Введение к работе
Актуальность темы исследования
Работа посвящена одному из наиболее интенсивно развивающихся направлений в области современной символической логики - релевантной логике. Возникнув в середине нашего столетия, релевантная логика ныне представляет собой разветвленную область исследований, затрагивающих не только собственно формальнологические вопросы, но и вопросы, имеющие общеметодологическое и философское содержание. Исходный круг проблем релевантной логики был очерчен в работах В.Аккермана, Л.Андерсона и Н.Белнапа и связан с поиском формальных аналогов содержательной, смысловой связи между высказываниями и формальной экспликацией логического следования в интенсиональных контекстах. Специфика дальнейших исследований по релевантной логике определялась неизбежным увеличением в них доли технической, формально-логической компоненты; при этом изменениям и модификациям подвергались основные, базовые понятия, в том числе, само понятие релевантности. Это привело в конце 80-х годов к концептуальной разобщенности исследователей релевантного следования, была поставлена под вопрос целостность релевантной логики как особого направления исследований.
Особое значение приобретает поэтому комплексное исследование основных понятий и принципов, на базе которых строятся исчисления релевантной логики. Такой подход позволит заложить основу для построения целостной методологии исследовання релевантности в логике, отсутствие которой остро ощущается в настоящее время.
В предлагаемой диссертационной работе предпринята попытка комплексного рассмотрения ключевого в теории логического вывода принципа дедукции, формальным аналогом которого в логических
исчислениях является дедукционная теорема. Особую актуальность данная тема приобретает в связи с тем. что для исчислений релевантной логики формулировка и доказательство дедукционнои теоремы является специфической задачей.
Научная новизна работы определяется тем, что диссертация представляет собой первое систематическое рассмотрение принципа дедукции на материале исчислений релевантной логики. В ходе диссертационного исследования выделены и обоснованы следующие положения, получены соответствующие результаты:
1. Дедукционная теорема, кроме удовлетворения одного из
стандартов корректности формализации, в релевантной логике играет
также важнейшую роль в формировании всей её проблематики. Ход
исследований в этой области в значительной степени определялся
именно изысканиями доказательств теоремы дедукции для конкретных
исчислений релевантной логики. Это обстоятельство делает
исторический подход к основным проблемам релевантной логики не
только возможным, но и необходимым.
2. Сравнительный анализ дедуктивных возможностей
логических исчислений Р.Баркан, Ш.-К.Мо, В. Аккермана позволяет
выявить основные методологические предпосылки соответствующих
исследовательских программ. Преемственность тематики исследований
прослежена прежде всего на материале доказательства дедукционнои
теоремы.
3. Автором построено доказательство дедукционнои теоремы
для системы релевантного следования, сформулированной
И.Е.Орловым (1928 г.) и исследовано соотношение названной системы
с системой слабой импликации А.Чёрча.
4. На основе результатов, полученных Е.К.Войшвилло,
рассмотрены особенности доказательства дедукционной теоремы для
систем Е и EQ логики следования Л.Андерсона и Н.Белнапа.
5. На основе обобщенной формулировки дедукционной теоремы
А.Крона (1976 г.) автором исследованы связи между импликативными
фрагментами основных систем релевантной логики и предложена
классификация дедуктивных возможностей этих систем.
-
Обоснована необходимость дополнения исторического подхода к исследованию принципа дедукции структурным анализом места дедукционной теоремы в рамках конкретного логического исчисления. На основе результатов исследований В.А.Смирновым формулировок и доказательств дедукцнонных теорем в зависимости от модификаций понятия логического вывода, автором рассмотрены теоремы дедукции для импликатнвных фрагментов основных исчислений релевантной логики в связи с принятыми в них структурными правилами. ,
-
Проведен критический анализ перспектив дальнейшего развития исследований в области релевантной логики на материале двух альтернативных программ исследования релевантности: семантической концепции доменов релевантности А.Аврона и теории регулярной выводимости О.Ф.Серебряшшкова. Обоснован тезис о необходимости построения релевантной теории, следования таким образом, чтобы критерии релевантности выводов получали точное описание формальными средствами самой теории.
Практическая значимость исследования состоит в том, что его результаты способствуют более глубокому осмыслению содержания релевантной логики, её значения для исследования проблем философии и методологии науки, а также дальнейшей разработке её собственных, синтаксических и семантических проблем. Материалы исследования
могут быть использованы для подготовки спецкурсов по тематике "Неклассические логики", "Теория логического вывода" и аналогичных им учебных курсов.
