Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния вопроса и задачи исследования... 17
1.1. Современное состояние теории и расчета подшипников скольжения . 17
1.2. Основные задачи исследования 28
Глава 2. Разработка математической модели электропроводной смазки упорных подшипников скольжения, работающих на ньютоновских и неньютоновских смазках 30
2.1. Метод расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей вязко-упругой смазке с учетом сил инерции и влияния магнитного поля 30
2.2. Метод гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке при наличии магнитного и электрического полей 39
2.3. Математическая модель прогнозирования оценки влияния напряженности электрического поля и магнитной индукции на рабочие характеристики упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке в турбулентном режиме трения, с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры 45
2.4. Математическая модель прогнозирования влияния напряженности электрического поля и магнитной индукции на рабочие характеристики и устойчивость работы упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке в нестационарном режиме трения 54
Глава 3. Разработка математической модели электропроводной смазки радиальных подшипников скольжения 61
3.1. Гидродинамический расчет радиального подшипника при наличии электромагнитного поля 61
3.2. Гидродинамический расчет радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры 69
3.3. Гидродинамический расчет радиального подшипника при наличии электромагнитного поля сучетом нелинейных факторов 77
3.4. Математическая модель прогнозирования влияния электромагнитного поля на устойчивость работы радиального подшипника, работающего на электропроводящей смазке 87
3.5. Гидродинамический расчет радиального подшипника, работающего на электропроводящей вязкопластичной смазке при наличии электромагнитного поля 107
Глава 4. Решение задач плоской и пространственной магнитогидродинамической (МГД) теории смазки с учетом влияния течения смазки на электрические и магнитные поля 114
4.1. Магнитогидродинамическое обобщение классической модельной задачи Н.П. Петрова для подшипника со смазкой конечной электрической проводимости 115
4.2. Методика расчета упорного подшипника на основе решения связанной (стационарной) магнитогидродинамической задачи о движении смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями 132
4.3. Физическая и математическая модели гидродинамического контакта жесткого цилиндра с полуплоскостью с учетом пьезовязкости и условий Прандтля-Хопкинса 140
4.3.1. Магнитогидродинамический аналог уравнения Рейнольдса в задаче о смазке жестких цилиндров в установившемся режиме 140
4.3.2. Магнитогидродинамическое обобщение условий Прандтля-Хопкинса и Свифта-Стибера 153
Глава 5. Экспериментальная оценка основных теоретических результатов 155
5.1. Стенд для испытания радиальных подшипников, работающих на различных типах электропроводящих смазок при наличии внешнего магнитного поля 156
5.2 Методика исследований радиальных подшипников 162
5.3 Измерение момента сил трения 165
5.4. Определение режима трения 166
5.5. Опытные смазочные материалы, обладающие электропроводящими свойствами 171
5.6. Анализ результатов эксплутационных исследований 175
Общие выводы 180
Библиографический список 182
Приложение №1 194
- Современное состояние теории и расчета подшипников скольжения
- Метод гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке при наличии магнитного и электрического полей
- Гидродинамический расчет радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры
- Методика расчета упорного подшипника на основе решения связанной (стационарной) магнитогидродинамической задачи о движении смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями
Введение к работе
Как известно, работа машин и их долговечность в значительной степени зависят от конструкции и качества подшипниковых узлов. В новых машинах и механизмах, как правило, проектируется рост скоростей вращающихся узлов, увеличение статических и ударных нагрузок, действующих на опоры скольжения. Задачи современной инженерной практики приводят к повышению требований, предъявляемых к условиям эксплуатации и эффективности использования различных узлов и деталей современного промышленного и транспортного оборудования, в том числе подшипников скольжения. Одним из важных конструктивных элементов подшипников жидкостного трения является смазочная среда. В последнее время в качестве смазочной среды используются жидкости, обладающие электропроводящими свойствами.
Электропроводящие свойства смазочных сред с проводящими микрочастицами, а также их поведение при эксплуатации в условиях действия электрического тока мало изучены. Поэтому представляет интерес в оценке влияния вводимых включений на триботехнические свойства смазочных композиций Правильно подобранный количественный и качественный состав композиций позволит одновременно удовлетворить электрическим и механическим ограничениям, возникающим при непосредственном взаимодействии смазки шипа и подшипника, обусловленными как самой конструкцией, так и чрезвычайно жесткими условиями её эксплуатации, что в конечном итоге приведет к повышению надежности работы всего узла трения.
В последнее время проведены многочисленные экспериментальные исследования, в которых сравнивались характеристики подшипников скольжения, работающих на ньютоновских и неньютоновских смазках, в частности на электропроводящих смазках. Эти результаты подтвердили эффект возрастания толщины пленок при использовании смазок, обладающих электропроводящими свойствами.
Однако, несмотря на очевидную актуальность вопроса, обширных теоретических разработок о применении электропроводящих смазочных композиций в узлах трения различного рода машин и механизмов на данное время нет.
Кроме того, анализ существующих работ показывает, что отсутствуют достаточно надежные методы расчета упорных и радиальных подшипников, работающих на электропроводящих смазках, обладающих как ньютоновскими, так и неньютоновскими свойствами.
Всестороннее изучение особенностей гидродинамических течений в смазочном слое, влияющих на работоспособность узлов трения в целом и подшипников скольжения, в частности, при достаточно полном учете реологических свойств смазки, в том числе, электропроводящих свойств смазки, остается одной из актуальных задач гидродинамической теории смазки.
Решению этой задачи, а так же разработке математических моделей движения ньютоновских и неньютоновских электропроводящих смазок упорных и радиальных подшипников, работающих в устойчивом ламинарном и турбулентном режимах трения с минимальной потерей мощности, посвящена данная диссертационная работа.
Работа состоит из введения и пяти глав, общих выводов и приложения.
Во введении дано обоснование актуальности проблемы и приведены основные научные положения, составляющие предмет диссертационной работы.
В первой главе приводится анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследования.
Во второй главе разработаны математические модели смазки упорных подшипников, работающих на ньютоновских и неньютоновских смазках, обладающих электропроводящими свойствами.
В начале главы приводится математическая модель электропроводящей смазки с вязкоупругими свойствами для упорного подшипника с учетом влияния магнитного поля с учетом нелинейных факторов выводятся уравнения, аналогичные уравнениям Зомерфельда, описывающие движение электропроводящей смазки в зазоре упорного подшипника при наличии влияния магнитного поля. К этому уравнению добавляется уравнение неразрывности. При этом уравнения Максвелла полностью удовлетворяются. После осреднения нелинейных членов по толщине смазочного слоя и введения автомодельной переменной, найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Найдены наиболее рациональные (по несущей способности, силе трения и расходу) значения безразмерных критериев (число Гартмана, число Рейнольдса и число Дебора) присущие вязкоупругим смазкам, обладающим электропроводящими свойствами.
Далее в этой главе на основе уравнения «тонкого слоя» для ньютоновской смазки приводится математическая модель электропроводящей гидродинамической смазки для упорного подшипника при наличии магнитного и электрического полей. Магнитная индукция и напряженность электрического поля считаются заданными, удовлетворяющими уравнениям Максвелла. Найдено точное автомодельное решение задачи. Полученные аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника, которые позволяют:
1. прогнозировать работу упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью при наименьшем трении;
2. определить расход смазки, обеспечивающей жидкостный режим трения;
3. оценить влияние безразмерных критериев, присущих электропроводящим смазкам, на основные рабочие характеристики упорного подшипника;
Далее в этой главе приводится решение рассматриваемой задачи в более общей постановке, а именно:
1. учитывается зависимости электропроводимости и вязкости от температуры;
2, режим трения считается турбулентным.
Переходя к безразмерным переменным и вводя так же автомодельную переменную, найдено точное автомодельное решение рассматриваемой задачи, т.е. поле скоростей, давлений, а так же вязкость, температура и электропроводимость. Полученные аналитические выражения для основных рабочих характеристик позволяют оценить влияние значений безразмерных критериев (числа Рейнольдса, числа Гартмана, теплового параметра, а так же параметра обусловленного электропроводящими свойствами смазки) на основные рабочие характеристики упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке в турбулентном режиме с наименьшей потерей мощности, а так же установить область изменения этих критериев, обеспечивающих рациональный (по несущей способности, по силе трения и расходу) режим работы подшипника.
Полученные здесь результаты позволяют корректно строить решение задачи, связанной с устойчивостью работы упорных подшипников. Результат решения этой актуальной задачи приводится в заключение данной главы.
Найденные условия устойчивости позволяют установить, что: при любом значении числа Гартмана при t —> со возмущенная скорость, которая накладывается на постоянную скорость скольжения направляющей, стремится к нулю и движение направляющей является устойчивым; при ^—»оо значения силы трения стремятся к значениям силы трения, соответствующих стационарному случаю. При этом, чем больше значения числа Гартмана, тем быстрее значения силы трения стремятся к значениям силы трения при стационарном режиме.
В третьей главе разработана математическая модель динамики электропроводящей смазки для радиального подшипника, работающего в ламинарном и турбулентном режимах трения с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры. На первом этапе решена задача о гидродинамическом расчете радиального подшипника при наличии электромагнитного поля. В качестве исходных уравнений берутся уравнения тонкого слоя для электропроводящей смазки, уравнение неразрывности. Электрические и магнитные поля считаются заданными, удовлетворяющие всем законам электродинамики Максвелла. Так же как и в главе 2 найдено точное автомодельное решение данной задачи, получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик радиального подшипника. Построены области изменения безразмерных критериев, присущих электропроводящим смазкам, где имеет место резкое увеличение силы трения (значения соответствующие резкому увеличению силы трения и стабилизации силы трения).
Далее в более общей постановке приводится построение точного автомодельного решение этой задачи в случае, когда вязкость и электропроводность зависят от температуры.
Полученные результаты позволяют определить более рациональные значения (по несущей способности, силы трения и расхода) безразмерных критериев (параметра, характеризующего напряженность электрического поля, параметра, характеризующего магнитную индукцию, и теплового параметра).
Кроме того, эти результаты используются при решении основной задачи, связанной с устойчивостью движения шипа в подшипнике, работающего на электропроводящей смазке, которые приводятся в заключение данной главы.
Последовательность действий такова. В начале в нелинейной постановке решается задача об установившемся движении электропроводящей смазки в зазоре радиального подшипника при наличии электрического и магнитного полей, имеющих переменную частоту. Асимптотическое решение найдено в виде рядов по степеням числа Рейнольдса. Приводится доказательство сходимости этих рядов. Дана оценка влияния нелинейных факторов на основные рабочие характеристики радиального подшипника. В результате найдено оптимальное значение частоты магнитного поля, обеспечивающее более чем трехкратную повышенную несущую способность по сравнению с обычной ньютоновской смазкой.
Затем решается задача об устойчивости движения шипа в радиальном подшипнике, работающем на электропроводящей смазке при наличии электромагнитных полей при произвольном движении шипа в подшипнике. Находятся поле скоростей и давления. В качестве исходной берется нелинейная нестационарная система уравнений движения электропроводящей смазки. Полученные решения для поля скоростей и давления имеют конструкцию, в которую параметры, характеризующие движения шипа, входят либо непосредственно, либо в свертках с ядрами, которые экспоненциально зависят от времени.
Так как безразмерное время является большим параметром, то это позволяет ограничиться рассмотрением таких движений шипа, которые являются малыми возмущениями его движения под действием постоянной или равномерно вращающейся нагрузки. Найдены аналитические выражения для проекции главного вектора сил, действующих на шип, и главного момента этих сил. Составлено уравнение движения шипа, которое имеет специфическое частное решение. Это частное решение соответствует движению шипа под действием постоянной силы или постоянной центробежной нагрузки. Добавлением к этому движению малых возмущений, получена система возмущенного движения шипа под воздействием этих нагрузок. Данная система записана в матричной форме. Исследование, в основе которого лежит принцип сжатых отображений, позволяет найти условия устойчивости, которые ограничивают безразмерную массу, момент инерции шипа, начальные значения эксцентриситета, значения числа Гартмана. Совокупность этих условий обеспечивают устойчивость движения шипа в подшипнике, работающем на электропроводящей смазке под действием постоянной центробежной нагрузки.
В заключение этой главы решается задача о гидродинамическом расчете радиального подшипника, работающего на электропроводящей вязкопластичной смазке при наличии электромагнитного поля. В качестве исходных уравнений берутся уравнения тонкого слоя для электропроводящей смазки и уравнение неразрывности. Электрические и магнитные поля считаются заданными, удовлетворяющими всем уравнениям системы Максвелла. Так же как и в главе 2 найдено точное автомодельное решение данной задачи, получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик радиального подшипника. Найдены области изменения безразмерных критериев, характеризующих электропроводящие смазки, для которых имеет место резкое увеличение несущей способности.
В четвертой главе приводится решение плоской и пространственной задач МГД теории смазки с учетом влияния течения смазки на электрические и -магнитные поля. В этой главе приводятся решения некоторых частных задач МГД теории смазки с учетом влияния воздействия смазки на электромагнитные поля. На основе полной системы уравнений магнитной гидродинамики (МГД) сформулированы и проанализированы математические модели движения электропроводной смазки в тонких слоях. Соответствующие модели описывают и обобщают классические задачи об упорном и радиальном подшипников.
На первом этапе на основе полной системы уравнений МГД рассматривается обобщение основополагающей модельной задачи гидродинамической теории смазки Н.П. Петрова для подшипника со смазкой конечной электрической проводимости. Сформулированы и проанализированы математические модели типа задачи Н.П. Петрова, соответствующие магнитному случаю и классическому не магнитному случаю, дополненному некоторыми отсутствующими в первоисточниках численными и графическими результатами.
Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы: при отрицательных значениях константы Си, обусловленной наличием радиального магнитного поля, и малых значениях магнитного числа Рейнольдса (Rm = 0,15)за счет влияния магнитного поля на профиль скорости течения наблюдается ярко выраженный максимум и происходит увеличение скорости течения; при положительных значениях константы Сн, обусловленной наличием магнитного поля, и малых значениях магнитного числа Рейнольдса (Rm = 0,15) в результате зависимости влияния магнитного поля на профиль скорости течения наблюдается ярко выраженный минимум и происходит уменьшение скорости течения, вплоть до возникновения возвратного течения;
3. при значениях константы Ся =0,01, обусловленной наличием магнитного поля, и «больших» значениях магнитного числа Рейнольдса Rm = 5 профиль скорости течения приближается к профилю скорости течения, соответствующего случаю отсутствия магнитного поля.
Далее в этой главе рассматривается методика расчета упорного подшипника на основе решения связанной стационарной магнитогидродинамической задачи движения смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями. За исходные уравнения принимаем стандартные уравнения МГД с учетом предположений:
1. применения в качестве смазки несжимаемой вязкой жидкости конечной электрической проводимости; традиционное допущение о равенстве магнитных проницаемостей смазки и вакуума; пренебрежения силами инерции.
Решение сформулированной таким образом задачи ищется в приближении тонкого слоя, с соответствующей модификацией МГД уравнений. Полностью определены выражения для давления и скорости. Полученные формулы дают наглядное представление о влиянии электромагнитного поля на указанные характеристики. Важно отметить, что в отсутствии тока наличие магнитного поля приводит лишь к равномерному увеличению давления на величину постоянного магнитного давления, качественно не меняя при этом профили скорости и давления, приведенные в [77].
Далее выводится магнитогидродинамическое уравнение Рейнольдса в задаче о смазке жестких цилиндров в установившемся режиме (аналог задач Галахова М.А. и Александрова В.М.). Рассматривается как случай обильного (равномерного) смазывания, так и случай ограниченного смазывания, требующий постановки, так называемых, условий Свифта-Стибера и Прандтля-Хопкинса.
В заключительной части главы решается модельная задача о гидродинамическом контакте жесткого цилиндра с полуплоскостью с учетом пьезовязкости и условий Прандтля-Хопкинса. В процессе решения возникает специфическая задача на собственные значения для уравнения первого порядка со сложным вхождением спектрального параметра, роль которого играет b (координата точки выхода из застойной зоны). Проведен достаточно детальный численный анализ полученных результатов.
В пятой главе приводятся результаты экспериментальных исследований, которые достаточно хорошо согласуются с теоретическими результатами.
Основными положениями диссертации, выносимыми на защиту являются: ' По специальности«Машиноведение, системы приводов и детали машин» 0)5.02.02):
1. Методика расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей вязкоупругой смазке с учетом сил инерции.
2. Методика гидродинамического расчета радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом нелинейных факторов.
3. Методика гидродинамического расчета упорного и радиального подшипников, работающих на электропроводящей смазке при наличии внешнего магнитного поля, и решение задач об устойчивости работы этих подшипников.
4. Методика решения плоской и пространственной задачи магнитогидродинамической теории смазки с учетом влияния течения смазки на электрические и магнитные поля.
По специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» ):
Разработка и анализ математических моделей течения смазки в тонких слоях электропроводящей среды при наложении магнитных полей на основе полной системы уравнения магнитной гидродинамики.
Методика расчета упорного подшипника на основе решения связанной (самосогласованной) стационарной магнитогидродинамической задачи о движении смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями.
Вывод магнитогидродинамического аналога уравнения Рейнольдса в задаче о смазке жестких цилиндров в установившемся режиме. Формулировка магнитогидродинамического обобщения условий Прандтля-Хопкинса и Свифта-Стибера.
4. Методика построения точных автомодельных решений задач гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников, которые могут играть роль эталонных решений при исследовании рассматриваемого класса задач численными методами.
5. Точное решение магнитогидродинамического обобщения классической задачи Н.П. Петрова теории смазки соосных цилиндров с учетом граничных условий обобщенного проскальзывания при наложении радиального магнитного поля.
Научная новизна: По специальности «Машиноведение, системы приводов и детали машин» (05.02.02):
1. Разработаны методы расчета подшипников скольжения на основе линейного уравнения движения электропроводящей смазки и уравнений Максвелла. Выявлены основные закономерности влияния напряженности электрического поля и магнитной индукции на рабочие характеристики и на устойчивость работы упорного и радиального подшипников, работающих на электропроводящей смазке.
Выполнен уточненный расчет упорного и радиального подшипников скольжения, работающих в турбулентном режиме трения на электропроводящей смазке, при наличии электрического и магнитного полей, с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры.
Разработана методика расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей вязкоупругой смазке с учетом сил инерции.
4. Разработана методика гидродинамического расчета радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом нелинейных факторов.
По специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» С05.13.18):
Разработаны и проанализированы математические модели течения смазки в тонких слоях электропроводящей среды при наложении магнитных полей на основе полной системы уравнения магнитной гидродинамики.
Разработана методика прогнозирования параметров узлов трения на основе точных автомодельных решений задач гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников, которые могут служить эталонными решениями при исследовании рассматриваемого класса задач численными методами.
Разработана методика расчета упорного подшипника на основе решения связанной (стационарной) магнитогидродинамической задачи о движении смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями.
Выведен магнитогидродинамический аналог уравнения Рейнольдса в задаче о смазке жестких цилиндров в установившемся режиме с магнитогидродинамическими вариантами условий Прандтля-Хопкинса и Свифта-Стибера.
Построено точное решение магнитогидродинамического обобщения классической задачи Н.П. Петрова теории смазки соосных цилиндров с учетом граничных условий обобщенного проскальзывания при наложении радиального магнитного поля.
Современное состояние теории и расчета подшипников скольжения
Развитие современного машиностроения предъявляет все более жрсткие требования к различным устройствам как в новых областях техники (атомная энергетика, ракетно-космическая техника), так и в традиционных (транспортное машиностроение, станкостроение, приборостроение и др.).
Весьма актуальны исследования в области реологии смазочных материалов и полимеров, начало которым положил еще Н.П. Петров, в XX веке эти исследования проводили Г.В. Виноградов, Г.И. Фукс и др. [38-53].
В последние двадцать лет практический интерес вызывают исследования технических устройств с применением нетрадиционных уплотнительно-смазочных материалов, таких как магнитные жидкости (МЖ). МЖ состоит из коллоидных частиц магнетита, имеющих шарообразную форму (диаметр січ 10 им), покрытых слоем поверхностно-активного вещества (ПАВ) толщиной S«2 нм (олеиновая, ундециловая и другие виды кислот) и находящихся в жидкости-носителе (конденсаторное, турбинное и другие масла). МЖ обладают способностью концентрироваться, удерживаться и изменять вязкость в местах повышенной напряженности магнитных полей, смазочными и технологическими средами [ 1 ].
Примером использования МЖ в зазоре соединения может являться комбинация стандартной манжеты с магнитожидкостным уплотнением (МЖУ), представленная на рис. 1.1. В этой комбинации МЖУ выполнено в виде постоянного кольцевого магнита и двух полюсных наконечников, под которыми находится МЖ, а манжета установлена последовательно. Такое комбинированное уплотнение позволяет повысить долговечность узла трения машины в среднем в 2...2,5 раза.
При рассмотрении принципа действия соединения стандартной манжеты и вала можно установить режимы работы уплотнения при различных частотах вращения вала: статический (вал не вращается), переходный (момент запуска или начало вращения вала) и динамический (вал вращается).
Анализ режимов работы соединения «вал — манжета» показал, что наиболее неблагоприятными режимами являются переходный и динамический при частоте вращения вала выше номинального значения, когда нарушается герметичность соединения. Повысить герметичность при таких режимах работы возможно применением МЖУ, установленного в комбинации с манжетой (рис. 1.1 в) [2].
Наличие магнитной жидкости под рабочей кромкой манжеты предохраняет ее от факторов агрессивности окружающей среды в статическом, переходном и динамическом режимах, уменьшает интенсивность изнашивания и повышает работоспособность уплотнения в целом. МЖ, концентрируясь в местах повышенной напряженности магнитного поля, заполняет зазор соединения «вал — манжета» и микронеровности - как поверхности вала, так и кромки губки манжеты [3].
Комбинация манжеты с МЖУ обеспечивает не только герметизацию соединения, но и смазку поверхностей трущихся деталей (динамический режим). Процесс смазки магнитной жидкостью трущихся поверхностей манжеты и вала основан на втягивании части МЖ в зону трения при действии магнитного поля постоянного магнита. При таких условиях протекания процесса виды смазки зависят от условий контакта кромки губки манжеты и поверхности вала [4-5].
Применение МЖ в качестве уплотнительно-смазочного материала в сочетании с манжетой показало, что влияние отклонения формы поверхности и точности изготовления вала на герметичность в определенной степени снижается, так как МЖ способна перекрывать возникающие в соединении зазоры не только на отдельных участках, но и по всей окружности вала, уплотняемой манжетой. Следовательно, надежность работы комбинации манжетного уплотнения с МЖ обеспечивается тем, что уникальные свойства МЖ способны компенсировать недостатки манжетного уплотнения и наоборот.
Магнитные жидкости используются не только в уплотнениях, но и в подшипниках. Одним из способов снижения трения является замена сухого и граничного трения жидкостным трением, которое является наиболее экономичным и надежным видом взаимодействия трущихся поверхностей [31-37].
Высокий момент трения, возникающий в магнитожидкостных узлах триботехнического назначения при страгивании, негативно влияет на их работу и ограничивает область применения. Например, по этой причине снижается точность прецизионных измерительных приборов, повышается неустойчивость движения космических и других объектов, возникает необходимость высокомоментных приводных электродвигателей.
Причиной высокого статического трения является образование прочной структурной сетки в магнитной жидкости (МЖ) [1,6]. Известные способы снижения трения сводятся к предварительному разрушению структуры в МЖ с помощью вибрации или повышенной температуры, но их реализация не всегда возможна из-за усложнения конструкции узлов и необходимости подвода энергии. Поэтому было предложено достичь того же результата принципиально другим способом: за счет усиления эффекта скольжения МЖ по сопряженной поверхности в момент страгивания.
В классической гидродинамике традиционно принималось, что жидкость прилипает к твердой поверхности. Многие ученые высказывал сомнение в справедливости этого утверждения, но лишь Д.М. Толстой [7,8] теоретически и экспериментально доказал существование эффекта скольжения жидкости по твердой поверхности. Было установлено, что скорость скольжения экспоненциально зависит от разности работ когезии и адгезии жидкости и только в особых условиях достигает существенных значений. К аналогичному заключению пришли авторы работы [9]. Дисперсные системы также могут скользить по твердой поверхности [7], причем величина эффекта значительно выше, чем для жидкостей. Механизм скольжения дисперсных систем по своей физической природе достаточно сложен, и раскрыть его полностью пока не удалось. Есть некоторая ясность в понимании механизма скольжения материалов, обладающих способностью к синерезису [10]. Такое положение послужило причиной проведения детальных исследований закономерностей трения при скольжении МЖ по различным твердым поверхностям.
Предполагалось, что скольжение структурированной МЖ сопровождается внешним трением на межфазной поверхности. Режим внешнего трения сохраняется до тех пор, пока сдвиговое напряжение, необходимое для разрыва адгезионных связей МЖ с твердой поверхностью, меньше напряжения разрушения структурной сетки [11].
Учитывая эмпирические закономерности внешнего трения [12], для того чтобы снизить его величину, следует стремиться уменьшить работу адгезии поверхностей твердой и жидкой фаз. Значит, величина межфазной поверхности энергии должна быть близкой к сумме поверхностных энергий каждой из фаз в отдельности [13]. Это условие выполняется, когда жидкость контактирует с поверхностью, обладающей лиофобными свойствами. В то же время работа адгезии тем меньше, чем меньше поверхностная энергия контактирующих фаз. Это важно учитывать потому, что абсолютно лиофобную поверхность получить затруднительно.
Метод гидродинамического расчета упорного подшипника, работающего на электропроводящей смазке при наличии магнитного и электрического полей
Результаты численного анализа полученных аналитических выражений для основных рабочих характеристик (3.2.24-3.2.26), приведенные на рис. 3.2.1 и 3.2.2 показывают: 1. безразмерная сила трения подшипника не имеет явно выраженного максимума и минимума. При значениях параметра, характеризующего магнитную индукцию, N є(0;0,4) имеет место резкое увеличение силы трения, а при N 0,4 сила трения стабилизируется. Напряженность электрического поля А не оказывает существенного влияния на значение силы трения. 2. при N є (0;0,2) имеет место резкое уменьшение расхода смазки, при N 0,2 расход стабилизируется; электрическая напряженность А практически не влияет на расход. Результаты численного анализа, приведенные на рис. 2.3.4. показывают, что несущая способность существенно зависит от теплового параметра К и не зависит от параметра N, характеризующего напряженность электрического поля. С увеличением значения теплового параметра К имеет место резкое уменьшение несущей способности. Таким образом, полученные результаты позволяют: 1. определить расход смазки, обеспечивающей жидкостный режим трения; 2. оценить влияние безразмерных критерий А и N присущих электропроводящей смазке на основные рабочие характеристики радиального подшипника; 3. найти область изменения значений магнитной индукции, где имеет место резкое увеличение силы трения и ее стабилизация; а также уменьшение расхода смазки. В связи с тем, что наличие электромагнитного поля способствует стабилизации движения шипа, полученные результаты дают предпосылку решения основной задачи, связанной с устойчивостью движения шипа в подшипнике, работающего на электропроводящей смазке. Гидродинамический расчет радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом нелинейных факторов
Математические модели течений жидкости являются классическим примером использования математического аппарата для описания как весьма сложных природных процессов, так и процессов, используемых в технике. Развитие современной инженерии требует развития математического аппарата, позволяющего более точно учитывать особенности течения жидкости и ее реологических свойств. Особенно это касается разработки математических моделей течения жидкостей, обладающих сложными реологическими свойствами, например, электропроводящих.
В данной работе построена математическая модель для описания течения электропроводящей жидкости в зазоре между двумя несоосными цилиндрами. Данная модель представляет непосредственный интерес для описания поведения смазок в новых перспективных конструкциях подшипников скольжения. Математическая модель основана на обобщении известного уравнения Рейнольдса на случай электропроводящей жидкости и состоит из краевой задачи для нелинейного уравнения в частных производных. Для решения данной краевой задачи в работе развит асимптотический метод, использующий малость геометрических характеристик зазора. Метод подкреплен разработкой алгоритмов и реализующих их эффективных программ, позволяющих, в частности определить подъемную силу, давление в зазоре, а также численно определить влияние учета электропроводящих свойств жидкости.
Будем рассматривать нелинейную задачу об установившемся движении электропроводящей вязкой несжимаемой жидкости в смазочном слое между эксцентрично расположенным круговым шипом С, радиуса г, и круговым подшипником С0 радиуса г0 при наличии электромагнитного поля (рис. 3.3.1). Пусть подшипник находится в покое, а шип вращается вокруг своей неподвижной оси с постоянной угловой скоростью Q. Тогда в полярной системе координат (г,в) с началом в центре шипа О, и углом 9 уравнения окружностей С, и С0 запишутся в виде:
Гидродинамический расчет радиального подшипника при наличии электромагнитного поля с учетом зависимости вязкости и электропроводимости от температуры
В предыдущих главах нами рассмотрены задачи МГД теории смазки, которые относятся к типу так называемых несвязанных (несамосогласованных) задач, поскольку в них не рассматривается влияние течения смазки на электрические и магнитные поля. Последние считаются заданными.
Между тем, из анализа простейших течений электропроводной вязкой жидкости типа течений Пуазейля и Куэтта [67, 78, 94] следует, что наложенное «вертикальное» стационарное магнитное поле Н , деформируется в силу закона «вмороженности» магнитных силовых линий, приводя к появлению «горизонтальной» компоненты Нх. Иными словами, имеет место ситуация, в которой поле скоростей влияет на электромагнитное поле, а последнее, в свою очередь, на распределение скоростей в потоке жидкости.
В настоящей главе на основе полной системы уравнений магнитной гидродинамики будут сформулированы и проанализированы математические модели течения электропроводной смазки в тонких слоях. Соответствующие модели описывают и обобщают задачи об упорном [77] и радиальном подшипников [70, 80].
Проведенный нами обзор литературных источников, относящихся к магнитной гидродинамике вязкой жидкости, позволяет сделать вывод об отсутствии как в монографических [67, 78, 92-98], так и в периодических публикациях МГД - аналогов классических задач гидродинамической теории смазки [60,11, 80, 81, 89, 91, 99, 101 и др.]. Магнитогидродинамическое обобщение модельной задачи Н.П. Петрова для подшипника со смазкой конечной электрической проводимости На основе полной системы уравнений МГД (магнитной гидродинамики) рассматривается обобщение основополагающей задачи ГДТС (гидродинамической теории смазки) Н.П. Петрова. Приступим к ее физической и математической постановке задачи, то есть к формулировке математической модели. Основная идея теории проф. Н.П. Петрова состоит в том, что при смазке силы трения определяются внутренним трением в смазочном слое и зависят, следовательно, от физических свойств самого смазывающего вещества. Отсюда следует, что определение сил трения при смазке представляет собою гидродинамическую задачу, сводящуюся к изучению движения слоя вязкой жидкости, заключенного между смазанными поверхностями, в частности, между шипом и подшипником. Созданная Н.П. Петровым гидродинамическая теория смазки дала ключ к решению важнейшей задачи о трении в машинах. В своей работе [90] проф. Н.П. Петров, правильно оценивая математические трудности, возникающие при учете всех особенностей движения жидкости в смазочном слое, останавливается на рассмотрении простейшей задачи, дающей возможность установить основы всей теории. В этой первоначальной постановке поверхности шипа и подшипника рассматриваются как круглые соосные цилиндры неограниченной длины, пространство между которыми предполагается сплошь заполненным смазкой. Тогда задача сводится к рассмотрению плоско-параллельного течения жидкости между двумя концентрическими окружностями и позволяет найти точное решение. Общая постановка задач. Рассмотрим установившееся течение вязкой однородной несжимаемой жидкости конечной электрической проводимости (У между двумя неограниченными в направлении оси Oz круглыми цилиндрами, из которых внутренний, радиуса гх, вращается с постоянной угловой скоростью сох, а внешний, радиуса г2, — с постоянной же угловой скоростью G)2. Будем предполагать, что смазочный слой вязкой электропроводной жидкости находится в стационарном осесимметричном магнитном поле Нг(г) (рис. 4.1.1). Массовыми силами будем, как обычно, пренебрегать. Вопрос о конкретной реализации подобного МП (магнитного поля) в данном параграфе не обсуждается, принципиальная теоретическая возможность создания подобного рода конфигурации МП описывается в разделе «Топология вихревого (магнитного) поля» [84]. В силу закона «вмороженности» магнитных силовых линий в процессе движения жидкости произойдет их деформация, а, значит, появится подлежащая определению окружная (аксиальная) компонента МП Н (7) [67, 78, 94]. Для описания движения воспользуемся системой цилиндрических координат, ось Oz которой совместим с осью цилиндров. Ввиду однородности среды мы можем в рассматриваемом случае полагать, что течения во всех плоскостях, перпендикулярных Oz, будут тождественны. Кроме того, будем считать, что жидкость движется по концентрическим окружностям с центрами на оси Oz и что в силу симметрии течения характеристики его не зависят от координаты р. Тогда будет: Запишем для описанной механической системы полную систему уравнений МГД в размерных переменных [78, 89 и т.п.].
Методика расчета упорного подшипника на основе решения связанной (стационарной) магнитогидродинамической задачи о движении смазки в тонком слое между двумя наклонными плоскостями
Анализ показал, что на двигатель дополнительно необходимо спроектировать понижающий редуктор с передаточным числом не менее 100. Питание асинхронного двигателя лучше всего осуществлять трехфазным напряжением с изменением частоты, но трехфазные генераторы и усилители конструктивно сложны и дорогостоящи. По этой причине было решено применить однофазный двигатель с емкостным пуском, управляемый однофазным генератором. Мощность двигателя с учетом редукционного числа и возможных нагрузок составляет 28 Вт. Мощность усилителя питающего нагрузку обычно выбирают в 1,5 раза больше. Для питания лабораторно-испытательного стенда необходимо два усилителя. Но эти усилители должны работать на реактивную нагрузку. У одного усилителя нагрузкой является обмотка двигателя, а у другого обмотка катушки электромагнитного излучателя. За счет идентичности характера нагрузок ниже приведем методику расчета только одного усилителя. Обычно усилители работают в режиме активной нагрузки, и расчет ведется по критическим значениям из справочных данных. При расчете мощности рассеивания учитывается только модуль сопротивления. Чтобы иметь более полное представление о работе выходных каскадов усилителя были произведены расчеты при комплексной нагрузке с учетом не только модуля, но и угла сдвига фазы тока. В расчетном усилителе выходной каскад соединен с нагрузкой непосредственно, без разделительного конденсатора и нагрузка имеет индуктивный характер. При расчете определяется зависимость мгновенных мощностей от времен (со t) (потребляемой Р0, выходной PgiJX, рассеиваемой Ррас); область совмещенного режима (С/ю, /„,,) транзисторов выходного каскада.
Максимальная величина Ppac для электромагнитного излучателя составила 63 Вт. Величина Рвых изменялась от 0 до 200 Вт, так как средняя мощность Рвых=100 Вт. Индуктивная нагрузка приводит к резкому увеличению мощности рассеивания Р=287 Вт по сравнению с режимом работы на активную нагрузку Р=63 Вт, кроме того резко уменьшается средняя выходная мощность, что приводит к отдаче энергии, накопленной в реактивной (индуктивной) нагрузке, и является причиной резкого увеличения мощности рассеивания. Для правильного выбора выходной мощности следует руководствоваться не только максимальной величиной мощности рассеивания, но и полной мощностью. По результатам расчета для электромагнитного излучателя мощностью 100 Вт необходим близкий к серийному усилитель мощностью 600 Вт, для электродвигателя мощностью 28 Вт подбираем серийный усилитель мощностью 150 Вт. Мощность электромагнитного излучателя определялась из конструкции подшипников и механической части стенда (рис. 5.1).
Механическая часть стенда (рис. 5.1) состоит из вала 1, который выполнен из конструкционной стали. Вал выполняет роль не только оси для испытуемого подшипника, но и роль сердечника электромагнитного излучателя. На вал через два радиальных исследуемых подшипника 2 опирается заторможенная на станине 3 тележка 4 с жестко закреплённой катушкой 5 излучателя. Нагрузка на подшипники меняется путём затягивания нагрузочного болта 6 с мерной рейкой нагрузки 7. Вал соединен с двигателем и редуктором изоляционной муфтой. В качестве опор применяются подшипники качения 8, величина трения которых не будет изменяться с изменением частоты электромагнитного излучателя, т.к. подшипники вмонтированы в изоляционные опорные щиты 9. Величина этого трения будет постоянна и воздействия на измерение не окажет.
Расчёт электромагнитного излучателя относится к неразветвлённым магнитным цепям. Для проведения расчёта рассмотрим магнитную цепь, которая состоит из вала 1, подшипников 2 и тележки 4. Для практических расчётов примем магнитную цепь как однородную с зазорами в подшипниках.
Экспериментальные исследования подшипников скольжения проводились на стенде приведенном, на рисунке 5.1.
Исследуемые подшипники представляли собой стальные втулки диаметром 100 мм и длиной 75 мм с тонкослойным покрытием рабочей поверхности баббитом Б83. Подобный подшипник, помещенный в обойму, устанавливался на валу между опорными подшипниками качения, заключенными вместе с валом в трубу, опирающуюся на башмак, в котором выполнены карманы. Вал изготовлен из стали 40ХН (HRC 40-45) и имеет шероховатость Ra=l,25 мкм. В вал заделан датчик для записи формы смазочной пленки в подшипнике. Связь датчика с аппаратурой осуществлялась при помощи токосъемника. Вал приводился во вращение главным двигателем. Нагружение исследуемого подшипника производилось гидравлическим цилиндром через шарик.
Смазка в исследуемый подшипник подавалась через имеющееся в обойме отверстие. На стенде последовательно выполнялись сравнительные исследования работы подшипника на обычной ньютоновской смазке и электропроводной смазочной среде. Исследования проводились при удельной нагрузке на подшипник в диапазоне 1,0...5,0 МПа и окружной скорости в пределах 0,4...8 м/с.
Запись формы смазочной пленки производилась емкостным методом, обеспечивающим получение непрерывной записи толщины пленки по окружности подшипника. Для этого датчик, выполненный так же, как и вал, из стали 40ХН в виде усеченного конуса с меньшим диаметром, равным 3 мм был заделан заподлицо в вал и изолирован. При вращении вала датчик диаметрально противоположный ему в каждый данный момент участок подшипника представляют собой соответственно подвижную и неподвижную обкладки конденсатора; находящийся между ними слой смазки является диэлектриком. Поскольку слой смазки имеет по окружности подшипника различную толщину, то в процессе вращения вала емкость такого смазочного слоя, фиксируемого при каждом данном положении датчика. Изменение емкости конденсатора, который включен в контур задающего высокочастотного генератора прибора ПТМП-3, вызывает соответствующее изменение частоты генерируемого напряжения и силы тока прибора, записываемого на осциллограмму. В результате на осциллограмме получается кривая, являющаяся функцией толщины смазочного слоя и угла поворота вала и дающая представление о форме смазочной пленки.
