Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Системы управления с активными элементами 12
1.1. Задача планирования производства 12
1.2. Сравнительная характеристика моделей систем управления 19
1.3. Управление активными элементами системы. Постановка задачи 30
Глава 2. Экономико-математические модель планирования производства при наличии в системе активных элементов 48
2.1 Математические модели механизмов стимулирования и их эффективность 48
2.2. Экономико-математическая модель планирования производства 68
2.3. Формализация функции затрат активного элемента 72
2.4. Аналитическое решение задачи планирования производства 79
Глава 3. Реализация модели и ее применение в управлении производственным предприятием 89
3.1. Алгоритм реализации модели 89
3.2. Применение разработанной модели при планировании производства 105
Заключение 114
Литература 117
Приложения 124
- Сравнительная характеристика моделей систем управления
- Управление активными элементами системы. Постановка задачи
- Экономико-математическая модель планирования производства
- Применение разработанной модели при планировании производства
Введение к работе
Любая организация, и предприятие в том числе - это сложная динамическая социальная система, т.е. объединение людей, занимающихся совместной деятельностью для достижения определенных целей. В общем случае цели предприятия не совпадают с целями отдельных работников. Не смотря на это, на сегодняшний день практически отсутствуют формальные модели функционирования предприятий, учитывающие специфику целенаправленного активного поведения их сотрудников, что можно объяснить рядом причин:
многие модели производственных процессов были построены в то время, когда практическое использование компьютерных технологий было трудоемким и малоэффективным, по сравнению с сегодняшними возможностями, или вообще невозможным, а учет активности участников системы значительно усложняет модель;
модели производственных процессов при плановой экономике СССР практически не нуждались в формализации интересов работников предприятия, их интересы определялись интересами государства;
предприятия, созданные в условиях полулегального бизнеса, пока еще не доросли до современного понимания важности цивилизованного управления человеческими ресурсами и не нуждаются в эффективных механизмах управления персоналом.
В условиях рыночной экономики целесообразно рассматривать предприятие как органическую организационную систему. Особенность таких систем - способность составляющих элементов к целенаправленному активному поведению, т.е. выбираемые и принимаемые активными элементами действия и решения определяются их собственными интересами.
У людей всегда есть причина, объясняющая то, что они делают, даже если другим, а иногда и им самим трудно ее понять. Для руководителей очень важно попытаться понять, почему работники ведут себя именно так, а не иначе.
Теория ожидания утверждает, что человек прикладывает усилия для осуществления тех действий, которые приведут к удовлетворению некоторой потребности или имеют наивысшую, по его мнению, вероятность успеха. Прежде чем совершить что-либо, человек оценивает привлекательность каждого возможного результата и уровень усилий, которые необходимо затратить для его достижения. При высокой значимости результата, сотрудник затратит большие усилия для его достижения, и наоборот, если результат не имеет ценности - он не приложит особых усилий.
Теория равенства утверждает, что в основе трудового поведения работника лежит стремление к справедливой оценке его усилий со стороны организации, по сравнению с оценкой усилий других работников. Люди озабочены прежде всего тем, как их соотносят с коллегами, и на основании такого сравнения делают вывод о равенстве или неравенстве, корректируя или оставляя неизменным свое трудовое поведение.
Теории процесса мотивации, в том числе отмеченные выше, пытаются объяснить поведение человека в организации, используя различные психологические, социологические и физиологические концепции. Каждая из них имеет свои сильные и слабые стороны. Руководители, независимо от приверженности той или иной теории, должны помнить, что мотивация - это комплексное явление, которое во многом определяется индивидуальными особенностями сотрудника. Эффективное управление персоналом требует от руководителей постоянного анализа и учета этих особенностей.
В 1969 году В.Н. Бурков сформулировал принцип открытого управления, который лег в основу теории активных систем (ТАС) - раздел теории управления социально-экономическими системами, изучающий свойства механизмов их функционирования, обусловленные проявлениями
активности участников системы. Принцип открытого управления заключается в следующем :
Пусть имеется организационная система из элементов со своими интересами. Интересы системы в целом выражает Центр, который вырабатывает управляющие воздействия, или планы для элементов. Если Центр решает задачу выбора оптимального плана исходя из интересов системы в целом, то этот план, в общем случае, не будет оптимальным для элементов. Отстаивая свои интересы, элементы будут искажать информацию, представляемую Центру. Чтобы избежать этого, Центр должен назначать элементам выгодные для них планы, даже в ущерб интересам системы. Таким образом, Центр должен решать задачу оптимизации на множестве так называемых совершенно согласованных планов, то есть планов, оптимальных для элементов.
Как уже отмечалось, формальные модели функционирования предприятия, учитывающие активность работников, практически отсутствуют. Важной экономической задачей является оптимальное планирование производства. Традиционная модель планирования производства обычно описывается как линейная, для реализации которой необходимы знания о запасе ресурсов, используемых на производстве, нормах потребления ресурсов на производство единицы продукции и доходе от реализации единицы производимых товаров. Решение задачи, отвечающей такой модели, дает оптимальный план производства, который отделен от одного из производственных факторов - людей. Таким образом, нет никаких гарантий достижения плана, за исключением случаев полностью автоматизированных производственных предприятий.
1 Теория активных систем / Труды Юбилейной международной научно-практической конференции (15-17 ноября 1999 г., Москва, Россия). Общая редакция - В. Н. Бурков, Д. А. Новиков. Серия «Информатизация России на пороге XXI века». М.: СИНТЕГ, 1999. - 320 с.
Линейная модель рассматриваемой задачи неадекватно описывает процесс производства: модель не принимает во внимание интересы работников, которые должны обеспечить выполнение плана.
При рыночной экономике невозможно отделить план производства от людей и их интересов. Более того, выигрыши предприятия и его сотрудников связаны. В условиях рыночной экономики особенно важно учесть интересы как работодателя, так и рабочих, т.к. каждый стремится к максимизации своего собственного дохода и каждый участник организационной системы решает, выгодно ли ему участие в работе предприятия или не выгодно. Этим обусловливается актуальность задачи планирования производства с учетом активности участников производственного процесса.
Российские условия позволяют широко использовать договорной способ установления вознаграждений, что позволяет гибко подходить к стимулированию персонала. Кодекс законов о труде РФ предусматривает, что вид системы оплаты труда, размеры тарифных ставок, должностных окладов, премий или иных поощрительных выплат, а также соотношение их размеров между категориями персонала организация определяет самостоятельно и фиксирует в коллективных договорах или иных нормативных актах. Ограничением выступает минимальный размер оплаты труда. Задача работодателя состоит в выборе эффективного механизма оплаты труда работников.
Целью диссертационной работы является исследование и построение модели планирования производства для активной системы. Для достижения цели в работе решались следующие задачи:
формализация интересов участников системы и функции затрат активного элемента для модели планирования производства;
определение оптимального равновесного состояния системы при заданных ограничениях на ресурсы и общий фонд заработной платы рабочих;
анализ различных механизмов стимулирования рабочих производственного предприятия и отыскание оптимального, отвечающего интересам предприятия и исполнителей;
проведение идентификации модели, т.е. задание алгоритмов и методик установления соответствия между параметрами математической модели и реальной системой;
разработка методики применения предложенной модели в управлении производственным предприятием;
проведение оценки эффективности применения построенной модели в практической работе производственного предприятия.
В процессе работы над диссертацией использовалась специальная литература по теории и практике применения экономико-математических методов в процессах управления. В своей работе автор опирался на труды отечественных и зарубежных ученых в исследуемой области: теория активных систем (В.Н. Бурков); теория иерархических игр (Ю.Б. Гермейер); теория содержания мотивации (Маслоу, Герцберг), работы других ученых.
Диссертационное исследование базируется на системном подходе. При исследовании конкретных вопросов в работе нашли применение элементы теории активных систем, теории оптимального управления, теории игр, исследования операций, экономики труда, теории процессов и содержания мотивации.
Научная новизна работы состоит в обосновании теоретических положений и практических рекомендаций по разработке оптимального механизма планирования производства с учетом интересов участников производственного процесса.
В рамках решения задачи:
Проведена сравнительная характеристика моделей систем управления с
учетом и без учета проявления активности участников системы, выявлены
сильные и слабые стороны последних.
Сформулированы свойства функции затрат активных элементов. На основе сформулированных свойств построена функция затрат активных элементов, показан экономический смысл ее показателей.
Формализованы функции интересов участников системы для построенной игровой модели планирования производства в активных системах.
Определены системы оплаты труда, для которых можно получить аналитическое решение задачи планирования производства в активных системах.
Предложены новые подходы к определению оптимального плана производства и установлению эффективных заработных плат производственным рабочим. Предложена схема стимулирования работников отдела сбыта производственного предприятия.
Разработаны алгоритмы: определения оптимального плана производства и механизмов стимулирования активных элементов для активной системы при заданном фонде заработной платы; поиска оптимального фонда заработной платы исполнителей в задаче планирования производства; проведения имитационного исследования влияния фонда заработной платы на благосостояние предприятия.
Круг исследуемых проблем определил структуру диссертации, состоящей из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы и приложений.
Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируются цель и задачи исследования, методологическая основа исследования, научная новизна и практическая значимость результатов работы.
В первой главе проводится системный анализ особенностей управления производственным предприятием в условиях рыночной экономики, рассматриваются механизмы учета интересов работодателя и рабочих с позиций наилучшего плана производства. Рассматриваются перспективы, проблемы, задачи, принципы управления организационной системой.
Выделяется класс задач, экономико-математические модели которых требуют пересмотра предпосылок, на которых они построены, в связи с возрастающей ролью человека-участника проекта.
Приводится обоснование выбора задачи планирования производства в качестве объекта исследования и актуальность пересмотра подхода к построению соответствующей модели. Вводятся новые ограничения, связанные с интересами участников производственного процесса. Исследованы возможности управления Центра элементами и влияние внешней среды на их потребности. Исходя из этого определено стимулирование, как комплексное целенаправленное внешнее воздействие на компоненты деятельности управляемой системы и процессы их формирования. Проанализирована схема влияния центра на активные элементы. Описана теоретико-игровая модель стимулирования участников активной системы.
Исследованы современные подходы в управлении человеческими ресурсами. Выделена основная проблема выбора оптимального механизма стимулирования для активных элементов системы. Стимулирование, в общем случае, рассматривается как воздействие центра на интересы исполнителей, выраженные их целевыми функциями.
Во второй главе формулируются модели планирования производства с учетом проявления активности участников производственного процесса, проводится формализация понятий интересов участников производственного процесса и идентификация модели и реального объекта. Рассматриваются вопросы эффективного стимулирования.
Важным результатом является построение функции выигрыша активных элементов. Получена функция затрат активного элемента на основе сформулированных для нее свойств, которая отвечает не только задаче планирования производства, но является универсальной. Показан экономический смысл показателей функции затрат.
*
Сопоставляются модели систем стимулирования с реальными формами оплаты труда, что необходимо для идентификации модели. Выделяется «абсолютно» оптимальный механизм стимулирования. Отмечена его неустойчивость.
Построена игровая модель планирования производства для активных систем. Получено аналитическое решение задачи для случаев повременной, сдельной, аккордной форм оплаты труда и для механизма стимулирования компенсаторного типа, который отвечает оптимальному стимулированию. Игровая модель сведена к решению оптимизационной модели, решение которой дает Центру необходимую информацию относительно наилучших стратегий. Рассмотрены подходы к реализации оптимизационной модели.
В третьей главе разрабатываются алгоритмы для реализации представленной модели и анализируются результаты ее практического применения.
В диссертации разработаны следующие алгоритмы:
алгоритм определения оптимального плана производства и механизмов стимулирования активных элементов в организационной системе при заданном фонде заработной платы;
алгоритм поиска оптимального фонда заработной платы исполнителей в задаче планирования производства с целевой функцией центра второго рода;
алгоритм проведения имитационного исследования влияния фонда заработной платы на благосостояние предприятия;
алгоритм построения механизмов стимулирования активных элементов отдела сбыта в задаче планирования производства.
Выделен класс управленческих задач, которые решаются с помощью предложенных моделей и алгоритмов. В зависимости от решаемых задач и от целей проведения эксперимента, имитационная модель сводится к оптимизационной или же имитационной модели.
*
Проведены экспериментальны расчеты для одного из московских хлебозаводов. Завод использует лишь 10-ую часть своих производственных мощностей. Для решения задачи планирования производства в рассматриваемом случае был предложен алгоритм планирования и постепенного достижения целей для отдела продаж, за счет эффективных механизмов стимулирования. При рекомендуемых схемах поощрения отдела сбыта предприятие обеспечит полную загрузку мощностей с наибольшей эффективностью. При этом, как показали экспериментальные расчеты, выигрыш центра возрастет порядка в 10 раз, а фонд заработной платы рабочих цехов - в 12.
В целом, в диссертации поставлена и решена актуальная задача
эффективного планирования производства с учетом интересов участников
производственного процесса с применением современного математического
аппарата, вычислительных и информационных технологий в условиях
* рыночной экономики.
В заключении диссертации приведены основные научные и практические результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований.
Сравнительная характеристика моделей систем управления
В конце 60-х - начале 70-х годов исследования в области теории и практики использования методов эконометрического моделирования получили широкое распространение во всех странах западной Европы, а также Канаде и Японии, несколько позже в странах восточной Европы, Азии, Африки и Латинской Америки.
Моделирование есть воспроизведение или имитация поведения какой-либо реально существующей системы на специально построенном по определенным правилам ее аналоге - модели. Модель в абстрактной форме представляет основные черты теории, объясняющей реально существующую ситуацию или взаимосвязь. Ее легче понять и применять, чем реальность, которую она описывает, так как она содержит лишь наиболее существенные особенности реальной ситуации. Модель есть макет и это объясняет существование многообразия моделей одной ситуации, исследуемой системы.
Изучение экономики и организации производства в реальных условиях представляется трудно решаемой задачей. Необходимость использования моделей обусловлена сложностью, а зачастую и невозможностью, проведения натурного эксперимента. Применение математических моделей в ряде случаев дает возможность оценить эффективность различных механизмов управления, провести игровое или имитационное исследование, обучение управленческого персонала и т. д.
При построении математической модели активной системы недостаточно её описания в терминах реальных систем стимулирования и наоборот. Это обусловлено отрывом теоретических результатов от практики1. Следует провести идентификацию модели, то есть задать алгоритмы и методики установления соответствия между параметрами математической модели и моделируемой системой.
Традиционно при решении экономико-математических задач: задачи распределения ресурсов, управления капиталом, планирования производства -предприятие рассматривается как механистическая система, т.е. обладает высоким уровнем унификации и стандартизации, который распространяется на продукцию, технологию, сырье, оборудование и на поведение людей. Такие системы являются детерминированными. Данный подход позволяет сориентироваться предприятию в конкретный момент. Подобные модели являются основой для построения более сложных моделей, которые принимают во внимание случайные факторы. Существует ряд случайных факторов, который задает внешнее окружение системы. Между тем внутренняя среда предприятия содержит неопределенность, обусловленную действиями активных элементов системы - людей.
Любая организация, и предприятие в том числе - это сложная динамическая социальная система, т.е. объединение людей, занимающихся совместной деятельностью для достижения определенных целей. Цели предприятия не совпадают с целями участников в общем случае. Если г—ый участник выбрал значение некоторого параметра х, равным х}, то формально его действия можно описать как максимизация или минимизация функции f. = х. _х, . Любое принятие решения г -ым участником может трактоваться как целенаправленное увеличение значения некоторой величины wt (критерий эффективности, платеж, выигрыш и т.п.), зависящей в общем случае от выборов всех п участников процесса:
Осознание того, что предприятие — это прежде всего работающие в ней люди, меняет отношение к участникам. От способностей, образования, квалификации, опыта, отношения к труду, мотивации поведения зависят результаты работы всей организации.
Будем рассматривать предприятие не как механистическую, а как органическую организационную систему. Такая система гибко вписывается в механизм рыночной экономики. Органическая система способна лавировать в нестабильной и неопределенной деловой среде, т.к. является более гибкой, адаптивной, легко приспосабливается к быстрым и частым внешним изменениям. Предприятие - живой организм, и как любой живой организм имеет свой жизненный цикл: рождение, рост, зрелость, старение и далее либо обновление, либо спад. Чтобы приспособиться к изменениям внешней среды, предприятие должно постоянно обновляться, поддерживать внутреннее соответствие между частями системы и адаптироваться к внешним изменениям. Рассмотрим жизненный цикл предприятия как множество повторяющихся циклов, рис.1.
Каждый цикл предполагает возможность развития и перехода к новому циклу. Пусть каждый цикл есть проект. Представленное таким образом предприятие может быть описано в терминах теории активных систем и, в частности, разделом теории активных систем который исследует управление проектом. Основная задача теории активных систем - построение эффективных механизмов управления в социально-экономических системах.
Определим проект как ограниченное по времени целенаправленное изменение отдельной системы с установленными требованиями к качеству результатов, возможными рамками расхода средств и ресурсов и специфической организацией. Тогда управление проектом в соответствии со сводом знаний Института по управлению проектами - это искусство руководства и координации людских и материальных ресурсов на протяжении жизненного цикла проекта путем применения современных методов и техники управления для достижения определенных в проекте результатов по составу и объему работ, стоимости, времени, качеству и удовлетворению участников проекта .
Управление проектом - это междисциплинарный подход к решению задачи оптимизации цели проекта. Теория активных систем возникла в конце 60-х годов XX века как раздел теории управления в социально-экономических системах. Этот раздел исследует свойство активности и его проявления. По предмету исследования и по возможным приложениям теория активных систем тесно связана с теорией оптимального управления, экономикой, математикой, социологией и психологией. Выделение теории активных систем как отдельной теории происходит из-за того, что задачи управления в технических (рис. 2) и социально-экономических (рис. 3) системах различаются.
Человек обладает определенными свойствами активности, обусловленными личными интересами. Он может сознательно сообщать ложную информацию, если ему это выгодно, может сознательно пойти на невыполнение данных обещаний в силу тех же причин. Все это сказывается на области допустимых решений экономических проблем, на критерии эффективности.
Управление активными элементами системы. Постановка задачи
Определим тип активного элемента, как характеристику предпочтений участника над множеством результатов деятельности. Множество О. -множество возможных значений типа является подмножеством множества действительных чисел. При решении задач управления возникают вопросы о том: Может ли центр определить тип активного элемента собственными средствами? Каким образом центр может узнать о типе активного элемента? Может ли активный элемент сообщить центру о своем типе?
На последний вопрос можно ответить утвердительно, однако, преследуя собственные интересы исполнитель может сообщить центру искаженную информацию. Данная проблема в теории активных систем носит название проблема манипулируемости.
Для того чтобы центр имел информацию относительно типа активного элемента, он должен либо целенаправленно влиять на предпочтения элемента, либо владеть эффективными методами оценки персонала.
Рассмотрим схему системы управления персоналом представленную на рисунке 4і. Представленная схема дает представление о возможности влияния на предпочтения активного элемента. Процессы поиска, отбора и найма персонала позволяют определенным образом сформировать параметр reft -тип активного элемента. Если при планировании персонала сформулировать наиболее благоприятный для организации интервал г =[а,Ь] типа активных элементов, а при поиске и отборе исходить из этого интервала, то неопределенность связанная с типом активного элемента несколько уменьшится. Уменьшение неопределенности есть сокращение отрезка [а, Ь].
Насколько тщательно и качественно в соответствии с поставленными целями будет сформирован персонал, настолько эффективной окажется система функционирования организации .
Практически каждый блок в схеме на рисунке 4 есть возможность для центра по регулированию отношений с активными элементами. Важной составляющей управления является мотивация. Насколько эффективно управление, настолько велика отдача всей системы. Мотивирование персонала можно определить как процесс регулирования системы взаимоотношений работника с материально-социальной средой. Мотивация - механизм воздействия на трудовую активность работников.
Возможность влияние на тип активного элемента и его действия требует механизма оценки персонала, таблица 2 . Для оценки персонала крупные организации используют системный подход при рассмотрении этого вопроса.
Таким образом центр обладает широким спектром инструментов влияния на тип активного элемента и его определения.
Бесспорно, все люди различны. Различия проявляются во всем многообразии свойств человека. Каждый обладает набором черт, качеств, свойств, которые отражаются в его характере и формируют его индивидуальность. Несмотря на устойчивость, индивидуальность человека со временем может меняться под воздействием группы. Степень принятия воздействий зависит от черт и качеств индивида. Природные способности надо рассматривать как стартовый человеческий капитал. Большое значение в оценке человеческого капитала имеет образование, профессионализм, творческий потенциал и здоровье1. Человеческий капитал в определенной степени и есть тип активного элемента. В каждой конкретной задаче он отвечает своим требованиям и должен быть точно сформулирован перед тем как производить оценку активных элементов. В данной работе не рассматриваются вопросы формирования состава исполнителей и делается предположение, что либо центр гарантирует интервал в котором находится тип элементов, либо активные элементы информируют центр о своем типе.
Управление индивидуальным поведением в организации - наиболее сложная проблема любого руководителя. Делая часто неверные выводы о личности человека, руководитель создает основу для конфликтов в общении и во взаимодействии людей, что часто наносит потери как для отдельных людей, так и для организации в целом.
Организация состоит из людей и групп. Вступая во взаимодействие друг с другом, с группой и с организацией в целом, человек заинтересован в самых разных аспектах этого взаимодействия: личные интересы, интересы группы, организации. При этом его интересует что, когда, где, в каких объемах во времени и пространстве, количественно и качественно, в каких условиях он должен делать, что при этом он будет получать от группы и организации. От этих и других факторов зависит удовлетворенность человека организацией и отношение к ней.
Цель организационной системы, и предприятия в частности, которая в данной работой отождествляется с целью центра, и цели работников, или исполнителей в общем случае не совпадают. Центр и исполнители вместе являются участниками системы. Интересы участников организации выражены с помощью целевых функций, максимизация которых на допустимом множестве составляет основной принцип поведения элементов системы.
Центр должен координировать цели подразделений, отдельных групп и лиц, направлять их на выполнение цели организации, не допуская возникновения противоречий. Такие противоречия порождают различные конфликты которые в худшем случае могут разрушить организацию. Возникает задача управления как задача взаимного влияния и согласования интересов центра и активных элементов. Встает вопрос о возможности и силе влияния центра на действия активных элементов.
Одним из способов влияния на поведение активного элемента является его стимулирование. Стимул - это прежде всего внешнее побуждение, элементы трудовой ситуации, которые влияют на поведение человека в сфере труда.
Рассмотрим схему взаимодействия центра и исполнителя, представленную на рисунке 5 . С точки зрения психологии можно рассматривать следующие процессуальные компоненты деятельности активного элемента: потребность, мотив, цель, задача, технология, действие, результат. Управление со стороны центра в общем случае может воздействовать на потребности АЭ, формирование мотивов, процесс выбора цели и сам выбор цели, выбор задач и используемых активным элементом технологий. Внешняя среда может оказывать влияние на потребности, процесс формирования мотивов, целей, задач и технологий. Воздействие внешней среды может оказать влияние на результат деятельности АЭ. Результатом деятельности активного элемента может быть удовлетворение или неудовлетворение потребности. Исходя из этого определим стимулирование как комплексное целенаправленное внешнее воздействие на компоненты деятельности управляемой системы и процессы их формирования.
Экономико-математическая модель планирования производства
Рассмотрим организационную систему сферы производства. Пусть оптимальный план производства без учета проявления активности участников системы определяется моделью:
Необходимо учесть влияние активных элементов на оптимальный план производства и определить при каких условиях исполнители будут придерживаться этого плана. Т.е. условия при которых активным элементам невыгодно отклоняться от оптимального плана модели М. Таким образом, в новой модели выпуск изделий будет зависеть не только от технологических и ресурсных ограничений, но и определяться интересами участников системы.
В пассивной системе расход ресурса /-ого вида на производство у-ого изделия фиксировано и равно a{J, в качестве ресурса может выступать не только предмет со стоимостными характеристиками, но и время, а также люди. Рассмотрим одно из ограничений модели М пассивной системы и определим его вид в модели активной системы:
Рассмотрим автоматизированное производство. Ограничение (26) есть ограничение на расход /-ого ресурса. При автоматизированном производстве коэффициенты в линейной форме (26) являются константами. Коэффициенты представляют собой технические характеристики. Неравенство (26) для активной системы должно принять следующий вид:
Коэффициенты расхода ресурса на производство различных изделий зависят от индивидуальных особенностей активных элементов, или их типа. Тип активного элемента, как отмечалось выше, характеризует индивидуальные черты исполнителя и зависит от образования, профессионализма, творческого потенциала, состояния здоровья и др. особенностей индивида. В неравенстве (27) предполагается, что каждое изделие производит единственный активный элемент, которым может выступать и группа. Тип активного элемента имеет интервальную неопределенность, которую легко можно преодолеть. Предположим, что типы активных элементов известны, и величины a.j{rj) могут быть однозначно определены.
Тогда, неравенство (26) для модели активной системы выглядит следующим образом: Заметим, что несмотря на устойчивость, индивидуальность человека со временем может меняться под воздействием группы. Степень принятия воздействий зависит от черт и качеств индивида. Таким образом, коэффициенты в неравенствах (26) и (28) отличаются характером.
Активные системы доминируют над пассивными на практике. В активной системе оптимальный план будет определяться не только технологическими и ресурсными ограничениями, но и желанием активных элементов. Таким образом модель М должна быть модифицирована с учетом интересов участников.
Для определения активной системы необходимо построить следующий кортеж Е = {А,М,Н(-),с()}, где А - множество допустимых действий активного элемента, м — множество допустимых систем стимулирования, - функция дохода центра и с() - функция затрат активного элемента. При построении модели активной системы основной сложностью является определения функции затрат исполнителя и функции выигрыша центра. В своей работе Кочиева Т.Б. отмечает: «В качестве перспективных направлений исследований, помимо детального и систематического теоретико-игрового анализа моделей стимулирования, следует в первую очередь выделить необходимость теоретического и практического изучения проблемы идентификации систем стимулирования, как с точки зрения управляющего органа (определение «функции дохода» центра), так и с точки зрения управляемого субъекта (определение «функции затрат» агента), а также обобщения опыта практического использования результатов теоретического анализа базовых систем стимулирования в организационных системах».
Построим модель организационной системы для задачи планирования производства. Для начала построим самую общую модель. В данной задаче центром выступает управление предприятия. Активными элементами -отельные люди, цеха, отделы и т.д. Очевидно, что для данной модели целевая функция имеет довольно простой вид и может быть представлена следующим функционалом, подлежащим максимизации
Применение разработанной модели при планировании производства
В настоящий момент, разработанная модель планирования производства находится на стадии внедрения на одном из московских хлебозаводов. Завод использует лишь 10-ую часть своих производственных мощностей. Так, вместо возможных 64 тонн хлебобулочных и кондитерских изделий в сутки, завод производит лишь 6-7 тонн из-за отсутствия спроса. Не предприятие выбирает план производства, а ему выбирают план, несмотря на то, что: все большее количество торговых точек больших площадей появляется в Москве и Подмосковье; большая часть рецептур различных хлебозаводов одинакова и, следовательно, заказчик безразличен к выбору хлебозавода в отношении вкуса.
Для сравнения, Хлебозавод №12 реализует около 55, а Хлебозавод №26 (АОЗТ "ПЕКО") около 80 тонн хлебобулочных и кондитерских изделий в сутки. Проблема рассматриваемого завода в управлении человеческими ресурсами и, в частности, отделом сбыта. В рыночной экономике выживают, как известно, только те предприятия, чья продукция находит сбыт. Поэтому управлению сбытом и, в частности, стимулированию персонала, занятого продажами, должно уделяться повышенное внимание. Собственно, действенность всех мероприятий по маркетингу и сбыту решающим образом зависит от выбора оплаты труда работников этих служб.
В основе довольно широко распространенных, особенно в непроизводственной сфере, систем стимулирования работников отдела сбыта лежит принцип установления прямой зависимости между размером оплаты и объемом реализации. Такая система известна под названием комиссионные. Традиционно понятие комиссионных ассоциируется с определенным вознаграждением от суммы реализации, который получает работник, продавший товар. Существует множество разновидностей данного подхода, увязывающих оплату труда работников этой категории с результативностью их деятельности. Выбор конкретного метода зависит от того, какие цели преследует предприятие, а также от особенностей реализуемого товара, специфики рынка, культурных особенностей страны и других факторов.
В работе решается задача планирования производства. И, следовательно, рассматривается производственное предприятие - хлебозавод. Основная задача исследования есть выбор управляющего воздействия со стороны центра для достижения такого плана производства, при котором центр получает максимальный выигрыш на множестве согласованных планов. Другими словами, центр должен предложить такую заработную плату, которая бы стимулировала работников выполнять действия необходимые центру.
Для решения задачи планирования производства, в рассматриваемом случае, была предложена схема планирования и постепенного достижения целей для отдела продаж за счет эффективных схем поощрения последнего. Планирование осуществляется исходя из конечной цели предприятия - полного использования производственных мощностей предприятия с наибольшей эффективностью. Для этого была решена задача планирования производства хлебобулочных и кондитерских изделий при условии полного использования мощностей с учетом интересов участников производственного процесса. При решении этой задачи был использован разработанный алгоритм поиска оптимального фонда заработной платы исполнителей, который позволяет определить оптимальный фонд заработной платы исполнителей, их функции поощрения и обеспечивает максимальный выигрыш центру.
Решение поставленной задачи произведено на основе данных, представленных в приложении 5. Вычисления проводились при помощи MS Excel и пакета WinQSB. Оптимальный план производства у2 = (v,2 ,..., v„2 ) представлен в таблице 6, при этом выигрыш центра составляет 295542 денежных единиц в сутки. Оптимальный фонд заработной платы рабочих при данном плане составляет 37214 денежных единиц в сутки. При уменьшении или увеличении общего фонда заработной платы выигрыш центра будет уменьшаться, как представлено на рисунке 10.
В настоящее время, фонд заработной платы работников цехов составляет 3128, а выигрыш центра - 29344 денежных единиц в сутки. Таким образом, эффективное управление со стороны центра может обеспечить прирост выигрыша предприятия приблизительно в 10 раз.
В таблице 6 представлена величина невязки у оптимального плана с текущим показателем производства. Центр заинтересован в полной загрузке мощностей, однако в оптимальном использовании мощностей, а не в производстве 64 тонн изделий. Данное положение должно быть отражено в стимулировании работников отдела сбыта.
