Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. КОНЦЕПЦИЯ ВНУТРЕННИХ МОДАЛЬНОСТЕЙ В ТРАДИЦИОННОЙ И СОВРЕМЕННОЙ ЛОГИКЕ 11-74
I. Различение внутренних и внешних модальностей в античной и средневековой логике 11-27
2. Основной круг проблем, связанный с исследованием внутренних модальностей в современной логике 28-45
3. Анализ внутренних модальностей средствами квантовой модальной логики 45-60
4. Анализ различных модальностей ты, вне квантовой модельной логики 61-74
ГЛАВА 2. СЕМАНТИКА ВОЗМОЖНЫХ СОСТОЯНИЙ ОБЪЕКТОВ КАК СРВДСТВО ЭКСПЛИКАЦИИ МОДАЛЬНОСТЕЙ, 75-120
I. Реляционная семантика возможных состояний объектов 75-94
2. Логико-семантический анализ необходимых, существенных, неотделимых и отделимых случайных признаков 95-110
3. Окрестностная семантика возможных состояний объектов II0-I20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ I2I-I26
ЛИТЕРАТУРА 127-П1
- Различение внутренних и внешних модальностей в античной и средневековой логике
- Основной круг проблем, связанный с исследованием внутренних модальностей в современной логике
- Реляционная семантика возможных состояний объектов
Введение к работе
В науке часто бывает так, что концепции и понятия, ставшие, казалось бы, достоянием истории, неожиданно вновь попадают в центр внимания ученых, начинают бурно обсуждаться в кругу актуальных проблем какой-либо из отраслей современного знания. Именно это произошло со старым логико-философским учением о необходимости различения внутренних и внешних модальностей.
Это различение было впервые явным образом проведено в средневековой логике в виде модальной ДИХОТОМИИ
В Новое Время концепция внутренних и внешних модальностей оставалась лишь достоянием учебников по традиционной логике, да и то далеко не всех. В дальнейшем дихотомия екчл-ск cUtfco была настолько основательно подзабыта, что даже фундаменталь- ные исследования по истории логики либо совсем обходили ее стороной, либо, в лучшем случае, ограничивались схематичным описанием проблем, обсуждаемых в рамках этой концепции. Что же касается ученых, работавших на передних рубежах современной логической науки, развивавших вширь и вглубь символический метод в логике, то рассматриваемая дихотомия не интересовала их и подавно.
Как известно, первые формальные системы модальной логики были построены К.Лыоисом в первой четверти XX века. Модальности в этих пропозициональных системах были внешними модальностями. Интерес к внутренним модальностям в современной логике возник после того, как в середине 40-х годов нашего столетия были построены системы кванторной модальной логики (КМЛ) и стали вестись поиски их философски приемлемой интерпретации. Непосредственный толчок к серьезному исследованию дихотомии внешних и внутренних модальностей дали работы У.Куайна, посвященные критике философских оснований КМЛ. У.Еуайн считал, что квалификация модальных контекстов сталкивается с рядом серьезных затруднений философского характера, когда мы связываем квантором переменную, находящуюся в области действия модального оператора (эта ситуация может быть истолкована как допущение внутренних модальностей).
Подобное понимание модальностей h, ie , основанное на идее комбинации модального оператора и квантора, является наиболее распространенным в современной логике. В настоящее время получен ряд существенных результатов, позволяющих установить статус внутренних модальностей в различных системах КМЛ при указанной их интерпретации в ее языке. В частности, в рамках этого подхода была дана убедительная критика куайновских возражений против КМЛ, что позволило в определенной мере реабилитировать концепцию внутренних модальностей.
Менее разработаннным, но также представляющим несомненную научную ценность является другой подход к исследованию модальностей eU,T& в современной логике - экспликация этих модальностей в рамках семантики возможных миров. Необходимость в рассмотрении внутренних модальностей возникла здесь в связи с проблемой отождествления индивидов в различных возможных мирах. На вопрос о критерии подобного отождествления естественным выглядел ответ, что идентификация объектов должна осуществляться по их существенным или необходимым признакам. Но это заставляет обратиться к уточнению понятий необходимой и случайной присущности свойства предмету, которые выражают как раз модальности
В настоящее время различение модальностей oU\z и
Актуальность темы диссертации обусловлена тем, что существующие в современной логике экспликации модальностей (U. че. не являются вполне удовлетворительными, поскольку они не адекватны содержательному традиционному пониманию этих модальностей. Дело в том, что различение внутренних и внешних модальностей возникло в современной логике в кругу проблем, отличном от того, в котором эта дихотомия рассматривалась в средневековье, и, как часто бывает, со старыми терминами ( ^- ч и ck. oUtfco ) стали связывать несколько иное содержание. Те же подходы к экспликации внутренних модальностей, при которых пытаются выявить их интуитивный смысл, обладают тем недостатком, что осуществляются вне каких-либо конкретных логических систем.
Изучение внутренних модальностей имеет большое значение не только для логического анализа модальных контекстов, но и для философии. Отметим, что дихотомия oUi*.- oU otle^p использовалась еще средневековыми логиками для исследования ряда проблем философского характера: проблемы соотношения детерминизма и человеческой свободы, проблемы уточнения понятия "сущность предмета" и других. Исследование модальностей cUn«. с привлечением средств и методов современной символической логики проли- вает определенный свет на логическую природу философских кате-горий "необходимость", "случайность", "сущность" и других, позволяет уточнить основание классификации признаков предметов, сформулировать принципы выделения различных типов присущности и неприсущности свойств предметам.
Целью диссертации является осуществление средствами современной логики адекватной экспликации модальностей еіе. чи. . Эта экспликация должна осуществляться путем построения систем логики внутренних модальностей. Созданию формальных систем должно предшествовать построение семантики внутренних модальностей на основе содержательного логико-философского анализа их смыслов.
В соответствии с этой целью в работе решаются следующие конкретные задачи: - рассматривается вопрос о том, каков объект модальной квалификации в аподиктических суждениях модальной силлогисти ки Аристотеля (при этом выявляются исторические истоки прове денного в средневековье различения модальностей h. ditto и oU. *U2. ); исследуется содержательное понимание модальностей Ал eticto и oU, \л в средневековой логике в связи с двумя возможными интерпретациями модальных высказываний (в соединенном и раздельном смыслах); дается анализ логики внутренних модальностей силлогистического типа, развитой Ж.Буриданом; сопоставляется проблематика, связанная с различением внутренних и внешних модальностей, в традиционной и в современной логике; критически оцениваются различные имеющиеся в литературе подходы к анализу модальностей <Ь*п& средствами современной логики, что позволяет решить вопрос о том, насколько адекватны эти экспликации традиционному пониманию внутренних модальностей; на основании содержательного анализа понятий необходимой и случайной присущности и неприсущности строятся формальные семантики и адекватные им исчисления, в языке которых имеются предложения, содержащие внутренние модальности; строятся логические системы, эксплицирующие различные возможные понимания необходимого, вечного, существенного и случайного.
Основные положения, выносимые на защиту, выражаются в следующих тезисах.
Модальности в аристотелевской силлогистике являются различными характеристиками связи субъекта и предиката в предложениях. Они являются внутренними модальностями, которые нельзя рассматривать как части предикатов суждений. Внешних модальностей, которые бы характеризовали истинность или ложность простых суждений, в "Аналитиках" Аристотеля нет; они были введены в качестве антитезы внутренним модальностям только в средневековой логике.
Круг вопросов, связанных с рассмотрением внутренних модальностей в современной логике, во многом сходен с тем комплексом проблем, в контексте которых дихотомия oUu-e^oUt^O рассматривалась в средневековье; однако эти проблемы конкретизируются следующим образом: а) проблема построения логики внут- ренних модальностей - как вопрос о построении формальных исчислений с этими модальностями или же их выражения в рамках существующих логических систем, б) проблема соотношения Существующие экспликации модальностей о^ чл. обладают целым рядом недостатков: они не адекватны традиционному пониманию модальностей <ка vl t некоторые из них осуществляются вне каких-либо логических систем. Удовлетворительным, с содержательной точки зрения, является понимание необходимого как инвариантного, а случайного - как неинвариантного. Различие между внутренними и внешними модальностями состоит в том, что они представляют собой различные типы инвариантностей и неинвариантностей: модальности la clU^o выражают устойчивость или изменчивость истинностных значений высказываний при изменении мира (положения дел), модальности «^^ являются показателями постоянства или непосто-янства наличия признаков у предметов при возможных изменениях их состояний. Необходимо различать понятия вечной и необходимой присущности, при этом возможны два понимания соотношения между ними: а) необходимое есть разновидность вечного, б) предмет может по необходимости обладать в различные периоды своего развития различными свойствами. Вечное естественно трактовать как то, что сохраняется у предмета при материальных его преоб- разованиях. Необходимое в первом случае есть инвариант относительно всех возможных (как материальных, так и идеализирующих) преобразований предмета, а во втором случае - то, отсутствие чего невозможно на данном этапе развития предмета. В диссертации с целью экспликации модальностей оСе. ч*. строится оригинальная реляционная семантика возможных состояний объектов, идея которой принадлежит В.А.Смирнову; дается ее аксиоматизация. Новым является также построение двух типов семантик, в рамках которых различаются cU пй, -модальности необходимого и вечного, а также эксплицируются понятия существенного, неотделимого и отделимого случайных признаков. Мы предлагаем также окрестностную семантику возможных состояний объектов и даем ее аксиоматизацию. Таким образом, новизна диссертации состоит в том, что нами построен класс логик, в основании которых лежит философски приемлемое понимание внутренних модальностей. - II - Различение модальностей по объекту их квалификации на внешние (квалифицирующие характер истинности или ложности суждения в целом) и внутренние (указывающие на характер присущности или неприсущности свойств предметам) впервые явным образом было проведено в средневековой логике. Однако истоки этой дихотомии, согласно утверждениям схоластов, находятся уже в трудах Аристотеля, и прежде всего в том разделе "Первой Аналитики", который посвящен модальной силлогистике. Поэтому имеет смысл начать наш исторический обзор проблемы различения внутренних и внешних модальностей с выяснения вопроса о том, что подвергается квалификации в модальных суждениях аристотелевской силлогистики. При этом мы ограничимся анализом суждений о необходимо присущем и неприсущем, т.е. аподиктическим фрагментом модальной силлогистики Стагирита. Особый интерес для нас представляют главы 9-II "Первой Аналитики", посвященные рассмотрению силлогизмов, в которых одна из посылок аподиктическая, а другая ассерторическая. Эта часть аристотелевской теории дедукции вызывала в истории логики наибольшие возражения, сомнения в ее справедливости. Исследуя первую фигуру, Аристотель пишет: "Бывает и так, что получается силлогизм о необходимо присущем, если лишь одна посылка о необходимо присущем, но не любая, а та, которая содержит боль - 12 ший крайний термин", (_3» 30а 15-18] . Если необходимость трактовать как относящуюся ко всему суждению, то легко показать подбором терминов, что принимаемые Аристотелем модусы указанного рода являются неправильными,т.е. заключения в них не всегда истинны при одновременной истинности посылок. Приведем часто используемый пример, показывающий неправомерность модуса ЬОЯ ЬОСУОЯ при трактовке необходимости как внешней модальности: Необходимо, что все люди разумны. Все животные, находящиеся в этой комнате, - люди. Необходимо, что все животные, находящиеся в этой комнате, разумны. Аналогичные контрпримеры можно подобрать и для всех других принимаемых Аристотелем модусов с аподиктической и ассерторической посылками и аподиктическим заключением. Концепция внутренних модальностей, интенсивно разрабатывавшаяся в средневековье, на протяжении нескольких последующих столетий оставалась, в лучшем случае, достоянием учебников по традиционной логике. Внутренние модальности долгое время находились вне поля зрения современной символической логики. Положение резко изменилось в последние десятилетия в связи с бурным развитием так называемой философской логики (логики, ориентированной на анализ философских проблем и экспликацию философских категорий средствами логических исчислений и логической семантики). Различение внутренних и внешних модальностей стало широко использоваться при рассмотрении вопросов квантификации модальных контекстов, семантик возможных миров, приложения логики к анализу категорий "сущность", "необходимость", "случайность" и др. Первая попытка исследования дихотомии diu- была предпринята в современной логике Г. фон Вригтом в "Очерке модальной логики" [56] . В этой монографии затрагивается большинство вопросов, которые впоследствии стали предметом более детального обсуждения при анализе внутренних модальностей. Поэтому имеет смысл остановиться на том разделе указанной работы, в котором рассматривается дихотомия U -и. - de. ditto Апетические cU. otl to -модальности указывают, по мнению Г.фон Вригта, на тип истинности или ложности некоторого высказывания, они употребляются в предложениях "Необходимо, что...", "Возможно, что..." и т.п. Алетические оЬ.т& -модальности указывают на тип наличия или отсутствия у индивида определенного свойства и составляют, как считает Г.фон Вригт, часть предиката суждения. Модальности oU. , таким образом, присоединяются к обычным предикатам, в результате чего образуются так называемые "модализованные" предикаты. Сразу же заметим, что вригтовская экспликация модальностей U, & не согласуется не только с аристотелевским пониманием внутренних модальностей, но и с их пониманием у большинства средневековых логиков, считавших, что эти модальности относятся скорее к связке, чем к предикату. (Отметим однако, что эта проблема не занимала схоластов. Многие из них, определяя модальности oU, is, как характеризующие связь терминов, допускали, по-видимому, что помещение этой модальности перед предикатом не меняет смысла высказывания, также как перенос отрицания из связки в предикат). Г.фон Вригт замечает, что использование модальности внутри высказывания в естественном языке зачастую имеет смысл модальностей oUoUc&? и является лишь более удобной языковой формой выражения, чем их внешнее употребление. "Сказать, что Джонс возможно мертв, - пишет он, - есть более короткий способ высказывания о том, что возможно, что Джонс мертв" [56, 25] . В этом случае не представляет трудности, по мнению Г.фон Вригта, создание логических систем с модальностями сЦ ъе, . Они будут строиться как калька с систем с модальностями oUeUtio . Это утверждение он иллюстрирует на примере построения системы ЬДЛУ - " Мог (с модальностями CUTA ) по аналогии с системой И + Ко (с модальностями cUoUttc? ). Элементарными модальными высказываниями MU+-Mo являются о А , ФА , где А немодальное высказывание. Сложные модальные высказывания образуются из элементарных и немодальных с помощью связок , л , v , э , в , Далее постулируются вместе с законами классической логики некоторые интуитивно приемлемые соотношения между модальными высказываниями. Выражениями системы М +- Мои являются не предложения, а предикаты. Если А есть некоторый немодальный предикат, то О А обозначает свойство возможного обладания А , а о А - свойство обладания А по необходимости. Символы - , л , v , э , = рассматриваются теперь как знаки операций, образующих из предикатов предикаты, т.е. функций наличия сложного свойства от наличия составляющих его свойств. Далее, указывает Г.фон Вригт, можно принять постулаты, аналогичные аксиомам системы М + Мо . Разница будет состоять лишь в том, что "законами" M4V + м0 . будут не всегда истинные предложение, а универсальные предикаты (т.е. знаки свойств, присущих всем объектам индивидной области). Аналогичность интуитивно приемлемых модальных соотношений, формализуемых системами МЛ+ Мо и МЛУ. -ь Меи , свидетельствует, по мнению Г.фон Вригта, о неплодотворности изучения модальностей cU. ie , если они рассматриваются просто как терминологическая альтернатива кя- oUt/to - употреблениям модальностей. Во второй главе диссертации мы предлагаем собственный подход к экспликации внутренних модальностей средствами современной логики. Мы стремились к тому, чтобы этот подход сочетал достоинства других, рассмотренных ранее экспликаций модальностей CUTA И, ПО возможности, был свободен от указанных выше их недостатков. Прежде всего, экспликация внутренних модальностей должна вестись, на наш взгляд, в строго заданном логическом языке. Модальные знаки этого языка не должны быть ни сентенцио-нальными операторами (т.е. присоединяться к высказывательным структурам), ни частями модализованных предикатов (т.е. присоединяться к предикатным символам), а должны представлять собой различные способы приложения предикатора к терму, выражая таким образом характер связи свойства и предмета. После того как задан язык, экспликация модальностей djL Ч будет состоять в построении в этом языке логики, т.е. в выделении среди класса формул языка таких, которые мы наделяем статусом логических законов. Построение логики в языке с внутренними модальностями может вестись двояким образом. Мы могли бы сначала построить некоторое исчисление, выбрав в качестве аксиом и правил вывода интуитивно приемлемые соотношения между формулами языка, а затем подыскать этому исчислению адекватную семантику. Более перспективным нам представляется обратный путь: мы зададим сначала семантику языка таким образом, чтобы условия истинности модальных формул выражали одно из возможных пониманий содержательного смысла модальностей « , а затем будет решаться проблема аксиоматизации класса общезначимых в этой семантике формул. Указанная семантика должна эксплицировать внутренние модальности как модальности вещей, т.е. как различные типы присущности свойств предметам самим по себе независимо от способа их описания в языке. Поэтому в данной семантике должна приниматься объектная интерпретация кванторов. Мы сознаем, что при такой трактовке модальностей наша семантика оказывается подверженной обвинению в причастности эссенпиализму. Однако, отвергать с самого начала, как это делает У.Куайн, тезис о том, что предметы обладают некоторыми свойствами необходимо, а некоторыми - случайно, представляется нам ошибкой. Прежде чем обвинять эссенциализм в "метафизичности" и надуманности, необходимо задаться вопросом, в каком смысле понимаются необходимая и случайная присущность. Семантические определения условий истинности модальных высказываний, позволяющие ответить на этот вопрос, должны дать модальностям разумную, приемлемую, с философской точки зрения, интерпретацию. Кроме того, эти семантические определения должны, на наш взгляд, быть "сравнимыми" с условиями истинности формул с модальностями &JL CLL O В семантике С.Крипке. Это позволило бы нам установить, в чем заключается различие при (ка\ц- и ISL (кіско -употреблении модальных слов. После того, как представлены предварительные требования к экспликации модальностей eta, i , перейдем к описанию языка логики внутренних модальностей и семантическому построению самой этой логики.Различение внутренних и внешних модальностей в античной и средневековой логике
Основной круг проблем, связанный с исследованием внутренних модальностей в современной логике
Реляционная семантика возможных состояний объектов
Похожие диссертации на Логико-семантический анализ внутренних модальностей