Исследование неоднородных магнитных состояний многоосных ферримагнетиков с наведенной анизотропией Юрьев Валерий Петрович

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА I. Неоднородные магни'шые состояния и ориентационные фазовые переходы. модельные объекты для их изучения в магнитомногоосных кристаллах со смешанной анизотропией (литературный обзор) 17

1.1. Магнитное состояние кристалла и его термодинамический потенциал 17

1.2. Вариационный принцип микромагнетизма и метод Ритца 23

1.3. Современная теория магнитной доменной структуры 24

1.3.1. Ориентации намагниченности в доменах 25

1.3.2. Структура, эффективная ширина и поверхностная плотность энергии доменных границ 26

1.3.3. Условия сосуществования доменов 31

1.3.4. Основные модельные представления и методы расчета параметров моделей 32

1.3.5. Особенности доменной структуры реальных кристаллов 36

1.4. Неоднородные магнитные состояния (ПО)-пластин ферритов-гранатов 39

1.4.1. Особенности строения доменных конфигураций 39

1.4.2. Особенности структуры доменных границ 41

1.4.3. Попытки теоретического объяснения особенностей структуры доменных границ 44

1.5. Спонтанные ориентационные магнитные фазовые переходы 47

1.5.1. Теория спонтанных спин-переориентационных фазовых переходов в безграничных идеальных кристаллах 47

1.5.2. Ориентационные переходы в размагниченных образцах реальных кристаллов 50

Выводы. Цель работы 51

1.6. Модельные объекты многоосных магнетиков со смешанной анизотропией для изучения неоднородных магнитных состояний и ориентавдюнных фазовых переходов

1.6.1. Особенности анизотропии магнитных свойств феррита-граната

1.6.2. Результаты спектральных и магнитооптических исследований магнитных состояний QT

1.6.3. Кристаллическая структура и физические свойства ферримагнитных фторидов системы

Выводы. Постановка задачи 67

ГЛАВА 2. Методика спектральных и магнитооптических исследований неоднородных магнитных состояний многоосных ферромагнетиков в интервале температур 4,2 - 300К 69

2.1. Описание экспериментальной установки 69

2 1 .1. Источник света 71

2.1.2. Оптический криостат с регулируемой температурой 72

2.2, Способы получения и характеристики исследуемых образцов 75

ГЛАВА 3. Исследование доменной структуры гексагональных ферршагнетиков системы R&M Со F 77

3.1. Ферримагнетик типа "легкая плоскость" 77

3.1.1. Визуальное исследование доменной структуры 77

3.1.2. Построение моделей доменной структуры реальных кристаллов 83

3.2. Визуальное исследование и моделирование доменной структуры ферримагнетиков типа "легкая ось" R6 MiA v Cov F (X = 0,19 и 0,23) 92

Выводы 100

ГЛАВА 4. Исследование магнитных состояний (но)-пластины ET FEO в интервале температур 300 - 4,2К 102

4.1. Магнитооптические и спектральные исследования магнитных состояний (ПО)-пластины El Гвл). 102

4.2. Модели ориентаиионных фазовых переходов в размагниченной (НО)-пластине EtJ*e U. с учетом наведенной анизотропии 110

4.2.1. Ориентации магнитного момента в доменах и энергетически выгодные положения доменных границ 110

4.2.2. Модели неоднородных магнитных состояний и фазовых переходов в размагниченном образце 114

4.3. Возможная природа совпадения температур переориен

тации и компенсации магнитных моментов в El-,rjJyp

Выводы 119

ГЛАВА 5. Исследование переходных слоев между доменами в (по)-пластине 122

5.1. Спектральные и магнитооптические исследования 180- переходных слоев в (ПО)-пластине

5.2. Двумерная модель аномально широкой доменной границы 125

Выводы * 133

Заключение 136

Литература

• Вариационный принцип микромагнетизма и метод Ритца
• Оптический криостат с регулируемой температурой
• Построение моделей доменной структуры реальных кристаллов
• Модели ориентаиионных фазовых переходов в размагниченной (НО)-пластине EtJ*e U. с учетом наведенной анизотропии

Введение к работе

Актуальность темы.Криоталлы, обладающие спонтанной намагниченностью, могут находиться в неоднородном магнитном состоянии, когда направление вектора намагниченности изменяется при переходе от одной области образца к другой. В большинстве случаев образец разбивается на ряд однородно намагниченных областей - доменов с различным образом ориентированными векторами намагниченности, а изменение направления вектора намагниченности при переходе от одного домена к другому происходит в переходном слое -доменной границе (ДТ), ширина которой о много меньше характерных размеров доменов Q , т.е. образуется доменная структура (ДО.

Наличие магнитных неоднородностей приводит к изменению термодинамических, кинетических, резонансных, оптических и прочих свойств образца по сравнению с однородно намагниченным состоянием. Например, изменяются спектры спиновых [1,2] и магнитоуп-ругих [3] волн, частоты ферромагнитного резонанса [4,5] , электрическое сопротивление [б], поляризационные свойства оптических спектров поглощения [7,8], характер фазовых переходов [9,10] , возникает ряд новых эффектов при распространении упругих [II,12J и электромагнитных [13,14] волн и т.п. Процессы возникновения, формирования и исчезновения доменов определяют магнитные свойства кристаллов.

Конфигурация доменов и структура доменных границ, т.е. параметры, характеризующие неоднородное распределение намагниченности, зависят от магнитных констант материала, геометрических характеристик образца и внешних условий. Действием внешних магнитных, тепловых и упругих полей можно управлять параметрами неоднородных состояний, индуцировать фазовые переходы (ФП) меж-

ду ними и, следовательно, изменять физические свойства магнитных кристаллов, что обусловливает широкие возможности их технического применения. В связи с этим понимание природы неоднородных магнитных состояний, установление зависимостей их параметров от констант материала, характеристик образца и внешних условий является практически важной научной задачей.

Опыт показывает, что указанные зависимости не могут быть установлены чисто теоретически. Наиболее эффективным методом является совместное экспериментальное и теоретическое исследование ДС реальных кристаллов. В настоящее время наиболее полно исследованы особенности ДС магнитоодноосных кристаллов, т.е. кристаллов, обладающих простейшим типом магнитной анизотропии. Реализующиеся в них магнитные неоднородности достаточно хорошо изучены и широко используются практически. Так, цилиндрические магнитные домены (ЦМД) и их решетки используются в качестве носителей информации в логических и запоминающих устройствах [ 15,Іб] , а также для создания управляемых транспарантов [ 17], полосовые ДС - в качестве перестраиваемых магнитным полем дифракционных решеток [ І8-20-], "волнообразные" квазиполосовые ДС - в различных вариантах схем продвижения ЦМД [іб].

Указанные ДС являются лишь частным случаем разнообразных магнитных неоднородностеи, потенциальные возможности практического применения которых далеко не исчерпаны. В магнитомногоосных кристаллах, где имеется возможность образования разнообразных сложных магнитных неоднородностеи, изучение особенностей ДС только начинается. Такие кристаллы часто обладают смешанной магнитной анизотропией, когда наряду с естественной кристаллографической анизотропией проявляется дополнительная анизотропия более низкой симметрии, наведенная в процессе роста кристаллов или индуцируемая внутренними напряжениями [21-23], что может привести

-. 7 -

к формированию новых типов магнитных неоднородностей. Не исключено, что здесь будут обнаружены более перспективные объекты для технического применения. Так, в пластинах ферритов-гранатов, обладающих естественной кубической магнитной анизотропией, на которую накладывается наведенная ромбическая анизотропия [22,23], наблюдаются аномально широкие ДТ, разбитые на участки право- и лево-винтовых разворотов вектора намагниченности, разделенные вертикальными блоховскими линиями (ВБл) [24]. В последнее время предложено использовать ВБЛ в качестве носителей информации в запоминающих устройствах со сверхвысокой информационной плотностью [25] и проведены простейшие эксперименты по детектированию, генерации, аннигиляции, репликации и продвижению ВБЛ с помощью определенных внешних магнитных полей [25-27]. Однако до настоящего времени не удалось объяснить не только механизмы динамической перестройки структуры таких границ, но и природу особенностей их структуры в статическом состоянии.

В то время как ДС кубических магнетиков активно исследуются, особенности ДС реальных магнитомногоосных гексагональных кристаллов, обладающих, например, магнитной анизотропией типа "легкая плоскость", остаются невыясненными и для предсказания ДС в них пользуются простейшими теоретическими моделями [її]. Однако очевидно, что здесь наведенная анизотропия должна играть существенную роль в формировании ДС, так как естественная магнитная анизотропия в базисной плоскости таких кристаллов обычно мала.

Физические свойства магнитных кристаллов во многом определяются возможными спин-переориентационными фазовыми переходами (СПФЇЇ), обусловленными переориентацией магнитных моментов относительно кристаллографических осей при определенных внешних условиях. Вблизи СПФП большинство физических величин, например, теплоемкость, начальная восприимчивость, модуль Юнга [28J, коэффициент

- 8 -затухания звука [29] и т.п. испытывают аномалии. Наблюдаются особенности ДС[28,ЗО,Зі]. СЛЕШ могут быть объектами технических применений, например, термомагнитная запись информации в точке переориентации [32,33]. С другой стороны, СПФП могут ограничивать диапазон внешних условий, в которых материал применим в качестве магнитной среды для конкретного технического устройства. В настоящее время наиболее полно исследованы СПФП между однородными магнитными фазами в идеальных кристаллах [28]. Как наличие дополнительной наведенной анизотропии более низкой симметрии, так и возможность образования неоднородных магнитных фаз должны привести к существенным изменениям вида магнитной фазовой диаграммы и кинетики протекания ориентационных фазовых переходов реального кристалла по сравнению с однородно намагниченным идеальным кристаллом [28, 31,34]. Однако характер этих изменений в реальном случае размагниченных образцов магнитомяогоосных кристаллов со смешанной анизотропией, т.е. при совместном действии указанных факторов, не исследовался.

Таким образом, в настоящее время совместные экспериментальные и теоретические исследования особенностей неоднородных магнитных состояний и фазовых переходов между ними в реальных размагниченных образцах магнитомногоосных кристаллов с наведенной анизотропией являются актуальными. Удобными для исследований моделями таких кристаллов, которые допускают визуализацию ДО, являются кубический эрбиевый феррит-гранат іХЛ^-О.^ и гексагональные ферримагнитные фториды КбИ/сг- »"vArL.Jx)r₃, в которых изучение особенностей ДС представляет также самостоятельный интерес, т.к. ряд их магнитных свойств к настоящему времени не ясен.

Эрбиевый феррит-гранат ^^^^ ?2 ^{ЯБЛЯется} типичным представителем ферритов-гранатов, которые, благодаря своим уникальным физическим свойствам (оптическая прозрачность, большая величина

магнитооптических эффектов и др.) и технологичности, получили широкое распространение в качестве объектов для физических исследований и технических применений. Особенности ДС в ферритах-гранатах в большинстве случаев исследовались при комнатной температуре с помощью магнитооптических методов, когда магнитные свойства различных ферритов-гранатов практически одинаковы. При этом изучались два предельных случая: когда наведенная анизотропия мала по сравнению с естественной кубической (толстые пластины) [24] и когда она играет определяющую роль (эпитаксиальные пленки) [S5j .

В эрбиевом феррите-гранате магнитные неоднородности могут исследоваться не только магнитооптическими, но и спектральными методами. Оптический спектр характеризуется наличием узких

'^ /І Ґ С ³+

полос поглощения, связанных с переходами в '-[j-оболочке ионов tX .

Особенности тонкой структуры и поляризационных свойств спектра поглощения в области перехода 1.^.,^ и₃/ однозначно связаны с ориентацией вектора намагниченности относительно кристаллографических осей и подробно исследованы для всех его ориентации, реализованных слабым внешним магнитным полем [36,37]. Сравнивая структуру и поляризационные свойства спектров, получаемых от различных участков образца t^r^r^o , со спектрами однородных магнитных фаз, реализованных слабым внешним полем, можно определять ориентации намагниченности в элементах ДС, расположенных в исследуемых участках образца, что вместе с магнитооптической картиной ДС дает полную информацию о неоднородных магнитных состояниях образца [з8,39].

Б интервале низких температур 4,2 - 300К в эрбиевом феррите-гранате величины магнитного момента, магнитострикпии, констант естественной и наведенной анизотропии варьируются в широких пределах. У Ет^Г ^5 М ^{имеется точ}ка компенсации магнитных моментов [40]. Спонтанная намагниченность Et? г" ІІ переориентируется

от направлений при высокой температуре к направлениям <Ю0> при низкой температуре [4l] и может реализоваться ситуация, когда наряду с естественной магнитной анизотропией существенную или определяющую роль играет наведенная анизотропия (окрестность СПФП). Это должно приводить к появлению большого разнообразия неоднородных магнитных состояний и фазовых переходов между ними, которые в данном случае могут эффективно исследоваться с помощью хорошо развитых магнитооптических и спектральных методов. Очевидным преимуществом указанных методов является их наглядность и возможность прямых визуальных наблюдений магнитных неоднородноствй. С другой стороны, исследование особенностей неоднородных магнитных состояний в широком интервале температур позволяет получить сведения о поведении магнитных констант і.іЛві). при изменении температуры и сделать выводы о характере фазовых переходов.До настоящего времени нет единого мнения о характере и локализации по температуре СПФП<Ш> Z^ <І00> в Еі-.гЄ JT Г4ІІ. Также заслуживает

о 5 12

тщательного изучения факт близости температур спиновой переориентации и компенсации магнитных моментов. Исследование этих явлений магнитооптическими и спектральными методами, исключающими приложение магнитных полей или появление паразитных механических напряжений, которые существенно влияют на магнитное состояние кристалла, позволяет надеяться получить наиболее достоверную информацию об их особенностях в

Гексагональные ферримагнитные фториды системы [іоА/і.уСо К представляются наиболее удобными модельными объектами для исследования особенностей ДС в реальных магнитомногоосных гексагональных кристаллах. Изменяя концентрацию Со , в системе

_R6M.AA

1-Х X 3

можно реализовать различные типы магнитной анизотропии гексагональных кристаллов; (Х= 0) обладает магнитной анизотро-

пией типа "легкая плоскость", а по мере замещения никеля кобальтом

- II -

наблюдается переход к магнитной анизотропии типа "легкая ось" [42]. Эти ферримагнетики прозрачны в видимой области спектра и характери зуются большими величинами линейного и квадратичного магнитооптических эффектов. Указанные свойства являются зшикальными для гексагональных магнетиков, большинство из которых непрозрачны для видимого света. Визуальное наблюдение ДС в объеме кристаллов системы КбЖ^__хСо_хг₃ при различных концентрациях LO представляет наибольшие возможности для выработки правильных модельных представлений о ДС реальных гексагональных магнитомногоосных кристаллов. Ферримагнетики системы КоЛ/і. ІО г являются довольно популярными объектами физических исследований. Несмотря на то, что аномалии некоторых физических свойств этих кристаллов часто объясняют наличием ДС [9,11,12], последняя до сих пор не исследовалась прямыми экспериментальными методами и ее особенности в реальных кристаллах не выяснены.

Целью настоящей работы является экспериментальное и теоретическое исследование природы неоднородных магнитных состояний и фазовых переходов между ними в размагниченных образцах многоосных ферримагнетиков с наведенной анизотропией на примерах реальных кристаллов кубического эрбиевого феррита-граната E^r ^J^ai ^и гексагональных фторидов системы Ко Mi. „ULr., (X = 0; 0,19; 0,23)

i-x х З

в широком интервале низких температур и магнитных полей.

Научная новизна работы и защищаемые результаты. В диссертации:

на примере KoWLi-z впервые построены реальные модели ДС ферримагнетика с анизотропией типа "легкая плоскость". Показано, что в их формировании определяющую роль могут играть остаточные напряжения, существующие в реальном кристалле;

впервые обнаружено, что замещение никеля кобальтом в системе (X = 0,19; 0,23) приводит к реализации ДС, ти-

1-Х * о

пичных для высокоанизотропных магнитоодноосяых кристаллов; в зависимости от условий зарождения могут стабильно существовать различные типы сложных открытых ДС с поверхностными доменами обратной намагниченности, типичные для толстых магнитоодноосяых пластин; впервые экспериментально наблюдалось разветвление доменов вблизи поверхности с помощью треугольных призматических областей обратной намагниченности, теоретически предсказанное ранее;

впервые обнаружено существенное влияние наведенной анизотропии на формирование ДС и магнитные фазовые переходы в (110)-пластине Lt^rt 0 в интервале Т = 300 * 4,2К;

на примере Ь^₃гву1/. впервые обнаружено и интерпретировано явление совпадения температур переориентации и компенсации;

впервые экспериментально определена преимущественная ориентация намагниченности - направление трудного намагничивания [по] - в аномально широких ДТ между 180 - доменами .в (НО)- пластине

Т-ГбгО*э Предложена наиболее реальная теоретическая модель таких границ, представляющая собой стенку Блоха замкнутого типа (без полей рассеяния), уширенную под влиянием наведенной анизотропии.

Практическое значение. Полученные в диссертации результаты существенно расширяют наши представления о природе ДС в реальных кубических и гексагональных магнетиках. Эти результаты, выявленные на типичных моделях таких магнетиков, принщпиальны для понимания всего комплекса различных магнитных явлений в этих классах соединений при фундаментальных исследованиях, а также необходимы при решении задач, связанных с созданием таких материалов с заданными магнитными и оптическими свойствами для технических приложений. Вывод, связанный с определяющим влиянием наведенной анизотропии как на характер неоднородных магнитных состояний, так и на фазовые переходы между ними в ферритах-гранатах, важен для понимания

- ІЗ -

природы и роли этой анизотропии для таких соединений в пленочном состоянии, которые наиболее перспективны для технических приложений. Результаты работы о природе аномально широких ДТ в феррогра-натах важны для дальнейших исследований и понимания статических и динамических свойств ВБЛ - магнитных неоднородностей, перспективных для использования в качестве элементов памяти сверхвысокой плотности современных ЭВМ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Содержание изложено на 152 страницах, включает 32 рисунка, I таблицу и список литературы (139 названий).

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы; сформулирована цель работы; обоснован выбор объектов исследования; сформулирована новизна и практическое значение положений, выносимых на защиту{описана структура диссертации.

В первой главе (обзоре) проанализировано современное состояние теории неоднородных магнитных состояний и фазовых переходов между ними, дан обзор результатов выполненных к настоящему времени экспериментальных и теоретических исследований их особенностей в реальных кристаллах и показана актуальность таких исследований в многоосных кристаллах со сложным характером магнитной анизотропии. Сформулирована цель работы, обоснован выбор феррита-граната эрбия и гексагональных ферримагнетиков системы RM, a F, в ка-

1"Х Л 3

честве модельных объектов для исследования и поставлены конкретные

задачи магнитооптических и спектральных исследований.

Во второй главе дано краткое описание экспериментальной установки, обеспечивающей возможность прецизионных спектральных и маг-

нитооптических исследований при варьировании низких температур в присутствии внешних магнитных полей различной геометрии, а также описаны способы получения и физические свойства исследуемых образцов E?₅Fe₅Qj₂ hR6A^Co_xF₃.

В третьей главе приведены результаты визуального исследования доменной структуры гексагональных ферримагнетиков системы RoH/lj J-0 Г-, (X = 0 - анизотропия типа "легкая плоскость"; Х= 0,19 и 0,23 - анизотропия типа "легкая ось") в интервале температур 140 - 4,2К и во внешних магнитных полях различной геометрии. На основе теоретического анализа наблюдаемых структур построены их реальные термодинамические модели и выявлены основные факторы , определяющие особенности ДС в гексагональных ферримагнетиках с различным характером анизотропии.

В четвертой главе приведены результаты визуального исследования ДС (НО)-пластины Ь^гб-Ц,- и оптического спектра поглощения

Г 3+ 3 5 12

иона Lt для характерных доменов в интервале температур 300 - 4,2К.

Такое комплексное исследование позволило получить полную информацию о структуре неоднородных магнитных состояний образца и природе фазовых переходов между ними во всем исследованном интервале температур, а также четко разделить особенности магнитных состояний, связанные с явлениями спиновой переориентации и компенсации магнитных моментов. Обнаружено три фазовых перехода первого рода, обусловленных переориентацией магнитных моментов в доменах и перестройкой ДС. Установлено, что температура одного из переходов совпадает с точкой компенсации магнитных моментов. В рамках теории ДС проведен теоретический анализ неоднородных магнитных состояний (НО)-пластины кубического ферримагнетика с наведенной анизотропией, который позволил объяснить особенности наблюдаемых магнитных состояний и причины их перестройки в интервале температур 300 - 4,2К. В рамках теории молекулярного поля дано возможное

объяснение совпадения точек спиновой переориентации и компенсации магнитных моментов.

В пятой главе приведены результаты исследований оптического

З+ о Т в 180 - переходных слоях между доменами, намагниченными в плоскости (НО)-пластины ь^г^У/л » ^и магнитооптического изображения этих переходных слоев, которые позволили не только выявить структуру различных типов переходных слоев, но и определить ориентацию намагниченности в них. Характеристики наблюдаемых переходных слоев сравниваются с равновесными параметрами известных моделей ДГ и доменных прослоек. Для описания экспериментальных результатов привлечена двумерная модель стенки Блоха без полей рассеяния, учитывающая влияние поверхности на распределение намагниченности, и теоретически исследовано влияние наведенной внутренними напряжениями анизотропии на ее структуру.

Основные результаты работы и выводы суммируются в заключении.

Апробация работы. Основные результаты выполненных исследований докладывались на:

- ХУ-й и ХУІ-Й Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Пермь, 1981 г.; Тула, 1983 г.), Всеукраинском семинаре по физике магнитных явлений (Донецк, 1982 г.), Всесоюзном семинаре по спиновым волнам (Ленинград, 1982 г.), УШ Всесоюзном семинаре "Новые магнитные материалы для микроэлектроники" (Донецк, 1982 г.) и опубликованы в следующих работах:

1. Беляева А.И., Петров СВ., Стельмахов Ю.Н., Юрьев В.П. Визуальное исследование доменной структуры ферримагнитного R&Atfl. - ЖЭТФ, 1980, т.79, в.6(12), с.2252-2262.

2. Беляева А.И., Юрьев В.П., Потакова В.А. магнитные состояния (НО)-пластины t.ljftJJ,^ в интервале температур 4,2 - 300К. Совпадение температур спиновой переориентации и компенсации. -

>, 1982, т.83, в.3(9), C.II04-IIT4.

3. Беляева А.И., Юрьев В.П., Потакова В.А. Микроспектральные

исследования доменных границ в (НО)-пластине Е? Fe^O,- . - ФТТ, 1983, т. 25, в. 4, с. 992-998.

4. Беляева А.И., Петров СБ., Стельмахов Ю.Н., Юрьев В.П.
Визуальное исследование доменной структуры гексагональных ферри-

магнетиков ^^.лАД " ^ФНТ» ¹⁹⁸⁴' ^{т# 10}> ^{№ 1}» ^с* ^-⁷⁷

5. Беляева А.И., Стельмахов Ю.Н., Юрьев В.П., Петров СВ.

Визуальное исследование доменной структуры ферримагнитногоКол^Пг. - В кн.: W Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений (тезисы докладов), ч. 3, Пермь, 1981, с. 129-130.

6. Беляева А.И., Юрьев В .П., Потакова В.А. Микроспектральные
исследования доменных границ в (НО)-пластине Еі,Гб_0 .„ . Двумер-

о 5 -/2.

яая модель аномально широкой доменной границы. - В кн»: УЛ Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений (тезисы докладов 8 сентября 1983 г.), Тула, 1983, с. 62-63.

Г І А В A I

НЕОДНОРОДНЫЕ МАГНИТНЫЕ СОСТОЯНИЯ И ОРИЕНТАВДОННЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ. МОДЕЛЬНЫЕ ОБЪЕКТЫ ДЛЯ ИХ ИЗУЧЕНИЯ Б МАГНИТОМНОГООСБЫХ КРИСТАЛЛАХ СО СМЕШАННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ (литературный обзор)

В настоящей главе проанализировано современное состояние теории неоднородных магнитных состояний и ориентационных фазовых переходов. Представлен обзор проведенных к настоящему времени экспериментальных и теоретических исследований особенностей неоднородных состояний и ориентационных переходов в реальных кристаллах. Показана актуальность таких исследований в магнитомногоосньтх кристаллах со смешанной анизотропией. Сформулирована цель работы, обоснован выбор феррита-граната эрбия , \) и гексагональных

ферримагяетиков системы К О Л/ч, 1С f- в качестве модельной основы

7-Х X 3

для изучения особенностей магнитных состояний и ориентационных переходов в многоосных кристаллах со смешанной анизотропией, конкретизированы задачи их магнитооптических и спектральных исследований,

I.I. Магнитное состояние кристалла и его термодинамический потенциал

В макроскопическом приближении магнитное состояние кристалла определяется распределением вектора спонтанной намагниченности [43,44]

_{М(?)=М5щг),} ^(1Л)

где КУЪСЮ— \VYl_Х)УУ1ц YVWk " направляющие косинусы вектора в точке р^= JX.U.^1 ; М_q- величина вектора (намагниченность насыщения), которая не зависит от пространственных координат и является постоянной при данной температуре.

Часть полной свободной энергии кристалла, зависящую от магнитного состояния, можно представить в виде феноменологического выражения

E=J(etf+V^e„«6⁺vO^d^^+E/f^+E«o ₍₁.₂₎

где интегрирование ведется по объему образца V , а отдельные слагаемые имеют следующий явный вид [43-47J:

в г- ( Р ) - плотность обменной энергии, обусловленной неоднородностью намагниченности: для кубического кристалла (X II [юо],

yll[oio] ,Ц| [ooi] )-

для гексагонального (~ХІІ[іІ20] Д/* II [iIOo] , Z- II [000l] )-

^Єо*

- обменные константы: 6і/(гН - плотность энергии магнитной кристаллографической анизотропии, зависящей от ориентации YYI относительно кристаллографических осей: для кубического кристалла -

для гексагонального -

+К₃[(т_х+1пг,,) +(т_х-ітс_/) J+—,^(I#6)

где К. , K-, , К, - первая, вторая и третья константы магнитной 1 с. 3

кристаллографической анизотропии;

ЄцпРа F ) ~ плотность энергий наведенной магнитной анизотропии, обладающей более низкой симметрией, чем в _к : для кубического

кристалла -

^е н«г -fUx;x⁺^W+*»i^h) - _(1>7)

тде'Р ^І^ХіД/^гТ" единичный вектор, характеризующий направление наведенной анизотропии; Г , О" - константы наведенной анизотропии. Т.к. выражение (1.7) характеризует уменьшение свободной энергии, обусловленное наведенной анизотропией, константы Г и о" можно считать не отрицательными. Возникновение дополнительной ромбической анизотропии (1.7) в кубическом кристалле может быть связано с анизотропией, наведенной в процессе роста кристалла из жидкой фазы: вблизи растущих граней существуют такие условия, в силу которых происходит упорядочение ионов, вакансий и т.п., что приводит к возникновению дополнительной анизотропии более низкой симметрии, чем естественная [45];

Є_н(П^в-^₅^"^ (1.8)

- плотность магнитостатической энергии во внешнем магнитном поле;

¹н^я'$№*№ ⁽¹-⁹⁾

- полная собственная (внутренняя) магнитостатическая энергия крис
талла, соответствующая взаимодействию распределения намагниченнос
ти г/ (г**) с собственным размагничивающим полем ПдДГ* / (полем
рассеяния). Последнее определяется из магнитостатических уравне
ний Максвелла

^{rot Tfrt=o, dtvB*=o, F= тГм+ ^/5: (їло)}

с граничными условиями, обеспечивающими на границе разных магнитных сред непрерывность тангенциальных составляющих Н щ и нормальных составляющих Р . Таким образом, энергия L_M вычисляется

из распределения rl(f) путем двукратного интегрирования по объему образца и, следовательно, обусловливает дальнодействующее взаимодействие между направлениямиfi в разных точках образца. i_

можно также представить в виде энергии полей рассеяния

СІ.П)

_,.-&№.

где интегрирование ведется по всему пространству. Только для тела, имеющего форму эллипсоида (или какого-либо его вырожденного случая) , существует состояние с однородньм распределением намагниченности и поля рассеяния внутри него. Если систему координат выбрать так, чтобы ее оси совпадали с главными осями эллипсоида CU , 6 , С , то

где v/V^ , JVfi t Jv - размагничивающие факторы вдоль соответствующих осей, связанные соотношением

В случае эллипсоида общего вида формулы для JV имеют сложный вид, однако для вытянутого вдоль оси С эллипсоида вращения (С>а =6 )

^с"і^[7^^^+,^"4^тоКа"а" ^(1ЛЗ)

Плотность собственной магнитостатической энергии такого тела (плотность энергии анизотропии формы)

Sntfi Г ) - плотность энергии взаимодействия намагниченности с внешними или внутренними напряжениями немагнитного происхождения (механическими);

ц - полная собственная энергия магнитострикции, соответствующая взаимодействию распределения намагниченности с собственным полем магнитострикционных напряжений.

Наличие в выражении (1.2) слагаемых Є -,^. и обусловлено существованием взаимодействия между распределением Иґі(Г ) и деформациями кристаллической решетки M-L/cO/ (компоненты тензора упругих деформаций). Это взаимодействие исследуется с помощью трех потенциалов: 6у ,Є^у и 6^- ,

Є у (г)- плотность упругой энергии, описывающей упругое влияние кристаллической решетки на искажение: для кубического кристалла -

Є_у = ^ с₁₁(а_х²_х+^₊а|_г)+с,₂(а_хха_У!)4а_хха_гг+

\ о /2 7 О \ (I.I5)

+ ^у_у"-_г2; ⁺ 2с„(и_уг+и._хг + и/_у);

для гексагонального -

^ЄУ~"У^С^^хх^+и-уу/⁺2^сзз^анг^+е^^ихх^иі/У"¹" _(1Л6) ⁺ ^з^хх^иЕн^+а^^аг^2с^(и^+и^)+(с,_ГС,₂)и^ _;

где С^- компоненты тензора упругих постоянных.

^"My( f/ ~ ^{плотность} магнитоупругой энергии, описывающей связь ориентации намагниченности с искажениями кристаллической решетки: для кубического кристалла -

(I.I7)

^ЄНУ ⁼ (4"4₂Х^иХК^х⁺^У^та ^{+ и}гг ^|)

⁺ 2#_№(^_гпу>г₂+и_Х2т_хпг_г+ w_xym_xni,,);

для гексагонального -

e_w=(^_fy(u_xxm_x+u_i,_ym^ + 2u_x;/)n_xm₅) +

⁴ (W-ft)Kx⁺Sy) «4⁺(4эЧ<) ^uzzl⁺ d.ie) + ІЬ_ЧЧ (u_S2 т,,т_г + и_хг »ц т_г),

где Ojf, - 'компоненты тензора магнитоупрутих постоянных. - плотность энергии механических напряжений 0^ .

Если кристалл однородно намагничен в направлении YyL и меха
нические напряжения отсутствуют ( G- = 0), то под влиянием магни-
тоупругого взаимодействия б^уон спонтанно деформируется до тех
пор, пока не уравновесится упругой энергией Є у . Такая равновес
ная деформация U. -_Ln (спонтанная магнитострикция) вычисляется из
уравнений . . .

_(еп) bU_iK ~^U (1.20)

Подставляя И^_к в выражение (бу+Є^у), получим плотность энергии спонтанной магнитострикпии, анизотропная часть которой по форме записи совпадает сВ^з может быть учтена перенормировкой констант JS.J , х^2 » ^з *

При однородных механических напряжениях равновесные значения U ^ определяются из уравнений

Подставляя полученные решения в (бу+Є^у+б^), получим вьфажение, которое содержит анизотропный член более низкой, чем в_к , симметрии - Є-»^ , описывающий взаимодействие намагниченности с независящими от нее напряжениями. Для кубического кристалла

^eA6-⁼-X^L^(»(^xlfx+^^ ⁺ ^z)⁺ _п ,_T9q,

/ \ (l.

где: (5 - величина напряжения ( б > 0 соответствует однородному растяжению, а б* < 0 - сжатию); Хх ' Хч ' Yz ~ н³¹¹?⁹⁵*'¹⁰¹¹^⁶ косинусы однородного напряжения;

A, ~-^fc^, Я^=-4--т^ -константы магнитострикпии для осей <100> и <СГП> . Формально вьфажение (1.23) идентично с выражением (1.7) для наве-

денной анизотропии. Отсюда следует, что дополнительная ромбическая анизотропия в кубических кристаллах может быть как наведена ростом, так и индуцирована однородными механическими напряжениями. Именно эти возможности мы будем иметь ввиду, говоря в дальнейшем о наведенной анизотропии.

Если распределение їїІ(Ґ) неоднородно, то вследствие дополнительного ограничивающего условия совместности деформаций KolU* = 0, равновеоные деформации M-i^CF) ^{не Без}Д^е совпадают с оптимальным значением W_t-_K (г ) . Следовательно, энергия возрастает по сравнению с энергией спонтанной магяитострикции на величину Ьд|/» . Эта энергия, как и энергия полей рассеяния, определяет дальнодействующее взаимодействие (^-(^(^) в точке 7^у можно вычислить, как и поля рассеяния, интегрированием по объему образца из поля источников).

1.2. Вариационный принцип микромагнетизма и

метод Ритца

Задачей теории является установление связи между действительным распределением намагниченности ҐП (г ) , магнитными константами материала ( А , К . M_s, Я ) и геометрическими характеристиками образца (размером, формой, ориентацией поверхностей относительно кристаллографических осей) при заданных внешних условиях ( Н ,1 , СҐ ). При действительном распределении намагниченности полная энергия образца минимальна (вариационный принцип микромагнети зма)

^Е=0, 11.24)

где символ о иу, означает вариацию поКЦ^гО при условии 2—j *7t-(r^>)⁼ J- ( І-= X , у , 2 ). Вариационная процедура приводит к системе нелинейных дифференциальных уравнений. Такой общий

подход к решению задач теории неоднородных магнитных состояний называют микромагнитным.

Дифференциальные уравнения вариационной задачи (1.24) поддаются линеаризации лишь в исключительных случаях, в связи с чем для ее решения применяются приближенные прямые методы, среди которых наибольшее распространение получил метод Ритца. Последний, который можно назвать модельным, заключается в том, что значения функционала t рассматриваются не на произвольных допустимых распределениях fti(7*) , а лишь на некоторых пробных распределениях с подгоночными параметрами (моделях). На таких моделях функционал h превращается в функцию подгоночных параметров, а вариационная процедура сводится к минимизации функции. Модели подбираются, исходя из Физически оправданных концепций и экспериментальных фактов. Насколько точно реализует минимум функционала . наиболее энергетически выгодная из предложенных моделей, определить, как правило, не удается. Правильные модельные представления вырабатываются по мере накопления (уточнения) экспериментальных фактов и пересмотра физических предположений.

1.3.Современная теория магнитной доменной структуры

Фундаментальные идеи микромагяитного и модельного методов решения задач теории неоднородных магнитных состояний содержатся в работе Ландау и Лифшица [48]. Они физически обосновали предположение о том, что обычным состоянием ферромагнетика является неоднородное магнитное состояние, имеющее характер ДС (в настоящее время существование ДС является экспериментальным фактом). Сложность решения общей вариационной задачи преодолевалась с помощью последовательного решения частных задач: определение ориентации

намагниченности в доменах; расчет эффективной ширины и поверхностной плотности энергии ДТ; построение модели ДС и определение ее равновесных геометрических характеристик путем минимизации суммы полной энергии ДТ, которые трактуются при этом как поверхности с энергией У и энергий, распределенных в объеме доменов. Такой подход оказался очень плодотворным и лег в основу современной теории ДС.

ДС не является универсальным состоянием ферромагнетика. Во-первых, при наложении внешнего магнитного поля или же при выборе в качестве образца достаточно малой частицы достигается однородно намагниченное состояние. Последнее является энергетически наиболее выгодным и в абстрактном безграничном кристалле, свободном от неоднородных механических напряжений. Во-вторых, в окрестности точек фазовых переходов второго рода (точки Кюри, точек спиновой переориентации) ширина ДТ становится сравнимой с размерами доменов, в связи с чем распределение т(Т*) теряет характер ДС и теория ДС становится неприменимой. Однако в окрестности этих точек существует малый параметр, который позволяет линеаризовать дифференциальные уравнения вариационной задачи и найти неоднородное распределение Fn-CP) микромагнитными методами без привлечения модельных представлений [ЗО, 31, 49-52J .

I.3.I. Ориентации намагниченности в доменах

Ориентации вектора та в однородно намагниченном образце (однородные магнитные фазы) определяются из условий

7^.(^^ + 0 = 0,^=4, (1.25) где введено обозначение

Єак^=Єк^+Єнав ⁺ Є^ а.2б)

- плотность энергии магнитной анизотропии.

Решения уравнений (1.25) в отсутствие магнитного поля

(6u = 0) в безграничном кристалле ( Є ^ =0) называют осями легкого намагничивания (ОЛЇЇ). При наличии вырождения однородных фаз по углам собственная магнитостатическая энергия образца может быть понижена путем разбиения на домены. В теории Ландау и Лифшица [48^ доменная структура рассматривается как многофазное состояние, в котором сосуществуют однородные фазы.

Ориентации намагниченности в доменах, в общем случае, могут отличаться как от однородных фаз безграничного кристалла, так и от однородных фаз данного ограниченного образца. Во-первых, если на поверхности образца существуют магнитные заряды, то создаваемое ими поле рассеяния, которое в безграничном кристалле отсутствует, а в однодоменном эллипсоидальном образце однородно, в многодоменном образце экспоненциально убывает с увеличением расстояния от поверхности [бз]. Степень влияния этого поля на ориентации намагниченности в доменах зависит от типа ДС, размеров образца и ориентации его поверхностей, соотношения между магнитными константами материала [54-55J. В ряде задач отклонение YYI в доменах от ОЛН учитывается введением так называемой М -поправки [44]. Во-вторых, за счет неоднородности намагниченности в образце могут возникать дальнодеиствугощие поля рассеяния и магнитострикционные напряжения, которые не обращаются в нуль внутри доменов и влияют на ориентацию намагниченности в них [43J.

1.3.2. Структура, эффективная ширина и поверхностная плотность энергии доменных границ

Изолированную доменную границу в безграничном кристалле, разделяющую домены с ориентациями намагниченности XYI. и ГП^ , можно считать плоским переходным слоем (стенкой), распределение намагниченности в котором зависит от одной пространственной координаты X » нормальной к границе [48]. В одномерном случае собст-

венная магнитостатическая энергия Е _м и собственная энергия маг-нитострикции Е _мс , возникающие за счет неоднородности намагниченности в переходном слое, могут быть представлены в виде интегралов от соответствующих локальных плотностей &_м и Єуу_с , зависящих отITL(Х)[43]. Так,

е_н=м₅^гак-й>,]², (1.27,

где YYl^(yYiiAYYl'^j/2 » ^а7?~ нормаль к стенке. Если стенка ориентирована так, что нормальные к плоскости стенки компоненты намагниченности в доменах различны, тов., фо внутри доменов, т.е. дальнодеиствующее поле рассеяния, создаваемое стенкой, влияет на ориентации намагниченности в доменах. Такие стенки называют магнитно заряженными. Границы, создающие дальнодействугощие магнито-стрикционные напряжения (6.,-^0 внутри доменов), по аналогии называют магнитострикционно заряженными. Плоская граница не имеет дальнодействующих напряжений, если [43]

.. (oi/!) (ai,2) где U,_K '_^ , Ц- -_к - компоненты тензоров спонтанных деформаций

в доменах, Xj ,Тр - произвольные тангенциальные векторы.

Если ориентации намагниченности в доменах характеризуются углами и, и Up , а для описания структуры стенки достаточно одного угла поворота и , то У(х) является решением вариационной задачи

_{sjfii8$Ve>U«-o}

- ОО

с граничными условиями

(1.29)

⁰⁽₊^-)=0_ь^{9(--н,^(±-)=о, «*»}

- 28 -где символ о означает вариацию по У(Х) ,

,(«

_-eWW ⁽¹_-³_"

включает все слагаемые локальной плотности энергии, содержащие У и не содержащие . Для граничных значений должно выполняться условие а(У^)=а(С72/-^оо , иначе сдвиг стенки мог бы привести к понижению энергии.

Вариационная задача (1.29) сводится к простому интегрированию [43] Q

где У - поверхностная плотность энергии ДТ.

Существует два способа определения эффективной ширины стенки 6 [43J . Первый способ заключается в том, что строится зависимость и определяются точки перегиба, в которых имеет максимум. К двум наиболее удаленным друг от друга точкам перегиба строятся касательные, которые пересекаются с прямыми 9=в, и и-С/₂ в точках X. и х . Эффективная ширина стенки определяется какІХ^-^І Другой способ определения отличается тем, что вместо угла 0 строится компонента намагниченности.

Если при повороте от Kjj к 6L нормальная к плоскости границы компонента намагниченности остается постоянной, так что поля рассеяния не возникают, то граница называется блоховской или стенкой Блоха. Если разворот намагниченности происходит в плоскости, перпендикулярной плоскости границы, то граница имеет большую энергию полей рассеяния и называется неелевской.

Поверхность может оказывать существенное влияние на структуру ДГ. Рассмотрим, например, 180- блоховскую ДТ в пластине одноосно-

го материала, ОЛН которого параллельна поверхности (рис. I.I). В центре стенки намагниченность направлена перпендикулярно поверхности пластины и за счет этого возникают поля рассеяния, которые влияют на распределение намагниченности в стенке, В частности, распределение намагниченности может приобрести двумерный или трехмерный характер. Если считать, что заданное распределение намагниченности в границе не зависит от координаты Z , то энергия полей рассеяния определяется четырехкратным интегралом по X и у . Для того, чтооы решить микромагнитную задачу, необходимо учесть обратное влияние полей рассеяния на распределение ftt , что приводит к сложной системе интегродифференциальных уравнений. Поэтому структуру такой стенки получают прямыми вариационными методами [56-63]. двумерное распределение намагниченности в стенке описывают двумя компонентами КУі_х(Х_;і|)и Jtty(x,^) , третья компонента вычисляется из условия mrL₂(V,y)=Vl-mJ-^. Поскольку т_г(-)=^1 , то пг^(± ) = ІПу(Іоо)= 0 _# распределение намагниченности ( Ж-_х , tViu ), удовлетворяющее этим условиям, не всегда описывает стенку. Необходимо еще существование для всех и по крайней мере одного значения Х=Х₀(у), при котором компонента ht ₂ меняет знак. Линия перегиба Х_п(у) » непрерывно соединяющая обе поверхности пластины, определяется из условий

К-^у) „ =0; -Ых⁺^у) „ =0 (1.34)

_*о,У

_*о,У

В достаточно толстых по сравнению с шириной блоховской ДТ ( О ) пластинах рассматриваются только конфигурации, полностью свободные от полей рассеяния, т.е. uiv YYi ~0 как на поверхности, так и в глубине пластины. Распределение намагниченности, удовлетворяющее этому условию, представляют в виде

_{- зо -}

Рис. І.І Схематическое изображение І80-блоховскоЙ ДГ между доменами намагниченными вдоль оси, лежащей в плоскости пластины толщиной її , и система координат

_Jtz4inL«

_{=0 -}

Рис. 1.2 Двумерная модель І80-блоховской ДТ без полей рассеяния, разделяющей домены, намагниченные в плоскости пластины [58]. (ft =20f^- толщина пластины; сплошная линия

линия перегиба; длина стрелок пропорциональна

vWl+wi\. ; д.* - эффективная ширина границы в глубине

X р пластины; б с - эффективная ширина вблизи поверхности;

6 - эффективная ширина границы в целом)

- SI -

*⁽ '^y) ь₃ ' ^my ax ' _{I>35)

A(*,±h/2) = Const,

где - некоторая пробная потенциальная функция с подгоночными параметрами. Для того, чтобы при заданной функции л(Х_;У) удовлетворить условиям (1.34), вводят переменную f=X+Q.(y).

Равновесная структура границы соответствует минимуму полной энергии по подгоночным параметрам. Энергия, соответствующая заданному распределению намагниченности, вычисляется с помощью метода 1а Бонте [61J. Область границы разбивается на призмы квадратного поперечного сечения и бесконечной длины в направлении намагниченности доменов. Непрерывное распределение намагниченности заменяется дискретным, причем каждая призма намагничена однородно. В таком приближении интегрирование заменяется суммированием, а дифференцирование - конечными разностями. В отсутствие поля вычисляются только полная энергия магнитной кристаллографической анизотропии . ^ и полная обменная энергия Ь^. Вкладом собственной энергии магни-тострикшш t ду_С пренебрегают по сравнению с энергиями обмена и анизотропии приповерхностных слоев границы. На рис. 1.2 представлена структура двумерной модели блоховской границы без полей рассеяния в пластине толщиной

1.3.3, Условия сосуществования доменов

Если рассматривать ДТ как бесконечно тонкую ( о -> 0) границу раздела сосуществующих фаз (доменов), то на ней должны выполняться условия непрерывности тангенциальных составляющих магнитного поля и нормальных составляющих вектора магнитной индукции (электродинамические условия сосуществования) [64]

H,=Const В = Const (1.36)

Кроме того, должно выполняться термодинамическое условие сосуществования [64], означающее, что на границе раздела должны быть равны термодинамические потенциалы однородных фаз, имеющие минимум в состоянии равновесия. Условия сосуществования накладывают определенные ограничения на возможность соседства доменов и ориентацию доменных границ.

1.3.4. Основные модельные представления и методы расчета параметров моделей

Рассмотрим основные модельные представления современной теории ДО и методы расчета равновесных параметров моделей. Все модели ДС разделяют на две группы: ДС с замкнутым магнитным потоком (закрытые) и ДС с незамкнутым магнитным потоком (открытые). Простейший пример ДС первой группы (структура Ландау и Лифшица [48]) показан на рис. 1.3,а. Основной объем кристалла занимают плоскопараллельные домены однотипного 180-соседства (основные домены), в которых намагниченность ориентирована по ОЛН, разделенные бло-ховскими ДГ (при этом спонтанные деформации в соседних доменах одинаковы, поля рассеяния не возникают, площадь ДТ минимальна). Магнитный поток замыкается внутри кристалла с помощью треугольных призматических доменов, намагниченность в которых параллельна поверхности, а границы ориентированы так, чтобы выполнялись электродинамические условия сосуществования (1.36;. В одноосном кристалле с ОЛН, перпендикулярной к поверхности, магнитная фаза в замыкающих доменах имеет ориентацию ЇУІ , перпендикулярную ОЛН, и является абсолютно неустойчивой, т.е. на границе замыкающих доменов не выполняется термодинамическое условие сосуществования. В таком кристалле должна существовать ДС с незамкнутым магнитным потоком, простейшая из которых (открытая структура Киттеля [65-66J ) показана на рис. 1.3,0. Следует отметить, что условия сосуществования

Рис. I.3 Основные модели доменных структур: а - замкнутая структура Ландау и Лифшица, б - открытая структура Киттеля (О - ширина основного домена)

а б

Рис. 1.4 Модели начальной стадии разветвления доменов вблизи поверхности : а - закрытая структура [бв], б - открытая структура [69] ( d - ширина основного домена) / /

!

Рис. 1.5 Экспериментально наблюдаемое изменение открытой структуры при увеличении толщины пластины ft [69J : а - структура Киттеля, б - волнистость границ вблизи поверхности при г1 >/lj₍j , в - сложное разветвление доменов вблизи

поверхности при

_{1г>)г1/0>1г}

К2'

получены в приближении о —* 0. Но на самом деле переход между основными и замыкающими доменами может происходить на макроскопических расстояниях, что приводит к возможности существования структуры Ландау и Лифшипа в одноосных кристаллах с

Среднюю объемную плотность энергии обеих структур в пластине толщиной R/ можно представить в виде

Є = В₃+^/с| _; (1.37)

где6^ - энергия выхода доменов к поверхности; Y - поверхностная энергия ДГ; d - ширина основного домена,

В структуре Ландау и Лифшица энергией выхода доменов к поверхности являются собственная магнитострикционная энергия, возникающая вследствие несоответствия спонтанных деформаций в основных и замыкающих доменах, и энергия магнитной анизотропии, возникающая при отклонении вектора намагниченности от ОЛН в замыкающих доменах. Ограничиваются, как правило, оценкой верхнего предела магнитострикционной энергии [б8]. Предполагают, что замыкающие домены подвергаются однородной деформации со стороны основных доменов, а влиянием замыкающих доменов на основные пренебрегают. Тогда замыкающим доменам можно приписать некоторую объемную плотность энергии бил* Пренебрегая вкладом границ замыкающих доменов в энергию ДС, для модели Ландау-Лифшица получаем

"е* = хх(^е«с⁺Єа*) ⁽¹-³⁸⁾

В открытой структуре Киттеля энергией выхода доменов к поверхности образца является энергия полей рассеяния, создаваемых поверхностными магнитными зарядами, которая для системы плоскопараллельных доменов равна [бз]

ё„= ³'9.^М'Л^ , (1.39)

h(i^^T) '

где /И = л - поправка, учитывающая отклонение намаг-

ниченности в доменах от ОЛН под действием собственных магнитоста-тических полей,

Равновесные значения ширины основного домена и средней плотности энергии ДС находятся из условия минимума в по параметру d . В обеих структурах зависимость ширины основных доменов от толщины пластины: . Например, в структуре Киттеля

- поверхностная плотность энергии ДГ;п - эффективная обменная константа;б=]\уА А^ , А,, - константы одноосной анизотропии.

Простые структуры, изображенные на рис. 1.3,а,б, являются термодинамически выгодными лишь в определенном интервале толщин пластины fl . Так, если ft превышает некоторую критическую толщину Ylfc і то становится выгодным прогрессирующее разветвление доменов вблизи поверхности [б8]. Модели начальной стадии разветвления доменов в закрытой и открытой структурах, предложенные в [ 68,69], показаны на рис. 1.4,а,б. Зависимость ширины основных доменов от толщины пластины q^jL . Например, для модели открытой ДО с дополнительными поверхностными доменами в форме плоских клиньев [69J, показанной на рис. 1.4,6,

Если же уменьшать толщину одноосной пластины с ]<С < 25f Af _с » то плоско-параллельная структура ірис. 1.3) должна постепенно преобразоваться в так называемую полосовую ДО, теоретически предсказанную в [70,71], в которой намагниченность испытывает периодические изменения около направления, параллельного поверхности, ни-

- 36 -когда не ложась вдоль ОЛН.

1.3.5. Особенности доменной структуры реальных

кристаллов

Кроме моделей, приведенных в разделе 1.3.4, можно построить и другие [72,73]. С помощью анализа простейших теоретических моделей удается выявить лишь те свойства ДС, которые слабо зависят от деталей моделей (оправдать существование основных и замыкающих доменов, установить связь между размером кристалла и размером основных доменов и т.д.). Для предсказания действительного распределения намагниченности в кристаллах необходимо выработать правильные модельные представления, что достигается в результате теоретического и экспериментального исследования особенностей ДС реальных кристаллов.

Наиболее полно как теоретически, так и экспериментально исследованы особенности ДС одноосных пластин, ОЛН которых перпендикулярна поверхности. Опыт показал, что основные домены в структуре Кит-

теля ( К, >aJlVj„), спонтанно возникающей при охлаждении ниже 1 S

температуры магнитного упорядочения Т или при размагничивании из состояния насыщения во внешнем магнитном поле, не являются плоскопараллельными [53,74]. Они имеют серпантинообразную форму и могут ветвиться. Плоско-параллельную структуру удается получить только путем размагничивания из состояния насыщения в магнитном поле, направленном под углом ^70 к ОЛН [7б]. Некоторые из серпантинооб-разных доменов могут быть ограничены единственной гранипей. Если приложить внешнее поле противоположно намагниченности такого домена, то произойдет не только уменьшение его ширины, но и уменьшение длины.При определенных значениях п такой домен изменяет свою форму на цилиндрическую [53,74]. Теория изолированного ІЩ развита в [76,77j. Если одиночный ВДЦ устойчив в определенном интервале магнитных полей, то гексагональная решетка ЦМД (сотовая структу-

pa), которую можно получить путем размагничивания из состояния насыщения в магнитном поле, приблизительно параллельном ОЛН, устойчива и в отсутствие поля [16,78,79] . Для расстояний между ІЩ в решетке выполняются законы зависимости от толщины пластины, подобные полученным для плоско-параллельной структуры (

). Расчеты показывают, что энергия сотовой структуры в отсутствие поля настолько незначительно превышает энергию плоскопараллельной f79], что было высказано сомнение [бб] по поводу предположения Ландау и Лифшица [48] о том, что плоско-параллельная структура основных доменов является энергетически наиболее выгодной. Выяснение этого вопроса фундаментально важно для теории ДС.

Экспериментально показано [81-83], что с увеличением толщины
пластины її сначала(при rl>ll_k. / ) появляется волнистость границ
основных доменов структуры Киттеля ( ) вблизи

поверхности (рис. 1.5,а.б), а затем (при fL>fl k'^krY ^ ^основ~" ные домены вблизи поверхности разветвляются, причем дополнительные поверхностные домены имеют форму конусов обратной намагниченности, а не плоских клиньев, как на рис. 1.4,6. Далее структура сильно усложняется (рис. 1.5,в), тем не менее закон M^-fL выполняется. Так, модель структуры с волнистыми границами и одним рядом конических дополнительных доменов [83] дает оценку для равновесной ширины основного домена

_s²_)'V'⁶ _"«>

Во внешнем поле, перпендикулярном поверхности пластины толщиной Г1>Г1о.« , происходит уменьшение ширины и длины основных доменов, намагниченных против поля, сопровождающееся увеличением объема дополнительных поверхностных доменов, намагниченных по ПОЛЮ, что приводит к возникновению доменов сложных форм [84].

Если учесть, что отдельные ЦМД и их решетки, плоско-параллель-

ные домены с волнистыми границами и полосовые структуры получили широкое техническое применение [і5-2о] ,то становится очевидным фундаментальное и прикладное значение, которое имели экспериментальные и теоретические исследования особенностей ДС магнитоодно-осных кристаллов. Изучение особенностей ДС в кристаллах со сложным характером магнитной анизотропии, где число разнообразных неоднородных магнитных состояний очень велико, только начинается. Так, следующий раздел 1.4 посвящен обзору результатов экспериментальных и теоретических исследований особенностей магнитных состояний (НО)-пластин ферритов-гранатов, где обнаружен ряд отклонений от предсказаний теории в строении доменных конфигураций и структуре ДГ. Особенности ДС гексагональных кристаллов в тех случаях, когда они не являются магнитоодноосными, практически не исследованы, несмотря на то, что некоторые из них применяются в технике [85,8б]. По-видимому, это связано с тем, что подавляющее большинство гексагональных магнетиков не прозрачны для видимого света и ДС в них может изучаться лишь косвенными методами. При исследовании различных свойств гексагональных кристаллов с магнитной анизотропией типа "легкая плоскость" обычно полагают, основываясь на теоретическом анализе простейших моделей [87], что энергетически наиболее выгодной является замкнутая шестиугольная структура с неелевскими стенками, параллельными оси [000l] [її] . Немногочисленные экспериментальные исследования, проведенные в основном на кристаллах Со , показывают, что в этих случаях существенную роль играют внутренние механические напряжения [2I,88J. Реальные модели ДС в магнитомногоосных гексагональных кристаллах, учитывающие влияние внутренних напряжений, не рассматривались,

1.4. Неоднородные магнитные состояния (ПО)-пластин

ферритов-гранатов

Качественное описание некоторых особенностей неоднородных магнитных состояний (ПО)-пластин иттриевого феррита-граната (ИФГ) приведено в [89]. Здесь же впервые отмечено влияние внутренних напряжений на ДС этих кристаллов. Детальное изучение характеристик ДС (НО)-пластин ИФГ и их соответствия развитым теориям было проведено в [24, 90-92J . Дальнейшее изучение особенностей неоднородных магнитных состояний (НО)-пластин проводилось в [39, 93-94].

Большая часть исследований проведена на ИФГ при комнатной температуре. Доменная структура в объеме образца выявлялась в плоскополяризованном свете, перпендикулярном поверхности пластины, с помощью магнитооптических эффектов [эб]. При этом области, в которых намагниченность имеет составляющую на направление распространения света, выявляются за счет эффекта Фарадея и, по сложившейся терминологии, называются фарадеевскими. Области, в которых П лежит в плоскости пластины, т.е. перпендикулярен направлению распространения света, анализируются с помощью эффекта Кот-тона-Мутона и называются коттоновскими. поверхностная ДС изучалась с помощью порошковой техники.

І.4.І. Особенности строения доменных конфигураций

На рис, 1.6,а показана типичная ДС (НО)-пластины иттриевого феррита-граната. Основной объем образца занимают коттоновские домены, в которых намагниченность лежит вдоль оси типа«Ш>, разделенные прямыми 180- ДГ. Именно такая ДС в виде однотипных 180- соседств с замыканием магнитного потока на торцах пластины с помощью замыкающих доменов предсказывается теорией для (НО)-_ _Ферр_№Гран_аТо_Е при __{й Т}„_туре ( К, < 0 ,

Рис, 1.6 Магнитные неоднородности (НО)-пластины ИФГ [92J:

а - общий вид типичной ДС; б - два типа ІвО⁰-^ между коттоновскими доменами, выявленные магнитооптическим методом; в,г - два типа ДГ, выявленные порошковым методом

Рис. 1.7 Измеренное (I) и рассчитанное теоретически (2) распределение интенсивности эффекта Фарадея в 180-ДТ в направлении, перпендикулярном ее плоскости[24J

Рис, 1,8 Преобразование 180-блоховских ДГ в домены фарадеевской фазы под действием напряжений, приложенных в плоскости пластины [24]

|К.|<а5Ш_с). При этом, наряду с рассматривавшимися в теории прос-тейшими призматическими замыкающими доменами,часто реализуются более сложные формы замыкания [24,92].

Небольшую часть объема пластины в левом нижнем углу рис. 1.6,а занимают фарадеевские домены однотипного 180-сосед-ства, намагниченные под углом к плоскости пластины вдоль оси типа <Ш> и образующие нерегулярную плоско-параллельную структуру. Фарадеевские домены имеют переменную в поперечном направлении интенсивность окраски, что связано с наличием у поверхности пластины замыкающих призматических доменов. Присутствие замыкающих доменов подтверждено также порошковыми методами: порошковые фигуры, указывающие выходы на плоскость пластины границ замыкающих доменов,проходят по середине фарадеевских фигур [9і]. В идеальной пластине появление фарадеевской ДО приводит к возрастанию энергии по сравнению с коттоновской ДО на величину энергии добавочных границ и несовместных магнитострикционных деформаций. Выгодность ее возникновения определяется действующими в материале внутренними напряжениями, связанными с распределением примесей [24].

Аналогичные особенности строения доменных конфигураций наблюдаются в (НО)-пластине феррита-граната эрбия при комнатной температуре, а также при Т = 4,2К, когда осями легкого намагничивания являются оси типа <Ю0>[39].

1.4.2. Особенности структуры доменных границ

Наиболее интересными представляются особенности структуры 180-ДТ между коттоновскими доменами, очень часто в этих границах содержатся фарадеевские домены, которые в поляризованном свете выявляются в виде ромбиков (рис. 1.6,6, верхняя граница). Малая диагональ ромбиков разделяет области кристалла, обусловливающие различное йарадеевское вращение плоскости поляризации проходящего

света. Образование такого переходного слоя происходит, как правило, в области действия неоднородных напряжений [9l]. Наиболее часто присутствует в ИФГ приблизительно однородная по ширине 180-ДТ (рис, 1.6,6, нижняя граница), которая имеет много общего с первой по характеру выявляемости ее поляризованным светом и порошковым методом (рис. 1.6,в,г). При рассмотрении такой границы в направлении, перпендикулярном поверхности пластины, она характеризуется максимальной интенсивностью эффекта Фарадея и минимальной шириной, что соответствует предсказаниям теории для ориентации 180- плоской стенки Блоха в (ІТ0)-пластине феррита-граната [24].

Исследование большого количества 180- ДГ выявило значительный разброс в измеренных значениях ширин ДГ - от 2 до 10 мкм. Эти значения существенно превосходят полученное теоретически значение ширины 180-плоской стенки Блоха в плоскости (112) -с г- ~г\п/т?

^0,5 мкм. На рис. 1.7 представлена экспериментальная кривая, отражающая распределение интенсивности эффекта Фарадея по ширине самой узкой границы ( 6^2 мкм) на участке, наиболее удаленном от вертикальной блоховской линии (ВБЛ), разделяющей сегменты границы с противоположными направлениями разворота вектора намагниченности. Здесь же приведена теоретическая кривая 2, вычисленная на основе одномерной модели плоской стенки Блоха. Видно, что экспериментально определенная ширина границы превосходит теоретическую примерно в 3-4 раза [24]. Анализ, проведенный авторами работы

[24], показал, что это расхождение не может быть объяснено эффектом дифракции света на границе. В эксперименте [24] использовались объектив с апертурой A_Q = 0,85 и свет с длиной волны Я =0,55 мкм. Поэтому оптическое разрешение микроскопа, равное Л/А л =0,65 мкм, являлось достаточным для анализа объектов размером ~2 мкм. Более детальные исследования структуры ДГ [24,93-94] свидетельствуют о сложном трехмерном распределении намагниченности в ней.

Приведенные данные свидетельствуют о том, что хотя 180- ДГ между коттоновскими доменами в (НО)-пластинах ферритов-гранатов и располагаются примерно вдоль плоскостей -^112^, как это предсказывает теория, однако их структура не может быть описана как плоский переходной слой с одномерным распределением Л| , а их ширина значительно превышает теоретическое значение ширины плоской стенки Блоха, Влияние поверхности на структуру блоховских стенок может привести, помимо разбиения на субдомены противоположной полярности [9б], к изменению типа разворотам в границе от блоховского в объеме до неелевского у поверхности [56-63]. Б этом случае эффективная толщина переходного слоя на поверхности уширяется (рис. 1.2), Некоторым подтверждением этой модели может служить факт взаимодействия между дислокацией и блоховской ДГ на расстояниях, превышающих ширину изображения ДГ [97]. Авторы [24І считают, что наблюдаемое расхождение теоретических оценок и опытных данных для ширины блоховских стенок в объеме образца нельзя объяснить только влиянием поверхности на распределение намагниченности. Им представляется, что основная причина несоответствия может быть связана с влиянием внутренних напряжений на состояние ДГ.

Экспериментально исследована перестройка ДС (НО)-пластины ИФГ под действием внешних упругих напряжений [ 24]. Приложение напряжений в плоскости пластины вызывает постепенное перестроение коттоновской ДС в фарадеевскую (рис. 1.8). При этом 180-гранипы между коттоновскими доменами выступают в роли участков зарождения доменов новой магнитной фазы: постепенно уширяясь, сегменты блоховских стенок противоположной полярности превращаются в фарадеевские домены. Уменьшение напряжений приводит к обратному перестроению ДС.

В последнее время возник интерес к явлениям динамической перестройки структуры 180-ДГ между коттоновскими доменами в пластинах ферритов-гранатов во внешнем магнитном поле, включающим гене-

Рис. 1.9 Модель 180-ДГ между коттоновскими доменами в (ПО)' пластине ИФГ [89]

Рис. I.IO Модель доменной структуры в (ПО)-пластине кубического ферримагнетика для случая К, < 0 [і00J : а - общий вид структуры; б,в - элемент широкой ДГ при соответственно ( L » СІ , б , Ь и ГЪ - соответственно ширина пластины, коттоновских доменов, широкой ДГ, длина фарадеевского домена и толщина пластины)

рирование, движение и аннигиляцию ВБЛ [26-27]. Исследование этих эффектов стимулируется предложением об использовании ВБЛ в качестве перспективных носителей информации в новых элементах памяти ЭВМ с большой плотностью записи [25]. Механизмы явлений динамической перестройки в настоящее время не поняты прежде всего потому, что остается открытым вопрос о природе особенностей таких границ в статическом состоянии (см. раздел 1.4.3).

1.4.3. Попытки теоретического объяснения особенностей структуры доменных границ

Неоднократно предпринимались попытки теоретического объяснения особенностей доменных конфигураций, аномальной ширины и сложной структуры 180-ДТ между коттоновскими доменами в (ПО)-пластинах ферритов-гранатов. Полагали [9б], что энергия ДГ может быть уменьшена нейтрализацией полей рассеяния на поверхности кристалла при разбиении ДГ на субдомены противоположной полярности, разделенные . вертикальными блоховскими линиями (рис. 1.9). Однако опенка ширины ДГ, получаемая в рамках этой модели, не соответствует экспериментальным данным. Такая же оценка ширины получена в [98] при более точном учете энергии полей размагничивания в модели [9б].

В работе [99] дано качественное объяснение результатов [24] по перестройке ДО под действием внешнего упругого напряжения. Рассмотрено влияние упругого напряжения, приложенного параллельно оси типа <П0>в плоскости пластины, на структуру одномерной модели плоской 180-стенки Блоха в кубическом кристалле. Согласно [99J, при приложении напряжения 0^^ |?[ ...\ С цц снимается магнитострик-ционный запрет на существование не І80-блоховских ДГ в кубическом кристалле. Из 180-ДГ между коттоновскими доменами образуются зародыши фарадеевских доменов с двумя не 180- ДГ между зародышем и коттоновскими доменами. При увеличении напряжения зародыши раз-

растаются в фарадеевские домены, вытесняя коттоновские. Ширина ДТ между коттояовскими доменами в области (Ґ< 6>j оценивалась из выражения (1.32), описывающего одномерное распределение магнитного момента в ДГ, с учетом энергии внутренних напряжений Є-^ . Очевидным недостатком такого рассмотрения является пренебрежение влиянием поверхности на распределение намагниченности в ДГ.

В работе [lOOj предложена сложная модель ДГ в пластинах куби
ческих ферримагнетиков, учитывающая влияние поверхности образца на
распределение магнитного момента. Согласно [юо"], аномально широкая
ДГ между коттоновскими доменами не является блоховской, а пред
ставляет собой доменизированную фарадеевскую фазу (доменную про
слойку) , отделенную от коттоновских доменов не 180-ДГ. (Возмож
ность появления доменной прослойки в границах доменов многоосных
кристаллов предполагалась в [iOl]). Модель широкой ДГ представлена
на рис. 1.10. Рассмотрен случай когда необходимо обес-

печить полное замыкание магнитного потока фарадеевской фазы в объеме пластины, что достигалось путем введения в модель широкой ДГ замыкающих доменов коттоновской фазы. Плотность энергии широкой ДГ вычислялась на основе стандартной теории ДС.

На основании этой модели получена теоретическая зависимость ширины ДГ от величины приложенных напряжений. Оказалось, что доменная прослойка может существовать и в отсутствие упругих напряжений, чем объясняется существование аномально широких ДГ между коттоновскими доменами в образцах кубических магнетиков. В отсутствие напряжений такая прослойка энергетически выгоднее блоховской ДТ в модели [96,98J. Достоверность модели [lOOj не подтверждена экспериментально и, таким образом, вопрос о природе аномально широких ДГ в ферритах-гранатах в настоящее время остается открытым.

Т.5, Спонтанные ориентационные магнитные фазовые переходы

К спин-переориентационным фазовым переходам (СПФП) относят магнитные фазовые переходы типа порядок-порядок, обусловленные переориентацией магнитных моментов относительно кристаллографических осей [28]. Строго говоря, такое определение применимо только к переходам между возможными однородными магнитными фазами кристалла, ориентации намагниченности в которых определяются из условий (1.25). Б зависимости от соотношения между магнитными константами минимуму термодинамического потенциала соответствует одна из возможных магнитных фаз. При изменении температуры магнитные константы изменяются и могут происходить спонтанные СПФП.

Теория фазовых переходов Ландау [ 102j применима для описания СПФП практически без ограничений (область неприменимости в окрестности перехода чрезвычайно узка ДТ^ КГ⁶ * 10 К [юз]). При СПФП происходит нарушение симметрии магнитного состояния, причем роль параметра порядка играют новые компоненты вектора YYb , возникающие в результате перехода.

1.5,1. Теория спонтанных спин-переориенташюнных фазовых переходов в безграничных идеальных

кристаллах

Наиболее полно исследованы спонтанные СПФП в безграничных идеальных кристаллах [28]. В отсутствие внешнего поля термодинамический потенциал такого кристалла определяется только плотностью энергии магнитной кристаллографической анизотропии 6 ^ , Ограничиваясь двумя членами разложения в выражениях (1.5) , (1.6) и переходя к сферическим координатам, для кубического кристалла (полярная ось [too] ) получим

e_K=|[L^^a20₊(K^K₂cos²0)s^0cos²2⁾], (1.43)

а для гексагонального (полярная ось [0001J) -

(1.44)

Возможные фазы \\j)4j определяются из условий (1.25), которые в данном случае приобретают вид

_{36 """J?"}⁴_' ^(1-45)

Возможные фазы разделяют на два типа. Фазы, в которых У , j не изменяются при изменении А, иКл , называют симметричными, т.к. намагниченность в них обычно ориентирована вдоль определенных высокосимметричных кристаллографических направлений. Фазы, в которых происходит непрерывное изменение и , т с изменением А, , _Кл » называют угловыми. Если имеется совокупность решений уравнений (1.45), которым соответствуют тождественно равные значения Є_к ,то соответствующую фазу называют вырожденной. Каждая фаза имеет определенную область существования (устойчивости) на плос-kocthKj ,К« , в которой выполняются условия

_Ъ²_{ек . л Уек Э}²_{ек / Ъ}²_&к

_>0,

_{>0 (1.46)}

Линия фазового перехода между фазами-jw.^ г

опре-

деляется уравнением

(1.47)

_{ЄД;%) =} ^е_ЛЛ)

Тип перехода обычно устанавливают, анализируя взаимное расположение областей существования (устойчивости) фаз и линий фазовых переходов. Если линия перехода лежит внутри области перекрытия областей существования (устойчивости) фаз, то переход является фазовым переходом первого рода. При фазовом переходе второго рода,

который может происходить только между симметричной и угловой фазами, линия перехода совпадает с линией, ограничивающей область существования угловой фазы, и о линией потери устойчивости симметричной фазы.

В отсутствие магнитного поля в безграничном идеальном кубическом кристалле (при учете А і иДо ) возможны три магнитные фазы, причем все они симметричны и вырождены: )sjO0)>{Tn II <100У) при

^{кі>о .%}_ш>^{(»гц<^о>)щ» о?к,>-к/г і}

. Переходы между ними являются СПФП первого рода. Б дальнейшем нас будет интересовать СПФП \<гщу<— 1<100>* ^котР^ый происходит при условии

дк^к₂=о,к^о (1.48)

В фазет<^> приХ,<0 труднейшими являются направления <100>, а при К^> 0 - направления<110> . В фазе т<аоо> ^пР^и ЗКуґ'І&п труднейшими являются направления , а при направления ^П0> .

В безграничном идеальном гексагональном кристалле (при учете К, и J\₂ ) также возможны три магнитные фазы, одна из которых является угловой: т^оощу ( к/г IK 00(М>) при Кл 7/ 0 ("легкая ось"); Ф(оои)(»л КОШУ) пр_ИХ/Ж₂^0 ("легкая плоскость"); Ф_Л (6= ащіЛ^ЩЩ) при К,+2К₂>0 ,1^0 ("легкий ко-нус"). При учете К г частично снимается вырождение фаз т (000-J)

по утлут . Фазовые переходы Tz ^)^)¹¹ *^ ty<000l> являются СПФП второго рода и происходят, соответственно, при условиях Ка2К^0 »jvi^0 иКл~0»К„2-0 . Фазовый переход ЧЙОО^)^" т<00(И>^{является} R первого рода и происходит при уело-

вииК+К₂=0,К^О.

1.5.2. Ориентационные переходы в размагниченных образцах реальных кристаллов

Вышеприведенная теория является недостаточной для описания СПФП в реальных кристаллах. Во-первых, для реальных кристаллов характерно наличие дополнительной анизотропии, индуцируемой внутренними механическими напряжениями или наведенной в процессе роста кристаллов [21-23]. Эта дополнительная анизотропия в сочетании с кристаллографической обусловливает появление новых однородных фаз и, следовательно, новых СПФП, т.е. возможные фазы в реальных кристаллах определяются как решения уравнений (1.25) с учетом Є ^на& ^и ^ао" * Анализ, основанный на вышеприведенной теории, с учетом дополнительной анизотропии произвольного допустимого вида не производился. Рассмотрены лишь некоторые частные случаи. Например, исследованы СПФП в кубическом ферромагнетике, находящемся под действием внешнего упругого напряжения, когда одноосные напряжения приложены вдоль осей типа <100> и <П0> [34] , или при наличии одноосной наведенной анизотропии с легкой осью вдоль <ПТ> [55].

Во-вторых, в ограниченных образцах, какими являются реальные кристаллы, минимуму термодинамического потенциала могут соответствовать неоднородные магнитные состояния (неоднородные фазы), которые определяются как решения вариационной задачи (1.24).Неоднородной фазе, вообще говоря, нельзя приписать какую-либо определенную ориентацию намагниченности, т.к. ориентация тнепрерывно изменяется при переходе от одной точки образца к другой. В тех случаях,когда неоднородная фаза имеет характер ДС, фазовые переходы в размагниченном образце можно рассматривать как СПФП в доменах, т.е. в сосуществующих однородных фазах, и описывать их на основе теории ДС. При этом многообразие и локализация СПФП по температуре (Т _п) могут отличаться от таковых в безграничном кристалле или данном

однородно намагниченном образце [ 55] . Неоднородности в виде доменных границ, выступая в качестве зародышей новой фазы, уменьшают интервал гистерезиса СПФП первого рода в размагниченных образцах [104-105] . С другой стороны, в результате СПФП в доменах происходит перестройка ДС. Особенности СПФП в размагниченных образцах многоосных магнетиков с наведенной анизотропией практически не исследованы.

В настоящее время в размагниченных образцах без привлечения модельных представлений описывают фазовые переходы второго рода (или первого рода, близкого ко второму) между однородной и неоднородной магнитными фазами [30-3і] .

Выводы. Цель работы

3. Современная теория неоднородных магнитных состояний является, в основном, модельной теорией. С помощью анализа простейших моделей, которые могут быть предложены, исходя из физически оправданных соображений, удается выявить лишь наиболее общие свойства ДС. Для детального предсказания вида ДС в реальных кристаллах необходима выработка правильных модельных представлений. С другой стороны, модель ДС, как правило, не следует однозначно из экспериментальных фактов. Для того, чтобы отдать предпочтение той или иной модели, сравнивают их энергии. Таким образом, в настоящее время наиболее эффективным методом установления связи между параметрами, характеризующими действительное распределение намагниченности, и магнитными константами образца, находящегося в определенных внешних условиях, является экспериментальное исследование и теоретическое моделирование ДС реальных кристаллов.

4. Наиболее полно, как теоретически, так и экспериментально, исследованы особенности ДС магнитоодноосных кристаллов, обладающих простейшей магнитной анизотропией. Здесь были открыты новые

типы структур, ранее не рассматривавшихся в теории, которые получили широкое практическое применение и способствовали дальнейшему развитию положений теории ДС. Природа особенностей ДС в кристаллах со сложным характером магнитной анизотропии не выяснена. Реальные кристаллы часто обладают смешанной магнитной анизотропией, т.е. на естественную многоосную анизотропию накладывается дополнительная наведенная анизотропия более низкой симметрии. Реализующиеся в таких кристаллах разнообразные сложные магнитные неоднородности (например, ВБЛ аномально широких ДТ в пластинах ферритов-гранатов) могут оказаться перспективными объектами для технических применений. В то время как ДС кубических магнетиков активно изучаются, особенности ДС реальных магнитомногоосных гексагональных кристаллов практически не исследованы экспериментально.

3. Наиболее полно исследованы спонтанные СПФП между однородными магнитными фазами в идеальных кубических и гексагональных кристаллах. Этого недостаточно для описания реальных образцов магнетиков, где ФП чаще всего происходят между неоднородными магнитными фазами и существует дополнительная наведенная анизотропия. В настоящее время без привлечения модельных представлений описывают только ФП второго рода (или первого рода, близкого ко второму) из однородной магнитной фазы в неоднородную. В остальных случаях ФП в размагниченном образце рассматривают как СПФП в доменах и описывают их на основе стандартной теории ДС. Очевидно, что фазовая диаграмма в доменах может отличаться от таковой в безграничном кристалле. В этом смысле говорят о влиянии ДС образца на СПФП, соответствующие безграничному кристаллу, где они отражают только изменение характера магнитной анизотропии. С другой стороны, СПФП обычно сопровождается перестройкой ДС и в этом смысле говорят о влиянии СПФП, соответствующих безграничному кристаллу, на ДС ограниченного образца. Особенности фазовых переходов между неоднород-

ными магнитными состояниями в магнитомногоосных кристаллах с наведенной анизотропией практически не исследованы.

Приведенные выводы показывают актуальность экспериментальных и теоретических исследований особенностей неоднородных магнитных состояний и фазовых переходов между ними в реальных размагниченных кристаллах многоосных магнетиков с наведенной анизотропией, что и является целью настоящей работы.

Для достижения поставленной цели необходимо выбрать объекты исследований, которые бы являлись не только хорошей модельной основой для изучения особенностей магнитных состояний и фазовых переходов в размагниченных образцах магнитомногоосных кристаллов с наведенной анизотропией, но и представляли самостоятельный научный интерес и практическую ценность, на основании чего выбрать наиболее эффективный экспериментальный метод их изучения и поставить конкретные задачи. Этому посвящен следующий раздел.

1.6. Модельные объекты многоосных магнетиков со

смешанной анизотропией для изучения неоднородных магнитных состояний и ориентационных фазовых переходов ( Et Г^-0 и KoMi Со^ F₃ )

В настоящем разделе даны сведения о некоторых физических свойствах и фундаментальных взаимодействиях в эрбиевом феррите-гранате и гексагональных ферримагнетиках системы Кб ЛЇ 10 Г , необходимые для обоснования выбора этих кристаллов в качестве модельных объектов настоящего исследования, понимания самостоятельного назгчного и практического интереса к ним, а также анализа полученных в работе результатов.

I.6.I. Особенности анизотропии магнитных свойств феррита-граната эрбия Ь.1^гВ₅ М

Гранаты имеют кубическую кристаллическую структуру и описываются пространственной группой Uі [іОб]. В элементарной ячейке кристаллической решетки, которая содержит 8 формульных единиц uT^fe-CL , ионыгв расположены в 16 местах с октаэдрическим кислородным окружением (О. -места) и 24 местах с тетраэдрическим окружением (а -места). ИоныЬ^ располагаются в 24 местах с до-дека эдрическим кислородным окружением (с-места). Таким образом, ионы в позициях О. , О , С образуют три неэквивалентные подрешет-ки.

В структуре граната ионы кислорода могут смещаться из идеальных положений так, что локальная симметрия окружения с-мест, например, является ромбической (точечная группа J)^ ). Существует 6 неэквивалентных с-мест, отличающихся ориентацией локальных осей относительно кристаллографической системы координат [ 107^. Следовательно, в общем случае необходимо рассматривать 6 различных эрбиевых подрешеток.

Между ближайшими ионами в CL - , и - и с-местах возможны шесть типов обменных взаимодействий, которые учитываются введением соответствующих обменных полей, действующих только на спин ионов [I08J. Решающим для установления ферримагнитного упорядочения является аятиферромагнитное взаимодействие О. - t| (И ^2^103),

u-d
___х_ _. _х_ ._х .. -подрешеток

ионов при Т < T_R = 556К. Это взаимодействие значительно сильнее, чем антиферромагнитные взаимодействия О.-С и а-С (~Ю Э),так что подрешетки ионов г td можно рассматривать как одну подрешет-ку с намагниченностью 'ifp~''_c\~li_c,* которая не зависит от состояния с-подрешетки (Т_к мало зависит от сорта ионов в с-подрешетке). В свою очередь взаимодействия CL- С и о - С значительно сильнее взаимодействия с-с, так что упорядочение ионов . Т осуществляется за счет антиферромагнитного взаимодействия (CL+Q )-с. Таким

-¹ тк

ЛУ/О э_Рг/_смг -/6-

Рис. Т.II Температурные зависимости намагниченности насыщения

первой константы кубической анизотропии К,« и констант маг-нитострикции И^лп, Д щ [ш] для феррита-граната эрбия

Жпм^гГс

Таблица I Направляющие косинусы обменного поля п^ И -П гр относительно главных осей о - и Q- - тензоров в шести неэквивалентных с-мес-тах [lI7] ( оС, в » У - направляющие косинусы іі г_е относительно кристаллографических осей)

- 55 -образом, результирующая намагниченность

3 5 12 о ЇХ be

Б области низких температур намагниченность эрбиевой подре-шетки больше, чем железной [l09-IIl], поэтому у iSL-ji %₅СЛр У~ ществует так называемая точка компенсации, т.е. температура Т (84К [НО] ; 80 + 2К [40] ; 77К [ік] ), при которой М_$ = О (рис. I.II). Как правило, в окрестности Т_кош аномально возрастает коэрцитивная сила Н_с [из] и ДС резко укрупняется [lI4J.

Если обменные поля действуют на спины электронов, то крис-таллическое поле, создаваемое в местах расположения ионов Г^ , СТ электрическими зарядами окружающих ионов кислорода (лиган-дов), влияет только, на орбитальное движение электронов. Спины электронов связаны с их орбитальным движением спин-орбитальным взаимодействием.

Для ионов г (электронная конфигурация 3d ) в а- и d -местах взаимодействие с кристаллическим полем является наибольшим, а спин-орбитальное взаимодействие наименьшим из рассмотренных трех типов взаимодействий [45]. Кристаллическое поле действует непосредственно на нерасщепленные термы. Основное состояние иона (терм О ) в первом приближении остается нерасщепленным в любом кристаллическом поле. Магнетизм является чисто спиновым ( (12), Учет обменного взаимодействия приводит к расщеплению основного состояния на (Z5⁺l) уровней (в соответствии с возможной прост-ранственной ориентацией спина по отношению к обменному полю Н₀б_м), которые эквидистантны и изотропны вследствие сферической симметрии основного состояния и изотропии обменных взаимодействий.

В более высоких приближениях спин наводит в электронной оболочке иона орбитальный момент, который вносит вклад в магнитный момент иона. Спин, который был совершенно свободным, оказывается связанным с наведенным орбитальным моментом, а, следовательно, и с решеткой, что проявляется как зависимость упомянутых (Ао+1 )

уровней от ориентации Я-₀$_т относительно кристаллографических осей. Зная положение уровней, можно обычными статистическими методами рассчитать приходящуюся на один ион свободную энергию и, используя выражение (1.5) для энергии кубической магнитной анизотропии, определить одноионныи вклад в константы анизотропии А^ иК^ [45]. Вклад ионов г в в первую константу анизотропии 1\^ фер-ритов-гранатов отрицателен, причем |1\, #Ч1\о J » так что легкими осями для железной подрешетки являются оси типа<Ш>. При высоких температурах магнитные свойства ферритов-гранатов определяются в основном железной подрешеткой. При понижении температуры происходит упорядочение с-подрешетки за счет обменного взаимодействия (d+d )- С , в результате чего анизотропия, обусловленная

г запонами Г Є , существенно не изменяется, но к ней добавляется

вклад ионов ut (электронная конфигурация НУ ).

7j -электроны экранированы от влияния окружающих ионов внеш-

ними электронами, поэтому в случае иона t взаимодействие с

кристаллическим полем и обменное взаимодействие оказываются слабее спин-орбитального. В основном сохраняется мультиплетная структура (основное состояние иона Ь. X - мультиплет 1^5/р ) Ребяческое кристаллическое поле приводит к расщеплению мультиплета на крамерсовские дублеты. Дублеты расщепляются только магнитным полем или обменными силами.

Задача упрощается, если основной дублет можно считать изолированным. При расщеплении основного дублета ему можно приписать эффективный спин S - 1/2. Эффективный спин, подобно действительному, может иметь две ориентации относительно направления внешнего поля, однако проекции связанного с ним магнитного момента равны

Ґ ^==±?Э9ф/^иб ^S ' (Ь49)

где а - эффективный Q -фактор. В "слабом" кристаллическом поле

происходит частичное "замораживание" орбитального момента, так что ^зфф ^{отличается} как от спинового 3 -фактора Q_s = 2, так и от фактора Ланде 4 у . В кристаллическом поле ромбической симметрии Q -фактор является Q -тензором, главные оси которого совпадают с направлениями локальных ромбических осей в шести неэквивалентных с-местах.

Величина обменного взаимодействия ионов С т. _G ионами Г^ зависит от ориентации намагниченности железной подрешетки. При изменении направления п.. изменяется направление Ъ₀$_и и переориентируется спин иона Ь 1 . Вместе с ним переориентируется орбитальный момент, который связан со спином сильным спин-орбитальным взаимодействием. Это сопровождается изменением перекрытия орбит соседних ионов, что приводит к изменению величины Н_обм. Чтобы отразить анизотропию поля обменного взаимодействия, вводят тензор анизотропии обменного взаимодействия G" » так что

—> л —^.

HoSutG-HoSm. ⁽ⁱ-⁵⁰⁾

г ^л

В общем случае тензор ь- обладает такой же симметрией, как и а .

Зная значения компонент тензоров Q и (j , можно рассчитать величину расщепления основного дублета для каждого из шести неэквивалентных с-мест и, как и в случае ионов гв _t определить одноионный вклад Ь *t в константы К^ иК₀ |40]. Приведенная мо-дель с успехом применялась к гранатам, содержащим ионы і о и

[45І, однако для ЦТ-Х Є~0/_оояа не полностью справедлива, т.к.
г 3+ 6 Ь лг.

у иона LT расщепление за счет кристаллического поля одного порядка с энергией обменного взаимодействия и основной дублет нельзя рассматривать как изолированный [П5І. Кроме того, в |_40] при

а а

расчете использовались значения компонент тензоров Й ик перехо-

Чт _^Т г 1 4т. Vr г л

да і лк/ -Ц/ІїВД и перехода іл, о у [ITTJ, причем для тензоров, соответствующих различным переходам, знаки и величины вкла-

дов ионов С.Х в константы анизотропии оказались различными. В частности, возможна ситуация, когда при понижении температуры

происходит СІЖІ Я<^1;>*~~ ^<^00> * >

Впервые возможность переориентации П -. в Ьх^гО-М,^ от направления У при высокой температуре к направлению <100>при низкой температуре предсказана качественно в рамках теории молекулярного поля с учетом анизотропии обменного взаимодействия [lI7j. Если для упрощения положить спин h **- равным 1/2, то среднее значение компоненты магнитного момента иона вдоль одной из глав-ных осей ( L ) Ql , Ь" -тензоров в с-месте

<^=^₁і\іґ^1&і^^1о5м- ,і.=х,а,г, сі .5і)

где:ЛЛ; - магнитный момент насыщения иона в L-ом направлении ( М

I ^L ||(С) /

анизотропен вследствие анизотропии О. фактора (1.49)); П; ^ -компонента обменного поля П г 11 /L вдоль L -ой главной оси в с-месте. Из таблицы І, в которой приведены направляющие косину-сы Н_обм относительно главных осей Cl и (у тензоров в каждом из шести неэквивалентных мест, и выражения (I.5I) видно, что магнитная структура с-подрешетки зависит от ориентации железной подрешет-

ки. Например, еслиА/ II [ill] (^=^=^=4/^

), то магнитные моменты подрешеток Сj ,С~, C-z образуют "зонтик" вокруг направления [пі] с углом раскрытия Q. , а магнитные подрешетки С, , С , Сз - с углом раскрытия С/2 Результирующая намагниченность

П II |П11. Углы wа , и о определяются соотношениями между

Ех<-Ш> л А ^{1 L} Jt „г -t , ₀

компонентами a , [j тензоров. Если/L II|_I00J(oc = I,p =

= Y = 0), то магнитные моменты подрешеток С л , С_А параллельны
[ЇОО], а магнитные моменты подрешеток С^,С^ , С₃ , С^ образу
ют "зонтик" вокруг [ 1001 с углом раскрытия и_х(п || Ї00І).
Таким образом, И ^F- И , т.е. результирующая намагничен-

ность эрбиевой подрешетки анизотропна.

Анизотропия намагниченности эрбиевой подрешетки обнаружена экспериментально в результате изучения полевых зависимостей частот спектра поглощения t^N^lL, [ill]: при Т = 4,2К средний магнитный момент ионов Ет на молекулу ЗЕг₂0₃-5Ре₂О₃ равен

29,7/М₀ при tl И <Ш> и 33,8 M_D при <100>, что составлю Л/f м ляет ДЛр ~-^V ^flOV^Pv^fffr ^{= 81,7 Гс}* ^{При магнитомет}Р^иче-

ских исследованиях [40] наблюдалась анизотропия результирующей намагниченности t-^ j -12^в интервале 4,2К<Т<50К. Неколлинеарность, наряду с частичным "замораживанием" орбитального момента, является причиной того, что экспериментальные значения магнитных моментов ионов Ьт при Т = 4,2к(~ 5/W [40], [ill]) отличаются как от значения (L+2 Ьш ~У/W_R, так и от значения 2S/Uo ⁼ 3/4o . В экспериментах по дифракции нейтронов [пв] неколлинеаряость магнитных моментов эрбиевой подрешетки зарегистрирована при Т4Т_К0Ш.

Анизотропная часть энергии взаимодействия наведенных магнитных моментов (I.5I) с обменным полем Н_О0_М по форме записи совпадает с выражением (1.5) для энергии кубической анизотропии и дает вклад в константу i\ . :

гдеч/V - число ионов \lZ на один моль. Отсюда видно, что знак ]<[_ может измениться при понижении температуры, т.е. в

Е1 fe-Q/Q возможен СПФП t]yjjjyf~ іСіООУ ' ^К0Т0Р^{ЬІЙ П}Р^И Тчете первых двух констант кубической магнитной анизотропии будет ФЇЇ первого рода (см. раздел І.5.І).

Указанный СПФП в обнаружен экспериментально, одна-

j 5 12

ко вопрос о его характере и локализации по температуре до сих

пор остается дискуссионным. Так, измерения констант анизотропии методом крутящих моментов в интервале 77К<Т<300К показали [П2], что А^ обращается в нуль при Т = 80К (рис. I.II), аЛ-=0 во всей исследованной области. При понижении температуры до Т = = 4,2KJVf достигает величины 6 I0⁶ эрг/см³ [lI9J. Аналогичные измерения [l20] дали К, = 0 при Т = I35K. Из измерений начальной восприимчивости показано [l2l] , что К_и = 0 при Т = 78,5К. Темпе-ратурную зависимость спектров Мессбауэра г в поликристаллического образца LSI гЄЛ).~ можно интерпретировать так, что СЇЇФЇЇ 7<Ч0л> ^t T/jjj\, происходит постепенно в температурном интервале 74 + ЗК 4- 95 + 5К путем постепенного вращения намагниченности от <100> к [4l]. Температурная зависимость удельной теплоемкости монокристаллов Ех^ГЄгОіл имеет аномалии при Т = 54 + 2К и Т = 77 + 4К [l22j, соответствующие фазовым переходам второго рода. Первая связывается с изменением ОЛН, а вторая, близкая к Т_комп» -с возникновением "зонтичной" структуры при Т<Т_К0МП.

При Т^, I45K температурная зависимость константы К^ феррита-граната эрбия соответствует анизотропии Y^ Гб U,₉ [lI2]. При комнатной температуре магнитные константы эрбиевого и других редкоземельных ферритов-гранатов по порядку близки к величинам для Y₃Fe₅0,_a :1^ =- 6,7-103 эрг/смЗ,|К₂|«|К^| . А-= 0,34-Ю"⁶ эрг/см³,M_s = 140,6 Тс^_т = 2,8-10^,^ = ^/2 , С₄₄ = 0,764«Ю¹² эрг/см³.

Основной особенностью магнитной анизотропии эрбиевого и других редкоземельных ферритов-гранатов является ее смешанный характер: прямыми экспериментальными методами [22, 23, IT2, 120] установлено, что магнитная анизотропия ферритов-гранатов, наряду с нормальной кубической частью (1.5), соответствующей кристаллографической симметрии, всегда содержит дополнительную орторомбиче-скую часть, наведенную в процессе роста (1.7) или (и) индуцируе-

муго внутренними напряжениями (1.23). В настоящее время природа ростовой некубичнооти в ферритах-гранатах остается неясной. Здесь мы не будем рассматривать различные возможные механизмы возникновения ростовой анизотропии, а только укажем величину дополнительной орторомбической анизотропии в монокристаллах феррита-граната эрбия, выращенных методом спонтанной кристаллизации из раствора в расплаве. Исследование магнитной анизотропии образцов, имеющих форму дисков с развитой поверхностью (НО), проведенное методом крутящих моментов при температурах 77 - 300К [23,112], показало наличие одноосной анизотропии, величина которой составляет ^10 эрг/см . Длительный отжиг образцов позволяет уменьшить эту величину в 3-4 раза и не влияет на кубическую анизотропию. Таким образом, дополнительная наведенная анизотропия является неотъемлемой и существенной частью магнитной анизотропии реальных кристаллов эрбиевого феррита-граната. При некоторых температурах, например, в окрестности Т_С1Ш Ф^^"^ Т<щу в Е^₃'^Є5^2. » когда JNг* 0, наведенная анизотропия может полностью определять магнитную анизотропию ферритов-гранатов»

1.6.2. Результаты спектральных и магнитооптических

исследований магнитных состояний Ь-Т-зГ^ 42

3 5 12. ^{в тонких слоях} Д 60 мкм обладает хорошей опти
ческой прозрачностью и большой величиной эффекта Фарадея, что
позволяет визуально наблюдать ДС в объеме ооразца и исследовать
оптический спектр поглощения отдельных элементов ДС [ 39]. Спектр
характеризуется наличием узких полос поглощения, связанных с пе
реходами в ЧТ - оболочке ионов Особенности тонкой
структуры спектра в области перехода Ltf/ о 3/0 » ^т,е# количе
ство полос и их частоты, отражают величину и направление локаль
ных кристаллических и обменных полей в месте расположения иона

F„3+

UT- . Структура спектра однозначно связана с ориентацией вектора результирующей намагниченности относительно кристаллографических осей и подробно исследована для всех ориентации, реализованных слабым внешним магнитным полем [зб] (рис. І.І2). Кристаллографически эквивалентным ориентациям соответствуют спектры с одинаковой структурой, однако поляризационные свойства спектров, т.е. характер зависимости интенсивности отдельных полос от направления вектора и линейно поляризованного света, позволяют судить об ориентации вектора намагниченности относительно направления распространения света [ 37,38] .

Сравнивая структуру и поляризационные свойства спектров по-глощения иона L l , получаемых от различных участков образца, со спектрами однородных магнитных фаз, реализованных.слабым внешним магнитным полем, можно определять ориентации намагниченности в отдельных элементах ДС, что вместе с магнитооптической картиной ДС дает полную информацию о неоднородном магнитном состоянии образца. Такое комплексное исследование мы будем иногда для краткости условно называть микроспектральным методом изучения магнитных состояний. Этот метод успешно применялся при изучении особенностей ДС (ПО)-пластин Е^^Є5^2 ^{при Т = Ю0К и Т = 4,2К} [³⁸»³⁹Ь

1.6.3. Кристаллическая структура и физические свойства ферримагнитных фторидов системы К&^^ . CCL/"^

Соединение (X = 0) обладает гексагональной крис-

таллической структурой с параметрами элементарной ячейки при ком-

о о

натной температуре CL = 5,843 А, С = 14,310 А и описывается

пространственной группой J)g^ [l23,I24] . Ионы в этой структуре занимают неэквивалентные 2А- и 4В-позиции. Антиферромаг-нитнпе взаимодействие между ионами в разных подрешетках (обменный интеграл J*_R = 92,ЗК [124]) приводит к антипараллельному располо-

Н=Ш5кэ

Н=025кэ

Н-12,8кэ

Н=217кэ

_М-

_{І І}

!

_{2 І}

її *

t;t - ні

_"1

> і

— «і

її її

її 4 і і

і»} - и і

22Ь 5678

Рис. І.12 Анизотропия расщепления полос поглощения иона Ь Т в t ^-з' ^5" YZ ^в области перехода

->

/5/2

5_%приТ = 4,2К ( Н« H_a.j Н_а._С;

Hd-c,H_c._c)

жению магнитных моментов подрешеток при Т < T_R = I39K, а различие в количестве позиций (ионов 4В в два раза больше, чем ионов 2А) к существованию ферримагнитного момента. В коллинеарной модели магнитный момент насыщения на формульную единицу

/^ = -g-g S(V-2)/u_B = 0,77/w_B (S=4; ^-=2,3) _f что близко к

экспериментальному значению удельной намагниченности при Т = 4,2К

6Г₀= 21 Гс см³/г [125] ^Іпті N

- число Авогадро, - молекулярный вес). Температурная зависимость удельной намагниченности d достаточно хорошо описывается функцией Бриллюэна с J =1 [l25j. При Т = 77К б¹'= 17,4 Гс см³/г, что соответствует AL = 81,5 Гс. Результирующий магнитный момент лежит в базисной плоскости, т.е. RMi F₃ является гексагональным ферримагнетиком с магнитной анизотропией типа "легкая плоскость" ( і\.і⁺2К~-^ О, см. раздел I.5.I). Известна температурная зависимость констант анизотропии К, иК^ в интервале Т = 77 + I39K [42,126, 127], а также их значения при Т = 4,2К [42]. В данных работ [42,126,127] имеются некоторые различия, однако во всем исследованном интервале температур, за исключением окрестности Т [і2з] ,&.<0,lb> > О,

|KJ> ІК₂І<ИК:7І '* ^{знак и} величина Х₃ неизвестны. При Т = 77К

К4 = - 8,3-Ю⁵ эрг/см ,Х« = 2,4-10⁵ эрг/см³. Определены магнито-упругие постоянные: при Т = 77К (uj,-Oi* ) = 2,2-10 эрг/см³,

ииц- 2,7 10 эрг/см [її]. Результаты работы [її] позволяют, зная плотность кристаллов (Р = 4,736 г/см³, оценить величины упругих констант при Т = 77К: (С..~С.₀ ) = 6,9-10 эрг/см , Сиц = = 3,45-Ю¹¹ эрг/см³.

В структуре Ro*/VL г, ионыУУс могут быть частично замеще
ны на ионы . Соединения обладают
гексагональной кристаллической структурой при Х«$ 0,5. Замещение
приводит к понижению температуры магнитного упорядочения (при
X = 0,5 Т_к = І00К [l28]), уменьшению удельной намагниченности

(при X = 0,5 (У₀ = 16 Гс см³/г [128]) и, что наиболее интересно,
к изменению магнитной анизотропии типа "легкая плоскость" на маг
нитную анизотропию типа "легкая ось". Известны зависимости Kj и
К₂ от концентрации L0 при температурах Т = 77К и Т = 4,2К [42].
Так, при Т = 77К первая константа анизотропии Л-f обращается в
нуль при X = 0,19, так что при концентрациях LO Х> 0,19 реализу
ется анизотропия типа "легкая ось". Более полные сведения имеются
о соединениях с X =0,19 и 0,23. Соединение
обладает анизотропией типа "легкая ось" при Т^-77К; при Т = 77К
Kj = 0,Кр = 6,48 I0⁵ эрг/см³, а при Т< 77К может реализоваться
конус 0ЛН с небольшим углом при вершине. Изучена температурная за
висимость К j иК« для соединения 126 L ко-

' * V,ii 0,23 О ^{L J}

торое является высокоанизотропным ферримагяетиком с анизотропией типа "легкая ось" в широком интервале низких температур, за исключением близких к гелиевым: при Т = 77К Jx# = 5,14-I0⁵ эрг/см ,Д. = = 8,648- Кг эрг/см³; ]\. .К^/ДЛ^. Таким образом, изменяя концентрацию кобальта X , в KoJVi. СО. г* можно реализовать различные типы магнитной анизотропии гексагональных кристаллов.

Кристаллы системы прозрачны в видимой области

/~Х А ^Э

спектра и характеризуются большой величиной и одинаковьм порядком линейного магнитооптического эффекта Фарадея и квадратичного эффекта Коттона-Мутона [і29^|. В настоящее время имеется возможность синтеза крупных и достаточно совершенных монокристаллов этих соединений, которые являются популярными объектами для исследования различных вопросов физики магнитных явлений. При этом аномалии различных свойств KoJvir^ , например, особенности затухания упругих волн [11,12^ или особенности полевой зависимости частоты электронного магнитного резонанса [4], связывают с наличием ДС. Тем не менее, ДС Гз не исследовалась прямыми экспериментальными методами. Эти прозрачные соединения с малыми диэлектрическими по-

терями и довольно высокой Т_к могут найти широкое применение в технике.

Выводы. Постановка задачи

1. Феррит-гранат эрбия является типичным представителем фер
ритов-гранатов, обладающих сложным характером магнитной анизотро
пии: на естественную кубическую анизотропию накладывается допол
нительная наведенная анизотропия. До настоящего времени магнитные
неоднородности в ферритах-гранатах активно исследовались и широко
применялись в технике только в двух предельных случаях: когда на
веденная анизотропия пренебрежимо мала и когда она играет решаю
щую роль. В интервале температур 4,2 - 300К магнитные константы
эрбиевого феррита-граната варьируются в широких пределах: имеется
точка компенсации магнитных моментов и спин-переориентационный
фазовый переход, может реализоваться ситуация, когда наряду с
естественной магнитной анизотропией существенную роль играет наве
денная. Это должно приводить к большому разнообразию неоднородных
магнитных состояний и фазовых переходов между ними в реальных об
разцах ц^гЄ (J. , которые в данном случае могут эффективно ис
следоваться с помощью хорошо развитых и наглядных магнитооптиче
ских и спектральных методов. С другой стороны, исследование с по
мощью указанных методов особенностей неоднородных состояний в ши
роком интервале низких температур позволяет получить наиболее
достоверные сведения о поведении магнитных констант Ь^зГвгЦ^

и характере СПФЇЇ.

2. Фториды системы K6vAl. L0 К представляются наиболее
перспективными модельными объектами для изучения особенностей ДС
магнитомногоосных гексагональных кристаллов. Изменяя концентра
цию кобальта (X ), в Ro^t. Со |^ можно реализовать различ
ные типы магнитной анизотропии гексагональных кристаллов. Эти фер-

римагнетики прозрачны для видимого света и характеризуются больши
ми величинами магнитооптических эффектов. Визуальное исследование
ДС в объеме образцов при различных концентра-

Т"Л X о

циях кобальта в широком интервале температур и магнитных полей представляет наибольшие возможности для выработки правильных модельных представлений о ДС реальных гексагональных кристаллов, а также позволяет получить сведения о температурных и концентрационных зависимостях магнитных констант этих популярных объектов исследования.

Таким образом, для достижения поставленной в работе цели (стр. 51) представляется целесообразным проведение магнитооптических и спектральных исследований неоднородных магнитных состояний феррита-граната эрбия и гексагональных фторидов системы КоЛ/Ііу^х і з ^Б ^P⁰¹*⁰ интервале низких температур и внешних магнитных полей. В связи с этим поставлены следующие задачи:

1. Визуальное изучение ДС гексагональных ферримагнетиков
RoJvL. U) г^ ( X = 0 - анизотропия типа "легкая плоскость";
X = 0,19 и 0,23 - анизотропия типа "легкая ось") в интервале

температур 140 * 4,2К и во внешних магнитных полях различной геометрии; построение термодинамических моделей ДС, объясняющих экспериментальные факты, и выявление основных факторов, определяющих особенности ДС в гексагональных ферримагнетиках с различным характером магнитной анизотропии.

2. Визуальное наблюдение, спектральные исследования и теоретический анализ с учетом наведенной анизотропии ДС (НО)-пластины эрбиевого феррита-граната при ее перестройке в интервале температур 300 -5- 4,2К.

3. Магнитооптические и спектральные исследования аномально широких 180-переходных слоев между доменами,намагниченными в плоскости (НО)-пластины эрбиевого феррита-граната. Построение наиболее близкой к реальности модели таких переходных слоев.

Вариационный принцип микромагнетизма и метод Ритца

Если распределение їїІ(Ґ) неоднородно, то вследствие дополнительного ограничивающего условия совместности деформаций KolU = 0, равновеоные деформации M-i CF) не БезДе совпадают с оптимальным значением Wt-K (г ) . Следовательно, энергия возрастает по сравнению с энергией спонтанной магяитострикции на величину Ьд/» . Эта энергия, как и энергия полей рассеяния, определяет дальнодействующее взаимодействие ( -( ( ) в точке 7у можно вычислить, как и поля рассеяния, интегрированием по объему образца из поля источников).

Задачей теории является установление связи между действительным распределением намагниченности, магнитными константами материала ( А , К . Ms, Я ) и геометрическими характеристиками образца (размером, формой, ориентацией поверхностей относительно кристаллографических осей) при заданных внешних условиях ( Н ,1 , СҐ ). При действительном распределении намагниченности полная энергия образца минимальна (вариационный принцип микромагнети зма) где символ о иу, означает вариацию поКЦ гО при условии 2—J 7t-(r )= J- ( І-= X , у , 2 ). Вариационная процедура приводит к системе нелинейных дифференциальных уравнений. Такой общий подход к решению задач теории неоднородных магнитных состояний называют микромагнитным.

Дифференциальные уравнения вариационной задачи (1.24) поддаются линеаризации лишь в исключительных случаях, в связи с чем для ее решения применяются приближенные прямые методы, среди которых наибольшее распространение получил метод Ритца. Последний, который можно назвать модельным, заключается в том, что значения функционала t рассматриваются не на произвольных допустимых распределениях fti(7 ) , а лишь на некоторых пробных распределениях с подгоночными параметрами (моделях). На таких моделях функционал h превращается в функцию подгоночных параметров, а вариационная процедура сводится к минимизации функции. Модели подбираются, исходя из Физически оправданных концепций и экспериментальных фактов. Насколько точно реализует минимум функционала . наиболее энергетически выгодная из предложенных моделей, определить, как правило, не удается. Правильные модельные представления вырабатываются по мере накопления (уточнения) экспериментальных фактов и пересмотра физических предположений.

Фундаментальные идеи микромагяитного и модельного методов решения задач теории неоднородных магнитных состояний содержатся в работе Ландау и Лифшица [48]. Они физически обосновали предположение о том, что обычным состоянием ферромагнетика является неоднородное магнитное состояние, имеющее характер ДС (в настоящее время существование ДС является экспериментальным фактом). Сложность решения общей вариационной задачи преодолевалась с помощью последовательного решения частных задач: определение ориентации намагниченности в доменах; расчет эффективной ширины и поверхностной плотности энергии ДТ; построение модели ДС и определение ее равновесных геометрических характеристик путем минимизации суммы полной энергии ДТ, которые трактуются при этом как поверхности с энергией У и энергий, распределенных в объеме доменов. Такой подход оказался очень плодотворным и лег в основу современной теории ДС.

ДС не является универсальным состоянием ферромагнетика. Во-первых, при наложении внешнего магнитного поля или же при выборе в качестве образца достаточно малой частицы достигается однородно намагниченное состояние. Последнее является энергетически наиболее выгодным и в абстрактном безграничном кристалле, свободном от неоднородных механических напряжений. Во-вторых, в окрестности точек фазовых переходов второго рода (точки Кюри, точек спиновой переориентации) ширина ДТ становится сравнимой с размерами доменов, в связи с чем распределение т(Т ) теряет характер ДС и теория ДС становится неприменимой. Однако в окрестности этих точек существует малый параметр, который позволяет линеаризовать дифференциальные уравнения вариационной задачи и найти неоднородное распределение Fn-CP) микромагнитными методами без привлечения модельных представлений

Оптический криостат с регулируемой температурой

Основным узлом экспериментальной установки (рис. 2.1) является миниатюрный проточный оптический криостат [ 130] (рис. 2.2), в котором охлаждение исследуемого образца осуществляется путем принудительного обдува струей газообразного хладагента с заданной температурой. Рабочая камера криостата, в которую помещается исследуемый образец I, образована трубкой 2, один конец которой выходит к оптическому окну 7, а другой - образует стенку трубопроводов 8,9. В направлении оптической оси криостата рабочая камера ограничена торцами труб 3,4 с оптическими окнами 6,7 на внешних торцах. Исследуемый образец I закреплен на внутреннем торце трубы 3 и вставляется в рабочую камеру вместе с окном 7 на трубе 3, которая герметизируется эластичным кольцевым уплотнением 15 в трубе 2, т.е. труба 2 выполнена телескопической. Охлаждаемый объект может вращаться вокруг оси проходяїцего света и перемещаться вдоль нее вместе с трубой 3 в уплотнении 15. Для контроля угла поворота исследуемого образца вокруг оптической оси труба 3 снабжена лимбом 19.

Трубопроводы 8 и 9, служащие для подачи и отвода хладагента, выполнены симметрично и имеют переход с круглого сечения на прямоугольное 10, II (см. сечение В-Б), а далее переходят в зазор между коаксиальными трубами 2 и 5. В этом зазоре они разделены продольными вкладышами 12 (см. сечение А-А). Б зоне круглого сечения трубопровода 8 вставлен электрический нагреватель 13 системы регулировки и стабилизации температуры. Рабочий объем и трубопроводы размещены в общем вакуумированном корпусе 14, обеспечивающем тепловую изоляцию криостата.

Для уменьшения теплообмена между оптическими окнами 6,7 и рабочей камерой детали криостата выполнены из тонкостенных трубок немагнитного материала с низкой теплопроводностью (нержавеющей стали); внутри трубок 3,4 расположены кольцевые диафрагмы 16, уменьшающие конвективный теплообмен. Участки трубок 3,4, прилегающие к оптическим окнам 6,7, снабжены радиаторами 17,18 или электрическими нагревателями, которыми можно установить температуру окон, равную температуре окружающей среды. При необходимости повысить увеличение оптической системы в трубках 3,4 со стороны внутренних торцов, входящих в рабочую камеру, устанавливаются свободно закрепленные .линзы.

Криостат эксплуатируется с использованием одного хладагента -жидкого Не . Температура охлаждаемого объекта задается температурой подаваемого хладагента: хладагент из транспортного сосуда принудительно подается по трубопроводу 8 через нагреватель 13, где подогревается до заданной температуры, в рабочую камеру на охлаждаемый объект I, откуда удаляется по трубопроводу 9. Охлаждаемый объект свободно устанавливается на тонкой шайбе и фиксируется по контуру с помощью нескольких лапок из фольги или тонкой мягкой проволоки,что исключает механические деформации его материала и обеспечивает эффективный обдув его поверхностей струей хладагента. Температура обтекающего хладагента измеряется термометром, который размещается в рабочей камере непосредственно за охлаждаемым объектом по потоку так, чтобы на него не попадало излучение источника света. При достаточной скорости подачи хладагента разность температур образца и измерительного термометра мала ( ОДК) и стабильна в широком интервале температур (4,2 - 300К) даже в условиях значительного теплоподвода к образцу, что позволяет производить дистанционное измерение его температуры..

Стабильность потока хладагента, подаваемого на образец, обеспечивается системой криостатирования, основным элементом которой является простой пневматический стабилизатор расхода газа [ізо]. Для компенсации неоолышх флуктуации в скорости подачи проходящего через нагреватель 13 хладагента, а значит и колеоаний его температуры, величина подводимой к нагревателю мощности задается измерительным термометром, сигнал которого усиливается быстродействующим блоком электронного управления.

Через рабочую камеру может проходить газожидкостная смесь, что позволяет плавно регулировать температуру охлаждаемого объекта вплоть до температуры жидкого Не 4,2К. В условиях непрерывного интенсивного теплоподвода любая температура охлаждаемого объекта в рабочем интервале может быть получена и застабилизирована менее чем за 10 мин. и поддерживаться с точностью ОДК при отсутствии градиента вдоль поверхности образца.

Построение моделей доменной структуры реальных кристаллов

В интервале температур от комнатной до Т 200К ДС (110)-пластины h P CL (рис, 4.1,1) полностью аналогична ранее наблюдавшейся в Y3Fe Qf? и t /eXi при комнатной температуре (см. раздел 1.4.I, рис. 1.6,а). Основной объем ооразпа занимает типичная двуосная коттоновская ДС (ДІ), характерная для случая, когда намагниченность в доменах лежит вдоль ОЛН типа Ш в плоскости (НО). Спектр поглощения в доменах ДС ДІ в этой области температур сфотографировать не удалось из-за сильной температурной зависимости интенсивности полос поглощения, которая при Т I60K для выбранной толщины пластины {fb = 60 мкм) падает практически до нуля.

Картина ДС при Т = 4,2К (рис. 4.1,9) также полностью аналогична ранее исследовавшейся f39]. Основной объем образца занимает одноосная плоско-параллельная ДС (Дб), доменные границы которой параллельны оси 001 , лежащей в плоскости (НО). Тонкая структура спектра поглощения в доменах этой структуры (рис. 4.2, а,б) соответствует спектру магнитной фазы с ориентацией П вдоль оси 001 ; линейная поляризация полос 3, 5, 7 связана с направлениями 00І в плоскости пластины. Это, а также особенности поведения ДС в магнитном поле, позволяют заключить, что при Т = 4,2 суммарный магнитный момент в доменах ДС Д6 параллелен оси 001 в плоскости пластины (однородные магнитные фазы

Небольшую часть объема пластины на рис. 4.1,1 и 9 занимают фарадеевские домены однотипного 180-соседства, намагниченные под углом к поверхности пластины и образующие нерегулярные плоско-параллельные ДС (Д2 и Д5, соответственно). Внутри каждого фарадеев-ского домена наблюдается полоска другого цвета, параллельная стенкам основного домена, т.е. фарадеевские домены имеют переменную в поперечном направлении интенсивность окраски, что связано с наличием у поверхности пластины замыкающих призматических доменов. Параллельное исследование ДС Д2 при комнатной температуре магнитооптическим методом и с помощью порошковой суспензии показало, что порошковые фигуры, указывающие выходы на поверхность пластины границ замыкающих доменов, действительно проходят по середине фараде-евских фигур. Возникновение фарадеевской ДС в (НО)-пластинах ферритов-гранатов обусловлено действующими в материале внутренними напряжениями (см. раздел I.4.I). Возможно также, что образование таких ДС стимулируется тенденцией к замыканию магнитного потока на торцах пластины [іЗб] . Согласно экспериментальным данным (рис. 4.1,1 и 9), однако, такое замыкание не является обязательным.

При понижении температуры в интервале 150 Т 200К ДС ДІ скачками переходит в ДС Д2. Спектры доменов ДС ДІ удалось сфотографировать лишь при Т = І60К, когда остатки этой структуры сосуществуют со структурой Д2 (рис. 4.1,2). Структура и поляризационные свойства спектров (рис. 4.2,в и г) соответствуют спектрам магнитных фаз с ориентацией Л! вдоль осей Ш , лежащих в плоскости пластины (однородные фазы тц/ААА\ ) полосы 2 ,4, 6 линейно поляризованы и имеют максимальную интенсивность при ориентации электрического вектора световой волны tJ_ [ill] в домене.

При Т 150К фарадеевская ДС Д2, вытеснив коттоновскую ДС ДІ, заполняет весь объем кристалла (рис. 4.1,3). Спектр поглощения доменов ДС да (обозначим эти фазыН / 0)(рис. 4.2)) имеет ту же структуру, что и спектр фазы Тц/ ч t но не поляризован, т.е. соответствует магнитной фазе с ориентацией М вдоль направлений, близких к осям типа Ш , лежащим под углом к плоскости пластины.

Понижение температуры в интервале 96 - 89К приводит к заметному укрупнению доменов, что характерно при подходе к точке компенсации Ткомп (рис. 4.1,4-5). Структура спектра в интервале 89 Т 150К остается неизменной. Понижение температуры вызывает только слабый сдвиг полос в коротковолновую область.

Максимальный размер доменов, характерный для окрестности Ткомп наблюдается в интервале ДТ = 88,8 - 88К(рис. 4.1,6). В этой же температурной области скачком появляются пульсации цвета каждого домена без изменения контура основной ДС (границы доменов при этом не смещаются). На рис. 4.1,6 это проявляется в появлении оптического контраста в пределах одного домена. Например, часть большого светлого домена (фаза rzftTO) ) выглядит более темной. Появившуюся новую фазу, как выяснится в дальнейшем, следует обозначить » а новую ДС, в которой сосуществуют фазы типа

С понижением температуры объем новой фазы т//ллл увеличивается, и при Т 88К домены полностью изменяют цвет. Таким образом, на рис. 4.1,6 показано неоднородное магнитное состояние образца, в котором сосуществуют четыре однородные магнитные фазы. Цветовая характеристика домена в данном случае очень чувствительна к изменению температуры и свидетельствует о принадлежности домена к строго определенной магнитной фазе. Изменение цвета домена означает изменение угла фарадеевского вращения соответствующей однородной фазы, т.е. изменение ориентации ее магнитного момента. Пульсациям цвета доменов соответствуют синхронные пульсации спектра.

Модели ориентаиионных фазовых переходов в размагниченной (НО)-пластине EtJ*e U. с учетом наведенной анизотропии

Оценки показывают, что в отсутствие напряжений двумерная модель ДГ без полей рассеяния (рис. 5.4) энергетически выгоднее доменной прослойки (рис. 1.10) и стенки Блоха с полями рассеяния, разбитой на субдомеяы переменной полярности (рис. 1.9). Отсюда, в частности, следует, что наблюдаемые в эксперименте ДГ, разбитые на сегменты право- и лево-винтовых разворотов (рис. 5.1,6), также представляют собой ДГ без полей рассеяния, в которых, однако, определенная часть магнитного потока замыкается через соседний участок той же ДГ с противоположным направлением разворота М . Распределение намагниченности при таком способе замыкания имеет трехмерный характер. Нахождение его методом Ритца наталкивается на математические трудности, так как в пластине по топологическим причинам не могут существовать свободные от сингулярнос-тей трехмерные распределения намагниченности без полей рассеяния [l39j. Рассмотренная двумерная модель позволяет вычислить верхнюю границу энергии реальной конфигурации стенки Блоха без полей рассеяния в пластине феррита-граната. Очевидно, однако, что в отсутствие дополнительной наведенной анизотропии учет влияния поверхности на распределение намагниченности в ДГ не приводит к существенному увеличению ее эффективной ширины.

При приложении напряжений (d 0) в плоскости пластины вдоль оси [іїо] наряду с глобальным минимумом Ej полной энергии ДГ появляется локальный минимум 1 (рис. 5.5). С увеличением напряжений глобальный и локальный минимумы углубляются (локальный с большей скоростью). При достижении напряжениями эффективной величины g . с 0,07 энергии этих минимумов сравниваются (E-j- = Е2), а при R By, глобальный минимум становится локальным, а локальный глобальным (рис. 5.5).

Таким образом, рассмотренная двумерная модель ДГ без полей рассеяния позволяет качественно понять природу сложных 180- ДГ между коттоновскими доменами в (НО)-пластинах ферритов-гранатов. Более того, несмотря на свою очевидную ограниченность, эта модель с учетом реально существующей в таких соединениях наведенной анизотропии дает количественную оценку для ширины ДГ, близкую к наблюдаемой экспериментально.

Выводы

I. Впервые осуществлено прямое экспериментальное изучение преимущественных ориентации намагниченности в переходных слоях между доменами, намагниченными в плоскости (НО)-пластин ферритов-гранатов. Обнаружено, что существуют два принципиально различных типа переходных слоев. В переходных слоях одного типа магнитный момент ориентирован по легкой оси и они могут рассматриваться как доменные прослойки. В основной части переходных слоев другого типа магнитный момент не ориентирован по легкой оси и их нельзя считать доменными прослойками. Характер разворота вектора И в таких переходных слоях, а также их ориентация соответствуют предсказаниям теории для одномерной блоховской стенки. Однако экспериментально измеренные значения их ширин существенно превышают теоретическую ширину одномерной стенки Блоха, полученную с учетом энергий кубической анизотропии и обменной. Установлено также, что ВБЛ не являются обязательными элементами тонкой структуры аномально широких ДГ.

2. Показано, что в идеальной пластине феррита-граната двумер ная модель стенки Блоха без полей рассеяния является энергетически наиболее выгодной по сравнению с известными в настоящее время мо делями. Её средняя поверхностная энергия и эффективная ширина близки к соответствующим параметрам одномерной стенки Блоха в безграничном кристалле, что объясняет возможность существования экспериментально обнаруженных ДГ с одним типом разворота вектора

Наблюдаемая сложная структура ДГ в (НО)-пластинах ферритов гранатов обусловлена необходимостью замыкания магнитного потока в объеме пластины , однако в отсутствие напряже ний учет влияния поверхности на распределение намагниченности в ДГ не может привести к ее существенному уширению.

3. Впервые теоретически исследовано влияние дополнительной анизотропии, индуцируемой внутренними напряжениями или наведен ной ростом, на структуру двумерной стенки Блоха без полей рас сеяния с замыканием магнитного потока через противоположную по верхность этой же стенки. Показано, что уширение границы, близ кое к экспериментально наблюдаемому, достигается при учете до полнительной анизотропии реальной величины, которая зарегистрирована в ферритах-гранатах независимыми методами. При больших значениях наведенной анизотропии предсказано изменение структуры границы и увеличение ее ширины, которое наблюдалось экспериментально.

Похожие диссертации на Исследование неоднородных магнитных состояний многоосных ферримагнетиков с наведенной анизотропией

Исследование 90°-го импульсного намагничивания плёнок ферритов - гранатов с анизотропией типа "лёгкая плоскость"Матюнин Андрей Валерьевич

Численное и экспериментальное исследование кривых намагничивания систем ферромагнитных наночастиц со случайной магнитной анизотропиейСмирнов, Сергей Иванович

Исследование аморфных и нанокристаллических ферромагнетиков с двух- и трехмерными неоднородностями случайной анизотропии методом корреляционной магнитометрииКомогорцев Сергей Викторович

Разработка методов улучшения параметров монокристаллических элементов акустоэлектроники на основе исследования анизотропии кристаллов Науменко Наталья Федоровна

Экспериментальное исследование анизотропии космических лучей с энергией Ео>=k10(18)эВКрасильников Алексей Дмитриевич

Исследование анизотропии и аномального скейлинга в сильно развитой турбулентности методами квантовой теории поляРунов Антон Владимирович

Исследование анизотропии комплексного модуля сдвига нематических жидких кристаллов ультразвуковыми методами Казаков Рустям Хамзич

Исследование анизотропии тензорезистивных эффектов в сильно деформированных кристаллах Ge TA SiГорин, Андрей Евгеньевич

Определение экстремальных направлений и исследование анизотропии упругоэлектрического и упругобарического эффектов в пьезоэлектрических кристаллах с применением аналитических и численных методовЗабелин, Алексей Николаевич

Исследование анизотропии фотодиссоциации щелочно-галоидных молекул методом суб-допплеровской поляризационной спектроскопииКоровин Константин Олегович