Содержание к диссертации
Введение
Глава первая. Основные методы и анализ литературы по стохастической динамике и устойчивости упругих систем машин 9
1.1. Основные методы исследования динамики машин при случайных воздействиях 9
1.2. Анализ литературы по задачам стохастической устойчивости упругих систем ,. 13
1.3. Современное состояние исследования динамики механических устройств полиграфических машин 19
1.4. Виброизмерения на элементах и узлах ротационной рулонной печатной машины (РПМ) и статистическая обработка их результатов 23
1.5. Постановка задачи 38
Глава вторая. Применение модифицированного спектрального метода для исследования стохастической устойчивости и случайных колебаний в механических системах машин 40
2.1. Исследование стохастической устойчивости механических систем при помощи модифицированного спектрального метода 40
2.2. Использование модифицированного спектрального метода при исследовании переходных процессов в механических системах 56
2.3. Вынужденные колебания в механических системах со случайными параметрами при периодической внешней нагрузке 73
2.4. Нестационарные колебания в механических системах со случайными параметрами при периодическом внешнем воздействии 77
2.5. Выводы 88
Глава третья. Случайные колебания в приводе печатного аппарата 89
3.1. Параметрические крутильные колебания в приводе печатного аппарата полиграфических машин 89.
3.2. Переходные процессы в приводе печатного устройства полиграфических машин с учетом случайного изменения параметров 98
3.3. Вынужденные крутильные колебания в приводе печатного устройства полиграфических машин при периодической внешней нагрузке 106
3.4. Выводы 114
Глава четвертая. Исследование динамики лентопитающего устройства при учете случайного характера его параметров 115
4.1. Параметрические колебания в лентопитающем устройстве рулонной ротационной печатной машины с учетом случайных параметров... 115
4.2. Переходные процессы в лентопитающем устройстве рулонной ротационной машины с учетом случайных параметров 120
4.3. Вынужденные колебания в лентопитающем устройстве рулонной ротационной печатной машины с учетом случайных параметров 136
4.4. Случайные нестационарные колебания в лентопитающем устройстве рулонной ротационной печатной машины 144
4.5. Выводы 152
Глава пятая. Динамика печатного аппарата листовой ротационной машины 153
5.1. Колебания печатного цилиндра листовой ротационной машины при периодическом изменении его изгибной жесткости 153
5.2. Влияние ударных воздействий на характер колебаний печатного цилиндра 158
5.3. Динамика печатного аппарата листовой ротационной машины 162
5.4. Выводы 168
Глава шестая. Исследование динамики транспортных систем полиграфических машин при учете случайного изменения параметров 170
6.1. Стационарные колебания в конвейерах непрерывного действия при наличии флуктуации скорости движения цепи 170
6.2. Параметрические колебания в конвейерах непрерывного действия... І75
6.3. Нестационарные колебания в конвейерах непрерывного действия при наличии флуктуации скорости движения цепи 179
6.4. Выводы 188.
Общие выводы 189
Литература 192
Приложение 200
- Анализ литературы по задачам стохастической устойчивости упругих систем
- Использование модифицированного спектрального метода при исследовании переходных процессов в механических системах
- Переходные процессы в приводе печатного устройства полиграфических машин с учетом случайного изменения параметров
- Переходные процессы в лентопитающем устройстве рулонной ротационной машины с учетом случайных параметров
Введение к работе
Современное печатное оборудование представляет собой механизмы со сложной кинематикой и динамикой, позволяющие выполнять точные технологические операции. Переход к новым высокоскоростным полиграфическим машинам приводит к увеличению интенсивности динамических нагрузок. При этом возникает необходимость в разработке уточненных математических моделей, которые позволили бы исследовать новые динамические явления, оказывающие существенное влияние на качество печати. Прежде всего, это относится к параметрическим колебаниям, которые возникают в некоторых механических устройствах полиграфических машин из-за того, что во время работы ряд параметров этих устройств меняются во времени периодически или случайным образом. Такие колебания возможны в приводах, в лентопитающих устройствах, в печатных секциях и в транспортных системах полиграфических машин и т.д. При этом главную роль играет исследование параметрических резонансов, связанных с неустойчивостью рассматриваемых упругих систем в некоторой области их параметров (области неустойчивости). Наряду с параметрическими колебаниями в системах при внешних динамических нагрузках возникают и вынужденные колебания. Взаимодействие этих двух видов колебаний существенно влияет на характер динамических процессов в механических устройствах полиграфических машин, а соответственно на качество печати и точность выполнения технологических операций.
В последнее время в различных областях науки и техники наблюдается широкое использование статистических методов исследования. Указанный подход в последние годы характерен и для исследовательских работ в полиграфии. В частности, при исследовании динамических процессов в рулонных машинах приходится иметь дело с возмущениями, природа которых полностью не ясна. Для объяснения сущности происходящего в том или ином исполнительном механизме при движении машины необходимо вводить в рассмотрение статистические свойства моделей, применяя при этом вероятностные методы решения динамических задач. Это свидетельствует о необходимости дальнейшего совершенствования таких моделей применительно к новым объектам исследования и разработки математического аппарата для более точного описания и учета динамических явлений Статистическое описание условий работы упругих систем полиграфических машин является более полным и точным, чем детерминистическое, и больше соответствует реальным условиям эксплуатации.
Цель настоящей работы состоит в разработке метода и уточненных математических моделей, а также изучение на их основе вынужденных и параметрических колебаний механических устройств полиграфических машин при случайном характере изменения их параметров и внешних нагрузок.
Научная новизна данной работы состоит в том, что предложено новое научное направление по расчетам и проектированию полиграфических машин, которое основано на использовании модифицированного спектрального метода в разработке теоретических и практических методик расчета упругих систем полиграфических машин с учетом случайного характера их параметров и динамических нагрузок.
Основные положения работы:
1. Модифицированный спектральный метод, используемый для решения задач стохастической устойчивости, параметрических и вынужденных колебаний, а также их взаимодействия.
2. Методики исследования устойчивости, переходных процессов, вынужденных колебаний и их взаимодействия с параметрическими колебаниями, происходящими в механических устройствах полиграфических машин. 3. Динамические модели механических устройств полиграфических машин и внешних воздействий.
Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы и приложения.
В первой главе дается анализ основных методов и работ по решению задач стохастической динамики и устойчивости упругих систем машин. Приводятся данные эксперимента, проведенного в печатном цехе МГП «Первая образцовая типография» на РПМ (2ГШК2-84-11, Рыбинск, 1987). В этой же главе дается постановка задач.
Вторая глава посвящена применению модифицированного спектрального метода в задачах стохастической устойчивости и случайных колебаний в механических системах машин. Здесь рассмотрены примеры исследования устойчивости механических систем со случайными параметрами. Получены границы областей неустойчивости таких систем для различных типов параметрического воздействия. С помощью модифицированного спектрального метода исследовались переходные процессы, происходящие в механических системах машин. Рассмотрены вынужденные колебания в упругих системах со случайными параметрами при периодической внешней нагрузке и проведен анализ их взаимодействия с параметрическими колебаниями.
В третьей главе дано решение прикладных задач, связанных со случайными колебаниями в приводах печатных устройств. Рассмотрены параметрические крутильные колебания в приводе печатного аппарата с учетом случайного изменения параметров. Определены области параметров привода и параметрического воздействия, где режим равномерного вращения становится неустойчивым. Проведено исследование случайных нестационарных крутильных колебаний при периодической внешней нагрузке.
Четвертая глава посвящена исследованию динамики лентопитающего устройства (ЛПУ) при учете случайного характера его параметров. Рассмотрены параметрические колебания, возникающие в ЛПУ рулонной рота s ционной печатной машины, и получены границы областей неустойчивости. Был проведен анализ переходных процессов в ЛПУ и выявлено влияние параметров устройства на продолжительность этих процессов. "Исследовались установившиеся вынужденные колебания в ЛПУ и получены амплитудно-частотные характеристики. Рассматривались случайные нестационарные колебания в ЛПУ рулонной ротационной печатной машины .
Пятая глава посвящена динамике печатного цилиндра листовой ротационной, машины. Предложена расчетная модель печатного цилиндра, которая позволила исследовать параметрические колебания, возбуждаемые периодическим изменением изгйбной жесткости. Изучено влияние ударных воздействий на характер колебаний печатного цилиндра. Рассмотрена трехмассо-вая динамическая модель печатного аппарата ротационной листовой печатной машины, которая позволила выявить некоторые особенности его динамики.
В шестой главе рассматривалось влияние случайных флуктуациях скорости движения цепи на динамику транспортных систем полиграфических машин. Изучены стационарные колебания в конвейерах непрерывного действия блокобрабатывающего агрегата. Рассмотрены параметрические колебания, возникающие в конвейерах непрерывного действия из-за наличия случайных флуктуации скорости движения цепи. Были исследованы нестационарные колебания в конвейерах непрерывного действия, как результат взаимодействия вынужденных и параметрических колебаний.
Анализ литературы по задачам стохастической устойчивости упругих систем
Вопросам стохастической устойчивости механических систем посвящено большое число работ отечественных и зарубежных специалистов. Остановимся кратко на основных направлениях выполненных исследований.
Теория стохастической устойчивости является обобщением классической теории устойчивости [20] на системы со случайными параметрами и системы, находящиеся под действием случайных возмущений. При анализе поведения таких динамических систем необходимо решить вопрос об устойчивости в том или ином смысле стационарного режима работы системы. В основном задача сводится к исследованию асимптотической устойчивости тривиального решения линейных систем дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений со случайными коэффициентами. Наиболее полно математические аспекты теории устойчивости стохастических систем изложены в монографии Р.З. Хасьминского [64].
Приведем основные понятия устойчивости, которые обычно определяются в терминах, совпадающих или связанных с такими параметрами, как начальные условия или параметр времени.
Рассмотрим некоторые стохастические аналогии определений устойчивости, следуя в основном [ 2, 17, 75, 84 ]. Оказалось, что определений стоха-тической устойчивости гораздо больше, чем в детерминистическом случае. Этот факт объясняется тем, что для стохастических систем совпадение определений с детерминистическими является совпадением определений по вероятности, в т - том среднем и почти достоверное совпадение (совпадение с вероятностью единица). На самом деле определений стохастической устойчивости ещё больше, но некоторые из них будут слишком слабыми, чтобы представлять практический интерес.
Пусть система является стохастической в том смысле, что каждый момент времени t её состояние описывается вектором x{t) в некотором фазовом пространстве En . Другая интерпретация состоит в том, что эволюция системы во времени описывается случайным п - мерным процессом x(t). Стохастический характер поведения системы может определяться как случайным заданием начальных условий, так и действием случайных факторов в процессе движения системы.
Здесь Р(Е) - вероятность наступления события Е. Смысл (1.11) состоит в том, что при устойчивом решении x(t) = 0 начальные возмущения всегда можно выбрать такими, что вероятности больших отклонений системы при t t0 от начала координат будут меньше любого наперед заданного значения р 0. Некоторые определения могут быть введены на основе моментных функций mr(t) случайного векторного процесса х{0 Определение Am .
Рассмотренные определения устойчивости не являются исчерпывающим». Можно, например, потребовать, чтобы только вторые моменты были асимптотически ограничены - определение, называемое устойчивостью в среднем квадратичном (в среднем квадрате), было предложено Сэмуэлсом [83]. Это определение устойчивости достаточно широко используется в литературе [69, 70,84,-SSJ- Вопрос об использовании того или иного определения стохастической устойчивости зависит в каждом конкретном случае от изучаемой проблемнії. методов исследования. При анализе реальных систем обычно используют определения устойчивости, аналогичные определениям детерминистической устойчивости.
Результаты, полученные для систем со случайными параметрами, разделяются на группы, которые отличаются применяемыми методами исследования и типом случайных параметров. Различаются системы с параметрами в виде «белого» шума и системы с произвольными случайными параметрами, которые получаются при прохождении белого шума через линейный фильтр. Системы уравнений, содержащие гауссовский «белый» шум, определяют в качестве решений диффузные марковские процессы. Такие системы уравнений не существуют в обычном численном смысле, но они могут быть представлены через обобщенный интеграл Ито [81] или Стратоновича [56]. Решение значительно усложняется, когда параметры системы определяются через фильтрованный белый шум, так как применение теории марковских процессов требует расширения фазового пространства.
Существуют методы, в которых используется теория непрерывных марковских процессов. Среди них основным является метод стохастических функций Ляпунова, впервые предложенный в работах Каца и Красовского [17], а также Бертрама и Сарачика [72]. Как и классический метод Ляпунова, этот метод состоит в изучении поведения некоторых, надлежащим образом выбираемых на множестве фазовых траекторий, функций. При этом успех, как и в классической теории, в значительной степени зависит от выбора стохастической функции Ляпунова, общие методы построения которой не могут быть сформулированы. Метод дает достаточные условия устойчивости, которые позволяют получить эффективные результаты для простых задач [69].
К числу эффективных методов решения задач устойчивости можно отнести метод, который основан на исследовании уравнений относительно мо-ментных функций [73]. Для некоторых задач удается получить замкнутую систему обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами относительно моментных функций первого и второго порядков. Использование известных методов в теории устойчивости линейных систем (например, критерия Рауса-Гурвица) позволяет определить точную границу области устойчивости по соответствующим моментам. Таким образом, устойчивость тривиального решения этих уравнений в данном случае соответствует стохастической устойчивости тривиального решения исходных уравнений по отношению к совокупности моментных функций первого и второго порядков.
В.В.Болотин [74,75] предложил модификацию метода моментных функций, которая может быть распространена на задачи, где относительно моментных функций получаются неразделяющиеся системы уравнений. В этом случае точное решение задачи становится невозможным. Для того, чтобы система уравнений была замкнутой, вводится гипотеза "квазигауссовости" аналогичная гипотезе Миллионщикова в статистической теории турбулентности [27]. В результате решение задачи сводится к проблеме Ляпунова для совокупности моментных функций. В работе [10] показано, что система уравнений относительно моментных функций, полученная на основе гипотезы "квазигауссовости", распадается. При этом часть постоянных, определяющих моментные функции, может быть определена с точностью до произвольной константы, другая часть находится из системы уравнений, имеющих рекурентную структуру. Варьируя уровень замыкания системы уравнений относительно моментных функций, можно получить ряд границ областей неустойчивости, который образует сходящуюся последовательность.
Однако получение границ областей неустойчивости путем редукции бесконечной системы уравнений относительно моментных функций связано с большими аналитическими и вычислительными трудностями, связанными с неоднозначностью способа замыкания, а также слабо обусловленными матрицами усеченных систем для моментных функций.
Использование модифицированного спектрального метода при исследовании переходных процессов в механических системах
Переходные процессы всегда сопровождают работу любого механизма или машины, поэтому их исследование является весьма актуальным. Проведем исследование переходных процессов, возникающих в системе, параметры которой меняются во времени случайным образом.
Входящая в коэффициенты aj и /?/ спектральная плотность Syf(w) определяется из стационарного решения задачи следующим образом (2.44 ) Численный анализ переходных процессов, происходящих в рассматриваемых системах, проводился с помощью программы Mathcad 8 и представлен на рис. 2.11-2.19.
При этом наибольший интерес вызывают результаты, полученные при частотах параметрического воздействия, близких к главному параметрическому резонансу у1=2.Нг рис. 2.29 - 2.30 видно, что на полученных характеристиках происходит "раздвоение " резонанса, причем при yl 2 возрастает правый максимум амплитуд, а при yl 2 - левый. Если далее увеличивать частоту // , удаляясь от главного параметрического резонанса, то амплитудно-частотная характеристика приближается к характеристике системы с одной степенью свободы без параметрического воздействия. Этот факт свидетельствует о том, что наибольшее взаимодействие параметрических и вынужденных колебаний проявляется в зоне главного параметрического резонанса. Зависимость перемещения у от частоты внешней нагрузки при yl =2.2. 2.4. Нестационарные колебания в механических системах со случайными параметрами при периодическом внешнем воздействии.
Параметрические колебания часто встречаются в задачах динамики конструкций, механизмов и машин (систем). При этом особый интерес представляет изучение взаимодействия вынужденных и параметрических колебаний. Для детерминированных систем результаты таких исследований достаточно подробно представлены в-[ 6, 65 ].
Анализ взаимодействия вынужденных и параметрических колебаний проведем на примере системы, параметры которой меняются во времени случайным образом. Уравнение движения подобных систем имеет следующий вид у + 2 + й 02(1-/(ф = з(0 (2.63)
Здесь у (і) - перемещение, col квадрат собственной частоты, є - коэффициент демпфирования, f(t) и q(t) - параметрическое и внешнее воздействия. Используя модифицированный метод спектральных представлений [ 45 ], введем для y(t) и f(t) следующие интегральные представления У(0 = Уо&+ \v{,t)Y()eimd(0 , f(t) = \F(co) eia dco (2.64) гдеyo(t) - математическое ожидание процесса y(t); y/(co,t) - неизвестная детерминистическая функция; Y(co) и F(co) -случайные спектры, удовлетворяющие условиям стохастической ортогональности. Внешнее воздействие является детерминированным и задано в виде q(t) = q0 cosCk. После подстановки (2.64) в (2.63) и составления моментных соотношений получаем систему уравнений относительно функций yo(t) и y((o,t)
Переходные процессы в приводе печатного устройства полиграфических машин с учетом случайного изменения параметров
Изучение переходных процессов в приводах полиграфических машин являются актуальной и важной задачей.
Здесь р0 и Qc - начальные значения математического ожидания угла поворота и угловой скорости. Как видно из (3.21), число начальных условий по сравнению с примером, рассмотренным в главе 2, увеличилось из-за появления в системе дополнительного параметрического воздействия-
Из полученных результатов видно, что влияние выбранных параметров на продолжительность и характер переходных процессов в приводе ПМ невелико, однако увеличение дисперсии параметрических воздействий сказывается на величине угла поворота при выходе на установившийся режим.
Анализ взаимодействия вынужденных и параметрических колебаний в приводе ПМ проведем на примере системы, когда случайным образом меняются коэффициенты при инерционном слагаемом, так и при слагаемом, связанным с демпфированием. Уравнение, описывающее колебания, происходящие в таких системах, имеет вид.
Результаты исследования вынужденных колебаний представлены на рис.3.10 - 3.13 в виде амплитудно-частотных характеристик (о-j = 0.2,06; су = yl-a-;S = 0.05). При этом наибольший интерес вызывают результаты, полученные при частотах параметрического воздействия близких к главному параметрическому резонансу yl 2. На рис. 3.10-3.13 видно, что на полученных характеристиках появляются несколько резонансов, причем при yl 2 возрастает правый максимум амплитуд, а при yl 2 -левый. Если далее увеличивать частоту yl, удаляясь от главного параметрического резонанса, то амплитудно-частотная характеристика приближается к характеристике системы с одной степенью свободы без параметрического воздействия (рис. 3.14).
1. Рассмотрена задача об устойчивости привода при случайном изменении приведенных параметров инерции, демпфирования и жесткости. Показано, что при увеличении параметра инерционного воздействия область неустойчивости в зоне главного параметрического резонанса расширяется, что делает режим равномерного вращения неустойчивым.
2. Впервые с помощью модифицированного спектрального метода исследованы переходные процессы, происходящие в системах привода при двух параметрических воздействиях. Исследовалось влияние параметров воздействий и несущей частоты на характер и продолжительность переходных процессов в приводе.
3. Изучены установившиеся вынужденные колебания в системе привода и рассмотрено их взаимодействие с параметрическими колебаниями, которое проявляется на амплитудно-частотных характеристиках появлением дополнительных резонансных пиков. 115
Как известно [ 11, 30 ] , в лентопитающем устройстве (ЛПУ) рулонной ротационной машины вследствие случайного изменения параметров, в частности неидеальной формы рулона, возникают колебания . Это, в свою очередь, влияет на стабильность натяжения ленты и условия работы рулонных тормозов. Рассмотрим уравнение движения ЛПУ в виде [11]
При частотах у 1 характер неустойчивости меняется и становится колебательным (аналог динамической неустойчивости в детерминистических системах). Увеличение коэффициента демпфирования 5 приводит к сглаживанию резонансов при у=2 и у=1, что приводит к стабилизации системы ЛГГУ.
Проведем исследование переходных процессов, возникающих в ЛПУ в момент действия на систему случайных параметров. Переходные процессы всегда сопровождают работу печатной машины, поэтому установление закономерностей этих процессов требуется для расчета алгоритмов управления соответствующими узлами машины. Поиск условий быстрого выхода печатной машины на установившийся режим печати становится все более актуальной задачей в связи с уменьшением тиражности продукции и одновременным увеличением количества заказов.
Переходные процессы в лентопитающем устройстве рулонной ротационной машины с учетом случайных параметров
Результаты численного анализа переходных процессов, происходящих в системе с узкополосным параметрическим воздействием, представлены на рис. 4.12-4.20. Увеличение параметра воздействия 7,, = 0.4 до 0.8 при фиксированных значениях у = 0.5,,5 = 0.02 (рис. 4.12 - 4.17) приводит к изменению характера переходного процесса, которое выражается тем, что на затухающие колебания определенной частоты накладываются высокочастотные гармоники. При этом продолжительность процесса несколько уменьшается. Если увеличить безразмерную частоту параметрического воз 132 действия = 0.5 до 1.5, а параметр воздействия до-, = 0.63, то переходный процесс становится похожим на биения. Такое явление наблюдается при анализе обычных вынужденных колебаний, когда частота вынуждающей силы почти равна собственной частоте системы.
Проведем исследование установившихся вынужденных колебаний, которые происходят в лентопитающем устройстве рулонной ротационной машины. Результаты исследования вынужденных колебаний ЛПУ представлены на рис. 4.21-4.23 в виде амплитудно-частотных характеристик при т0=0.01, коэффициенте демпфирования = 0.1 и параметре воздействия //,0-,=0.1. Взаимодействие вынужденных и параметрических колебаний проявляется на графиках амплитудно-частотных характеристик математического ожидания щ и взаимной дисперсии а1 в виде «раздвоения» резонанса (рис. 4.21, 4.22). Увеличение параметра воздействия ,сг, = 0.4 приводит к значительному росту левого пика на амплитудно-частотных характеристиках (рис.4.24-4.25). Чтобы это исключить, необходимо увеличить коэффициент демпфирования (рис.4.26-4.27) или тормозной момент т0, приложенный к рулону (рис.4.28-4.29).
1. Исследована устойчивость системы ЛПУ при случайном изменении эксцентриситета рулона, получены границы областей неустойчивости. Рассмотрено влияние параметра демпфирования на поведение этих границ. Показано, что при некоторых параметрах изменения эксцентриситета рулона система ЛПУ становится динамически неустойчивой.
2. Исследованы переходные процессы, происходящие в ЛПУ, при различном характере изменения эксцентриситета рулона. Рассмотрено влияние начальных условий и параметров воздействия на характер и продолжительность этих процессов.
3. Рассмотрена задача об установившихся вынужденных колебаниях ЛПУ при случайном изменении эксцентриситета рулона. В результате взаимодействия вынужденных и параметрических колебаний на графиках амплитудно-частотных характеристик наблюдается появление дополнительных резонансных пиков.
К печатным устройствам, как к важнейшей части машины, предъявляются довольно жесткие требования. Прежде должна быть обеспечена необходимая жесткость, от которой зависит равномерность распределения давления в зоне печатного контакта, качество печати, величина суммарного давления и т.д. Известно [21 ] , что к одной из наиболее существенных причин возникновения на оттисках чередующихся в направлении движения листа поперечных полос светлого и темного оттенка («полошение») можно отнести изгибные колебания цилиндров печатного аппарата. Эти колебания возбуждаются снятием и приложением силы натиска во время прохождения через зону печатного контакта технологических- выемок цилиндров, предназначенных для расположения в них механизмов крепления формы, декеля, офсетной пластины (рис.5.1).
Численное интегрирование уравнения (5.6) проводилось с помощью составленной для этой задачи программы при равномерно распределенной внешней нагрузке q{t) = q0 = const, соответствующей технологически необходимому давлению ртн =2МПа [30 ], без учета (рис.5.2 и 5.4) и с учетом выемки (рис. 5.3 и 5.5). Результаты получены для печатного цилиндра печатной машины Speedmaster 102 (D=270 мм; L=1090MM; а-90) при различной скорости вращения. Когда выемка в печатном цилиндре отсутствует, то после затухания переходных процессов прогиб при постоянной внешней на 156 грузке стремится к постоянной величине (рис. 52 и 5.4). Наличие выемки существенно меняет характер колебательного процесса.
Для уменьшения влияния ударных воздействий в некоторых конструкциях печатного цилиндра, в частности в печатной машине Speedmaster 102, края выемки делают плавными.
Как показано в предыдущих параграфах, на изгибные колебания печатного цилиндра, возбуждаемые снятиехМ И приложением силы натиска во время прохождения через зону печатного контакта выемок цилиндров, накладываются параметрические колебания, возникающие из-за периодического изменения изгибной жесткости цилиндров во время их вращения. В связи с этим большой интерес _представляет исследование динамических процессов, которые происходят в печатном аппарате листовой ротационной машины.
1. Решена задача о параметрических колебаниях печатного цилиндра ротационной листовой печатной машины, возникающих в результате периодического изменения его изгибной жесткости. Отмечена сущест 169 венная зависимость характера этих колебаний от числа оборотов и размера выемки. Возникновение в данном случае параметрических ре-зонансов невозможно из-за большой изгибной жесткости печатного цилиндра, а соответственно и его собственной частоты.
2. Проведено исследование кромочного удара цилиндров печатного аппарата ротационной листовой печатной машины. Ударное воздействие было представлено в виде последовательности прямоугольных и трапециевидных импульсов. Показано, что за счет плавности кромок выемки исчезает скачкообразное изменения прогиба цилиндра и происходит гашение колебаний.
3. Рассмотрена трехмассовая модель печатного аппарата ротационной листовой печатной машины, которая позволила выявить некоторые свойства динамики печатного аппарата. Помимо кромочного удара между офсетным и печатным цилиндрами было исследовано влияние кромочного удара между формным и офсетным цилиндрами на характер колебательных процессов в печатном аппарате. Это дополнительное ударное воздействие в большей степени влияет на поведение формного цилиндра, чем печатного. Следовательно, в дальнейших исследованиях работы печатного аппарата влиянием кромочного удара между формным и офсетным цилиндрами можно пренебречь. Рассмотрено влияние периодического изменения изгибной жесткости цилиндров на характер колебательных процессов в печатном аппарате. При этом отмечается изменение характера деформации Декеля и увеличение этой деформации по пиковым значениям на 9% , что существенно влияет на качество печати.
