Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ применяющихся способов формования синтетических волокон и методы управления ими. Постановка задачи диссертации ?
1.1. Описание технологического, процесса получения синтетических волокон ?
1.2. Анализ существующих способов обогрева зон экструдера 17
1.3. Системы регулирования температуры в экструдерах 22
1.4. Постановка задачи 28
2. Математическое моделирование тепловых процессов в экструдерах, как объектов аналогового и цифрового управления 32
2.1. Общая характеристика задачи математического описания объекта управления 32
2.2. Уравнение динамики нагрева полимера 35
2.3. Уравнение динамики тепловых процессов в стенке гильзы экструдера
2.4. Уравнение динамики тепловых процессов в червяке
2.5. Упрощенная математическая модель тепловых процессов в экструдере
2.6. Упрощенная математическая модель тепловой зоны экструдера РГШ-І60 "
3. Исследование аналоговых систем автоматического регулирования температуры в екструдере 6S
3.1. Особенности задачи 68
3.2. Общие положения построения областей устойчивости САР температуры в екструдере
3.3. Построение областей устойчивости и исследование переходных процессов зональных САР .
3.4. Исследование переходных процессов в многосвязной САР температурного режима в екструдере
152.
4. Построение цифровой САР температурным режимом в екструдере
4.1. Общие обоснования целесообразности применения цифровой САР 152.
4.2. Описание структурной схемы и элементов цифровой САР 155
4.3. Описание алгоритма цифрового управления уставками аналоговых регуляторов 165
4.4. Описание алгоритма определения компенсирующего воздействия возмущения по расходу І74
4.5. Описание алгоритмов коррекции уставок зональных регуляторов температур с учетом требований для установившихся режимов 1S5
5. Экспериментальная проверка математической модели объекта и эффективности алгоритма цифрового управления температурным режимом экструдера типа
5.1. Характеристика экспериментальных исследований
5.2. Экспериментальные исследования по оценке математической модели объекта 196
5.3. Проверка эффективности алгоритма цифрового управления температурным режимом в экструдере
Основные выводы и результаты работы
Литература
- Анализ существующих способов обогрева зон экструдера
- Уравнение динамики тепловых процессов в стенке гильзы экструдера
- Построение областей устойчивости и исследование переходных процессов зональных САР
- Описание алгоритма цифрового управления уставками аналоговых регуляторов
Введение к работе
На пути создания материально-технической базы народного хозяйства СССР значительное внимание уделяется развитию химической индустрии, в том числе очень важной ее отрасли - производству химических волокон и нитей, которые используются практически во всех отраслях промышленности нашей страны.
По планам XI пятилетки (Х981-1985г.г.) перед промышленностью поставлена задача увеличения выпуска химических волокон и нитей на Я6%, при этом к концу пятилетки объем выпуска этой продукции будет доведен до 1,6 млн. тонн I? /. На ХХУТ съезде
КПСС отмечалось, что в нынешнем пятилетии ожидаются "существенные сдвиги в производстве синтетических тканей и волокон, пластмасс, красителей и других материалов, которые нужны, чтобы увеличить количество, а главное - улучшить качество потребительских товаров Й&І . Это значит, что одновременно с ростом производительности труда усиленное внимание должно уделяться не только вопросам усовершенствования имеющегося технологического оборудования, но и созданию нового, перспективного оснащения для предприятий, выпускающих химические волокна и нити.
Решение этих важнейших народнохозяйственных задач неразрывно связано с разработкой как систем локальной автоматики (датчиков, преобразователей, измерительной и контрольной аппаратуры и пр.), так и систем комплексной автоматизации, в частности, автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУЇЇІ). При создании современного оборудования приходится решать целый ряд проблем, важнейшими из которых являются такие, как выявление характерных особенностей динамики процессов в объектах управления, разработка с их учетом математических моделей объектов, разработка методов и алгоритмов цифрового управления, обеспечивающих контроль процессов в реальном масштабе времени, а также выбор рациональных и перспективных структур систем с учетом тенденций развития средств вычислительной техники.
Указанные выше проблемы имеют важное значение и для проектирования современного оборудования для получения химических волокон, а также систем управления, обслуживающих технологические процессы этого производства. Разрешению перечисленных вопросов применительно к технологическому процессу экструзии поликапро-амида в экструдерах (шнекових расплавителях) посвящена данная работа.
Анализ существующих способов обогрева зон экструдера
В настоящее время известно несколько способов обогрева зон экструдера /13 ,ів, 55,56,39,65,66, 83 /: 1. Паровой обогрев /33 /; 2. Жидкостный обогрев /1 8,83 /; 3. Электрический обогрев /39,/3,83 /; а) индукционный нагрев /39,83 /; б) диэлектрический нагрев /36,83 /; в) нагрев элементами сопротивления /36,63 /.
Рассмотрим системы нагрева подробнее.
Паровой обогрев осуществляется насыщенным паром, циркулирующим в специальных устройствах, называемых теплообменниками. Паровой обогрев применяется очень редко ( в основном для переработки некоторых видов резины), так как с его помощью нельзя достичь высоких температур нагрева. Кроме этого, при паровом обогреве наблюдается коррозия цилиндра - гильзы экструдера, трубопроводов и другого оборудования.
Жидкостный обогрев, как и паровой, осуществляется с помощью теплообменников, в которых в данном случае циркулирует жидкость. Тепло от жидкости к экструдеру передается через стенку теплообменника, К достоинствам жидкостного обогрева следует отнести возможность равномерного нагрева всей тепло-передающей поверхности. Кроме того, при жидкостном обогреве в большинстве случаев можно не опасаться местных перегревов.
Вместе с тем вследствие целого ряда недостатков, жидкостный обогрев шнекового расгоіавителя используется очень редко. Основными недостатками являются следующие.
Для переработки полимеров необходимо создавать температуры в диапазоне 200-280 С и выше. Жидких теплоносителей, температура которых может быть доведена др указанного уровня, выпускается в недостаточном количестве, что безусловно затрудняет их использование в условиях и масштабах производства. Следует также учесть, что при работе с жидкими теплоносителями, имеющими высокие температуры, происходит выделение токсичных паров, вредно действующих на обслуживающий персонал. Кроме того, устройство жидкостного обогрева обычно имеет сравнительно большие габариты, установка и обслуживание обходятся довольно дорого, различные соединения трубопроводов жидкого теплоносителя нуждаются в постоянном уходе /83 /.
Как указывалось выше, электрический обогрев зон экструдера осуществляется различными способами. Рассмотрим их в отдельности.
Электрический индукционный обогрев /S3 I осуществляется преимущественно при низком напряжении и промышленной частоте тока. Этот способ обогрева основан на возникновении вихревых токов в стенке цилиндра экструдера при создании вокруг него переменного магнитного поля с помощью соленоидной катушки, через которую проходит переменный ток промышленной частоты.
Цилиндр экструдера является частью системы обогрева и нагревается за счет сопротивления индукционным токам, а не за счет теплопроводности. Глубина слоя, в котором образуются вихревые токи, обратно пропорциональна частоте переменного тока. Для нормальных частот (50-60 Гц) глубина слоя составляет около 25 мм -лишь немногим меньше толщины стенки цилиндра экструдеров большинства типоразмеров.
Индукционный обогрев током промышленной частоты дает следу ющие преимущества /S3 /. Так как вихревые токи пронизывают цилиндр достаточно глубоко, то для обогрева цилиндра достаточно небольших количеств тепла. За счет большой эффективности нагрева, в частности, за счет малых потерь тепла при индукционном нагреве снижается расход электроэнергии. При индукционном нагреве обеспечивается равномерный прогрев. В нагреваемых элементах машин обеспечивается небольшой перепад температур по сечению. Индукционные системы обогрева обладают малой инерционностью. Это облегчает задачу регулирования температуры.
Обладая целым рядом достоинств, индукционные системы обогрева все же не нашли широкого применения в процессах экструзии по двум причинам. Во-первых, индукционные системы обогрева (соленоиды, изоляция) имеют большие размеры и, во-вторых, стоимость индукционных элементов велика по сравнению с другими нагревательными элементами, например, элементами сопротивления. Последние будут рассмотрены ниже. Кроме того, до настоящего времени машины с серийным индукционным обогревом не выпускаются из-за отсутствия надежной методики расчета и отработанных конструкций индукционных нагревателей с высоким коэффициентом MQ щности.
Диэлектрический обогрев осуществляется с помощью токов высокой частоты /63/. Этот способ не нашел широкого применения для обогрева экструдера из-за очень высокой стоимости систем.
По сравнению со всеми видами обогрева электрический обогрев нагревательными элементами сопротивления применяется наиболее часто. Применяются два типа электронагревателей сопротивления: бандажного типа и литые.
Уравнение динамики тепловых процессов в стенке гильзы экструдера
Экструдеры с точки зрения теории теплообменных аппаратов представляют собой тепловые устройства, в рабочем пространстве которых происходит теплообмен между нагревателями, как источниками тепла, стенкой гильзы экструдера, непрерывно движущимся полимером и червяком, при этом передача тепловой энергии осуществляется как вдоль, так и поперек экструдера. Кроме того, теплообмен в экструдере происходит за счет тепла, выделяющегося вследствие вязкого трения в расплаве полимера. Процессы теплообмена сопровождаются явлениями фазовых изменений состояния перерабатываемого материала (полимера).
С точки зрения математического описания экструдеры представляют собой объекты с распределенными параметрами - тепловые процессы, протекающие в элементах экструдера, являются процессами в сплошных средах. Поэтому для математического описания этих процессов используются уравнения в частных производных. При этом уравнения содержат переменные коэффициенты теплопередачи, зависящие от фазового состояния полимера, его реологических (вязкость) и теплофизических (плотность, удельная теплоемкость) характеристик, которые в свою очередь зависят от температурного состояния пространственно распределенных элементов конструкции экструдера.
Использование указанных выше нелинейных уравнений в частных производных, составляющих практическую полную модель экстру -зз дера, может дать полную картину полей температур во всех элементах экструдера и в полимере с учетом реологических эффектов, физики процессов, возмущений, поступающих в объект. При этом могут быть изучены как стационарные, так и переходные режимы.
Задача построения и исследования такой полной математической модели экструдера как теплового объекта, определения температурных полей на расчетном режиме, а также изучение изменения картины распределения полей в зависимости от различных факторов и возмущений (изменение тока в нагревателях, изменение расхода плава полимера, изменение значений коэффициентов теплопередачи и т.д.) являются очень важными и полезными для исследования динамики экструдера. В настоящее время такие исследования проводятся во ВНИИМСВе и ЛИШ им. С.М.Кирова.
Однако полная математическая модель не может эффективно использоваться для исследования переходных процессов в системах регулирования параметров процесса экструзии ввиду большого потребного счетного времени. Кроме того, на основе полной математической модели экструдера не может быть организовано цифровое управление, так как к недостаточному быстродействию микро-ЭВМ добавляется ограничение ее памяти.
Применительно к главной цели данной работы - получению простых алгоритмов цифрового управления - важно опереться на возможно более простую модель объекта, записываемую при этом в обыкновенных производных. При этом в упрощенном уравнении должны быть сохранены основные возмущающие факторы, влияющие на стабильность температурного режима в экструдере, а именно - изменение расхода полимера, температуры полимера на входе в тепловую зону, а также изменение тепловыделения в полимере за счет вязкого трения.
Для обоснования упрощений на базе полной математической мо дели экструдера необходимо провести широкие исследования в интересах получения упрощенной модели. Это можно сделать на базе общих принципов моделирования, изложенных в /і/, і 82, /. По результатам исследований полной математической модели проверяется возможность вносимых в модель упрощений.
С целью уточнения упрощенной модели требуется провести также экспериментальные исследования, причем, если ранее будут проведены широкие теоретические проверки, то это позволит ограничиться сравнительно небольшим числом экспериментов.
Поскольку регулирование температуры в экструдере осуществляется позонно, то достаточно составить математическую модель типовой тепловой зоны экструдера. При этом все тепловые зоны по характеру описания будут едентичны, так как в каждой тепловой зоне есть часть стенки экструдера, полимер, червяк. Исключением является лишь последняя тепловая зона - измерительная головка, в которой практически червяк отсутствует.
В связи с этим при моделировании объекта и исследовании динамики тепловых процессов в экструдере ориентация будет сделана на общий случай.
Следует иметь в виду, что измерительную головку можно не включать в общую тепловую модель экструдера, так как во всех случаях температура плава в ее зоне успевает измениться незначительно ввиду малого времени пребывания полимера в измерительной головке и незначительного перепада температур полимера и стенки головки.
С другой стороны, измерительная головка - единственное место в экструдере, где можно измерить непосредственно температуру полимера. Это обстоятельство будет использовано при разработке алгоритма коррекции заданий зональных регуляторов температуры в интересах стабилизации температуры расплава полимера.
Построение областей устойчивости и исследование переходных процессов зональных САР
В настоящее время технологические процессы экструзии полимерных материалов, в частности поликапроамида, оснащены аналоговыми непрерывными системами автоматического регулирования (САР) для стабилизации температурного режима и давления. Практика применения аналоговых регуляторов в этих САР показала, что в процессе регулирования наблюдаются недопустимые отклонения температуры в тепловых зонах екструдера, а процессы часто носят колебательный характер. Причина может заключаться в неудачном выборе параметров регуляторов, или аналоговые регуляторы принципиально не могут обеспечить требуемого качества регулирования.
С целью выяснения этого вопроса в данном разделе будет проведено исследование динамики аналоговых САР температуры стенок в тепловых зонах екструдера в отдельности и с учетом взаимовлияния между тепловыми зонами. При этом будут рассмотрены варианты описания объекта с учетом и без учета влияния полимера и червяка, как тепловых емкостей, на изменение температуры стенки, а также различные законы регулирования аналоговых регуляторов, причем в качестве исходного описания динамики объекта будет использована упрощенная математическая модель (2.75), полученная ранее.
Для решения этой задачи необходимо определить области устойчивости рассматриваемых САР с целью выяснения пределов возможных изменений параметров настройки регуляторов. С учетом этих пределов будут построены переходные процессы в тепловых зонах и проведен их обобщенный анализ. При исследовании переходных процессов в САР температурным режимом как в отдельных тепловых зонах так и в экструдере в целом в первую очередь будут исследованы переходные процессы, вызванные возмущающими воздействиями по расходу й F и по скорости вращения червяка д п . Обычно теоретические исследования САР на устойчивость осуществляются с помощью так называемых критериев устойчивости. Ранее отмечалось (см. раздел 2), что экструдер является тепловым объектом с чистым запаздыванием. В связи с этим наиболее удобными критериями устойчивости, которые целесообразно применить в данном случае, являются критерии Михайлова и Найквиста 14,53,76/, При анализе устойчивости САР температуры в тепловой зоне экстру-дера будет использован критерий Михайлова.
Оценка устойчивости всего объекта с учетом взаимовлияния будет осуществляться путем одновременного построения переходных процессов во всех системах регулирования температуры стенок в зонах с учетом взаимовлияния тепловых зон через червяк и движущийся полимер, то есть здесь задача оценки устойчивости является непосредственной составной частью исследования переходных процессов. Построение будет осуществлено с помощью решения моделей систем численными методами на ЭВМ ЕС-1022. /см. при А 2/.
Общую методологию построения областей устойчивости рассмотрим на примере наиболее полного описания зональной САР, соответствующего, с одной стороны использованию математической модели тепловой зоны экструдера в виде (2.75), в которой учитывается влияние на процессы в стенке теплового состояния червяка и плава, а с другой - применению ПИД - регулятора в контуре управления. Запишем такую модель для третьей тепловой зоны где регі - коэффициент передачи регулятора; Т - постоянная времени дифференцирования регулятора; iUJ - постоянная времени интегрирования регулятора.
Система уравнений (3.1) является наиболее общим описанием тепловой зоны экструдера с учетом внешних воздействий. Однако при исследовании систем на устойчивость внешние воздействия можно не учитывать. Тогда применительно к системе уравнений (3.1) запишем
Оценка устойчивости по критерию Михайлова осуществляется с помощью так называемой кривой Михайлова, описываемой вектором L(i cv) » которую можно построить на основе уравнения системы, получаемого в данном случае при свертывании системы уравнений (3.2). Свертывание можно осуществлять относительно любой координаты. В рассматриваемом случае свернем систему уравнений (3.2) относительно координаты Д СТіСрі .
Описание алгоритма цифрового управления уставками аналоговых регуляторов
Математическая модель САР температуры в тепловой зоне екструдера, как было показано в разделе 3, упрощенно может быть представлена системой уравнений -Г р (4.2) N
Модель (4.2) является описанием САР, на базе которого построен алгоритм управления температурным режимом в тепловой зоне екструдера. Общая характеристика алгоритма изложена в подразделе 4.1. В данном подразделе будут подробно описаны процедуры алгоритма.
Сначала поясним обозначения в (4.2) 7;Г - постоянная времени объекта; ki - коэффициент передачи объекта (нагреватель стенка); рег. коэффициент усиления регулятора; дТ - отклонение средней температуры стенки в тепло ст.ср. вой зоне от заданной температуры; д J - изменение значения силы тока на выходе регуля тора; із- " П0ПРавка н заданию аналогового регулятора (ди намическое задание); Т - время чистого запаздывания объекта; Г ft) - суммарное возмущение, действующее на объект, при этом где F(t) - возмущение по расходу; - текущие возмущения; f ft) - возмущение, эквивалентное неточности математической модели САР.
При описании алгоритма возмущения f(t) и f(±) будем рассматривать совместно. В дальнейшем сумму этих возмущений будем называть обобщенным возмущением и обозначим эту сумму через І0$\ч Возмущения F-(i) и f(i) непосредственно поступают в полимер. Однако с целью упрощения записи модели тепловой зоны эти возмущения приведены, как видно из (4.2), к уравнению стенки.
При описании алгоритма управления будем иметь в виду, что процесс управления осуществляется дискретно, по шагам. Как вид но по системе уравнений (4.2), после завершения каждого интерва ла времени (шага счета), если знать в этой и предшествующей точ ках координату А Т , можно вычислить возмущение F ("к) .
После этого, зная Ff(t) , можно с использованием системы урав нений (4.2) определить л T3q (динамическое задание), пропорцио нально которому вырабатывается сигнал А У , компенсирующий возмущение.
Как уже отмечалось выше, из-за наличия эффекта запаздывания сигнал л J включается в формирование регулирующего воздействия несвоевременно, а именно через интервал времени, равный Т т . Эффект запаздывания практически неустраним, что безусловно предъявляет повышенные требования к системе регулирования с точки зрения качества ее функционирования. настоя щее время, как уже было отмечено, эффективность работы САР может быть повышена при использовании в контуре регулирования современной вычислительной техники, в частности, микропроцессорной техники.
Весь алгоритм управления состоит из нескольких процедур, выполняемых с помощью микро-ЭВМ на каждом шаге, границы которых обозначены цифрами О, I, 2, ... (рис. 4.3). При подробном описании алгоритма будем рассматривать ситуацию, когда в объект поступают возмущения вида -foS (і.) . Случай, когда имеет место возмущение вида F(t) будет рассмотрен дополнительно. Суть каждой процедуры алгоритма состоит в следующем.
Процедура I. На основе информации о реально протекающем тепловом процессе в объекте с помощью системы уравнений (4.2) вычисляется возмущение f0 Сі) Процедура 2. Вычисленное возмущение j0 (І) принимается таковым (пролонгируется) на дальнейший ход процесса и при этом с помощью модели (4.2) прогнозируется изменение коор динаты А7 СГ на интервал времени, равный Tcr . Процедура 3. Далее задается ожидаемый ход процесса изменения координаты & СТіСО на дальнейший шаг управления. Процедура 4. Рассчитывается динамическое зада ние д Т , которое теоретически обеспечивает желаемый ход процесса.
