Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Экономико-математические методы прогнозирования распределения населения по уровню денежных доходов 17
1.1. Методы построения распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов (Обзор и анализ) 17
1.2. Методы восстановления параметров распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов но отчетным данным 37
1.3. Концепция построения системы прогноза параметров распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов и показателей дифференциации и 52 поляризации
1.4. Аналитические методы прогнозирования параметров распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов 71
1.5. Методы и модели прогнозирования показателей и оценок уровня бедности 87
1.6. Выводы к главе I 102
Глава II. Методы прогнозирования показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения 105
2.1. Определения основных характеристик дифференциации доходов населения. Оценки численности, диапазонов и объёмов доходов разнодоходпых групп населения 105
2.2. Полярные характеристики дифференциации доходов населения. Определения и примеры применения 126
Связь параметров распределения денежных доходов населения с оценками дифференциации и поляризации 137
Оценки параметров распределения, уровня бедности, дифференциации и поляризации доходов населения по смещенным кривым плотности распределения 146
Методы прогнозирования показателей уровня бедности с учетом обездоленных групп населения 160
Выводы к главе II 167
Глава III Модели логарифмических распределений и оценки влияния показателей макро экономики на показатели дифференциации и поляризации денежных доходов населения 170
Миогопарамстрнческие модели логарифмических распределении. 170
Гипотезы теории опережающего потребления домашних хозяйств. Интегральные оценки денежных расходов населения и их взаимосвязь с денежными доходами 184
Построение и сопряжение двухфункцнональных распределений 204
Варианты долгосрочных прогнозных расчетов условий роста оплаты труда. 214
Оценки влияния структуры макропоказатсля «формирование ВВП по источникам доходов» па показатели дифференциации и поляризации денежных доходов населения 248
Выводы к главе III 255
Глава IV Методы оптимального распределения трансфертов населению регионов 259
4.1 Проблемы межбюджетных отношений 259
4.2. Постановка задачи оптимального распределения ограниченных ресурсов 264
4.3 Решение задачи распределения ресурсов и доказательство оптимальности решения 276
4.4. Исследование влияния параметра критерия на характер распределения 287
4.5 Выводы к главе IV 300
Заключение 303
Литература 309
- Методы восстановления параметров распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов но отчетным данным
- Полярные характеристики дифференциации доходов населения. Определения и примеры применения
- Гипотезы теории опережающего потребления домашних хозяйств. Интегральные оценки денежных расходов населения и их взаимосвязь с денежными доходами
- Постановка задачи оптимального распределения ограниченных ресурсов
Введение к работе
Общая характеристика работы Актуальность темы диссертации. Переход к рыночным отношениям в России обострил социальные проблемы и привел к существенным деформациям уровня жизни населения. В показателях уровня жизни в значительной мере отражается эффективность деятельности государства в области социальной политики. Одним из основных показателей уровня жизни являются денежные доходы населения. В экономически развитых странах политика в области доходов населения является главнейшим элементом регулирования процессов социально-экономического развития. Без решения проблем в области политики доходов населения невозможно решить основополагающую проблему будущего нашей страны - народосбережения. Несмотря на предпринимаемые в последние годы меры, сохраняющиеся темпы депопуляции населения России являются индикатором существования серьезнейших проблем в области политики доходов населения.
Государству, для проведения успешной политики в области денежных доходов населения, необходимо иметь систему управления и регулирования, в которой поведение денежных доходов населения увязывалось бы с поведением макроэкономических показателей. В свою очередь, система управления и регулирования денежных доходов населения должна базироваться на системе измерения и прогнозирования этих доходов, основанной на соответствующей методологии, моделях и средствах, в которых учитывается поведение макроэкономических показателей. Эта же система измерения и прогнозирования могла бы обеспечивать не только государственные органы управления, но и международные организации, коммерческие структуры и население объективной, своевременной, качественной и полной информацией о фактически происходящих социальных процессах.
Важным направлением решения этих проблем является разработка методологических подходов, моделей, математических методов и инструментальных средств решения задач прогноза показателей распределения населения по уровню денежных доходов, их дифференциации и поляризации. Решение про-блех\і взаимосвязи этих прогнозных показателей с показателями макроэкономики обосновывает возможность управления денежными доходами населения на уровне макроэкономических показателей и, следовательно, определяет их важность для оценки перспектив социально-экономического развития России. Из сказанного вытекает, что тема диссертации является своевременной и актуальной.
Степень разработанности проблемы. Методы моделирования распределения доходов населения разрабатывались и использовались в многочисленных работах отечественных и зарубежных ученых-экономистов.
Масштабные процессы социального расслоения обусловили поддержание и развитие исследований дифференциации доходов и потребления, феномена бедности, структуры и численности среднего класса, и т.п., проводившихся, прежде всего Институтом социально-экономических проблем народонаселения (ИСЭПН) РАН, Центральным экономико-математическим институтом (ЦЭМИ) РАН, Институтом народнохозяйственного прогнозирования (ИНП) РАН, Институтом экономики (ИЭ) РАН, Всероссийским центром уровня жизни (ВЦУЖ), Институтом макроэкономических исследований (ИМЭИ) при Минэкономразвития России, Всероссийским центром изучения общественного мнения (ВЦИОМ), Независимым институтом социальной политики (НИСП) и другими организациями. Инструментом этих исследований являлись различного рода социологические обследования и опросы. Микроэкономический характер подобных исследований изначально не позволял обобщить их результаты на уровень национальной экономики.
За немногими исключениями не было комплексных исследований, направленных на выявление количественных зависимостей между макрпоказате-лями и денежными доходами населения, что не позволяло на их основе анализировать имеющиеся альтернативы, формулировать содержательные инициативы, отражаемые в макроэкономических показателях, и выбирать наиболее при емлемую политику в области денежных доходов населения. Исследования в области инструментария прогнозных расчетов показателей денежных доходов населения до последнего времени были крайне ограничены. Именно при прогнозировании показателей доходов населения недостатки методологии и инструментария проявлялись особенно заметно.
Число исследований, посвященных изучению прогнозных показателей распределения и дифференциации доходов населения и опирающихся на современные методы количественного анализа, неоправданно мало. На сегодняшний день представлены лишь единичные попытки исследований, всесторонне и комплексно рассматривающие, применительно к российской экономике, проблемы прогноза и эволюции факторов, определяющих влияние внешней среды, в том числе и динамики макропоказателей, на показатели распределения и дифференциации денежных доходов населения.
Актуальность и недостаточная разработанность проблемы предопределили цели и задачи диссертационной работы.
Цель и задачи диссертационного исследования. Целью исследования является разработка теоретико - методологических подходов, моделей и методов прогноза распределения населения по уровню СДД, показателей дифференциации и поляризации; определение влияния основных макроэкономических факторов на динамику процессов формирования и механизмов регулирования прогнозных показателей распределения денежных доходов населения применительно к российской экономике и оценке перспектив развития этих процессов.
Для достижения этой цели были сформулированы и решены следующие задачи.
1. Разработан теоретико - методологический подход решения проблем прогноза параметров распределения населения по уровню денежных доходов, включающий систему моделей и методов, определяющих влияние основных макро экономических факторов на динамику процессов формирования показателей дифференциации и поляризации.
2. Выявлены устойчивые связи и пропорции, определяющие влияние показателей макроэкономики, демографии и структурных составляющих баланса денежных доходов и расходов населения на параметры распределения населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных доходов.
3. Выделены макроэкономические факторы, определяющие уровень бедности и направления его изменения. Разработаны новые методы прогноза оценок уровня бедности.
4. Совокупность характеристик дифференциации денежных доходов населения дополнена показателями поляризации, которые объективней, точнее и реалистичней отражают процессы расслоения. Разработаны методы прогноза показателей поляризации и дифференциации денежных доходов населения.
5. Разработаны методы прямого вычисления оценок прогнозных показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения на основе прогнозных значений параметров распределения населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных доходов.
6. Разработаны методы и модели оценок параметров распределения, уровня бедности, дифференциации и поляризации доходов населения по смещенным кривым плотности распределения с учетом положения обездоленных категорий граждан.
7. Разработаны модели многопараметрических логарифмических распределений населения по уровню денежных доходов, позволяющие более гибко описывать процессы распределения денежных доходов с учетом влияния отдельных макроэкономических факторов.
8. Разработаны элементы теории опережающего потребления населения с целью получения распределения населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных расходов. Выполнена теоретическая проверка гипотез теории опережающего потребления.
9. Получены оценки и условия ограничения темпов роста оплаты в долгосрочной перспективе. Определена зависимость показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения от структуры макропоказателя - формирования ВВП по источникам доходов.
10. Разработаны методы оптимального распределения трансфертов населению регионов РФ, в том числе и социально - справедливого.
Объект исследования - механизмы образования и распределения денежных доходов населения, факторы и взаимосвязи, определяющие состояние и развитие этих механизмов.
Предмет исследования - математические методы и модели прогнозирования параметров логарифмически нормального распределения денежных доходов населения, показателей дифференциации и поляризации этих доходов, в которых учитывается влияние на эти параметры и показатели соответствующих макроэкономических и демографических показателей.
Предметом исследования явились модели модифицированных логарифмических распределений, свободных от ограничений логарифмически нормального распределения и существенно расширившие возможности их использования.
Для обеспечения процессов прогнозирования денежных доходов населения выполнены исследования факторов, ограничивающих рост оплаты труда в долгосрочной перспективе и влияния структуры формирования ВВП по источникам доходов на показатели распределения и дифференциации денежных доходов населения. Предмет исследования составили также математические методы и модели оптимального распределения трансфертов населению регионов России.
Теоретическая и методологическая база исследования. Теоретической основой исследований, выполненных в диссертации, послужили положения экономической теории измерения доходов населения, представленные в работах отечественных и зарубежных исследователей по проблемам измерения про гнозных показателей распределения и дифференциации денежных доходов населения.
Методологической базой экономико-математического анализа и моделирования процессов распределения доходов населения в диссертации явились результаты исследований и разработок зарубежных и отечественных экономистов. Методам расчета показателей распределения населения по уровню доходов и дифференциации доходов посвящены работы: Айвазяна С.А., Римашев-ской Н.М. и Рабкиной Н.Е., Шевякова АЛО. и Кируты А.Я., Жеребина В.М. и Романова А.Н., Костакова В.А. и Рутгайзера В.М., Валентея С.Д., Волковой Г.И. и Миграновой Л.А., и др. Этим же проблемам посвящены работы Бобкова В.Н., Ржанициной Л.С, Малевой Т.М., Овчаровой Л.Н., Ефимовой М.Р., Бычковой С.Г. и др. Определенное развитие получил инструментарий вычисления распределения населения по доходу, связанный с исследованиями, выполнявшимися под эгидой Росстата и опубликованными в методологических положениях по статистике и научных работах Соколина В.Л, Суринова А.Е., Фроловой Е.Б., Великановой Т.Б.
Различные модификации экономических теоретических моделей, которые фокусируются на проблемах распределения денежных доходов населения, представлены в работах: Kalecki М., Aitchison J. and Brown J.A.C., Lerman R.I. and Yitchaki Sh., Ланге О., Павловского 3., Айвазяна С.А., Райцина В.Я., Деева Г.И., Ершова Э. Б. и Майера В.Ф., Суворова А.В., и др.
В общеэкономическом контексте проблемы влияния конечного потребления домашних хозяйств на процессы и темпы воспроизводства ВВП в той или иной форме прослеживаются в трудах крупнейших западных экономистов -теоретиков: Кейнса Д.М., Домара Е.Д., Самуэльсопа П.А., Хикса Д.Р., Харрода Р.Ф., Клейна Л.Р., Леонтьева В.В., Солоу Р. и др. В трудах отечественных экономистов - теоретиков системный подход исследования процессов в области политики доходов получил свое развитие в работах Баранова Э.Ф., Белоусова А.Р., Гаврнльца Ю.Н., Ивантера В.В., Клоцвога Ф.Н., Коссова В.В., Макарова В.Л., Немчинова B.C., Новожилова В.В., Петракова Н.Я., Турмачева Е.С., Узя-кова М.Н., Черникова Д.А., и др.
В работе использовались методы системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, эконометрики, нелинейной оптимизации, решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, имитационного моделирования, сбора и обработки экспертной информации.
Информационную базу диссертации составили данные Росстата, материалы статистических обследований, действующие законодательные акты РФ в части образования и функционирования фондов оплаты труда, выплат трансфертов населению, кредитной и финансовой системы. Информационными источниками послужили нормативные документы, научные доклады и публикации в отечественной и зарубежной печати, данные Минэкономразвития РФ, Мпнздравсоцразвнтия РФ, Минфина РФ, Центра экономической конъюнктуры при правительстве РФ, статистические данные международных организаций (Евростат, ООН, МБРР, ЕБРР), данные Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения (RLMS). Для получения и анализа дополнительной информации использовались данные Интернет-сети и результаты экспертных обследований.
Научная новизна диссертационного исследования. В диссертации осуществлено решение крупной научной проблемы разработки методологических подходов, модельного аппарата и инструментальных средств для аналитического прогноза параметров распределения населения по уровню денежных доходов, дифференциации и поляризации этих доходов. На основе прогноза параметров лопюрмального распределения реализована возможность решения важнейших и актуальнейших задач прогноза социальных показателей, а, именно:
• Распределения населения по уровню среднедушевого денежного дохода.
• Распределения доходов населения по уровню среднедушевого денежного дохода.
• Уровня бедности и дефицита доходов.
• Численности и доходов малообеспеченного населения.
• Численности и доходов среднего класса.
• Показателей дифференциации денежных доходов населения.
• Показателей поляризации денежных доходов населения.
• Платежеспособности групп населения с различными доходами по различным статьям расходов.
Наиболее значимые научные результаты, полученные лично соискателем и выносимые на защиту, состоят в следующем.
1. Для решения проблем построения систем прогноза параметров распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов (СДД) и показателей дифференциации и поляризации автором предложена концепция в разрезе трех основных направлений исследований, проводимых на основе существующего логнормалъного распределения; новых (модифицированных) логарифмических распределений; прогнозных оценок поведения основных факторов, определяющих денежные доходы большинства населения, - оплаты труда и трансфертов.
2. Разработан метод прогноза параметров распределения населения по уровню СДД, устанавливающий аналитические зависимости этих параметров от прогноза демографических, макроэкономических и показателей оплаты труда и трансфертов в структуре доходов баланса денежных доходов и расходов населения. Прогнозные значения параметров распределения позволяют вычислять весь спектр проблемных задач: плотность и функцию распределения численности населения, плотность и функцию распределения доходов населения, осуществлять переход к прогнозной кривой концентрации доходов Лоренца и получать показатели дифференциации и поляризации денежных доходов населения.
3. Разработаны аналитические методы оценок прогноза уровня бедности как функции отношения прожиточного минимума к модальному значению дохода. На основе этого метода получены ранее не доступные итеративные оценки ди намики прогноза, позволяющие определить, возрастает или снижается уровень бедности в прогнозируемом периоде в зависимости от сравнительного поведения прогнозных значений макроэкономических и демографических показателей, а также темпа роста цены корзины прожиточного минимума.
4. Предложены характеристики поляризации денежных доходов населения, основанные на сравнении относительных значений численности и доходов населения, определяемых координатой среднего значения среднедушевого дохода кривой концентрации Лоренца: поляризатор населения; поляризатор доходов; индекс поляризации доходов населения. Новые показатели отличаются экономической содержательностью определения и более высокой точностью вычислений.
5. Установлены новые зависимости между параметрами распределения населения по уровню денежных доходов и показателями дифференциации и поляризации по результатам вычислительных экспериментов. Для логарифмически нормального распределения показатели дифференциации и поляризации представлены линейными функциями единственного параметра распределения (параметра а - среднеквадратического отклонения нормального распределения логарифма денежного дохода).
6. Разработаны методы, модели и оценки параметров распределения, уровня бедности, дифференциации и поляризации доходов населения на основе базовых допущений, позволивших учесть доходы обездоленной категории граждан по смещенным кривым плотности распределения. Смещенные кривые плотности распределения адекватней отражают фактическое распределение денежных доходов населения, чем применяемые в настоящее время методы, не учитывающие положение обездоленных категорий граждан.
7. Исследованы свойства моделей многопараметрических логарифмических распределений населения по уровню денежных доходов. При сохранении логарифмической природы распределения увеличено число параметров плотности распределения, связанных с воздействием внешних факторов (линейных, сте пенных и асимметричных). Влияние каждого из этих факторов на прогнозное поведение плотности распределения населения по уровню денежных доходов сводится к характерным деформациям плотности распределения.
8. Разработаны элементы теории опережающего потребления. Предложены гипотезы, на основе которых определяются источники и темпы поступления денежных доходов, варианты возможных направлений расходов каждого домохозяйства и определяется интегральный эффект расходов всех домохозяйств. Проведены теоретические исследования моделей, составленных на базе этих гипотез. На основе математических методов решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, получено распределение населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных расходов. Справедливость полученных результатов доказана решением замкнутой задачи.
9. Получены оценки и условия ограничений темпов роста оплаты труда в долгосрочном периоде на основе имитационного моделирования процессов экономического и социального развития России. Установлена зависимость показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения от показателей структуры формирования ВВП по источникам доходов и приведены примеры расчетов вариантов этих зависимостей.
10.Решена проблема оптимального распределения трансфертов населению регионов РФ, в том числе и социально-справедливого.
Разработанные автором методы и модели прогноза параметров распределения денежных доходов населения приведены в соответствие с методологическими положениями по статистике и отчетной информацией Росстата.
Достоверность исследований подтверждается проверками математических методов, моделей, инструментальных средств и информационной базы, выполняемыми на ретроспективных исходных данных. Результаты ретроспективных прогнозов полностью совпадают с результатами обработки отчетной информации, что и предопределяет возможность применения разработанной методологии для целей прогноза.
Теоретическая значимость исследования состоит в формировании развития методологии и методов прогноза параметров распределения денежных доходов населения и показателей дифференциации и поляризации, способствующих повышению качества оценок перспектив развития политики роста денежных доходов при подготовке правительственных постановлений, связанных с развитием форм и механизмов управления доходами населения на различную перспективу.
Практическая значимость работы. Предлагаемые в диссертации методологические принципы и подходы, использовались в составе прикладных экономических исследований, выполненных автором и под его руководством по заказам, контрактам и договорам с Минэкономразвития РФ, Минпромнауки РФ, Минздравсоцразвития РФ и Главным Управлением по труду и социальным вопросам Московской области в период с 1994 года по 2006 год. Значительная часть теоретических разработок, изложенных в диссертации, доведена до расчетных процедур и программных продуктов. В качестве инструментов реализации предлагаемых моделей были применены программы с использованием форматов электронных таблиц в операционной среде Microsoft Excel и прикладные программы на языке VBA (Visual Basic for Applications). Результаты расчетов по этим программам показывают достаточный уровень адекватности модельного отображения системы прогнозов параметров распределения в России и регионах реальному состоянию и тенденциям развития.
Результаты диссертационных исследовании применяются в Минэкономразвития РФ, Минздравсоцразвития РФ и Главном Управлении но труду и социальным вопросам Московской области при оценках состояния и перспектив развития политики роста денежных доходов, при формировании приоритетов государственной социальной политики, а также при подготовке предложений к прогнозам социально-экономического развития Российской Федерации в части прогноза показателей денежных доходов и уровня бедности населения.
Теоретические положения диссертации и ее результаты прикладного характера используются автором при чтении курса «Математическое моделирование экономических систем» на факультете «Информатики» РЭА им. Г. В. Плеханова.
Апробация работы. Основные положения диссертации отражены в 34 публикациях, общим объемом более 55 п. л., включая две монографии (12,1 и 10,4 п.л.), коллективную монографию (14,5 п.л., в т.ч. 3,5 п.л. - авторские), две брошюры в соавторстве (3,5 п.л. и 2,5 п.л. в т.ч. 2 п.л- авторские), в 25 статьях в центральных научных изданиях, рекомендуемых ВАК, и в 4-х статьях в прочих научных изданиях.
Результаты исследований докладывались и обсуждались на:
• научных семинарах Института социально-экономических проблем народонаселения РАН (февраль 2005 г., ноябрь 2007 г.).
• на совместном научном семинаре кафедр «Математические методы в экономике» и «Информатики» в РЭА им. Г.В. Плеханова (ноябрь 2007 г.).
• научном семинаре Центрального Экономико-математического института РАН России (ноябрь 2005 г.).
• научных семинарах Центра исследований инвестиционного рынка при Минэкономразвития РФ (апрель 2005 г., март 2007 г.).
• традиционных плехановских чтениях в РЭА им. Г.В. Плеханова (январь 2007 года).
• научном семинаре кафедры высшей математики Государственной академии управления им. Серго Орджоникидзе (апрель 2004 г.).
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, включая графики, схемы и таблицы. Объём диссертации без приложений составляет 306 страниц. Список литературы включает 227 наименований. Приложения содержат 7 таблиц и 8 рисунков. Объём приложений составляет 49 страниц.
Методы восстановления параметров распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов но отчетным данным
Достижения целей прогноза параметров распределения населения по уровню СДД необходимо иметь параметры отчетных распределений за предыдущие годы. Но Росстат, имея такие показатели, официально их не публикует. Поэтому возникла задача определения параметров отчетных распределений на основе официальных данных, публикуемых Росстатом. Как правило, Росстат публикует таблицу значений функции распределения населения по уровню денежных доходов [1.8 - 1.10, 1.13]. Значения параметров отчетного распределения могут быть восстановлены, если известны значения плотности распределения/(х) или функции распределения F(x). Определение параметров двухпараметрического лопюрмалыюго распределения следует из уравнений либо плотности вероятности распределения, либо функции распределения.
Отчетные (фактические) значения плотности распределения населения по уровню среднедушевого дохода f(x,u.,a) определяются методом подобия на основе обработки данных выборочного обследования домашних хозяйств. В Рос-стате существуют и применяются методы: - проведения выборочных обследований; - предварительной обработки первичных данных выборочных обследований; - расчета распределения населения по уровню денежных доходов на основе первичных данных выборочных обследований; - распространения данных выборочного обследования на генеральную совокупность. В качестве последней может выступать, например, население мегаполиса (муниципального образования), региона или России в целом.
Хороши или плохи эти методы или их компоненты - это предмет отдельных исследований и дискуссий. Отметим здесь, что в обсуждениях этих методов, принимал участие и автор настоящей диссертации. Исследования, выпол 38 ненные Великановой Е.Б., Колмаковым И.Б. и Фроловой Е.Б. [8], вошли в состав методологических положений по статистике Федеральной службы Государственной статистики [1.1 В1 с.74-127, 1.1 В2 с. 127-130, 1.1 В4 с. 193-215, 1.2, 1.3]. На их основе производится обработка выборочных обследований бюджетов домашних хозяйств.
Выборочные обследования бюджетов домашних хозяйств охватывают 49175 домохозяйств и производятся ежеквартально. Итоги обследования обрабатываются ежеквартально и регулярно публикуются Росстатом..
Главной особенностью программы выборочного бюджетного обследования домашних хозяйств является, начиная с 1997 года, новый перечень учетных признаков, ориентированный на получение наиболее полных данных о составе расходов и объемах личного потребления домохозяйств. Основываясь на том, что расходы могли быть произведены домохозяйством только за счет полученных им доходов и привлеченных средств в виде займов, кредитов и собственных сбережений, отсутствие прямых вопросов о доходах домохозяйств восполняется расчетным методом.
По результатам обработки наблюдений выборочного обследования, отчетных данных о структуре и доходах населения, среднегодовой численности населения восстанавливается генеральная совокупность - распределение населения по уровню среднедушевого денежного дохода. Официальные публикации ФСГС [1.8 - 1.10, 1.13] содержат в виде таблиц сведения о распределении населения по уровню среднедушевого денежного дохода.
Опубликовав фактическую функцию распределения, Росстат не публикует параметры этого распределения, в то время как для целей прогноза необходимы ряды отчетных значений именно параметров распределений. Поэтому для отчетного логнормального двухпараметрического распределения населения по уровню среднедушевого денежного дохода предложены методы отыскания его параметров. 1.2.2. Восстановление параметров распределения по отчетным данным плотности распределения. Возможны несколько методов восстановления параметров: в частных случаях с использованием координат особых точек распределения и в общих случаях.
Частный случай. Для некоторых координат особых индикаторных точек (таблица 1.1 Приложение 1) для восстановления значений параметров достаточно измерения хотя бы в одной особой точке.
Возможны и другие методы нахождения значений параметров и. и ст . Следует отметить, что, несмотря на кажущуюся простоту решения, точность его невысока по двум причинам. Во-первых, правая ветвь распределения отличается от логнормальной из-за добавления к ней дополнительных доходов, а, во-вторых, из-за плохой обусловленности матриц знаменателя. Характер исследуемых функций таков, что малым изменениям аргумента, могут соответствовать слишком большие изменения функции и наоборот - малым изменениям функции, могут соответствовать слишком большие изменения аргумента. 1.2.3. Восстановление параметров распределения по отчетным данным функции распределения. Другой способ определения параметров логарифмически нормального распределения населения по уровню среднедушевого дохода сводится к отысканию параметра а из опубликованных Росстатом данных [1.10, 1.13, 1.8].
Полярные характеристики дифференциации доходов населения. Определения и примеры применения
В действительности кривая Лоренца обладает значительно большей информативностью, чем та, что использовалась до настоящего времени. Потенциал свойств кривой Лоренца позволяет дополнительно получать характеристики дифференциации денежных доходов населения не менее информационно-ёмкие, нежели коэффициент фондов или индекс Джини и более точные. Существует серия простых, но очень информативных характеристик дифференциации доходов населения, не применявшихся ранее. Назовем эти характеристики полярными и исследуем их. Социальная устойчивость общества среди множества критериев и индексов, определяется численностью и доходами «среднего класса». Из двух перечисленных официально используемых характеристик дифференциации доходов никак не следуют характеристики «среднего класса», кроме очевидного утверждения: «...чем меньше индекс Джини, тем выше численность «среднего класса»». В процессе обсуждений проблем социальной устойчивости общества настоятельно выявлялась необходимость иметь такие характеристики доходов, которые позволяли бы оценивать дифференциацию относительно средних доходов населения. Если средний доход Хс считать границей раздела доходов населения, то логично рассматривать характеристики тех, кто имеет доходы выше среднего дохода и характеристики тех, кто имеет доходы ниже среднего и сравнивать их между собой. Поскольку эти характеристики полярно отличаются по знаку оцениваемых параметров, то назовем эти характеристики дифференциации доходов полярными. При разработке полярных характеристик доходов требования к ним были весьма простые: не противоречить общепринятым, не заменять, а дополнять их, отличаться простотой и ясностью трактовки и вычисления.
Само понятие поляризации денежных доходов общества не является новым и широко использовалось на интуитивном уровне уже в работах 127 Римашевской Н. М.[4.14]. Хотя математического определения понятия поляризации денежных доходов там не предлагалось и количественные оценки поляризации не использовались, но выводы были убедительными.
Отметим тот факт, что максимальное удаление кривой Лоренца от прямой «абсолютного равенства» достигается в точке среднего дохода Хс. В этой точке касательная к кривой Лоренца параллельна прямой «абсолютного равенства» и, следовательно, в этой точке производная (и - L(a)) и — 0. Докажем это утверждение. С этой целью построим разность DF x) функций F(x) и Щх): и - L(u) = DF Ч (х) = F(x) - Щх) = ) f(v)dv - ) p(v)dv = J (f(v) - p(v))dv (2.2.1) 0 0 0 Для того, чтобы найти максимум этой разности, вычислим производную функции DF4 (x) и, приравняв ее нулю (DF4/(x))x = 0, найдем координату х, в которой достигается это равенство. Производная выражения (2.2.1) по л: дает условие f(x) - q (x) = 0, которое удовлетворяется в единственной точке х = Хс. Действительно, в этой точке (р(Хс) = — Xcf(Xc) —f(Xc) и значения функций Хс р(Хс) nf(Xc) совпадают (приложение 1 П1.79). Этот вывод доказывает фундаментальное утверждение: для логарифмически нормального распределения наибольшая разность функций F(x) и W(x) (функций долей численности и долей доходов населения) достигается при х=Хс: max /и - L(u) /„ = max /F(X) - Ч (х) /х=Хс = DFWfXJ Экономически это условие выявляет границу поляризации доходов и определяет, какая часть населения имеет доходы ниже среднего уровня и какой частью доходов владеет. Для России в 2002 году этот показатель означал, что 67% населения имели доход ниже среднего уровня и владели в целом 35% дохода. В дополнительном коде этот же показатель означает, что в то же самое время 33% населения владели 65% дохода. Эти показатели не менее ёмко ха 128 рактеризуют дифференциацию доходов, чем индекс Джини и коэффициент фондов. Поэтому предлагается наряду с уже используемыми показателями дифференциации рассматривать новый показатель: индекс поляризации доходов населения IKL. Индекс поляризации доходов населения определяется как отношение среднего дохода в высокодоходной группе к среднему доходу в низкодоходной группе. Прежде, чем рассматривать индекс поляризации доходов, рассмотрим несколько дополнительных характеристик поляризации доходов населения, которые играют вспомогательную роль, но оказываются простыми и полезными при вычислении IKL. К дополнительным характеристикам поляризации отнесем: /. Координаты поляризации доходов населения (Uc, L(UJ, DL(UJ) . 2. Поляризатор населения KNL. 3. Поляризатор доходов KDL. Рассмотрим каждую из этих характеристик. 1. Координаты поляризации доходов населения (Ua L(Uf),DL(Uc). Весьма просто можно получить оценку численности населения с доходами ниже (или выше) среднего уровня. Строим функцию Z(u) = u-L(u) и є [0,1 ] Ци) є [0,1] Z(u) є [0,1] Затем находим ее экстремум, то есть ту величину /э, при которой dZ(U-J/du = 0. Величина U3 определяет экстремум функции Z и показывает, какая доля населения имеет доходы ниже среднего уровня. В частном случае, для логарифмически нормального закона распределения выше (2.2.1) было доказано что U3 = UC= F(XC) = —1-= f-e 2-2 dv (2.2.2). аЧ2л jv Интеграл (2.2.2) при замене t = —-——, и учитывая, что dt = dv, a (T-v переводится в нормированную функцию Лапласа Фо(Ус): 129 Уг ф0(Ус)=-±= \e dt и тогда F(XJ = Ф0(УС) = Uc ы2к о Характеристика Uc сама по себе очень информативна. Величина 1 - Uc показывает, какая доля населения имеет доходы выше среднего уровня. Отклонение Uc от середины диапазона (0,5) характеризует величину расслоения общества RL: RL = 2-\Uc-50\% или RL=\2Uc-l\ Чтобы получить оценку доходов населения с доходами ниже среднего уровня, для координаты Uc находим соответствующее значение дохода по кривой Лоренца L(UC). В частном случае, для двухпараметрического логарифмически нормального закона распределения известно, что L(U ) = (XJ: L(UJ = Т(ХС) = j (p(v)dv = l je" 1 dv (2.2.3) о Хса 2л 0 Максимум доли накопленного дефицита доходов групп населения с доходами ниже среднего уровня DL(UC) достигается в точке среднего дохода Uc : DL(UC) = Uc - L(UC) Здесь DL(UC) - дефицит доли дохода групп населения с доходами ниже среднего уровня, или иначе - DLfUJ - перераспределенная доля дохода. 2. Поляризатор населения KNL. Определяется отношением численности населения с доходами ниже среднего уровня (DNH) к численности населения с доходами выше среднего уровня (DNB): KNL = DN„/DNB. Так как отношение численности низкодоходных и высокодоходных групп при нормировке к общей численности населения соответствует отношению долей этих групп, то поляризатор населения определяется соотношением: KNL = - 2_ = F(X (2.2.4) \-иэ l-F(Xe) J 130 3. Поляризатор доходов KDL. Этот показатель определяется отношением доходов населения с доходами выше среднего уровня (DDNn) к доходам населения с доходами ниже среднего уровня (DDNfj): KDL = DDNB/DDNH Совокупные доли доходов населения с доходами ниже среднего уровня определяются величиной L(UC) по (2.2.3). Если известны доходы L(UC), то тогда совокупные доходы населения с доходами выше среднего уровня определяются величиной 1 - L(UC). Выше было доказано, что величины Uc = F(XJ и L(UC) - ЩХС) соответствуют точке максимального удаления кривой Лоренца от линии равномерного дохода. Координаты [Uc, L(UC)] вычисляются для л: = Хс по соответствующим параметрам исходного распределения. И тогда формула для поляризатора доходов приобретает вид:
Гипотезы теории опережающего потребления домашних хозяйств. Интегральные оценки денежных расходов населения и их взаимосвязь с денежными доходами
В некоторых случаях такое выражение логнормального распределения удобно для описания смещенных распределений, для которых область возможных значений переменной ограничена только слева. Возможны различные трактовки результатов смещения. Свойства таких распределений рассматриваются, например, другими авторами [95, 120, 141].
В таком случае число параметров распределения становится равным семи. Несмотря на кажущуюся громоздкость последнего выражения, расчет параметров такого распределения - решаемая задача.
Как видим, существуют подходы исследования многопараметрических моделей, более адекватно описывающих реальные экономические процессы распределения денежных доходов населения, чем практически применяемые сейчас. Но пока еще не получены устойчивые результаты, подтверждающие возможность практического применения многопараметрических логарифмических распределений общего вида для описания процессов распределения населения по уровню СДЦ.
Радикальное решение проблем адекватного описания распределения доходов населения возможно лишь при решении проблем отчетности и сбора информации. До тех пор, пока проблемы наблюдения денежных доходов населения не будут решены законодательно, и обследование домашних хозяйств не будет затрагивать все страты населения, можно говорить только о той или иной степени экспертной адекватности расчетных параметров распределения реальному распределению доходов.
Гипотезы теории опережающего потребления домашних хозяйств. Интегральные оценки денежных расходов населения и их взаимосвязь с денежными доходами 3.2.1. Оценки расходов разнодоходных групп населення. Появление в рыночных условиях финансовых механизмов в виде кредитных организаций и фондовых рынков открывает населению возможности для опережающего потребления. Происходит приобретение товаров и услуг в счет будущих доходов. Поэтому макроэкономическое требование равенства между текущшш доходами и расходами всего населения уже не является доказательно необходимым. И здесь имеет место не только потребление за счет теневых доходов, но и реально существующее опережающее потребление, имеющее явное экономическое объяснение. Более того, превышения расходов над доходами позволяют изучать характер (объемы и цикличность) этих превышений.
Расходы до сих пор рассматривались только дискретно. Фиксировался структурный (постатейный) уровень расходов и проводились исследования постатейных расходов для разнодоходных групп населения. Задача получения математической функции - распределения населения по уровню среднедушевых среднемесячных денелсных расходов (СДР) даже не ставилась. Автору не известны результаты публикаций, в которых бы проводились исследования распределения населения по уровню СДР. Необходимость наблюдения и прогнозирования распределения населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных расходов является не менее актуальной, чем наблюдение и прогнозирование распределения населения по уровню среднедушевых среднемесячных денелсных доходов (СДД). В настоящей работе рассматриваются макроинтегральные характеристики расходов домашних хозяйств. Предложив некоторые гипотезы опережающего потребления, получено математическое и экономическое объяснение этих процессов.
Естественно, что ограничения по доходам домашних хозяйств накладывают ограничения и на расходы и, следовательно, плотность распределения населения по уровню среднедушевых среднемесячных денежных расходов определяется возможностями той ниши, в которой находится субъект (домашнее хозяйство), то есть, расходы определяются доходами. Многочисленными исследованиями и наблюдениями установлена взаимосвязь между доходами и расходами в каждой разнодоходной группе населения и установлено, что в каждой разнодоходной группе населения существуют специфические предпочтения, определяемые доходами [95, 98, 99, 109], [1.10, 1.13].
По аналогии с f(x)- плотностью распределения населения по уровню СДД предположим существование g(y) - плотности распределения населения но уровню СДР. Как соотносятся эти функции между собой? Тот факт, что функции f(x) и g(y) существенно различаются не вызывает сомнений на интуитивном уровне и доказывается на качественном уровне.
В зоне низких доходов даже такая цель, как выживание - не всегда достижима. В зоне низких или близких к ним доходов находятся обязательные платежи и взносы; расходы на продукты питания и лекарства, на минимальные непродовольственные товары и услуги. Очевидно, что расплатой за дефицит доходов этой группы является сокращение продолжительности жизни. Но и малообеспеченные слои населения, накопив определенные суммы, периодически вынуждены производить дорогостоящие покупки (бытовая техника, мебель).
Решение о текущих покупках товаров или услуг принимается индивидуально каждым домашним хозяйством, исходя из нескольких очевидных критериев. Но существуют ниши покупок, в которых цена покупки превышает текущие доходы хозяйства. В рыночной среде разработаны, применяются и совершенствуются финансовые и правовые механизмы (кредиты, ипотеки, субсидии), позволяющие, заплатив часть текущей цены товара кредитору, получить товар в пользование и рассчитываться с кредитором за товар из будущих денежных поступлений (через год, пять, десять и даже двадцать лет). Здесь уже необходимо, не исключая инфляции, принимать во внимание и ставки по депозитам и ставки по кредитам, стоимость услуг по кредитам, комиссионные сборы, доходность по ценным бумагам. Появление таких инструментов, как единый реестр заемщиков и контроль реестра со стороны ЦБ открывают перспективы опережающего потребления домохозяйствам с положительной кредитной историей заемщика.
Особый смысл приобретает исследование расхождения между доходами и расходами в БДРН. Это расхождение имеет более сложную экономическую природу, чем принято объяснять «теневыми» доходами и статистическим расхождением. В диссертации рассматриваются гипотезы теории опережающего потребления и математический аппарат для оценивания функций, характеризующих это опережающее потребление. Экономически смысл метода сводится к анализу сложившейся логики потребления: каждое домохозяйство, используя структуру и возможности финансовых рынков и рынков товаров и услуг, принимает решения о текущих расходах, прогнозируя информацию о будущих денежных доходах и темпах их поступления. Получается, что оплаченные по кредитам товары и услуги уже находятся в потреблении в текущий момент времени. А окончательный расчет пользователя с посредником (кредитной организацией, оплатившей покупку) произойдет через довольно продолжительное время (в течение 10-25 лет, в случае покупки квартиры, 5-10 лет, в случае покупки автомобиля, 2-5 лет, в случае покупки мебели или бытовой техники и т.д.). С такой точки зрения «Баланс доходов и расходов..» должен включать показатели опережающего потребления. Доходы кредитных организаций очень велики (200-400%), но возрастают не только доходы, но и риски. Стабильный рост доходов кредитных организаций способствует росту инвестиций. В конечном итоге эти процессы приводят к росту валового внутреннего продукта.
Постановка задачи оптимального распределения ограниченных ресурсов
Содержательная постановка задачи в общем виде проста. Задан объем ресурсов R, который необходимо распределить между всеми потребителями (регионами). Неизвестной величиной является вектор коэффициентов сохраняемого дефицита Y,(yb у2, уз, ..., уі). Все остальные параметры и показатели предполагаются заданными. Задача состоит в том, чтобы по известному ограничению на ресурсы и критерию, выраженному функцией коэффициентов сохраняемого дефицита, определить оптимальные значения выделяемых ресурсов и остаточных коэффициентов дефицита для каждого региона.
Для оценки состояния объекта на конец отчетного периода и варианта проекта прогноза необходимы: отчетные и экспертные показатели. Отчетные показатели основываются на официальных источниках, подготовленных Рос-статом РФ и/или облстатуправлениями. Экспертные показатели делятся на две категории: экспертные научные (ЭН) и экспертные прогнозные (ЭП). К экспертным научным показателям относятся: прогнозные демографические показатели (общая численность населения региона (N), численность пенсионеров, численность получателей пособий и стипендий (NP), и т. д.); рациональные нормы потребления; прожиточный минимум региона (ПМ) и т. д. К экспертным прогнозным показателям относятся достижимые к концу прогнозного периода: валовой региональный продукт (ВРП), налоговый потенциал региона (НПР), инфляция (IPC), региональный коэффициент уровня жизни (LVR), удельная стоимость социальных услуг региона (USR) и другие. Предполагается, что прогнозные показатели должны быть достигнуты к концу прогнозного периода при заданных ресурсах и поставленных целях, выраженных выбором критерия решения задачи. Качество состояния объекта или проекта прогноза определяется вектором удаленности от уровня, заданного экспертными научными показателями (рациональными нормами). Обозначения этих показателей представлены в таблице 4.2.1.
Совокупная суммарная потребность превосходит объем выделенного ресурса. Поэтому, даже после выделения ресурса дефицит сохранится и в прогнозном периоде, следовательно, и в прогнозном периоде сохранится некоторая неудовлетворенность.
Графическое линейное изображение экономического состояния объекта на конец отчетного периода. При таком изображении теряется основная оптимизируемая координата -доля неудовлетворенности. Поэтому экономическое состояние объекта лучше изображать на плоскости. В качестве второй координаты вводится относительная обеспеченность и изображение экономического состояния объекта на конец отчетного периода производится в плоскости прямоугольной системы координат (Рис. 4.2.2). Рассмотрим две оси: ось абсцисс Х- материальное обеспечение (потребность, удовлетворенность, дефицит, ресурсы) Хє[-со} со/ и ось ординат Y - относительная обеспеченность (доля обеспеченности, доля неудовлетворенности), Ye[0,1]. Ось Y проведем через точку соединения дефицита и обеспеченности.
При переходе к прогнозным оценкам состояния объекта к концу прогнозного периода необходимо учесть следующие обстоятельства. В результате экономической деятельности в прогнозном периоде произойдет изменение обеспеченности (возможно, как в меньшую, так и в большую сторону). Изменение дефицита произойдет из-за изменений потребностей по рациональным нормам, изменений демографической обстановки, изменений в обеспеченности, изменений макроэкономических показателей (ВРП, инфляция, доходы населения, покупательная способность и др.) и т. д. Один из возможных вариантов этих изменений отражен на рис. 4.2.4.
Похожие диссертации на Методы и модели прогнозирования показателей дифференциации и поляризации денежных доходов населения
