Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Отрицательные внешние эффекты производства. Способы корректировки несостоятельности рынка 12
1.1. Отрицательные экстерналии и неэффективность рынка 12
1.2. Экономическое решение проблем внешних эффектов 15
1.3. Экономическое стимулирование снижения негативного воздействия производственных процессов на окружающую среду 25
ГЛАВА 2. Моделирование влияния инструментов регулирования вредных выбросов на экологические инновации 37
2.1. Математическая модель и условие эквивалентности налогов и разрешений на загрязнение 38
2.2. Неэквивалентность налогов и разрешений на загрязнение и условия равновесия для инноватора 47
2.3. Сравнительно-статический анализ инструментов регулирования загрязнения (классификация с точки зрения стимулирования инноваций) 50
2.4. Общественный оптимум первого порядка и классификация инструментов регулирования с точки зрения общественного благосостояния 55
ГЛАВА 3. Оптимальные ставки налога на загрязне ние и эндогенный технологический процесс 65
3.1. Оптимальные налоги на загрязнение при наличии конкуренции в научно-исследовательском и производственном секторах и линейной функции ущербов окружающей среде 68
3.2. Анализ оптимальной ставки налога при нелинейной функции, описывающей ущербы окружающей среде 75
3.3. Оптимальная ставка налога на загрязнение при наличии имитации запатентованной технологии 77
3.4. Оптимальное налогообложение монополии, разрабаты вающей экологически чистую технологию 82
ГЛАВА 4. Сравнительный анализ налогов на загрязнение, разрешений на загрязнение и технологиче ских стандартов на выбросы с точки зрения их влияния на экологические инновации 87
4.1. Уровни производства, сокращения загрязнений и инновационных технологий, максимизирующие общественное благосостояние 89
4.2. Децентрализованная модель рынка экологических инноваций при налоге на загрязнение 98
4.2.1. Математическая модель и основные теоретические результаты 98
4.2.2. Результаты численного анализа модели 104
4.3. Эффективность рынка экологически чистых технологий при продаваемых разрешениях на загрязнение 109
4.4. Фиксированный и корректируемый стандарт на выбросы как средство регулирования загрязнения 118
Заключение 124
Литература
- Экономическое решение проблем внешних эффектов
- Неэквивалентность налогов и разрешений на загрязнение и условия равновесия для инноватора
- Анализ оптимальной ставки налога при нелинейной функции, описывающей ущербы окружающей среде
- Децентрализованная модель рынка экологических инноваций при налоге на загрязнение
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Все виды хозяйственной деятельности обычно сопровождаются не только получением желаемых результатов, но и непреднамеренными (внешними) последствиями, как положительными, так и отрицательными. Отрицательные внешние эффекты (экстерналии) возникают тогда, когда деятельность одних экономических субъектов вызывает дополнительные издержки у других. При наличии отрицательных экстерналии рыночное равновесие не позволяет осуществить аллокацию ресурсов с высокой эффективностью, т.е. не позволяет максимизировать общественное благосостояние. Несмотря на логику теоремы Коуза, экономическим агентам редко удается самостоятельно решить вызванные отрицательными экстерна-лиями проблемы, а в случае экстерналии, состоящих в загрязнении участниками рынка окружающей среды, решение Коуза не применимо, если существует множество загрязнителей и множество пострадавших. Государство решает проблему внешних эффектов производственной деятельности либо командно-контрольными методами (область применения которых весьма ограничена), либо применением рыночно ориентированной политики, которая состоит во введении платы за загрязнение окружающей среды (экологического налога), развитии рынка разрешений на загрязнение или использовании стандарта на выбросы.
Достоверные количественные результаты, касающиеся оптимального налогообложения вредных выбросов хозяйствующих субъектов, а также выбора наиболее эффективного инструмента регулирования загрязнения в различных условиях, могут быть получены в рамках строгих экономико-математических моделей производственного сектора с учетом загрязнения окружающей среды и конкурентного научно-исследовательского сектора. Этим и определяется актуальность диссертационного исследования.
Степень изученности проблемы. Анализу экологических издержек хозяйственной деятельности, определению экономического ущерба от за-
5 грязнения окружающей среды и экономического оптимума загрязнения окружающей среды, а также экономической эффективности природоохранной деятельности посвящены труды отечественных ученых Бобылева С.Н., Герасимовича В.Н., Глухова В.В., Глушковой В.Г., Голуба А.А., Дудова А.С., Ли-сичкиной Т.В., Макара СВ., Минца А.А., Нестерова А.П., Нестерова П.М., Папенова К.В., Русина И.И., Ходжаева А.Ш. и др., также зарубежных ученых Бейтмана И., Вэриана X., Гулдера Л., Кроппера М., Отса У., Пирса Д., Робинсона Н., Скотта Э., Тайтенберга Т. и др.
Государственному механизму управления природопользованием, методам административного регулирования в области разработки экологических нормативов и стандартов и административно-контрольным механизмам управления снижением негативного воздействия производственных процессов на окружающую среду, а также системе налогообложения производственного сектора, связанной с загрязнением окружающей среды, посвящены работы отечественных и зарубежных ученых Биглайзера Ж., Блэкмана А., Витта М.Б., Герасимовича В.Н., Голуба А.А., Гофмана К.Г., Гусева А.А., Дасгупты П., Джаффе А., Коуза Р., Петракиса Е., Пигу А., Скотта Э., Смита Ф., Солоу Р., Струковой Е.Б., Стэвинса Р., Тарнера К., Тихонова О.В., Ульфа Д., Фишера А.
Вместе с тем, недостаточно изучены вопросы влияния различных механизмов регулирования загрязнения окружающей среды (налогов на загрязнение, разрешений на загрязнение и технологических стандартов на выбросы) на общественное благосостояние и на стимулирование разработки экологически более чистых технологий. Решение этих проблем требует разработки адекватных экономико-математических моделей влияния регулирования загрязнения окружающей среды и на инвестиции в разработку инноваций, позволяющих снижать уровни загрязнения и издержки сокращения вредных выбросов, что и определило тему и постановку задач диссертационного исследования.
Предмет и объект исследования. Предметом диссертационного исследования являются процессы государственного регулирования загрязнения окружающей среды производственным сектором и стимулируемый ими инновационный процесс создания экологически чистых технологий научно-исследовательским сектором. Объектом исследования являются предприятия производственного и научно-исследовательского сектора.
Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования заключается в сравнительном анализе влияния инструментов регулирования загрязнения окружающей среды производственным сектором на инновации, способствующие сокращению издержек уменьшения вредных выбросов, а также на общественное благосостояние. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
разработка математических моделей влияния налоговых выплат за загрязнение окружающей среды, разрешений на загрязнение и стандартов на выбросы на общественное благосостояние и на стимулирование разработки экологически чистых технологий;
выяснение условий эквивалентности налогов и разрешений на загрязнение; сравнительно-статический анализ инструментов регулирования загрязнения окружающей среды;
- моделирование прибылемаксимизирующего поведения фирмы-
инноватора (лицензирование новой технологии или вовлечение в производ
ство в условиях конкуренции Бертрана);
- определение уровней сокращения вредных выбросов, производства и
объема экологических инноваций, соответствующих общественному опти
муму; расчет прибыли научно-исследовательского сектора при конкурентной
децентрализованной модели при применении налогов на загрязнение, разре
шений на загрязнение при наличии рынка разрешений и стандартов на вы
бросы;
моделирование оптимальной ставки налога на загрязнение окружающей среды при условии, что эффективность инновации \ позволяющей снизить издержки сокращения вредных выбросов, является эндогенным параметром;
определение оптимальной ставки налога на загрязнение при наличии конкуренции в научно-исследовательском и производственном секторах и линейной (нелинейной) функции, описывающей ущербы от вредных выбросов, в том числе с учетом возможности имитации +) запатентованной технологии;
моделирование оптимального налогообложения монополиста, осуществляющего инновационную деятельность в области разработки экологически чистых технологий.
Теоретическая и эмпирическая база исследования. Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных ученых-экономистов по экономической теории общественного сектора, теории внешних эффектов и несостоятельности рынка, экономике благосостояния, теории фирмы, теории налогообложения, методам оптимизации. Информационно-документальной базой исследования являются законодательные акты РФ; решения и нормативные акты Правительства Российской Федерации, Министерства природных ресурсов Российский Федерации, Государственного комитета Российской Федерации по статистике и Патентного агентства РФ, регулирующие загрязнение окружающей среды субъектами рынка в процессе их производственной деятельности и обеспечивающие проведение государственной политики в области охраны прав патентообладателя, а также собственные расчеты автора.
Представленное диссертационное исследование выполнено в рамках п. 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа
*}Под эффективностью инновации понимается величина снижения вредных выбросов в расчете на единицу продукции при инновации
*"' Имитация запатентованной технологии представляет собой создание производственными фирмами на основе информации о конечном продукте, полученном при запатентованной технологии, собственной технологии, как правило, уступающей запатентованной
8 микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, ..., рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов ... обоснования инвестиционных решений» и п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики ...» паспорта специальности 08.00.13 -Математические и инструментальные методы экономики.
Методы исследования. В диссертации, в рамках системного подхода, использовались различные методы и приемы экономических исследований: математического моделирования, сравнительный, графический, оптимизации, анализа дифференциальных уравнений, расчетно-конструктивный.
Научная новизна работы заключается в комплексном подходе к моделированию и анализу влияния инструментов регулирования загрязнения внешней среды в процессе производственной деятельности на общественное благосостояние и на инновационную деятельность в области разработки экологически чистых технологий. Конкретное приращение научного знания характеризуется следующими положениями:
предложена модель прибылемаксимизирующего поведения фирмы-инноватора в производственном секторе (лицензирование новой технологии, сокращающей выбросы, или вовлечение в производство в условиях конкуренции Бертрана), позволяющая провести сравнительный анализ инструментов регулирования (налогов на загрязнение и продаваемых разрешений на загрязнение) с точки зрения стимулирования инноваций. Доказано, что инвестиции в создание новой технологии выше при налоге на загрязнение; однако, если ставка налога так высока, что конкурентный выпуск отрасли становится ниже монопольного, не облагаемого налогом, разрешения на загрязнения являются более эффективным средством стимулирования инноваций;
выяснены условия предпочтительности налогов и разрешений на загрязнение с точки зрения общественного благосостояния. Доказано, что налоги предпочтительнее, если внешние ущербы от загрязнения не слишком высоки (достаточное условие предпочтительности налогов состоит в том, что
9 монопольный выпуск, не облагаемый налогом, должен быть ниже общественно оптимального уровня выпуска при доинновационной технологии);
предложены математические модели конкурентного производственного и научно-исследовательского сектора при условии, что уровень инновации является эндогенным параметром, позволяющие вычислять оптимальную ставку налога на загрязнения при различных функциях, описывающих ущербы внешней среде, с учетом возможной имитации запатентованной технологии;
получены аналитические выражения для оптимальной ставки налога на загрязнение при линейной и нелинейной функции ущербов внешней среде и доказано, что при отсутствии имитации инновации оптимальная налоговая ставка ниже традиционно определяемой ставки, соответствующей равенству чистой предельной выгоды производства предельным внешним издержкам загрязнения. Установлено, что оптимальная налоговая ставка на загрязнение при имитации запатентованной технологии может превосходить традиционную ставку;
рассчитана ставка налога на загрязнение, позволяющая оптимизировать налогообложение монополии, разрабатывающей собственную более чистую технологию. Доказано, что оптимальная налоговая ставка в этом случае выше соответствующей предельным внешним ущербам от загрязнения;
построена двухсекторная модель конкурентного производственного и научно-исследовательского сектора, позволяющая в аналитическом виде вычислить максимизирующие общественное благосостояние объемы производства каждого из секторов, уровни сокращения загрязнения, общественную выгоду от инновации и прибыль научно-исследовательского сектора;
проведено количественное сравнение инструментов регулирования загрязнения (налогов, разрешений на загрязнение и технологического стандарта) с точки зрения стимулирования инноваций и прибыльности научно-исследовательского сектора в широких интервалах параметров модели: эффективности инновации, качества имитации инновации, доли выпуска про-
10 дукции отраслью с использованием новой технологии, предельных ущербов
внешней среде, издержек сокращения выбросов и др. Установлено, что налоги на загрязнение имеют существенное преимущество перед другими инструментами регулирования только в случае крупных инноваций, а имитация не предполагает с необходимостью значительную неэффективность рынка инноваций.
Практическая значимость исследования. Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в диссертации модели, методы и алгоритмы ориентированы на решение тактических и стратегических задач при осуществлении регулирующими органами деятельности, связанной со снижением вредных производственных выбросов и стимулированием разработки более чистых технологий. Разработанные в диссертационном исследовании модели конкурентного производственного и научно-исследовательского секторов при условии, что уровень инновации является эндогенной переменной, позволяет определять оптимальную ставку налога на выбросы предприятий при различных функциях, описывающих ущербы внешней среде; рассчитывать оптимальную налоговую ставку с учетом имитации запатентованной технологии производственными фирмами; оптимизировать налогообложение монополии, разрабатывающей собственную более чистую технологию. Проведенные количественные расчёты эффективности различных инструментов регулирования загрязнения (налогов на загрязнение, продаваемых разрешений на загрязнение и технологического стандарта) позволяют в зависимости от конкретных параметров производственного и научно-исследовательского секторов выбирать наиболее эффективный инструмент регулирования загрязнения с точки зрения максимизации общественного благосостояния и/или стимулирования разработки инноваций.
Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на V и VI Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии», (г. Кисловодск, 2002, 2004), Международном симпозиуме
«Математическое моделирование и компьютерные технологии» (г. Кисловодск, 2005), региональных научных семинарах «Методология системных исследований в гуманитарных отраслях науки» (г. Волгоград, г. Кисловодск, г. Нальчик, 2002-2004 гг.), на Всероссийской научно-практической конференции «Механизмы эффективного управления в рыночной экономике» (г. Кисловодск, 2004).
Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 9 печатных работах объемом 4,1 п.л.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Текст диссертации изложен на 141 странице, включает 3 таблицы, 12 рисунков. Список использованной литературы содержит 167 источников.
Экономическое решение проблем внешних эффектов
Как можно избавиться от неэффективности, возникшей в результате внешнего эффекта? Если технология производства фирмы, создающей внешний эффект, основана на постоянных пропорциях, то внешний эффект можно уменьшить только путем поощрения фирмы к меньшему объему производства. Эта проблема решается с помощью налогообложения объема производства. Большинство фирм могут заменить факторы производства, выбрав другую технологию. Например, производитель может добавить фильтр на дымовую трубу, чтобы снизить количество вредных выбросов.
Рассмотрим фирму, которая продает свою продукцию на конкурентном рынке. Ее завод выбрасывает в атмосферу вредные вещества, которые ухудшают качество воздуха в округе. Фирма может уменьшить объем выбросов, но это связано с издержками. Рисунок 2, а иллюстрирует этот компромисс. По горизонтальной оси откладывается уровень выбросов фабрики, а по вертикальной оси - издержки на единицу выбросов. Для простоты мы предполагаем, что решение фирмы об объеме производства и ее решение относительно выбросов принимались, независимо друг от друга, и что фирма уже выбрала объем производства, который принесет ей максимальную прибыль. Теперь фирма выясняет, какой уровень выбросов для нее предпочтителен. Кривая, обозначенная как MSC, представляет предельные общественные издержки выбросов. Эта кривая общественных издержек показывает растущий вред от выбросов фабрики, и, следовательно, она эквивалентна кривой МЕС, описанной ранее. Кривая MSC имеет восходящий наклон, поскольку предельные издержки внешнего эффекта тем выше, чем более обширным этот эффект является. (Результаты исследований на тему последствий загрязнения воздуха и воды показывают, что небольшие уровни вредных веществ относи тельно безвредны. Однако вред значительно возрастает, когда уровень загрязнения повышается.)
Кривая, обозначенная как МСА, - это предельные издержки сокращения выбросов. Она показывает дополнительные издержки по установке фирмой оборудования для контроля над уровнем загрязнения. Кривая МСА наклонена вниз, так как предельные издержки сокращения выбросов невелики, когда это сокращение незначительно, и высоки, когда оно существенно. Небольшое снижение является недорогим - фирма может перепланировать производство так, чтобы самые мощные выбросы происходили ночью, когда на улицах мало людей. Серьезное сокращение выбросов требует дорогостоящих изменений в процессе производства.
Эффективный уровень выбросов фабрики - это уровень, при котором предельные общественные издержки выбросов MSC равны выгоде, связан ной с более низкими издержками снижения МСА. Эффективный уровень Е составляет 12 единиц. Поскольку снижение выбросов требует затрат и не несет прямой выгоды для фирмы, максимизирующий прибыль уровень выбросов фирмы равен ; это уровень, при котором предельные издержки сокращения выбросов равны нулю. Эффективный уровень выбросов, 12 единиц, находится в точке Е , где предельные общественные издержки выбросов, $3, равняются предельным издержкам сокращения выбросов. Заметим, что если уровень выбросов ниже, чем Е (например, Е0), то предельные издержки сокращения выбросов, которые равны $7, больше, чем предельные общественные издержки, равные $2. Следовательно, уровень выбросов слишком низок относительно оптимального для общества. Однако если уровень выбросов равен Ех то предельные общественные издержки $4 больше, чем предельная выгода $1. В этом случае выбросы слишком велики.
Можно поощрить фирму снизить объем выбросов до уровня Е тремя способами: через установление стандартов на выбросы, через плату за выбросы и через передаваемые разрешения на загрязнение.
Стандарт на выбросы, или норматив выбросов - это официально заявленный объем выбросов вредного вещества, превышать который фирмам запрещено. Переступив этот предел, фирма может столкнуться с денежными и даже уголовными наказаниями. На рис. 2, б эффективный стандарт на выбросы составляет 12 единиц в точке Е .
Эффективного уровня выбросов Е можно добиться как при помощи платы за выбросы, так и через предельные нормы загрязнения. Вынужденная платить $3 за каждую единицу вредных выбросов фирма снижает уровень вредных выбросов до точки, в которой эта сумма совпадает с предельной выгодой.
Неэквивалентность налогов и разрешений на загрязнение и условия равновесия для инноватора
В дальнейшем будем предполагать, что государство может придерживаться определенной экономической политики регулирования загрязнения окружающей среды. Это означает, что прежде чем фирма-инноватор инвестирует капитал С и развивает новую технологию, государство либо устанавливает норму налога на загрязнения / (т.е. налог в расчете на единицу вредных выбросов) или выпускает продаваемые разрешения на загрязнения в количестве N. Государство придерживается выбранной политики в дальнейшем. Анализ проведем в предположении, что t и N постоянны. Полученные результаты могут быть без особого труда перенесены на ситуации, когда t и N являются некоторыми функциями от b. Предполагаем, что государство, применяя налоги и разрешения на загрязнения, осуществляет две функции: сокращает вредные выбросы, сокращая выпуск, и одновременно стимулирует инвестиции в разработку экологически чистых технологий.
Пересмотрим задачу для инноватора в этом новом контексте. Принципиальное отличие рассматриваемой ситуации от предыдущего случая состоит в том, что сейчас фирма-инноватор рассматривает t или N как заданные при выборе уровня инвестиций в создание новой технологии. А именно, при налогах на загрязнения инноватор максимизирует функцию тг = Ут-С(Ь), рассматривая налог / как заданный, что приводит к следующему условию первого порядка tX(c + at)+C (b) = 0 (7) (заметим, что условие второго порядка существования максимума всегда выполняется, поскольку C"(b) 0). При разрешениях на загрязнения целевая функция инноватора имеет вид
Уравнения (11) и (12) показывают, что когда они приводят к одинако вому объему выпуска после появления новой технологии, налоги и разреше ния на загрязнения приводят к инновациям разного уровня. И обратно, если налоги и разрешения на загрязнения установлены таким образом, что они приводят к одинаковому инвестированию в новые технологии, пост инновационные выпуски будут различны. Это определяет неэквивалентность + - налогов и разрешений на загрязнения в случае, если государство придержи вается конкретной политики экономического регулирования загрязнений. Для установления источника этой неэквивалентности заметим, что, подставляя выражения (9) в (1) и (10) в (4), мы получаем VT=VP={a-b)XP C. я
Поэтому прибыль инноватора при налогах и разрешениях на загрязнения одинакова при условии, что пост-инновационный выпуск одинаков. Однако инвестирование в новую технологию определяется предельным увеличением прибыли, связанным с увеличением расходов на разработку новой технологии. Несмотря на то, что мы получаем VT =VP, если (9) и (10) имеют, производные от V и Vp по Ъ различны. В частности, при налогах сокращение вредных выбросов есть постоянная величина. В частности, при налогах сокращение вредных выбросов представляет собой константу. При разрешениях на загрязнения сокращение вредных выбросов представляет собой функцию от Ь, как видно из (4). Причина состоит в том, что при разрешениях на загрязнения инноватор предвидит изменение совокупной стоимости разрешений Х[р{Х)-с], вызываемое изменением Ь, и принимает это во внимание при определении оптимального инвестирования в создание новой технологии. Безусловно, совокупная стоимость разрешений влияет на инноватора, поскольку его прибыль представляет собой часть х-ь а совокупный стоимости разрешений, что видно после следующего преобразования соотношения (4): Vp = x[p(x)-d При уменьшении Ъ X увеличивается, и совокупная стоимость разрешений на загрязнение Х[Р(Х) - с] изменяется.
Анализ оптимальной ставки налога при нелинейной функции, описывающей ущербы окружающей среде
При анализе многих проблем экономики окружающей среды выпуклая функция, описывающая ущерб от загрязнения, считается более подходящей, чем линейная (например, когда существуют пороговые значения уровня за грязнений, при достижении которых экосистемам могут быть нанесены зна чительные ущербы) [115,118]. Будем предполагать, что функция, описываю 1 щая ущерб от загрязнения, имеет следующий вид: при старой технологии: . н((1-ЛЬ ]1- (22) при улучшенной более чистой технологии, причем w 0, w«b (0).
При данной ставке налога t в расчете на единицу загрязнений кривая спроса для обладателя патента будет такой же, как и ранее на рис. 8, поэтому _. уравнения (19) и (20) также определяют количество исследовательских и производственных фирм. Используя (22), запишем задачу определения оптимальной ставки на лога w\ maxs t і 2 Л X [1 -Я{М)\ Ь(д)-Ш- + п(м\ b{q) J Ш-Л] 2Л -с{м) откуда получаем условие первого порядка (b {q)- wq[\ - хф{2 - ф)])& + п\м) -ф{2 -ф)- С (м) \ dt dM dt = 0.
Используя условия (19) и (20) и преобразуя полученное выражение, получаем t Авк1-ф)2+{1-4+{1-в)ЖН)1 а 0 определяется уравнениями (21). Оптимальная ставка налога в этом случае является взвешенной средней от: 1. /г(і - ф)2 + (і - 7r)\vq wq, т.е. оптимальной ставки при
Эта оптимальная ставка соответствует точке, в которой ожидаемая предельная чистая потеря от избыточных выбросов в случае отсутствия инноваций [\-7t\wq) равна ожидаемой чистой потере от субоптимальных выбросов при наличии новой технологии т.е. оптимальной ставки при П\-У4-Ф)\\ (М)[лг(м)/М]_1 1-- wq, v 2) т.е. 6? = 0. Налог, равный предельным внешним издержкам от загрязнения, генерирует избыточную деятельность научно-исследовательского сектора по двум причинам: во-первых, потому, что эластичность п (М)[я-(М)/М]_1 меньше единицы (см. раздел 3.1.) поскольку общественный выигрыш от инновации -м?д2ф(2-ф) (это разность площади треугольника с высотой wq и основанием q и площади треугольника с высотой (і -ф) wq и основанием q ), равняется части 1- 2 прибыли обладателя патента ф/tq при t = wq. Этот избыток прибыли обладателя патента возникает в основном потому, что предельная прибыль обладателя патента от лицензирования постоянна при ф/w, тогда как предельный общественный выигрыш снижается из-за выпуклости функции, описывающей ущерб от загрязнения.
В этом разделе рассмотрим проблему выбора оптимальной ставки налога с учетом имитации инновации производственными фирмами. Будем предполагать, что имитация позволяет получить технологию хуже оригинальной запатентованной, поскольку имитатор имеет информацию только о конечном продукте. Поэтому примем, что имитация снижает выделение загрязнений на долю /лф, 0 ju l с нулевыми частными издержками на создание имитации. Если лицензионный платеж за чистую технологию превосходит производственные фирмы на будут лицензировать эту технологию, поскольку для них более выгодно воспользоваться собственной имитацией. Поэтому обладатель патента может назначить минимальный лицензионный платеж {1-М)фі. Это ограничивает производную кривую спроса для обладателя патента до a c d нарис. 10.
Полные выбросы при отсутствии инновации qx и при появлении новой технологии д2 определяются условиями: б (в2)=(і-«» . (23) (см. рис. 10). Прибыль обладателя патента составляет (l- tq2, а условие, определяющее количество исследовательских фирм, имеет вид (l-M g2=C(M) (24) м Задача определения оптимальной налоговой ставки ставится следующим образом: тах{(1 -n(M)lb(qx)-wqx) + n{M\b(q2)- (і - f)wq2)- С(м)}, t что дает условие первого порядка (i- I-w) + fe)-(i- V) -+ {хХмМчгУьМ+АФЧг-Ь-ФХяг-Я -СХм)} Используя условия (23) и (24) в этом уравнении, после преобразования получаем следующее решение для оптимальной налоговой ставки
Децентрализованная модель рынка экологических инноваций при налоге на загрязнение
В этом разделе сравним выигрыш от научно-исследовательских разработок при введении налога на вредные выбросы с выигрышем, соответствующем общественному оптимуму первого порядка. Предположим сначала, что новая технология не разработана. Частные (полные) издержки в расчете на одну производственную фирму составляют С[=с + aAef /l + А(1 - &ех ), т.е. сумму производственных издержек, издержек сокращения ущерба окружающей среде и налог, уплачиваемый за оставшиеся выбросы. Индексы t, р и s означают величины при условии применения налогов на выбросы, продаваемых разрешений на выбросы и нормативной производительности, соответственно. Фирмы выбирают Де, минимизирующие С[, и это дает условие
Поэтому С[ = Sx, т.е. частные издержки в расчете на фирму равны общественным издержкам в расчете на фирму. Производственные фирмы входят в рынок до тех пор, пока цена не достигнет С{ и, соответственно уста навливается общественно эффективный уровень производства X! на рис. 12; Теперь рассмотрим ситуацию, когда имеется новая технология. Если держатель патента устанавливает платеж / для лицензирования новой технологии, частные издержки производственной фирмы, использующей новую технологию, составляют С 2 = с + (1 - г)аАеЦі + Л(1 - Ае2 ) + f. Минимизация этого выражения относительно Ае2 дает условие (34). Поэтому устанавливается общественно оптимальное количество выбросов в расчете на фирму и C 2=S 2+f. (48)
Условие (48) означает, что частные издержки превосходят общественные издержки в расчете на фирму на величину лицензионного платежа. Однако, если предположить, что только часть фирм может потенциально использовать новую технологию или ее имитацию (в і), то равновесная цена товара определяется частными издержками предельных, а не допредельных фирм. Поскольку эти предельные фирмы не в состоянии использовать новую технологию, их издержки остаются на уровне S{, и равновесный выпуск соответствует общественно оптимальному уровню Xj на рис. 12. Итак, получаем следующее Предложение.
Предложение 8. При 9 1 налог Пигу на выбросы индуцирует уро V вень производства, .соответствующий оптимуму первого порядка и сокраще ние вредных выбросов, соответствующее инновации.
Поэтому общественная выгода от инновации в этом случае равна выигрышу первого порядка ДЯ = ДЯ (49) При выборе лицензионного платежа держатель патента подвергается ограничению. Частные издержки допредельных производственных фирм при производстве по лицензированной технологии не должны превосходить из держки при производстве с использование имитации; в противном случае не будет спроса на новую технологию, и прибыль держателя патента будет равна нулю. Если производственная фирма использует имитацию, ее частные издержки будут С1/ = c + (\- r)aAej/2 + h(l-Ae2). Минимизируя это выражение относительно Ае2 и используя соотношение (32), получаем Авл 1 С / =c + h 2(1 -Мг)\ Приравнивая это выражение к С2 и используя соотношения (35), (36) и (48), получаем максимальный платеж, который может быть назначен фирмой-инноватором / - fL, (1-)г .. (50) 2 (і-Иі-г) Если имитация невозможна (ju = 0), то ограничением на / является условие того, что частные издержки при производстве с использованием лицензированной технологии не должны превосходить издержки при производстве с использованием старой технологии.
Сейчас рассмотрим ситуацию, когда все производственные фирмы могут внедрить новую технологию, .т.е. в = 1. Выпуск в случае открытия новой технологии в такой ситуации является эндогенным, поскольку частные издержки предельных производственных фирм определяются соотношением (48), которое зависит от лицензионного платежа. Аналогично уравнению (39), выпуск в.случае открытия новой технологии составит Xi{f)=X\-{s;-Sl-f) (51) Держатель патента выбирает платеж /, максимизирующий прибыль F = pCf2{f) при ограничении (50). Нетрудно проверить, что ограничение в (50) является обязательным при условии _ _ lZJLIrL (52) Ае{ l-jurl-r
Условие (52) получено путем вычисления значения /, являющегося решением задачи максимизации дохода держателя патента без ограничений, и далее определения условия, при котором это значение превосходит / в уравнении (50). Условие (52) выполняется при значениях параметров, рассматриваемых ниже. Снижение лицензионного платежа ниже у всегда снижает прибыль держателя патента, несмотря на (незначительное) увеличение количества лицензиатов.
