Содержание к диссертации
Введение
1. Многофакторное моделирование как средство анализа и прогноза бюджетных процессов в условиях развивающейся экономики 12
1.1 Предпосылки применения многофакторных моделей 12
1.2 Основные принципы построения многофакторных моделей бюджетных процессов 19
1.3 Краткое описание методов многофакторного анализа 22
1.4 Многофакторные модели 24
1.4.1. Стохастические модели 24
1.4.2 Интервальные модели 25
1.4.3 Нечеткие модели 26
1.5 Особенности формирования доходных статей 27
1.6 Сравнение поведения налоговых платежей РФ и субъекта Федерации (Владимирской области) 33
1.7 Статистическая база исследования 38
Глава 2. Оценка применимости методов классической статистики при анализе бюджетных процессов субъекта Федерации 49
2.1 Корреляционный анализ статистических данных 49
2.2 Исследование применимости классических методов построения многофакторных моделей 50
2.2.1 Исследование возможности применения метода множественной регрессии 51
2.2.1.1 Регрессионная модель "ежемесячного сбора налога на прибыль" по данным за три года 53
2.2.2 Регрессионные модели формирования налога на прибыль по данным за один год 58
2.3 Нелинейные регрессионные модели в мониторинге бюджетных процессов 67
2.3.1 Модель ежемесячного сбора налога на прибыль полученная по методу Брандона 69
2.3.2 Модель ежемесячного сбора НДС, полученная по методу Брандона 71
2.3.3 Модель ежемесячного сбора акцизов на алкоголь полученная по методу Брандона 73
2.4 Методы нелинейного оценивания 76
2.4.1 Применение Simplex метода к данным за три года 78
2.4.2 Применение Simplex метода к данным за один год 79
2.4.3 Применение метода Hooke-Jeeves к данным за три года 82
2.4.4 Применение метода Hooke-Jeeves к данным за один год 83
Глава 3. Модели формирования доходных статей бюджета субъекта Федерации на основе методов интеллектуального анализа данных 89
3.1 Обзор технологий DataMining 89
3.2 Классы систем Data Mining 91
3.2.1 Нейросетевые модели региональных бюджетных процессов. 92
3.2.2 Алгоритмы ограниченного перебора 93
3.2.3 Нечёткая логика 95
3.2.4. Эволюционное программирование 96
3.3 Результаты применения методов DataMining для получения многофакторных моделей формирования доходных статей бюджета Владимирской области 98
3.3.1 Нейронные сети 98
3.3.2 Анализ и прогноз бюджетных процессов с помощью эволюционного программирования 104
3.3.2.1 Модель по данным за три года 106
3.3.2.2 Модель по данным 1997 года 109
3.3.2.3 Модель по данным 1998 года 111
3.3.2.4 Модель по данным 1999 года 113
3.3.3. Нечеткие модели как наиболее предпочтительное средство прогноза ситуации в условиях нестационарности 118
3.3.3.1 Операции над нечёткими числами и нечёткая логика 120
3.3.3.2 Нечёткая регрессионная модель 123
3.3.3.3 Нечеткое экспоненциальное сглаживание. 125
Глава 4. Разработка динамической модели формирования доходных статей бюджета субъекта Федерации, использующая методы эволюционного программирования и прогнозирования на основе свертки нечетких гипотез 129
4.1 Целесообразность комбинации эволюционного программирования и нечёткой логики для прогноза поступлений в доходную часть бюджета субъекта Федерации 129
4.2 Прогнозная модель на основе свёртки нечётких гипотез 133
4.3 Результаты прогноза по методу использующему свертку нечетких гипотез 138
4.4 Результат прогноза налога на прибыль комбинированием нечёткой логики и эволюционного программирования 149
4.5 Интерфейсный модуль связи получаемых моделей с СУБД 155
4.5.1 Методы использованные при создании модуля связи 159
Заключение 167
Список литературы 170
Приложение 179
- Основные принципы построения многофакторных моделей бюджетных процессов
- Исследование применимости классических методов построения многофакторных моделей
- Результаты применения методов DataMining для получения многофакторных моделей формирования доходных статей бюджета Владимирской области
- Прогнозная модель на основе свёртки нечётких гипотез
Введение к работе
Сложность и частое изменение экономической ситуации, несовершенство экономического и налогового законодательства приводят к тому, что планирование и анализ процессов формирования доходных статей бюджета на уровне субъекта Федерации становится трудной задачей.
В последнее время, в связи с усилением самостоятельности субъектов Федерации, значительно возрастает роль в регулировании экономических процессов и решении социальных проблем, их органов управления. Совершенствование старых и разработка новых методов регулирования бюджетных процессов и контроля финансовых потоков принимают всё более и более актуальный характер.
Организация оперативного анализа и планирования поступления средств в доходную часть бюджета на таком уровне как субъект Федерации -новая и по существу малоизвестная задача. Ее решение требует наличия определенного опыта, квалифицированных кадров и материальных средств.
Применительно к такому уровню как субъект Федерации ранее действующая технология перспективного планирования в виде разработки концепции долгосрочного развития на период 10, 15 и более лет в настоящее время совершенно непригодна, это связано со сложностью и часто меняющейся экономической обстановкой субъекта Федерации. В условиях развивающейся экономики такие тенденции неправомерно было бы переносить на долгосрочную перспективу. Генетический перенос сложившихся тенденций на перспективу даже на ограниченном временном отрезке становится неудовлетворительным, период нестабильности разрушает закономерности предшествующего устойчивого развития, темпы и пропорции развития в перспективе приобретают в значительной мере неопределенный характер [85].
Оперативная технология планирования развития субъекта Федерации, быстро реагирующая на изменяющиеся экономические условия, применительно к условиям нашей страны, еще почти не разрабатывалась.
Специфические условия Российской экономики и, в частности, резкие изменения некоторых макроэкономических и микроэкономических показателей, как в стране, так и в конкретном субъекте не дают оснований рассчитывать на высокий уровень достоверности анализа и прогноза по ретроспективным данным. Кроме этого, вследствие существенных изменений экономических условий в стране микроэкономические показатели трёх и более летней давности на несколько порядков отличаются от современных.
Экономическое прогнозирование в условиях развивающейся экономики является весьма непростой задачей. Трудности заметно возрастают на уровне субъекта Федерации, так как здесь отсутствует эффект взаимной компенсации, характерный для федерального уровня. Как показывает анализ бюджетных процессов Владимирской области, их характер создает значительные трудности для анализа и прогноза подобных процессов.
Прогнозирование налоговых поступлений в бюджет субъекта Федерации осуществляется обычно либо на основе прошлых налоговых поступлений, либо путем прогноза соответствующих баз налогообложения. При этом не в полной мере учитываются изменения экономических и социальных факторов, как на уровне субъекта Федерации так и внешнего (федерального и международного) характера, временные лаги влияния указанных факторов на налоговые поступления, их сезонные вариации и т.п.
Методики прогнозирования доходов бюджета с учетом указанных факторов разрабатывались, как правило, на федеральном уровне [51,55]. Для налогового планирования в интересах бюджетов территорий эти методики не могут быть напрямую применены ввиду различных экономических условий на федеральном уровне и на уровне субъекта Федерации.
Актуальность темы исследования. Создание математико-экономических моделей описывающих процесс поступлений средств в доходную часть бюджета на таком уровне как субъект Федерации - новая и по существу малоизученная задача.
Без учета социально-экономической обстановки в субъекте Федерации эту проблему решить довольно сложно. Решением может служить создание аналитических дескриптивных моделей, отвечающих на вопрос "как это происходит?", "как это будет развиваться?" и предназначенных для объяснения наблюдаемых фактов или прогноза поведения объекта. Разработка подобных математико-экономических моделей и использование их для прогноза значений доходных статей бюджета субъекта Федерации, в дальнейшем позволяет планировать объем расходной части бюджета субъекта Федерации.
Технологии построения подобных моделей, быстро реагирующих на часто изменяющиеся экономические условия, недостаточно изучены, что в свою очередь дает почву для исследований в этой области.
Существующие методы построения моделей рассчитаны для работы на макроэкономическом уровне, т.е. на Федеральном уровне. Известны подобного рода работы, в частности, Д.Л. Андрианова, В.Г.Прокошева, Н.С. Местера, СВ. Смысловского и др. [55]. В качестве математического аппарата в них используются классические методы статистики, которые рассчитаны для работы с гладкими рядами и большим набором данных, что характерно для макроэкономических процессов. Как показывают исследования, проведенные в работе, большинство данных, описывающих социально экономическое состояние субъекта Федерации, как правило, имеют нестационарный характер.
Одной из особенностей работы является то, что многофакторные модели, описывающие процесс формирования доходных статей бюджета субъекта Федерации, получены методами интеллектуального анализа данных, которые позволяют получать значимые результаты при работе с малыми наборами данных имеющими нестационарный характер.
Цель работы состоит в разработке и исследовании экономико-математических моделей и методов для прогноза и анализа бюджетных процессов субъекта Федерации.
Предполагается исследовать границы применимости традиционных методов, выявить возможность комбинирования статистических методов анализа данных и методов интеллектуального анализа. Оценить возможности и ограничения применимости методов классической статистики для анализа и прогноза бюджетных процессов. Определить состоятельность технологии DataMining для решения задачи прогноза и моделирования бюджетных процессов. Разработать методы и модели для анализа и прогноза поступлений в бюджет субъекта Федерации на основе теории интеллектуального анализа данных.
В диссертации поставлены и решены следующие теоретические и практические задачи, которые отражают общую логику исследования:
Определить факторы, оказывающие влияние на формирование доходной части бюджета области. Определить степень и направление влияния факторов на формирование доходных статей. Создать динамическую модель формирования доходных статей бюджета субъекта Федерации.
Исследовать корреляционные зависимости между различными микроэкономическими показателями и поступлениями в доходную часть бюджета.
Провести сравнительный анализ существующих методов представления и обработки данных, выявить и оценить эффективность и ограничения классических и неклассических (современных) математических методов прогноза и анализа.
Доказать целесообразность применения теории ИАД для анализа и прогноза бюджетных процессов, как наиболее объективных методов.
Разработать алгоритм прогнозирования на основе свертки нечётких гипотез.
Разработать структуру, алгоритм и опытную версию инструментального средства, позволяющего получать и экспортировать модели формирования доходных статей бюджета в системы по учёту и
анализу социально - экономического состояния субъекта Федерации, применяемых в местных администрациях.
7. Используя комплексный подход на основе эволюционного
программирования и метода на основе свертки нечётких гипотез, провести прогноз социально экономических показателей субъекта Федерации и поступлений в доходную часть его бюджета.
Для решения поставленных задач определены следующие объект и предмет исследований.
Объект исследований - бюджетная система субъекта Российской Федерации.
Предмет исследования - математический, модельный и
инструментальный аппарат анализа и прогнозирования показателей бюджета субъекта Федерации в условиях нестабильности и нестационарности экономической среды.
Практическая значимость диссертационной работы
Предложенные методики получения моделей позволяют решать задачи управления в экономических системах с учетом фактора нестабильности и неполноты данных.
К задачам экономического характера относятся:
Задачи анализа бюджетных процессов с учетом фактора нестабильности источников бюджетных доходов;
Задачи стратегического планирования и прогнозирования с учетом фактора неполноты и нестабильности информации.
Методические разработки, полученные в данной работе, могут использоваться в учебном процессе, при преподавании дисциплин, связанных с анализом данных, и с использованием информационных систем.
На защиту выносятся следующие основные научные результаты работы, отличающиеся, по мнению автора, научной новизной:
1. Установлено, что бюджетные процессы на уровне субъекта
Федерации характеризуются нестационарностью и невоспроизводимостью и
для моделирования таких процессов могут быть использованы только ретроспективные данные наиболее близкие к исследуемому периоду, что не позволяет корректно использовать для этого классические вероятностно статистические методы.
Показано, что для прогноза поступлений в бюджет субъекта Федерации наиболее значимыми являются многофакторные модели, учитывающие многообразие социально-экономических процессов субъекта Федерации.
Сформулированы требования к математико-информационным моделям, которые необходимо обеспечить при исследовании бюджетных процессов субъектов Федерации. В результате сравнительных исследований различных методов создания математико-информационных моделей бюджетных процессов субъекта Федерации установлены преимущества моделей, основанных на технологиях интеллектуального анализа данных.
Обоснованы предпочтительность применения эволюционного программирования для получения аналитических моделей доходных статей бюджета субъекта Федерации перед другими методами интеллектуального анализа данных и целесообразность использования методов теории нечетких множеств для прогнозирования факторов социально-экономического развития субъекта Федерации на коротких и сверхкоротких выборках ретроспективных данных, а так же обосновано комплексное использование этих методов для анализа и прогнозирования поступлений в доходную часть бюджета субъекта Федерации.
Разработан алгоритм прогнозирования значений факторов социально-экономического развития субъекта Федерации, использующий свертку нечетких гипотез о прогнозных значениях факторов.
Разработана комплексная информационно-математическая модель для анализа и прогноза формирования доходной части бюджета субъекта федерации, использующая эволюционное программирование и свертку нечетких гипотез.
Исследования основывались на принципах системного анализа и обобщения, двух и многомерной статистической обработки исходных данных. Методологической основой исследования являются рекомендации экспертов счётной палаты Владимирской области, нечеткие методы прогнозирования, метод, использующий свёртку нечётких гипотез, методы интеллектуального анализа данных, метода анализа статистических данных, отечественные и зарубежные научные публикации.
Достоверность сформулированных научных положений, полученных разработок и выводов основывается на используемых методах математического моделирования и подтверждена результатами имитационных экспериментов, в частности при работе с бюджетом Владимирской области.
Апробация работы. Основные положения и выводы диссертационного исследования нашли отражение в 10 научных работах общим объемом 4,7 п.л., в том числе вклад соискателя 1,5 п.л. Результаты исследования использованы в практике работы счетной палаты Владимирской области (стр. 188).
Работа состоит из четырех глав, введения, заключения, приложения и списка использованной литературы.
В первой главе " Многофакторное моделирование как средство анализа и прогноза бюджетных процессов в условиях развивающейся экономики" проведены исследования социально-экономических предпосылок применения многофакторных моделей для анализа и прогноза формирования доходной части бюджета субъекта Федерации. Проанализированы особенности формирования доходных статей бюджета Владимирской области и определены основные различия с подобными процессами на федеральном уровне.
Во второй главе " Оценка применимости методов классической статистики при анализе бюджетных процессов субъекта Федерации" на предмет применимости к решению поставленной задачи исследованы
наиболее распространенные методы классической статистики. Установлены ограничения на длину временного ряда, использующегося для получения моделей. Определены противоречия результатов, при моделировании методами классической статистики, а так же определены их недостатки.
В третьей главе " Модели формирования доходных статей бюджета субъекта Федерации на основе методов интеллектуального анализа данных" проведен обзор методов построения моделей бюджетных процессов на основе методов интеллектуального анализа данных. Проведена классификация методов как применяемых при анализе бюджетных процессов, так и имеющих возможность быть адаптированными к данному процессу. Определены методы, позволяющие выявить новый подход к решению проблемы анализа и прогноза бюджетных процессов в условиях неопределенности и неполноты данных.
В четвертой главе "Разработка динамической модели формирования доходных статей бюджета субъекта Федерации, использующая методы эволюционного программирования и прогнозирования на основе свёртки нечётких гипотез" разработана модель для прогноза и анализа бюджетных процессов в условиях нестационарности и неполноты данных. Проведено тестирование системы на реальных данных, на основе которого сделаны соответствующие выводы и предложения по наиболее целесообразному подходу к применению разработанной системы в реальных условиях. Разработан интерфейсным модуль связи между системами управления базами данных и полученными моделями.
Основные принципы построения многофакторных моделей бюджетных процессов
Упрощенно формальная модель бюджета может быть представлена двумя множествами: где sg- множество доходных s g статей, Sp- множество расходных JP статей. Эти множества могут рассматриваться как отдельно, так и совместно, с учётом взаимодействий, существующих между ними. В данной работе ограничимся исследованиями процессов формирования доходной части регионального бюджета, так как исследование доходной и расходной части бюджета довольно объёмная задача. Бюджетные процессы находятся под влиянием большого числа факторов которые можно разделить на следующие группы: 1. Микроэкономические факторы, которые формируются и имеют своё влияние в пределах региона, и вообще говоря, управляемые на региональном уровне. 2. Макроэкономические, которые формируются за пределами региона, такими факторами могут быть налоговая политика государства, которая в свою очередь зависит от курса правительства, периодически изменяющиеся ставки налогов и акцизов, изменяющиеся налогооблагаемые базы и т.д. [49]. 3. Факторы, имеющие неэкономический характер, такие как экологическая, демографическая обстановка в регионе и т.д. Эти факторы можно представить множествами (1.5-1.7): Ситуация существенно усложняется тем, что имеют место весьма сложные взаимосвязи между влияющими факторами, что требует построения и исследования многомерных (многофакторных) моделей. Кроме этого, характер зависимостей между факторами и степень их проявления имеют явно выраженный нестационарный характер рис. 1.9-1.23. Ещё одной трудностью является определение воздействия на региональные социально-экономические факторы и на величину доходных статей регионального бюджета макроэкономических параметров. В силу сложности рассматриваемых задач в данной работе при построении моделей формирования доходных статей регионального бюджета ограничимся учётом только факторов регионального действия. Дополнительные сложности создаёт и то обстоятельство, что в настоящее время существуют различные уровни информационного обеспечения по различным группам факторов.
Построение многофакторной модели, которая учитывает сложные процессы взаимодействия макроэкономических и микроэкономических факторов является очень сложной задачей. Это не является предметом данной работы, в которой исследуются модели на микроэкономическом региональном уровне. Микроэкономическое моделирование позволяет проводить исследование тенденций развития экономики отдельного региона, их финансового и налогового потенциала, выработать ряд взаимосогласованных предложений по изменению системы налогообложения, определить примерные размеры доходных и расходных частей региональных бюджетов [38]. С этой целью необходимо разрабатывать математические модели, позволяющие моделировать взаимовлияние микроэкономических факторов друг на друга и оценивать их комплексное влияние на размер налогооблагаемой базы и уровень собираемости налогов. Основные принципы, которые должны учитываться при выборе методов для построения моделей анализа и прогноза бюджетных процессов в регионе, а так же требования к качеству самих моделей можно сформулировать следующим образом: - методы, использующиеся для прогноза и построения зависимостей, должны быть рассчитаны на короткие и нестационарные ряды; - должна быть получена аналитическая зависимость в виде математического выражения или правила; - зависимость должна быть легко интерпретирована пользователем, не являющимся профессионалом в области статистики и математики; - методы, использующиеся для прогноза, должны быть рассчитаны на различные схемы прогноза и должны иметь возможность использовать исходные данные за любой временной отрезок.
Исследование применимости классических методов построения многофакторных моделей
В настоящее время большинство информационных систем для анализа и прогнозирования бюджетных процессов в областных администрациях используют программные продукты основанные на различных методах классической теории вероятности и математической статистики, которые, в свою очередь традиционно рассматриваются как аппарат для изучения ситуаций с высоким уровнем неопределённости [86,88]. В то же время особенности региональных бюджетных процессов указывают на необходимость тщательного анализа корректности применения этих методов. В предыдущей главе было предложено два подхода к построению многофакторных моделей: процесс представляется как совокупность значений распределённых во времени, т.е. временным рядом; используются многофакторные модели, когда значения процесса представляются в n-мерном факторном пространстве, а сами факторы в общем случае являются нестационарными функциями времени. Выбор был остановлен на моделях второй группы, которые в общем виде могут быть представлены следующим образом: где X = [xJ(ti):j = \,M]- множество факторов, Д) - значение фактора в і-й момент времени. Известно большое число методов построения многофакторных моделей, среди которых наиболее широкое применение нашли регрессионные модели, модели на основе методов нелинейного оценивания, модели, основанные на методах теории вероятности [46]. Выбор конкретного варианта построения модели помимо критериев её функциональной полезности модели (т.е. адекватного отражения моделью реального процесса), применительно к моделям, рассчитанным на конечных пользователей, не являющихся профессионалами в теории моделирования должен быть обусловлен требованиями сформулированными в разделе 1.2. Исследуемые в этой главе модели получены с помощью классических методов математической статистики.
Эти методы реализованы в распространённых в широкой практике программных продуктах Statistica, Statgraphics, SPSS, что позволило не заниматься доказательством корректности реализации того или иного метода построения модели. Одним из самых распространённых методов анализа и прогноза временных рядов, и вместе с тем наиболее часто применяющимся в практике работы контрольно-счётных органов, является множественная регрессия. На ее основе работают большинство программных продуктов применяемых для задач моделирования экономических процессов [29,40]. Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908), состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. В общественных и естественных науках процедуры множественной регрессии чрезвычайно широко используются в исследованиях. В общем, множественная регрессия позволяет исследователю задать вопрос (и, вероятно, получить ответ) о том, "что является лучшим предиктором для...". Термин "множественная" указывает на наличие нескольких предикторов или регрессоров, которые используются в модели. Как говорилось выше множественная регрессия является одним из статистических методов обработки данных.
Он реализован практически во всех современных статистических пакетах. Применение регрессионных методов предполагает выполнение нескольких условий: 1. Многомерный вектор S = {s,xx...xm}, где S-зависимая переменная, a xJ9j = l,M- влияющие факторы имеют нормальное распределение. 2. Уравнение регрессии остаётся структурным, на всём интервале анализа, в том числе и на интервале прогноза. 3. Аргументы функции регрессии в течении предсказываемого периода можно заранее достоверно оценить. 4. Вносимая случайная погрешность имеет стационарный характер. 5. Значение критерия, по которому определялись коэффициенты регрессии, сохраняется на всем интервале предсказания. Используют два варианта регрессионных моделей - линейную и нелинейную. При этом следует отметить, что нелинейная модель простыми подстановками сводится к линейной, что позволяет, вообще говоря, ограничиться исследованиями линейной модели [20]. Одна из проблем, которую приходится решать, состоит в выборе независимых переменных, ходящих в регрессионную модель и в корректной оценке статистической значимости построенной модели. Разумеется, если мы зафиксировали набор каких-то независимых переменных, то мы можем решить задачу о нахождении коэффициентов линейной зависимости, которые минимизируют сумму квадратов ошибок модели. Эффективные алгоритмы матричной алгебры позволяют это сделать [1,3]. Однако если у нас этих переменных очень много, то разумно не все их включить в регрессионную 0 модель, а выделить только те, которые дают значимый вклад.
Результаты применения методов DataMining для получения многофакторных моделей формирования доходных статей бюджета Владимирской области
Нейросетевые технологии были применены для анализа поступлений по доходным статьям бюджета Владимирской области [83]. В качестве инструментального средства был выбран нейросетевой пакет BrainMaker. Выбор этого программного продукта определён тем, что это один из наиболее известных и распространнённых нейросетевых пакетов. Кроме этого имеется большое количество примеров положительного использования [82,83].
Основой для создания сетей были данные корреляционного анализа проведённого во второй главе, по которым отбирались влияющие факторы. В качестве тренировочного образца использовались значения исследуемого фактора, а входами сети являлись показатели, которые прямо влияют на исследуемый фактор. Допуски обучения и тестирования, а также количество скрытых нейронов и скрытых слоев, были установлены на следующих уровнях: - допуск обучения (training tolerance) - 0,2; - допуск тестирования (testing tolerance) - 0,3; - количество скрытых слоев (number of hidden layers) - 1; - количество скрытых нейронов (number of hidden neurons) - 6-7. Первоначально сеть обучалась на известных наборах данных. Для построения зависимостей в качестве исходных данных использовались данные 1997-1999 годов.
В процессе обучения сеть стремилась подобрать некоторую многомерную функцию, удостоверяющую всем фактам обучающей выборки. С помощью обученной сети исследовалось влияние отдельных факторов на исполнение доходных статей бюджета. Для этого значение изучаемого фактора изменялось от максимального уровня до минимального при фиксированных значениях всех остальных. Фиксация выполнялась по двум вариантам: в первом- значения фиксировались на среднем уровне; во втором выбиралась ситуация, при которой для исследуемого фактора, разность между образцом и выходом сети, полученном при обучении на этом образце была минимальна и значения остальных факторов фиксировались на уровне этого образца.
Затем полученные значения аппроксимировались полиномиальными трендами. В результате получались зависимости между показателями и величиной сбора налогов. На рис. 3.2-3.5. приведены примеры некоторых зависимостей, полученные с помощью обученной нейронной сети.
В процессе исследования были выявлены определённые трудности применения неиросетевых технологий, которые заключаются в следующем: 1. Качество обучаемой сети зависит от объёма и качества обучающей выборки; 2. Системы, основывающиеся на нейронных сетях не предполагают априорного запаса моделей знаний о данных, но требуют специальной сети для проведения анализа. И главное - приходится заранее устанавливать правила для автоматического принятия решения по результатам обработки; 3. Полиномиальные тренды строятся лишь в зависимости от одного влияющего фактора, построение более сложной зависимости требует дополнительной аналитической работы и специальной подготовки пользователя; 4. Процесс обучения и алгоритм формирования закрыт для пользователя и получить объяснения непосредственно от системы по этому поводу невозможно. По этому аналитику-пользователю приходится либо полностью доверять полученным результатам, либо использовать дополнительные средства проверки.
Суть метода состоит в том, что гипотезы о виде зависимости целевой переменной от других переменных формулируются системой в виде программ на некотором внутреннем языке программирования. Если это универсальный язык, то теоретически на нем можно выразить зависимость любого вида. Для контроля статистической значимости выводимых зависимостей применяется набор современных методов, например тестирование. Важной особенностью систем основанных на рандомизированном эволюционном программировании является то, что кроме продуцирования знаний из Имеющихся баз данных или хранилищ данных, они объясняют пользователю полученные результаты. Объясняющая компонента является одной из важнейших в системах интеллектуального анализа данных [91].
Самый распространённый и доступный пакет в котором реализован метод эволюционного программирования - это пакет PolyAnalyst [32,19,91]. Именно этот пакет было решено использовать для получения многофакторных моделей.
Прогнозная модель на основе свёртки нечётких гипотез
Создание единой информационной системы исполнения областного бюджета в рамках Счётной Палаты позволяет не только оптимизировать и упростить процессы учёта и контроля исполнения бюджета, но и осуществлять прогноз и выработку предложений
Ц законодательным органам по совершенствованию бюджетных законов на будущие периоды времени [87].
В настоящее время большинство информационных систем для анализа и прогноза бюджетных процессов в областных администрациях используют программные продукты, основанные на различных методах классической Ш теории вероятности и математической статистики, которые традиционно рассматриваются как аппарат для работы в условиях неопределенности. В тоже время корректность применения этих методов для региональных бюджетных процессов вызывает сомнение.
При анализе и прогнозе региональных бюджетных процессов возможны два подхода:1) анализируемый процесс представляется временным рядом и объектом исследований являются тенденции его развития во времени, а также прогноз на некоторый интервал времени, т.е. исследуемый процесс рассматривается как функция времени 2) анализируемый процесс представляется многофакторной моделью, когда его значения представляются в многомерном факторном пространстве, при этом сами факторы рассматриваются как случайные нестационарные функции времени Первая задача традиционно решается методами анализа временных рядов. Одним из условий применения этих методов является достаточная длина ряда. Ошибка анализа (прогноза) обратно пропорциональна длине ряда. Кроме этого предполагается, что процессы, относящиеся к различным отрезкам времени имеют достаточную воспроизводимость [7].
Однако, при изучении процессов поступлений доходных статей бюджета Владимирской области было выявлено, что увеличение длины временного ряда не гарантирует получение прогноза с требуемым уровнем достоверности [81].
Как показали исследования, в этих условиях приемлемые результаты позволяют получить метод экспоненциального сглаживания и его модификации (метод Брауна-Мейра, Тригга-Лича, динамической регрессии и др.) [34]. Общим недостатком этих методов является необходимость специальной подготовки пользователя.
Модели второй группы основаны преимущественно на методах регрессионного анализа, который проводится на основе данных за прошедший период с целью установления соотношения между несколькими переменными.
В предположении, что n-мерный вектор \ х2 -"хп-\) имеет многомерное нормальное распределение находят уравнение регрессии У — f Кх\- х2- хп-\) шнеипое или не линейное. Отметим, что наиболее распространенные нелинейные уравнения регрессии (полиномиальное, гиперболическое, экспоненциальное) простыми подстановками сводятся к линейному виду. Поэтому в дальнейшем можно ограничиться рассмотрением линейного уравнения регрессии:
Многофакторные модели вида (1.2) в настоящее время получили широкое применение для анализа сложных процессов, к которым могут быть причислены бюджетные процессы. В этих моделях рассматриваются не только изучаемые процессы, но и множество факторов, которые потенциально могут оказать влияние на изучаемые процессы. Причём факторы необходимо выбирать не произвольным образом, а с таким условием, что они имеют отношение к исследуемому объекту и каким-то образом зависят друг от друга [77].
В полном виде реализовать это весьма сложно. Региональные факторы социально-экономической ситуации разнородны и трудно сводимы в интегральный параметр, а факторам регионального развития, как правило, может быть дана лишь качественная оценка [43].
Известны исследования в которых предлагается следующий их минимальный набор, сведенный в систему [39,5]: индикаторы экономического развития— объемы и темпы роста производства, структура производственных затрат (материальных, на оплату труда и т.п.), рентабельность, налоговая нагрузка, сальдо платежного баланса, инвестиционная активность; социальные индикаторы - уровень развития непроизводственной сферы и динамика источников ее содержания, занятость и оценка уровня Щ- безработицы, динамика номинальных и реальных доходов населения и структуры его расходов, показатели социальной поддержки населения;общие показатели- оценка уровня и факторов инфляции, доходы и расходы субъектов хозяйствования (населения, товаропроизводителей сферы нематериальных услуг, регионального бюджета и внебюджетных фондов, федерального бюджета), основные параметры экономического регулирования социально- экономических процессов в регионе.
Так же в качестве показателей регионального управления можно использовать: отношение валового регионального продукта к денежным накоплениям; отношение денежных накоплений к оборотным средствам предприятий за вычетом запасов. материальных ценностей; отношение выработки на одного работника и величины чистых активов, приходящейся на одного занятого в управлении; доля численности аппарата управления в регионе к общей численности рабочих и служащих по всем формам собственности. Известны и другие варианты [39].
