Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные понятия оценивания стоимости бизнеса и их стандартная модификация применительно к особенностям функционирования ресурсодобывающих компаний 7
1.1. Концепции стоимости предприятия 9
1.2. Основные понятия и термины стандартных методов оценивания стоимости предприятия 14
1.3. Особенности функционирования ресурсодобывающей компании 26
1.4. Методика оценивания стоимости ресурсодобывающего предприятия 33
1.5. Выводы по Главе 1 40
Глава 2. Оценивание стоимости предприятий на основе исследования программ освоения природных ресурсов 43
2.1. Базовые взаимосвязи программ освоения природных ресурсов 43
2.2. Особенности формирования программ ресурсоосвоения и модификация стоимости компании в зависимости от цен на ресурсы 51
2.3. Подробное исследование составляющих критерия оценки стоимости ресурсодобывающего предприятия 59
2.4. Формализация проблемы 68
2.5. Налоговые системы и соглашения о разделе продукции 70
2.5.1. Фискальные системы в ресурсодобыче 73
2.5.2. Системы налогообложения 76
2.5.3. Соглашения о разделе продукции в России 85
2.6. Использование методики: оценка стоимости АО "Пурнефтегаз" 87
2.7. Выводы по Главе 2 115
Глава 3. Возможности управления стоимостью ресурсодобывающего предприятия 118
3.1. Задача обеспечения максимально возможного стабильного роста стоимости компании 121
3.2. Учет внешнеэкономических ресурсных поставок 133
3.3. Выводы по Главе 3 137
Заключение 139
Список литературы 143
Приложение
- Основные понятия и термины стандартных методов оценивания стоимости предприятия
- Особенности функционирования ресурсодобывающей компании
- Особенности формирования программ ресурсоосвоения и модификация стоимости компании в зависимости от цен на ресурсы
- Учет внешнеэкономических ресурсных поставок
Введение к работе
Текущую ситуацию в мировой экономике можно охарактеризовать более рациональным пересмотром отношений к природным ресурсам, когда, вслед за периодом их изобилия, наступил период их относительной скудности. Наряду с требованием экономической эффективности основополагающим принципом ведения хозяйства становится строгая экономия энергии и сырья. В последнее время изменились основные принципы использования сырьевых материалов, в особенности важнейших из них - топливно-энергетических. Теперь иначе, чем несколько десятилетий назад, оцениваются запасы полезных ископаемых, экономическая эффективность их разработки, обеспеченность минерально-сырьевыми ресурсами, структура их использования.
Те же принципы должны применяться и непосредственно в области управления ресурсодобывающими компаниями: целесообразным является выбор такого метода планирования, который рассматривает процесс использования сырьевых материалов, начиная с геологической разведки и вплоть до получения конечной продукции, в одной вертикально организованной системе. Этот метод должен учитывать природные условия месторождений, возможности использования передовых технологий добычи сырья, возможности повышения экономической эффективности за счет рационального сочетания импорта и экспорта сырья.
В эпоху рыночных отношений одним из наиболее существенных критериев эффективности работы компании является ее стоимость; в современных условиях хозяйствования стоимость компании неразрывно связана с рациональным использованием недр, учетом технологических возможностей добычи, структурой налогообложения и сбалансированными внешнеэкономическими отношениями в области экспорта сырья. Таким образом, для оценки реальной стоимости ресурсодобывающих предприятий необходима соответствующая методология, органично сочетающая в себе все перечисленные аспекты и позволяющая
оценивать различные альтернативные варианты развития добывающей промышленности с учетом их экономической эффективности. При этом можно выделить ряд факторов, которые необходимо учитывать при оценке стоимости ресурсодобывающей компании:
- стоимость производственных мощностей (активов) компании;
- обеспечение равновесия между запасами минерального сырья и потребностью в нем;
- изменение условий такого равновесия в зависимости от времени;
- динамика разведанных запасов минерального сырья;
- совершенствование технического оснащения геологической разведки.
В распоряжении каждой ресурсодобывающей компании имеется ряд месторождений, экономическая оценка важности которых изменяется с течением времени вследствие изменения целого набора условий как технологического, так и экономического характера. Некоторые из этих условий могут быть учтены, другие непрогнозируемы. При оценке эффективности уже эксплуатируемых месторождений на ближайшую перспективу определяющими являются реальные затраты в данный момент времени, а на отдаленную перспективу - прогнозируемые затраты. При этом в структуру затрат необходимо также включать прочие расходы, например, расходы на транспортировку сырья до места его переработки или использования.
Таким образом, для правильной оценки стоимости ресурсодобывающих предприятий целесообразно использование такого подхода, при котором оценка активов компании, а также процессы разведки, добычи и реализации минерального сырья рассматриваются в рамках единой системы. Системный подход может применяться для решения различных задач и преследовать различные цели. В работе предпринята попытка разработки и применения такого подхода, при котором с учетом внутренних зависимостей можно получить ответ на важнейшие с практической точки зрения вопросы на всех уровнях системы.
В этой связи актуальными становятся задачи совершенствования
существующих методов оценивания стоимости компании с учетом специфических условий развития рыночных отношений в России. Необходимость создания инструментария реальной оценки стоимости ресурсодобывающих компаний определила цели и задачи исследования.
Целью данного исследования является разработка методики оценивания реальной стоимости ресурсодобывающего предприятия при максимально полном учете всех особенностей деятельности компаний указанной отрасли, а также рассмотрение возможности управления ресурсодобывающим предприятием на основе управления его стоимостью.
В соответствии с поставленной целью диссертационная работа направлена на решение следующих задач:
- анализ существующих методов оценки стоимости компаний; выбор и принятие за основу одного из методов, наиболее подходящего для оценивания функционирующего ресурсодобывающего предприятия в условиях российской действительности;
- выявление наиболее существенных факторов, влияющих на значение стоимости ресурсодобывающих компаний;
- формулировка основных методологических подходов к оценке стоимости компаний на основе исследования программ освоения природных ресурсов;
- построение математической модели функционирования ресурсодобывающего предприятия на основе выбора программы освоения природных ресурсов, управления процессом внешнеэкономических связей, с учетом производственных мощностей самой компании;
- анализ существующих систем налогообложения в отношении предприятий добывающей отрасли, а также возможностей их наиболее рационального использования в российских условиях;
- определение возможных направлений использования показателя стоимости ресурсодобывающего предприятия, в том числе оптимизация стоимости компании.
Проводимое исследование базируется на постулатах экономической теории и экономико-математического моделирования. Теоретической и методологической основой исследования послужили работы ведущих российских и зарубежных ученых, посвященные вопросам анализа деятельности компаний (Брейли Р., Майерс С, Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Дж., Хелферт Э. и др.), инвестиционному анализу (Гитман Л., Джонн М., Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бэйли Д.В., Бирман Г., Шмидт С, Лимитовский М.А., Грачева М.В. и др.), а также особенностям функционирования ресурсодобывающих предприятий (Агошков М.И., Астахов А.С., Беневольский Б.И., Кривцов А.И., Чайников В.В., Эскин В.И., Капольи Л. и др.).
Необходимо также упомянуть о смежных направлениях исследования по рентному оцениванию запасов, развиваемого в работах Львова Д.С., Гофмана К.Г., Герасимовича В.Н., Голуба А.А. и др.
Специфика исследования стоимости ресурсодобывающего предприятия связана с изучением влияния программы освоения располагаемой ресурсной базы на оценку стоимости. Таким образом, формирование программы освоения становится инструментом оценивания стоимости ресурсодобывающей компании.
Разработанный и представленный ниже метод оценки стоимости ресурсодобывающих предприятий позволяет, в том числе, описывать изменение состояния минеральных запасов, а также оценивать различные варианты использования (реализации) сырья. Параметры модели в процессе изучения рассматриваются как переменные, и, с учетом всех известных ограничений, существует возможность определения реальной стоимости ресурсодобывающей компании, а также возможность ее оптимизации (в зависимости от поставленной цели) с использованием математического аппарата, пригодного для решения поставленной задачи.
Основные понятия и термины стандартных методов оценивания стоимости предприятия
Суть методов оценки стоимости компании - использование следующего постулата: стоимость предприятия определяется в зависимости от ожидаемого дохода за период функционирования компании по сравнению с возможностью помещения инвестиций в менее рискованные финансовые инструменты, например, банковские депозиты. Математически данный постулат можно выразить по-разному, однако, как правило, различия сводятся к разным способам определения ожидаемого дохода. (См., например, [8], [10], [11], [20], [21], [24], [28], [56], [64], [74], [86], [90], [94], [98]). Истинная или внутренне присущая стоимость любого капитала основана на финансовом потоке, который инвестор ожидает получить в будущем в результате обладания этим капиталом. Основным элементом финансовой деятельности хозяйствующего субъекта является платеж. Платеж характеризуется величиной (выраженной одной из общепринятых денежных единиц), знаком (доходный платеж имеет знак "плюс", расходный - "минус") и временем осуществления (отсчитываемым от некоторого заданного начального момента). Совокупность платежей субъекта за рассматриваемый интервал времени называется чистым денежным потоком или финансовым итогом {cash flow, CF). Под финансовым итогом деятельности предприятия понимается разность между поступлениями капитала и суммой его расходов за фиксированный промежуток времени (месяц, квартал, год, весь период освоения и разработки месторождения и т.п.). Затраты капитала и будущие поступления проистекают во времени и поэтому существует проблема сведения указанных потоков к конкретной численной оценке. Решение поставленной задачи осуществляется на основе сопоставления будущей и нынешней стоимости одного и того же платежа. Эта связь моделируется с помощью понятия дисконта (discount - скидка, процент скидки). Фактически дисконт является сложным составным понятием, и определение его значения представляет собой самостоятельную исследовательскую проблему.
Основная посылка, лежащая в основе понятия дисконтированного потока реальных денег, состоит в том, что деньги имеют временную цену, поскольку данная сумма денег, имеющаяся в наличии в настоящее время, обладает большей ценностью, чем такая же сумма в будущем. Эта разница может быть выражена как процентная ставка, характеризующая относительные изменения за определенный период времени, который, по практическим соображениям, принимается обычно равным году. При определении ставки дисконтирования следует учитывать то, что она рассматривается как нижний предельный уровень доходности вложений, при котором инвестор допускает возможность вложения своих средств в данную компанию, учитывая, что имеются альтернативные вложения, предполагающие получение дохода с той или иной степенью риска. В данном случае под риском понимается вероятность несоответствия ожидаемых результатов от вложений фактически полученным результатам, а также вероятность потери собственности вследствие банкротства предприятия, вследствие политических и других чрезвычайных событий.
Соответственно, чем выше риск, тем выше должна быть ставка дисконта. Термин "ставка дисконта" был определен Американским обществом оценщиков в Стандарте оценки предприятий № 1 как "Коэффициент, используемый для расчета текущей стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем". Таким образом, ставка дисконта используется для определения суммы, которую заплатил бы инвестор сегодня (текущая стоимость) за право получения ожидаемых в будущем поступлений. Для расчета ставки дисконта используется несколько методик, наиболее предпочтительными из которых являются: метод оценки капитальных активов (CAMP), метод кумулятивного построения (ССМ) и метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC). С указанными методами можно ознакомиться в многочисленной литературе, например [11], [49], [66], [67], [68], [96]. При расчете ставки дисконта для бездолгового денежного потока используется модель средневзвешенной стоимости капитала. где R (%) - безрисковая ставка доходности: Для определения безрисковой ставки может использоваться ставка по долгосрочным государственным обязательствам или депозитам СБ РФ. Для инвестора это альтернативная ставка безрискового дохода. коэффициент, измеряющий уровень рисков: Коэффициент связывает изменчивость цены акций компании с общей доходностью фондового рынка в целом. Например, если 6=2, то доходность акций компании изменяется в два раза быстрее, чем доходность рынка, т. е. если среднерыночная доходность возрастет на 10%, то доходность данной компании на 20% и наоборот. В случае если акции компании не обращаются на рынке, риск рассматриваемого проекта сравнивается с рисками инвестиционных проектов того же типа. средняя доходность акций на фондовом рынке (имеются в виду все акции); - премия, учитывающая риски вложения в малое предприятие, связанные с недостаточной кредитоспособностью (отсутствие активов для имущественного обеспечения кредитов и покрытия потребности в оборотных средствах, что ведет к ненадежности финансового плана) и финансовой неустойчивостью предприятия с небольшим размером уставного капитала.
Величина премии может достигать 75% от безрисковой ставки. премия за закрытость компании, учитывающая риски, связанные с частичной или полной недоступностью информации о финансовом положении предприятия, текущих и перспективных управленческих решениях руководства. Величина премии может достигать 75% от безрисковой ставки. премия за страновой риск, включающая риски уменьшения национального дохода, приводящие к падению совокупного спроса, изменения законодательства, утерю прав собственности. Величина странового риска может составлять до 200-250% ставки дисконта, рассчитанной с учетом всех других факторов.
Особенности функционирования ресурсодобывающей компании
Перечислим основные функции ресурсов в жизни общества и государства не по важности (важность в различных обстоятельствах меняется), а по степени их известности и, так сказать, очевидности.
Во-первых, во многом благодаря полезным ископаемым, человечество обеспечивает себя энергией, транспортом, компонентами для многих технологических процессов, рядом уникальных материалов и веществ.
Во-вторых, это финансово-экономический ресурс, в результате реализации которого государство, предприятия и люди совершают соответствующие платежи, существенно наполняющие финансовую и экономическую жизнь страны (выручка от реализации добытых ресурсов на внутреннем и внешнем рынках, налоги, зарплата занятым в отрасли и т.д.).
В-третьих, это ресурс привлечения инвестиций. Добывающий комплекс в России является одним из немногих секторов экономики, в которую еще осуществляются инвестиции, реализуются проекты различной масштабности, среди которых есть весьма крупные. Их реализация, помимо предоставления прямых заказов предприятиям-смежникам, порождает многочисленные косвенные эффекты. Кругооборот финансовых потоков от проекта вызывает дополнительный спрос на различные товары и услуги, который частично или полностью удовлетворяется за счет отечественного рынка.
В свою очередь, поставщики товаров и услуг непосредственно для нужд конкретного инвестиционного проекта дают заказы производителям и субподрядчикам, в результате чего увеличивается валовой выпуск в других отраслях, стимулируемый расходами по проекту. Вовлеченные в этот процесс люди тратят свою заработную плату на приобретение товаров и услуг в потребительском секторе, создавая тем самым дополнительный платежеспособный спрос. Поскольку население и предприятия облагаются налогами, растет и доход государства, которое также тратит дополнительно полученные средства, вызывая новые кругообороты внутри экономики. В результате возникает постоянный процесс, порождающий дополнительную, на первый взгляд не связанную с проектом экономическую активность.
Еще одним важным аспектом является градо- и регионообразующая роль полезных ископаемых. Поскольку месторождения нельзя перемещать в пространстве, вокруг них создаются крупные агломерации, жители которых прямо или косвенно связаны с разведкой, добычей, транспортировкой сырья и строительством объектов добычи. Как показывает мировой и уже российский опыт, эти города и системы населенных пунктов имеют сложную судьбу. Сначала они бурно развиваются и определенное время благополучно существуют. Затем, по мере истощения месторождений, начинается уменьшение количества рабочих мест.
Поскольку в большинстве таких монопрофильных населенных пунктов все другие рабочие места зависят от состояния профилирующей отрасли, происходит довольно быстрый рост безработицы.
Все изложенное приводит к выводу о том, что практическая применимость перечисленных в предыдущем разделе стандартных показателей при решении рассматриваемых задач в ресурсодобывающей промышленности требует существенной доработки и адаптации с учетом отраслевой специфики. К выводам о необходимости отдельного учета особенностей функционирования ресурсодобывающих компаний приходит также ряд исследователей, занимающихся данной проблематикой (см., например, [3], [7], [14], [18], [44], [45], [81]). В частности, необходимо учитывать следующие аспекты: длительность процесса развития; протяженность инвестиционной фазы проекта; большой объем затрат на финансирование капитальных вложений по проекту; многоэтапность реализации проекта; специфика налогового окружения проекта; сложность и трудоемкость финансово-экономического анализа. Также существуют и специфические проблемы, с которыми сталкиваются эксперты при анализе финансово-экономического состояния российских компаний, к основным из которых следует отнести: нестабильность российской экономики, недоступность или неточность информации о финансовом состоянии предприятий, несовершенство системы бухгалтерского учета.
В странах с рыночной экономикой экономическая оценка месторождений полезных ископаемых базируется на определении величины ожидаемой прибыли, которая может быть получена в результате будущей эксплуатации месторождения при том или ином способе его отработки. Месторождение при этом рассматривается как абстрактный объект приложения капитала и оценивается с точки зрения эффективности капиталовложений в будущее добывающее предприятие.
Целью экономической оценки месторождения может быть анализ целесообразности приобретения эксплуатируемого рудника, внедрения новых методов добычи и обогащения, которые повлияют на рентабельность работы предприятия. Наиболее часто экономическая оценка производится для определения целесообразности вложения капитала в освоение месторождения. В этом случае предварительная оценка производится на самых ранних стадиях геологоразведочного процесса, как только установлено, что выявленные запасы и содержание в них полезных компонентов достаточны для промышленной разработки месторождения.
Особенности формирования программ ресурсоосвоения и модификация стоимости компании в зависимости от цен на ресурсы
Роль полезных ископаемых в жизни любой страны весьма многогранна. Без осознания всей значимости, которую ресурсы имеют для экономики, социальной жизни, политики, эффект от их использования будет существенно ниже того, который общество могло бы получить. Особенно это важно для России, где добыча и использование недр приобрели ряд специфических особенностей, о которых уже упоминалось выше. Также следует учитывать существование двойных - внутренних и мировых - цен, большие различия в условиях разработки месторождений, транспортной доступности, часто меняющееся и противоречивое законодательство, инвестиционный голод и некоторые другие аспекты, например, региональные особенности. Различным может быть экономический эффект от использования ресурсов, особенно если учитывать наличие двух цен - внутренней и мировой, - значительно отличающихся друг от друга. Ситуацию еще больше усложняют существенные различия в уровнях производственных затрат по отдельным месторождениям. Некоторые залежи не могут рентабельно осваиваться даже при самых высоких мировых ценах на ресурсы, а иные позволяют получать прибыль, даже если продавать добытое из них сырье по внутренним ценам. Вторые, правда, составляют сравнительно небольшую часть общего числа, и в последние годы неуклонно растет доля трудноизвлекаемых запасов, требующих применения высокозатратных методов добычи.
Следует принимать во внимание, что на размер производственных затрат влияет не только природа, но и человеческая деятельность в виде новых технологий. Условно запасы можно разделить на шесть групп [3]. Следует оговориться, они никоим образом не соответствуют официальным категориям запасов. Для последних определяющими признаками являются степень разведанности и достоверность. А для выделяемых здесь групп таковыми являются величина издержек и доля потенциального дохода от реализации. Каждая группа относится не ко всей ресурсной базе оцениваемого предприятия, а дает (по указанным параметрам) оценку запасам, находящимся в распоряжении самостоятельно производящего и реализующего продукцию экономического субъекта. В связи с меняющимися ценами и издержками провести численные границы между группами невозможно, поэтому попытаемся их обозначить с помощью неравенств. I группа - высокоэффективные запасы с низкими издержками и высокой долей дохода от реализации - эффективны при внутреннем потреблении и, тем более, на мировом рынке. Естественно, что во втором случае доход составляет существенно большую величину. Запасы этой группы должны отвечать следующему неравенству: II группа - запасы неустойчивой эффективности, которые могут быть прибыльны при их частичной реализации внутри страны и за рубежом (объем частей определяется в зависимости от соотношения внутренней и мировой цены). Их характеристика может быть выражена следующим образом: Естественно, что при полной отправке запасов этой группы на экспорт экономическая эффективность и размер дохода будут максимальными. III группа - запасы низкой эффективности, при эксплуатации которых затраты окупаются только при реализации всего объема добываемой продукции на мировом рынке по мировым ценам: IV группа - запасы чрезвычайно низкой эффективности, окупающиеся и дающие прибыль только при всплесках мировых цен: V группа - запасы маргинальной эффективности, реализация которых позволяет только покрыть производственные затраты без получения прибыли и возможности инвестирования.
Их эксплуатация целесообразна только в социальных целях, а также при благоприятном местоположении по отношению к внутреннему потребителю: VI группа - забалансовые запасы, извлечение которых при современных условиях не окупается: При таком распределении запасов возникает непростая задача - добиться максимально эффективного использования добываемого сырья при соблюдении баланса интересов государства и производителей. Наиболее очевидными интересами государства в сфере ресурсоосвоения являются следующие: обеспечение поставок необходимого количества сырья для удовлетворения потребностей населения, промышленности и сельского хозяйства по ценам, соответствующим доходам населения и обеспечивающим конкурентоспособность отечественной промышленности и сельскохозяйственного производства; максимизация финансовых поступлений в бюджеты всех уровней в результате установленных платежей за различные виды деятельности в добывающей сфере, включая экспортные операции; активизация косвенной экономической деятельности, инициированной реализацией ресурсодобывающих проектов.
Главным интересом самих ресурсодобывающих предприятий является максимизация прибыли для увеличения привлекательности у акционеров, привлечения инвестиций, повышения жизненных стандартов своих сотрудников и, тем самым, их трудовой мотивации. Интересы государства и ресурсодобывающих компаний в основном совпадают, однако каждый из них стремится максимизировать свою прибыль. Действительно, высокая прибыль предприятий и компаний во многом определяется объемами производимой продукции при соответствующем уровне издержек. Большие объемы продукции при развитой конкурентной среде позволяют удовлетворить платежеспособный спрос на приемлемом ценовом уровне внутри страны и экспортировать значительные объемы продукции. В свою очередь, значительный объем реализации позволяет производить своевременные платежи государству. С другой стороны, высокая прибыль производителей дает возможность аккумулировать значительный акционерный капитал, привлекать финансовые средства и вести активную инвестиционную политику, что способствует поддержанию и расширению производства, приносит государству значительные косвенные доходы в виде новых платежей в бюджет и увеличения занятости.
Учет внешнеэкономических ресурсных поставок
В данном разделе будут рассмотрены аналитические основы учета влияния потенциально возможных ресурсных обменов на уровень затрат на добычу полезных ископаемых. При этом во-первых, ограничимся рассмотрением только ресурсной составляющей общей проблемы эффективности внешнеэкономических связей, а во-вторых, тесно увяжем процедуру оценивания экономической составляющей торговых ресурсных обменов с анализом потенциально возможных изменений в динамике добычи полезных ископаемых. Общая схема исследования сводится к следующему: 1. В рамках развиваемого подхода предполагается априорное задание потребности в минеральном сырье на фиксированном временном интервале планирования. Это условие может соответствовать случаю заранее определенного экспорта и импорта минерального сырья. Таким образом, объектом исследования является взаимосвязанное изучение возможности увеличения поставок минерального сырья в другие страны и выбора объемов и номенклатуры его встречных его закупок. Решение этой задачи неразрывно связано с внутренним освоением разведанного запаса полезных ископаемых, рассмотрению которого были посвящены предыдущие разделы работы. 2. Оценка эффективности внешнеэкономических связей подразумевает аналитическое задание "правил" торговли. Практика реального процесса заключения торговых соглашений является весьма сложной и не всегда может быть подвергнута строгому количественному анализу. Поэтому в данном разделе и не ставится задача комплексного рассмотрения условий торговых обменов, а вводится предположение о наличии фиксированных цен на минеральное сырье. 3. Далее за основу оценки эффективности торговых объемов принято изменение затрат на добычу полезных ископаемых. При этом предполагается, что другие составляющие учитываются дополнительно и независимо.
Таким образом, записанная далее аналитическая постановка представляет собой только ядро оценивания эффективности внешнеэкономических связей в области ресурсообеспечения. Экспортная поставка сырья приводит к необходимости увеличения объема его внутрирегиональной добычи на заданном временном горизонте планирования. Это в свою очередь означает, что удельные затраты на соответствующее увеличение добычи должны оцениваться специально, поскольку их уровень будет выше, чем уровень удельных затрат на добычу минерального сырья для внутрирегионального потребления. Рост объема экспортных поставок сырья также приводит к увеличению удельных затрат на его добычу, что обусловлено априорно заданными предположениями об истощаемости запаса. Этот момент свидетельствует о том, что планирование экспортной политики, в принципе, должно производиться в комплексном рассмотрении всех видов месторождений.
При этом следует отметить, что рост поставок ресурса на определенной стадии может приводить к изменению (снижению) закупочных цен на поставляемое сырье. Таким образом, обе эти тенденции согласованы и направлены в одну сторону, т.е. приводят к ограничению объемов поставок сырья. Импорт минерального сырья, в свою очередь, приводит к снижению удельных затрат на его внутреннюю добычу, поскольку можно отказаться от разработки менее эффективной части запаса. На основе ранее представленного аналитического аппарата могут быть установлены приближенные оценки изменения затрат на добычу полезных ископаемых как функции встречных внешенэкономических поставок. 4.
Обозначим через С (г() функцию роста удельных затрат на добычу сырья с /-го месторождения, где в качестве аргумента фигурирует совокупный объем добычи в предположении последовательного освоения наиболее эффективной части имеющегося запаса. Она определяется из следующего аналитического условия: Ранее было показано, что в случае автономного использования разведанной ресурсной базы на интервале планирования [to, 7], промышеленному освоению подлежит доля разведанного запаса, расположенная в диапазоне удельных затрат на добычу [С0, С (/;)]. Функция С (rt) характеризует текущий рост удельных затрат на добычу в предположении последовательного освоения наиболее эффективной части имеющегося запаса и определяется соотношением, аналогичным (3.32): Задав теперь произвольный уровень текущих экспортных поставок ресурса из /-го месторождения, обозначенных через Ext(t), t є [to, 7], можно определить объем затрат, необходимых для его реализации на интервале планирования [to, Т\. Введя соответствующее обозначение Si(Arit t),имеем: Аналогично может быть записана система соотношений для определения объема затрат на добычу, обусловленных закупкой (импортом) сырья.
