Содержание к диссертации
Введение
1. Повышение точности и достоверности расчетов деталей ДВС на стадии проектирования 17
1.1. Обеспечение достоверности расчетов деталей на стадии проектирования 17
1.2. Характеристика эксплуатационных режимов работы тракторных дизелей 22
1.3. Влияние на долговечность деталей ДВС неустановившихся режимов работы 26
1.4. Эксплуатационная надежность и анализ причин отказов деталей КШМ 32
1.4.1. Причины и виды разрушения коленчатых валов 32
1.4.2. Обеспечение надежности демпферов крутильных колебаний 36
1.5. Обзор работ по расчету основных деталей ДВС 43
1.5.1. Исследование напряженно-деформированного состояния коленчатых валов поршневых двигателей 43
1.5.2. Обзор работ по исследованиям концентрации напряжений в коленчатых валах 55
1.5.3. Обзор работ по методам расчета демпферов крутильных колебаний 60
1.5.4. Обзор работ по прогнозированию усталостной долговечности коленчатых валов 64
1.5.5. Краткий обзор работ по использованию конечно-элементных моделей 70
1.5.6. Анализ существующих методов ускоренных испытаний деталей ДВС на долговечность 71
1.6. Основные задачи исследования 73
Разработка моделей силового нагружения и усталостного разру шения при расчете деталей ДВС 77
2.1 Моделирование внешних скоростных характеристик двигателей насталий проектирования 77
2.2. Моделирование регуляторных характеристик дизелей на стадии проектирования 90
2.3. Моделирование показателей цикла двигателя на стадии проектирования по внешней скоростной или регуляторной характеристике 96
2.4. Аналитическое определение нагрузок на детали КТТТМ на неустановившихся режимах 106
2.5. Модели усталостного разрушения при многоосном (многокомпонентном) напряженном состоянии 109
2.6. Анализ конструктивных параметров коленчатых валов ДВС 116
2.7. Математические модели коэффициентов, необходимых при расчетах усталостной долговечности коленчатых валов ДВС 122
2.7.1. Эмпирические зависимости для определения коэффициентов концентрации напряжений в галтели при переходе от щеки в шейку 123
2.7.2. Математические модели коэффициентов, учитывающих концентрацию и неравномерность распределения напряжений в шейках коленчатых валов 130
2.7.3. Определение коэффициентов, учитывающих влияние абсолютных размеров детали 133
2.7.4. Определение коэффициентов, учитывающих состояние поверхности 135
2.7.5. Определение коэффициентов, учитывающих влияние постоянной составляющей цикла напряжений 136
2.7.6. Оценка достоверности коэффициентов связи в приведенных математических моделях 148
2.8. Выводы по главе 150
Демпфирование крутильных колебаний коленчатых валов ДВС ... 152
3.1. Исследование крутильных систем автомобильных и тракторных двигателей 153
3.2. Методика расчета вынужденных колебаний в многомассовой крутильной системе коленчатого вала ДВС от полного спектра крутящего момента 157
3.2.1. Разработка математических моделей для расчета крутильных колебаний 157
3.2.2. Методика и алгоритм расчета набегающего крутящего момента ДВС 165
3.2.3. Выбор оптимального коэффициента демпфирования и коэффициента жесткости упругого слоя демпферов внутреннего трения 171
3.3. Методика расчета вынужденных колебаний в многомассовой крутильной системе коленчатого вала ДВС с демпфером 176
3.4. Методика расчета приведенной двухмассовой системы коленчатого вала ДВС 183
3.5. Расчет конструктивных параметров демпферов крутильных колебаний 192
3.5.1. Определение демпфирующих свойств и коэффициента жесткости резинового слоя 192
3.5.2. Определение вязкости силиконовой жидкости при изменении градиента скорости сдвига и температуры 201
3.5.3. Расчет параметров демпферов крутильных колебаний внутреннего трения 206
3.5.4. Расчет оптимального момента трения жидкостного демпфера 213
3.5.5. Расчет параметров жидкостных демпферов крутильных колебаний 216
3.6. Определение демпфирующих и жесткостных характеристик резинового слоя демпфера внутреннего трения.. 225
3.7. Экспресс-метод оценки параметров жидкостных демпферов крутильных колебаний 232
3.8. Выводы по главе 236
Методики расчета на усталостную прочность коленчатых валов ДВС на стадии проектирования 238
4.1. Определение приведенной изгибной жесткости кривошипа коленчатого вала ДВС 239
4.2. Определение моментов, действующих в опорных сечениях коленчатых валов 247
4.3. Определение нагрузок, действующих на КПІМ 252
4.4. Определения запасов прочности в элементах коленчатого вала при циклическом нагружении 260
4.4.1. Расчет щек 260
4.4.2. Проверка адекватности предлагаемого метода расчета щек 265
4.4.3. Расчет шеек коленчатого вала 273
4.4.3.1. Расчет коренных шеек 273
4.4.3.2. Расчет шатунных шеек 276
4.5. Сравнение предложенного метода расчета коленчатого вала ДВС с расчетами МКЭ по разрезной и неразрезной схемам 279
4.6. Результаты экспериментальных исследований и их анализ 290
4.7. Выводы по главе 295
Методика расчетов долговечности деталей кривошипно-шатунного механизма и их ускоренные испытания 296
5.1. Определение долговечности демпферов крутильных колебаний 296
5.2. Прогнозирования долговечности демпферов на стадии
проектирования 300
5.3. Ускоренный метод оценки долговечности демпферов крутильных колебаний 302
5.4. Оценка усталостной долговечности коленчатых валов на стадии проектирования 312
5.4.1. Оценка усталостной долговечности на основе модифицированной гипотезы Кортена- Долана 312
5.4.2. Вероятностный метод расчета долговечности коленчатого вала 317
5.5. Экспериментальные исследования долговечности колен чатого вала 319
5.5.1. Прогнозирования долговечности коленчатого вала по результатам усталостных испытаний 319
5.5.2. Результаты усталостных испытаний коленчатого вала дизеля Д-144 и их анализ 324
5.6. Выводы по главе 326
Заключение 328
Список литературы
- Характеристика эксплуатационных режимов работы тракторных дизелей
- Моделирование регуляторных характеристик дизелей на стадии проектирования
- Методика расчета вынужденных колебаний в многомассовой крутильной системе коленчатого вала ДВС от полного спектра крутящего момента
- Определения запасов прочности в элементах коленчатого вала при циклическом нагружении
Введение к работе
Актуальность проблемы. Непрерывный рост удельных мощностей ДВС приводит к существенному возрастанию нагрузок на их детали. В свою очередь, жесткая конкуренция на рынке вызывает необходимость непрерывного совершенствования конструкции поршневых двигателей и, соответственно, ускорения проектирования и освоения в производстве новых моделей двигателей.
Сказанное исключает возможность использования традиционного подхода к разработке конструкции ДВС состоящего из последовательных этапов проектирования, изготовления двух-трех серий опытных образцов и их длительных стендовых и эксплуатационных испытаний, в том числе ресурсных в составе машин, для которых они предназначены. Достижение требуемых показателей в короткие сроки сегодня возможно только при совмещении этапов и сокращении их длительности, а также при обеспечении требуемой долговечности на стадии проектирования. Последняя задача всегда была актуальной, однако ее успешное решение в области ДВС не достигалось и отработка конструкции длилась в течение нескольких лет, в том числе, на стадии производства. Это явилось следствием многих причин, в том числе недостаточной изученности физических явлений, вызывающих возникновение эксплуатационных отказов. Соответственно недостаточно эффективно использовалось (и используется) на стадиях выбора и реализации технических решений математическое моделирование, позволяющее совершенствовать критерии и методы расчета на долговечность наиболее нагруженных деталей, осуществлять оптимизацию конструкции по определяющим факторам, а после изготовления опытных образцов использовать для оценки долговечности ускоренные испытания.
Обеспечения требуемой долговечности деталей на стадии проектирования является актуальной проблемой, успешное решение которой в значительной мере определяет возможность сокращения сроков разработки и освоение в производстве новых моделей дизелей.
Цель и задачи исследования. Цель исследования - теоретическое обоснование новых методов, повышающих достоверность расчетов на долговечность деталей, составляющих крутильно-колеблющуюся систему быстроходных тракторных дизелей, а также создание нормативной базы их ускоренных испытаний.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:
теоретически обосновать методы оптимизации параметров демпферов крутильных колебаний жидкостных и внутреннего трения;
разработать методику расчета деталей ДВС при регулярном и нерегулярном нагружениях;
выполнить необходимый комплекс экспериментальных исследований для подтверждения достоверности предлагаемых методик расчета;
разработать новые методы ускоренных испытаний и средства для их реализации ДЖ, ДВТ и KB на основе созданных моделей разрушения.
Выполнению работ по данной тематике способствовала финансовая поддержка Министерства образования и науки Российской Федерации в виде трех грантов по фундаментальным исследованиям в области технических наук (1997-2002 гг.).
Научная новизна. Предложен новый подход к построению схематизированных диаграмм предельных нормальных и касательных напряжений. Обоснована новая детерминированная модель усталостной долговечности при регулярном нагружении. Получены эмпирические формулы корректирующих коэффициентов для определения теоретических коэффициентов концентрации напряжений при изгибе и кручении KB при расчете его на усталостную долговечность во всем диапазоне изменения конструктивных параметров. Разработан новый метод расчета коленчатого вала с учетом упругой податливости и несоосности опор, а также влияния крутильных колебаний. Модифицирована де-
терминированная модель усталостной долговечности деталей при нерегулярном нагружении.
Предложены методы расчета на прочность резинового слоя ДВТ, новый способ определения его жесткостных и демпфирующих характеристик и технические устройства для его реализации. Сформулирована целевая функция для определения максимума рассеивающей энергии и, соответственно, оптимального затухания колебаний в демпферах жидкостных и внутреннего трения. Теоретически обоснованы методы расчета конструктивных параметров демпферов в многомассовой крутильно-колеблющейся системе и на этой основе разработаны новые алгоритмы и программы расчета на ЭВМ демпферов крутильных колебаний и коленчатых валов с использованием гипотезы накопления повреждений и модифицированной детерминированной модели усталостной долговечности при действии знакопеременных нагрузок.
Выявлены закономерности ускорения процесса потери надежности в зависимости от ужесточения режима испытаний, теоретически обоснованы методы ускоренных испытаний ДЖ, ДВТ и КВ.
Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обусловливаются:
использованием общих уравнений механики твердого тела, гидродинамики, теплофизики, термодинамики, а также их соответствием выявленным особенностям реальных процессов;
применением поверенных и аттестованных измерительных приборов, оборудования, действующих стандартов РФ, типовых методик и опыта проведения экспериментальных исследований в области прочности;
подтверждением расчетных результатов экспериментальными.
Практическая ценность. Разработанные математические модели, алгоритмы и программы расчета по выбору оптимальных с точки зрения рассеяния энергии размеров ДЖ и ДВТ, KB, методы и технические средства для их ускоренных испытаний позволяют обеспечивать на стадии проектирования ДВС за-
12 данные показатели долговечности при одновременном сокращении сроков разработки конструкций новых моделей быстроходных тракторных дизелей. На защиту выносятся:
эмпирические зависимости для определения теоретических коэффициентов концентрации напряжений в расчетных сечениях KB;
схематизированные диаграммы для расчета на прочность деталей КШМ при переменных напряжениях и детерминированная модель усталостной долговечности при сложном напряженном состоянии и регулярном нагружении;
научные основы конструирования жидкостных и внутреннего трения демпферов крутильных колебаний в приведенной многомассовой крутильно-колеблющейся системе;
общие методы исследования напряженно-деформированного состояния и расчета коэффициентов запаса прочности коленчатого вала ДВС с учетом несоосности и упругой податливости опор для регулярного нагружения;
модифицированный метод прогнозирования долговечности деталей КШМ с учетом нерегулярного нагружения;
методы ускоренных испытаний на долговечность KB, жидкостных и внутреннего трения демпферов крутильных колебаний;
технические решения, защищенные авторскими свидетельствами и патентами на разработанные конструкции, устройства и способы ускоренных испытаний.
Реализация результатов работы. Результаты исследований вошли в состав ГОСТов, ОСТов, отраслевых руководящих документов, разработанных в 1983-90 гг. применительно к деталям, узлам и двигателям в целом (ГОСТ 24377-80, ГОСТ 18509-88, ОСТ 23.1.128-84, ОСТ 23.1.129-84, ОСТ 23.3.60-89 и др.), а также применены при проектировании, предназначенных к массовому выпуску дизелей 44 10,5/12 (Д-144), 64 10,5/12 (Д-160), 84Н 15/16 (8ДВТ-330), 44Н 13/14 (Д-440), 64Н 13/14 (Д-460), 64 13/14 (A-OIM), 84Н 16,5/17 (А90ТК),
13 6ЧН 10,5/12 (ГАЗ), 6ЧН 12/14 (СМД-31), 6ЧН 11/12 (Д-260Т), а также бензиновых двигателей ЗМЗ 406.10.
Теоретические основы расчета деталей КШМ и оценки их долговечности на стадии проектирования составляют базу лекционных курсов и лабораторных работ по дисциплинам «Динамика ДВС», «Конструирование ДВС», «Численные методы расчета в энергомашиностроении» с 1993 года. Программы расчета на ЭВМ используются при выполнении курсового и дипломного проектирования.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались:
на всесоюзных научно-технических конференциях: «Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем» (Калуга, филиал МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1989); «Проблемы экономичности и эксплуатации двигателей внутреннего сгорания в АПК СССР» (Саратов, Саратовский институт механизации сельского хозяйства, 1990); «Проблемы прочности двигателей» (Москва, Институт проблем механики АН СССР, 1990);
на международных научно-технических конференциях и семинарах: «Мо-тор-симпо-88» (ЧССР, 1988); «Автоматизация, конструирование и проектирование технологических процессов в машиностроении» (НРБ, Пловдив, 1989); «Дизельные двигатели - 89» (НРБ, Варна, 1989); «Мотор-симпо-90» (ЧССР, 1990); «Совершенствование мощностных, экономических и экологических показателей ДВС» (Владимир, 1989, 1991, 1993, 1995, 1997, 1999, 2001); «Пути совершенствования технической эксплуатации и ремонта машин АТК» (Владимир, ВлГУ, 1997, 1999); «Двигатель-97» (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997); «Автотранспортный комплекс. Проблемы и перспективы развития» (Москва, МАДИ (ТУ), 2000); «Актуальные проблемы управлением качеством производства и эксплуатации автотранспортных средств» (Владимир, ВлГУ, 2002, 2004); «Транспорт, екология - устойчиво развитие» (Болгария, Варна, 1998,
#
*
14 1999, 2000, 2001, 2002, 2003); «Фундаментальные и прикладные проблемы совершенствования поршневых двигателей» (Владимир, 2003).
Публикации. Основные положения и содержание диссертации опубликованы в 126 работах, в числе которых 2 государственных, 2 отраслевых стандарта, 5 отраслевых руководящих документов, а также 15 авторских свидетельств и патентов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (305 наименований) и приложений. Общий объем -359 с, основного текста - 327 с, 118 рисунков и 58 таблиц.
Содержание работы
В первой главе определены и проанализированы актуальные задачи, которые должны быть решены при разработке моделей долговечности деталей ДВС и методов их ускоренных испытаний. Показано, что для разработки достоверных методов оценки долговечности деталей КПІМ необходимо детальное исследование эксплуатационных режимов работы двигателей, без чего невозможно создавать новые математические модели, а также формировать режимы ускоренных безмоторных и стендовых моторных испытаний.
Известно, что при выполнении машинно-тракторным агрегатом сельскохозяйственных, трелевочных или других видов работ тракторные двигатели большую часть времени эксплуатируются на неустановившихся режимах, а степень неравномерности нагрузки колеблется от 0,12 до 0,55. На неустановившихся режимах ускорение коленчатого вала дизеля достигают значений 150...200 рад-с , что приводит к существенному отклонению его показателей от значений на установившихся режимах. При этом максимальная скорость нарастания давления в цилиндре значительно возрастает по сравнению с установившимися режимами, что при одной и той же суммарной силе (от давления газов и сил инерции) создает в деталях различные напряжения. Для определения нагрузок в любой момент времени переходного процесса необходимо знать изменение по времени (или по углу поворота коленчатого вала) индикаторное
#
И '
15 давление, что позволяет построить полярные диаграммы нагрузок на детали
КШМ. Сформулированы задачи диссертационной работы.
Вторая глава посвящена разработке новых методик определения нагрузок, которые будут действовать на детали КШМ при неустановившихся режимах. С целью уточнения методик расчета, кроме того, разработаны: модели для определения вязкости силиконовой жидкости в зависимости от температуры и градиента скорости сдвига, коэффициента жесткости резинового слоя при изменении температуры для ДВТ, ММ для расчета коэффициентов, используемых при определении усталостной долговечности деталей ДВС, новые схематизированные диаграммы и детерминированная модель усталостной долговечности для расчета при переменных напряжениях.
Третья глава посвящена научным основам конструирования демпферов крутильных колебаний (жидкостных и внутреннего трения) в приведенной многомассовой крутильно-колеблющейся системе коленчатого вала двигателя от полного спектра крутящего момента. В ней описаны прикладные алгоритмы, а также программы расчетов параметров демпферов жидкостных и внутреннего трения для снижения уровня крутильных колебаний.
На стадии проектирования двигателя предложены приближенные значения приведенных коэффициента жесткости Сф одного кривошипа коленчатого вала, момента инерции одной моторной массы /,и момента инерции маховика
Четвертая глава посвящена исследованию НДС и расчету на выносливость KB при многоцикловом нагружении на стадии проектирования.
Для учета влияния нагрузок от соседних кривошипов с помощью уравнений механики, реальный кривошип заменяется фиктивной балкой переменного сечения, изгибная жесткость которой равна действительной. Далее балка переменного сечения заменяется балкой постоянного сечения, а различие в жестко-
стях различных участков учитывается за счет приложенных фиктивных поперечных сил и моментов.
В пятой главе приведены разработанные методы прогнозирования долговечности демпферов крутильных колебаний и KB, а также методики ускоренных испытаний. Рассмотрены также технические средства для обеспечения ускоренных испытаний.
В заключении сформулированы основные научные и практические результаты выполненных исследований.
Успешное решение сложной задачи, являющейся новой для отечественного двигателестроения, определила творческая деятельность группы исследователей с участием автора на кафедре «Двигатели внутреннего сгорания» Владимирского государственного университета под руководством заслуженного деятеля науки и техники РФ, д. т. н., профессора В.В. Эфроса.
Характеристика эксплуатационных режимов работы тракторных дизелей
Разработка методов оценки долговечности деталей КТТТМ предполагает исследование эксплуатационных условий нагруженности двигателей и наблюдение за их эксплуатационной надежностью. Без этого невозможно формирование режимов ускоренных безмоторных и стендовых испытаний деталей, а также двигателей.
Как известно, тракторные двигатели большую часть времени эксплуатируются на неустановившихся режимах, причиной которых являются непрерывные изменения момента сопротивления при выполнении машинно-тракторным агрегатом (МТА) сельскохозяйственных, трелевочных или других видов работ. Колебания нагрузки на валу тракторного двигателя вызывается различными факторами: зоной эксплуатации агрегатов и ее почвенно-климатическими условиями, периодом года, видом работ, принятой технологией производства, свойствами агрегата и его энергетической установки, требованиями охраны труда и окружающей средой, субъективными факторами оператора и др. По данным ОНИС НАТИ [169], тяговые усилия на крюке трактора в агрегате с различными сельскохозяйственными орудиями изменяются по закону Гаусса-Лапласа и колеблются в весьма широких пределах. Например, частотный спектр тягового сопротивления плуга изменяется от 0 до 10 Гц с выражением максимума дисперсии в пределах частот 0...0,75 Гц и 2,6... 4,0 Гц. В зоне частот 0,75... 2,5 Гц дисперсии примерно постоянны, а при частотах больше 4 Гц они уменьшаются.
Ранее аналогичные исследования были проведены А.А. Болотиным [41], который, анализируя переменные нагрузки, приходящиеся на двигатель и силовую передачу трактора КД-35, раскладывает весь реальный спектр частот входного момента сопротивления на пять составляющих, изменяющихся в диапазоне от 0,О5 Гц до 30 Гц: - первая (от 0.05 Гц до 0,25 Гц), зависящая от физико-механических свойств почвы; - вторая (от 0,3 Гц до 5 Гц) - от микрорельефа почвы, технологии процесса и сил инерции; - третья (от 5 Гц до 11 Гц) - от неравномерности хода гусеничного движителя; - четвертая и пятая составляющие (высокочастотные от 11 Гц до 30 Гц и выше) - от работы шестерен бортовой и главной передач.
Для МТА степень неравномерности нагрузки, представляющая собой отношение среднеквадратичной величины изменения момента сопротивления к среднеарифметической, колеблется от 0,12 до 0,55. Например, степень неравномерности изменения крутящего момента на ведущих колесах бульдозерного агрегата составляет 0,46... 0,55, а пахотного - 0,12... 0,14 [169]. Установлено [43], что если период колебаний тягового сопротивления при изменении скорости движения от 4,8 до 7,3 км/ч изменяется от 0,303 до 0,22 сек (частота колебаний, соответственно - от 3,3 да 4,55 Гц), то степень неравномерности - от 0,2 до 0,162.
Продолжительность выхода двигателя, на конечный скоростной режим (от момента начала включения муфты) при различных, видах работ зависит от темпа включения муфты сцепления. Темп включения (субъективный фактор) и коэффициент загрузки двигателя существенно влияют на тепловое состояние двигателя, которое к концу разгона не всегда стабилизируется. По данным акад. В.Н.Болтинского [43] время включения муфты в большинстве случаев лежит в пределах от I до 2 с.
В практике эксплуатации тракторных двигателей встречаются случаи весьма продолжительных временных возрастаний нагрузок, которые на пахоте, бороновании и комбайновой уборке достигают 11...37 с, а при холостом хода по вспашке - 6...18,5 с. Практически в этих пределах находится длительность возрастания нагрузок транспортных тракторных агрегатов и особенно тех из них, в которых скоростной режим двигателя изменяется при помощи педали управления подачей топлива [169].
Исследование режимов трактора ТДТ-55, проведенные Г.М.Анисимовым и Антипиным В.П. [18, 19], а позднее С.Г.Костогрызом [181] в условиях лесосеки, показали, что предложенный А.А.Болотиным спектр частот входного момента сопротивления для сельскохозяйственных тракторов имеет место и у трелевочных. По результатам обобщения литературных и опытных данных можно установить, что в рядовой эксплуатации изменение приведенного момента сопротивления тракторных дизелей носит периодический характер и приближенно описывается выражением: ме(і)=м0{і+к іп(та)/ія}9 (1.1) где MQ - среднее значение крутящего момента; ґв - продолжительность переходного процесса; Кп=(Мк -М0)/М0 - коэффициент перегрузки; Мк - конечное значение крутящего момента во время его выброса; t - текущее время.
Моделирование регуляторных характеристик дизелей на стадии проектирования
Тракторные дизели в эксплуатации работают с разными нагрузками на различных скоростных режимах. При работе трактора на пахоте с постоянной скоростью внешняя нагрузка может изменяться в широких пределах вследствие неоднородности сопротивления почвы.
Регуляторные характеристики (РХ) представляют зависимость частоты вращения п, эффективного крутящего момента Ме, часового GT и удельного ge расходов топлива от эффективной мощности дизеля.
На дизеле устанавливаются всережимные регуляторы, у которых рычаг управления можно поставить в то или иное положение. Регулирование мощности дизеля и приведение ее в соответствие с внешней нагрузкой осуществляют изменением цикловой подачи топлива. В этом случае орган управления подачи топлива устанавливается в предельное положение, а изменение частоты враще Jp ния и удельных расходов топлива зависит от развиваемой мощности при воз действии регулятора на орган подачи топлива. При этом частота вращения п уменьшается от максимальной, определяемых регулятором, до частоты вращения, соответствующей режиму устойчивой работы дизеля при максимальной внешней нагрузке.
В эксплуатации тракторный дизель наиболее часто работает на режимах неполных мощностей, которые соответствуют регуляторной ветви характеристики (на рис. 2.7 обозначена цифрой 1). При этом с повышением внешней нагрузки для увеличения мощности регулятор перемещает рейку на большую по Щ дачу топлива, удельные расходы при этом понижаются. При работе дизеля с перегрузкой частота п, а, следовательно, и мощность уменьшаются, а он работает на режимах, соответствующих скоростной характеристике (цифра 2 на рис. 2.7).
Так как диапазон изменения п по регуляторнои ветви невелик (от максимальной частоты вращения холостого хода итахххД номинальной ин), то изменение показателей дизеля связано в основном с изменением нагрузки. Коэффициент наполнения по регуляторнои ветви может не изменяться, поскольку влияние уменьшения подогрева компенсируется увеличением потерь давления во впускной системе из-за повышения скорости движения заряда с ростом п.
Регуляторные характеристики в ряде случаев удобнее скоростных при анализе совместной работы дизеля и потребителя его мощности. Они более объективно отражают изменение показателей в зависимости от внешней нагрузки, имеющей место в эксплуатации.
Для моделирования РХ на стадии проектирования с использованием РХ двигате- еМашк н е» К"Т лей-прототипов преобразуем 2.7. Типовая регуляторная характеристика покоординатную систему в без- зеля размерную. Начало координат безразмерной системы координат поместим в точках пересечения кривых натуральных показателей РХ с прямой iVeH= cons (рис. 2.7). При этом необходимо иметь ввиду, что структура уравнений для преобразования переменных в указанную систему зависит от показателя, по которому строится характеристика. С учетом этого введем следующие обозначения безразмерных переменных:
В формулах (2.26)-(2.32) индексы означают: х — текущее значение соответствующих показателей, н — на режимах номинальной мощности; Метах — на режиме максимального крутящего момента. Безразмерная координата для gex на корректорной ветви вычисляется также по формуле (2.29).
Покажем, что показатели РХ в безразмерных координатах для различных дизелей достаточно близки. В табл.6 приведены показатели дизеля СМД-60: номинальная мощность Nm=l\& кВт; лн=2000 мин 1, Метах=645 Н-м. Безразмерные координаты, рассчитанные по формулам (2.26)-(2.32), равны: на регуля-торной ветви - \Ne = 0,00U15Nex -1; r\„= 0,0005/ -1; r\g = 0,004587ge;c -1; r\Q =0,03891( -1, на корректорной ветви - дг = 0,05JVgX-5,9;
Если аппроксимировать безразмерные показатели РХ СМД-31, то постоянные коэффициенты будут достаточно близки. На рис 2.8 приведены построенные зависимости цп = f2 Ne) и GT = fl[ Ne ) Дизелей СМД-60 и СМД-31, откуда видно, что в безразмерных (кодированных) показателях графики их практически совпадают. Поэтому для моделирования РХ на стадии проектирования достаточно аппроксимировать параметры РХ двигателя-прототипа в без 94 размерных координатах, получив зависимость типа r\n =/( дг ), r\g = /\\ ,м ) и т.д. Далее по формулам (1)-(7) находим значение значения # ,Лл Л# ,T\G для проектируемого двигателя.
Методика расчета вынужденных колебаний в многомассовой крутильной системе коленчатого вала ДВС от полного спектра крутящего момента
Для расчета на крутильные колебания коленчатого вала ДВС действительную сложную колеблющуюся систему подвижных элементов кривошипно-шатунного механизма заменяют упрощенной эквивалентной системой, состоящей из одного или нескольких цилиндрических валов с сосредоточенными массами [195, 223]. Все реальные системы являются распределенными, но при анализе каждую систему приводят к дискретному виду, пренебрегая менее существенным свойством каждого элемента.
В системах, приведенных к дискретному виду, массы считаются сосредоточенными и характеризуются только свойственными им моментами инерции /, (кг-м ). Участки системы, осуществляющие упругую связь между массами (соединения), характеризуются только коэффициентами жесткости С/.i,,- или Сц+\ (Н-м-рад 1). Кроме того, на каждую массу действуют силы демпфирования, характеризуемые коэффициентом 4/ (Н-м-с), а на моторные массы - вынуждающий момент Mt. Методика приведения действительной крутильно-колеблющейся системы коленчатого вала ДВС к эквивалентной (приведенной) достаточно подробно изложена в литературе [8, 33, 35, 42, 43, 64, 65]. Расчет приведенных длин и коэффициентов жесткости отдельных участков кривошипа проводились по формулам СП. Тимошенко, С.С. Зиманенко, Картера и Хельд-та по разработанной для ПЭВМ программе.
На рис. 3.4 дан пример приведенной «-массовой эквивалентной крутильной системы коленчатого вала ДВС. Здесь введено обозначения: IQ — момент инерции маховика демпфера, кг-м ; C0,i и 0 - коэффициенты крутильной жесткости и демпфирования упругодемпфирующего слоя, соответственно, Н-м-рад"1 и Н-м-с (для жидкостного демпфера — Co,i =0, а 0- коэффициент демпфирова ниє в жидкости); її - приведенный момент инерции переднего конца коленча того вала (шкив клиноременной передачи, корпус демпфера и др.), кг-м ; С\ — коэффициент крутильной жесткости участка коленчатого вала до середины первой коренной шейки, Н-м-рад 1; h — h-i - приведенные моменты инерции мотор-ных масс (кривошипов), кг-м ; Сц+\ — коэффициенты крутильной жесткости коленчатого вала на участках между соответствующими кривошипами (/ = 2, 3,..., и-1), Н-м-рад 1; Мг — Мп.\ - возмущающие моменты, действующие на моторные массы, Нм; %2 - „_, - коэффициенты демпфирования моторных масс, учитывающие все виды сопротивления в двигателе, Нм с; 1п — приведенный момент инерции заднего конца коленчатого вала (величина его определяется в основном моментом инерции маховика двигателя), кг-м ; Cn-i,n — коэффициент крутильной жесткости коленчатого вала на участке между последним кривошипом и маховиком, Н-м-рад 1.
Заметим, что при составлении расчетной модели приведенной крутильной системы (рис. 3.4) не учитывались переменные силы внутреннего трения в материале коленчатого вала (упругий гистерезис), так как они невелики по срав нению с силами жидкостного трения в подшипниках и цилиндрах двигателя.
Кроме того, массу возвратно-поступательно движущихся частей тж (часть массы шатуна ти отнесенную к оси поршневого пальца, а также массу поршневого комплекта тпк) учитывается как среднее значение ее переменного значения за полный оборот KB [174]: тэкср = 0,5(1 + 0,25X )т,-. Здесь т,- = т\+ тт. В [174] показано,-что переменность приведенной массы не имеет большого значения для расчета частот собственных колебаний (погрешность в определении ее величины не превышает 3 %).
Известно [235], что зависимость между напряжениями и деформациями при первичном нагружении имеет нелинейный характер с большой петлей гистерезиса. При последующих нагружениях площадь петли уменьшается и достигает минимальной величины после полной стабилизации упругих свойств. В то же время при значительных деформациях резинового слоя крутящий момент линейно зависит от угла закручивания [234, 235]. В связи с этим нелинейность в дифференциальных уравнениях, приведенных ниже, не учитывается.
Таким образом, дискретная система условно изображается в виде крутильной системы, где массы изображаются кружками, а упругие связи - отрезками прямой. Порядковый номер массы указывается в индексе (0 - принят для демпфера крутильных колебаний). Индекс при символе коэффициента жесткости участка, расположенного между смежными массами, указывает на номера этих масс (/, /+1).
Приведенная «-массовая крутильная система коленчатого вала ДВС (с демпфером жидкостного или внутреннего трения) (рис. 3.4) в общем виде описывается следующей системой дифференциальных уравнений:
Определения запасов прочности в элементах коленчатого вала при циклическом нагружении
Величины Cj,2, Iu h, i, 2 могут быть подсчитаны по известным зависимостям [174]. Однако уточнения крутильной системы коленчатого вала ДВС можно провести по экспериментальным данным. Так величины C\t2, I\, h определяются из решения однородной системы уравнений (3.54), для чего необходимо принять i =0, 2 =0, М\=0, Мг=0, а вместо амплитуд колебаний принять их относительные значения, вычисленные при расчете собственных колебаний: Г - 4п2/сАот.2І2 т _ С1,2(Л)тн.1 Лтн.2) -Q. 1)2 А ZTA 1_ А 2/-2 л У?-2») Лотн.1 А)тн.2 47U /с Дэтн.1
Значение А \ определяется экспериментально, а А2 можно определить экспериментально или расчетным путем на основании диаграммы одноузловых свободных крутильных колебаний двухмассовой системы.
Используя решения (3.57) и (3.58), а также результаты экспериментальных исследований, можно определить значения и 2« Известно [174], что коэффициент демпфирования , представляет собой момент сил сопротивления при скорости колебаний, равной единице. Если принять, что для всех кривошипов коленчатого вала демпфирование распределено равномерно, то = 2 -, (3.60) z2 где Z\ и Z2 - числа кривошипов коленчатого вала до и после узла колебаний.
Приняв, что резонансная амплитуда носка коленчатого вала в многома-совой системе равна резонансной амплитуде А йгЛ массы с моментом инерции резонансную амплитуду Лрез2 второй массы можно подсчитать из соотно шения Лрез.і = 4)тн.2 рез.2 так как А)тн.2 определяется при расчете свободных колебаний многомассовой системы, а ее положение совпадает с маховиком.
Для определения предельно допустимых величин амплитуд колебаний носка коленчатого вала (узел колебаний располагается ближе к маховику) определяем максимальное значение касательного напряжения в узловой точке ттах = кр/ р где Р- П0ЛЯРНЫИ момент сопротивления сечения коленча-того вала в узловой точке; М — крутящий момент, величина которого для рассматриваемой двухмассовои системы равна Мкр=С12(А1-А2}
Как показали расчеты [20, 98], в условиях оптимального демпфирования величина допускаемых касательных напряжений не должна превышать величи ні ны[т]=15...25МПа. Алгоритм расчета вынужденных колебаний и оптимальных коэффици ентов демпфирования в приведенных трехмассовых крутильных системах с демпфером аналогичен п. 3.3.4. Однако при этом объем вычислений значитель но сокращается. Недостатком расчета с использованием двухмассовои системы ф - она проводится только для первой формы колебаний. В работе [58] приведен расчет по приведенной методике для двухмассовои системы демпфера крутильных колебаний для дизеля СМД-31.
Расчет конструктивных параметров демпферов крутильных колебаний 3.5.1. Определение демпфирующих свойств и коэффициента жесткости резинового слоя
В автомобильных и тракторных двигателях широкое распространения по лучили резиновые демпферы крутильных колебаний, в которых резиновый слой может быть в виде цилиндра (рис.3.16, а) или иметь в продольном сече нии Г-образную форму (сопряжение цилиндра и диска) (рис. 3.16, б), для изготовления которых используется сырая резина. Сырая резина является пластичной, вследствие чего ей может быть придана необходимая форма, которая фиксируется после вулканизации, а сама резина приобретает значительную упру 193 гость. Резиновый слой цилиндрической формы чаще всего не вулканизируют, а запрессовывают свулканизированные готовые резиновые стержни в зазор между маховиком и втулкой, устанавливаемой на коленчатом валу.
Основными свойствами, определяющими работоспособ ность резинового слоя в демпферах крутильных колебаний, является ее упругость, усталостная прочность, гистерезисные потери, термостойкость (в условиях температур от - 40 до 120 С), маслостойкость.
При расчете резинового слоя принимается [62, 64, 234], что статический модуль упруго сти первого рода Е =0,98...4,9 МПа, коэффициент Пуассона ц=0,47, а модуль первого Е„ и второго рода G связаны зависимостью Е„=ЪС Отрыв привулка-низированной резины от металлической поверхности происходит при напряжении а0Тр=4 МПа, а предел прочности на разрыв резиновых образцов ав=12...35 МПа [60, 234].
В координатах а-є (напряжение - деформация) цикл при гармоническом законе изображается замкнутой кривой (т.н. петля гистерезиса). Отношение амплитуды напряжения к амплитуде деформаций Аа/Ає =ЕД характеризует жесткость резины при данном законе изменения деформации и называется динамическим модулем упругости.
Величина гистерезисных потерь характеризуется модулем внутреннего трения резины К, равным отношению удвоенной площади петли гистерезиса/к квадрату амплитуды деформаций: К=2//(Аг)2, МПа.
Часто в практике используется также так называемый коэффициент относительного внутреннего трения ці, представляющий собой отношение энергии, рассеянной в течение цикла (т.е. площади петли гистерезиса) к упругой энергии (ДстДє)/2, соответствующим амплитудным деформациям: \/ = 2//АаАє.
Коэффициент \/ связан с динамическим модулем Ед и модулем внутреннего трения К соотношением ц/= К1ЕЛ.
При скручивании резинового слоя, изменяя величину крутящего момента по гармоническому закону, можно также построить петлю гистерезиса в координатах М - ф, где М - крутящий момент; ф - угол закручивания. Отношение площади этой петли/к работе Мф/2 определяет коэффициент демпфирования резинового слоя \\f при кручении.
Динамический модуль, так и модуль внутреннего трения зависят, вообще говоря, от частоты деформации. Однако изменение частоты в пределах 10...200 Гц мало влияет на значение Ед и К, поэтому при расчете деталей, восприни Цг мающих динамическую нагрузку, можно считать, что Ед и К не зависят от час тоты. Необходимо также иметь в виду, что динамический модуль упругости Ед заметно выше статического Е , определяемого при растяжении резиновых образцов.
