Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. «Современное состояние управления операционным риском» 11
1.1 Понятие «операционный риск» 11
1.2 Управление операционным риском 13
1.3 Способы расчета капитала на покрытие ор. требования ЦБ РФ и рекомендации базель II 22
1.4 Вычислительные аспекты ама. обзор существующих подходов 29
1.5 Классификация событий и факторов операционного риска 36
Выводы 37
Глава 2. «Моделирование процесса управления операционным риском кредитных организаций» 39
2.1 Математическая постановка задачи 40
2.2 Моделирование величин убытков 43
2.3 Моделирование зависимых структур случайных величин. копульные функции 49
2.4 Моделирование частот наступления убытков 57
2.5 Моделирование совокупного распределения убытков 59
2.6 Расчет величины рискового капитала 72
Выводы 84
Глава 3. «Реализация системы управления операционным риском» 86
3.1 Разработка и внедрение системы управления ор 86
3.2 Расчет величины рискового капитала 96
3.3 Оценка экономической эффективности и устойчивости модели 106
Выводы 110
Заключение 112
Библиографический список литературы: 117
- Способы расчета капитала на покрытие ор. требования ЦБ РФ и рекомендации базель II
- Моделирование зависимых структур случайных величин. копульные функции
- Моделирование совокупного распределения убытков
- Оценка экономической эффективности и устойчивости модели
Введение к работе
Актуальность исследования.
Одним из основных видов рисков кредитных организаций является операционный риск (далее - ОР), обусловленный неопределенностью состояния и функционирования их внутренней и внешней среды. Потери от наступления событий ОР могут приводить к существенным прямым и косвенным убыткам, разорениям компаний и даже гибели людей. Громкие банкротства последних лет, причиной которых, в том числе, стали ошибки организации системы управления ОР, свидетельствуют о масштабности и недостаточной проработанности вопросов оценки, предупреждения и минимизации потерь от наступления событий, относящихся к ОР. Отсутствие репрезентативной статистической информации, неоднородный и индивидуальный для каждой кредитной организации профиль операционного риска делает невозможным применение общепринятых методов и моделей измерения и управления финансовыми рисками, применяемых в теории риск-менеджмента, для анализа и управления ОР.
В 2006г. Международным Базельским Комитетом по надзору за банковскими органами (Швейцария) было опубликовано «Новое соглашение об оценке достаточного капитала» (известное как Базель II), содержащее описание базовых принципов и требований к построению системы управления ОР в кредитных организациях. Применимость и способы реализации предложенной системы подходов последние несколько лет стали предметом активных обсуждений среди многих западных экономистов и финансовых математиков (Г.Панжер, Г.Петерс, П.Ембрехтс, Г.Виллмот, И.Неслехова, А.Фрачот и др.). Однако пока эти исследования носят больше разрозненный теоретический характер и трудно реализуемы на практике.
Необходимость резервирования капитала под операционный риск (включение ОР в расчёт норматива достаточности капитала Н1) станет для российских коммерческих банков реальностью уже в августе 2010 года, так как это отражает стратегию развития банковского сектора и курс ЦБ РФ на внедрение риск-ориентированных подходов в оценке кредитных организаций (Положение ЦБ РФ №346-П от 13.12.2009 «О порядке расчета размера операционного риска»).
Таким образом, задачи построения эффективной системы измерения, прогнозирования и минимизации ОР, возникающего в ходе деятельности кредитных организаций обуславливают актуальность исследования.
Цели и задачи исследования.
Целью исследования является разработка экономико-математических методов и моделей комплексного управления операционным риском кредитных организаций. В соответствии с указанной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:
-
Провести исследование существующих методов и моделей анализа и управления финансовыми рисками применительно к специфике ОР.
-
Разработать комплексную классификацию событий и факторов ОР, с учетом специфики деятельности кредитных организаций.
-
Разработать математический инструментарий, необходимый для анализа, измерения и управления ОР, в том числе:
-
поставить и реализовать задачу математического моделирования случайных процессов возникновения убытков, c учетом наличия эффекта корреляций между ними;
-
разработать и программно реализовать стохастический алгоритм моделирования совокупной величины убытков с заданной структурой зависимостей и расчета величины рискового капитала на их покрытие (с учетом наличия страховых покрытий и мер риска).
-
-
Разработать программную реализацию моделирования процесса управления ОР кредитной организации, провести оценку чувствительности реализованных методов к различным возмущениям входных параметров.
-
Определить экономическую эффективность реализованной модели управления ОР. Разработать методические рекомендации по организации процесса управления ОР в кредитных организациях.
Объект и предмет исследования.
Объектом диссертационного исследования являются операционные риски, возникающие в ходе текущей деятельности кредитных организаций.
Предметом диссертационного исследования являются экономико-математические методы и модели процесса управления операционным риском как элемент системы риск-менеджмента кредитной организации.
Теоретическая и методологическая основа исследования.
Теоретическую и методологическую основу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых в области страхового дела, финансовой и актуарной математики, теории игр, теории вероятностей и математической статистики, теории экстремальных значений, случайных процессов, численных методов, риск-менеджмента. В частности, разработки и исследования следующих отечественных и зарубежных ученых: А.Н.Ширяева, Ю.В.Прохорова, В.Ю.Королева, С.А.Айвазяна, В.В.Морозова, А.А.Васина, Г.И.Фалина, А.В.Мищенко, А.А.Емельянова, R.Aumann, L.Shapley, T.Mack, P.Merton, P.Embrechts, H.Panjer, G.Willmot, S.Wang, A.Frachot, P.Fontnouvellee, J.Hull, P.Jorion, A.Sklar и др. Нормативные и законодательные акты ЦБ РФ, рекомендации международного Базельского Комитета.
Научная новизна.
Научная новизна исследования состоит в разработке комплексного подхода к управлению операционным риском на основе синтеза следующих задач экономико-математического моделирования: анализ процессов возникновения убытков, оценка совокупной величины потерь, расчет величины рискового капитала на их покрытие. Предмет защиты составляют следующие положения и результаты, полученные лично соискателем и содержащие элементы научной новизны:
-
Поставлена и решена задача математического моделирования случайных процессов возникновения убытков кредитных организаций, связанных с ОР, позволяющая проводить более точную оценку величины ОР, по сравнению с существующими методиками расчетов.
-
Впервые для ОР реализовано вероятностное моделирование агрегированной величины убытков с учетом наличия корреляций между ними, позволяющее более точно оценить совокупную величину потерь, обоснованно уменьшить расчетную величину требуемого рискового капитала на их покрытие.
-
Разработана программная реализация стохастического моделирования сумм случайных процессов (убытков) с предопределенной структурой зависимостей и расчета величины капитала на их покрытие, с учетом наличия различных программ страхования и мер риска. Проведена оценка чувствительности разработанных методов к различным возмущениям входных параметров.
-
Доказана экономическая эффективность применения разработанной комплексной модели управления ОР в кредитных организациях по сравнению с существующими методами и моделями анализа и управления ОР (в терминах экономии величины рискового капитала).
Отмеченные научные результаты соответствуют требованиям ВАК паспорта специальности 08.00.13:
п.1.1 «Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании»;
п.1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов».
Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в разработке комплексной стохастической модели управления ОР, основанной на синтезе задач: моделирования процессов возникновения убытков, моделирования совокупной величины агрегированных убытков и расчета величины рискового капитала на их покрытие. Экономическим эффектом от применения реализованной модели является обоснованное уменьшение расчетной величины рискового капитала (до 30% для некоторых типов зависимостей убытков), что в условиях жесткой нехватки ликвидности банковского сектора, несомненно, является практически значимым результатом.
Разработанная и программно реализованная стохастическая модель оценки агрегированных убытков, совместно с теоретическими аспектами моделирования сумм зависимых случайных процессов могут быть использованы при внедрении усовершенствованных подходов управления ОР в кредитных организациях, а также во многих других приложениях финансовой математики и риск-менеджмента.
Апробация результатов.
Основные положения и выводы диссертации докладывались и получили одобрительные оценки на конференциях: «X Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике», ЦЭМИ РАН, май и октябрь 2009г.; Международные конференции «Ломоносов-2008», «Ломоносов-2009», МГУ им. М.В.Ломоносова, секция «Экономика», апрель 2008г., 2009г. Методические и практические результаты исследования используются в работе Управления рыночных и операционных рисков ОАО Банк ВТБ.
Публикации.
По материалам диссертационного исследования опубликовано восемь научных работ общим объемом 2,7 п.л., в том числе четыре работы объемом 1,3 п.л. в изданиях, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, выводов по каждой главе, библиографического списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 145 страниц, включая 10 рисунков, 12 таблиц и библиографический список литературы из 130 наименований.
Способы расчета капитала на покрытие ор. требования ЦБ РФ и рекомендации базель II
Капитал на покрытие операционного риска, согласно рекомендациям Базель II, следует рассчитывать на основе одного из следующих трех подходов: - Метод Базового индикатора (Basic Indicator Approach - BIA); - Стандартизованный подход (The Standardized Approach - TSA); - Усовершенствованный подход (Advanced Measurement Approaches - AMA). Предложенные Базелем подходы образуют гибкую систему, построенную по принципу "от простого к сложному" - сложность расчетов и квалификационные требования к уровню управления ОР возрастают от BIA к АМА. Такая система подходов позволяет постепенно переходить от более простых методов к более сложным и чувствительным по мере того, как улучшается их система управления рисками и растут ресурсы, которые кредитная организация может себе позволить вложить в разработку модели ОР.
В рамках BIA капитал под операционный риск рассчитывается на основе регрессионной модели, в правой части которой стоит индикатор, характеризующий величину общего объема ОР, принятых кредитной организацией. В качестве такого индикатора используется значение годовой валовой прибыли кредитной организации, усредненной за три последних года, в которых она была неотрицательной. В соответствии с (Базель II, [62]) и (ЦБ РФ №346-П, [6]) величина рискового капитала рассчитывается как произведение вышеуказанного индикатора на коэффициент а = 15%: N - количество лет, предшествующих дате расчета. При этом N не превышает трех лет.
Показатель дохода (G7) за год для целей расчета капитала на покрытие ОР представляет собой сумму чистых процентных доходов и чистых непроцентных доходов, публикуемых в форме № 0409807 «Отчет о прибылях и убытках (публикуемая форма)» РСБУ (Указание ЦБ РФ от 16 января 2004 года № 1376-У «О перечне, формах и порядке составления и представления форм отчетности кредитных организаций в Центральный Банк Российской Федерации»). Чистые процентные доходы представляют собой показатель «Чистые процентные доходы (отрицательная процентная маржа)» формы 0409807 РСБУ. Чистые непроцентные доходы представляют собой сумму показателей «Чистые доходы от операций с ценными бумагами, оцениваемыми по справедливой стоимости через прибыль или убыток», «Чистые доходы от операций с иностранной валютой», «Доходы от участия в капитале других юридических лиц», «Комиссионные доходы», «Прочие операционные доходы» (за исключением прочих доходов в виде штрафов, пеней, неустоек по другим банковским операциям и сделкам, по прочим (хозяйственным) операциям; других доходов, относимых к прочим от безвозмездно полученного имущества, поступлений в возмещение причиненных убытков, в том числе страховое возмещение от страховщиков, от оприходования излишков материальных ценностей, денежной наличности, от списания обязательств и невостребованной кредиторской задолженности), за вычетом показателя «Комиссионные расходы» формы 0409807 РСБУ. Если показатель GI за какой-либо год (годы) отрицателен или равен нулю, то значение этого показателя исключается из расчета размера ОР. Одновременно с этим показатель количества лет (N) уменьшается на количество лет, по итогам которых зафиксировано отрицательное или нулевое значение показателя GI.
Основное достоинство данного метода расчета величины капитала - его простота. Для использования кредитными организациями вышеуказанной методики не предъявляется никаких специальных требований к системе управления рисками, используются легкодоступные учетные данные и поэтому метод базового индикатора выбран ЦБ РФ для использования кредитными организациями, начиная с августа 2010 года. Недостатками данного подхода являются: - завышенное значение капитала под ОР; - почти нулевая управленческая ценность с точки зрения оценки рискового капитала - не дает представления о распределении ОР по направлениям деятельности кредитной организации, которые априори в различной степени подвержены риску; - не позволяет понять сравнительную значимость для кредитной организации отдельных категорий ОР; - не поощряет кредитную организацию на усилия по управлению ОР, так как не учитывает уровень контрольной среды ОР и передачу риска путем страхования. Кроме того, коэффициент (а = 15%) был вычислен Базельским Комитетом на основе статистики европейских банков. В условиях специфики деятельности российских кредитных организаций данный коэффициент может значительно отличаться и подлежит пересчету (когда ЦБ РФ будет накоплена достаточная статистическая база операционных убытков в России). По стандартизованной методике (TSA) деятельность кредитной организации подразделяется на восемь производственных линий: финансирование корпоративных лиц, торговые операции и продажи, розничные банковские операции (с физическими лицами), коммерческие банковские операции (с юридическими лицами), платежи и расчеты, агентские (посреднические) услуги, управление активами и оказание брокерских услуг физическим лицам (розничное брокерство). По каждой производственной линии валовой доход представляет собой общий показатель, отражающий масштаб производственных операций и таким образом - вероятный масштаб подверженности кредитной организации ОР по каждой из восьми производственных линий. Размер необходимых отчислений капитала на каждую из этих производственных линий рассчитывается путем умножения валового дохода на коэффициент Д, присвоенный данной производственной линии. Бета показывает в масштабах всего банковского сектора отношение прошлых показателей убытков от ОР к суммарному объему валового дохода по этой производственной линии. Общая сумма отчисления капитала рассчитывается путем простого сложения сумм отчислений на регуляторный капитал по каждой производственной линии.
Моделирование зависимых структур случайных величин. копульные функции
Острая нехватка статистических данных, характеризующая многие из категорий ОР потенциально способна привести к неправильным оценкам параметров распределений и как следствие неадекватной величине рискового капитала для объема принимаемого риска. В работе [98] предложен трехэтапный алгоритм расчета рискового капитала для заданного доверительного уровня. На первом этапе производится оценка параметров распределения величины убытков для каждого типа событий и параметров считающего процесса. Для этого может быть использован метод Максимально Правдоподобия или бутстрэппинг. На втором этапе происходит стохастическое моделирование большого числа траекторий с заданными параметрами, на каждой из которых осуществляется расчет рискового капитала. На третьем этапе происходит усреднение величин рискового капитала на каждой траектории, с учетом результата. Для оценки точности результата предложена следующая оценка: VaR - оценка величины рискового капитала; VaR - величина рискового капитала; с - уровень значимости.
Авторы отмечают, что предложенная схема расчета величины рискового капитала подходит и для регулятивных целей, задача которых состоит в измерении риска недооценивания кредитной организацией величины капитала на покрытие операционного риска.
В целях проведения классификации рисковых событий (далее - PC) и операционных потерь их обуславливающих, автором разработана полная классификация всевозможных событий операционного риска и практических примеров ее использования (Приложения №№ 4 «Классификация событий и факторов операционного риска» и №5 «Примеры наступления событий»).
Предложенные классификации были разработаны с учетом требований Положений ЦБ РФ №№ 76-Т («Об организации управления операционным риском в кредитных организациях», [3]), 70-Т («О типичных банковских рисках», [1]), Базель II [62] и использованы при моделировании процессов наступления операционных убытков во второй главе настоящего исследования.
В первой главе рассмотрена история и причины возникновения отдельной ветви теории управления финансовыми рисками - «операционного риск-менеджмента». Основной причиной повышенного интереса мирового сообщества к предмету операционного риска послужило большое число громких банкротств и огромных убытков, причиной которых явились ошибки в организации системы управления ОР (перечень крупнейших потерь и разорений, связанных с ОР, приведен в Приложении №2.).
Важнейшими документами с точки зрения методики управления операционным риском в кредитных организациях на момент написания работы являются Базель II, Письмо ЦБ РФ №70-Т «О типичных банковских рисках» и Положение ЦБ РФ №346-П «О расчете капитала на покрытие операционного риска». В соответствии с которыми, оценка ОР должна осуществляться кредитными организациями на основании одного из следующих подходов: метод базового индикатора (BIA), стандартизованный подход (TSA) и «продвинутый подход» (AMА). Специфические особенности, преимущества и недостатки предложенных Базель II методик оценки ОР и расчета величины достаточного капитала рассмотрены в разделе 1.3.
Управление ОР включает мероприятия по оценке риска, мониторингу, контролю и минимизации. Во втором разделе первой главы рассмотрены аспекты собственного удержания убытка (в т.ч. резервирования), способы ограничения убытков (превентивные мероприятия и снижение уже возникших потерь) и механизмы передачи риска третьим лицам (аутсорсинг и страхование). Отдельно рассмотрены существующие на момент написания работы общие и специализированные страховые программы, многие из которых были специально разработаны для страхования ОР финансовых институтов. В Приложении №3 «Страховые покрытия» общие и специализированные страховые программы консолидированы в виде матрицы риск-покрытий в разбивке по категориям потерь операционного риска. В разделе 1.4 приведен обзор важнейших существующих на момент написания диссертации практических и теоретических исследований, посвященных вычислительным аспектам реализации подхода АМА.
В пятом разделе главы автором разработаны классификации факторов и видов потерь ОР, использованные в работе при реализации модели АМА. Предложенные классификации и определения составлены с учетом нормативных актов ЦБ РФ (76-Т, 242-П, 70-Т) и Базель II. Полная классификация всевозможных событий ОР и практических примеров ее использования приведена в Приложениях №4 «Классификация событий операционного риска» и №5 «Примеры наступления событий ОР».
Моделирование совокупного распределения убытков
Во второй главе поставлена и решена задача математического моделирования процессов наступления убытков кредитных организаций, связанных с операционным риском. Реализованы экономико-математические модели и методы оценки, измерения и прогнозирования совокупной величины агрегированных убытков, расчета и когерентного распределения величины рискового капитала. При построении вероятностных моделей распределения убытков оказалось необходимым отдельное моделирование частот наступления убытков, величин самих убытков и их совокупного вероятностного распределения - теоретическое обоснование использованных подходов подробно рассмотрено в разделах 2.2-2.4 соответственно. По некоторым категориям ОР собственных (накопленных кредитной организацией) исторических данных о произошедших убытках оказывается недостаточно для достоверного статистического оценивания видов и параметров распределений. Во второй части главы предложен механизм дополнения собственных данных за счет мэппинга информации о потерях внешних организаций, учтен эффект временной структуры денег и наличия порога значимости предоставления информации. Наиболее подходящими вероятностными распределениями для моделирования величин убытков оказались распределения семейства Фреше. В разделе 2.2 разработан алгоритм, реализованный автором в пакете MATLAB, оценки параметров обобщенного распределения Парето величин убытков, при предположении о нормальном и логистическом распределении величины порога значимости.
Наибольшие трудности (как теоретического, так и практического характера) вызывает задача моделирования совокупного распределения убытков. В разделе 2.3 приведены основные факты теории копул, необходимые для моделирования зависимых случайных процессов, обсуждаются меры корреляции инвариантные к монотонным преобразованиям. Реализован алгоритм стохастического моделирования случайных процессов с известными функциями распределения и предопределенной структурой зависимости, с использованием копулы Гаусса. В четвертой части главы с использованием теории копул реализован алгоритм генерирования зависимых процессов, моделирующих частоты возникновения убытков. В качестве вероятностных распределений частот наступления убытков рассмотрены биномиальное и обобщенное распределение Пуассона.
При реализации модели LDA были учтены упрощения, предложенные Базельским Комитетом (Basel II 2006, [62]), касательно наличия идеальной корреляции между убытками. При реализации модели АМА учтен эффект корреляции между частотами наступления событий. В разделе 2.5 описана стохастическая модель Монте-Карло, разработанная и реализованная автором в пакете MATLAB, для оценки распределения совокупного убытка кредитной организации в общем случае.
В качестве альтернативы, предложенной Базель II квантильной функции VaR для расчета величины капитала на покрытии ОР, в разделе 2.6 автором предложено использование когерентной меры риска Expected ShortFall. Рассмотрена задача эффективного распределения полученной величины рискового капитала между направлениями деятельностями и/или подразделениями кредитной организации. Полученным результатом является то, что в терминах неатомической теории игр принцип когерентного распределения рискового капитала может быть однозначно определен через вектор Аумана-Шепли, который всегда существует, единственный и, в отличие от атомических игр, всегда принадлежит ядру игры.
Экономическая и управленческая привлекательность применения усовершенствованных подходов к управлению ОР требуют выполнения ряда квалификационных требований (Базель II [62]), устанавливающих высокий входной барьер для их использования. Наиболее важными и затратными из них являются следующие: - система управления рисками должна быть концептуально обоснована и внедрена по всем подразделениям кредитной организации; - обязательная проверка внешними аудиторами, которая должна включать проверку того, что внутренний процесс оценки адекватности работы моделей корректен; потоки данных и процессы, связанные с оценкой ОР, доступны и прозрачны; - кредитная организация должна продемонстрировать и доказать, что применяемый метод позволяет измерять ожидаемые и неожидаемые потери, а также захватывает «хвосты» распределений редких событий; - при периоде удержания риска один год доверительный интервал для измерения неожидаемых потерь составляет 99,9%; - у кредитной организации должны быть разработанные методики моделирования, а также проверки и актуализации модели; - глубина исторической выборки при проведении стресс-тестирования и калибровки моделей должна составлять пять лет (допускается три года в первоначальный период внедрения модели). С учетом вышеприведенного перечня требований процедуру разработки и внедрения системы управления операционным риском целесообразно разделить на следующие этапы.
Начальный этап внедрения подразумевает доведение до топ-менеджмента и наблюдательного совета кредитной организации значимости вопроса управления ОР, возникающего в ходе текущей финансово-хозяйственной деятельности. С учетом характера и масштабов деятельности, а также в целях концентрации ресурсов и усилий по управлению ОР рекомендуется создание специального подразделения (назначения служащего), отвечающего за координацию и централизацию ОР (далее - подразделение по управлению ОР). На данное подразделение следует возложить разработку и апробацию методик оценки и проведение самих оценок величины ОР, разработку и внедрение мер, процедур, механизмов и технологий по ограничению и (или) снижению ОР. Во внутренних документах кредитной организации рекомендуется определить полномочия подразделения по управлению ОР, порядок взаимодействия с подразделениями, осуществляющими банковские операции и другие сделки и отвечающими за управление другими банковскими рисками (кредитным, рыночным), а также со службой внутреннего контроля.
Оценка экономической эффективности и устойчивости модели
В третьей главе разработаны основные этапы внедрения и информационного сопровождения системы комплексного управления операционным риском кредитной организации. В разделе 3.1 приведены ключевые моменты создания внутренних нормативных актов и методик, регламентирующих процесс управления операционным риском, подлежащие обязательному освещению в соответствии с требованиями ЦБ РФ и рекомендациями Базель II. В дополнение к расчетам количественных показателей ОР автор рекомендует проводить мониторинг качественных показателей, максимально характеризующих основные направления деятельности кредитной организации, подверженные ОР. Разработана комплексная система показателей (КИР - ключевые индикаторы риска) для кредитных организаций средней величины.
В качестве демонстрации реализованных количественных методов управления ОР во второй части главы рассмотрена упрощенная реализация модели АМА на примере расчета величины CaR для кредитного банка средней величины. На основании полученных результатов сделан вывод о том, что для моделирования величин убытков наилучшим образом подходит обобщенное распределения Парето с логистическим распределением порога значимости.
В разделе 3.3 проведен анализ чувствительности реализованных методов при различных возмущениях входных параметров. Эффектом от использования экстремальных распределений величин убытков являются высокие значения квантилей высоких порядков. На основании результатов проведенных расчетов квантили 99.9% и 99.5% отличаются более чем в 5 раз для распределений Парето. Кроме того, экстремальные маловероятные «выбросы» распределений приводят к тому, что величина CaR , рассчитанная на основе некогерентной меры VaR (для меры VaR нарушается свойство субаддитвности) оказывается немонотонной, нарушается принцип диверсификации. В связи с чем, рекомендовано применение когерентных мер более низких порядков. В качестве такой меры в третьей главе предложена мера ES99 5.
Полученный предполагаемый эффект от применения разработанной модели АМА составляет от 12% (для копулы Гаусса) и до 30% (для копулы Гаусса и программы страхования ВВВ Stop Loss) экономии рискового капитала, по сравнению с подходом LDA, что доказывает экономическую эффективность ее использования для управления операционным риском кредитных организаций.
В первой главе исследования рассмотрены история и причины возникновения отдельной ветви теории управления финансовыми рисками -«операционного риск-менеджмента». Проведено исследование существующих методов и моделей управления операционным риском, рекомендованных ЦБ РФ и Базельским Комитетом.
Рассмотрены основные аспекты управления операционным риском: собственное удержание убытка (резервирование), ограничение убытков (превентивные мероприятия и снижение уже возникших потерь) и механизмы передачи риска третьим лицам (аутсорсинг и страхование). Отдельно исследованы существующие общие и специализированные страховые программы, многие из которых специально разработаны для страхования операционных рисков финансовых институтов.
Разработана комплексная классификация событий и факторов операционного риска, составленная с учетом требований нормативных актов ЦБ РФ и Базель П.
В результате адаптации существующих моделей управления финансовыми рисками к специфике операционных рисков сделан вывод о необходимости реализации комплексной модели (АМА) управления операционным риском на основе синтеза следующих задач экономико-математического моделирования: анализ процессов возникновения убытков, оценка совокупной величины потерь, расчет величины рискового капитала на их покрытие.
Во второй главе поставлена и решена задача экономико-математического моделирования процессов наступления убытков кредитных организаций, связанных с операционным риском, расчета величины рискового капитала на их покрытие. Убытки от операционного риска интерпретируются как случайные величины. При этом рассмотрены два основных источника неопределенности - частота наступления и величина убытков, которые исследуются в работе отдельно.
В качестве вероятностных распределений частот наступления убытков используются биномиальное и обобщенное распределение Пуассона. В качестве вероятностных распределений величин убытков используется обобщенное распределение Парето.
Моделирование совокупной величины потерь реализовано при помощи численной аппроксимации свертки их вероятностных распределений. Разработан алгоритм стохастического моделирования зависимых случайных процессов с предопределенной структурой зависимости на основе теории копул и быстрого преобразования Фурье. На основе которого, реализована вероятностная модель прогнозирования потенциальных операционных убытков кредитных организаций и расчет требуемого экономического капитала на их покрытие.
Поставлена и решена задача эффективного распределения полученной величины рискового капитала между подразделениями кредитной организации. Полученным результатом является то, что в терминах неатомической теории игр принцип когерентного (эффективного) распределения рискового капитала может быть однозначно определен через вектор Аумана-Шепли, который всегда существует, единственный и, в отличие от атомических игр, всегда принадлежит ядру игры.
В третьей главе проведена оценка экономической эффективности и устойчивости разработанной методики, определены основные этапы внедрения и информационного сопровождения.
Разработана комплексная система качественных показателей операционного риска, необходимая для проведения сценарного моделирования по редким категориям событий, а также мониторинга профиля операционного риска кредитной организации. Демонстрация функционирования реализованной методики проведена для упрощенной модели АМА на примере расчета величины рискового капитала кредитного банка средней величины. Полученный экономический эффект от применения модели составил 6%-30% экономии рискового капитала (для различных структур зависимостей убытков и мер риска), по сравнению с традиционными методиками расчетов. На основании чего, сделан вывод об экономической эффективности применения разработанной модели для оценки и управления операционным риском кредитных организаций.
