Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Состояние вопроса. Цель и задачи исследования 12
Глава 2 Неголономные связи гусеничного движителя лесной машины при движении по склону 30
2.1 Системы координат и угловые скорости машины 30
2.2 Определение курсового угла машины 32
2.3 Определение фактического дифферента машины 33
2.4 Определение фактического крена машины 34
2.5 Определение скорости изменения высоты расположения оси ведущей звёздочки
(оси направляющего колеса) при крене машины - 35
2.6 Определение скорости изменения длины наклонной ветви гусеницы 39
2.7 Боковое смещение и поворот машины на склоне - 43
2.8 Неголономная связь гусеничного движителя в продольной плоскости 47
2.9 Неголономная связь гусеничного движителя в поперечной плоскости 54
Выводы 56
Глава 3 Влияние конструктивных и опорно-сцепных факторов двухгусеничной машины на движение по склону 57
3.1 Системы координат - 57
3.2 Внешние силы и моменты, действующие
на машину 57
3.3 Математические модели движения двухгусеничной лесной машины по склону 63
3.4 Математическое моделирование движения двухгусеничной машины по склону 91
Выводы - - - 106
Глава 4 Влияние конструктивных и опорно-сцепных факторов сочленённой гусеничной машины на движение по склону 107
4.1 Уравнения связи тележек 107
4.2 Математические модели движения сочленённой гусеничной машины по склону -- ПО
4.3 Математическое моделирование движения сочленённой гусеничной машины по склону 142
Выводы 155
Глава 5 Обоснование параметров и разработка сцепного устройства сочленённой гусеничной машины - 158
5.1 Кинематическая схема сцепного устройства 159
5.2 Кинематика поворота лесной сочленённой машины 163
5.3 Динамика равномерного поворота машины - 180
5.4 Кинематика движения сочленённой машины через неровность 192
Выводы 212
Глава 6 Разработка технических решений, направленных на реализацию теоретических положений 215
6.1 Технические решения, связанные с системой управления сочленённой гусеничной машины 215
6.2 Активизация тележек сочленённой машины 221
6.3 Компоновка лесной машины 261
6.4 Структурная модель лесной машины 268
6.5 Результаты исследований экспериментальных машин 274
Выводы 283
Основные выводы и рекомендации 286
Список использованных источников
- Определение фактического крена машины
- Математические модели движения двухгусеничной лесной машины по склону
- Математические модели движения сочленённой гусеничной машины по склону --
- Кинематика поворота лесной сочленённой машины
Введение к работе
Актуальность проблемы. В России из покрытых лесом 720, миллионов гектар 37% занимают горные леса. В Восточной Сибири их площадь составляет 42%, а на Дальнем Востоке — 90%. На склонах крутизной до 20 произрастает до 56%, а на склонах от 21 до 30 - 30% общего запаса горных лесов [152].
Лесопользование в горных районах сопряжено с большими экологическими потерями. Повышение эколого-лесоводственных требований к заготовке леса и его восстановления обостряет проблему проведения их на горных склонах. Лесосечные технологии не обеспечивают необходимых условий проведения лесокультурных работ, качество которых на свежих вырубках находится в прямой зависимости от их состояния: захламлённости (объём оставленной древесины после лесозаготовок достигает 100 м/га), количества пней и их высоты, степени воздействия лесозаготовительной техники на почву. При производстве лесохозяйственных и лесопромышленных работ на горных склонах в значительных объёмах применяется ручной труд, используемые системы машин разработаны на базе сельскохозяйственных или лесопромышленных тракторов, которые спроектированы для эксплуатации в равнинных условиях и на склонах крутизной до 4 — 12. Конструкции этих машин не соответствуют требованиям безопасности при эксплуатации на склонах большей крутизны из-за низкой устойчивости, не соответствуют требованиям экологической совместимости с окружающей средой. При трелёвке леса тракторами на склонах имеет место снос почвы и её эрозия, на волоках лес практически не восстанавливается из-за повреждений поверхностного слоя почвы.
Существующие системы лесных машин были спроектированы и освоены производством в 1970-е и 1980-е годы. Основу их составляют преимущественно гусеничные машины.
По эргономическим показателям отечественные лесные машины не соответствуют современным требованиям (по уровню шума, вибрации, системам управления исполнительными механизмами, устройствам безопасной эксплуатации и т.д.). Необходимо также повышение их проходимости и экологической совместимости с окружающей средой.
Недостатки отечественных лесных машин снижают их потребительские свойства и делают неконкурентоспособными на рынке лесопромышленного оборудования. Исходя из этого, проблема повышения технического уровня и конкурентоспособности лесных машин, в том числе и гусеничных машин, предназначенных для работы в особо сложных условиях на основе технологии неистощительного природопользования, является весьма актуальной и своевременной.
Таким образом, существующие системы лесных машин не обеспечивают решения проблемы выполнения комплекса лесохозяйственных и лесопромышленных работ в горных условиях. Требуется повышение их эксплуатационных свойств, связанных с экологической совместимостью с окружающей средой и безопасностью работы на склоне. Отсюда следует, что проблемы лесного хозяйства и лесной промышленности обуславливают проблему лесного машиностроения — создание специальных лесных машин для работы на склонах и переувлажнённых почвах. Для ускорения создания и внедрения новых систем машин необходим переход на блочно-модульный принцип их проектирования и изготовления.
Повышение технического уровня и разработка новых высокоэффективных лесных машин невозможны без теоретических и экспериментальных исследований по обоснованию эксплуатационных режимов и новых современных технических решений лесных машин для различных условий эксплуатации, обеспечивающих на стадии проектирования систем машин и их элементов достижение мирового уровня по главным показателям качества (экологическим, эргономическим, безопасности эксплуатации и обслужи-
7 вания и др.). Это обеспечит их конкурентоспособность и эффективную эксплуатацию. Проведение указанных исследований требует разработки комплекса математических моделей, позволяющих на базе современной вычислительной техники моделировать функционирование технических систем в реальных условиях, исследовать влияние множества факторов на состояние этих систем.
Над решением проблемы создания и совершенствования систем лесных машин работали многие учёные и конструкторы. Научные исследования в области разработки теории и методов проектирования лесных машин проводились такими учёными, как Александров В.А., Алябьев В.И., Анисимов Г.М., Баринов К.Н., Бартенев И.М., Библюк И.И., Бочаров Н.Ф., Варава В.И., Вознесенский Н.П., Воевода Д.К., Гастев В.Г., Герасимов Ю.Ю. Гоберман Л.А., Горбачевский В.А., Добрынин Ю.А., Жуков А.В., Зайчик М.И., Ильин В.Ф., Каверзин СВ., Клычков П.Д., Коновалов A.M., Котиков В.М., Кочнев A.M., Кручинин И.Н., Кувалдин Б.И., Курьянов В.К., Лахно В.П., Лисой В.В., Мельников В.И., Немцов В.И., Орлов С.Ф., Поле-тайкин В.Ф., Провоторов Ю.И., Рогалюк Л.А., Семёнов Н.Ф.., Силаев Л.А., Силуков Ю.Д., Слодкевич Я.В., Таубер Б.А., Шестаков Б.А., Ярыгин В.Н. и другими. Результаты исследований этих учёных направлены на решение вопросов повышения эксплуатационных свойств лесных машин, в том числе сочленённых, предназначенных для работы в равнинных условиях. Особое место из-за более сложных условий эксплуатации занимает проблема создания машин для работы в горных условиях. Исследованиями машин, предназначенными для работы на склоне, занимались Авакян Б.Е., Войтешонок B.C., Гоберман Л.А., Двали P.P., Захарян Э.Б., Карапетян Р.В., Кемурджиан А.Л., Коновалов В.Ф., Михайловский Е.В., Поспелов Ю.А., Трепененков И.И., Цимбалин В.Б. и другие. Исследования машин для работы в горных условиях, особенно гусеничных машин, носят преимущественно экспериментальный характер и касаются главным образом сельскохозяйственных
8 тракторов. В работах описан процесс движения машин по склону, рассматриваются факторы, влияющие на характер движения, отмечаются трудности теоретического описания процесса движения в этих условиях. Полученные в известных работах аналитические выражения не позволяют количественно оценить влияние конструктивных параметров гусеничной машины на характеристики её движения по склону. Такая оценка возможна в случае описания процесса движения машины по склону с помощью дифференциальных уравнений. При составлении дифференциальных уравнений движения машины необходимо учитывать возникающие в контакте с опорной поверхностью неголономные (кинематические) связи [58, 99, 101, 109, 151 и др.]. Эти связи выражаются зависимостями между скоростями точек в системе движитель - опорная поверхность, не сводящимися к зависимостям между координатами этих точек. Без учёта неголономных связей теоретическое исследование процесса движения систем с качением даёт ошибочные результаты [99]. Ни в одной из рассмотренных работ нет фундаментальных исследований движения гусеничной машины по склону с учётом неголономных связей её гусениц с опорной поверхностью. Крутизна склона, на котором должна работать лесная машина, может достигать 30 и более. Теоретических работ, связанных с исследованием движения лесной машины в таких условиях и с научным обоснованием их параметров не опубликовано.
В сочленённых машинах, которые находят всё более широкое применение в лесном комплексе, весьма сложной задачей является передача и распределение энергии двигателя внутреннего сгорания по движителям и передача энергии на технологическое оборудование. Системы передачи энергии в транспортно — тяговых машинах, методы их анализа и расчёта разрабатывали Аксёнов П.В., Андреев А.С., Антонов А.С., Богоявленский В.Н., Волков Д.П., Жилин С.А., Иванченко П.Н., Коротоношко Н.И., Лебедев СП., Магидович Е.И., Петров В.А., Петрушов В.А., Пирковский Ю.В., Погарский Н.А., Степанов А.Д., Яковлев А.И. и другие. Однако, нет опуб-
9 ликованных работ по анализу и синтезу разомкнутых двухпоточных комбинированных передач, обеспечивающих передачу энергии двигателя внутреннего сгорания исполнительным механизмам сочленённых колёсных и гусеничных машин для лесного комплекса.
Целью работы является повышение эксплуатационных свойств лесных машин для обеспечения выполнения лесопромышленных и лесохо-зяйственных работ в горных природно-производственных условиях на основе развития теории движения гусеничных машин и новых технических решений. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи.
1. Оценить теоретически влияние конструктивных и опорно-сцепных факторов двухгусеничных и сочленённых гусеничных машин на характеристики движения по склону, для чего
составить в неподвижной системе координат уравнения неголономных связей в продольной и поперечной плоскостях гусеничного движителя с эластичной подвеской опорных катков при сферическом движении по склону машины с учётом её самопроизвольного поворота и бокового смещения;
разработать математические модели движения по склону двухгусеничной машины с жёсткой и дифференциальной связями между гусениц при наложении и снятии неголономных связей гусениц с опорной поверхностью;
разработать математические модели движения по склону сочленённой гусеничной машины при наложении и снятии неголономных связей гусениц одной из тележек с опорной поверхностью;
выполнить математическое моделирование движения гусеничных машин по склону.
2. Обосновать параметры сцепного устройства сочленённой гусеничной
машины, при этом
разработать сцепное устройство сочленённой гусеничной машины, обеспечивающее уменьшение её длины;
выполнить анализ кинематики и динамики криволинейного движения машины с разработанным сцепным устройством, а также кинематики движения её через неровность;
дать сравнительную оценку параметров движения сочленённых гусеничных машин с разными сцепными устройствами.
На основе теории силового потока обобщить известные системы передачи и распределения энергии двигателя внутреннего сгорания по движителям сочленённой машины, выявить свойства наиболее общей схемы и дать рекомендации по её реализации в силовой передаче сочленённой машины.
Разработать технические решения, направленные на реализацию теоретических положений. На основе этих решений создать структуру семейства блочно-модульных унифицированных лесных колёсных и гусеничных машин и структурную модель лесной машины для горных условий.
Разработать экспериментальные образцы и провести экспериментальные исследования по проверке новых технических решений и изучению работы силовой передачи сочленённой машины.
Научная новизна диссертации. Заключается в
- развитии теории движения двухгусеничных и сочленённых гусеничных
машин по склону с учётом неголономных связей гусениц с опорной по
верхностью, позволяющей на стадии проектирования оценить влияние
конструктивных факторов и факторов взаимодействия гусениц с опорной
поверхностью на характеристики движения;
дополнении теории движения сочленённой гусеничной машины кинематикой и динамикой криволинейного движения и движения через препятствие машины с поперечным стержнем в сцепном устройстве;
разработке структуры семейства блочно-модульных унифицированных колёсных и гусеничных лесных машин, а также структурной модели лесной машины;
разработке обобщённой схемы силовой передачи сочленённой машины и обосновании режимов её работы.
Научные положения, выносимые на защиту. Из теоретических разработок - уравнения неголономных связей в продольной и поперечной плоскостях гусеничного движителя с эластичной подвеской опорных катков при сферическом движении по склону машины с учётом её самопроизвольного поворота и бокового смещения; комплекс математических моделей движения по склону с учётом неголономных связей движителей с опорной поверхностью лесных двухгусеничных и сочленённых гусеничных машин; кинематика и динамика криволинейного движения и движения через препятствие машины с поперечным стержнем в сцепном устройстве; результаты математического моделирования движения по склону гусеничных машин; обобщённая схема комбинированной силовой передачи сочленённой машины и режимы её работы.
Из научно-технических разработок — новые технические решения ле-сохозяйственных и лесопромышленных машин; структура семейства блочно-модульных унифицированных колёсных и гусеничных лесных машин; структурная модель лесной машины; созданные по результатам исследований экспериментальные машины; практические рекомендации.
Определение фактического крена машины
При движении машины по горному склону возникают боковое смещение и самопроизвольный поворот её в сторону подножья склона. Некоторыми из причин этого являются гибкость гусеницы в поперечном направлении, наличие зазоров между катками и ребордами гусениц, неравномерность деформации опорной поверхности боковой кромкой гусеницы во время движения машины и другие причины [50, 57, 76, 163 и др.], оценить которые в совокупности аналитически достаточно сложно.
Величина смещения зависит как от величины уклона опорной поверхности, следовательно, от величины боковой силы, так и от пути, пройденного машиной. Для связи этих величин введём коэффициент пропорциональности и назовём его коэффициентом бокового смещения. Тогда можно написать dlc =bsPbokdlm, (2.49) р где Р ок = — относительная боковая сила, действующая на машину; G dlc — элементарное сползание машины в направлении её попереч ной оси; / dlm — элементарный путь, пройденный машиной в направлении её продольной оси; G — вес машины; Ь — коэффициент бокового смещения, зависящий как от вида и состояния опорной поверхности, так и от конструкции и технического состояния ходовой части машины. Величина боковой силы Ьок может быть определена из составленного на основании рисунка 2.5 уравнения (будем считать, что машина движется по склону с такой скоростью, при которой центробежные силы несравнимо меньше боковых сил, определяемых крутизной склона) Pbok =±Gsinacos pk, (2.50) Рисунок 1.5 - К определению величины боковой силы e a - Угол склна Верхний знак в этом уравнении соот ветствует условию —90 фк 90 , а нижний - условию 90 фк 270. Из (2.49) и (2.50) получим dlc =±bssinacos(pkdlm. (2.51) Элементарный угол самопроизвольного поворота машины в сторону подножья склона зависит, как и боковое смещение, от величины боковой силы и пути, пройденного машиной d9k=+asPbokdlm, (2.52) где а$ — коэффициент пропорциональности. Коэффициент а зависит от типа и состояния опорной поверхности, от конструкции и состояния ходовой части машины, от типа механизма поворота, а также, можно предположить, от направления движения машины по склону, поскольку от этого направления зависит положение центра давления машины. Этот вопрос в данной работе не исследуется. Коэффициент as может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Если он положителен, то машина отклоняется в сторону подножья склона, если отрицателен - в сторону вершины. Значения введённых коэффициентов as и bs могут быть определены экспериментальным путём. В дальнейшем будем считать, что эти коэффициенты не зависят от направления движения машины. Нужно отметить, что Pbok И\ (2.53) где \Х — коэффициент бокового сдвига [63]. С учётом (2.50) выражение (2.52) перепишем следующим образом: d(pk =-assinacosq)kdlm. (2.54) Из выражения (2.51) определим скорость самопроизвольного смещения машины. lc =±bs since cos (pklm, (2.55) где 1т = Vm — скорость перемещения машины в направлении её продольной оси. Выразим скорость Vm через её проекции на оси неподвижной системы координат. Іщ = Vm =4mC0S(Pk +4imsin(Pk (2-56) где m, f[m — проекции рассматриваемой скорости перемещения на соответствующие оси координат. Напишем уравнение (2.55) с учётом уравнения (2.56). Іс =±bssinacos9k(4mcos9k+fimsin(pk) (2.57)
Подставив в уравнение (2.57) значения тригонометрических функций курсового угла, после преобразования получим ic=±bssina n (an4m+a12f)m). (2.58) «11+«12 Обозначим тогда Іс = ±(к2а! т + K2a12fim ) (2.59) Верхний знак в уравнении (2.59) соответствует значению ац 0, а нижний - значению ссц 0. Определим теперь скорости движения бортов машины при её самопроизвольном повороте, используя уравнение (2.54) Фкс = as sinacoscpkim, (2.60) где фкс — угловая скорость машины при её самопроизвольном повороте относительно оси ( неподвижной системы координат (скорость самопроизвольного изменения курсового угла). С учётом уравнения (2.56) из (2.60) получим Фкс =-assinacos(pk(4mcos(pk +fimsinq k) (2.61) При изменении курсового угла машины изменяются и скорости её бортов в соответствии с зависимостью У к=±0.5Вфкс—l—, (2.62) COS6TM где Vj — скорость движении і-го борта машины при её самопроизвольном повороте (i=l относится к левому борту машины, а i=2 — к правому); В — колея машины при отсутствии её крена относительно опорной поверхности; 6ф — фактический крен машины. При составлении уравнения (2.62) использовалось уравнение (2.27). Верхний знак в уравнении (2.62) относится к правому, а нижний - к левому бортам машины
Математические модели движения двухгусеничной лесной машины по склону
Для определения сил сопротивления качению Pfі и Pf2 найдём вначале нормальные нагрузки на левую и правую гусеницы, для чего составим уравнения моментов действующих сил (см. рисунок 3.2) относительно точек приложения нормальных реакций Rj и R2 (в данном случае из-за относительно малой скорости движения гусеничной машины по склону инерционные силы учитывать не будем). MR1 =R2B-0,5BGcosa-Gsincccos(phc =0, (3.4) ZMR2 =-RiB + 0,5BGcosa-Gsinacos(phc =0, (3.5) где hc — высота расположения центра масс машины. Из (3.4) и (3.5) получаем Rj =0,5Gcosa-Ghcsinacos(p, (3.6) R2 =0,5Gcosa + Ghcsinacos(p, (3.7) где hc=— Тогда силы сопротивления качению левой и правой гусениц определятся Pfl =R = Gf(o,5cosa-hcsinacos(p), (3.8) Pf2 = R2f = Gf(o,5cosa + hcsinacos(p), (3.9) где f — коэффициент сопротивления качению гусеницы (будем считать, что коэффициенты сопротивления качению левой и правой гусениц равны [63, 179 и др.]). Силы сопротивления движению левой и правой гусениц определятся как сумма силы сопротивления качению гусеницы и скатывающей силы склона следующим образом. piy =Рп +0,5Gsinasin(p, (3.10) Р2ч, =Pf2 +0,5Gsinasin(p. (3.11)
Подставив в уравнения (3.10) и (3.11) значения сил сопротивления качению, получим после преобразования Plv =0,5G[f(cosa-2hcsindcos9)+sinasin(p], (3.12) 2цг =0,5G[f(cosa + 2hcsinacos9)+sinasin(pj (3.13) Примем следующие допущения [63,179 и др.]: - при нахождении машины на горизонтальной площадке эпюры нормальных сил по длине гусеницы и эпюры касательных боковых сил распределяются по закону прямоугольника, - на склоне эпюры нормальных сил гусениц и эпюры касательных боковых сил имеют вид трапеции, - коэффициент сопротивления качению машины не зависит от направления её движения по склону. D TGcosa При принятых допущениях определение момента сопротивления повороту машины будем проводить с использованием уравнений, приведённых в [63], в следующей последовательности.
Определим смещение по абсолютной величи не центра давления машины в продольной плоскости, для чего составим уравнение моментов действующих сил относительно центра давления D (см. рисунок 3.3), при этом в данном расчёте не будем из-за относительно малой скорости движения машины учитывать инерционные силы. -Gxcosa + Ghcsinasin(p = 0, (3.14) откуда x = hctgasin(p. (3.15) Смещение центра давления с учётом принятой системы координат при 0 ф 180отрицательно, а sin(p 0. При 180 ф 360смещение центра давления положительно, а sinq) 0. Следовательно, x = -hctgasin(p. (3.16) С использованием формулы (251)[63] найдём относительное смещение центра давления 2х_ 2hctgasinq) 2hctgasin(p хо - - - - L (ЗЛ7) В где L — длина опорной части гусеницы;
На основании формулы (269) [63] определим относительное смещение центра поворота от действия боковой силы с учётом того, что нормальная реакция опорной поверхности на склоне равна G cos ос.. _ Ру _ Gsinacosq) _ tgacoscp %0 -— . (3.18) jxGcosa mucosa ц
Coscp при 0 ф 90 и 270 ф 360 положителен и положительно направление поворота машины (против часовой стрелки), соответствующее повороту в сторону подъёма, а центр поворота смещён вперёд, в положительном направлении. Отрицательное направление поворота, соответствующее повороту под уклон, приводит к смещению центра поворота назад, в отрицательном направлении. При 90 ф 270 С0Бф отрицателен и положительному направлению поворота соответствует отрицательное смещение центра поворота, а отрицательному направлению поворота -положительное смещение центра поворота. В связи с отмеченным уравнение (3.18) запишем следующим образом. tgacosq) . Х0у= Slgncp, (3.19) где Ji — коэффициент сопротивления повороту машины.
Коэффициент сопротивления повороту машины для определения момента сопротивления повороту может быть найден по формуле (247) [63]. Ц = - , (3.20) 0,85 + 0,15 R-zab В где R — радиус поворота забегающей гусеницы; Цт — максимальный коэффициент сопротивления повороту. Радиус поворота забегающей гусеницы определим по формуле (228) [63]. Rzab=V . В, (3.21) " zab ots где V b — скорость борта машины с забегающей гусеницей; Vots — скорость борта машины с отстающей гусеницей. Скорости бортов машины найдём следующим образом. Vzab = Vx +0,5Вф = 4созф + т]5ІПф + 0,5Вф, (3.22) Vots = Ух-0,5Вф = 4со5ф + Т]8Іпф-0,5Вф, (3.23) где Vx — скорость центра масс машины в направлении оси X подвижной системы координат; Ъ,\ Ц — проекции скорости центра масс машины на соответствующие оси оси неподвижной системы координат. Тогда 4сО8ф 8Шф+0 5В (324) ф
Определим относительное продольное смещение центра поворота машины, используя формулу (273)Г63], J T3- (3 25) 3x0 y(3x0)2 3x0 В уравнении (3.25) знак перед радикалом противоположен знаку первого члена. По формуле (260) [63] определим поправочный коэффициент момента сопротивления повороту. K = (l + Xo)(l + XoXo)-4xoXo- (3 26 Определяем по формуле (259) [63], момент сопротивления повороту. Mc=±iGI osaK (327) Момент сопротивления повороту имеет знак, противоположный знаку угловой скорости машины, поэтому М = KsigiKp. (3.28) В случае движения машины поперёк склона в четвёртом квадранте принятой системы координат и её самопроизвольном повороте вниз по склону момент сопротивления повороту будет положительной величиной. Суммарный момент, действующий на машину, определится следующим образом:
Математические модели движения сочленённой гусеничной машины по склону --
Движение сочленённой гусеничной машины может быть описано десятью обобщёнными координатами, в число которых входят координаты т,Гт, т,Гт центров масс моторной и технологической тележек, углы фт, фТ между продольными осями моторной и технологической тележек и осью неподвижной системы координат, перемещения xlm,x2m, х1т, Х2т гусениц моторной и технологической тележек относительно соответствующих корпусов. Рассмотрим отклонение машины от первоначального направления движения в случаях, если она имеет одну и две степени свободы.
Движение машины с одной степенью свободы. Будем считать, что на каждую тележку машины наложено в поперечном направлении по одной неголономной связи с опорной поверхностью, которые имеют вид: Vyi-Vbci=0, (4.13) где Vyi — скорость движения і-той тележки в поперечном направлении; VjjCj — скорость, определяемая боковым скольжением тележки при её движении поперёк склона. Как было определено ранее, Vyi =fiicos9i-4isin9i, Vbci =-bSisinacos9i(4jCOS9i +f)isin9j).
Здесь і = m, T (m - соответствует моторной, а т — технологической тележкам). После подстановки значений величин уравнение неголономнои связи тележки в поперечном направлении принимает вид fljcoscpi - jsiiKpi +bsisinacos9i(4i coscpj +f\i sin(pi) = 0. (4.14) Введём квазискорости. 7СИ =4iC0S9i +fiSin9i, (4.15) П2[ =fliCOS9i -ІіБІПфі, (4.16) ТС3І=ФІ- (4.17)
Обобщённые скорости, выраженные через введённые квазикоординаты, представляются следующим образом li = fcli cos Я3І - Й2І s n ПЗІ » (4- 8) Лі = Н Sin7T3i + 2і COS7T3i, (4.19) фі=ТСзі. (4.20) Уравнения неголономных связей в квазикоординатах для поперечных направлений тележек принимают вид тс2і +Tclibsi sinacos7t3i = 0. (4.21)
Уравнения связи тележек, определяемые сцепным устройством, в квазикоординатах запишутся TClm -ТС1ТСО8Дф + ТС2т8ІпДф + ТСзт1т5и1Аф = 0 (4.22) TC2m -ТС2тС05Аф-ТС1т8ІпАф-71зт1т -ТСзТ1ТСО8Лф = 0. (4.23) Примем допущение, что угол между продольными осями тележек не изменяется, тогда угловые скорости тележек будут равны между собой, а уравнения связи принимают вид TCjm ClTcosA9 + ft2TsinA9 + u3mlTsinA p = 0, (4.24) 7C2m -7C2TcosA9-7ClTsinA(p-7C3m(lm +lTcosAq ) = 0. (4.25) Из уравнений (4.21) определим значения TC2m и ТС2Т и подставим их в уравнения (4.24) и (4.25). тс1т -fclT(cosA9 + bSTsinasinA9cos7r3T) + 3mlTsinA9 = 0, (4.26) ulT(bSTsinacosAq cos7t3T -sinA(p)-7tlmbSm sinacos7t3m -fc3m(lm+lTcosA(p) = 0. (4.27) Решая систему уравнений (4.26) - (4.27), получим Зт = Зт = Щт O Sm s n a cos Фcos Зт ST Snl a cos Ф cos Зт + + sinAcp + bSmbSTsin asinA(pcos7c3mcos7r3T)/(lT +lm cosAq + + lmbSTsinasinA(pcos7t3T). (4.28) Если угол между продольными осями тележек равен нулю, то тс3т = 7t3m» и уравнение упрощается. Л3т = Л3т = - lm sinaC0S7r3m - - -. (4.29)
Полученная зависимость говорит о том, что при наличии неголономных связей в поперечных направлениях тележек машины она имеет при движении всего одну степень свободы. Принимая величину TCjm, которая определяет скорость моторной тележки в её продольном направлении, постоянной, можно решить уравнения (4.28), (4.29).
Некоторые результаты решения представлены на рисунках 4.2 - 4.5. Из этих рисунков видно, что с повышением крутизны склона увеличивается и отклонение машины от первоначального направления движения поперёк склона
Найдём вторые производные по времени зависимых квазикоординат. При дифференцировании для упрощения будем считать, что скорости изменения коэффициентов буксования и скорость изменения смещения полюса поворота моторной тележки равны нулю. Й2т =- lmbSmsinacs 3m + lm 3mbsm sin«sin 3m -%тй3т» (4.41) 7Іі: -0.5B:7t-j: 1-5И fta= «+0f»4 (4.43)
Для составления уравнений движения машины в форме уравнений Аппеля необходимо определить энергию ускорений машины, диссипа-тивную функцию и возможную работу машины.
Энергия ускорений сочленённой машины с учётом принятых допущений складывается из энергий ускорений тележек в их плоскопараллельном движении и энергий ускорений гусениц тележек при их движении относительно соответствующих корпусов тележек. Будем считать при этом, что масса сцепного устройства включена в массы моторной и технологической тележек. Тогда энергия ускорений машины (без учёта членов, не содержащих вторых производных обобщённых координат по времени), определится следующим образом. S = 0.5mm( +ri ) + 0.5Jm +0.5mgm(xfm+xL) + + 0.5mT(? +Ti?) + 0.5JT$5 +0.5mgr(xfT +Х2Т), (4.44) где mm, mT — соответственно, массы моторной и технологической тележек; mgm» mgr " соответственно, массы гусениц моторной и технологической тележек; Jm, JT — соответственно, моменты инерции моторной и технологичес кой тележек. Выразим сумму квадратов вторых производных по времени обобщённых координат через квазикоординаты и после соответствующих преобразований будем иметь без учёта членов, не содержащих квазиускорений, ІЇ +Л? = — 27Ги7Г2їТСзі +2Й2ІЛНТС3І + it2i (4-45) где 7Гц, it2І соответствующие квазиускорения. Поставив в уравнение (4.44) значения величин, после преобразований и исключения членов, не содержащих вторых производных квазикоординат по времени, найдём 9 9 S = 0.5тт (й1т + %2т + 2п2тщтп3т - 2л1ттс2ттс3т) + 9 9 9 + 0.5тТ(Й1т + 7І2т + 2й2тЛ1тЛЗт 2 1тЛ2тЛЗт) + -5Jm 3m + + 0.5ІтТІзт + 0-5mgm№Ln +ft5m) + 0.5mgT(7t4T +йт). (4.46) Выразим зависимые квазикоординаты в этом уравнении через независимые и после соответствующих преобразований и при исключении членов, не содержащих квазиускорений, получим следующее уравнение.
Кинематика поворота лесной сочленённой машины
Цель исследования - изучение влияния конструктивных и опорно-сцепных параметров сочленённой гусеничной машины на угол её поворота и максимальную угловую скорость при начавшемся скольжении задней технологической тележки на склоне. В качестве объекта исследования принята математическая модель, разработанные в 4.2.
При проведении исследований все факторы, оказывающие влияние на поворот двухтележечной машины, были разбиты на три группы: - неизменяемые факторы в процессе исследования, к таким факторам отнесены относительные моменты инерции моторной JmH технологической тележек JT, коэффициенты масс гусениц моторной kgmH технологической k тележек, смещения равнодействующей боковых сил моторной xprm и технологической хогг тележек, смещение полюса поворота моторной тележки Хщ коэффициент бокового смещения моторной тележки bm, угол между продольными осями моторной и технологической тележек Аф; - изменяемые в процессе исследования конструктивные факторы, к которым отнесены колея тележек В, длина опорной части гусеницы моторной тележки Lm, принятые равными относительные расстояния от опорной поверхности до центров масс моторной и технологической тележек hc =hcm =hCT, суммарная длина дышл моторной и технологической тележек lmT = lm +1Т, отношение весов моторной и технологической тележек к(-; - изменяемые в процессе исследования опорно-сцепные факторы, к которым отнесены максимальный коэффициент сопротивления повороту моторной тележкир,тт, коэффициент сцепления в поперечном направлении технологической тележки Цтщ, коэффициент сопротивления качению гусениц f.
Математическое моделирование выполнялось с помощью пакета прикладных программ MATHCAD 7 PROFESSIONAL [60].
При скольжении технологической тележки в поперечном направлении происходит разворот машины в направлении вершины склона (см. рисунки 4.10 и 4.11). Угловая скорость машины вначале увеличивается, затем уменьшается до нуля, сама же машина после прекращения скольжения движется прямолинейно под углом к прежнему направлению движения. Скорость бокового скольжения тележки сочленённой машины за один и тот же промежуток времени с начала скольжения меньше, чем скорость двухгу-сеничной машины. Соответственно, сила удара о случайное препятствие технологической тележки будет меньше, чем сила удара двухгусеничной машины. Поскольку коэффициент сцепления гусеничной машины в продольном направлении больше, чем в поперечном, такой разворот в соответствии с принятыми условиями не сопровождается её продольным скольжением. Скольжение технологической тележки начинается при величине коэффициента сцепления в поперечном направлении, меньшей минимально необходимой величины для удержания двухгусеничной машины на склоне, то есть цтт tga. . Отсюда можно сделать вывод о том, что сочленённая гусеничная машина имеет более высокую проходимость в горных условиях, чем двухгусеничная.
Исследование движения сочленённой гусеничной машины по склону проводились в соответствии со следующими матрицами планирования эксперимента, определёнными с помощью пакета прикладных программ STATGRAPHICS [125, 126, 164]: Матрица 1 — исследование влияния конструктивных факторов на угол её поворота и максимальную угловую скорость при начавшемся скольжении задней технологической тележки на склоне, крутизной 30; Матрица 2 - исследование влияния опорно-сцепных факторов на угол её по-ворота и максимальную угловую скорость при начавшемся скольжении задней технологической тележки на склоне крутизной 30. Матрица 1 основывалась на Box-Behnken плане с двумя блоками, а матрица 2 - на трёхуровневом факторном плане З3.
