Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблемы оценки рисков промышленных предприятий 12
1.1. Неопределенность и риски в экономике 12
1.2. Классификация рисков 20
1.3. Особенности рисков промышленных предприятий 27
1.4. Проблема оценки рисков промышленных предприятий 36
1.5. Особенности рисков предприятий по производству листового строительного стекла 44
1.5.1. Стекольная промышленность в экономике России 44
1.5.2. Экономический анализ типичного предприятия по производству листового строительного стекла 48
Глава 2. Методика применения имитационного моделирования в задачах оценки рисков промышленных предприятий 56
2.1. Классификация экономико-математических методов и моделей 56
2.2. Методы и модели, применяемые для оценки рисков 65
2.3. Преимущества имитационного моделирования при исследовании сложных экономических систем 67
2.4. Классификация методов имитационного моделирования. Новые направления развития имитационного моделирования 73
2.5. Анализ опыта применения имитационного моделирования для оценки рисков. Особенности оценки рисков промышленных предприятий 80
2.6. Рентабельность по основному виду деятельности, как показатель для оценки рисков промышленных предприятий 83
Глава 3. Результаты разработки системы имитационного моделирования для оценки рисков промышленного предприятия 88
3.1. Схема производства листового стекла 88
3.2. Состав системы имитационного моделирования, применяемой для оценки рисков 91
3.3. Подготовка исходных данных и обработка результатов применения технологий имитационного моделирования с помощью методов математической статистики 92
3.3.1. Проблема сбора статистических данных для получения оценок характеристик случайных величин, моделируемых
с помощью технологий имитационного моделирования 92
3.3.2. Теоретические основы нахождения вероятностных распределений по наблюдаемым данным 98
3.3.3. Пример «подгонки распределения»: нахождение плотности вероятности распределения промежутков времени между подходами листов стекла 105
3.4. Блок-схема и программа имитационного моделирования производства стекла на языке GPSS World 109
3.5. Результаты расчетов по программе имитационного моделирования.. 114
3.6. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) в задаче имитационного моделирования производства листового стекла 119
3.7. Результаты расчетов с использованием метода Монте-Карло 124
3.8. Метод «фиктивных транзактов» для имитационного моделирования аварийных ситуаций 127
3.9. Результаты оценки рисков промышленных предприятий методом имитационного моделирования (на примере производства листового стекла) 132
Заключение 144
Библиографический список использованной литературы
- Особенности рисков промышленных предприятий
- Преимущества имитационного моделирования при исследовании сложных экономических систем
- Состав системы имитационного моделирования, применяемой для оценки рисков
- Блок-схема и программа имитационного моделирования производства стекла на языке GPSS World
Введение к работе
Актуальность работы. В семидесятилетний период истории нашей страны, когда действовали «командно-административные» методы управления экономикой, промышленные предприятия редко сталкивались с явлениями неопределенности и риска. Снабжение, сбыт продукции по фиксированным, на долгие годы определенным ценам, обновление основных фондов - все эти вопросы решались отраслевыми министерствами. Поэтому до начала 90-х годов прошлого века риски промышленных предприятий в нашей стране не исследовались.
В результате проведения в отечественной экономике рыночных реформ сформировались новые условия функционирования промышленных предприятий, которые характеризуются высоким уровнем неопределенности, когда число и разнообразие видов рисков (производственно-технических, рыночных, кредитных и многих других), снижающих возможности устойчивой работы предприятий, возрастают.
Со вступлением России в ВТО и приходом новых игроков на российский рынок следует ожидать роста многих видов рисков, в первую очередь, рыночных.
В связи с этим перед промышленными предприятиями остро встает проблема эффективного управления рисками, решить которую невозможно без их достаточно точной оценки.
Строгие и объективные оценки рисков трудно получить без применения соответствующих математических и инструментальных методов. Наиболее перспективными по мнению многих исследователей являются методы и технологии имитационного моделирования (МИМ, ТИМ).
В наибольшей степени различным, в первую очередь, производственным, рискам подвержены предприятия с непрерывным производством (металлургия, химия, производство строительных материалов). Именно эти предприятия составляют в настоящее время важнейшую часть промышленности России, т.к.
многие отрасли дискретного производства (приборостроение, электроника, станкостроение) находятся пока еще в тяжелейшем положении.
Степень разработанности проблемы. Проблемам неопределенности и рисков в экономике посвящены работы многих зарубежных и отечественных ученых (А. Фридмен, Ф. Найт, Г. Маркович, Т. Стюарт, П. Самуэльсон, Т.Бачкаи, К. Эрроу, Г.Б. Клейнер, В.М. Гарнатуров, В.Н. Вяткин, В.Т. Севрук и другие).
Эти работы сконцентрированы, в основном, на фундаментальных вопросах теории рисков и на управлении рисками в финансовом секторе.
Математические методы для оценки рисков развивались в работах Дж. Неймана, О. Моргенштерна, A.M. Дуброва, Б.А. Лагоши, А.В. Андрейчикова, К.Ю. Бобонца, Б.К. Ильенкова.
В этих работах применяется, главным образом, аналитический аппарат теории игр. Внимание авторов чаще всего сконцентрировано на тех аспектах рисков, которые возникают на стадии принятия решения об инвестировании в некоторый проект.
Не умаляя важности развития аналитических методов, все же отметим, что с их помощью трудно получить ценные для практики результаты в тех случаях, когда рассматривается такая сложная система, как, например, промышленное предприятие.
Появление высокопроизводительных ПК и инструментальных средств имитационного моделирования изменило направление вектора исследований в области оценки экономических рисков. Эффективность применения имитационных моделей для оценки рисков экономических объектов наглядно показана в работах А.А. Емельянова, Е.А. Власовой, И.Я. Лукасевича, В.В. Фидарова.
Однако проблема разработки моделей и программных средств для оценки рисков промышленных предприятий, основанных на применении новейших объектно-ориентированных визуальных инструментальных средств имитационного моделирования, требует своего дальнейшего развития.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка моделей и соответствующих программных средств, базирующихся на технологии имитационного моделирования, для оценки рисков промышленных предприятий и их апробация на примере предприятия по производству листового стекла.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- проанализировать важнейшие риски промышленных предприятий; выявить количественный показатель R, интегрирующий информацию об этих рисках, а также опасные события на промышленных предприятиях, приводящие к достижению показателем R некоторого критического значения RQ ;
- проанализировать развитые в последние годы объектно-ориентированные визуальные инструментальные средства имитационного моделирования и выявить среди них наиболее адекватные задачам математической оценки рисков, определяемых как вероятность достижения показателем R критического значения RQ\
- разработать имитационную модель типичного предприятия по производству листового стекла, учитывающую производственные риски, связанные с аварийными ситуациями, а также рыночные риски, связанные с высокой вола-тильностью цен реализации выпускаемой продукции на соответствующем сегменте рынка;
- разработать методику применения алгоритма статистических испытаний (метод Монте-Карло) для обеспечения достоверности результатов применения имитационного моделирования для оценки рисков;
- разработать средствами современного инструментального средства имитационного моделирования программы для ПК, реализующие развитые методики, апробировать их на примере задачи оценки рисков типичного предприятия по производству листового стекла.
Объектом исследования являются имитационные модели и соответствующие программные средства, а также результаты их применения для оценки рисков промышленных предприятий (в частности, предприятий по производству листового стекла).
Предметом исследования являются процессы управления промышленными предприятиями, требующие оценки рисков методами имитационного моделирования.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории вероятностей и математической статистики для подготовки исходных данных, необходимых для реализации алгоритмов ИМ, метод объектно-ориентированного программирования средствами новейшего инструментального средства ИМ - GPSS World фирмы Minuteman Software. Диссертационная работа выполнена в рамках п. 2.2 - Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических систем и определения эффективных направлений развития социально-экономической и финансовой сфер.
Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:
- выявлена необходимость разработки количественных показателей, интегрирующих важнейшие риски промышленных предприятий; показано, что в современных условиях в качестве такого показателя можно принять производственную рентабельность, в качестве математической оценки рисков - вероятность достижения опасно низких уровней рентабельности;
- на основе инструментального средства для имитационного моделирования GPSS World разработаны программные средства для решения задач оценки рисков промышленных предприятий, апробированные на примере и с использованием статистических данных типичного предприятия по производству листового стекла;
- с использованием специальных объектов GPSS World - генератора «транзактов-аварий» и фиктивного устройства, имитирующего процесс устранения аварий, разработана имитационная модель случайного процесса возникновения аварий и различного рода нештатных ситуаций на промышленном предприятии, обуславливающих производственные риски;
- известный алгоритм статистических испытаний (метод Монте-Карло) модифицирован для расчета оценки риска по выборке случайных значений рентабельности, найдены достоверные зависимости математической оценки риска от средней рыночной цены реализации продукции предприятия.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Положение о наибольшей важности в современных условиях производственных и рыночных рисков промышленных предприятий, причем в качестве количественного показателя R, интегрирующего эти виды рисков, предлагается принять производственную рентабельность.
2. В качестве математической оценки рисков промышленных предприятий целесообразно принять вероятность события «R RQ» (RQ - опасно низкий уровень рентабельности, соответствующий, например, границе «зоны убыточности» производственной деятельности предприятия).
3. Имитационная модель предприятия по производству плоского строительного светотеплозащитного стекла, построенная с помощью современного инструментального средства GPSS World, и позволяющая проводить расчет случайной величины рентабельности R.
4. Имитация случайного процесса возникновения аварийных ситуаций на промышленном предприятии, приводящих к производственным рискам, с помощью объектов GPSS World: генератор «транзактов-аварий» и фиктивное устройство, имитирующее процесс устранения аварий.
5. Методика применения алгоритма статистических испытаний (метод Монте-Карло) для получения достоверной оценки риска по выборке случайных значений рентабельности R.
Теоретическая и практическая значимость результатов исследования.
Теоретическая значимость результатов состоит в создании методики математической оценки рисков промышленных предприятий на основе технологий имитационного моделирования.
Практическая значимость результатов исследования состоит в возможности применять разработанные программные средства для достоверной математической оценки рисков промышленных предприятий (в частности, предприятий стекольной отрасли).
Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты работы докладывались на 3-й Всероссийской научно-практической конференции «Имитационное моделирование. Теория и практика. ИММОД- 2007» (Санкт-Петербург, 2007), на Международной научно-практической конференции, посвященной 75-летию образования Саратовского государственного социально-экономического университета (СГСЭУ, 2006), на других научных конференциях, проведенных СГСЭУ (2004 - 2007 гг.).
Всего опубликовано 7 печатных работ общим объемом 4,1 п.л., в том числе, одна статья в журнале, рекомендованном ВАК РФ, и одна статья в центральном периодическом научном издании.
Содержащиеся в работе материалы используются в учебном процессе специальности «Прикладная информатика (в экономике)» при изучении дисциплины «Имитационное моделирование экономических процессов».
Разработанные модели и программные средства могут быть использованы для оценки рисков на промышленных предприятиях, в первую очередь - на предприятиях с непрерывным производством.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (108 наименований) и двух приложений.
Особенности рисков промышленных предприятий
В [32, с.9] отмечается, что в настоящее время существует достаточно много разработанных систем по управлению рисками в организациях финансового сектора экономики. И это понятно. Фактически, наука о рисках в экономике начиналась в таком специфическом финансовом секторе, как страхование. Одновременно развивалось исследование банковских рисков [35]. Что же касается промышленных предприятий (а также, в более широком смысле слова - нефинансовых компаний, т.е. предприятий транспорта, связи, всевозможных видов сервиса), то они, как правило, сами разрабатывают таковые, причем такая информация очень часто является конфиденциальной (поскольку наличие системы риск-менеджмента является конкурентным преимуществом) и предприятия неохотно делятся информацией об особенностях построения и функционирования подобных подсистем. При разработке таких систем они используют в основном информацию по управлению конкретными видами риска, что обуславливает сложность создания таких систем, так как в этом случае не используется системный подход в их создании.
Тем не менее, работы по исследованию рисков нефинансовых предприятий стали появляться в последние годы.
Вопрос о важнейших видах рисков в нефинансовых (в первую очередь -производственных) компаниях рассматривался В.М. Золотаревым [27].
На первом этапе происходит выделение основных факторов риска, присущих данной компании. Наибольший интерес для компаний нефинансового сектора по мнению В.М. Золотарева представляют следующие виды рисков: - рыночные риски, связанные с колебаниями цен на товары, процентных ставок и валютных курсов; - кредитные риски, вызванные невыполнением контрактных обязательств контрагентами; - риски ликвидности (неплатежеспособности), связанные с невозможно стью исполнения обязательств компании перед контрагентами; - производственные и техногенные риски, связанные с возможными поте рями от нарушения нормального хода производственного процесса.
Нам представляется, что если «спроектировать» идеи В.М. Золотарева на такой важнейший вид нефинансовых компаний, как промышленные предприятия, то на первое место следовало бы поставить производственные риски.
Вопрос о специфических рисках нефинансовых компаний рассматривается в работе Н.В. Прутчиковой [36].
Как отмечается в этой работе, для того чтобы эффективно управлять рисками, прежде всего необходимо измерить эти риски. Одним из возможных способов измерения риска нефинансовых предприятий является использование показателей, основанных на методологии Value-at-Risk (VaR). Чаще всего VaR определяется как выраженная в денежных единицах оценка величины, которую с заданной вероятностью не превысят ожидаемые в течение данного периода времени потери. Методология VaR позволяет получать интегральные меры корпоративного риска, учитывающие воздействие целого ряда рисковых факторов на деятельность компании.
Для нефинансовых предприятий основным риском является риск операционной деятельности, то есть снижение операционной прибыли и денежных потоков от операционной деятельности. Показатель прибыли непосредственно влияет на рыночную цену акций компании и часто используется для определения стоимости компании. В свою очередь, прибыль зависит от факторов риска, с которыми сталкивается компания. Наибольший интерес для компаний нефинансового сектора по мнению Н.В. Прутчиковой представляют следующие виды рисков: - рыночные риски, связанные с колебаниями цен на продукцию компании, факторы производства; - колебания процентных ставок и валютных курсов; - структура затрат компании, ее операционный рычаг; - кредитные риски, вызванные невыполнением контрактных обязательств контрагентами; - риски ликвидности (неплатежеспособности), связанные с невозможностью исполнения обязательств компании перед контрагентами.
Как видим, выделенные В.М. Золотаревым и Н.В. Прутчиковой важнейшие риски для нефинансовых компаний близки по сути. Однако авторы используют разную терминологию. Если В.М. Золотарев использует более принятый термин «производственные риски» нефинансовых компаниий, то Н.В. Прутчикова пишет фактически об операционных рисках. Это более точный подход. Дело в том, что нефинансовая компания может быть необязательно производственной. Это может быть компания по оказанию услуг (ремонт и наладка оборудования, научно-технический сервис и т.п.)
Для оценки степени воздействия факторов риска на прибыль служит показатель Earnings-at-Risk (EaR). EaR отражает максимальные потери запланированной прибыли, которые с заданной вероятностью могут возникнуть из-за влияния рисков в течение определенного периода. Например, если квартальный показатель EaR с доверительной вероятностью 95%) равен 15%», это означает, что с вероятностью 95% в течение квартала прибыль компании не уменьшится больше, чем на 15%.
Преимущества имитационного моделирования при исследовании сложных экономических систем
Метод имитационного моделирования считается одним из наиболее перспективных при решении задач управления экономическими объектами. От классических экономико-математических методов его выгодно отличает возможность учета элементарных событий, которые, "интегрируясь", складываются в общую экономическую картину. Такая возможность учета элементарных экономических событий (к таким событиям можно отнести вклад депозита в коммерческом банке, подачу партии комплектующих к конвейеру, прием на работу нового сотрудника и т.п.) конечно же, не могла не быть по достоинству оцененной любым исследователем. Важно, что становится возможным рас сматривать также и отдельные простейшие элементы систем (станок, операционный работник банка, причал в порту и т.п.).
Однако серьезно о методе имитационного моделирования заговорили лишь в 90-е годы прошлого века, когда прогресс персональных компьютеров дал в руки исследователей инструмент, адекватный сложности задач имитационного моделирования.
Бурное развитие персональных компьютеров, наблюдающееся в последнее десятилетие, обеспечило техническую возможность данного подхода. По мнению многих исследователей, классические аналитические экономико-математические методы сохранят скорее иллюстративно-образовательную, чем сколько-нибудь значительную практическую ценность [57].
История развития имитационного моделирования насчитывает уже более сорока лет [29,57,83,88]. Однако только в последнее десятилетие, в связи с появлением объектно-ориентированных визуальных инструментальных средств и высокопроизводительных ПК, ИМ перестает быть «страшно далеким от народа», постепенно становясь повседневным инструментом для разработчиков самых различных проектов - транспортных, промышленных, медицинских, военных и т. п.
Так, наличие имитационной модели и обоснование с ее помощью выбранного варианта организации являются обязательными в странах ЕС в комплекте документов, подаваемых на рассмотрение для проектирования или модернизации нового производства, либо технологического процесса [57]. ИМ придается все большее значение и в директивных документах Правительства РФ по технологическому развитию [89].
Место ИМ среди других видов моделирования, классификация самих методов ИМ - эти вопросы широко дискутируются и однозначно пока не решены.
Журналом «Прикладная информатика» (главный редактор А.А. Емельянов) опубликована серия статей специалистов по ИМ, посвященных этим вопросам.
В нашей статье выделены такие важнейшие «родовые признаки» ИМ [49]: - рассматриваются потоки элементарных событий, происходящих с элементарными экономическими единицами (в качестве элементарной экономиче ской единицы может рассматриваться, например, станок, а в качестве элементарного события - станок приступил к выполнению некоторой операции над деталью); - модели динамические; - уровень абстрагирования невысокий - в имитационной модели сохранены и «легко узнаваемы» такие черты моделируемой системы, как структура и связи между элементами, при этом объекты имитационной модели соответствуют достаточно четко идентифицируемым элементам реальной системы; - ввиду характерного для каждой реальной исследуемой системы астрономического количества элементарных экономических единиц и происходящих с ними элементарных событий (как правило - случайных), применение в ИМ компьютера абсолютно необходимо - некоторые авторы даже отождествляют понятия ИМ и «компьютерное моделирование», хотя это, конечно, неправомерно; - обработка результатов имитационного эксперимента производится точно так же, как и результатов реальных экспериментов, т.е. с помощью методов математической статистики.
В [86] особенности и преимущества МИМ иллюстрируются следующим примером: «... в модели нефтеналивного порта построить аналитическую формулу для оценки коэффициента использования оборудования невозможно хотя бы потому, что в системе существуют стохастические процессы, есть приоритеты обработки заявок на использование ресурсов, внутренний параллелизм в обрабатывающих системах, прерывания работы и т.п. Даже если аналитическую модель удастся построить, для реальных систем они часто являются существенно нелинейными, и чисто математические соотношения в них обычно дополняются логико-семантическими операциями, а для них аналитического решения не существует. Поэтому при анализе систем часто стоит выбор между моделью, которая является реалистическим аналогом реальной ситуации, но не разрешима аналитически, и более простой, но неадекватной моделью, математический анализ которой возможен.
Состав системы имитационного моделирования, применяемой для оценки рисков
Для создания имитационной модели необходимо на основе статистических данных определить характеристики ряда случайных величин (плотности распределения вероятностей значений случайных величин) и вероятностей случайных событий, в частности: - функция плотности вероятности распределения времени между приходом очередных листов стекла по конвейеру; - функция плотности вероятности распределения времени упаковки листа стекла; - функция плотности вероятности распределения времени упаковки ящика со стеклом; - вероятность события: очередной лист стекла относится к 1-му (2-му) сорту; - вероятность события: очередной лист стекла бракованный, и ряд других.
Таким образом, в системе имитационного моделирования, применяемой для оценки рисков, будут две подсистемы: а) подсистема сбора и обработки статистических данных, необходимых для реализации алгоритмов имитационного моделирования, базирующаяся на пакете программ STATISTICA, б) подсистема имитационного моделирования, базирующаяся на инструментальном средстве имитационного моделирования GPSS World.
При применении технологий имитационного моделирования методы статистического анализа (математической статистики) применяются дважды: вначале при подготовке случайных входных факторов для имитационной модели, затем - при обработке результатов, полученных с помощью имитационной модели (применение метода Монте-Карло к имитационной модели дает обширный статистический материал). В первом случае мы имеем дело с реальными данными, во втором случае - с результатами «работы» имитационной модели.
При использовании метода статистических испытаний необходимо оценить [84,93]: - вероятность наступления некоторого события; - математическое ожидание случайной величины; - дисперсию случайной величины; - коэффициенты корреляции случайных величин.
Для оценки вероятности р наступления некоторого события А используется частота наступления этого события
Для оценки вероятности р наступления некоторого события А используется частота наступления этого события где т - частота наступления события, N - число опытов. Для оценки математического ожидания случайной величины обычно используется среднее значение:
Вторая проблема, встающая при использовании МИМ, состоит в определении количества реализаций при моделировании случайных величин [84,93].
Эта задача при применении метода имитационного моделирования встает дважды. Во-первых, необходимо определить, сколько наблюдений (реализа ций) случайных величин, которые являются исходными данными для модели, следует произвести. Во-вторых, надо определить, сколько раз необходимо просчитать имитационную модель на персональном компьютере, чтобы необходимая точность оценок результирующих случайных величин была достигнута.
Во втором случае все определяется степенью сложности модели и быстродействием компьютера. В первом случае мы можем иметь дело со сложной реальной экономической системой, эксперименты над которой затруднены, если вообще возможны. Однако в большинстве случаев в модель входят случайные величины, реализации которых поддаются наблюдению без вмешательства в работу системы. Например, промежутки времени между подачей на конвейер каких-либо видов узлов и деталей, необходимых для сборки агрегата.
Точность получаемых результатов моделирования определяется числом испытаний N. Если необходимо оценить величину параметра а по результатам моделирования xt, то за оценку следует брать величину X, которая определяется хг Из-за случайности X будет отличаться от а: \а-х\ , (3.6) где є - точность оценки. Вероятность того, что данное неравенство выполняется, обозначим через а: Р(\а-х\ є) = а (3.7) Определим необходимое количество реализаций для оценки вероятности наступления события [93,103].
Предположим, что целью моделирования является определение вероятности наступления некоторого события А, определяющего состояние моделируемой системы. В каждой из N реализаций процесс наступления события А является случайной величиной, которая может приобретать значение xt = I с вероятностью р и х2 =0 с вероятностью 1 — р.
Блок-схема и программа имитационного моделирования производства стекла на языке GPSS World
Как уже отмечалось выше, можно выделить две операции, выполняемые каждой из бригад: а) завертывание и помещение листа в деревянный ящик для соответст вующего сорта, б) упаковка ящика со стеклом (путем заколачивания), крепление его к крану для перемещения на склад готовой продукции, прием свободного откры того ящика с крана.
Каждой из операций в программе будет соответствовать "устройство GPSS World". В качестве единицы модельного времени выбираем 1 сек.
На рис. 3.8 представлена упрощенная блок-схема алгоритма моделирования производства листового стекла. Упрощение связано с тем, что ввиду сложности алгоритма показать все детали на блок-схеме невозможно.
Отметим, что мы не включили в блок-схему моделирование процессов в стекловарочной печи, на участке горизонтального формирования листового стекла и его отвердевания на расплавленном олове.
Это обусловлено тем, что среди целей данной работы нет анализа технологических процессов стекловарочного производства. Однако технологические процессы косвенно входят в алгоритм ИМ через блок «Generate фиктивные транзакты-аварии», о котором подробно будем говорить ниже.
Перейдем к описанию программы, пока не учитывая возможность брака из-за различных аварий оборудования, а также некондиции исходного сырья. Приводим основные параметры (в программе задаются с помощью оператора INITIAL: Результаты моделирования при трехсменной работе в течение одного квартала выдаются программой GPSS World в виде отчета. Информация в отчетах обширна, мы приведем только основную.
В таблице 3.2 представлены данные об устройствах (FACILITY) - число обслуженных транзактов (ENTRIES), коэффиценты использования устройств (UTIL .), среднее время обслуживания, сек. (AVE . TIME).
Как видим из таблицы 3.2, первая бригада (моделируется «устройством» UPAKI) упаковала 262377 листов стекла, коэффициент использования этого «устройства» равен 0.754. При этом упаковано 2620 ящиков стекла первого сорта (операция б) моделируется устройствами UPJASHIKI_I и UPJASHIKI_2) и 2626 ящиков стекла второго сорта.
Вторая бригада (моделируется «устройством» UPAK2) упаковала 110042 листов стекла, коэффициент использования этого «устройства» равен 0.296. При этом упаковано 1098 ящиков стекла первого сорта (операция б) моделируется устройствами UPJASHIK2_I и UPJASHIK2_2) и 1102 ящиков стекла второго сорта.
Всего произведено 372419 листов стекла.
Отметим, что в бункер для боя (устройство SBROS) попали 16789 кондиционных листов стекла первого и второго сортов, что составляет приблизительно 4,5% от общего количества. Несмотря на недогруженность бригад, возникающие неблагоприятные сочетания случайных процессов приводят к тому, что обе бригады иногда не успевают обработать кондиционный лист стекла, и он попадает в бункер для стекольного боя.
При анализе производственных систем, моделируемых МИМ, часто рассматривают возникновение очередей к устройствам. Особенность стекольного производства (как, впрочем, и многих других непрерывных производств) состоит в том, что по технологическим причинам очереди невозможны. Например, в нашем случае лист стекла, который не успевают обработать, сразу же сбрасывается в бункер для боя. Эта ситуация подтверждается таблицей 3.3, в которой приведены данные об очередях (QUEUE). Фактическое отсутствие оче редей вовсе не свидетельствует о благополучном состоянии системы по причинам, о которых говорилось выше.
В первой колонке этой таблицы приведены имена очередей к устройствам, МАХ - максимальная длина очереди, CONT . - длина очереди в момент окончания моделирования. Очевидно, что в отдельные моменты времени на очень незначительные промежутки времени возникают очереди, длиной не более 1.
