Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 10
1.1 Оптические спектры гранулированных сплавов. Методы эффективной среды и их обобщение 10
1.1.1 Методы эффективной среды в оптике дисперсных сред 10
1.1.2 Определение методов эффективной среды. 12
1.1.3 Приближение Максвелла-Гарнетта. 13
1.1.4 Приближение Бруггемана (ЕМА). 14
1.1.5 Симметризованное приближение Максвелла-Гарнетта (СМГ). 16
1.1.6 Размерный эффект в оптических спектрах. 18
1.2 Магнитооптические спектры гранулированных сплавов 22
1.2.1 Магнитооптические эффекты. 22
1.2.2 Расчет полного тензора диэлектрической проницаемости в приближениях МГ, ЕМА и СМГ . 27
1.2.3 Магнитооптические свойства гранулированных сплавов. 32
1.2.4 Влияние магнитного поля на оптические свойства. Магниторефрактивный эффект 37
Глава 2. Влияние размеров гранул на оптические и магнитооптические свойства ферромагнитных гранулированных сплавов 44
2.1 Учет конфокальности эллипсоидальных частиц в симметризованном приближении Максвелла-Гарнетта (СМГ). 44
2.2 Влияние размерного эффекта на диагональные и недиагональные компоненты тензора диэлектрической проницаемости . 48
2.3 Расчет оптических и магнитооптических спектров нанокомпозитных систем с учетом размерного эффекта. 49
2.4 Выводы к Главе 2. 57
Глава 3. Особенности оптическихи магнитооптических спектров гибридных мультислоев Co/Si02 58
3.1 Оптические спектры гибридных мультислоев 58
3.2 Магнитооптические спектры гибридных мультислоев 63
3.3 Выводы к Главе 3. 67
Глава 4. Магниторефрактивный эффектв гранулированных пленках с туннельным магнитосопротивлением 68
4.1 Особенности частотной зависимости МРЕ для нанокомпозитов. 68
4.2 Модель полубесконечного пространства и бесконечно тонкой пленки . 72
4.3 Зависимость МРЭ при малых углах падения света от магнитосопротивления нанокомпозита. 81
4.4 Сравнение рассчитанного эффекта с экспериментальными данными 83
4.5 Выводы к Главе 4. 88
Заключение 89
Список опубликованных по теме диссертации работ 90
Литература 95
- Приближение Бруггемана (ЕМА).
- Расчет полного тензора диэлектрической проницаемости в приближениях МГ, ЕМА и СМГ
- Влияние размерного эффекта на диагональные и недиагональные компоненты тензора диэлектрической проницаемости
- Модель полубесконечного пространства и бесконечно тонкой пленки
Введение к работе
Магнитные нанокомпозиты, в которых ферромагнитные гранулы с размером, близким к однодоменному, хаотически расположены в диэлектрической матрице, представляют собой класс наноструктурных магнитных материалов с необычными и перспективными для практических приложений свойствами. Наличие в таких системах гигантского [1-3] и туннельного [4] магнитосопротивления, гигантского аномального эффекта Холла [5-7], большой магнитооптической активности [8-11], аномального оптического поглощения [12] и др. представляет как фундаментальный, так и практический интерес. Магнитные гранулированные сплавы находят применение в средах для магнитной записи, в том числе с магнитооптическим считыванием информации. Они используются, как высокочувствительные магниторезистивные датчики и миниатюрные магнитосчитывающие головки [3], селективные усилители и модуляторы света [13], приемники теплового излучения [14-21] и электрохромные дисплеи [22-23].
Принципиальным отличием нанокомпозитов от гранулированных систем металл-металл является наличие перехода металл-диэлектрик при определенной концентрации металла, называемой порогом перколяции. Вблизи этого перехода кардинально меняются все свойства нанокомпозитов. Наличие туннельных контактов вблизи порога перколяции, классического и квантового размерного эффекта приводит к многообразию наблюдаемых эффектов.
Наряду с трехмерными нанокомпозитами металл-диэлектрик, большой интерес представляют трехмерные системы ферромагнитный металл - немагнитный полупроводник и ферромагнитный металл — антиферромагнетик, а также квазидвумерные гибридные мультислои, в
которых ультратонкие слои нанокомпозитов разделены диэлектрическими прослойками.
К настоящему времени отсутствует теоретическое описание оптических и особенно магнитооптических свойств таких систем. Создание теории является необходимым для интерпретации экспериментальных результатов, для поиска новых материалов, для разработки методов оптической спектроскопии неоднородных материалов, а также в связи с общей задачей описания взаимодействия электромагнитного излучения с неоднородными средами.
В данной работе проведено теоретическое исследование оптических и магнитооптических свойств ферромагнитных нанокомпозитов и систем на их основе, типа гибридных мультислоев (слои металла и диэлектрика). А также в ней предпринята попытка объяснения ряда экспериментальных данных недавно полученных на кафедре магнетизма МГУ. В частности решались следующие задачи:
1 .Рассчитывались оптические и магнитооптические спектры ферромагнитных нанокомпозитов в рамках методов эффективной среды с учетом квазиклассического размерного эффекта и производилось сравнение с экспериментом.
Проводилось исследование оптических и магнитооптических свойств гибридных мультислоев
Для ферромагнитных нанокомпозитов рассчитывался новый эффект-магниторефрактивный эффект. Исследовалась его поляризационная и угловая зависимости.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.
Во введении обоснована актуальность исследования проблем, рассматриваемых в диссертации, сформулированы цели работы и приведена краткая характеристика основных разделов.
В главе 1 дан обзор теоретических и экспериментальных работ по изучению оптических и магнитооптических свойств гранулированных сплавов. Параграф 1.1.1 посвящен обзору методов описания оптических спектров гранулированных сплавов. Параграф 1.1.2. посвящен определению методов эффективной среды. В параграфах 1.1.3-1.1.5 подробно рассматриваются основные расчетные методы. Параграф 1.1.6 посвящен работам по изучению влияния размерного эффекта на оптические спектры. В параграфе 1.2.1 рассматриваются основные магнитооптические эффекты, которые позволяют исследовать микроструктуру образца. Параграф 1.2.2 посвящен обзору работ по магнитооптике для гранулированных сплавов. В параграфе 1.2.3 рассматриваются работы по изучению нового эффекта -магниторефрактивного эффекта.
Приближение Бруггемана (ЕМА).
Приближение МГ рассматривает среду, состоящей из одного типа частиц см. рис. 1.1.6. При низких концентрациях первой компоненты такая модель верна. Т. е. частицы типа / находятся внутри среды из материала типа 2. При увеличении концентрации возникает возможность и обратной ситуации, т. е. когда частицы типа 2 находятся внутри компоненты типа /. Другими словами при увеличении концентрации стирается различие между включениями и матрицей. Для описания такой ситуации в 1980 году П. Шенг представил вероятностную модель [27]. Он рассмотрел среду состоящую из частиц двух типов см. рис. 1.3. Один тип частиц (А) представляет собой компоненту типа 1 внутри компоненты 2, другой тип (Б) наоборот-компоненту 2 внутри компоненты 1. Рис. 1.3 Вероятность присутствия частиц типа {А) и типа (Б) связаны с объемной концентрацией впервой компоненты следующим образом: Таким образом П. Шенг обобщил подход МГ на случай всех концентраций. В 1984 году Никлассон и Гранквист используя условие самосогласования (1-8), полагая вместо объемной концентрации вероятностные характеристики (1.13) получили выражение для диэлектрической проницаемости єе = є [25]: В 1983 году в работе [47] были рассчитаны диэлектрические константы компонент / и 2 в рамках приближения МГ є"аt efG. Затем они были подставлены в формулу (1.11) теории ЕМА. При этом было положено В 1986 году было показано, что результаты получаемые этими способами идентичны как для сферических, так и для эллипсоидальных частиц [48]. В этой же статье в рамках СМГ был рассчитан перколяционный переход и дана сравнительная характеристика расчетов перколяционного перехода в рамках ЕМА и СМГ. Получилось, что xjm ХЕМЛ обоснование такого результата дано в [55].
Таким образом достоинство СМГ заключается в возможности рассчитывать спектры при увеличении X, учитывая при этом микроструктуру образца; а также в описании перколяционного перехода, позволяя рассчитывать системы металл-диэлектрик. Физические эффекты, возникающие из-за геометрического ограничения эффективной длины свободного пробега электронов, когда размеры исследуемого объекта становятся сопоставимыми с этой длиной, называются размерными эффектами [56]. Первоначально теория размерного эффекта была выдвинута Томсоном для объяснения наблюдаемого на опыте более высокого удельного сопротивления тонкого образца по сравнению с массивным [57]. Теория размерного эффекта для модели свободного электронного газа со сферической поверхностью Ферми была создана Фуксом [58] и распространена на гальваномагнитные эффекты Зондхаймером [59, 60]. Расчет Фукса представляет собой статический анализ, использующий больцмановскую функцию распределения электронов проводимости по энергиям. Чамберс сформулировал ту же задачу, используя решение кинетического уравнения Больцмана [61]. Хэм и Маттис [62], используя, метод Чамберса, распространили теорию размерного эффекта на случай сферической энергетической поверхности, Прайс [63] - на случай эллипсоидальной. Каганов и Азбель [64] вывели обобщенные выражения для электропроводности и гальваномагнитных эффектов. В [58], решая кинетическое уравнение, Фукс получил выражения для сопротивления в случаях, когда толщина образцов много больше и много меньше длины свободного пробега. Было показано, что рассеяние на поверхности уменьшает среднюю длину свободного пробега. При описании оптических спектров ферромагнитных нанокомпозитов (размер гранул 2-4 нм) особенно в ИК-области спектра необходимо учитывать рассеяние на поверхностях гранул, приводящее к квазиклассическому размерному эффекту [25,65]. Это особенно важно, когда ферромагнитный нанокомпозит находится вблизи порога перколяции, т.к. происходит кардинальное изменение оптических свойств. Учет квазиклассического размерного эффекта в выражениях для диагональных 6 =8 компонент ТДП сводится к следующему. Время свободного пробега электронов в грануле (траг() меньше соответствующего ему времени в массивном образце (тьиіО [25] за счет соударений с поверхностью гранул: где Vf- скорость Ферми. В этом выражении, следуя [25], опущен параметр отражения от поверхности гранул Фукса-Зондхаймера, который мы полагаем равным единице. Тогда, принимая во внимание, что частотная зависимость внутризонной проводимости описывается законом Друде-Лоренца, можно аналогично работе [25] записать: где о) - частота света, 0Xj - плазменная частота [25], а последние два члена описывают отличие ECo.mod для гранул Со от соответствующего объемного значения для Со є со. РЭ для ферромагнитного нанокомпозита рассматривался в [25], но при малой концентрации металлических гранул было получено слабое влияние на оптические спектры. Можно было предположить, что на оптические спектры будет оказывать влияние не только квазиклассический, но и квантовый размерный эффект. Но такого явления обнаружено не было, скорее всего
Расчет полного тензора диэлектрической проницаемости в приближениях МГ, ЕМА и СМГ
Первой работой по расчету спектров гранулированных систем (островковые пленки) методом диагонализации стала работа Кринчика Г. С, Никитина Л.В. и Касаткиной О.В. [76] в 1984 году. Хью и Страуд опубликовали свою работу в 1987 году [77]. Авторы обсуждают МО свойства на примере эффекта Фарадея. Для описания этого эффекта ими был разработан метод основанный на приближении МГ. Хью и Страуд обобщили скалярное выражение МГ в пределе низкой концентрации сферических включений [55] на случай тензора: В линейном по магнитному полю приближению магнитная компонента характеризуется ТДП: где недиагональные элементы отвечают за МО свойства. Решение для ТДП эффективной среды ищется в виде: Расчеты проводились при условии малости недиагональной компоненты у «,. МО свойства исследовались в районе плазменной частоты. Концентрация магнитной компоненты бралась равной Х = 0.03. Полученные в рамках данного приближения спектральные зависимости эффекта Фарадея имеют аномально большие значения в районе плазменной частоты. В работе [9] представлено обобщение теории МГ на случай ТДП для произвольной концентрации частиц эллипсоидальной формы. Пусть среда состоит из частиц изображенных на рис. 1.1.6. Внутренний эллипсоид соответствует ферромагнитной компоненте и описывается тензором (1.22), внешний эллипсоид соответствует немагнитной компоненте с ТДП (1.23), а тензор, описывающий гранулированную среду -(1.24). Диагональные компоненты этого тензора отвечают за оптические, а недиагональные - за магнитооптические свойства гранулированной среды.
Пусть далее оси внутреннего и внешнего эллипсоидов совпадают по ориентации в пространстве. Тогда в рамках теории МГ выражение для (1.8) принимает вид: Z,I(0) здесь Гну =——, 1(0)- соответствуют внутреннему (внешнему) эллипсоидам рис. (1.1.6 1+ X Є Є Таким образом в [9] было получено описание как недиагональной, так и диагональной компоненты ТДП гранулированной среды -формулы(1.30)-(1.31). Отметим, что этот метод применим только для низких концентраций Лґ 0.2т0.4и не описывает перколяционного перехода. Диапазон средних концентраций описывает приближение Бруггемана. Аналогичным вышеизложенному из (1.8-1.10) были получены формулы приближения Бруггемана в пределе малых полей и для эллипсоидальных частиц =еЕМА; fff=yEMA [25]: ЕМА где Ln-L - форм-фактор (мера эллиптичности частиц), /, =2, =(7-/,,)/2 (для сферических частиц L=J/3); Є\ и є0 - диагональные компоненты ТДП магнитной и немагнитной составляющей сплава; у - недиагональная компонента ТДП магнитной составляющей. Расчет ТДП для произвольной концентрации осуществляется в СМГ. Сначала для обеих частиц в рамках МГ рассчитываем компоненты ТДП: = Выражения (1.40) и (1.41) и есть выражения СМГ для ТДП гранулированной среды, L0 1 А,Б - форм-факторы соответствующих эллипсоидальных частиц. Эти обобщенные формулы были окончательно получены в [27,11]. До последнего времени практически не исследовались магнитооптические свойства гранулированных сред, хотя именно в понимании МО свойств лежит ключ к пониманию оптических свойств. Первой работой по магнитооптике гранулированных систем (островковые пленки), показавшей отличие их МО свойств от свойств массивных образцов, была работа Кринчика Г. С, Никитина Л.В. и Касаткиной О.В. [76] в 1984 году. Для описания магнитооптических спектров (недиагональных компонент тензора диэлектрической проницаемости) приближение типа эффективной среды было развито Хью и Страудом в 1987 году [77]. Авторы обсуждали МО свойства на примере эффекта Фарадея. Для описания этого эффекта ими был разработан метод, основанный на приближении МГ для сферических частиц. В 1989 году авторами [77] впервые была разработана теория МО свойств гранулированных ферромагнитных систем в рамках приближения ЕМА. МО свойства исследовались на примере эффекта Фарадея.
На кафедре магнетизма МГУ А.Б. Грановским и М.В. Кузьмичевым для описания МО спектров гранулированных систем были обобщены приближения МГ и ЕМА для эллипсоидальных частиц [9], а также впервые разработан СМГ [11] для экваториального эффекта Керра. Экспериментально и теоретически исследовались МО спектры гранулированных сплавов металл-металл Со/Си и Co/Ag. МО свойства исследовались в геометрии ЭЭК при комнатной температуре в диапазоне энергий падающего света 0.5-4.0 эВ. Детали эксперимента и получения образцов более подробно описаны в работе [9]. Как видно из рис. 1.5 МО спектры гранулированных пленок CoxAgi.x, с объемной концентрацией магнитной компоненты х сильно отличаются от спектров чистого Со. Это различие заключается в спектральном профиле, величине МО сигнала; отличаются также и частоты падающего света, при которых происходит смена знака эффекта. В [8] и [9] показано, что спектры CoxAgi.x и CoxCui.x отличаются друг от друга, что говорит о зависимости МО свойств пленки от материала гранул и основы. Такой результат трудно объяснить наличием окисления, так как при увеличении концентрации уменьшается доля поверхности ферромагнитной компоненты, следовательно, окисленной части должно быть меньше. Поэтому было предположено, что оптические и МО свойства кобальта в образцах отличаются от свойств кобальта, определенных на предыдущих пленках и похожих на свойства массивного кобальта [8]. Это предположение было подтверждено экспериментально при исследовании пленки из этого чистого кобальта. Строго говоря, приближение ЕМА не может быть применено к образцам из этой серии, так как структурные исследования показали, что размеры частиц в них сравнимы с длиной волны падающего излучения. Однако, такое удачное совпадение расчетных спектров с экспериментальными дает возможность предположить, что эти большие частицы неоднородны и состоят из более мелких окисленных по поверхности частиц. В этом случае приближение ЕМА может быть успешно применено.
Влияние размерного эффекта на диагональные и недиагональные компоненты тензора диэлектрической проницаемости
Нужно заметить, что в формулы метода эффективной среды не входит размер гранул. Таким образом не учитывается, что рассеяние на поверхностях гранул, приводящее к квазиклассическому размерному эффекту, модифицирует как диагональные Єхх=є , так и недиагональные Єху=у компоненты тензора диэлектрической проницаемости гранул, если их средний размер (радиус г#) сравним с длиной свободного пробега электрона /. Учет квазиклассического размерного эффекта в выражениях для диагональных єхх= и недиагональных ху=у компонент ТДП сводится к следующему. Время свободного пробега электронов в грануле (rparJ меньше соответствующего ему времени в массивном образце (тьиц) [25] за счет соударений с поверхностью гранул: где Vf- скорость Ферми. В этом выражении, следуя [25], опущен параметр отражения от поверхности гранул Фукса-Зондхаймера, который мы полагаем равным единице. Тогда, принимая во внимание, что частотная зависимость внутризонной проводимости описывается законом Друде-Лоренца, можно аналогично работе [25] записать: где со- частота света, сор- плазменная частота [25], а последние два члена описывают отличие Sco.mod для гранул Со от соответствующего объемного значения для Со SQ0. Зависимость недиагональных компонент ТДП у от размера частиц является более сложной.
Так как у а со), то аналогично (2.24), учитывая Друде-Лоренцевский тип частотной зависимости а (со ) [88], можно записать: pgr - удельное сопротивление; Rgr - коэффициент аномального эффекта Холла (АЭХ). Квазиклассический РЭ оказывает влияние как на Rgr, так и на pgr. Последнее достаточно очевидно и в силу выражения (2.23) Pgr=P buikO+l/ro)- Влияние РЭ на коэффициент АЭХ гранул согласно работе [89] в случае 1/г0к 1 можно записать в виде: где Rs - значение коэффициента АЭХ материала поверхности гранул. Подчеркнем, что намагниченность гранул может отличаться от намагниченности объемного сплава за счет поверхностных эффектов, но этими изменениями мы пренебрегаем по сравнению со значительными Эффектами, СОСТОЯЩИМИ В ОТЛИЧИИ pbulb R bulk И Tbulk от pgr, Rgr И Tgr. Расчеты оптических и МО спектров проводились в СМГ [25-26] и ЕМА[27] для гранулированного сплава Со-А1203 с объемной концентрацией Со X равной 45-49%. Выбор данного сплава определяется тем, что для него хорошо известны все оптические и магнитооптические параметры [25], микроструктура [25] и по составу он близок к порогу перколяции. Считалось, что все частицы являются однодоменными сферами или эллипсоидами вращения, имеют одинаковый размер и форму. Оптические и МО данные для Со и А1203 были взяты из [25, 90]. На Рис. 2.2 и Рис. 2.3 представлены результаты выполненного в приближении Бруггемана расчета действительной и мнимой части є и соответственно для сплава Со-АЬОз с концентрацией Со равной 45%, из которого видно, что в ближней ИК области спектра размер гранул оказывает значительное влияние на спектры диагональной и недиагональной компонент эффективного ТДП, а следовательно и на оптические спектры. Чем меньше размер частиц, тем сильнее это влияние (Рис.2.2, 2.3). Этот эффект проявляется только при концентрациях гранул х = 0.4-0.6.
Именно поэтому в ранней работе [25] не обнаружено влияния размеров частиц на рассчитанные в МГ оптические спектры гранулированных сплавов при х 0.2. Следует также подчеркнуть, что чем меньше вклад межзонных переходов в оптическую проводимость, тем больше роль размерного эффекта. На Рис. 2.4 представлены спектры экваториального эффекта Керра (ЭЭК) 8 (со), рассчитанные для того же сплава. Параметр 8 (со ) определяется как у, так и [11]. Как видно из рис. 2.4, размерный эффект оказывает очень сильное влияние на МО спектры в ближней ИК области, изменяя их амплитуду и профиль. Столь сильное влияние связано с тем, что 8 (со ) линейно зависит от у, нелинейно от є [11] и в обеих этих функциях как в реальной, так и в мнимой частях проявляется РЭ. Без учета РЭ в АЭХ изменения спектров за счет РЭ в /и є одного порядка (Рис. 2.4) и как видно приводят к увеличению ЭЭК. Дополнительный учет РЭ в АЭХ может как усилить, так и ослабить ЭЭК, что определяется знаком и
Модель полубесконечного пространства и бесконечно тонкой пленки
Для определенности рассмотрим случай -поляризованного света, падающего в плоскости ху из прозрачного немагнитного диэлектрика (среда 1 с действительным коэффициентом преломления п\) на магнитный образец (среда 2 с комплексным коэффициентом преломления гцгПг-ікг) под углом падения ф0. Отражение от подложки (среда 3) и возможные в связи с этим интерференционные эффекты при расчете МРЭ на отражении не учитываются, то есть магнитный образец считается достаточно толстым. Тогда коэффициент отражения R для намагниченного в направлении Oz образца можно записать в виде [97]: Недиагональные и диагональные элементы ТДП определяются выражением (4.3). Поэтому ниже положим ba=Q=0, учитывая тем самым только МРЭ. Тогда, обозначая индуцированные намагничиванием изменения коэффициентов преломления и экстинкции как и считая их малыми параметрами задачи, можно получить общее выражение для МРЭ на отражении, то есть для изменения коэффициента отражения R образца при его намагничивании АЛ R(M Аналогично можно рассчитать и коэффициент прохождения Т р-поляризованного света для бесконечно тонкой пленки А Т МРЭ на прохождении — и те же величины для случая s-поляризации. На рис. 4.1 приведены результаты расчета угловой зависимости для р-поляризованного света при двух значениях МС. Оптические параметры п и к выбраны типичными для композитов вблизи порога перко ляции [32] в ИК области спектра Л- 9 мкм, а МО параметр Q, соответствующий Fe в видимой области спектра.
К сожалению, значение МО параметра в ближней ИК области спектра неизвестно, но оно заведомо меньше чем в видимой области. Результаты расчета, как уже отмечалось выше, свидетельствуют о несущественной роли традиционного четного МО эффекта при произвольных углах падения света за исключением непосредственной окрестности угла Брюстера, то есть именно там, где измерения МРЭ на отражении невозможны. Во всем остальном диапазоне углов вклад за счет ориентационного эффекта меньше 0.01%, что и следовало ожидать в виду малости спин-орбитального взаимодействия. На Рис. 4.2 показаны рассчитанные угловые зависимости МРЭ при р- и s-поляризации, а также угловые зависимости коэффициента отражения. Приведены данные для составов слева и справа от порога перколяции, а именно, на Рис. 4.2а для диэлектрического состава, когда ярко выражено явление Брюстера, а на Рис. 4.26 для металлического состава, когда явление Брюстера незначительно. Отчетливо видна корреляция между МРЭ и коэффициентом отражения для каждой поляризации, хотя это корреляция не является линейной. При малых углах падения света практически нет зависимости МРЭ от поляризации излучения. Для диэлектрических составов при увеличении угла падения света МРЭ значительно возрастает для р-поляризованного света, и незначительно уменьшается для s-поляризации. Для металлического же состава зависимость МРЭ от поляризации излучения достаточно слабая вплоть до 70-80, т.е. до углов, которые соответствуют главному углу падения света для металла. Следует отметить, что МРЭ для нанокомпозитов в металлической фазе положителен. На Рис. 4.3 приведены данные для МРЭ на прохождении. Они были выполнены для системы воздух - пленка нанокомпозита (толщина 2 мкм) -кремниевая подложка. При этом в отличии от формулы (14) учитывалось возможное влияние отражения от подложки [94]. Как видно из Рис. 4.3, поляризационные зависимости МРЭ на прохождении сильно отличаются от соответствующих поляризационных зависимостей на отражении - МРЭ на прохождении для р-поляризованного света слабо зависит от угла падения, а для s-поляризации наоборот сильно. Данные выражения имеют общий характер, так как связывают МРЭ произвольной системы с ее оптическими параметрами и с микроскопическими параметрами end.
Последние зависят от принятых представлениях о механизме МРЭ. Учитывая формулу (4.4), справедливую вблизи порога перколяции, когда туннельный зазор рассматривается как параллельно включенное электрическое сопротивление и конденсатор с диэлектрической проницаемостью fins и полагая, что МС При произвольном угле падения света и р-поляризации следует использовать (4.9-4.12) в сочетании с формулами (4.18), и аналогичные, громоздкие выражения в случае s-поляризации. Из (4.20) следует, что МРЭ в нанокомпозитах с туннельным МС сложным образом связан с оптическими параметрами. В частности, МРЭ должен быть выражен наиболее ярко в областях спектра, где имеется сильное поглощение, и возможен как отрицательный, так и положительный МРЕ, что позволяет объяснить экспериментальные данные работы [30]. Рассмотрим экспериментальные факты, обнаруженные при исследовании МРЭ в ферромагнитных нанокомпозитах на примере образцов гранулированных пленок металл-диэлектрик C046AI22O32 и C043AI22O35 (толщиной 2 мкм и с размерами гранул Со 4 нм ). Эти образцы были получении методом напыления сплавов Союо-ХА1Х на неохлаждаемые стеклянные подложки в атмосфере аргона и кислорода, по составу были близки к порогу перколяции и обладали гигантскими значениями магнитосопротивления - 7.2%. В области длин волн 4-12 мкм экспериментально обнаружено осцилляционное поведение спектров коэффициента отражения R(v ) пленок Со - А1 - О (при hv 1000 ± 150 см"1 R(v) изменяется вдвое) и увеличение амплитуд этих осцилляции при приложении магнитного поля [29]. Спектры частотной зависимости коэффициента отражения р - волны линейно поляризованного света, нормированные на значения R(v , Нтах) при данной частоте в максимальном магнитном поле (у) = R(v, Н) - R(v, Hmm)/R(v, Нтах) - магниторефрактивный эффект -для образца C043AI22O35 приведены на рис. 4.4. При изменении магнитного поля от Hmax=27003 до 500Э (У ) увеличивается, приближаясь к насыщению и достигая для данного образца 0.8% в области частот 1100 ± 100 см"1, превосходит более чем на порядок экваториальный и ориентационный МО эффекты, наблюдаемые одновременно в ферромагнетиках. Е, - эффект не зависит от направления магнитного поля и поляризации света.
