Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Процессы тепломассообмена при конвективном переносе, испарении и кипении в простых и мезоскопических структурах (обзор) . 13
1.1. Процессы конвективного, испарительного тепломассообмена и кипения в некоторых энергетических системах и системах охлаждения 13
1.1.1. Испарительное охлаждение на основе испарительного и конвективного тепломассообмена и системах обеспечения жизнедеятельности
1.1.2. Основные задачи тепломассообмена в новых энергетических системах
1.2. Тепломассообмен в гранулированных (пористых) средах 23
1.3. Испарение со свободной поверхности ограниченных объемов жидкости .27
1.3.1. Особенности испарения со свободных поверхностей жидкости: анализ проблемы и современное состояние исследований .
1.3.2. Тепломассообмен при испарении жидкости в парогазовую среду .
1.3.3. Испарение из гранулированной среды
1.4. Кипение в мезоскопических гранулированных средах .48
1.5. Однофазный теплообмен в мезотрубках 48
1.6. Цели и задачи исследований .50
ГЛАВА 2. Испарение жидкостей из сосудов в различных режимах ..
2.1. Постановка задач, оборудование и методика измерений 52
2.2. Испарение из пробирок и плоских горизонтальных сосудов. Экспериментальные исследования .53
2.3. Испарение жидкостей из сосудов с участием мезоскопической гранулированной среды в виде монодисперсных микросфер. Экспериментальные исследования 56
2.4. Численное моделирование процессов испарения. Особенности влияния теплофизических и гидродинамических свойств окружающей среды .69
2.5. Сравнение экспериментальных данных с простыми аналитическими моделями
2.6. Выводы к главе 2 .76
ГЛАВА 3. Процессы пузырькового кипения недогретой жидкости в мезоскопической структуре микросфер 78
3.1. Постановка экспериментов и оборудование 78
3.2. Экспериментальное исследование пузырькового кипения в режиме
«прыгающих» пузырей (jumping boiling) 80
3.2.1. Начальная фаза кипения в режиме «прыгающих» пузырей
3.2.2. Карта режимов «прыгающего» кипения .
3.2.3. Особенности режимов «прыгающего» кипения
3.3. Модели режимов «прыгающего» кипения .98
3.3.1. Модель зарождения газовых/паровых пузырей в мезоструктуре микросфер
3.3.2. Механизмы захвата микросфер газовыми (паровыми) пузырями
3.3.3. Скорость отрыва комплексов «пузырь+микросфера» от поверхности нагрева .
3.3.4. Динамика движения системы микросфера+пузырь в недогретой жидкости
3.3.5. Простая модель теплообмена при «прыгающем» кипении .
3.4. Выводы к главе 3 .118
ГЛАВА 4. Исследования конвективного теплообмена в мезотрубках .119
4.1. Введение 120
4.2. Экспериментальная установка 122
4.3. Экспериментальные измерения 124
4.4. Результаты и обсуждения 124
4.5. Выводы к главе 4 128
ГЛАВА 5. Эффективность испарительного охлаждения с мезоскопической средой .130
5.1. Тепловой баланс при солнечном испарительном охлаждении крыши 130
5.2. Эффективность охлаждения с применением мезоскопической среды 133
5.3. Выводы к главе 5 136
Приложения 137
1. Приложение А1.
2. Приложение А2.
Основные результаты и выводы 144
Литература
- Испарительное охлаждение на основе испарительного и конвективного тепломассообмена и системах обеспечения жизнедеятельности
- Испарение жидкостей из сосудов с участием мезоскопической гранулированной среды в виде монодисперсных микросфер. Экспериментальные исследования
- Особенности режимов «прыгающего» кипения
- Экспериментальные измерения
Испарительное охлаждение на основе испарительного и конвективного тепломассообмена и системах обеспечения жизнедеятельности
В последние годы особый интерес вызывают исследования и разработки в области конверсии энергии (например, солнечной), системы получения чистой воды и системы жизнеобеспечения. Большинство разрабатываемых систем имеют в силу стремления к повышению их эффективности мезоскопические структуры, например мезоскопических размеров частицы (сферы) или трубки; к подобному типу задач частично относятся также различные виды системы сушки, шаровые микротвэлы и другие засыпки [1-10]. Среди огромного числа подобных гранулированных систем будем интересоваться только применениями для систем жизнеобеспечения и конверсии солнечной энергии.
Всемирный совет предпринимателей по устойчивому развитию утверждает, что треть мировой энергия потребляется при производстве и эксплуатации зданий (WBCSD, 2009) [11]. На долю кондиционеров приходится более 50% от общей энергии, которые потребляют здания. Потребление энергии систем кондиционирования воздуха, таким образом, может значительно уменьшиться за счет минимизации тепла в зданиях. Несколько вариантов, в дополнении к архитектурным решениям, могут быть использованы, в частности таких, в которых теплопритоки в зданиях могут быть снижены. Такие опции получили название устойчивых альтернатив охлаждения из-за их способности усиливать энергоэффективность зданий и уменьшить воздействие на окружающую среду [12-17]. Одним из вариантов эффективного охлаждения и кондиционирования является технология охлаждения без кондиционеров, за счет естественной конвекции и испарения. Одним из способов реализации такой технологии являются так называемые «кровельные пруды» - бассейны на крыше зданий и сооружений, в которых испаряющаяся вода позволяет заметно понизить температуру крыши, а значит и общую температуру помещений. Кровельные пруды могут быть эффективным способом повышения энергетической эффективности при работе систем жизнеобеспечения. Действительно, во время испарения воды с поверхности крыш зданий на каждый грамм воды, которая испаряется, потребляется примерно 2,5 кДж тепловой энергии. Таким образом, при смачивании крыш зданий водой наблюдается при наличии горячего воздуха или солнечного излучения удаление тепла, процесс, который является аналогом человеческого потоотделения [12-14]. Исторически сложилось так, вода с древности использовалась в виде фонтанов и каскадов, чтобы улучшить тепловой комфорт зданий. Испарение воды помогает пассивно охлаждать здания, уменьшая энергию, необходимую для кондиционирования воздуха. В сочетании с другими пассивными методами охлаждения и кондиционирования, адекватного теплового комфорта можно достичь без использования кондиционеров, что заметно повышает энергетическую эффективность систем жизнеобеспечения. Если процессы испарения используются для охлаждения элементов зданий или сооружений, а затем «работают» как сток тепла, то такой процесс известен как «косвенное испарительное охлаждение». При этом испарение происходит на внешних элементах зданий (снаружи), а комфортные условия образуются внутри зданий, что не приводит к повышению влажности в помещениях [15-59].
В простейшем виде «кровельные пруды» размещаются на крыше зданий. Поскольку вода испаряется из пруда, тепло поглощается. Это охлаждает крышу, которая действует в качестве теплоотвода и поглощает тепло из внутренней части здания. Более интересное решение состоит в использовании изолированного (замкнутого) «пруда» в дневное время, чтобы непосредственно защититься от солнечного тепла. В течение дня вода в пруду поглощает тепло, охлаждая потолок ниже. Ночью вода циркулирует по изоляции. Тепло затем удаляют посредством испарения, конвекции и излучения (в черное ночное небо). Такие системы были успешно опробованы в горячем и влажном климате (например, Мексики, где было обнаружено охлаждение на 10-13 0С ниже наружного воздуха, сообщение [18]). Вместе с тем «кровельные пруды» требуют решения дополнительных проблем, включая повышение эффективности, вопросы охраны здоровья, связанные со стоячей водой («зеленение», комары и т.д.). В связи с этим постоянно ведутся поиски новых оригинальных решений. Среди таких решений, как показывает анализ, может быть использование гранулированной среды для покрытий крыши. Такое покрытие имеет целью создания эффективной капиллярной структуры для постоянного потока жидкости (воды) из внутренних частей или элементов зданий. Кроме того, сама гранулированная среда, например, в виде микросфер, может служить регенеративным теплообменником для охлаждения крыш зданий. В этом случае, как показывает предварительный анализ, можно снизить потери массы на испарение во внешнюю среду и повысить теплообмен от внешней части крыши.
На рис.1.1 представлена схема испарительного охлаждения с использованием мезоструктур для помещений и зданий. В подобной схеме горячий сухой воздух проходит через испарительную мезоструктуру (например, микросферы или иную гранулированную среды, насыщенную водой), охлаждается за счет испарения и в виде холодного влажного воздуха поступает в помещения. Вопрос о скорости испарения в тонких пленок жидкости над гранулированной мезоструктурой представляет большой интерес для таких структур [19-21].
Дополнительным способом повышения эффективности охлаждения без использования кондиционеров является применение распыление воды. В частности на гранулированную среду. Это сравнительно новый способ, предложенный совсем недавно, уже предлагается использовать в жарких районах Бразилии, Мексики, Таиланда и ряда других стран. Как показывает анализ, особенно эффективен указанный способ в жаркий солнечный день, если вода распыляется в виде тонких пленок на гранулированную среду, например, микросферы. Несмотря на некоторые начальные исследования, к настоящему времени практически никаких данных о влиянии микросфер внутри пленок жидкостей на скорость испарения не получено. Еще одной схемой солнечного охлаждения крыш зданий за счет механизма испарения являются показанные на рис.1.2 и рис.1.3 варианты. В варианте рис.1.2 солнечное излучение проникает через специальный экран со шторами и поглощается мезоструктурой (как правило, гранулированной, выполненной, например, из микросфер), над которой находится слой постоянно обновляющейся воды. Солнечное излучение поглощается гранулированной средой и нагревает воду, которая испаряется. За счет теплоты фазового перехода происходит охлаждение крыши, тем самым возникает возможность управлять комфортными условиями в помещении [22-25].
Испарение жидкостей из сосудов с участием мезоскопической гранулированной среды в виде монодисперсных микросфер. Экспериментальные исследования
Были проведены две серии опытов при атмосферном давлении. Первая серия -свободное испарение дистиллированной воды, спирта и изооктана из пробирок, вторая серия - испарение дистиллированной воды, спирта и изооктана из чашек Петри. Все эксперименты проводились при атмосферном давлении и температурах 60, 70 и 80 С, чтобы изучить зависимость скорости испарения различных жидкостей при изменении температуры и характера процесса испарения.
Эксперименты проводились на описанной выше экспериментальной установке. Измерялась масса испарившейся жидкости весовым способом, температура жидкости и парогазовой смеси (термопарами и бесконтактными инфракрасными термометрами). Эксперименты проводились для различных контейнеров (пробирки, чашки Петри), в различных внешних условиях (температура, влажность), содержащих различные жидкости (дистиллированная вода, спирт, изооктан). Кроме того, как указывалось выше, для учета влияния конвективных потоков во внешней среде использовались цилиндрические контейнеры различного диаметра, внутри которых и проводились эксперименты для измерения скорости испарения. Получены следующие результаты.
А. Скорости испарения различных рабочих жидкостей из пробирок Были проведены эксперименты по сравнению скоростей испарения различных рабочих жидкостей - дистиллированная вода, спирт, изооктан из пробирок. В качестве примера, на рис.2.3 приведены кривые скоростей испарения (зависимости массы испарившейся жидкости от времени) различных жидкостей при изменении температуры (слева – испарение спирта (индекс s), изооктана (индекс i) и воды (индекс w); числа после букв означают температуру подложки).
Зависимости скорости испарения из пробирок для различных жидкостей от температуры нагревателя Б. Скорости испарения различных рабочих жидкостей из чашек Петри Были проведены эксперименты по измерению скоростей испарения дистиллированной воды из чашки Петри внутри различных контейнеров для установления роли конвективных течений парогазовой среды. Температура нагревательной плиты была 60С, 70С и 80С. Кривые скорости испарения дистиллированной воды из чашки Петри представлены на рис.2.4 в виде зависимости массы жидкости от времени для трех случаев: в отсутствие контейнера, с контейнерами диаметром 15 см и 20 см (для T=60 С, 70С и 80С). Из полученных результатов следует, что в случае присутствия контейнера скорость испарения воды увеличивается. Кривые скорости испарения дистиллированной воды из чашки Петри для окружающих контейнеров различных диаметров при трех различных температурах нагревателя
При этом с ростом температуры нагревателя роль окружающих контейнеров растет. Последнее подтверждается прямым сравнением скоростей испарения со свободной поверхности в чашках Петри при различных размерах контейнеров и при различных температурах (рис.2.5). Это означает, что конвективные потоки заметно влияют на скорость испарения, что должно учитываться при расчете испарения даже с плоских поверхностей. Этот результат подтверждается и прямым численным моделированием, результаты которого приведены ниже.
Зависимости скоростей испарения от температуры и влажности окружающей среды для случаев с контейнером и без него показаны на рис.2.6. Нетрудно видеть, что самая низкая скорость испарения отвечает полностью свободной поверхности (без контейнера). После установления стационарного режима испарения (в нашем случае около 20 минут) наблюдается максимальная скорость испарения при наличии контейнера диаметром 15 см. Рис.2.5. Кривые скоростей испарения дистиллированной воды из чашек Петри при разных температурах в отсутствие и при наличии контейнеров различного диаметра
Испарение жидкостей из сосудов с участием мезоскопической гранулированной среды в виде монодисперсных микросфер. Экспериментальные исследования
В работе проводились исследования по влиянию мезоскопической среды в виде монодисперсных микросфер (в диапазоне диаметров от 100 до 450 мкм) на скорости испарения из чашек Петри. Установка по исследованию испарения, аналогична приведенной на рис.2.1. Измерялась масса испарившейся жидкости весовым способом с помощью электронных весов (рис.2.2), температура жидкости и парогазовой смеси (термопарами и бесконтактными инфракрасными термометрами). Эксперименты проводились в различных внешних условиях (температура, влажность), содержащих различные жидкости (дистиллированная вода, спирт, изооктан). Кроме того, как указывалось выше, для учета влияния конвективных потоков во внешней среде использовались цилиндрические контейнеры различного диаметра, внутри которых и проводились эксперименты для измерения скорости испарения. Получены следующие результаты.
Прежде, чем обсудить результаты экспериментов по испарению со свободных поверхностей с мезоструктурами, опишем морфологию и особенности таких структур. В настоящей работе мезоскопическая среда представляла собой упакованные слои монодисперсных микросфер различного диаметра, изготовленных, например, из металлического сплава (Pb 95%+5% Sb). Монодисперсные микросферы изготавливались по методике вынужденного капиллярного распада струй жидких металлов и сплавов, разработанной в НИУ «МЭИ». Результаты испарения из мезоструктур других материалов микросфер не отличались качественно. Важно отметить, что при заполнении жидкостью таких мезоструктур (например, водой) даже в отсутствие нагрева, могли наблюдаться весьма экзотические по морфологии структуры, в частности, показанные на рис.2.7.
Особенности режимов «прыгающего» кипения
В начальный период пузырькового кипения на поверхности слоя микросфер наблюдаются отдельные центры парообразования, которые формируются, как правило, в порах между микросферами. С увеличением температуры дна чашки Петри число пузырей увеличивается и они начинают расти. Имеется отличие в росте пузырей на легких мелких микросферах из алюминия и тяжелых крупных из свинца. В первом случае число центров парообразования заметно ниже и пузыри растут до более мелких диаметров до момента своего отрыва от поверхности нагрева. В случае тяжелых микросфер из свинца наблюдается более богатые режимы поведения системы пузырь+микросфера, поэтому на последнем случае ниже остановимся подробнее.
На рис.3.17 приведены последовательно фотографии режимов указанного кипения в слое тяжелых свинцовых микросфер при повышении тепловой нагрузки в диапазоне 13,0-23,5 кВт/м2.
В зависимости от теплового потока от нагревателя, пузыри на поверхности микросфер растут и захватывают микросферы по-разному. В случае пузырь более низкого теплового потока пузырь растет медленно, причем его рост сопровождается расширением вдоль слоя микросфер (пузырь уплощается), что связано с заметным смачиваем поверхности микросфер при медленном расширении границы раздела жидкость пар. Последовательные стадии развития пузырькового кипения с «прыгающими» пузырьками при увеличении (от а до ж) температуры нагревателя (теплового потока)
В этом случае пузыри захватывают несколько микросфер сразу и, даже на пузыре могут вырастать «бороды» микросфер (эти явления ниже будут представлены и объяснены отдельно). При этом отрываются от поверхности крупные пузыри с большим числом микросфер (в экспериментах нами обнаружено, что наблюдались очень крупные пузыри, которые захватывали более 30-40 микросфер). После отрыва эти структуры «пузырь+микросферы» начинали периодически подниматься, не достигая поверхности границы пар-жидкость, а затем опускаться. Этот процесс мог продолжаться периодически очень продолжительное время, пока заметно не испарялся слоя воды. Если же слой воды сильно не изменялся, то такое «прыгающее» кипение могло продолжаться неограниченно.
Примерами такого поведения являются фотографии на рис.3.18, на которых показаны режимы развитого «прыгающего» кипения, в котором формируются комплексы «пузырь+микросферы», причем число микросфер связано с размерами пузыря.
На рис.3.19 приведена увеличенная картина указанных выше комплексов «пузырь+микросферы», причем нетрудно видеть, что более крупные пузыри имеют, как правило, от двух до нескольких микросфер. Рис.3.18. Режим развитого «прыгающего» кипения, в котором формируются комплексы «пузырь+микросферы», причем число микросфер связано с размерами пузыря
Как показывает анализ видеокадров, наблюдаемые мелкие пузыри практически все прикреплены к стенкам и неподвижны и только со временем, за счет конвективного потока жидкости срываются с мест закрепления и устремляются к поверхности границы раздела жидкость-пар. Однако, число таких пузырей существенно меньше, чем пузырей с прикрепленными к ним микросферами.
Еще более удивительные структуры можно наблюдать при определенных тепловых потоках, близких к начальной фазе «прыгающего» кипения (q «13,0-16,5 кВт/м2). В этом диапазоне тепловых потоков, при температурах поверхности чашки Петри в диапазоне Г«98,5-101,5С можно видеть структуры «бородатых» пузырей, покрытых огромным числом микросфер (рис.3.20). Нетрудно видеть, что если размеры микросфер около 450 мкм, то размер пузырей, в зависимости от числа микросфер варьируется на рис.3.20 от 1,5 до 2 мм. При этом следует подчеркнуть, что отрывной диаметр пузырей при обычном пузырьковом кипении в недогретой жидкости лежит примерно в те же диапазонах.
Несмотря на проведенные многочисленные эксперименты по изучению кипения в режиме «прыгающих» пузырей пока надежных экспериментальных данных по температурам и тепловым потокам в подобной системе получить не удалось. В связи с этим можно только утверждать, что существует такой своеобразный режим отвода тепла, когда в режиме кипения участвуют не две, как обычно, динамические (движущиеся) фазы, а три – жидкость – пар (газ) и твердое тело (макрочастицы).
Для понимания поведения системы в режиме «прыгающего» кипения, ниже развиты некоторые простые модели и проведены простейшие расчеты, которые в целом подтверждают основные закономерному наблюдаемых явлений.
Ниже представлены некоторые модели, которые в основном качественно, но в ряде случаев и количественно, описывают режимы «прыгающего» кипения. Совокупность таких моделей должна описать ряд важных и не совсем понятных процессов в исследуемом явлении. В частности, необходимо понять различия в зарождении пузырей в случае обычно гладкой или шероховатой поверхности, пористой структуре и структуре свободно лежащих микросфер. Как будет показано, в последнем случае наблюдается совершенно иная картина зарождения пузырей, которая на сегодня не совсем ясна и требует дополнительных исследований.
Вторая важная проблема – почему и каким образом пузыри пара или газа захватывают микросферы, причем в некоторых случаях пузыри могут поднимать десятки микросфер, вес которых во много раз превосходит силы плавучести обычных пузырей в стандартном пузырьковом кипении. Более того, необходимо понять, каким образом имеет место эффект «бороды», когда микросферы прикрепляются к пузырю не непосредственно, а через многочисленные жидкие мостики. Это новое и необычное явление, которое установлено в ходе проведенных экспериментов. Наконец, требуется объяснить скорость отрыва комплексов «пузырь+микросфера» от поверхности нагрева (частоту генерации оторвавшихся пузырьков с микросферами). Мы увидим, что здесь модель отрыва также должны быть серьезно подправлена.
Модель зарождения газовых/паровых пузырей в мезоструктуре микросфер Рассмотрим модель зарождения газовых/паровых пузырей в мезоструктуре микросфер (рис.3.21), когда твердая фаза является неподвижной, т.е. представляет собой пористое тело. Мезоструктура представляет собой слой монодисперсных микросфер, температура монослоя, которого не одинакова по высоте и меняется приближенно от температуры стенки к границе контакта с жидкостью. Все поры между микросферами потенциально активны для зарождения внутри них пузырей (газовых или паровых). Генерация внутри них пузырей зависят только от свойств поверхности и температуры. Жидкость закипает при температуре, близкой к температуре насыщения. Если происходит активное выделение газа, растворенного в жидкости, то он «работает» вместе с паровой фазой. Коалесценция пузырей внутри мезоструктуры не происходит.
Схема генерации пузырей и областей пара в «жесткой» (неподвижной) структуре микросфер В рассматриваемой картине формирования пара твердая фаза считалась неподвижной. Вместе с тем, как показывают многочисленные эксперименты, микросферы активно участвуют во всех процессах гидродинамики и теплообмена при «прыгающем» кипении. Следовательно, общепринятая схема кипения в пористой среде, показанная на рис.3.21, практически не реализуется из-за динамичности твердой фазы.
Экспериментальные измерения
Анализ экспериментальных данных по отдельным покадровым снимкам динамики роста комплексов «пузырь+микросфера» показал, что их высота в момент отрыва как функция теплового потока варьируется в весьма широких пределах в зависимости от числа микросфер, захваченных этим комплексом. На рис.3.25 представлены данные по таким зависимостям для свинцовых микросфер. Можно оценить ошибку при обработке указанных данных примерно в 15-25%.
На рис.3.26 показаны обработанные опытные данные зависимостей эквивалентных диаметров комплексов «пузырь+микросферы» как функции числа поднимаемых микросфер в момент отрыва при различных тепловых потоках. Оценочная ошибка построенные корреляций весьма высока и составляет от 30 до 45%. Столь большая ошибка связана со сложным процессом наблюдения за комплексами «пузырь+микросферы», поскольку они взаимно мешают друг другу при фиксации эквивалентного диаметра при отрыве. Нетрудно видеть, что наблюдается сначала некоторый рост числа захваченных микросфер при увеличении теплового потока, а затем их снижение. По-видимому, при малых тепловых потоках, когда жидкость смачивает микросферы, паровая область увеличивается и граница раздела пар-жидкость смачивает все больше микросфер (рис.3.24), поэтому число захватываемых микросфер и эффективный размер комплекса «пузырь+микросферы» возрастает. Таким образом, при не слишком высоких тепловых потоках паровой слой сильно связан с поверхностью микросфер и не всплывает (сила когезии к поверхности превышает силу Архимеда, силу плавучести). При росте теплового потока скорость роста пузыря увеличивается и паровая область уже не может смачиваться поверхностью микросфер. В этом случае размер пузыря не может вырасти до необходимых размеров для поднятия большого числа микросфер, поэтому силы плавучести заставляют пузыри с одиночными микросферами отрываться подниматься в слое недогретой жидкости. 3,5
Экспериментальные зависимости эквивалентного диаметра комплексов «пузырь+микросферы» как функции числа поднимаемых микросфер в момент отрыва Простая оценка объема отрываемых пузырьков в момент отрыва для различных краевых углов дается следующим соотношением [197] D0 Aв{а/ g(pL -pV)f2 (3.18) где D0 - некоторый эквивалентный диаметр без микросфер, в - краевой угол (в градусах), а - поверхностное натяжение (H/м), g- ускорение свободного падения (м/с ), pL,pV -плотности жидкости и пара, соответственно (кг/м ), A - некоторая константа, согласно [197], равная приблизительно A « 0,03. Из величины D0 можно получить объем пузырька перед отрывом D0 = 36V0/ л. Оценки по приведенному соотношению совершенно не соответствуют наблюдаемых в экспериментах по «прыгающему» кипению диаметрам «пузырей» - последние оказываются в 2-3 раза больше, чем по приведенному выше классическому соотношению. Последнее понятно, поскольку они не учитывают в отрыве веса микросфер, число которых само по себе сложным образом связано с краевым углом, тепловым потоком и т.д. Таким образом, необходима абсолютно другая модель для ситуации с «прыгающими» пузырями с микросферами.
После захвата микросфер пузырь отрывается и всплывает в неоднородном температурном поле от поверхности нагрева к поверхности раздела фаз пар-жидкость. Температура и объем пара в нижней части недогретого слоя жидкости максимальны вблизи дна чашки Петри. Поднимаясь вверх, против сил тяжести (основную массу комплекса «пузырь+микросферы», естественно, имеют микросферы), пузырь, попадая в менее нагретую зону, охлаждается и его объем, а значит и силы плавучести, уменьшаются.
В каком-то смысле комплекс «пузырь+микросферы» похож на систему воздушного шара с грузовой корзиной, для подъема которой необходимо нагревать объем газа, участвующего в подъемной силе Архимеда. В нашем же случае, поднимаясь от более нагретой области жидкости к менее нагретой, комплекс «пузырь+микросферы» охлаждается, поскольку имеет ограниченные количество тепла, запасенное около поверхности нагрева. Охлаждаясь на некоторой высоте, комплекс «пузырь+микросферы» останавливается (в этой точке силы плавучести точно равны весу комплекса «пузырь+микросферы»), последний начинает опускаться к поверхности нагрева до тех пор, пока не соприкоснется с ней и снова не начнет нагреваться и увеличивать объем запасенного в пузыре пара. После этого снова начинается стадия подъема комплекса «пузырь+микросферы». Таким образом, описанный цикл периодически повторяется (см. схему этого процесса на рис.3.7). Ниже рассмотрена модель такого циклического процесса на основе уравнений динамики комплекса «пузырь+микросферы» в неоднородном температурном поле.
Начнем с вычисления температурного поля в слое недогретой жидкости. Основное термическое сопротивление в кипящей жидкости, как известно, [87-90], реализуется вблизи поверхности нагрева. В нашем случае, помимо стандартного изменения температуры, имеет место еще термическое сопротивление на слое микросфер. Для нахождения общего распределения температуры, качественный вид которого представлен на рис.3. , рассмотрено уравнение теплопроводности в одномерном случае для слоя микросфер и слоя жидкости выше слоя микросфер. Поскольку в общем случае получается смешанная граничная задача, ниже использована упрощенная модель теплопроводности в слое жидкости от z = 0 до z = 8 с увеличенным термическим сопротивление в слое микросфер толщиной DnB=2Rmгде Rms - радиус микросфер. Задавая приближенные граничные условия первого рода на поверхности нагревателя (при z = 0 Г«Г5) и на поверхности границы раздела жидкость-пар - (при z = 8 Т&TW), можно найти распределение температуры в слое (рис.3.27). На рис.3.28 представлено экспериментальное распределение температуры в случае одного из режимов «прыгающего кипения» для свинцовых микросфер при тепловых потоках 7 = 18,5 кВт/м . Здесь же показаны результаты расчета температурного поля, полученные решением одномерного уравнения теплопроводности с граничными условиями второго рода на стенке, с учетом теплопроводности слоя микросфер (свинец); начало отсчета координаты берется на дне чашки Петри.
