Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние проблемы и задачи исследования 8
1.1. Теоретические и экспериментальные предпосылки создания и исследования механических бесступенчатых передач и трансмиссий со сферическим преобразующим механизмом 8
1.2. Принципы построения и функционирования передач и трансмиссий с качающейся шайбой 20
1.3 Задачи исследования 26
Глава 2. Создание и совершенствование механизмов, передач и трансмиссий со сферическим преобразующим механизмом ... 27
2.1. Разработка конструктивных и кинематических схем бесступенчатых передач со сферическим преобразующим механизмом 27
2.2. Совершенствование конструкции сферического преобразующего механизма 32
2.3. Разработка импульсных вариаторов с модернизированным сферическим преобразующим механизмом 39
2.4. Создание механизмов преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное на базе качающейся шайбы 48
Глава 3. Аналитическое исследование бесступенчатой им пульсной передачи со сферическим преобразующим механизмом 55
3.1. Аналитическое исследование кинематики и динамики сферического преобразующего механизма с двумя степенями свободы 55
3.2 Уравнения движения сферического преобразующего механизма 61
3.3. Математическая модель передач с преобразующим сферическим механизмом 66
3.4. Основы решения разработанных математических моделей 71
3.5. Аналитическое исследование сферического преобразующего механизма 79
3.6. Аналитическое исследование передачи со сферическим преобразующим механизмом 85
Глава 4. Методика экспериментального исследования 95
4.1. Объекты экспериментальных исследований 95
4.2. Особенности методики экспериментальных исследований 104
4.3. Методика обработки результатов экспериментальных исследований 113
Глава 5. Основные результаты экспериментальных исследований и примеры расширения области применения передач со сферическим преобразующим механизмом 122
5.1. Поисковые эксперименты 122
5.2. Оценка выходных параметров передачи со сферическим преобразующим механизмом 131
5.3. Основные параметры передачи и их сравнение с расчётными данными 140
5.4. Примеры расширения области применения передач со сферическим преобразующим механизмом 148
Общие выводы 156
Заключение 158
Список использованных источников 160
Приложения 177
- Принципы построения и функционирования передач и трансмиссий с качающейся шайбой
- Совершенствование конструкции сферического преобразующего механизма
- Математическая модель передач с преобразующим сферическим механизмом
- Методика обработки результатов экспериментальных исследований
Введение к работе
Актуальность проблемы. Высокая производительность и выпуск качественной продукции при высоких технико-экономических показателях могут быть обеспечены у большинства современных машин путем регулирования режимов работы по научно обоснованным программам. Необходимость плавного регулирования скорости исполнительного органа машины обусловливается не только увеличением ее производительности и повышением качества выпускаемого продукта, но и в значительной мере ее экономичностью, удобством управления, снижением динамических нагрузок, а также уменьшением материальных, трудовых и энергетических затрат. Такое регулирование наиболее рационально может быть достигнуто посредством механических бесступенчато-регулируемых передач (бесступенчатых передач).
К приводам современных машин все чаще предъявляют требование не только бесступенчатого регулирования, но и осуществления этого регулирования автоматически. Бесступенчатые передачи позволяют с высокой точностью регулировать изменение передаточного отношения, согласно заданной программе, на ходу и под нагрузкой, что в значительной мере упрощает их автоматическое управление. В современном машиностроении регулируемые передачи основаны главным образом на гидравлических, электрических, гидромеханических и электрогидравлических приводах и системах, что усложняет и передачи, и машины в целом. Предлагаемые механические устройства, решая те же задачи, отличаются простотой и высокой надёжностью при незначительных габаритах и массе.
Для целей автоматического регулирования относительно просто приспосабливаются импульсные передачи и вариаторы, эффективность которых проявляется в машинах, где пульсирующее движение исполнительных органов благоприятно сказывается на обеспечении высоких показателей производительности и качества выполняемой работы. Характерными примерами в этом отношении могут служить импульсные передачи в приводах молотильных устройств, дозаторов сыпучих материалов, шнеков и транспортных устройств, погрузочных машин, испытательных стендов и т. д.
Существуют схемы импульсных механических бесступенчатых передач с преобразующими устройствами в виде четырёхзвенных, кулачковых и иных механизмов. Ограниченное использование подобных передач заключается в сложности создания соосных конструкций. Применение предложенных нами сферических преобразующих механизмов позволяет снимать крутящий момент с прямого и обратного хода ведомого звена, что повышает КПД трансмиссии, снижает металлоёмкость и инерционность передачи.
Нами предложены новые передачи и трансмиссии с одним или двумя сферическими преобразующими механизмами, что составляет не только предмет их научной новизны, но и потребовало проведения сложных теоретических и экспериментальных исследований. Решению этой актуальной проблемы и посвящена настоящая работа.
Объект и предмет исследования. Импульсные бесступенчатые передачи и трансмиссии со сферическим преобразующим механизмом. Аналитическое исследование преобразующего механизма и приводов с его использованием. Экспериментальное исследование импульсного вариатора и работы автоматического регулятора. Технические предложения по применению данных устройств.
Цель исследования. Совершенствование сферических преобразующих механизмов и создание схемно-конструктивных схем передач с его использованием, разработка теоретических основ усовершенствованных передач и определение внешних характеристик, исследование основных динамических показателей и качества их работы. Определение оптимальных режимов работы импульсного вариатора с указанным механизмом. Выработка рекомендаций по использованию передач и трансмиссий со сферическим преобразующим механизмом.
Научная новизна. Разработано новое направление в создании механических бесступенчатых передач и трансмиссий со сферическим преобразующим механизмом, которое обеспечивает: бесступенчатое регулирование передаточного отношения в широком диапазоне на ходу и под нагрузкой; отключение пе-
6 редачи при работающем приводном двигателе; реализацию больших передаточных отношений. Предложены схемы передач, расширяющие их функциональные возможности, в том числе с реверсированием частоты вращения и с раздачей момента по бортам. Разработано математическое описание сферического преобразующего механизма с качающейся шайбой и снятием крутящего момента с оси качания выходного звена. Проведена модернизация сферического механизма с целью увеличения диапазона и плавности регулирования. Создана математическая модель бесступенчатой импульсной передачи с преобразующим сферическим механизмом. Научную новизну подтверждают 7 изобретений.
Достоверность разработанных положений, выводов и рекомендаций подтверждена решением на ЭВМ аналитических задач с привлечением для расчётов алгоритмов механики машин и механизмов, испытаниями бесступенчатой передачи, а также апробацией на научно-практических конференциях.
Практическая значимость. Разработаны передачи со сферическим механизмом, часть которых может быть составной частью трансмиссий. Передачи обеспечивают бесступенчатое изменение частоты вращения или скорости перемещения выходного звена, что даёт потенциал их использования в малогабаритных транспортно-технологических энергетических средствах и поршневых установках. Новые устройства обладают сравнительно высоким КПД, незначительными габаритами и массой, несут дополнительную функцию приводной муфты, что, в конечном итоге, повышает технический уровень и повышает эксплуатационно-технологические показатели современных машин.
На защиту выносятся:
Схемно-конструктивные решения новых передач и трансмиссий на основе сферических преобразующих механизмов.
Математические модели сферического преобразующего механизма и бесступенчатой передачи с его использованием.
Кинематические характеристики усовершенствованного сферического преобразующего механизма.
4. Результаты теоретического и экспериментального исследования динамики импульсного вариатора с преобразующим сферическим механизмом.
Реализация работы. Разработанный и изготовленный автором стенд используется в ВолгГАСУ и в ВГСХА в качестве наглядного пособия и лабораторной установки, что позволяет студентам познавать новые передачи, описание которых в учебниках отсутствует.
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены, обсуждены и одобрены на:
V...VI11 региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (2000; 2001, поощрительная премия; 2002, первое место и диплом; 2003, третье место и диплом);
Всероссийской научно-практической конференции «Совершенствование ресурсосберегающих технологий и технических средств производства с.-х. продукции» (Пенза, 2003);
Всероссийской научно-технической конференции «Механика и процессы управления моторно-трансмиссионных систем транспортных машин» (Курган, 2003);
Юбилейной XV Международной Интернет-конференции молодых учёных, аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения (Москва, ИМАШ РАН, 2003);
Международной конференции по теории механизмов и механике машин (Краснодар, 2006)
научных конференциях Волгоградских ГАСУ и ГСХА.
В полном объёме диссертация рассмотрена и одобрена на научных семинарах ВолгГАСУ (2006) и ВГСХА (2006).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ, в их числе две в ведущих рецензируемых журналах и 7 изобретений, дополнительно опубликовано 7 информационных листков.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, заключения, списка литературы и приложений.
Принципы построения и функционирования передач и трансмиссий с качающейся шайбой
Преобразующий сферический четырёхзвенный механизм с внутренним кольцом в виде качающейся шайбы позволяет реализовывать наиболее распространённые траектории движения исполнительных органов. В трансмиссиях с таким механизмом, вращательное движение ведущего вала трансформируется в сложное колебательное шайбы. Управление амплитудой качания влияет на параметры преобразования. Приводы и трансмиссии с качающейся шайбой можно классифицировать по нескольким признакам (рисунок 1.8).
Определённое распространение получают приводы от качающейся шайбы поршневых машин, где возвратно-поступательное движение поршней совершается параллельно геометрической оси вращения ведущего вала. Такие машины выполняются конструктивно как с одной шайбой, которая связана с нескольки
Классификация приводов и трансмиссий с качающейся шайбой ми поршнями, движущимися по одну сторону сферического механизма (рисунок 1.9, о) [3, 16,49,51,85,86,99, 101, 108, 118, 162], так и с двумя шайбами со встречно-движущимися поршнями (рисунок 1.9, б) [51, 86, 91, 93, 94, 104, 107, 114].
Регулирование угла наклона непосредственно влияет на производительность поршневой машины, что необходимо для гидрообъёмных трансмиссий [54, 58]. Гидромеханическая трансмиссия HSWL-354/3 (Германия) для тяжёлой техники [149] имеет насос с регулированием угла наклона качающейся шайбы. В расходомерах используется преобразование сложного движения, сообщаемого жидкостью, во вращательное счётного устройства при помощи косой шайбы [150].
В сельскохозяйственном машиностроении сферические механизмы в виде качающейся шайбы для преобразования вращательного движения в возвратно поступательное получили распространение в приводах режущих аппаратов (рисунок 1.9 в) [5, 10, 12, 53, 56, 62, 156]. Исследование кинематических параметров механизма качающейся шайбы, проведённое М.Н. Летошневым, позволило в 50-х годах применить, в частности, этот механизм в качестве привода режущего аппарата на валковых косилках.
Скорость начала и конца резания для приводов с качающейся шайбой примерно соответствуют синусному механизму, однако силы инерции на 10-30% меньше. Коэффициент инерционной нагрузки качающейся шайбы равен 0,94 (для сравнения кривошипно-ползунный - 1,25, синусный - 1) и поэтому требуемая приводная мощность на 5-10% меньше [88, 151, 152]. В Канаде и США для привода режущего аппарата жаток также используют механизм качающейся шайбы [151, 156]. Известна схема привода нескольких рабочих органов от одного преобразующего механизма: в жатках с почвообрабатывающим органом (рисунок 1.9 г) [13], в двуножевых режущих аппаратах [56]. Исследованию динамики подобных передач посвящена работа М.С. Савватеева [152].
Известно применение качающейся шайбы в бесступенчатых передачах на основе фрикционно-планетарного механизма [116, 180], а также торцевые передачи с невращающейся [69, 183] и с вращающейся шайбой [15, 25, 69, 95] (рисунок 1.10 а).
Вариатор системы Д.Д. Митева (рисунок 1.10 6) [83] для привода ротационных печей и в механизмах подач фрезерных станков, весьма компактен и может работать в диапазоне малых частот вращения и больших крутящих моментов. По подобной схеме работает инерционный импульсный механизм А.А.Сенченкова [14]. Передаточное отношение таких устройств определяется по формуле [83]: где: Ri - расстояние средней линии ролика от оси ротора; R - расстояние осей плунжеров от оси ведомого вала; у, а, р - углы наклона шайбы, паза ротора и поворота шайбы.
Как следует из уравнения (1.2), передаточное отношение таких передач ограничено и может быть несколько расширено за счёт отношения Ri/R, углов у , а и угловой скорости ведущего вала.
Некоторые трансмиссии основаны на сферическом механизме с качающейся шайбой (рисунок 1.10 в) [79, 80, 83]; (рисунок 1.10 г) [174]; (рисунок 1.10 а) [18].
В.А. Лившиц разработал ряд конструкций импульсных регулируемых передач [24, 4], в которых в качестве генератора механических колебаний применил механизм с качающейся шайбой. Для снижения неравномерности вращения выходного вала установлено несколько сателлитов с МСХ (рисунок 1.10 ё) [4, 24]. Эффект двух шайб колеблющихся противофазе использован в [181, 184].
В схемах [117, 176, 179] крутящий момент снимается с оси качания шайбы, а далее через дополнительные шестерни с МСХ и промежуточное звено передаётся на зубчатое колесо, связанное с ведомым валом.
С учётом присутствия в конструкции шайбы карданного шарнира, передаточная функция преобразующего механизма примет вид [51, 57, 86]: где (р, в - углы поворота ведущего вала и отклонения осей шарнира; 0ШХ - максимальный (задаваемый) угол отклонения шайбы. Среднее передаточное отношение таких преобразователей движения
Одно из преимуществ всех передач и трансмиссий с качающейся шайбой заключается в том, что направление движения ведомого звена не зависит от направления вращения ведущего вала. Это облегчает выбор и монтаж приводного двигателя. Весьма важно, что передачи с регулируемым углом наклона, при положении шайбы перпендикулярно оси ведущего вала, не передают движение, что даёт возможность отключать привод рабочих органов без выключения приводного двигателя.
Совершенствование конструкции сферического преобразующего механизма
Одним из важных элементов, определяющих главные показатели передачи или трансмиссии импульсного типа, является механизм, генерирующий колебания (импульсатор), который преобразует равномерное вращение ведущего вала в неравномерное, периодически изменяющееся вращение или качательное движение ведущего звена МСХ. В описанных вариаторах (передачах) в качестве преобразующего устройства применены сферические механизмы, у которых крутящий момент снимается с оси качания наружного кольца. На рисунке 2.4. показан разрез А-А на рисунке 2.2 по оси качания преобразующего механизма вариатора, а на рисунке 2.5 - аксонометрия механизма. При вращении ведущего вала 2 внутреннее кольцо 10 посредством оси 11 получает вращательное движение. Поскольку геометрическая ось внутреннего кольца отклонена на регулируемый угол а, то подшипник качения отсекает вращательную составляющую сложного движения внутреннего кольца 10. Наружной обоймой подшипник установлен в промежуточном кольце 14, которое совершает сложное колебательное движение в вертикальной и горизонтальной плоскости. Промежуточное кольцо соединено пальцами 15 с наружным кольцом 16, благодаря чему здесь отсекаются колебания в плоскости перпендикулярной цапфам 12 и на них передаётся только качательное движение наружного кольца 16 преобразующего механизма, которое посредством МСХ 3 сообщает прерывистое вращение коническим шестерням 13. Амплитуда колебания зависит от величины угла а и равна двойному его значению.
Передаточное отношение привода зависит от амплитуды качания колец, но на максимальное значение угла накладывается ограничение по прочности конструкции. Для нахождения действительного угла наклона наружного кольца, который влияет на параметры преобразования движения, представим схему действия механизма (рисунок 2.6). Совместим ведущий вал с осью Oz системы координат Oxyz. Тогда плоскость АОВ займёт промежуточное положение под углом у к оси Oz и будет пересекать плоскости zOx и zOy по прямым, образующими углы а и /? с соответствующими осями. Положение механизма будут определять векторы А и В , построенные в плоскости внутреннего кольца и выходящие из начала координат под названными углами. Уравнение плоскости ОАВ шайбы будет иметь вид: (2.1) Найдём угол у, образованный плоскостью внутреннего кольца и осью Oz. Под углом у между геометрической осью ведущего вала и плоскостью шайбы понимается угол между осью Oz и её проекцией на плоскость АОВ; этот угол является дополнительным к углу в, образованному осью вала с нормалью к плоскости и показывает отклонение шайбы от вертикали. Нормальный вектор к плоскости шайбы будет давать векторное, а затем матричное произведение определяющих векторов: После соответствующих преобразований, с использованием элементов аналитической геометрии в пространстве, координаты конца нормального вектора к плоскости шайбы запишутся в виде: Значение угла 0 отклонения наружного кольца от вертикали, является функцией двух переменных а и /? [135, 138]. Графиком этой функции является поверхность. Анализируя выражение (2.5) и график изменения угла в (рисунок 2.7), становится ясно, что действительный угол в наклона наружного кольца зависит от углов наклона внутреннего кольца в вертикальной а и горизонтальной /? плоскости. Угол в здесь определяет амплитуду колебаний наружного кольца меха низма, что в дальнейшем сказывается на передаточном отношении и других параметрах преобразования движения. При отклонении внутреннего кольца только в одной плоскости можно рассматривать как частный случай движения, тогда второй угол, соответственно, будет равен нулю (ОЛ или ОБ). Одновременное изменение углов наклона внутреннего кольца во взаимно перпендикулярных плоскостях даёт возможность увеличить амплитуду качания наружного кольца на 30% (точка, соответствующая углу вшах )
Математическая модель передач с преобразующим сферическим механизмом
При составлении комплексной математической модели привода с преобразующим сферическим механизмом построим уравнения крутильных колебаний для упрощенной четырёхмассовой динамической схемы (рисунок 3.4). Зависимость движущего момента Тд от угловой скорости рх вала электродвигателя описывается сложной системой нелинейных дифференциальных уравнений [48]. Для асинхронных электродвигателей наиболее характерны установившиеся режимы эксплуатации, поэтому принимаем Td=const и ф1 =const [83]. Моменты инерции двигателя Jh ведущей J2 и ведомой Jj, J4 систем вращающихся масс принимаем постоянными и равными инерционным коэффициентам, что может иметь место при сравнительно небольших массах маломощных приводов. В качестве преобразующего механизма рассматриваем сферический механизм с передаточной функцией Ф(а, р), Жесткости с і, С2, Сз, с4 соединительных элементов считаем равными квазиупругим коэффициентам, поскольку за обобщённые координаты (pi, ср2, рз, ц 4 принимаем углы поворота сосредоточенных масс. Жесткость механизма свободного хода (МСХ) Cj составляет до 80% общей податливости привода и обладает односторонней связью [30, 83, 171], для чего введена функция, учитывающая односторонность связи и. Выражение кинетической энергии через обобщённые скорости будет иметь вид: Потенциальная энергия системы: Дифференциальные уравнения движения системы в обобщённых координатах в форме уравнений Лагранжа запишем в общем виде: Здесь qm - обобщённые координаты, fim - коэффициенты демпфирования. Составляя выражения суммы элементарных работ активных сил на возможных перемещениях, определяем обобщённые силы Qm\ На основе полученного будем иметь: для первого выражения системы уравнений Передачи, в состав которых входит МСХ, представляют собой систему с переменной структурой [30, 59, 83, 171]. Их динамика имеет свои особенности в силу того, что МСХ являются упругими системами с односторонней нелинейной упругой связью и обладают нелинейным коэффициентом демпфирования.
Система дифференциальных уравнений (3.49) описывает крутильные колебания в приводе, когда МСХ находятся в заклиненном состоянии, т.е. в период рабочего хода. На этапе холостого хода МСХ система распадается на две подсистемы - ведущую и ведомую. Первая подсистема продолжает движение под действием крутящего момента двигателя, вторая -движется под действием сил инерции и тормозится моментом сопротивления. Причём, связь между подсистемами в период свободного хода МСХ осуществляется только за счёт сил трения, которые незначительны. Заклинивание МСХ может происходить как при равенстве угловых скоростей ведущего и ведомого звеньев, так и при различных [83, 84]. В связи с вышеизложенным, для адекватности математической модели, разделим рабочий цикл на два участка - с заклиненным МСХ (рабочий ход) и с расклиненным (период выбега). Для описания рабочего хода системы достаточно уравнений (3.49), а период выбега будут описывать две системы уравнений движения: для ведущей части Переход от системы уравнений (3.49) к двум системам (3.50) и (3.51) осуществляется в момент расклинивания МСХ, т.е. превышения скорости ведущей обоймы над скоростью ведомого звена МСХ При решении нелинейных систем дифференциальных уравнений, описывающих поведение механической системы с переменной структурой, необходимо учитывать, что при выравнивании скоростей заклинивание МСХ происходит не мгновенно. В этот промежуток времени обоймы проворачиваются на какой-то угол (зависит от типа и конструкции МСХ). Для уточнения влияния этого эффекта при заклинивании МСХ в математической модели введена функция и, которая учитывает односторонность упругой связи в зависимости от угла поворота в относительном движении обойм МСХ с момента равенства их угловых скоростей до момента начала заклинивания.
Методика обработки результатов экспериментальных исследований
Записанные данные результатов экспериментов представляют собой файл списка значений формата MS Excel (.csv) с построчным разделением на опросы платы. В строке данные соответствуют опрашиваемым каналам с разделителями. Для приведения записанных данных в стандартную и удобную для математической обработки форму, проведены соответствующие операции по разделению исходных данных на столбцы и обозначением соответствующего времени эксперимента в нулевой столбец.
После выполнения перечисленных действий имеем: в первом столбце (q ) - время (в мс); во втором столбце (q l ) - данные с датчика угла поворота ведомого вала (ДУЛ); в третьем и четвертом (q 2 и q 3 ) - данные с тензодат чиков крутящего момента (ТД1 и ТД2); в пятом столбце (q 4 ) - с датчика угла наклона наружного кольца преобразующего механизма(7ДО).
Фрагмент считанных с АЦП данных в графическом виде показан на рисунках 4.18...4.20, но он мало информативен для анализа зависимостей, так как сказывается влияние флуктуационных помех (наличие электромагнитного внутреннего шума) [43, 158]. Однако закономерности изменения сигналов прослеживаются. Поскольку большинство внешних помех устранено (или ослаблено их действие на сигналы датчиков), то внутренние помехи (и остаточное влияние внешних) возможно ликвидировать только при помощи соответствующих математических действий [153].
Известно, что флуктуационные помехи уменьшаются путём усреднения суммы измерительного сигнала и помехи. Максимальное уменьшение влияния такой помехи на результат измерения возможно в том случае, когда спектральная плотность помехи постоянна в пределах полосы пропускания средства измерений (АЦП), т.е. помеха имеет характер белого шума [43, 153, 158]. Именно на устранении таких фоновых помех основан алгоритм обработки результатов измерений.
В математическом пакете Mathcad [61] с использованием данного алгоритма, создана программа для обработки результатов эксперимента (Приложение Д).
Столбцы обрабатывались отдельно в соответствующем модуле, а затем проводилась интерполяция с графическим выводом в функции от времени Для обработки сигнала q от датчика угла поворота ведомого вала необходимо представить его как функцию изменения угла поворота вала во времени. Сигнал от датчика поступает напрямую в АЦП, минуя ППФ. Характер изменения сигнала имеет вид кусочно-непрерывной функции.
График изменения напряжения имеет вид ряда импульсов со спадом вершины, выбросами на вершине и в паузе и другими особенностями. Для обработки такого сигнала в первом модуле программы реализован специальный алгоритм, блок-схема которого изображена на рисунке 4.21. Данная логическая последовательность действий преобразует реальный сигнал в прямоугольный, описываемый уравнением [153]: т.е. он формируется как разность двух единичных функций, сдвинутых во времени на величину г - длительность импульса. Здесь UA - амплитуда (напряжение питания).
Время изменения сигнала от нулевых до амплитудных значений (и обратно) всегда имеет конечную длительность, т.е. фронт Тф и спад тс [153]. Следовательно, у полученных после обработки импульсов будет трапецеидальная форма с фронтом и спадом, равным периоду опроса АЦП. Далее по полученным импульсам, длина которых равняется половине шага разметки диска, производится суммарное накопление, равное углу поворота диска. Таким образом, получаем зависимость изменения угла поворота ведомого вала по времени. После запуска данного модуля программы (блок /) производится чтение столбцов 0 и 1 из файла экспериментальных данных (блок 2).
Переменной к определяется количество опросов платы АЦП за эксперимент, и цикл в блоке 3 задан по этому числу. Тело цикла (блоки 4-6) представляет собой присвоение значения 0 или 1 по условию превышения половины напряжения питания датчика (питание осуществлялось от элемента типа АА напряжением 1,5 В).
В теле цикла 7 (блоки 8 - 10) производится добавление половины шага разметки диска к общей сумме при изменении значения с 1 на 0 или наоборот, в противном случае предыдущая сумма остаётся неизменной и записывается как следующая (блок 9). В блоке // производится сглаживание полученных результатов с последующей кубической сплайн - интерполяцией [61] и выводом результатов (блок 12). Блок 13 обозначает завершение работы программного модуля.
Для нахождения функции угловой скорости производится дифференциация полученной функции изменения угла поворота ведомого вала по времени.
Фрагменты сглаженных данных и обработанных первым модулем программы представлены на рисунке 4.22. Алгоритмы модулей обработки сигналов q 2 и q 3 от тензодатчиков крутящего момента, одинаковы и представляют собой фильтрацию. Её цель заключается в подавлении быстрых вариаций, которые обусловлены шумом. В результате из быстроосциллирующей зависимости получается сглаженная зависимость, в которой доминирует более низкочастотная составляющая.
Для исключения уничтожения регрессией информативной составляющей данных, применено локальное сглаживание адаптивным алгоритмом, основанным на анализе ближайших соседей каждой пары данных на основе функции Гаусса [153]. Эта функция использует гауссовское ядро, для вычисления местных средних взвешенных значений. Для каждого значения Гв векторе из п элементов, функция возвращает новый Г элемент, равный [61] Эта функция наиболее эффективна при расположении данных по полосе / относительно равномерно.
В (4.33) Ъ - полоса пропускания окна сглаживания, которая устанавливается в несколько раз больше интервала между данными, т.е. равной нескольким периодам опроса АЦП.
Обработка сигнала q 4 от датчика угла наклона наружного кольца преобразующего механизма заключается в выделении среднемасштабной составляющей, уменьшив как более быстрые, так и более медленные его компоненты. Одна из возможностей решения такой задачи реализована в модуле 4 программы обработки результатов эксперимента. В данном алгоритме применена полосовая фильтрация на основе последовательного скользящего усреднения [61].
Построчно реализуется последовательность действий: 1. Чтение экспериментальных данных q 0 и q 4 и формирование из них массива 0 для обработки. 2. Приведение данных в к нулевому среднему значению путём его вычитания из каждого элемента. 3. Устранение из сигнала высокочастотной составляющей, имеющее целью получить сглаженный сигнал, путём скользящего усреднения с малым окном (и =2 периода опроса АЦП) 4. Выделение из сигнала низкочастотной составляющей путём снятия тренда. 5. Вычитание из сглаженного сигнала тренда, выделяя среднемасштабную составляющую исходного сигнала ЄҐ4 . Таким образом, данные экспериментальных исследований принимают вид достаточный для определения зависимостей и анализа результатов проведённых опытов. В качестве средства измерения выбран цифровой прибор на базе ЭВМ, включающий в себя аналого-цифровой преобразователь LA-70M4 [159]. Принцип его действия основан на квантовании измеряемой величины и представлении показаний в цифровой форме. Наличие квантования и дискретизации по времени измерительных сигналов приводит к появлению специфических свойств определения метрологических характеристик [43, 153, 158].
