Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 9
1.1. Некоторые экспериментальные данные о различных свойствах СЗМ 9
1.2. Спин-флуктуационные теории 12
1.3. Зонная структура слабых зонных магнетиков 25
1.4. Влияние термически индуцированных локальных магнитных моментов на зонную структуру и магнитные свойства СЗМ 27
Глава 2. Спиновые флуктуации и функционал свободной энергии в обощённой SPD-модели 34
2.1. Гамильтониан обобщённой spd-модели 35
2.2. Представление свободной энергии через функциональные интегралы по обменным полям . 36
2.3. Квантово-статистическое усреднение функционала свободной энергии и его диаграмное представление 44
2.4. Теорема о связанности 50
2.5. Функционал свободной энергии 53
2.6. Расчет функциональных интегралов 59
2.7. Амплитуда спиновых флуктуации 62
2.8. Выводы 65
Глава 3. Магнитная восприимчивость и тепловое расширение слабых зонных магнетиков 66
3.1. Уравнение электронейтральности. Плотность состояний 67
3.2. Магнитная восприимчивость слабых зонных магнетиков 68
3.3. Плотность состояний и парамагнитная восприимчивость слабых зонных магнетиков (на примере твердых растворов на примере Fei. xCoxSi) 73
3.4. Температурный коэффициент линейного расширения СЗМ 82
3.5. Выводы 92
Глава 4. Влияние спиновых флуктуации на термо-э.д.с. и электросопротивление слабых зонных магнетиков 94
4.1. Расчёт коэффициентов переноса 94
4.2. ТермоЭДС СЗМ. 97
4.3. Электросопротивление СЗМ 106
4.4.Выводы
Выводы 112
Литература
- Зонная структура слабых зонных магнетиков
- Представление свободной энергии через функциональные интегралы по обменным полям
- Магнитная восприимчивость слабых зонных магнетиков
- Электросопротивление СЗМ
Введение к работе
Актуальность работы. Слабые зонные магнетики (СЗМ) представляют собой класс веществ, обладающих весьма необычными магнитными свойствами, например, низкими значениями температуры Кюри-Нееля (Тс порядка 10 К) и амплитуд намагниченности (порядка десятых долей магнетонов Бора ц.в), причем в их числе имеются вещества с различными типами магнитного упорядочения.
Среди большого числа соединений, обладающих слабым зонным магнетизмом, особое внимание привлекают твердые растворы силицидов железа, кобальта и марганца, например Fe^Coi^Si и Fe^Mn^Si, которые являются полуметаллами и менее изучены по сравнению с металлическими слабыми зонными магнетиками (СЗМ) (например, ZrZn2, Sc3In, МізАІ и др.). Важной особенностью этой группы веществ является экспериментально обнаруженные существование в них при низких температурах отрицательных значений температурных коэффициентов линейного расширения (ТКЛР) и существование резистивных состояний с аномально малыми температурными коэффициентами сопротивления (ТКС), что может получить широкое применение в технике. При этом в них наблюдается концентрационный переход от полупроводникового типа проводимости к металлическому, сопровождаемый плавным изменением как величины, так и знака температурного коэффициента электросопротивления (ТКС). До сих пор это электронное превращение не находило адекватного объяснения, поскольку их электронная структура была не достаточно изучена.
Вместе с тем, поскольку инварньге и резистивные особенности свойств СЗМ имеют место при достаточно низких температурах, постольку следует ожидать существенный вклад в их формирование электронных возбуждений. Кройе того, имеющиеся экспериментальные данные об электронных подсистемах СЗМ указывают на сильное влияние электронных спиновых флуктуации на свойства этой группы веществ. Однако до сих пор
4 это влияние рассматривалось весьма однобоко, через перенормировки спиновыми флуктуациями плотности лишь d-электронных состояний, тогда как вопрос об аналогичной перенормировке плотности состояний sp-электронов не рассматривался. Представляется также актуальным исследование влияния спиновых флуктуации на такую особо чувствительную к электронной структуре величину как термоЭДС. При этом ожидается, что спиновые флуктуации могут обусловить возникновение дополнительных термодинамических обобщённых сил, приводящих к эффекту парамагнонного увлечения. Поскольку фактор обменного усиления для СЗМ очень велик, то вклад, обусловленный спиновыми флуктуациями, может оказаться превалирующим над всеми другими типами увлечения, например фононного.
Таким образом, комплексное исследование электронной структуры, теплофизических и магнитных характеристик твердых растворов моносилицидов железа, кобальта и марганца является актуальным не только для дальнейшего развития теории зонного магнетизма, но и для разработки путей получения материалов с заданными служебными характеристиками.
Цель работы: исследование влияния спиновых флуктуации на электронную структуру и тепловые, электрические и магнитные свойства СЗМ на примере твердых растворов Fei_xCoxSi с учетом особенностей тонкой структуры плотности d- и sp- электронных состояний. Для этого необходимо:
Развитие обобщённой spd-модели, учитывающей перенормировки энергетических спектров не только d-, но и sp-электронов;
Исследование влияния спиновых флуктуации на условия формирования резистивных состояний с аномально малыми температурными коэффициентами сопротивления (ТКС) в твердых растворах силицидов железа и кобальта;
Исследование влияния спиновых флуктуации на особенности формирования температурных зависимостей температурных коэффициентов линейного расширения (ТКЛР); адекватное
5 объяснение существования низкотемпературного инварного эффекта в изучаемых материалах; 4. Исследование влияния спиновых флуктуации на формирование термоэлектрических свойств Fei.^COxSi. Уточнение роли парамагнонного увлечения в формировании термоЭДС Fe|.xCoxSi. Научная новизна:
Развита обобщенная spd- модель, где подсистема d-электронов описывается моделью Хаббарда и дополнительно учитывается влияние spd-обменного взаимодействия на* подсистему не взаимодействующих между собой s- и р- электронов. В рамках этой модели и приближения однородных локальных полей развита методика расчета функционала свободной энергии d- и sp-электронов в слабых зонных магнетиках и сильных парамагнетиках.
С учётом влияния спиновых флуктуации на d- и sp-электроны проведен конкретный анализ температурных зависимостей магнитной восприимчивости и плотности электронных состояний на примере полуметаллических слабых зонных магнетиков Fe^Co^Si
С учётом спин-флуктуационной перенормировки плотности состояний d- и sp-электронов на основе экспериментальных данных описано концентрационное электронное превращение от полупроводниковых и полуметаллических составов с отрицательными значениями температурных коэффициентов электросопротивления (ТКС) к составам с положительными ТКС.
Проведены экспериментальное и теоретическое исследования ТКЛР и осуществлен анализ их электронных и магнитных составляющих. При этом был развит теоретический подход, описывающий электронный и флуктуационный вклады в ТКЛР слабых зонных магнетиков в spd-модели модели. Показано, что обменное взаимодействие магнитных моментов sp- и d-электронов играет
значительную роль в формировании инварной аномалии ТКЛР твердых растворов Fei.xCoKS і. 5. Показано, что заметное влияние на формирование температурных зависимостей термоЭДС S(T) оказывают динамические спиновые флуктуации, которые обуславливают парамагнонное увлечение носителей и приводят к расщеплению электронных термов не только d- но и з-,р-электронов во флуктуирующих обменных полях ^А) и
рассматриваемой области высоких температур наибольшим является обменный вклад, вследствие чего их термоЭДС в этой области температур положительна. Научное и практическое значение. Экспериментальные исследования и развиваемый теоретический подход обеспечивают базу для решения ряда задач физического материаловедения, особенно по созданию новых материалов с заданными резистивными и инварными свойствами. Последнее в свою очередь представляет интерес для создания конструкционных материалов для устройств, работающих в области низких температур, теплопроводящих элементах в полупроводниковых приборах малой мощности на основе кремния (поскольку в рабочем интервале их температур их ТКЛР практически совпадает с ТКЛР кремния). Наряду с прикладным значением, настоящие исследования носят и фундаментальный характер, поскольку направлены на решение одного из основных вопросов физики конденсированного состояния о взаимосвязи структуры электронной подсистемы с ее магнитными, теплофизическими и электрическими характеристиками, В данной работе проведено обобщение спин-флуктуационной теории на двухзонную модель, которая более адекватно соответствует реальным веществам. Развитый подход позволяет прогнозировать свойства веществ, обладающих слабым зонным магнетизмом, и может быть использован для развития теорий флуктуации другой природы, например концентраций.
7 Автор выносит на защиту:
Метод расчета (в приближении однородных локальных полей) функционала свободной энергии системы d- и sp-электронов слабых зонных магнетиков, описываемых моделью Хаббарда;
Результаты исследования влияния спиновых флуктуации и спин-
флуктуационных перенормировок электронных спектров на температурные зависимости плотности состояний d- и sp- электронов, магнитной восприимчивости, температурного коэффициента линейного расширения, термоЭДС и электросопротивления слабых зонных магнетиков.
Представление о влиянии флуктуации спиновой плотности d- и sp-
электронов на электронные превращения в СЗМ.
Объём работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения и списка цитируемой литературы. Она изложена 121 страницах, включая 25 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 80 наименований.
В первой главе приведен обзор литературных источников, посвященных исследованию тепловых, электрических и магнитных свойств СЗМ.
Во второй главе с помощью диаграммной техники в рамках модели Хаббарда и приближения однородных локальных полей установлены выражения для функционала свободной энергии, и амплитуды спиновых флуктуации СЗМ в обобщенной spd-модели.
Третья глава посвящена исследованию влияния спиновых флуктуации на плотность электронных d- и sp- состояний, температурную зависимость магнитной восприимчивости и температурного коэффициента теплового расширения, получено адекватное объяснение существования при низких температурах инварного состояния в рассматриваемых материалах.
*
В четвертой главе анализируется влияние флуктуации спиновой плотности на формирование температурных зависимостей термоЭДС и электросопротивления СЗМ; описано концентрационное электронное превращение от полупроводниковых и полуметаллических составов Fe^Coi.jSi с отрицательными значениями температурных коэффициентов (ТКС) электросопротивления к составам с положительными ТКС. Рассмотрены основные механизмы формирования резистивных состояний с аномально малыми ТКС в рассматриваемых слабых зонных магнетиках.
»
Зонная структура слабых зонных магнетиков
Электронная структура СЗМ являлась предметом изучения многих специалистов в области вычислительной физики твердого тела. Однако число публикаций невелико, что обусловлено сложными кристаллическими структурами СЗМ.
Практически полное отсутствие самосогласованных зонных расчетов моносилицидов Зс1-переходных металлов с добавками магнитных металлов для объяснения уникальных магнитных свойств и адекватного описания термодинамики этих тройных соединений спин-флуктуационной теорией Мории приводят к необходимости изучения их электронного строения.
Кристаллические структуры моносилицидов хрома, марганца, железа и кобальта относятся к распространенному типу В 20, а моносилицида Ni — к типу В 31. Рассмотрим подробнее эти структурные типы.
Тип В20 - пространственная группа Р2іЗ-Т4, простая кубическая решетка Бравэ, в элементарной ячейке содержатся восемь атомов (четыре атома металла и четыре атома кремния) в положениях (4а): (ххх), (1/2+х, 1/2-х, х),(х, 1/2+х, 1/2-х), (1/2-х, х, 1/2+х). Структурные параметры хм« и xSi постоянные решеток, приведенные в табл. 1. взяты из работ [54,55]. Тип В 20 характерен отсутствием центра инверсии.
Тип В 31 - представитель MnP, пространственная группа Рпта - Dit» орторомбическая решетка Бравэ, элементарная ячейка также содержит восемь атомов: четыре атома Ni в положениях (4с): (х, 1/4, ), (х, 3/4, т.), (1/2 - х, 3/4, 1/2 + z), (1/2 + х, 1/4, 1/2 - z) со структурными параметрами xNi =0,006, zNi= 0,184 и четыре атома кремния в тех же позициях, но с другими параметрами: Xsr0,17, z%f=- 0.58 (см. табл. 1, в которой приведены также параметры а, Ь, с орторомбической решетки, взятые из работы [56]). Отметим, что тип В 31 (MnP) можно получить из гексагональной структуры NiAs с помощью небольших деформаций. Обратный структурный переход из NiAs - типа в MnP - тип наблюдался в халькогенидах и пниктидах некоторых Зсі-переходньїх метїіллов [57].
Самосогласование кристаллических одноэлектронных потенциалов и расчеты зонных структур моносилицидов Cr, Mn, Fe, Со и Ni проведены скалярно-релятивистским методом ЛМТО с учетом комбинированных поправочных членов [58,59]. Обменно-корреляционное взаимодействие валентных электронов учтено в виде, предложенном фон Бартом—Хединым [60]. Низкоэнергетические состояния ядерных остовов рассчитывались в той же аппроксимации, что и для валентных электронов, и были заморожены в процессе самосогласования. Базисный набор в разложении волновых функций включал s-, р-, d- орбитали на металлическом узле и s-, р орбитали на атоме кремния. Радиусы атомных сфер металла и кремния для всех моносилицидов были взяты в отношении S(Me)/S(Si) = 0.9. Сетки к -векторов, на которых рассчитывались собственные значения и волновые функции, представляли собой 56 точек для В20 структур и 45 точек для МпР - структуры в пределах соответственно 1/48 и 1/8 НЧЗБ. Финальные расчеты проведены соответственно в 165 и 112к-точках [61].
Общим для моносилицидов типа В20 является сходство плотностей электронных состояний за исключением ширины заполненной части валентной зоны и интенсивностей отдельных пиков. Дно валентной зоны образуют в основном s-состояния кремния. В середине валентной зоны заметна сильная гибридизация Si (Зр)- и Me (3d) - состояний. Вблизи энергии Ферми главным образом присутствуют 3d-30Hbi металла. Незанятые состояния образованы гибридными Si (Зр) - Me (3d)-30HaMH. Самой яркой особенностью моносилицидов типа В20 является наличие чрезвычайно узкой непрямой щели в электронном спектре, имеющей форму прямоугольной ямы и образованной 3d - состояниями металла. При переходе от CrSi к CoSi, т.е. при заполнении 3d-30Hbi, величина щели уменьшается (см. Eg в табл.1).
Представление свободной энергии через функциональные интегралы по обменным полям
Прогресс электронной теории сильно коррелированных соединений переходных металлов связан с развитием модели узких d-зон, в которой наряду с зонным движением d-электронов учитывается их кулоновское взаимодействие (модель Мотта-Хаббарда) [46,65]; при этом исходная задача сводится к одночастотной задаче о взаимодействии электронов с флуктуирующими в пространстве и во времени случайными обменными и зарядовыми полями с помощью преобразования Стратоновича-Хаббарда [64]. В однозонной модели с сильным кулоновским взаимодействием такое влияние было исследовано в работах [51, 64], где рассчитывались плотности электронных d-состояний почти ферромагнитного FeSi и слабых зонных гелимагнетиков Fe Coi Si с учетом как тепловых, так и нулевых спиновых флуктуации. Однако впоследствии оказалось, что рассмотрение спин флуктуационных перенормировок электронных спектров только d электронов, не позволяет адекватно объяснить всю совокупность экспериментальных данных о магнитных и электронных свойствах этой группы веществ. Поэтому, при анализе природы этих свойств нужно рассматривать влияние спиновых флуктуации не только на d-, но и на s- и р-электронные состояния.
Рассмотрим обобщенную sd-модель, в которой наряду с зонным движением sp- и d-электронов и их взаимодействием между собой учитывается внутриузельное хаббардовское dd-взаимодействие, обуславливающее сильные кулоновские корреляции и вызванные ими спиновые флуктуации в системе d-электронов. Гамильтониан обобщенной sd-модели запишем в виде гамильтониан невзаимодействующих sp- (1=1)и d-(l=2) электронов, -к одноэлектронные зонные энергии, аккЛа1м,с)- операторы рождения (уничтожения) sp-(/=J) или d-(/=2) электронов, ft-электронный квазиимпульс, ст- спиновое квантовое число, гамильтониан обменного взаимодействия, где 1 - гамильтониан модели Хаббарда для d-электронов, Hss и Hds - гамильтонианы обменного взаимодействия s-s и s-d электронов соответственно. Представим гамильтониан (2.3) через операторы зарядовой и спиновой плотности [2] в следующем виде Здесь: U- параметр внутриатомного кулоновского отталкивания d-электронов, Iq и Jq - параметры sp,sp- и sp,d- обменного взаимодействия, соответственно, оператор Фурье - образа электронной плотности с волновым вектором q и спином ст в системе sp-(/=i) и а-{1-2) электронов, I « , - оператор Фурье - образа компонент вектора спиновой плотности sp-(/=/) или d-(l=2) электронов. Запись Hint через операторы спиновой и зарядовой плотности удобна для вычисления свободной энергии рассматриваемой системы на основе преобразования Стратоновича-Хаббарда.
Свободная энергия рассматриваемой системы может быть представлена через статистическую сумму и химический потенциал (ju) известными соотношениями где oe i ln o- термодинамический потенциал невзаимодействующих электронов, о =Spexp{- рН0) _ статистическая сумма невзаимодействующих электронов, часть термодинамического потенциала, связанная с взаимодействием электронов, как между собой, так и с внешним магнитным полем, N- число электронов.
Переходя к мацубаровскому представлению взаимодействия (см. [47]), перепишем выражение для AQe(h) к виду: - квантово-статистическое среднее с гамильтонианом зонного движения электронов Д) (см. [47]), Т - температура в энергетических единицах, Тг -оператор упорядочения по мнимому времени т. Из (2.4) видно, что первые два слагаемых гамильтониана обладают вращательной инвариантностью, а последние, соответствующие гамильтониану Хаббарда, - нет. Поэтому, для восстановления вращательной инвариантности введем для каждого Бозевская мацубаровская частота, п целое число) единичный по модулю вектор г, направленный вдоль оси квантования Фурье-образа оператора спиновой плотности d-электронов
Магнитная восприимчивость слабых зонных магнетиков
В этой главе исследуется влияние спиновых флуктуации в системе сильно коррелированных d-электронов на плотность электронных s,p,d-состояний и магнитную восприимчивость полуметаллических слабых зонных магнетиков, а также на температурную зависимость коэффициента теплового расширения (ТКЛР). Показано, что за счет спин-флуктуационного расщепления энергетического спектра d-электронов возникает изменение чисел заполнения s,p- и d-зон и осуществляется дополнительный температурный сдвиг химического потенциала, связанный с возникающей температурной зависимостью плотности электронных состояний. На основе развитых представлений рассмотрены критерии формирования температурно-индуцированных локальных магнитных моментов (ЛММ), которые приводят к возникновению высокотемпературного кюри-вейссовского участка на политермах магнитной восприимчивости. В рамках данной модели был развит теоретический подход, описывающий электронный и флуктуанионный вклады в ТКЛР слабых зонных магнетиков в spd-модели. При этом полученные экспериментальные данные по магнитной восприимчивости и температурной зависимости коэффициента линейного расширения (ТКЛР) слабых зонных магнетиков на примере твердых растворов Fe[.xCoxSi были адекватно объяснены в рамках данной модели.
Уравнение электронейтральности. Плотность состояний Для записи условия электронейтральности воспользуемся известным термодинамическим равенством:
Выполняя дифференцирование (2.59) по химическому потенциалу получим: Разлагая далее это выражение в ряд по флуктуациям зарядового поля и модуля обменного поля, после выполнения усреднения по углам , имеем: где величина определяется уравнением (2.71), a rii=N/No - число sp- {1-І) и 6-(1=2) электронов, — общее число электронов, f(s-ju) - функция Ферми-Дирака, So (е) - плотность состояний невзаимодействующих sp- (1=1) или d-(/=2) электронов. Сопоставляя (3.2) с известной формой записи условия электронейтральности можно заключить, что плотность состояний как sp-, так и d-электронов претерпевает спин-флуктуационные перенормировки и в отсутствии ферромагнитного упорядочения имеет вид
Как следует из (3.4) исходный одноэлектронный спектр ( kJ) расщепляется флуктуирующими обменными полями на две ветви: єч = єч +а&. При этом, рост с температурой амплитуд спиновых флуктуации ведет к существенному изменению исходного электронного спектра. В частности, область разрешенных энергий становится шире и возможен эффект «схлопывания» энергетической щели (если таковая имеется в исходном спектре) не только в d-, но также и в sp-спектрах:
Можно увидеть, что в условиях равенства ширины запрещенной зоны в спектрах sp- и d-электронов (как это имеет место в FeSi) и слабого sp,d-обменного взаимодействия энергетическая щель в спектрах sp-электронов исчезает при более высоких температурах, чем для d-электронов [52]. Кроме того, за счет увеличения числа разрешенных d-состояний в области низких энергий (меньших р), химический потенциал оказывается смещенным влево по шкале энергий, что приводит к уменьшению числа заполненных электронами состояний s,praia и увеличению числа электронов в d-состояниях. Также следует отметить, что в области энергий, отвечавших запрещенной зоне одноэлектронного спектра, формируется сначала провал, а затем пик плотности состояний. При этом характерные температуры данной трансформации в случае d-электронов опять должны оказаться ниже, чем для э р-электронов.
Учет тонкой структуры плотности состояний d- и sp-электронов позволяет описать специфические особенности политерм магнитной восприимчивости почти ферромагнитных металлов.
Магнитная восприимчивость слабых зонных магнетиков. Согласно известным соотношениям [47,68-70], обобщенная магнитная восприимчивость определяется равенством: Двухвременная температурная функция Грина, фигурирующая в этом определении, может быть найдена путем аналитического продолжения на действительную ось мацубаровской функции Грина которая в соответствии с выражениями (2.29) (2.30), может быть определена следующим образом:
Электросопротивление СЗМ
В случае состава с х=0.27 диффузная составляющая после схлопывания энергетической щели не претерпевает столь сильного изменения как в случае с лг=0.1. Однако, являясь изначально большой, оказывается сравнимой с парамагнонным и обменным вкладами во всей области температур. Поэтому значение температуры смены знака термоЭДС формируется конкуренцией всех трех вкладов и оказывается наибольшей из значений этой температуры рассматриваемых составов.
В случае состава с х=0.5 формирование термоЭДС происходит преимущественно за счет конкуренции парамагнонной и обменной составляющих, поэтому температура смены знака термоЭДС оказывается ниже чем для х=027, аналогично случаю х=0.1.
При этом для всех рассмотренных составов в области высоких температур наибольшим вкладом является обменный вклад, вследствие чего их термоЭДС. в этой области температур положительна. Влияние sp-d-взаимодействия на формирование температурной зависимости термоЭДС и заключается в смене знака и возникновении положительного участка S(T) при высоких температурах.
Таким образом, роль вклада флуктуации обменных энергий sp-d взаимодействия в термоЭДС в случае магнитоупорядоченных систем оказывается значительной. Подобные вклады должны иметь место и в других слабых зонных магнетиках, например, в ZrZn2 или Sc3In. Однако необходимые для выяснения роли данного механизма при формировании температурной зависимости термоЭДС слабых ферромагнетиков экспериментальные данные в настоящее время отсутствуют. Вместе с тем в так называемых сильных ферромагнетиках (например, Зё-металлы группы железа) вклад флужуаций обменных энергий sp-d взаимодействия требует отдельного рассмотрения из-за того, что вблизи TN этих веществ возникают значительные флуктуации практически постоянных по модулю ЛММ.
Для оценки суммарной проводимости sp- (1=1)я d- (/=2) электронов параметр примесного (-1/2) или фононного (3/2) рассеяния, а электронные d- и sp- спектры моделируются на основе формулы для плотности состояний в приближении эффективной массы
Проведенные таким образом расчеты суммарной проводимости (4.20) показывают, что согласие с экспериментальными данными в достаточно широком интервале температур удается достичь при J«0.1 С/(см. рис. 15). Согласно данным зонных расчетов [61], одноэлектронный спектр как d- , так и sp-электронов Fe].xCOjSi состоит из двух зон разделенных одинаковой по ширине областью запрещенных энергий шириной примерно 0.12 эВ. Энергии Ферми этих соединений располагается в верхней зоне как в случае sp- так и d-электронов. Поэтому одноэлектронное состояние Fe Co Si является металлическим. Однако, спин-флуктуационное расщепление (3.4) и последующее смещение ветвей 41 - вверх, а е[ ] вниз по шкале энергий ведет к тому, что число заполненных состояний с энергиями є возрастает за счет уменьшения заполнения состояний с энергиями є[ К
У сплавов Fei.jfCojSi со значениями х 0.5 (при которых верхняя зона исходного спектра skd заполнена меньше чем на половину) заполнение верхней подзоны спектра є ] убывает с ростом температуры и при T=T\d) обращается в ноль. В интервале температур T\d) T T химический потенциал находится в области энергетической щели спектра ef). В тоже время, согласно условию электронейтральности (т.е. постоянства общего числа электронов), для T T\d) заполнение верхней подзоны спектра s{k ) растет и достигает при Т=Т[ значения равного заполнению верхней зоны исходного спектра ekd. В интервале т[ Т Т заполнение этой подзоны не изменяется, оставаясь равным достигнутому при T=T\d). В результате такого перераспределению d-электронов между верхними подзонами спектров ej и ем суммарное число d-носителей тока не изменяется. При Т=Т химический потенциал оказывается на верхнем краю нижней подзоны спектра efy.
Дальнейшее увеличение температуры ведет к опустошению этой ранее полностью заполненной подзоны. Последнее обусловливает рост числа носителей тока (в рассматриваемом случае - дырок) в данной d-подсистеме. Одновременно с этим, в другой d-подсистеме, энергии которой смещаются вниз, число носителей тока также возрастает.
Согласно нашим оценкам, в рамках методики [80], величина спин-флуктуационного расщепления (3.4), как в случае Fe Co Si при д 0.05 и 0.1 определяется не только тепловыми, но и нулевыми флуктуациями спиновой плотности. При этом, величина последних оказывается таковой, что химический потенциал при Т=0К располагается вблизи или непосредственно на краю d-подзоны (нижнем краю верхней d-подзоны, движущейся вверх, в случае Fei- Co Si). Поэтому, и так как ширина запрещенной зоны для всех х одинакова , значения температуры г" для разных составов оказываются близкими и примерно равными 50К. В тоже время, значение температуры T\J\ либо близко к 0 К, что не обнаруживается, ни в расчетах, ни на эксперименте.
В случае sp-электронов значения температур 7 ,{jp) и Т существенно выше if иТ \ соответственно. Последнее связано с тем, что величины спин-флуктуационного расщепления sp- (s) и d-спектров (() отличаются в (т.е. примерно в три раза при значении отношения
Таким образом, в интервале температур Г 50 К(»г), наблюдаемое на эксперименте возрастание ДГ) с ростом температуры обусловлено уменьшением времени свободного пробега носителей тока и неизменностью их числа при увеличении Т.
При температурах 7 50 К(»Г ) зависимость р(Т) формируется не только за счет возрастания вероятности рассеяния, но и благодаря увеличению числа носителей тока d-типа. При этом для составов с малым содержанием Со рост числа носителей тока оказывается столь значительным, что преобладает над убылью длины их свободного пробега. В результате, электросопротивление Fe Co Si ( =0.05, 0.1) убывает с увеличением температуры- Как показали наши расчеты, скорость увеличения числа носителей тока определяется положением энергии Ферми. Так, если є? и ближайший край зоны располагаются по одну и ту же сторону от пика исходной плотности состояний gois), увеличение числа носителей тока происходит значительно резче, чем в противном случае. Этим и объясняется наблюдаемое на эксперименте более медленное уменьшение р(Т) с температурой для составов с большим значением х (см. рис. 15). Кроме этого, наличие sp-электронов в Fe Coj.jSi проявляется в том} что интервал температур, на котором рост числа носителей тока преобладает над убылью длины их свободного пробега, оказывается значительно шире, чем в случае только sp- или только d-электронов.
Похожие диссертации на Влияние спиновых флуктуаций на электронную структуру и физические свойства полуметаллических слабых зонных магнетиков
