Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные задачи инновационно-проектной деятельности .9
1.1. Задачи, возникающие при внедрении инноваций 9
1.2. Научный инструментарий, используемый в решении задач внедрения инноваций 21
1.3. Неопределенность в задачах инновационно-проектной деятельности 30
Глава 2. Влияние риска на эффективность инновационного проекта 44
2.1. Комплексный подход к оценке эффективности инновационных проектов 44
2.2. Оценка уровня риска инновационного проекта 66
2.3. Формирование процедур риск-анализа в инновационно-проектной деятельности 75
2.4. Моделирование процессов управления рисками в инновационно-проектной деятельности 87
Глава 3. Моделирование формирования оптимальной инновационной программы 96
3.1. Модели формирования инвестиционной программы инновационных проектов в детерминированных условиях 96
3.2. Оптимизация совместного выбора инновационной и инвестиционной программы ... 115
3.3 Учет неопределенности в задачах формирования оптимальной инвестиционной программы 123
Глава 4. Модели принятия решений в инновационно-проектной деятельности в условиях неопределенности 130
4.1. Структуризация внешней среды и внутренних параметров инновационных проектов 130
4.2 Критерии эффективности инновационных проектов в условиях неполной и нечеткой информации 137
4.3. Принятие решений в ситуации полной неопределенности 148
Заключение 151
Список литературы 153
Приложения 162
- Научный инструментарий, используемый в решении задач внедрения инноваций
- Формирование процедур риск-анализа в инновационно-проектной деятельности
- Оптимизация совместного выбора инновационной и инвестиционной программы
- Критерии эффективности инновационных проектов в условиях неполной и нечеткой информации
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Современное состояние мировой экономики
характеризуется высоким уровнем интеграции научно-технических достижений и производства. Опыт США, Великобритании, Японии, Германии, Южной Кореи и других
-) стран подтверждает, что внедрение инноваций - это непременное условие сохранения и
упрочения передовых позиций на мировом рынке.
Создание, тиражирование и распространение инноваций, как факторов, обеспечивающих существенное конкурентное преимущество любому экономическому субъекту, осуществляется в процессе инновационной деятельности, отличающейся от обычного производства направленностью на достижение конкретных однократных целей, наличием научно-исследовательских и проектных работ, координированным выполнением многочисленных, взаимосвязанных действий и неопределенностью в достижении конечного результата. Системное управление инновационной деятельностью при создании нового продукта (технологии) обеспечивается в форме проекта.
В процессе реализации инновационных проектов возникает ряд задач, выполнение
которых влияют на успех проекта. К таким задачам, прежде всего, относятся: оценка
эффективности и риска инновационных проектов, управление рисками, формирование
1 оптимальной инновационной программы, принятие решений в условиях
неопределенности.
Применяемые в настоящее время однофакторные и многофакторные критерии оценки эффективности инновационных проектов разработаны преимущественно для инвестиционного проектирования. Использование первых не в полной мере учитывает специфику инновационного проектирования, оценка по ним упрощена и может оказаться не достоверной. Применение вторых не является эффективным, поскольку требуется значительный объем информации, сбор которой связан с дополнительными затратами. Актуальной является проблема выбора эффективных инновационных проектов из множества, предлагаемого к реализации.
Существующий инструментарий риск-анализа рассматривает риск как
фиксированную категорию. В то же время, риск необходимо рассматривать в динамике,
так как его уровень может принимать различные значения от максимального до
\ минимального, а также быть нейтрализован до его возникновения. Кроме того, риск
ti может быть преодолен, если возникла рисковая ситуация. Для группы инновационных
проектов, называемых программой, требует решения и проблема катастрофического риска
- риска больших потерь при малой вероятности возникновения. Для решения всех этих проблем необходима разработка новых механизмов управления риском.
Существующие модели интегрального распределения затрат направлены на минимизацию, компенсацию и нейтрализацию рисков, в то время как в инновационно-проектной деятельности требуются модели управления отдельными видами рисков, учитывающих ограничения на затраты.
В разработанных применительно к инвестиционной сфере моделях формирования оптимальной программы необходимо учитывать особенности инновационно-проектной деятельности: повышенную рискованность, большую продолжительность реализации проекта, больший объем средств, разнообразие участников инновационного проекта.
Результативность и рискованность проектов существенно зависит от условий внешней среды, характеризующихся нестабильностью «правил игры» в экономике (частые изменения в области бюджетного, налогового, таможенного законодательства), негативной тенденцией некоторых экономических показателей (темп инфляции, ставки процентов, валютных курс) и т.д. Кроме того, на выбор инновационных проектов оказывает влияние неопределенность, возникающая в связи с неполнотой и неточностью имеющейся информации.
Таким образом, все выше изложенное свидетельствует об актуальности темы диссертации.
Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка и построение математических моделей принятия решения в инновационно-проектной деятельности в нестабильных условиях.
Для достижения указанной цели поставлены задачи:
сформировать критерии и методы оценки эффективности инновационных проектов, учитывающие неопределенность будущего результата инновационного проекта и интервальные оценки параметров;
предложить инструментарий оценки и учета рисков инновационного проекта;
разработать математические модели управления рисками в инновационно-проектной деятельности;
построить экономико-математические модели, отражающие процесс формирования инвестиционной программы инновационных проектов и механизм их реализации;
разработать экономико-математическую модель совместной оптимизации проектов выполнения НИОКР и проектов внедрения инноваций на рынке;
сформулировать и обосновать принципы и критерии принятия решений по выбору инновационных проектов в условиях неопределенности, неполноты и неточности имеющейся информации с учетом структуризации параметров внешней и внутренней среды.
Объект и предмет исследования.
В качестве объекта исследования выступает инновационная деятельность, осуществляемая в нестабильных условиях; предметом исследования являются механизмы принятия решений в задачах управления инновационным проектом.
Теоретической и методологической основой исследования служат работы по исследованию операций, теории вероятности, математической статистике, теории принятия решений, теории нечетких множеств и теории возможностей, проектному анализу.
Теоретические положения и выводы изложены в трудах отечественных ученых: Виленского П.Л, Волкова И.М., Грачевой М.В., Данилина В.И., Завлина П.Н., Качалова P.M., Клейнера Г.Б., Лившица В.Н., Плещинского А.С., Птускина А.С., Смоляка С.А., Тамбовцева В.Л., Трухаева Р.И., а также зарубежных ученых Вайнгартнера М., Дюбуа А., Заде Л., Крушвица Л., Массе П., Прада Д., Райфы Г., Сужено М., и многих других.
Научная новизна рассматриваемых в диссертации положений состоит в следующем:
1. Сформированы критерии оценки эффективности инновационных проектов, отражающие неопределенность будущих результатов. Для выбора инновационных проектов в условиях неопределенности в связи с неполнотой и неточностью имеющейся информации и значительном числе количественных и качественных критериев предложено использование принципа обобщения с применением количественных и качественных критериев.
2. Предложен подход к оценке и учету рисков инновационного проекта, рассматривающий риск в динамике и заключающийся в осуществлении мониторинга рискового состояния и определении влияния на проект возможных неблагоприятных условий. Для решения проблемы катастрофических рисков группы инновационных проектов предложен порядок и механизм создания страхового фонда, разработаны математические модели расчета ставки отчислений в резервный (страховой) фонд.
3. Разработаны модели управления рисками, которые в отличие от существующих, моделирующих распределение затрат на минимизацию, компенсацию и нейтрализацию
рисков, позволяют сформировать антирисковые стратегии, учитывая ограничения на затраты антирисковых мероприятий.
4. Построена экономико-математическая модель формирования оптимальной инновационной программы, дающая возможность определять момент запуска инновационного проекта, целесообразность реинвестирования денежных средств от ранее начавшихся проектов, привлечения заемных средств из различных источников с использованием разных схем кредитования. Предложена процедура определения объема дополнительных средств, необходимых для обеспечения реализации портфеля инновационных проектов и преодоления непредвиденных ситуаций, возникающих из-за неполной и неточной информации.
5. Разработана экономико-математическая модель совместной оптимизации формирования проектов НИОКР и проектов внедрения инноваций. Сформированная на основе предложенной модели инновационная программа дает возможность эффективнее использовать выделенные средства.
6. Выработана концепция выбора проектов в условиях неопределенности, неполноты и неточности имеющейся информации, заключающаяся в структуризации параметров внешней и внутренней среды. Выбор инновационных проектов в условиях неопределенности предложено осуществлять с использованием методов моделирования экспертных суждений и разработанного критерия ожидаемой эффективности проекта.
Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что предлагаемые в работе критерии и методы оценки эффективности инновационных проектов, математические модели управления рисками, модели формирования инновационной программы и другие расширяют инструментарий принятия решений в условиях рыночной экономики.
Научные результаты, полученные в диссертации, могут использоваться для решения практических задач инновационно-проектной деятельности. Например, методы оценки эффективности инновационных проектов применимы для использования частными и государственными организациями при оценке и экспертизе проектов, а разработанный инструментарий учета рисков - в риск-анализе инновационных и инвестиционных проектов. Модель формирования оптимальной инновационной программы и модель совместной оптимизации проектов НИОКР и проектов внедрения инновации приемлемы для формирования целевых программ инновационного развития, а также для выбора инновационной стратегии.
Изложенные результаты работы также могут быть использованы при подготовке методических рекомендаций по вопросам инновационно-проектной деятельности, а также в учебном процессе в высших учебных заведениях по курсам: «Проектный анализ», «Управление проектами».
Апробация работы. Результаты исследования неоднократно обсуждались на научном семинаре кафедры математических методов анализа экономики Экономического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова «Инвестиционное проектирование», докладывались на международных научных конференциях студентов и аспирантов «Ломоносов - 2003» и «Ломоносов — 2004» МГУ имени М.В.Ломоносова, на конференции «Корпоративные финансы: перспективы и реальность» (Москва, 2004 год, ГУ-ВШЭ). Основные положения диссертации нашли отражение в преподавании курса «Управление проектами» кафедры математических методов анализа экономики Экономического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.
Методы оценки эффективности инновационных проектов апробированы автором в консалтинговой деятельности при оценке эффективности инновационных проектов энергетической отрасли.
Методология анализа и учета рисков применена при решении задач оценки рисков проектов металлургической отрасли, в которых автор принимал участие.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в четырех работах общим объемом 1,3 п.л.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографии, изложенных на 162 станицах печатного текста. Работа содержит таблиц, рисунков, приложений.
Научный инструментарий, используемый в решении задач внедрения инноваций
Необходимость использования системного анализа в задачах инновационно-проектной деятельности проявляется, прежде всего, комплексным подходом к их решению.
Система понимается как множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которые образуют единое целое - структуру. Для инновационно-проектной деятельности особое значение имеет принцип эмерджентности, позволяющий рассматривать некоторую совокупность как единое целое и появление у нее новых свойств, ранее не имевшихся у составляющих ее элементов [3].
Кроме того, применение системного анализа, по нашему мнению, обусловлено структурой и процессом функционирования системы.
Так, под структурой системы понимают устойчивую во времени совокупность взаимосвязей между ее элементами или компонентами, и именно структура системы связывает воедино все элементы и препятствует распаду системы на отдельные компоненты. Структура системы может отражать самые различные взаимосвязи, в том числе и вложенность элементов одной системы в другую. В этом случае принято называть более мелкую или вложенную систему подсистемой, а более крупную систему — метасистемой.
При этом важной характеристикой системы является ее состояние, под которым понимается совокупность свойств или признаков системы, которые в каждый момент времени отражают наиболее существенные особенности ее поведения. В то же время, процесс функционирования системы отражает поведение системы во времени и может быть представлен как последовательное изменение ее состояний.
Например, если система изменяет одно свое состояние на другое, то принято говорить, что система переходит из одного состояния в другое, а совокупность признаков или условий изменения состояний системы в этом случае называется переходом.
Для системы с дискретными состояниями, к которой можно отнести инновационные проекты, процесс функционирования может быть представлен в виде последовательности состояний с соответствующими переходами.
С учетом используемого нами системного анализа, рассмотрим составляющие проекта [82]. Проект Р можно представить как: Где М = {пі} - множество участников проекта; G = \g\ - множество целей проекта; С = {С} - множество ограничений проекта; D = \d\ - множество решений, принимаемых в проекте; S - множество состояний проекта. Ограничения по проекту С включают в себя ограничения по времени реализации проекта (реализации отдельных этапов), ограничения по ресурсам, законодательные ограничения, ограничения по качеству. Множество решений Dt(z D представляет собой решения по управлению проектом, принимаемые в момент времени t. В общем случае состояние проекта St может быть описано в каждый момент времени t набором параметров: - начала и завершения отдельных работ; - затраченных ресурсов; экономических показателей и прочие; - качества достигнутых результатов. Окружение проекта Е можно описать следующим образом: где Y = {ї/} - множество факторов окружения проекта; L — множество состояний окружения. Состояние окружения Lt L в момент времени t представляет собой значения факторов из Y. Множество R = {Rt} представляет собой множество воздействия факторов окружения на состояния проекта, то есть: В каждый момент времени t в результате принимаемых решений Dt и влияния факторов окружения проект Р переходит из состояния S( в состояние St+i. Окружение Е может изменить свое состояние в результате воздействия Rt и факторов окружения Е. Окружение E может изменить свое состояние Lt в результате воздействия определенных факторов, не связанных с реализацией проекта . То есть динамика состояний проекта и его окружения может быть описана как: Успех реализации проекта определяется соответствием его состояний в каждый момент времени его целям G и ограничениям С. Состояния проекта зависят, в том числе, и от факторов внешнего окружения. В условиях, когда состояния окружения характеризуются нестабильностью, процесс управления осложняется. Под нестабильной внешней средой понимается ситуация, в которой состояние будущей среды невозможно предсказать известными методами с заданной точностью. При управлении проектом основной причиной нестабильности среды является ее многофакторность, которая делает сложной задачу прогнозирования ее состояния. Для ее прогнозирования в соответствии с (1.2) необходимо оценить: - влияние решений, принимаемых в проекте, на среду; - влияние текущего состояния среды на ее последующие состояния; - влияние факторов, не связанных с реализацией проекта, на его окружение. В общем случае окружение проекта может быть представлено следующим образом: где L{ - микроэкономические факторы окружения; L2 - отраслевые факторы; L3 - факторы регионального уровня; L4 - макроэкономические факторы; L5 - факторы развития мирового сообщества. Системный анализ в инновационно-проектной деятельности может быть представлен в следующей последовательности: - выявление и постановка проблемы; - изучение специфики объекта, его внешних и внутренних связей во временном, пространственном, структурном и других необходимых аспектах; - формирование целей решения проблемы, критериев, установление их иерархических взаимосвязей, возможностей ранжирования и количественной оценки; - определение альтернативных путей достижения целей, выявление важнейших ограничений; - построение различного рода моделей, количественный анализ основных структурных элементов, определение связанных с альтернативами затрат и результатов; - проведение расчетов по моделям, синтез результатов качественного и количественного анализа, внесение экспертных поправок и подготовка решений; в случае необходимости - корректировка моделей, исходной информации, повторное проведение расчетов и синтез результатов.
Формирование процедур риск-анализа в инновационно-проектной деятельности
Риск-анализ, как постоянно повторяющаяся процедура выявления и оценки факторов риска конкретного проекта, базируется на сочетании качественного и количественного подходов, осуществляется с применением математического инструментария и применяется как на начальных этапах проекта, так и в ходе его реализации.
Основная задача качественного подхода к анализу рисков состоит в том, чтобы выявить и идентифицировать возможные виды проектных рисков, свойственных проекту, описать и дать стоимостную оценку всех возможных последствий гипотетической реализации выявленных рисков, предложить мероприятия по минимизации и/или компенсации этих последствий, рассчитав стоимостную оценку этих мероприятий [38].
Как правило, качественная оценка рисков в зависимости от этапа разработки инновационного проекта имеет некоторые особенности. Так, на начальном этапе, когда еще не до конца выяснены все параметры проекта и еще не проведен расчет его эффективности, задачей риск-анализа является анализ основной идеи проекта; на других этапах рассмотрения проекта он приобретает более конкретный вид, с обязательной стоимостной оценкой возможных рисков.
Таким образом, процедуру качественной оценки рисков проекта можно представить как состоящую из следующих этапов: 1) идентификация (определение) возможных рисков проекта; 2) описание возможных последствий (ущерба) реализации обнаруженных рисков и их стоимостной оценки; 3) описание возможных антирисковых мероприятий. При идентификации возможных рисков важно рассмотреть возможные ситуации, их влияние на проект. В этом случае полезной может оказаться информация об аналогичных проектах, а также следует обратить особое внимание на риски, которые могут оказаться специфичными для конкретного проекта. При этом следует учитывать, что разнообразие рисков весьма различно [38,106]. В общем, выделяют систематические и несистематические риски. Систематические риски присущи всем инвестиционным проектам, в том числе и инновационным. В первую очередь, эти риски связаны с состоянием внешней среды, рынка, общеэкономической ситуации, процентными ставками, спросом, налоговой политикой. Несистематические риски - внутренние риски, присущие только конкретному проекту. Они обычно делятся на три вида: коммерческий, производственный, финансовый. Следует отметить, что крупные инновационные проекты всегда состоят из нескольких стадий и этапов, и вследствие этого риски удобно разделять по стадиям инвестиционного проекта [52]: - риск подготовительного периода; риск производства; - риск сбыта. Для инновационных проектов нами предлагается еще более подробное распределение рисков по стадиям проекта. В табл.2.3 приведены возможные виды рисков инновационного проекта и их распределение по стадиям инновационного проекта. При определении последствий по каждому из возможных рисков необходимо указать их стоимостную оценку, а таксисе определить вероятность (степень возможности) того или иного рискового события. На основе имеющейся информации можно позиционировать тот или иной риск согласно предлагаемой нами матрице. В данной матрице риск представлен в виде двух показателей: суммы потерь при возникновении того или иного риска и вероятности возникновения события. Это позволяет определить те события риска, которые требуют дальнейшего реагирования, а также те, которые можно оставить без внимания (например, группы IX, VIII, V). Так, I сектор матрицы отвечает высоким потерям при высокой вероятности их возникновения. Очевидно, такой риск нельзя оставлять без внимания, и задачей этапа выработки стратегий антирисковых мероприятий является выбор стратегии таким образом, чтобы снизить либо вероятность его возникновения, либо сумму потерь.
Особого внимания требуют события в квадрате VII. Это так называемый катастрофический риск.
Аналогичным образом рассматриваются другие события, соответствующие секторам матрицы. При этом, по нашему мнению, следует особо обратить на сектор V , где необходимо тщательно анализировать уровень потерь и устанавливать их предельный уровень.
При разработке системы антирисковых мероприятий к мерам, позволяющим снизить проектный риск, мы полагаем, следует отнести диверсификацию, страхование, приобретение дополнительной информации, резервирование. Это подтверждается при реализации инновационных проектов, где одним из основных видов риска является риск неуспеха получения нового продукта. Это может быть обусловлено различными факторами, в том числе низкой мотивацией сотрудников. Для снижения такого риска можно, например, применять методы стимулирования исполнителей [21].
Следует отметить, что для проведения качественного анализа рисков во многих случаях возникает необходимость привлечения к участию экспертов, которые должны давать свои предположения о тех или иных рисках, присущих конкретному проекту.
Несмотря на то, что процедурам организации и проведения экспертизы посвящено большое количество публикаций, проблема адаптации экспертных методов к задачам инновационно-проектной деятельности все же существует. По нашему мнению, экспертная комиссия должна состоять из экспертов по техническим, маркетингово-рыночным, экономическим и прочим вопросам, обусловленным сущностью самого проекта.
В соответствии с рекомендациями на проведение экспертизы инновационных проектов, принятыми по аналогии с экспертизой инвестиционных проектов, проведение экспертизы начинается раздельно по подкомиссиям, где специалисты обсуждают риски, характерные для их части проекта. При этом итоговая оценка формируется после повторного обсуждения.
Привлечение экспертов в риск-анализе осуществляется для решения: задачи формирования (идентификации) рисковых событий; задачи оценки возможности рискового события; задачи оценки стоимостного ущерба от возникновения рискового события.
Как отмечалось выше, экспертиза проекта состоит из двух этапов: на первом этапе каждому эксперту предлагается ответить на вопросы, поставленные в анкете, сформировать свой перечень возможных рисковых событий, а также ответить на вопрос: каким образом эти риски могут негативно повлиять на проект; на втором этапе свои варианты эксперты обсуждают уже коллективно и формируют окончательный список возможных рисковых событий.
На основе сформированного списка возможных рисков экспертами проводится оценка степени возможности (вероятности) и стоимостного ущерба от рисковых событий.
Для решения такой задачи эксперту предлагается описать вид риска, причины риска, степень возможности риска, возможное распределение ущерба от риска, важные особенности риска. Следует отметить, что в более сложных случаях возникновение рискового события может привести к ряду распределения стоимостного ущерба.
Оптимизация совместного выбора инновационной и инвестиционной программы
Инновационная деятельность, как уже отмечалось, представляет собой комплекс мероприятий, направленный на трансформацию результатов научного труда в новый или качественно усовершенствованный продукт, внедренный на рынке. Мы можем выделить два типа инновационных проектов - проекты выполнения НИОКР и проекты внедрения инноваций на рынок. В условиях ограниченности ресурсов, для их эффективного распределения, мы предлагаем оптимизационную модель совместного рассмотрения инновационных проектов обоих типов, которая позволит сформировать оптимальный набор проектов внедрения инноваций и проектов НИОКР. Кроме того, в случае проектов выполнения НИОКР еще и определить оптимальный срок начала реализации.
Основная задача проектов этой группы - создавать начало, фундамент для будущих инновационных проектов. Естественным образом, структура финансирования таких проектов состоит, преимущественно, из затрат, и отдача возможна только в случае их успешного завершения.
Иная задача и структура финансирования у проектов внедрения инноваций. Задачей проектов внедрения инноваций является выход нового продукта на рынок. Структура финансирования этих проектов состоит в том, что вложения требуются им на начальных этапах уже иная, им на начальных этапах также требуются финансовые вложения, а на последующих - происходит отдача средств от внедрения.
Существующая практика принятия решений Фондом поддержки малого предпринимательства, Российским фондом технологического развития, Венчурным фондом и др. в инновационной сфере предусматривает инвестирование отдельных инновационных проектов - как НИОКР, так и непосредственно внедрения инноваций. При этом известно, что объем государственных средств ограничен, а частные инвесторы стремятся не инвестировать рискованные проекты, поэтому распределение средств осуществляется путем раздельного финансирования указанных видов проектов.
В работе предлагается новая модель совместной оптимизации выбора инновационных проектов внедрения инноваций и проектов НИОКР путем распределения денежных средств не на локальные проекты, а на всю программу в целом.
Логика модели состоит в следующем. Распределение средств общего бюджета инновационной программы происходит по следующей схеме: сначала деньги выделяются на реализацию проектов внедрения инноваций (1-3 на рис. 3.2), а часть прибыли СХ, аккумулированной от их реализации - на финансирование проектов НИОКР (2-3 нарис. 3.2). Схема модели показана на рис 3.2. Исходные данные предлагаемой математической модели представлены ниже. Горизонт планирования составляет [1, ТJ . Имеется М проектов проведения НИОКР и N проектов внедрения инноваций на рынке. По каждому І — му проекту проведения НИОКР (І = 1,..., М ) имеется следующая исходная информация: Т-- срок осуществления І-го проекта проведения НИОКР; Vit необходимый размер вложения денежных средств на 7-й проект в периоде t; Е- величина чистого приведенного дохода (эффекта) от дальнейшего использования научных разработок по І — му проекту НИОКР, которая рассчитывается на основе прогнозной информации результатов от дальнейшего внедрения на рынке за вычетом всех затрат на проект. По каждому из проектов внедрения инноваций, реализуемых в различных вариантах, имеется также исходная информация: CL.. - необходимый размер инвестиций в у -й проект по /г-му варианту реализации (fe = 1,..., 771.), где 771. - количество вариантов реализации ] -го проекта; О. - чистый денежный приток от J -го проекта по k -му варианту реализации в периоде t; NPV проекта j , реализованного по варианту k , т величина которой рассчитывается как NPV. = \ (b.t - ajt) (1 + г) г. В каждый момент времени t имеется в распоряжении сумма денежных средств dt, которая направляется на проекты внедрения инноваций (dt ) и проекты НИОКР (dt ). При этом на определенном этапе проекты от внедрения инноваций начинают давать прибыль, доля отчислений на проекты НИОКР составляет величину (X. Она задана в соответствии с политикой инвестора. Необходимо определить: yt, где yt = 1, если І -й проект выполнения НИОКР принят к реализации в периоде t и yt = 0 в противном случае; X , где X. =1, если принят вариант реализации /-го проекта по /г-му варианту, X. = 0 - в противном случае. Rt - реинвестированные средства в периоде t. Множество проектов НИОКР, осуществление которых укладывается в оставшийся период [t,T], определяется как: Qt={i\Xi Т — t +1}. Тогда модель можно записать следующим образом. Максимизировать чистый приведенный доход от программы внедрения инноваций и эффект от выполнения НИОКР
Критерии эффективности инновационных проектов в условиях неполной и нечеткой информации
Инновационно-проектная деятельность, задачей которой является разработка и внедрение новой продукции, по своей сути характеризуется повышенной неопределенностью, особенно на начальных этапах. В этом случае, когда на начальных этапах решение по таким проектам с использованием математического аппарата затруднено или даже невозможно, возникает необходимость привлечения экспертов, использования приближенных оценок, естественного языка. Эксперты в своих суждениях оперируют понятием неуверенности, незнания будущей ситуации.
В связи с этим возрастает потребность в новых подходах к математическому описанию информации, характеризующейся высоким уровнем неопределенности.
Использование вероятностного подхода в задачах инновационно-проектной деятельности затрудняет тем, что требования, налагаемые на признаки, часто оказываются невыполнимыми. Вероятностное пространство (в конечном случае) состоит из элементарных событий, считающихся несовместными. Это обусловливает ту особую роль, которую играют в статистической теории независимые случайные величины и, соответственно, независимые признаки. В реальной же ситуации признаки почти всегда взаимозависимы. В большинстве моделей используется предположение нормальности распределения признаков, в то время как обычно признаки не распределены по какому-либо хорошо известному закону. Часто бывает трудным или невозможным получение выборки достаточного объема для того, чтобы статистические оценки были достоверными. Кроме того, в вероятностном подходе очень сложно описать факт отсутствия информации.
С другой стороны, теория нечетких множеств, сформулированная Л.А.Заде, предлагает адекватный аппарат для представления многих ситуаций, «размытость» которых не обязательно должна выражаться в случайности [145].
Альтернативой теории вероятности, для описания событийного подхода, является теория возможностей, развиваемая с 50-х годов. В отличие от вероятностного, возможностное пространство строится из взаимно вложенных друг в друга событий (фокальных элементов), что может трактоваться как уточнение при получении дополнительной информации. Возможности использовать тот или иной математический аппарат показаны на рис.4.2.
Математический аппарат при моделировании неопределенности В этом случае один из возможных подходов может основываться на обобщении понятия меры и построении нечетких мер, свободных от ряда ограничений вероятностной меры.
Как известно, мерой называется функция множества 171: Р(Х) — R, удовлетворяющая следующим трем аксиомам: Здесь Р(Х) - множество всех подмножеств X, R - множество всех действительных чисел. При R = [0,1] эти аксиомы определяют вероятностную меру. В отличие от вероятностной меры, рассматриваемая нами в дальнейшем нечеткая мера свободна от весьма ограничительного требования аддитивности.
Моделирование неточных и неопределенных знаний обычно начинается с идентификации пустого множества уи , которое отождествляется с невозможным событием, и универсального множества X, которое определяется как достоверное событие.
