Введение к работе
Актуальность. Для генерации и усиления электромагнитных волн сверхвысоких частот широко применяются электровакуумные приборы и устройства рВПУ) с разнообразными механизмами преобразования кинетической или потенциальной энергии электронного потока в энергию выходного сигнала: триоды, тетроды, эндотроны, клистроны, лампы бегущей и обратной волны (ЛБВ и ЛОВ), магнетроны и другие. Составной частью ЭВГГУ, а также ускорителей заряженных частиц являются базовые узлы (БУ), формирующие как постоянные во времени электрические и магнитные поля, так и высокочастотные электромагнитные поля, необходимые для транспортировки потока частиц и изменения его энергии.
Эксплуатационные характеристики ЭВПУ в значительной степени определяются конструкцией их базовых узлов. Оптимальное проектирование последних сугубо экспериментальными методами сопряжено с большими затратами времени и материальных средств. В связи с этим с начала 70-х годов на практике реализуется концепция автоматизировшпю-го проектирования как отдельных функциональных узлов приборов, так и электронных процессов в них, основшшая на применении численных методов расчета. На базе этих методов сформировалась отечественная система комплексного машинного проектирования электронных приборов СВЧ. Аналогичная работа проводилась и в области высокочастотной ускорительной техники.
В первый период развития данной системы основное внимание специалистов было сосредоточено на решении задач анализа и синтеза БУ, использующих для реализации взаимодействия с потоком статические электрические и магнитные поля. Создаваемые при этом алгоритмы и программы, в том числе на основе трехмерных моделей, не обладали, однако, требуемой универсальностью и максимально учитывали специфику определенных классов БУ, в результате чего проблема автоматизированного проектирования сводилась к анализу многочисленных частностей.
В разработке методов анализа закрытых электродинамических систем (ЭДС), формирующих высокочастотные электромагнитные поля, наблюдалось определенное отставание, вызванное многообразием этих систем и большой трудоемкостью расчета. Строгому решению на основе универсальных математических моделей поддавались двумерные задачи при заранее известном распределении компонент поля в одном нз пространственных измерений ЭДС. При этом в резонансных структурах за редким исключением раїемагрняалои, только однородное вакуумное зало-
2 лнение. Отсутствовали удобные для реализации методы расчета ноля в волноводах произвольного поперечного сечения с учетом потерь в заполняющей среде. Кроме того, практически не рассматривались задачи анализа процессов рассеяния бегущих электромагнитных волн в осесиммет-ричных узлах СВЧ-трактов со сложной формой образующей. Таким образом, проблему расчета электромагнитного поля в закрытых ЭДС в двумерной постановке нельзя было считать окончательно решенной.
Большинство ЭДС ЭВПУ и ускорителей заряженных частиц не сводится к двумерному аналогу из-за сложной формы оболочки, наличия элементов связи, настройки, крепления и т.п. Для таких структур единственно приемлемым является анализ на основе трехмерных численных моделей. Разработка последних связана со значительными трудностями математического характера и, кроме того, при их реализации резко возрастают требования к памяти и быстродействию ЭВМ. В связи с этим создавались многочисленные упрощенные модели и программы, пригодные для исследования отдельных типов ЭДС.
При создании ЭВПУ с улучшенными эксплуатационных характеристиками требуется точность расчетов, недостижимая для приближенных методов. Кроме того, информация о структуре поля, полученная по упрощенным моделям, оказывается недостаточной. В результате необходим значительный объем дорогостоящих экспериментальных исследований. В тоже время, прогресс, достигнутый за последние 15 лет в вычислительной технике и прикладной математике, сделал реальным практическую реализацию строгих методов решения уравнений электромагнитнот го поля в трехмерной постановке. В 80-х годах за рубежом был создан ряд соответствующих алгоритмов и программ. Однако проблемы с подготовкой исходных данных, появление в процессе расчетов ложных решений, специфическая ориентация на высокопроизводительные суперЭВМ, отсутствие опыта эксплуатации подобных программ в нашей стране делают актуальными дальнейшие работы в этой области.
Цель работы. Разработка и применение универсальных численных методов, алгоритмических и программных средств, обеспечивающих комплексный анализ электромагнитных полей в приборах и устройствах вакуумной электроники на персональных ЭВМ.
Ошошш^мдтіщіа&пм.
1. Формулировка краевых задач для нахождений if/ехмерных скалярных и векторных электромагнитных полей в областях произвольной формы с неоднородным заполнением без потерь, допускающих экономич-
юе решение на вычислительной технике с относительно небольшим быстродействием и памятью.
-
Получение системы дифференциальных уравнений и граничных условий, описывающей распространение электромагнитных волн в про-юльно-однородных волноведущих структурах с диссипативной средой.
-
Сравнительное исследование, выбор и усовершенствование члс-генных методов для реализации разработанных моделей.
-
Создание комплекса взаимодействующих алгоритмических и про-раммных средств, обеспечивающих расчет электромагнитных полей сво-юдных колебании в закрытых ЭДС произвольной формы, анализ рассея-іия бегущих электромагнитных волн в узлах СВЧ-тракта (в согласующих устройствах, узлах ввода и вывода энергии, в вакуумноплотных окнах и \п.) и взаимодействия поля с поглощающей средой в регулярных волю-, юдах, а также расчет полей в узлах приборов и устройств, осуществляю-цих статическое управление потоками заряженных частиц. Программы юлжны функционировать на наиболее массовых персональных ЭВМ с >азумным временем счета, отличаться простотой и удобством подготов-си исходной информации и быть ориентированы на разработчиков при-юров и устройств, а не специалистов в области создания прикладного іатематического и программного обеспечения.
-
Теоретическое и экспериментальное исследование базовых узлов, >беспечивающих энергетическое взаимодействие электромапштного по-ія с потоком частиц в ЭВПУ и ускорителях.
-
Впервые разработан универсальный метод моделирования свободных и вынужденных волновых электромагнитных полей, пригодный для шеленного исследования закрытых ЭДС с произвольной формой метал-щческой оболочки и неоднородными изотропными свойствами заполня-ощей среды без потерь на ЭВМ с ограниченными вычислительными ре-:урсами. Введение в уравнение модели распределенных объемных источ-шков поля и предложенная процедура их формирования позволяют пы-юрочно анашізировать один или несколько видов колебаний в собствен-іом спектре резонансных структур.
-
Разработана эффективная методика вычисления коэффициентов )дномодовой матрицы рассеяния СВЧ-устройств, позволяющая повы-:нп, точность расчет и исключить необходимость работы с комплексными числами. Структура поля бегущей волны находится при этой как
4 комбинация распределений поля стоячих волн, полученных для отдела ных вещественных ключевых задач.
-
При дискретизации уравнений математической модели методом конечных элементов предложен способ перехода от узловых неизвеспіьіі к тангеншгальным, не требующий построения специальных векторвыл базисных функций. Разработаны методика наложения граничных условий на криволинейных проводящих поверхностях и оригинальные способы подавления ложных решений, существенно повышающие вычислительную эффекпшность алгоритмов и в значительной степени устраняющие главное препятствие на пути решения трехмерных задач - большо« время счета.
-
Проведен сравнительный анализ различных типов конечных элементов. Для каждой численной модели выявлены условия, при выполнении которых точность расчета локальных и интегральных параметров ЭДС получается наиболее высокой. -'...
-
Метод изопараметрических и суперпараметрических криволинейных конечных элементов обобщен на расчет электростатических, маг-нитостатических и тепловых полей в узлах ЭВПУ (в том числе открытых) с произвольной формой граничной поверхности и линейной неоднородной анизотропной заполняющей средой. При моделировании тепловых нолей возможен учет мощности потерь, выделяемой высокочастотным электромагнитным полем на металлических поверхностях.
-
Предложен метод моделирования электромагнитного поля бегу щих волн в регулярных волноведущих структурах произвольного попе речного сечения, заполненных поперечно-неоднородной диссипативно? средой с диэлектрическими и магнитными потерями, гарантирующие вихревой характер получаемых решений и отличающийся простотой реализации на ЭВМ. /
-
Проанализировано влияние индуктивных щелей связи на распре деление электрического, поля по сеченшо потока заряженных частиц в за медляющей системе (ЗС) типа цепочки связанных резонаторов (ЦСР) і многолучевых двухзазорных резонаторах. Установленоло, что щели свя зи вносят существенную асимметрию в распределение продольного полз вблизи противофазного вида колебаний, что необходимо учитывать прі анализе взаимодействия ЭДС с потоком.
-
Показано, что в многозазорпом резонаторе со скрещенными по перечными держателями введение торцевьж полутрубок дрейфа транс формирует рабочий Я-вид колебаний в гибридный вид, существенно из
меняющий распределение удельной мощности потерь по длине резонатора.
Практическая цщдоаць
-
Комплекс алгоритмических и программных средств, созданный m основе разработанных математических моделей и усовершенствован-шх численных методов, пригоден для решения большинства двумерных і трехмерных полевых задач вакуумной электроники, обладает высокой универсальностью, точностью, простотой и удобством подготовки исхо-шой информации, что открывает возможности для более детального ис-:ледования структуры электромагнитных полей в областях сложной фор-<ы и механизмов их взаимодействия с потоками заряженных частиц. В конечном итоге это обуславливает улучшение эксплуатационных параметров проектируемых приборов и устройств за счет подбора оптимальных :онструкций их узлов. Созданные программные средства функционирует на персональных ЭВМ, обеспечивая время решения, не превышающее іремени решения аналогичных задач с помощью известных программ на :упер-ЭВМ. Они способны предоставлять разработчику информацию, :оторую крайне затруднительно получить экспериментально.
-
Исследованы более 20 типов ЭДС электровакуумных приборов ^ВЧ О-типа с кратковременным и длительным взаимодействием с пото-:ом заряженных частиц, а также линейных и циклических ускорителей, юдержащих конструктивные элементы, неподдающиеся корректному гчету в альтернативных алгоритмах и программах, что позволило улучить параметры проектируемых приборов и устройств.
-
Предложены способы изменения волнового сопротивления на >абочем виде колебаний в тороидальных резонаторах электродинамически системы отбора энергии от релятивистского электронного потока в иироких пределах при постоянных габаритных размерах резонаторов и лгносительно небольших изменениях других параметров.
Реализация результатов работы. Исследования по теме диссер--ации проводились в рамках госбюджетных и хоздоговорных работ по ;аказам ведущих научно-исследовательских организаций и промышлен-1ых предприятий; по комплексно-целевой программе "Функционально-фиентированная электроника СВЧ" (1983-1990 гг.); по программе Госкомвуза "Университеты России", раздел ММ4-І4 "Математическое моде-шрование в научных и технических системах" (1991-1995 гг.). Разработанные прикладные программы внедрены в практику проектирования в ilPTII РАМ (Москва), в ШШЭФА им. Д.В.Ефреиона (С.-Петербург), в
АОЗТ "Светлана-ЕД-СПб" (С.-Петербург). Результаты диссертационной работы использовались при проведении НИР с НИИ "Титан" (Москва), НПО "Исток" (Фрязнно), Институтом электроники и автоматики Узбекской АН (Ташкент). Часть результатов получена автором при сотрудничестве с Институтом электроники Китайской Академии наук, (Пекин) и Техническим университетом г. Мюнхена.
Материалы диссертации используются в учебном процессе для студентов специальности 200300 "Электронные приборы и устройства".
Научные положения, выносимые на зашиту.
-
Исключение невихревых решений, возникающих при дискретизации уравнений математической модели методом узловых конечных элементов, возможно при использовании стандартных пробных функций путем введения в элементное матричное уравнение дополнительных связей между неизвестными, полученных из требования нулевой расходимостт вектора решения в данном конечном элементе..
-
Наложение граничных условий для векторов поля на металлической оболочке ЭДС как главных позволяет уменьшить число неизвест ных при дискретизации трехмерной вариационной математической моде ли и на порядок сократить время решения результирующей матричної задачи итерационными методами.
-
Моделирование электромагнитного поля бегущей волны в регу лярных вошоведущих структурах с поперечно-неоднородным диссипа тивным заполнением существенно упрощается при использовании в каче стае искомых функций поперечных компонент электрического поля, таї как уравнения для этих функций имеют только вихревые решения, а гра ничные условия на идеально-проводящей поверхности и поверхностяз раздела сред не содержат производных от искомых функций.
-
Введение торцевых полутрубок дрейфа в резонаторной структу ре со скрещенными поперечными держателями трансформирует рабочиї вид колебаний #2іь-в гибридный вид, характеризующийся появление» линий магнитного поля, охватывающих полутрубки вблизи торцевьи крышек, что необходимо учитывать при разработке методов экспресс анализа подобных структур.
Апробация работы. Результаты исследований, изложенных в да ссертации, докладывались на ХІ-й Всесоюзной конференции по электро нике СВЧ (Орджоникидзе, 1986), семинаре-совещании по методам расче та электродинамических систем электронных приборов с помощью ЭВЛ (Ленинград, 1987), П-й научно-технической конференции советских и по
7 льских молодых ученых (Люблин, 1988), 1Х-м Республиканском семинаре по методам расчета электронно-оптических систем (Ташкент, 1988), научно-технической школе по электродинамике периодических и нерегулярных структур (Орджоникидзе, 1989), Х1-м Всесоюзном семинаре по методам решения внутренних краевых задач электродинамики (Самара, 1990), Х-м Всесоюзном семинаре по волновым и колебательным явлениям п электронных приборах О-типа (Ленинград, 1990), Всесоюзной школе-семинаре по физике и применению микроволн (Москва, 1991), Международной научно-технической конференции по актуальным проблемам электронного приборостроения (Саратов, 1994), 2-м и 3-м Международных семинарах по динамике пучков и оптимизации (С.-Петербург, 1995, 1996), XV-м Совещании по ускорителям заряженных частиц (Протвино, 1996), научных семинарах С.-Петербургского электротехнического университета, Московского государственного университета, Мюнхенского и Берлинского технических университетов, семинаре DESY (Гамбург), Института электроники Китайской Академии наук, в Hahn-Meitner-Institut (Берлин).
Личный вклад автора. Работы по формулировке краевых задач расчета скалярных и векторных полей в двумерной и трехмерной постановках, по разработке алгоритмов их численной реализации, сравнительная оценка моделей, расчеты ЭДС приборов О-типа и циклотронов выполнены автором самостоятельно. Кодирование, отладка и тестирование программных средств проводились в научной группе под руководством автора и его непосредственном участии. Работы по исследованию ЭДС линейных ускорителей выполнены в соавторстве с Ю.А.Свистуновым и СА.Минаевым. Расчеты широкополосных колебательных систем эндот-ронов проведены совместно с И.М.Митиным. Автор признателен всем упомянутым лицам.
Публикации. Результаты исследований по теме диссертационной работы отражены в 35 научных публикациях (1 монографии, 25 статьях, 9 тезисах и трудах научных докладов), а также в тексте лекций и одном учебном пособии.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из семи глав с выводами, введения, заключения, списка литературы, включающего 166 наименований, и одного приложения. Основная часть диссертации изложена на 221 странице машинописного текста. Работа содержит 178 рисунков и 33 таблицы.
