностью.
В заключении приведены основные теоретические выводы и практические результаты проведённого исследования.
Выводы и рекомендации диссертации.
1. Для получения прогнозов урожайности зерновых культур целесообразно использование моделей временных рядов. Для отражения динамики средней урожайности озимой пшеницы на территории Ставропольского края построены модели эволюции ряда на двух временных интервалах: с 1962 по 1989 гг. и с 1990 по 2003 гг. На основе применения алгоритма моделирования динамических рядов, описывающих поведение равновесных систем, включая следующие шаги: выделение неслучайной составляющей временного ряда;
оценка параметров модели; оценка точности модели; исследование случайной компоненты ряда с целью проверки адекватности модели - изучен каждый из полученных временных рядов.
В результате анализа поведения временного ряда урожайности озимой пшеницы с 1962 по 1989 года установлено, что он описывается обобщенной аддитивной моделью, средняя ошибка аппроксимации для которой составляет 19,95%. Временной ряд с 1990 года по 2003 год моделируется аддитивной трендовой моделью, средняя ошибка аппроксимации которой равна 3,88%. Поскольку все свойства компонент ряда, необходимые для признания модели адекватной, не выполняются, в работе использованы неравновесные методы обработки данных.
В процессе исследования влияния агротехнических приемов на производство озимой пшеницы в регионе рассмотрены однофакторные модели зависимости урожайности зерновых культур от показателей агротехнических приёмов. Уравнение многофакторной регрессии для зависимости урожайности от переменных агротехнических услуг и оценки коэффициентов регрессии свидетельствует, что наиболее существенными факторами агротехники являются: энергетические мощности, протравливание, борьба с вредителями и болезнями. Адекватность модели урожайности позволяет использовать её для краткосрочного прогнозирования производства пшеницы и оптимизации этого процесса.
В диссертации рассмотрен алгоритм получения нелинейной математической модели зернового подкомплекса АПК региона. Предложена методика исследования неравновесной нелинейной модели развития на основе логистического дифференциального уравнения, соответствующего в теории катастроф катастрофе типа «складка». Построена кусочно-нелинейная модель динамики развития зернового подкомплекса Ставропольского края. Показано, что в периоды с 1962 г. по 1980 г. и с 1986 г. по 2002 г. производство зерновых находилось в эволюционном режиме развития. С 1981 г. по 1985 г. модель даёт диапазон бифуркаций "удвоения периода", т.е. значения урожайности чередуются и составляют, согласно модели, 11,91 ц/га или 15,77 ц/га, что соответствует ка-
тастрофе «складка» и данным динамического ряда. Такое поведение урожайности пшеницы не может быть принципиально описано эконометрическими моделями и является доказательством корректности и адекватности нового подхода в моделировании зернового подкомплекса.
Использованная для прогнозирования кусочно-нелинейная аппроксимация временного ряда урожайности озимой пшеницы даёт удовлетворительные результаты при описании и прогнозировании поведения зернового подкомплекса. Сопоставление прогнозных и фактических показателей урожайности озимой пшеницы в регионе показывает, что относительная ошибка прогноза около 2,5 %.
Предложена методика выбора конфигурации и размещения пунктов агротехнического обслуживания и расчёта их необходимых технологических и экономических показателей в зависимости от инфраструктуры районов, количественных и функциональных характеристик заявок, мощностей и возможностей оказания услуг. С учетом этого разработана экономико-математическая модель регионального производства и реализации зерна, направленная на решение проблемы оптимального взаимодействия между основными рыночными факторами - предложением, спросом, ценой, доходностью. Инструментом её решения является линейное и нелинейное программирование и элементы теории массового обслуживания.
В ходе исследования рассмотрена задача построения экономико-математической модели оптимизации производства зерна и работы пунктов его сбыта - зерновых бирж. Для производителей модель предполагает его оптимальное размещение по каналам реализации, а критерием оптимизации работы является прибыль производителей. Исходя из этого, предложен рыночный механизм поддержки отечественных товаропроизводителей зерна.
Научно-методические положения диссертации докладывались на заседаниях кафедры экономической теории Северо-Кавказского государственного технического университета и в рамках научно-технических конференций по результа-
там научно-исследовательской работы профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов СевКавГТУ (2003-2005гг.).
Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю -доктору экономических наук, профессору, Н.К.Тимошенко за внимание и помощь при написании диссертации.
Эконометрические и информационные технологии в исследовании экономических систем
Эконометрика - быстроразвивающаяся отрасль науки, цель которой состоит в том, чтобы придать количественные меры экономическим отношениям. Зарождение эконометрики является следствием междисциплинарного подхода к изучению экономики - это «сплав» трех компонент: экономической теории, статистических и математических методов. Впоследствии к ним присоединилось развитие вычислительной техники как условие развития эконометрики в смысле возможности численного счёта эконометрических моделей. Математические модели широко применяются в бизнесе, экономике, исследовании экономической активности и в исследовании политических процессов [69-72,179,198,210].
Математические модели полезны для более полного понимания сущности происходящих процессов, их анализа. Модель, построенная и верифицированная на основе наблюденных значений объясняющих переменных, может быть использована для прогноза значений зависимой переменной в будущем или для других наборов значений объясняющих переменных. Рассматривают три основные класса моделей: модели временных рядов, регрессионные модели с одним уравнением, системы одновременных уравнений.
К моделям временных рядов относятся множество более сложных моделей, таких, как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего и др. Они объясняют поведение членов временного ряда, исходя только из их предыдущих значений. Область применения регрессионных моделей с одним уравнением, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов. Системы одновременных уравнений требуют относительно более сложный математический аппарат.
Среди аналитических задач, возникающих в сфере экономики, известны задачи, решаемые статистическими методами. Большой интерес представляют следующие их классы: горизонтальный (временной) анализ, вертикальный (структурный) анализ, трендовый анализ и прогноз, анализ относительных показателей, сравнительный (пространственный) и факторный анализ [12,21,27,32].
Далеко не все аналитические задачи из перечисленных выше уже сегодня являются одинаково важными для каждого конкретного предприятия. Однако, необходимость более активного использования аналитических методов начинают ощущать даже малые предприятия. Эти методы, как известно, можно разбить на следующие классы [12,21,27,32,69-72,114,198,210]:
1) Методы описательной статистики позволяют получить характеристики выборок случайных величин, такие как характеристики положения (минимальное и максимальное значения, средние, медиана и т.д.), характеристики разброса (дисперсия, стандартное отклонение, размах и т. д.), показатели асимметрии распределения данных, показатели, описывающие законы распределения (гистограмма, эмпирическая функция распределения, частотные характеристики).
2) Методы проверки статистических гипотез. Они позволяют проверить предположения о том или ином законе распределения случайных величин, о равенстве параметров распределений в двух выборках и др., но основываются только на гипотезах.
3) Методы регрессионного анализа. Исследуют соотношения и возможные функциональные связи между независимыми и зависимыми переменными, определяют вид уравнений, связывающих исследуемые переменные, и параметры этих уравнений, которые наилучшим образом описывают искомые связи.
4) Методы дисперсионного анализа осуществляют анализ эмпирических данных, исследуют зависимость между некоторой зависимой переменной и различными сочетаниями значений нескольких классифицирующих (независимых) переменных, применяются к построенным регрессионным моделям.
5) Методы анализа категориальных данных используются для переменных, которые могут принимать только конечное число дискретных значений.
6) Методы многомерного анализа. Эти методы исследуют связи между переменными, оптимальным способом их сгруппировывают, исследуют связи между группами переменных и наличие скрытых (латентных) факторов, которые характеризуют свойства объектов лучше, чем исходные переменные.
7) Методы дискриминантного анализа. Данные методы позволяют исследовать объекты, описываемые несколькими количественными переменными и одной классифицирующей переменной, найти по выборке эмпирических данных математические правила или так называемые дискриминантные функции, дающие возможность определить принадлежность объектов к тому или иному классу.
8) Методы кластерного анализа осуществляют поиск оптимальных способов разбиения объектов, описываемых несколькими количественными переменными, на несколько групп, кластеров или таксонов, так, чтобы сходство объектов, попадающих в одни и те же кластеры, было максимальным и, в то же время, было максимальным различие объектов, попадающих в разные кластеры.
9) Методы анализа выживаемости исследуют связи между группами независимых переменных (как дискретных, так и непрерывных) и зависимой переменной, описывающей продолжительность временного интервала до того момента, когда произойдет некоторое событие.
Исследования по моделированию и прогнозированию урожайности в аграрном секторе экономики
Методикой описания тех или иных процессов является их моделирование. Одна из важнейших целей моделирования заключается в прогнозировании поведения исследуемого объекта. Обычно термин «прогнозирование» используется в тех ситуациях, когда требуется предсказать состояние системы в будущем. Прогнозирование в эконометрике следует понимать, как построение временной оценки зависимой переменной [69-73,75,83,114,136].
Конструирование модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик, экспериментальный и теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными объекта, корректировка модели — все это составляет содержание метода моделирования. Метод моделирования применительно к прогнозированию в экономике встречает серьезные трудности, требует к себе особого внимания. Трудность применения метода моделирования в прогнозировании экономического процесса вызывается сложностью динамически развивающейся структуры экономической системы и поэтому вынуждает пользоваться не единственной моделью, а системой методов и моделей, характеризующейся определенной иерархией и последовательностью.
Согласно [69-73, 75], под системой моделей прогнозирования следует понимать совокупность методик и моделей, позволяющую дать согласованный и непротиворечивый прогноз поведения экономической системы, основьшающиися на изучении складывающихся в текущем и будущих периодах экономических тенденций и закономерностей и их динамике.
Разработка системы моделей прогнозирования проходит три этапа.
На первом этапе разработки локальных методик прогнозирования прорабатываются отдельные модели и подсистемы моделей прогнозирования. Разработанные модели должны быть взаимно увязаны и должны составлять единую систему для целей прогнозирования, обеспечивающую взаимодействие отдельных моделей в соответствии с определенными требованиями. Такие требования будут зафиксированы в программе исследований по проблеме в целом.
На втором этапе - разработки локальных методик прогнозирования поведения экономической системы создается система взаимодействующих моделей прогнозирования, уточняются и согласовываются подсистемы моделей, проверяется их взаимодействие, определяется последовательность использования отдельных моделей, а также приемов оценки и методов проверки получаемых комплексных прогнозов. На этом этапе используются соответствующие программы для решения задач на электронных вычислительных машинах.
Третий этап создания системы моделей прогнозирования в основном связан с уточнением и развитием отдельных систем и методов в ходе практического их использования для прогнозирования.
Требования, предъявляемые к отдельным моделям и системе моделей прогнозирования, предопределяют методы, с помощью которых эти модели могут и должны разрабатываться, а также методы и средства осуществления расчетов по ним. Эти требования сводятся к следующим положениям: - методика должна давать четкое описание последовательности правил (ал горитма), позволяющее составить отдельный прогноз при достаточно широких предположениях о характере и значениях исходной для данного прогноза информации определенной структуры; - методика должна использовать методы и технические средства, позволяющие проводить расчеты своевременно и многократно, исходя, как правило, из неоднородной и большой по объему, меняющейся по вариантам прогноза информации; - в подобных методиках должны учитываться сложные многофакторные связи прогнозируемых процессов и показателей. Необходимо обеспечить выявление в этих условиях важнейших и устойчивых закономерностей и тенденций. Такое выявление необходимо как на исходном материале, так и в процессе анализа результатов, получаемых по данной методике, и их расчетов по комплексу связанных с ней моделей - необходимо согласование отдельных прогнозов в их системе. Система прогнозов должна обеспечить непротиворечивость и взаимную корректировку прогнозов.
Применение математических методов является необходимым условием разработки и использования методов прогнозирования. Изучение экономических процессов и систем путем построения их моделей является наиболее экономичным способом для принятия наиболее эффективного решения. В экономическом прогнозировании широко используются различные модели [136, 198, 216]. Содержанием процесса моделирования является конструирование модели на основе предварительного изучения системы, выделения ее существенных характеристик или признаков, теоретический и экспериментальный анализ модели, сопоставление результатов моделирования с фактическими данными об объекте или процессе, корректировка и уточнение модели. Эконометрическое моделирование основано на обработке статистической информации ретроспективного характера, оценке отдельных переменных величин, их параметров.
С учетом фактора времени модели могут быть статическими или динамическими. Также принято различать следующие эконометрические модели: факторные, структурные и комбинированные.
Факторные модели описывают зависимость уровня и динамики того или иного экономического показателя от уровня и динамики влияющих на него экономических показателей—аргументов [69-72,238-240]. Факторные модели могут включать различное количество переменных величин и соответствующих им параметров. Простейшими видами факторных моделей являются однофакторные, в которых фактором является какой-либо временной параметр. В этом случае анализ и прогноз какого-либо показателя осуществляются в зависимости от хронологического ряда времени и тем самым выявляются тренды (зависимости, характеризующие общую тенденцию изменения какого-либо динамического ряда). Многофакторные модели линейного, нелинейного типа позволяют одновременно учитывать воздействие нескольких факторов на уровень и динамику прогнозируемого показателя.
Структурные модели описывают соотношения, связи между отдельными элементами, образующими одно целое или агрегат[ 145,193,201,220,]. Эти модели являются моделями структурно-балансового типа, где наряду с разбивкой какого-либо агрегата на составляющие элементы рассматриваются взаимосвязи этих элементов. Такие модели имеют матричную форму и применяются для анализа и прогноза межотраслевых и межрайонных связей. С их помощью описываются взаимосвязи потоков, например межсекторные поставки продукции.
Выделение циклических и остаточных компонент в динамике производства зерна в Ставропольском крае
Региональный аграрный сектор правомерно рассматривать как территориальный производственный комплекс по производству сельскохозяйственной продукции на базе специализации, внутрирегиональных и межрегиональных производственных, организационных, технологических и экономических связей. Как и любая экономическая система он, состоит из элементов, связанных между собой законами взаимодействия, функционирования, структуры и развития. Всякое изменение в со держании, действии любого элемента системы вызывает необходимость и содержательного изменения всех остальных компонентов.
Рассмотрим динамику изменений в зерновом комплексе аграрного сектора с позиций системности, взаимосвязанности и целостности. Экономические процессы в зерновом секторе не есть результат взаимодействия двух или нескольких объектов. Система обусловливает наличие множества взаимосвязанных противоположных элементов, находящихся в постоянном, непреходящем взаимодействии. Особенностью аграрной сферы является наличие в ней внешних и внутренних взаимосвязей, определяющих структуру исследуемой системы. Функционирование регионального сельского хозяйства обусловлено взаимодействием таких структурных элементов, как земля, капитал, материальные, трудовые, финансовые ресурсы, технология производства, природные факторы и др.
В сельском хозяйстве связи явлений и процессов носят объективный и универсальный характер, отражая взаимные отношения всех структурньк уровней экономического развития. Каждая из взаимодействующих сторон выступает как причина другой и как следствие одновременного обратного влияния противоположной стороны. Обратные связи являются способом передачи информации и могут быть использованы в качестве источника воздействия управляющей системы на управляемую. Противоположности, которые в своем противоречии являются самым глубоким источником изменений, являются основой и конечной причиной возникновения, развития, движения и процессов.
Статическая теория рассматривает действительность как бы в застывшем состоянии при определенном равновесии элементов и может методологически оперировать со всевозможными колебаниями и различными вариациями множества составляющих такой "застывшей" действительности. При данном подходе нет исследования процессов изменения, а разнообразные колебания и вариации элементов привлекаются в качестве инструментария для уяснения понятия равновесия.
При внешней видимой устойчивости структуры регионального аграрного сектора, он находится в постоянном движении и развитии как во времени так и в про странстве. Периодичность является частным случаем повторяемости - это повторяемость чего-либо или отдельных, одноименных фаз процесса через примерно равные интервалы времени, периоды или циклы. Цикл характеризует совокупность взаимосвязанных процессов и явлений, образующих законченный круг развития. Для циклических процессов необходим еще один признак - это ритмичность с постепенными возвратами к начальным состояниям процесса. Цикличность присуща практически любой пространственно-временной динамике, которая включает в себя эволюционную и стохастическую составляющие, в том числе и динамике аграрного сектора региона. Поскольку для циклических процессов все же характерно отклонение от строгих ритмичных проявлений, причем с течением времени поступательное циклическое движение может быть направленно вверх, без однозначного возврата в исходное состояние, но с некоторой степенью сходства на более высокой фазе, данные процессы условимся называть циклическим развитием по спирали. Цикличность присуща практически любой пространственно-временной динамике, которая включает в себя эволюционную и стохастическую составляющие, в том числе и динамике аграрного сектора региона. Исследуем наличие циклических компонент в динамике развития производства зерна в Ставропольском крае на основе динамики урожайности пшеницы Ставропольского края.
Для выявления циклических изменений динамики урожайности выделим из ряда (2.1) трендовую компоненту (2.2), мы получим временной ряд, позволяющий найти циклическую компоненту ряда (2.1) [130]: S + E=Y. (2.4)
Для выявления наличия циклических компонент ряда (2.4) можно использовать методы частотного анализа. Достаточно удобным и хорошо реализуемым в пакете MathCad является быстрое преобразование Фурье, позволяющее выявить наиболее существенные гармоники.
Нелинейная математическая модель и прогнозирование производства зерна в Ставропольском крае
Для адекватного и эффективного управления производством пшеницы озимой в зерновом комплексе Ставропольского края необходимо, как минимум, знать закономерности развития этой сложной экономической подсистемы. Предполагая, что основным механизмом эволюции этой подсистемы в условиях рынка является процесс самоорганизации и учитывая нестационарность развивающейся экономической подсистемы производства зерна, проведём анализ закономерностей развития этого сегмента сельского хозяйства края с помощью построения нелинейной динамической математической модели производства пшеницы в Ставропольском крае на основе статистических данных по урожайности в последнее десятилетие [126,131]. Универсальной приближенной нелинейной моделью динамических развивающихся экономических систем по мнению академика В.И.Арнольда является логистическая модель [18,19] dx dt = ax - bx (3.3)
В синергетике этому уравнению соответствует катастрофа типа "складка" [119]. Смысл постоянных а и Ь прост. Коэффициент а показывает, насколько быстро растет параметр х пока он мал и называется коэффициентом размножения, коэффициент Ъ характеризует нелинейное насыщение роста и показывает, насколько велика может быть предельное численность параметра х. В качестве параметра X в нашей задаче используем урожайность производства озимой пшеницы в крае.
На рисунке 3.5а) представлено векторное поле на изображающей всевозможные состояния системы оси х, т.е. в каждой точке, изображающей состояния, приложен вектор скорости изменения этого состояния х. Оно указывает скорость эволюции состояния. В точках А и В скорость равна нулю: это стационарные состояния. Между А и В скорость положительна, а за точкой В - отрицательна. Результирующая зависимость x(t) от времени при различных начальных условиях приведена на рисунке 3.5 б).
Функция f(x) — ах — Ьх имеет вид квадратичной параболы, которая пересекает ось абсцисс в точках х = О и х = —, т.е. проходит через положения рав Ъ df(0) Л df{alb) А новесия. Поскольку 0 и — 0, то второе положение равновесия dx dx устойчиво, а первое - нет. Из графиков, приведенных на рисунке 3.5 б), видно, что при выборе любого начального приближения логистическая кривая приближается к стационарному значению. Таким образом, модель предсказывает, что с течением времени устанавливается стационарный устойчивый режим.
При анализе поведения большинства нелинейных динамических систем и построении их математических моделей используется переход от дифференциальных уравнений к дискретным отображениям и наоборот. Переход от дифференциальных уравнений, описывающих поведение динамической системы, к отображениям основывается на методе построения сечений Пуанкаре. Пусть динамическая система зернового сектора производства пшеницы задается дифференциальным уравнением вида х = F(x,A), х(0) = х0. (3.4)
Выберем в фазовом пространстве этой динамической системы секущую поверхность, которую фазовые кривые пересекают. На этой поверхности мы получим некоторый набор точек последовательно переходящих друг в друга. Обозначив через хп координаты п-й точки пересечения фазовой траектории с секущей поверхностью, координаты последующих точек пересечения можно задать соотношением Хп+± = f(xn). В теории отображений роль стационарных точек играют неподвижные точки, т.е. точки х, для которых f(x) = X. Условие устойчивости неподвижных точек х одномерного отображения сводится к выполнению неравенства / (л:) 1. Если / (Зс) 1, неподвижная точка Зс неустойчива.
Сведение моделей динамических систем к одномерным отображениям состоит в следующем. Прежде всего, необходимо сделать выборку динамиче ской переменной с помощью сечения Пуанкаре, скажем хп =x(t = tn) и, используя метод наименьших квадратов, подобрать полиномиальную аппроксимацию полученных точек, чтобы использовать найденное отображение для дальнейшего анализа.
Урожайность зерновых измеряемая раз в год при использовании логистической модели будет подчиняться уравнению хп+1 =ахп-Ъхп . п = 1, 2,... (3.5) Произведя следующую замену переменных в (3.4) хп = — уп, получим ре Ъ курсивное уравнение для дискретных отображений вида [143,151,178] Уп+і=іУп(1-Уп) О Уп І- (3.6) При 0 г 1 логистическое отображение имеет единственную неподвижную точку у = 0, которая является устойчивой, т. к. / (0, г) 1. Если 1 г 3, то выполняется неравенство / (0,г) 1, что означает, что точка у - 0 является неустойчивой, зато появляется еще одна неподвижная точка у = 1 —, которая в указанном диапазоне изменения управляющего пара-г метра г оказывается устойчивой. Когда 3 r l + v6, отображение (3.6) претерпевает бифуркацию: неподвижная точка у = 1— становится неустойчивой, т.к. / (у,г) 1, и вместо нее г появляется устойчивый двукратный цикл, который образует две двукратные _ак2) г + 1±л1г2-2г-3 неподвижные точки у w v , значения которых определя 2г ются из соотношения / (у w, г) = у(і), і = 1,2, поскольку для такого отображения точки у(1) и у(2) являются неподвижными.
