Введение к работе
Актуальность работы. Электровакуумные СВЧ-приборы О-типа, в том числе лампы бегущей волны (ЛБВ), остаются одними из эффективных приборов СВЧ электроники и широко применяются в различных областях - от военной техники до промышленных устройств. Одним из важных элементов таких приборов является магнитная периодическая фокусирующая система (МФС), основной задачей которой является качественная фокусировка электронного потока.
Продольное распределение магнитного поля МФС таких приборов представляет собой сумму чередующихся распределений магнитных полей составляющих ее магнитов, их геометрических размеров и величины намагниченности. Помимо этих факторов, форма продольного распределения магнитного поля МПФС определяется ускоряющим потенциалом, величиной тока, пространственным зарядом и геометрическими размерами пучка и может быть рассчитана в заданных ограничениях, определяемых необходимостью попадания в так называемые полосы стабильности, которые непосредственно зависят от периода МПФС и уровня амплитуд магнитного поля в знакопеременных структурах, то есть по известным a и b параметрам.
Центральная часть распределения является симметричной, а распределение, в целом, представляет собой неоднородную и нестационарную функцию за счет краевых эффектов в пушечной и коллекторной областях прибора и возможных локальных неоднородностей в центральной части. Поэтому возникает необходимость применения Фурье- и вейвлетного анализа к данному распределению. В настоящее время вейвлет-анализ является эффективным инструментом для изучения неоднородных и нестационарных сигналов, что подтверждают многочисленные работы [Смоленцев Н.К., Витязев В.В., Храмов А.Е., Короновский А.А., Лазоренко О.В., Клинаев Ю.В. и др.]. При обзоре литературы сведений о применении данных математических аппаратов к расчету магнитных фокусирующих систем не обнаружено.
Известно, что для приближенных расчетов симметричной центральной части МПФС применяются синусоидальные функции [Алямовский И.В., Данович И.А., Бахрах Л.Э., Морев С.П., Мельников Ю.А., Царев В.А., Спиридонов Р.В. и др.], которые не позволяют описать краевые эффекты со стороны пушечной и коллекторной областей прибора, а также появляющиеся неоднородности в центре распределения. Поэтому возникает задача найти такую функцию или совокупность функций, позволяющих описать данное распределение магнитного поля МФС таких приборов. В процессе исследования было выявлено графическое сходство формы продольного распределения магнитного поля отдельного кольцевого магнита с некоторыми базисными вейвлет-функциями, что позволило предложить использование последних в качестве аппроксимирующих функций, как одиночного кольцевого магнита, так и периодических МФС (МПФС) и других разновидностей фокусирующих систем, включая реверсивные МФС (МРФС).
Кроме этого, актуальной остается задача отбраковки и настройки магнитных систем, которая проводится по виду продольного распределения магнитного поля.
Следовательно, особую актуальность приобретает развитие методов анализа и оптимизации характеристик подобных магнитных систем, с разработкой программных средств компьютерного моделирования, универсальных, в плане применения к широкому классу различных конфигураций МПФС.
Целью работы является разработка новых методов и программного обеспечения расчета продольного распределения магнитного поля магнитных периодических фокусирующих систем лампы бегущей волны О-типа на основе Фурье- и вейвлетного анализа.
Для достижения поставленной цели сформулированы задачи:
Провести анализ современных теоретических достижений в области Фурье- и вейвлет-анализа с целью их возможного использования для исследования продольного распределения магнитного поля МПФС.
Разработать программно–алгоритмический комплекс Фурье- и вейвлетного анализа для исследования продольного распределения магнитного поля МПФС и отдельных магнитов.
Обосновать выбор и целесообразность применения вейвлет-функций для аппроксимации продольного распределения магнитного поля кольцевых аксиально намагниченных магнитов и МПФС в целом.
Разработать методы расчета продольного распределения магнитного поля МПФС и МРФС, учитывающего переходные области магнитных систем, а также области реверса в МРФС.
Исследовать возможность применения непрерывного вейвлет-преобразования для задач настройки и отбраковки магнитов в МПФС по виду продольного распределения магнитного поля с целью обеспечения качественной фокусировки электронного потока.
Научная новизна работы:
Предложена модернизированная вейвлет-функция Гаусса второго порядка для расчета отдельных кольцевых магнитов и МПФС в целом, позволяющая обеспечить заданное распределение магнитного поля в центральной части МПФС, а также в области пушки и коллектора, необходимое для компрессии электронного потока со стороны пушки и расфокусировки в области коллектора для равномерного оседания электронов по его длине, что достигается подбором параметров вейвлет-функции магнитов.
Получены соотношения на основе вейвлет-функции «Французская шляпа», которые дают возможность рассчитывать распределение магнитного поля в реверсивных магнитных фокусирующих системах, относящихся к полигармоническим структурам.
Предложена процедура диагностирования МПФС (настройка и отбраковка магнитов) по виду продольного распределения магнитного поля МПФС, основанная на вейвлет-анализе дихотомического сигнала, сформированного в результате кодирования величины максимальных амплитуд продольного распределения магнитного поля отдельных магнитов.
Разработана методика выбора вейвлет-функции для реализации непрерывного вейвлет-преобразования (НВП), позволяющая определить область применения к различным видам сигналов.
Практическая значимость работы. Работа выполнена на кафедре «Электронные приборы и устройства» (ЭПУ) Саратовского государственного технического университета (СГТУ). Развитые методы программирования, математические модели и численные методы, а также разработанное программное обеспечение используются в учебном процессе на кафедре ЭПУ СГТУ по следующим дисциплинам специальности «Метрология, стандартизация и сертификация», «Измерения в радиоэлектронике». Часть результатов включена в учебное пособие для проведения научных исследований, курсового и дипломного проектирования. Фурье- и вейвлет-анализ продольного распределения магнитного поля проводился с помощью комплекса программ, которые выполнены в рамках НИОКР по теме № 8758р/13975 от 14.01.2011 г., при поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере.
Достоверность представленных научных результатов подтверждается тем, что полученные результаты отличаются непротиворечивостью и находятся в соответствии с теоретическими данными, опубликованными в научной литературе.
Положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Методика расчета кольцевых магнитов магнитных периодических фокусирующих систем (МПФС) ламп бегущей волны (ЛБВ) О-типа на основе вейвлет-функции Гаусса второго порядка.
2. Аналитические зависимости, связывающие параметры отдельных магнитов и МПФС в целом, с заданным распределением магнитного поля в центральной части и переходных областях МПФС с целью создания оптимальной фокусировки электронного потока.
3. Процедура диагностирования МПФС, основанная на вейвлетном анализе дихотомического сигнала, сформированного в результате сопоставления величин максимальных амплитуд продольного распределения магнитного поля отдельных магнитов при сборке МПФС, что позволяет автоматизировать процесс диагностики магнитной системы.
4. Методика получения распределения магнитного поля МРФС на основе модернизированной вейвлет-функции «Французская шляпа» и суммирования однополярных вейвлет-функций Гаусса второго порядка.
5. Методика выбора вейвлет-функции для реализации непрерывного вейвлет-преобразования (НВП), определяющая область применения к различным видам сигналов.
Апробация работы. Теоретические положения и практические результаты работы обсуждались на научных конференциях: Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения - АПЭП» (Саратов: СГТУ, 2010, 2012); Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий» (Саратов: СГТУ, 2009, 2010); XXIV-XXV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-24, 25» (Пензенская гос. технол. академия, 2011; Волгоград.техн.ун-т, нац. техн. ун-т «ХПИ», 2012); а также на других межвузовских и внутривузовских конференциях.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, в том числе шесть – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, три свидетельства о государственной регистрации программ на ЭВМ и учебное пособие. Список основных публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованной литературы и 10 приложений. Работа изложена на 146 страницах, содержит 9 таблиц, 97 рисунков. Список литературы включает 107 наименований.
