Содержание к диссертации
Введение
1. Роторно-вращательные насосы как объект исследования и проектирования 11
1.1. Применение, виды и условия функционирования роторно-вращательных насосов 11
1.2. Основные характеристики и тенденции совершенствования роторно-вращательных насосов 18
1.3. Обзор исследований по рассматриваемой проблеме 23
1.4. Объект и цели исследования 32
2. Количественные предпосылки расчета параметров зацеплений насосов 36
2.1. Виды профилей роторов винтовых насосов 36
2.2. Обоснование выбора профилей 50
2.3. Методология расчета и проектирования профилей 55
3. Теоретические и экспериментальные исследования двусторонних негерметичных профилей 66
3.1. Профиль с вогнутой удлиненной эпициклоидой 66
3.2. Профиль с удлиненной и обычной эпициклоидами 75
3.3. Профиль с эвольвентой, удлиненной и укороченной эпициклоидами .90
3.4. Профиль с эпициклоидами и обычной гипоциклоидой 111
3.5. Профиль с гипоциклоидой, эвольвентой и эпициклоидами 121
3.6. Профили на основе линий зацепления, представляющих собой сочетание отрезка прямой и дуг окружностей 127
3.7. Коэффициенты перекрытия циклоидальных и циклоидально-эвольвентных зацеплений 138
3.8. Профили мультифазных двухвинтовых насосов 145
3.9. Расчет радиальных сил и жесткости винтов двухвинтовых насосов 203
4. Двусторонние несимметричные профили 220
4.1. Особенности насосов с несимметричными профилями 221
4.2. Методы профилирования несимметричных профилей 225
4.3. Сравнительный анализ профилей 237
5. Профили рабочих органов двухвинтовых насосов 244
5.1. Третий вид профиля 244
5.2. Четвертый и пятый виды профилей 249
5.3. Анализ энергетических характеристик двухвинтовых насосов с различными зацеплениями 267
6. Профили рабочих органов трехвинтовых насосов 277
6.1. Односторонний циклоидный профиль с циклоидальными кривыми 277
6.2. Односторонний профиль с внецентроидным цевочным эпициклоидальным зацеплением 301
6.3. Двусторонний корригированный профиль 321
6.4. КПД трехвинтовых насосов 325
7. Профили одновинтовых насосов 331
7.1. Центроидное цевочное гипоциклоидальное зацепление 331
7.2. Многозаходные профили 355
7.3. Внецентроидное цевочное гипоциклоидальное зацепление 366
Заключение 380
Список литературы 381
Приложение А. Внедрение результатов исследований 392
- Основные характеристики и тенденции совершенствования роторно-вращательных насосов
- Профили на основе линий зацепления, представляющих собой сочетание отрезка прямой и дуг окружностей
- Анализ энергетических характеристик двухвинтовых насосов с различными зацеплениями
- Односторонний профиль с внецентроидным цевочным эпициклоидальным зацеплением
Введение к работе
Актуальность проблемы. В современной промышленности и особенно в её ресурсодобывающих отраслях, работает большое разнообразие роторно-вращательных насосов одновинтового, двухвинтового, трехвинтового, шестеренного, коловратного и других типов. Еще большее количество разных профилей рабочих органов (РО) внедрено в их конструкции. Несмотря на многообразие профилей для роторно-вращательных насосов по-прежнему остается острой необходимость создания новых профилей РО, обеспечивающих надежную работу насосов, с высоким коэффициентом полезного действия (КПД) при различных специфических режимах перекачки несмазывающих и смазывающих жидкостей различной вязкости с наличием механических примесей и газов. Особое место занимают профили, обеспечивающие пониженные виброшумовые характеристики насосов. Создание новых профилей роторов неотделимо от технологичности их изготовления.
До настоящего времени нет четкой классификации по критериям вида зацепления, герметичности и симметричности профилей РО насосов. Недостаточно полно в существующей литературе изложены вопросы определения коэффициентов перекрытий различных видов циклоидально-эвольвентных зацеплений, а также вопросы прогнозирования сил, действующих на роторы насосов.
Отсутствуют методы расчета энергетических характеристик двух- и трехвинтовых насосов. Мультифазные двухвинтовые насосы, перекачивающие смеси (нефть+вода+газ+песок), требуют создания новых циклоидально-эвольвентных профилей РО, обеспечивающих постепенное плавное сжатие газа при достаточно высоком объемном КПД и высокий ресурс работы при перекачке смесей с большим содержание песка.
В последние годы за рубежом получают распространение роторы шестеренных и коловратных насосов с большой относительной высотой зуба, позволяющей улучшить габаритно-массовые характеристики насосов и увеличить КПД. Для этих целей, на наш взгляд, наиболее перспективны циклоидально-эвольвентные профили. Для малодебитных скважин с повышенной вязкостью нефти при высоком содержании в ней газа все шире начинают применяться глубинные штанговые одновинтовые насосы с поверхностным приводом. Малая частота вращения винтов (50500 об/мин) обусловливает целесообразность создания новой геометрии многозаходных (многопоточных) винтов к одновинтовым насосам.
Таким образом, диссертация, посвященная совершенствованию теории и методов проектирования роторно-вращательных насосов как центроидных технологических машин, с высокими КПД и ресурсом работы и улучшенными виброшумовыми характеристиками (ВШХ) и технологичностью является своевременной и актуальной. Работа выполнялась по Постановлениям Совета Министров СССР, приказам Минхиммаша СССР, тематическим планам ОАО «Ливгидромаш», заказам фирм «Рубин», «Малахит» и многих других.
Цель работы. Создание и освоение производства на базе ОАО «Ливгидромаш» объемных насосов с энергетическими характеристиками и технологическими возможностями мирового уровня и выше на качественно новых принципах синтеза взаимоогибаемых профилей их рабочих органов и принципиально новых технических решений, созданных на их основе.
Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке новых методов и методологии проектирования высокоэффективных малошумных роторно-вращательных насосов как центроидных технологических машин на качественно новых принципах формирования взаимоогибаемых профилей их рабочих роторов (РР), которые позволили создать российские образцы новой техники с выходными параметрами мирового уровня и выше.
Научные положения, выносимые на защиту:
По специальности: 05.02.02– Машиноведение, системы приводов и деталей машин.
– дополненная классификация (с пяти до одиннадцати) видов профилей роторов роторно-вращательных насосов по критериям видов зацеплений профилей, их герметичности и симметричности, позволяющая систематизировать насосы на машины с внешним и внутренним, герметичным и негерметичным зацеплениями, с односторонним и двухсторонним профилями РО и определять области рационального их применения в соответствии с условиями эксплуатации;
– метод проектирования взаимоогибаемых циклоидальных и циклоидально-эвольвентных профилей РР, основанный на задании сложной исходной линии зацепления и определении на её основе сопряженных взаимоогибаемых профилей, позволивший создать все типоразмеры двухвинтовых насосов по ГОСТ 20572-88 и мультифазные двухвинтовые насосы, выпускаемые ОАО «Ливгидромаш», а также разработать нормативно-расчетную документацию на их проектирование;
– метод проектирования взаимоогибаемых внецентроидных цевочных эпициклоидальных профилей, основанный на определении координат фактической сложной линии зацепления по заданным взаимоогибаемым профилям, позволивший создать большинство типоразмеров трехвинтовых насосов по ГОСТ 20883-88, выпускаемых ОАО «Ливгидромаш», а также разработать нормативно-расчетную документацию на их проектирование;
– метод проектирования взаимоогибаемых профилей рабочих органов, составленных из архимедовой спирали и укороченной эвольвенты, позволяющий снизить трудоемкость расчета профилей без снижения точности реализуемого ими зацепления;
По специальности: 05.02.13 – Машины, агрегаты и процессы (машиностроение)
– метод расчета энергетических характеристик многовинтовых насосов с использованием теория подобия, позволяющий определять и влиять на геометрию насоса на стадии его проектирования, а также создать 17 типоразмеров серийных мультифазных двухвинтовых насосов, выпускаемых ОАО «Ливгидромаш»;
– комплекс новых технических решений на конструкции и параметры малошумных и высоконапорных роторно-вращательных насосов и их рабочих органов, защищенных авторскими свидетельствами СССР и патентами РФ и регламентированных государственными стандартами;
– экспериментальные методики для определения радиальных сил в двухвинтовых насосах и осевых сил в трехвинтовых насосах, и закономерности формирования взаимосвязей геометрических параметров винтов в высоконапорных малошумных трехвинтовых насосах;
– износостойкие многосекционные профили мультифазных насосов для перекачки газожидкостных смесей при наличии мелкодисперсных твердых компонентов (песка), закономерности их работы и особенности расчета характеристик с учетом сжатия газа [впервые введен дополнительный газовый (изотермический) КПД];
– аналитическая взаимосвязь момента сил трения и угла раствора впадины ведомого винта трехвинтового насоса, величиной которого, влияя на гидравлический крутящий момент, можно управлять силовым контактом между винтами в насосе и улучшать его энергетические характеристики.
Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием основных положений классических теории зубчатых зацеплений и профилирования режущего инструмента, гидродинамики, математического моделирования, параметрической оптимизации, математической статистики и гидродинамического подобия. При проведении экспериментальных исследований использованы современные испытательные машины и регистрирующая аппаратура. Новые рабочие органы испытывались в опытных и серийных насосах согласно методике, приведенной в ГОСТ 17335-79 «Насосы объемные. Методы испытаний». Силовое взаимодействие РО анализировалось с помощью спроектированных уникальных стендов и приспособлений, а также сравнением экспериментальных величин механическо-гидравлических КПД и виброшумовых характеристик насосов с различными зацеплениями. Износостойкость и работоспособность их определялась по результатам работы РО с различными профилями в опытных и серийных насосах в лаборатории и на промышленных объектах.
Достоверность и обоснованность создания новой геометрии профилирования РО базируются на классических теориях зубчатых зацеплений и профилирования режущего инструмента, созданных видными учеными Камусом, Л. Эйлером, Оливье, С.Г. Валюховым, В.А. Гавриленко, Н.И. Колчиным, И.И. Куколевским, О.В. Байбаковым, Ф.Л. Литвиным, А.Е. Жмудь, А.М. Кочневым, О.А. Пыж, А.В. Синёвым, В.М. Шанниковым, М. Хилл, С.И. Лашневым, Ю.В. Цвис, Б.И. Шварцбурд, F.W. Hamelberg и др. Метод расчета энергетических характеристик насосов основан на теориях гидродинамического подобия и подшипников скольжения, разработанных А.М. Васильевым, А.А. Гухман, В.Л. Калишевским, А.А. Ломакиным, С.С. Рудневым, Л.А. Савиным, И.Я. Токарь, J. Noskievi и др.
Полученные в работе выводы и практические рекомендации подтверждаются опытом промышленной эксплуатации серийных одно-, двух- и трехвинтовых насосов с новыми профилями, созданными по методологии диссертационных исследований.
Практическая ценность работы. Созданные классификация и методология расчетов одиннадцати видов профилей позволяют правильно выбрать вид насоса и его профиля для конкретных условий работы и обосновать его минимальные массу и габариты при высоком КПД. Эти результаты распространены на винтовые компрессоры внешнего и внутреннего сжатия, имеющие длину РО больше хода винтов, и работающие в настоящие время в промышленности. Новые виды циклоидально-эвольвентных профилей могут использоваться не только в насосах и гидродвигателях, но и в силовых передачах и редукторах. Они обладают большой нагрузочной способностью, в то же время большая относительная высота зуба позволяет проектировать передачи с малым числом зубьев (4 – 6) при коэффициенте торцового перекрытия большем единицы, что уменьшает массу и габариты передач и гидромашин в целом. Выведенные формулы коэффициентов торцовых перекрытий для различных видов циклоидальных, циклоидально-эвольвентных и эвольвентных зацеплений позволяют правильно подобрать профиль РО, особенно для шестеренных, коловратных гидромашин и зубчатых передач, где коэффициент торцового перекрытия должен быть больше единицы. Внедрение изобретенных циклоидально-эвольвентных профилей в шестеренные гидромашины уменьшает их массу и габариты за счет увеличения относительной высоты зуба при малом их количестве (оптимально шесть зубьев), а в коловратных насосах внедрение этих профилей позволяет также уменьшить пульсацию потока за счет увеличения количества зубьев до шести вместо двух.
Внедрение циклоидально-эвольвентных профилей в двухвинтовые насосы расширило их область применения по давлению до 25 – 40 бар, вместо 16 бар по ГОСТ 20572-88, при высоких КПД и технологичности нарезки. Особенно эффективно их применение в мультифазных насосах при высоком газосодержании в смеси, где небольшая разгерметизация зацепления способствует постепенному плавному сжатию смеси и безвибрационной работе машины. Проведенные исследования в области мультифазных насосов позволяют конструкторам и эксплуатационникам правильно их выбирать с учетом коэффициента газосодержания в смеси и величины КПД, при расчете которых необходимо учитывать, кроме объемного и механическо-гидравлического КПД, новый газовый (изотермический) КПД.
Внедрение нового внецентроидного цевочного эпициклоидального зацепления в трехвинтовые насосы увеличило в 1,5 – 1,7 раза их ресурс работы, особенно на высоких давлениях при перекачке жидкостей с механическими примесями, улучшило виброшумовые характеристики, позволило впервые создать насосы, удовлетворяющие требованиям № 4. Использование разработанных методов расчета силовых и энергетических характеристик двухвинтовых и трехвинтовых насосов РО позволило создать серию машин для различных специфических условий эксплуатации. Исследования герметичных зацеплений двухвинтовых насосов с кинематическими отношениями , и герметичного несимметричного профиля с показали, что объемный и общий КПД насосов можно увеличить на 15 % и более. Теоретические и экспериментальные исследования по одновинтовым насосам с одно- и многозаходными винтами привели к снижению скорости вращения и повышению точности изготовления винтов, расширению их области применения как нефтяных однопоточных погружных штанговых насосов с новыми геометрическими соотношениями РО, а также специализированных насосов для подачи взрывчатых веществ и бурового раствора.
Реализация результатов работы выразилась:
– во внедрении вновь синтезированных циклоидальных и циклоидально-эвольвентных профилей во все типоразмеры двухвинтовых насосов по ГОСТ 20572-88 и в мультифазные двухвинтовые насосы, выпускаемые ОАО «Ливгидромаш»;
– во внедрении обоснованных автором внецентроидных цевочных эпициклоидальных профилей на большинство типоразмеров трехвинтовых насосов по ГОСТ 20883-88, выпускаемых ОАО “Ливгидромаш”;
– в изготовлении и поставке заказчику трех штанговых погружных нефтяных насосов с многозаходными РО с внецентроидным цевочным гипоциклоидальным зацеплением и свыше 20 специализированных насосов трех типоразмеров для подачи бурового раствора;
– в разработке методов расчетов профилей роторов роторно-вращатель
ных насосов и режущего инструмента для их нарезки, методов расчета силовых и энергетических характеристик двух- и трехвинтовых насосов;
– в выдаче рекомендаций на проектирование и испытание мультифазных двухвинтовых насосов, свыше 100 образцов конструкций которых работают на нефтескважинах, перекачивая мультисмеси (нефть-вода-газ-песок) при улучшенной экологии, за счёт устранения газовых факелов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались, обсуждались и получили поддержку на следующих всесоюзных, федеральных и международных научных совещаниях и конференциях: «Научные проблемы современного энергетического машиностроения и их развитие», посвященная памяти Н.И. Вознесенского, Л. 1987; «Насосостроение-XXI», М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001; «Насосы. Перспективы развития», М., КВЦ «Сокольники», 2002; «Насосы. Проблемы и решения», М., КВЦ «Сокольники», 2003; «Гидромашиностроение. Настоящее и будущее», М., МГТУ, 2004; «Насосы. Эффективность и экология», М., МГТУ, 2005; «Насосы. Эффективность и экология», М., КВЦ «Сокольники», 2006; «Эффективность и экологичность насосного оборудования», М., КВЦ «Сокольники», 2007; «Эффективность и экологичность насосного оборудования», М., «Крокусэкспо», 2008, 2009. Отдельные разделы работы докладывались на научно-техническом совете Ливенского филиала ВНИИГидромаша в 1972, 1974, 1986, 1999, 2001, 2003 – 2008 г.г.
В полном объеме содержание диссертационной работы доложено и обсуждено на заседаниях НТС ОАО «Ливгидромаш» в 2009 г.; расширенном заседании кафедры «Динамика и прочность машин» Орловского государственного технического университета в 2009 г. и на расширенных заседаниях кафедры «Проектирование механизмов и деталей машин» Тульского государственного университета» в 2008 и 2009 г.г.
Публикации по теме диссертации. Результаты исследований опубликованы в 103 печатных работах, среди которых 9 авторских свидетельств СССР, 4 патента России, две монографии и 8 ГОСТов на объемные насосы и методы их испытаний.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из семи глав, заключения, списка литературы из 141 наименования. Объем работы 404 страниц, в том числе 47 таблиц и 152 рисунка.
Автор выражает благодарность руководству ОАО «Ливгидромаш» за создание условий для научной работы над проблемой, поставленной в
диссертации, и научным консультантам по специальностям: 05.02.02 Петру
Григорьевичу Сидорову и 05.02.13 Леониду Алексеевичу Савину, – за научно-методическую помощь при её решении.
Основные характеристики и тенденции совершенствования роторно-вращательных насосов
Согласно ГОСТ 17398-72 «НАСОСЫ. Термины и определения» характеристика объемного насоса это графическая зависимость основных технических показателей (подачи, КПД, мощности)от давления (дифференциального) при постоянных значениях частоты вращения, вязкости и плотности жидкой среды на входе в насос. Кавитационная характеристика это графическая зависимость основных технических показателей (обычно только пода-чи)от кавитационного запаса или вакуумметрическои высоты всасывания при постоянных значениях частоты вращения, давления, вязкости и плотности жидкой среды на входе в насос. Характеристика самовсасывания - графическая зависимость подачи газа, удаляемого самовсасывающим насосным агрегатом из подводящего трубопровода, от давления на входе в насос.
Для измерения шума, вибрации следует применять виброизмерительные приборы с виброизмерительными преобразователями по ГОСТ 25868-83; шумомеры по ГОСТ 17187-81; октавные и третьоктавные фильтры по ГОСТ 17168-83. В зависимости от назначения насоса на него устанавливаются нормы по вибрации и шуму. Допустимые уровни звукового давления при испытании насосов не должны превышать уровней, установленных ГОСТ 12.1.003-83, допустимые уровни вибрации - по ГОСТ 12.1.012-78. Измерение шума и вибрации следует производить при номинальном режиме работы или на режиме длительной эксплуатации при вязкости жидкости от 0,65 до 0,85 или 0,01 Ст. Методика выполнения измерений для определения шумовых характеристик насосов — по ГОСТ 12.1.028-80 или техническим условиям на насосы конкретных типов.
На вышеперечисленные виды насосов ОАО «Ливгидромаш» разработал ГОСТы: 1) ГОСТ 19027-89 «Насосы шестеренные. Основные параметры». Стан дарт распространяется на насосы шестеренные внешнего зацепления с подачей от 0,069 до 10 л/с (от 0,25 до 36 м /ч) и давлением от 1 до 4 МПа (от 10 до 40 бар),предназначенные для перекачивания нефтепродуктов(масло, нефть) и других неагрессивных жидкостей без абразивных примесей, обладающих смазывающей способностью, с кинематической вязкостью от 0,2 до 100 Ст (от 0,2 до 100 см7с) и температурой от 233 К (минус 250 С) температурой до 523 К (плюс250С). 2) ГОСТ 13528-78 «Насосы коловратные. Основные параметры и размеры». Стандарт распространяется на насосы коловратные с подачей от 1,67 до 44,4 л/с (от 6 до 160 м3/ч) и давлением до 1,8 МПа (до 18 бар),предназначенные для перекачивания жидкостей, в том числе химически активных, без механических примесей, с кинематической вязкостью от 0,2 до 2000 Ст (от 0,2Т0"4 до 0,2 м2/с), температурой до 523 К (плюс250С). 3) ГОСТ 18863-89 «Насосы одновинтовые. Технические условия». Стандарт распространяется на насосы одновинтовые с подачей от 0,16 до 16,5 л/с (от 0,6 до 60 м /ч) и давлением до 2,5 МПа (до 25 бар),предназначенные для перекачивания чистых и загрязненных жидкостей, в том числе химически активных, при максимальной массовой концентрации твердых частиц 5%, размером до 0,2 мм, с кинематической вязкостью от 0,01 до 1000 Ст (от ТО"6 до ОД м2/с), температурой от 273 до 353 К (от 0 до плюс 80С). 4) ГОСТ 20572-88 «Насосы и агрегаты двухвинтовые. Типы и основные параметры». Стандарт распространяется на насосы двухвинтовые и насос ные агрегаты с подачей от 0,55 до 280 л/с (от 2,0 до 1000 м3/ч) и давлением от 0,25 до 1,6 МПа (от 2,5 до 16 бар),предназначенные для перекачивания чистых и загрязненных жидкостей с содержанием неабразивных механиче ских примесей до 2,5% по массе, размером до 0,2 мм, в том числе химически активных жидкостей с кинематической вязкостью от 0,01 до 1000 Ст (от 10" до 0,1 м/с), температурой от 233 до 453 К (от минус 40 до плюс 180 С). 5) ГОСТ 20883-88 «Насосы и агрегаты трехвинтовые. Типы и основные параметры». Стандарт распространяется на насосы трехвинтовые и насосные агрегаты с подачей от 0,125 до ПО л/с (от 0,45 до 400 м /ч) и давлением от 0,25 до 25 МПа (от 2,5 до 250 бар),предназначенные для перекачивания неагрессивных жидкостей без абразивных примесей, обладающих смазывающей способностью, с кинематической вязкостью от 0,1 до 60 Ст (от 0,1 до 60 см7с) и температурой от 273 до 373 К (от 0 до плюс 100 С). Характеристика роторно—вращательного насоса является «жесткой», то есть отклонение прямой, выражающей зависимость действительной подачи от давления, от горизонтальной прямой, выражающей зависимость теоретической (идеальной) подачи от давления, незначительно при соблюдении всех условий герметичности зацепления и малых зазоров РО. Поэтому основной тенденцией является применение взаимоогибаемых профилей РО с соблюдением всех остальных условий герметичности зацеплений РО насоса. Так как применение прямоугольных, трапецеидальных и иных невзаимоогибае-мых профилей требует дополнительного зазора между РО и делает характеристику насоса нежесткой. Дополнительное условие герметичности для шестеренного насоса - необходимо, чтобы контакт одной пары зубьев осуществлялся по всей длине косозубой шестерни за время ее поворота на угол, равный угловому шагу плюс угол поворота торцового сечения шестерни. Для винтовых насосов есть шесть условий герметичности для односторонних профилей; и для двухсторонних профилей необходимо обязательное условие: закрытие одной стороной профиля средней щели зацепления и закрытие боковой щели - другой стороной профиля
Профили на основе линий зацепления, представляющих собой сочетание отрезка прямой и дуг окружностей
На наш взгляд, кроме трех указанных видов профилей двухвинтовых насосов, целесообразно ввести еще один: односторонний профиль с zl=z2, удовлетворяющий всем условиям герметичности [2, 3], кроме условия Монтелиуса zl= z2-l. Этот профиль обеспечивает высокий объемный КПД насоса, упрощает технологию нарезки винтов, так как профиль открытый [2, 6]. Назовем этот вид профиля - видом 3 профиля, тогда рассмотренный выше вид 3 профиля по Hamelberg назовем видом 4 профиля. Проанализируем его герметичность и определим длину замкнутой камеры. Понятие - замкнутая камера - для этого профиля условно, так как зацепление теоретически негерметично. Анализ одностороннего профиля ц.з. 1-1. Угол впадины 1 принят равным ж. На рис.2.4 и 2.5 показано, что БРП13 возникает при \/={3 и длина БРП f3 равна Зтс-(3. Безразмерные длины щелей, соединяющих между собой рабочие пространства, одинаковы и равны у2+р\
Чем меньше ход винтов, тем меньше щель, тем меньше условие Монтелиуса влияет на герметичность РО. В отличие от ц.з.1-2 при ц.з.1-1 с односторонним профилем рабочее пространство f3 ВМ не полностью охватывает рабочее пространство f4 ВЩ, и поэтому наряду с "законными" парами fi-f2, h U, h h возникают "незаконные" пары fo- -fi,f2- -f3, U h, нарушающие герметичность РО. Анализ ц.з.2-2 с односторонним профилем: на рис.2.6 показаны БРПС f0, fi, г, Із, U, 1 5, fe- Рисунок с зависимостью БРПС f от позиционного угла \/ не приводим ввиду его теоретической аналогичности рис.2.5 и большей сложности. При ц.з.2-2 длина БРП f3 равна 37г+2у2-г=2,5ті:+2у2; безразмерная длина щели, соединяющей рабочие пространства, равна у2+Р- Безразмерная длина "замкнутой" камеры, состоящей из двух БРП f3 и f4 равна 2A,=37t+y2-3. Отсюда А,=1,5 л:+(у2-Р)/2. Длина "замкнутой" камеры при ц.з.2-2 с односторонним профилем равна
Длина щели выражается формулой (2.3). Для данного зацепления рабочие пространства соединяются так: to- -frf2- -h-U- -Тв-їє» то есть и в этом случае зацепление теоретически негерметично. Так как при равной заходности ВЩ и ВМ (zi=Z2) справедливо равенство У2-Р=Уі (рис.2.4, 2.6), то формулы 2.2 и 2.4 можно записать так: Li_l=[2+yI/(27t)]t; L2-2=[l,5+yi/(27i)]t.
Односторонний профиль ц.з. 2-2 имеет меньшую длину ЗК, чем ц.з.1-1 и уравновешен от инерционных сил в радиальном направлении. Вычисления длин ЗК для различных относительных глубин нарезки ведомого винта De2/Di2 сведены в таблицу 2.1. Вид 3 профиля рекомендуется применять для насосов с небольшой подачей, имеющими малую площадь живого сечения за счет малых относительных глубин нарезки, и при малых ходах РО.
В этом случае щели, соединяющие рабочие пространства, имеют небольшие размеры, и поэтому объемный КПД насоса высокий [6]. Профили вида 2 и 3 имеют равное число заходов Zi=z2, соответственно равные диаметры центроид Dni=Du2 Но двусторонний профиль вида 2 (двусторонний профиль расположен по обе стороны от центроиды) имеет больший диаметр Dc2 ВМ, чем односторонний профиль вида 3, и соответственно более длинное БРП f3, это позволяет БРП f3 и f4 замкнуться самим на себя, то есть образовать герметичную ЗК. Крупным недостатком профиля вида 2 является то, что уплотняющая сторона "d" (УЭ) является закрытой, что значительно усложняет технологию нарезки винтов. Третьим видом профиля по Hamelberg являются герметичные циклоидальные зацепления ц.з. 1-2 и ц.з.2-3, рассмотренные нами в работе [2]. По данной работе это будет профиль вида 4 и длины ЗК приведены в таблице 2.1.
Для того, чтобы можно было профилировать зацепления ц.з.1-2, и ц.з. 2-3 с любыми межцентровыми расстояниями и высотой зуба, вводим пятый вид профиля: двусторонние профили ц.з. 1-2 и ц.з. 2-3. Эти профили из-за введения головки на ведомом винте (части профиля, лежащей выше центроиды ВМ) и соответственно ножки ВЩ (части профиля, лежащей ниже центроиды ВІД) частично разгерметизированы, но обеспечивают достаточно высокий объемный и общий КПД.
Профиль винтов трехвинтовых насосов Hamelberg назвал профилем вида 4, по нашему - это профиль вида 6. Этот профиль образован циклоидальными кривыми. Нами разработан новый вид профиля -внецентроидное цевочное эпициклоидальное зацепление (так называемый профиль с закругленными фасками). Это профиль вида 7.
Восьмой вид профиля — двусторонний профиль трехвинтовых насосов с циклоидальными кривыми, у которого есть головка ВМ и ножка ВЩ. I вариант: головка ВМ и ножка ВЩ профилируются по методу, основанному на теореме Камуса. При данном способе профилирования головка зуба ВМ представляет собой дугу эпициклоиды на всей длине ее полуарки, описываемой производящей окружностью диаметром Dn3, катящейся по центроиде ВМ диаметра Du2, а ножка зуба ВЩ — галтель представляет собой полуарку гипоциклоиды, очерчиваемой той же производящей окружностью диаметром DU3, катящейся по центроиде ВЩ диаметром Dui- Диаметр производящей окружности DU3 равен высоте головки зуба ВМ (или высоте ножки зуба ВЩ), т.е.Д/з=()С2-Д/)/2=(ДгДу)/2 Были спроектированы и испытаны в насосе ЗВ 4/160 профили с тремя разными диаметрами DU3=0,01 dH; 1/60 dH; 1/30 d„, где: dH - диаметр вершин ВМ. II вариант: центроидное цевочное эпициклоидальное зацепление, где фаска ВМ образуется дугой окружности, диаметром D, центр которой лежит на центроиде ВМ, а профиль ВЩ является эквидистантой обычной эпициклоиды, вычерченной центром этой окружности. Головка ВМ имеет высоту 1іф=0/2. Ножка ВМ представляет собой удлиненную эпициклоиду, сопряженную с дугой окружности диаметром D. Были спроектированы и испытаны в насосе ЗВ 4/160 профили с диаметром D= 1/30 dn и двумя разными центроидальными углами а=3721 02" и а = ОДхс.
Анализ энергетических характеристик двухвинтовых насосов с различными зацеплениями
Для расчета взаимоогибаемых профилей роторов необходимо решить задачу синтеза сопряженного зацепления. Обычно эта задача вылядит так: дана схема трехзвенного зубчатого механизма с двумя подвижными звеньями 1 и 2, которые должны совершать заданные движения по отношению к неподвижному звену механизма 3 [28]. Традиционно предполагается, что известна поверхность одного из звеньев, например, 1 и необходимо найти поверхность звена 2, которая бы при непрерывном касании с поверхностью звена 1 обеспечивала передачу движения от звена 1 к звену 2 по заданному закону. Для определения взаимоогибаемых профилей роторов применяются методы теории зубчатого зацепления. Наиболее общий метод — аналитический способ определения огибающей семейства кривых, принятый в дифференциальной геометрии. Где профили зубцов колес рассматриваются как взаимоогибаемые в относительном движении. При этом заданный профиль а-а связан с подвижной центроидой 1, которая перекатывается по неподвижной центроиде 2. В результате образуется семейство профилей а-а, и искомый профиль Р-(3 представляет огибающую семейства профилей а-а Метод Х.И.Гохмана позволяет упростить решение этой задачи: с помощью уравнений дифференциальной геометрии находится положение точки контакта на профиле зубца 1 в зависимости от его угла поворота. Записывая полученные уравнения в системе координат, связанной с колесом 2, получим уравнения сопряженного профиля. Этот метод был использован нами при создании профиля, где ножка профиля зуба - архимедова спираль, а головка профиля — ее огибающая (см. раздел 4.2). Несимметричный профиль, где одна боковая сторона спрофилирована по данному методу, признан изобретением [63]. С учетом характерных особенностей выбранных кривых для сопряженных профилей упростим расчет, пользуясь следующим методом. Согласно работе [28] архимедову спираль можно рассматривать как удлиненную эвольвенту, и тогда, на основании теоремы Камуса о взаимосопряженньгх кривых, сопряженный профиль архимедовой спирали - укороченная эвольвента при DU,=2ro, т.е. когда центроида и основная окружность совпадают (см. раздел 4.2).
Метод профильных нормалей позволяет найти положение точки контакта на профиле зубца колеса 1 в зависимости от его угла поворота с помощью основной теоремы зацепления [28]. Записывая полученные уравнения в системе координат, связанной с колесом 2, получим уравнения сопряженного профиля. Этот метод был использован нами при расчете внецентроидного цевочного гипоцикоидального зацепления (см. раздел 7.3).
В отличие от этих методов при проектировании новых профилей трех-винтовых и двухвинтовых насосов мы использовали линию зацепления в качестве исходной. В разделе 6.2 приводится расчет профиля трехвинтового насоса - внецентроидного цевочного эпициклоидального зацепления ц.з. 2-2-2. Проектирование профилей винтов обычно начинается с выбора формы и размера фаски на ведомом (ВМ), а иногда и на ведущем (ВЩ) винте. Приведен метод расчета, когда фаски ВМ и ВЩ представляют собой дуги окружностей (часть цевки), центры которых не лежат на центроидах профилей винтов. Находятся уравнения линий зацепления этих фасок с соответствующими боковыми сопряженными профилями на основе того, что контактная точка на фаске (дуге окружности) лежит на пересечении этой дуги с прямой, проходящей через центр этой окружности (цевки) и через мгновенный центр вращения (МЦВ) профилей винтов - точку соприкосновения центроид. Это следует из основного закона зацепления: общая нормаль к взаимоогибаемым профилям должна проходить через МЦВ .В то же время нормаль к окружности проходит через ее центр. Уравнения линии зацепления записаны в параметрическом виде: x=fl(@), y=f2(), где 0 - угол поворота профилей винтов. Координаты профиля ВЩ (ВМ) получим, записав уравнения соответствующей линии зацепления в системе координат, связанной с ВЩ (ВМ), при ее повороте на угол 0. Важной особенностью данного метода профилирования является определение граничного положения боковых профилей, когда они выходят из зацепления — это положение, когда общая нормаль к профилям проходит одновременно через МЦВ и центры обеих цевок. Точка контакта обеих дуг окружностей определяет границы перехода этих дуг в эквидистан-ты эпициклоид боковых профилей, найденные вышеописанным способом. Затем находим центральные углы растворов цевки и эквидистанты эпициклоиды, а также углы приведения этих участков к единой системе координат, проходящей через середину впадины нарезки. Этот метод профилирования является новым и может быть использован для расчета других видов цевочных зацеплений. Данные профили признаны изобретениями [81,82].
Еще одним примером профилирования роторов по заданной линии зацепления являются циклоидальные и циклоидально-эвольвентные профили (см. раздел 3.7). Если они образованы, исходя из линий зацепления, представляющих собой сочетание только дуг окружностей получаются циклоидальные профили, а с добавлением.отрезка прямой, проходящей через МЦВ (полюс зацепления шестерен) до пересечения с образующими окружностями получаются циклоидально-эвольвентные профили. На основании теоремы Камуса известно, что вычерчивающая точка, связанная с центроидой (образующей центроидой), перекатываемой по двум другим центроидам, образует взаимоогибаемые профили [28] — эта теорема является основой данного метода профилирования. Меняя диаметр образующей центроиды, точнее меняя модуль циклоидальной кривой m=Ti/r2, и выбирая разные углы наклона прямой atw (as), получили семь вариантов циклоидальных и циклоидально-эвольвентных профилей, которые по отдельности или в различных сочетаниях двух боковых сторон зуба признаны изобретениями. Имея уравнения линии зацепления (уравнения окружности и отрезка прямой) в неподвижной системе координат, можно получить уравнения сопряженных профилей зубьев колес, если записать уравнения линии зацепления в подвижных системах координат, связанных с этими колесами. Но так как известно, что эти профили - циклоиды и эвольвенты, а их уравнения в общем виде известны [27,28], то из линии зацепления определяем границы составных участков профиля, и используя вышеуказанные основные параметры зацепления, выводим уравнения профиля.
Односторонний профиль с внецентроидным цевочным эпициклоидальным зацеплением
По таблице 3.2 видно, что наиболее часто в последнее время мы в серийных насосах применяем профиль УЭ+ЭВ+УКЭ. Применяемые в объемных роторных насосах циклоидальные и эвольвентные профили [7, 15, 20, 22] имеют свои достоинства и недостатки. Представляет интерес применение нового синтезированного более эффективного профиля, в котором сочетается достоинство циклоидального и эвольвентного профилей. В работе приводится описание циклоидально-эвольвентного профиля, который рекомендуется использовать при больших относительных глубинах нарезки роторов. Этот профиль можно применять для любых случаев, когда линия зацепления профилей находится внутри или выходит за прямую линию зацепления эвольвентных участков профилей.
Недостатком широко распространенного эвольвентного зубчатого зацепления, применяемого в шестеренных насосах, является интерференция зубьев при больших относительных глубинах нарезки роторов и условии сохранении выгодных малых углов зацепления эвольвент, которые обеспечивают малые радиальные силы. В выпускаемых отечественных шестеренных насосах наибольшая относительная глубина нарезки роторов, характеризуемая отношением наружных диаметров da окружности вершин зубьев к диаметру df- окружности впадин [22], равна всего лишь da:dpl 1:7
В то же время известно, что с увеличением относительной глубины нарезки возрастает КПД агрегата, уменьшаются габариты и масса. Например, в трехвинтовых насосах относительная глубина, нарезки ведомых винтов принимается равной da:df=3. Это объясняется тем, что с увеличением относительной глубины нарезки диаметры образующих шестерен уменьшаются при условии постоянства подачи. С уменьшением размеров шестерен уменьшается в квадрате площадь трения, уменьшается необходимое минимальное количество зубьев, обеспечивающих коэффициент перекрытия больше единицы. Все это значительно уменьшает механические и гидравлические поте 91 ри в насосе и, следовательно, повышает его КПД. Кроме того, практика показывает, что с увеличением относительной глубины нарезки при малом количестве зубьев возрастает объемный КПД насоса и уменьшается трудоемкость изготовления роторов.
На рис. 3.9 изображен профиль торцового сечения зубчатого зацепления образующих рабочих органов шестеренного насоса. Рабочие органы состоят из четырехзубых образующих шестерен с относительной глубиной нарезки da:df=3. Угол зацепления эвольвент равен cttco = 20. Точка перехода эвольвенты в удлиненную эпициклоиду ножки совпадает с корнем эвольвенты, где профильный угол асі=0 (угол между касательной к профилю и радиусом-вектором). Коэффициент перекрытия в этом случае равен s =1,03. Рассмотрим профиль XYCZ зуба ведущего ротора І (ВЩ) взаимоогибаемый с профилем xycz зуба ведомого ротора 2 (ВМ). Участок XY начальной головки XYP профиля ротора ВЩ выполнен по укороченной эпициклоиде, которая вычеркивается точкой у при качении центроиды 2 (начальной окружности ВМ) по центроиде 1 ВЩ. Точка у является любой точкой на эвольвенте Ру ножки, выбираемой из конструктивных и технологических соображений, и обычно задается профильным углом Оу, принимаемым меньше, чем угол зацепления эвольвент atc0, который также задается из конструктивных и технологических соображений. Точка X головки зуба является точкой перехода укороченной эпициклоиды XY в окружность вершин. Точка Y эвольвенты CPY находится как точка, сопряженная с точкой у эвольвенты сРу. Точка Y является точкой перехода эвольвенты CPY в укороченную эпициклоиду XY. Точка С эвольвенты CPY выбирается также как и точка у из конструктивных и технологических соображений, она является точкой перехода эвольвенты CPY в удлиненную эпициклоиду CZ, которая вычеркивается точкой z при качении центроиды 2 по центроиде 1. Точка Z является точкой перехода удлиненной эпициклоида CZ в окружность впадин. Точка z является точкой перехода укороченной эпициклоиды cz в окружность вершин. Укороченная эпициклоида cz вычеркивается точкой С при качении центроиды 1 по центроиде 2. Точка с является точкой перехода укороченной эпициклоиды cz в эвольвенту сРу. Точка с эвольвенты сРу нахо 92 дится как точка, сопряженная с точкой С эвольвенты CPY. Удлиненная эпициклоида ух вычеркивается точкой X при качении центроиды 1 по центроиде 2. Точка х является точкой перехода удлиненной эпициклоиды ух в окружность впадин. При проектировании зубчатых зацеплений необходимо соблюдать условие равенства суммы радиусов центроид межцентровому расстоянию ОіОг (аш) и сумме радиуса окружности вершин одного ротора и радиуса окружности впадин другого ротора. То есть, должны соблюдаться равенства (рис. 3.9) В общем случае радиусы центроид разные, то есть роторы имеют разное число зубьев, положение точек у на эвольвенте сРу и положение точки С на эвольвенте CPY разные, таким образом профили роторов в общем-случае разные.
Для шестеренных насосов, а также для двухвинтовых насосов рекомендуется применять одну и ту же геометрию зубьев ведущего и ведомого роторов, это позволяет применять для их нарезки и контроля один и тот же инструмент. Для этого необходимо, чтобы радиусы центроид 1 и 2 были равны между собой. Учитывая, что угол зацепления atQ) один и тот же, получаем равенство основных окружностей. Также необходимо, чтобы положение точек С и у на соответствующих эвольвентах было одно и тоже, то есть, чтобы профильный угол а для них был один и тот же. Для сокращенного названия данного зацепления условимся его называть профиль УЭ+ЭВ+УКЭ, где названы составные отрезки (части) бокового профиля: УЭ - удлиненная эпициклоида; ЭВ - эвольвента; УКЭ - укороченная эпициклоида. Важными для практического применения зубчатого зацепления являются два частных случая.
