Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Магнитное упорядочение и магнитные взаимодействия в кристалле
1.1 Типы магнитного упорядочения. Магнитные подрешетки 7
1.2 Обменное взаимодействие 17
1.3 Обменные магнитные структуры 22
1.4 Энергия магнитной анизотропии 24
1.5 Слабый ферромагнетизм 33
1.6 Магнитоэлектрический эффект 34
1.7 Динамические явления в магнетиках. Магнетизм в переменном магнитном поле 35
1.8 Особенности ядерного магнетизма в магнетиках 39
Глава 2 Инварианты и исходные ориентационные состояния рассматриваемых магнетиков
2.1 Орторомбические кристаллы 52
2.2 Ромбоэдрические антиферромагнетики 56
2.3 Трирутилы 60
2.4 Кристаллы без центра симметрии на примере KNiP04 62
Глава 3 Влияние электрического поля на АФМР в KNiP04 66
3.1 Свободная энергия в приближении двух подрешеток 66
3.2 Возможные магнитные структуры KNiP04 68
3.3 Влияние электрического и магнитного полей на частоты АФМР 70
3.4 Возбуждение сигналов АФМР переменными магнитным и электрическими полями 77
3.5 Выводы 81
Глава 4 Влияние электрического поля на ЯМР 82
4.1 Два канала влияния постоянного электрического поля на частоты ЯМР 82
4.2 Сверхтонкие поля в ромбоэдрических оксидах 84
4.3 Сверхтонкие поля в трирутилах 86
4.4 Свободная энергия в двухподрешеточном приближении 89
4.5 Частоты ЯМР 91
4.6 Возбуждение ЯМР электрическим полем 100
4.7 Выводы 112
Заключение 114
Литература 115
- Динамические явления в магнетиках. Магнетизм в переменном магнитном поле
- Ромбоэдрические антиферромагнетики
- Возбуждение сигналов АФМР переменными магнитным и электрическими полями
- Свободная энергия в двухподрешеточном приближении
Введение к работе
Объединение законов электричества и магнетизма в единую науку — электродинамику относится к числу наиболее значительных открытий, которое качественно изменило условия жизни на Земле. Решающее значение здесь сыграли два явления. Первое - это явление электромагнитной индукции, позволяющее создавать электрические поля с помощью магнитных. На нем основана работа генераторов тока и трансформаторов. Второе - действие магнитного поля на проводник с током, которое обеспечивает работу электродвигателей. В электротехнических конструкциях перечисленных выше важное место занимает ферромагнетики - вещества с параллельной ориентацией атомных магнитных моментов. Применением в электротехнике ферромагнетики обязаны своим магнитным свойствам, поэтому подавляющее число исследований магнитоупорядоченных веществ (магнетиков) связано с изучением их поведения в постоянном и переменном магнитных полях [1].
Гораздо менее известны исследования свойств магнетиков в электрических полях. Интерес к их изучению появился после экспериментально обнаруженного магнитоэлектрического эффекта [2] -намагничивания вещества электрическим полем, предсказанного теоретически Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшицем [3]. Сперва этот эффект наблюдался в веществах, называемых антиферромагнетиками. В них, в отличие от ферромагнетиков, атомные магнитные моменты ориентированны так, что суммарная намагниченность оказывается близкой к нулю. Однако антиферромагнитное упорядочение не является обязательным условием существования магнитоэлектрического эффекта. Необходимо, чтобы антиферромагнетик имел определенную симметрию кристаллической решетки. Различные вопросы, связанные со статическим магнитоэлектрическим эффектом, наиболее полно рассмотрены а монографии [4].
Для наблюдения магнитоэлектрического эффекта обычно используются постоянные электрические поля. В переменных электрических полях следует ожидать более разнообразного поведения магнетиков всех типов, а не только антиферромагнетиков. Впервые на это было обращено внимание в работах [5-9]. Систематическое теоретическое изучение свойств магнетиков в переменных электрических полях началось с работ Е.А. Турова [10-14].
Целью данной диссертационной работы является исследование влияния постоянного и переменного электрических полей на высокочастотные и резонансные свойства магнитных кристаллов следующих типов: орторомбического, ромбоэдрического, тетрагональных типа трирутилов, кристаллов без центра симметрии типа KN1PO4. Были решены следующие конкретные задачи: получены выражения для спектров частот антиферромагнитного резонанса (АФМР) и ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для магнетиков указанных типов в постоянном электрическом поле; проанализированы условия возбуждения различных ветвей электроактивных магнонов переменным электрическим полем; теоретически исследовано поведение сигналов ЯМР в переменных электрических и магнитных полях.
Научную новизну диссертации составляют следующие положения: показано, что кроме тривиального влияния электрического поля на частоту ЯМР через суммарную намагниченность, обусловленную магнитоэлектрическим эффектом, существует также независимый механизм непосредственного влияния постоянного электрического поля на локальное поле на ядрах, которое, в частности, может приводить к дополнительному расщеплению частот; предсказано, что влияние электрического поля на частоты АФМР в KNiP04 испытывает обменное усиление, которое отсутствует в других, исследовавшихся ранее, магнитоэлектрических веществах с центром симметрии; установлено, что в KNiP04 на частотах АФМР резонансный отклик испытывают не только колебания намагниченности, но и электрической поляризации; проанализирована возможность возбуждения сигналов ЯМР в магнитоупорядоченных веществах переменным электрическим полем и регистрации их с помощью переменной составляющей вектора поляризации.
Научная и практическая ценность. Работа относится к новому научному направлению - изучению статических и динамических (ВЧ, СВЧ и оптического частотного диапазонов) электрических свойств магнетиков. Предсказан ряд новых эффектов, связанных с поведением магнетиков в переменных электрических полях. Можно ожидать, что экспериментальное обнаружение таких эффектов поможет разработать новые методы изучения структуры и свойств магнетиков.
Достоверность полученных результатов обеспечивается: использованием моделей и методов расчетов, опробованных при решении других задач; совпадение с известными результатами при предельном переходе к рассмотренным ранее моделям.
Личный вклад автора состоял в проведении всех расчетов, участие в обсуждении полученных результатов и формировании выводов.
Апробация работы. Результаты работы опубликованы в статьях [15-17], докладывались на конференциях: XXVIII международная зимняя школа физиков-теоретиков Коуровка-2000, XVII конференция Новые магнитные материалы микроэлектроники, XXX международная зимняя школа физиков-теоретиков Коуровка 2004, научная сессия Института Физики Металлов УрО
РАН по итогам 2003 г., международный симпозиум и летняя школа Ядерный магнитный резонанс в конденсированных средах.
Динамические явления в магнетиках. Магнетизм в переменном магнитном поле
Взаимодействия микрочастиц в магнитоупорядоченных веществах, ответственные за существование самого магнитного порядка и за свойства магнетиков, условно можно поделить на два типа — обменные и магнитоанизотропные, но конкретных механизмов того и другого типа в настоящее время известно очень много, причем как для соединений (диэлектриков и полупроводников), так и для металлов и сплавов эти механизмы обычно носят сложный квантовомеханический характер. Для наших целей оказывается достаточным ограничиться, полуфеноменологическим рассмотрением взаимодействий, основанным на свойствах симметрии системы и самых общих представлениях о природе этих взаимодействий. Прежде всего, отметим, что с точки зрения детальной микротеории все взаимодействия, определяющие физико-химические свойства вещества, имеют одну и ту же общую электромагнитную природу как взаимодействия микрозарядов и микротоков, из которых состоит вещество. И указанное подразделение взаимодействий на два типа (обменное и магнитоанизотропное) отражает именно это обстоятельство [4]. Первое из них связано с кулоновскими полями микрозарядов. В классической электродинамике им соответствует уравнение для электрического поля {рр — плотность микрозарядов). А квантовомеханическая природа микрочастиц (электронов) приводит к тому, что часть этого взаимодействия, кулоновского по происхождению, оказывается зависящей от взаимной ориентации спинов (магнитных моментов) взаимодействующих микрочастиц. Это и есть обменное взаимодействие. Второй тип взаимодействия связан с микротоками (амперовскими «молекулярными токами»), и ему соответствует уравнение для магнитного поля {с — скорость света, p„v— плотность микротоков). При сопоставлении уравнений (1.5) и (1.6) для полей, с которыми связаны взаимодействия, видно два их различия. Во-первых, величины полей Н и Е при заданном значении р соотносятся как vie, а сами взаимодействия, соответственно, как v2 /с2. Это отношение представляет собой релятивистский малый параметр (идет в нуль при с - оо) порядка \0 4, поскольку скорость электронов внутри атомов и в конденсированном веществе не превосходит 10s см/с. Поэтому говорят, что магнитоанизотропное взаимодействие имеет релятивистскую малость по сравнению с обменным и иногда называется релятивистским взаимодействием. Во-вторых, обменное взаимодействие, будучи кулоновским по природе, определяется распределением скалярной величины (р — в уравнении (1.5)), а релятивистское взаимодействие — распределением векторной величины р v в (1.6). Именно с этим обстоятельством связано то, что первое взаимодействие изотропно, т.е. не зависит от направления магнитных моментов относительно кристаллографических осей, а второе зависит, т.е. является магнитоанизотропным. Дальнейшая конкретизация и классификация взаимодействий связаны с той ролью, которую они играют в формировании свойств магнетика в зависимости от его ионно -электронной и магнитной структуры и кристаллической симметрии. Именно обменное взаимодействие, зависящее от взаимной ориентации атомных магнитных моментов Л/., определяет ту или иную конкретную обменную магнитную структуру (ОМС) ниже температуры Кюри (Нееля). Общая форма простейшего (билинейного) взаимодействия, зависящего от взаимной ориентации Л/ . (и, конечно, от расстояния между ними), такова [4] Здесь суммирование идет по номерам подрешеток (к и у ) и номерам атомов в них (j и _/ ). Величина параметров обменного взаимодействия Xv зависит от номеров подрешеток и расстояния между соответствующими атомами (магнитными моментами). Во многих случаях обменное взаимодействие определяется перекрытием волновых функций соседних атомов и по этой причине является близкодействующим, т.е. в сумме (1.7) должны учитываться только ближайшие или, во всяком случае, близкие соседи. Выражение (1.7) представляет собой другую форму записи так называемого гамильтониана Гейзенберга выражаемого через операторы атомных спинов S. Константы J называют обменными интегралами. Константы Я в (1.7), очевидно, нетрудно выразить через У, используя соотношения между S и М где hyv gv/JB — магнитомеханическое отношение (gv - g-фактор, р.в -магнетон Бора) для атомов v - той подрешетки. Для однородных или слабо неоднородных распределений М (когда масштаб неоднородностей А»а— межатомного расстояния) можно перейти к описанию магнетика в терминах сплошной среды, введя локальные намагниченности подрешеток Mv(r) как непрерывные функции координат В приближении сплошной среды плотность обменной энергии (1.7) можно выразить следующим образом. Введем физически малый объем AVr в окрестности точки г, удовлетворяющий условию з3«ДКг«Л3. Разбив образец на такие элементы объема AVr обменную энергию (1.7) можно переписать в виде:
Ромбоэдрические антиферромагнетики
Ожидаемое значение напряженности полного поля на ядре в каком-либо конкретном состоянии системы (атома, молекулы, кристалла) в общем случае должно находиться как среднее квантово-механическое от оператора суммы полей вида (1,53) для всех электронов системы, вычисляемое с волновой функцией этого состояния Т. Такая функция чаще всего (даже в кристалле) строится из одноэлектронных атомных (или атомоподобных) волновых функций, и поэтому на их языке удобно характеризовать роль отдельных слагаемых в (1.53) для магнетиков различного типа.
В частности последнее (контактное) слагаемое может давать ненулевой вклад в Н„ лишь для таких состояний, волновая функция которых содержит примесь функций s -типа, поскольку только они не обращаются в нуль в точке, где находится ядро (г=0). При этом соответствующая часть локального поля пропорциональна спиновой плотности s -электронов на ядре возникающей, если по какой-либо причине примеси электронных s-состояний с противоположными спинами, например, Т («вверх») и -і («вниз»), в полную волновую функцию системы оказываются различными. Указанную спиновую "раскомпенсацию" s -оболочек атома, дающую вклад в поле Нп в принципе может вызывать и внешнее магнитное поле. Однако, для магнитных атомов (ионов), обладающих незамкнутыми в спиновом отношении оболочками ( -типа для переходных элементов и /-типа - для редкоземельных элементов), резонансом на ядрах которых мы и будем главным образом заниматься, основной причиной рДО)=гО являются внутренние взаимодействия электронов. А именно, спиновая поляризация s-электронов вызывается их обменным взаимодействием с электронами спивово-нескомпенсированных d или / оболочек. Это взаимодействие можно наглядно представить себе как стягивание s -электронов со спином, параллельным спину незамкнутой (d или /) оболочки, в ту сторону от ядра, где последняя локализована. Если принять поляризацию незамкнутой (d или /) оболочки за положительную, то результатом этого притяжения будет возникновение спиновой поляризации .у-электронов на ядре, знак которой будет отрицательным для внутренних и положительным для внешних по отношению к ней s -оболочек. Суммарное поле Нп на ядре при этом может оказаться намного меньше вкладов различного знака от отдельных оболочек, что требует вычисления этих вкладов с достаточно высокой точностью. В случае атомов (ионов) группы железа с незамкнутой 3 d -оболочкой, ответственной в этом случае за магнетизм, указанный контактный механизм локального поля, обусловленный суммарной спиновой поляризацией как s-электронов ионного остова (\s, 2s и 3 s), так и электронов (4s), участвующих в проводимости (металлы) или в валентной связи (ковалентные соединения), как раз и определяет преобладающий вклад в #„. Он обеспечивает наблюдаемые на опыте абсолютные значения //И 107-Н08 А/м и антипараллельность Н„ магнитному моменту атома. Как уже отмечалось, орбитальный магнетизм (член с / в формуле (1.53)) обычно «заморожен» в d -элементах кристаллическим полем, и вклад от него в Нп вместе с таковым от суммарного дипольного поля составляет в магнетиках на основе этих элементов не более 10%. В редкоземельных магнетиках атомный магнетизм из-за сильного спин-орбитального взаимодействия связан с полным угловым моментом J = L + S 4/-оболочки атома, имеющей относительно малый радиус rj. Орбитальный магнитный момент здесь не заморожен и вместе со спиновым в соответствии с (1.53), благодаря малости г г может давать вклад в Ни не только сравнимый с вкладом от контактного взаимодействия, но и превосходящий его. В результате локальные поля на ядрах редкоземельных 4/-элементов часто оказываются на порядок больше, чем на ядрах 3d элементов: Я, 108 -НО9 А/м [23] Сказанное выше относилось главным образом к полю, создаваемому на ядре собственными оболочками атома (часто такое поле называют сверхтонким, а соответствующее взаимодействие - сверхтонким взаимодействием). Однако, в действительности, разделение полного локального поля на вклады от собственного и чужих атомов является зачастую условным. В соединениях факторами, препятствующими такому разделению, являются ковалентная связь (обобществляющая электроны) и перекрытие волновых функций соседних атомов, в результате которого приходится искать функцию если не всего кристалла в целом, то, во всяком случае, некоторого комплекса, включающего как магнитные, так и немагнитные атомы (ноны). В результате спиновая поляризация, связанная с незаполненными d- (или /-) оболочками одних переходных (редкоземельных) магнитных атомов, может переноситься на другие, в том числе немагнитные, атомы. В частности, может наступить спиновая раскомпенсация ,?-оболочек этих немагнитных атомов, приводящая к появлению на их ядрах сверхтонкого поля, которое обусловлено контактным фермиевским взаимодействием. Такие наведенные за счет химической связи магнитные поля на ядрах немагнитных атомов могут быть сравнимы с дипольными полями на этих ядрах и даже превосходить их. В переходных металлах и их сплавах локальные магнитные поля на ядрах (как магнитных, так и немагнитных атомов) существенным образом зависят от степени коллективизации электронов, ответственных в них за магнетизм. Происхождение этих локальных полей непосредственно связано с природой самого упорядоченного магнетизма. Последнее относится, конечно, и к неметаллическим магнитоупорядоченным кристаллам, поскольку магнитный порядок в них обусловлен обычно взаимодействием магнитных атомов через посредство немагнитных в какой-то степени тем же самым взаимодействием, которое определяет (в соответствии со сказанным выше) и локальные поля на ядрах немагнитных атомов.
Таким образом, теоретические расчеты и экспериментальные исследования локальных магнитных полей на ядрах (как методом ЯМР, так и с помощью эффекта Мессбауэра) представляют значительный интерес для изучения самой природы магнитоупорядоченного состояния вещества, Это самостоятельная большая проблема, и мы не будем ее здесь касаться. Наша цель - установление общих закономерностей связи между спектром ЯМР, с одной стороны, и магнитной структурой, состоянием и некоторыми магнитными свойствами, с другой стороны. Ее можно достичь на основе феноменологического подхода с использованием свойств симметрии.
Возбуждение сигналов АФМР переменными магнитным и электрическими полями
По сравнению с а (со) (3.28) компонента КХХ(Ф) (3.29) имеет лишнюю степень малого параметра к г. Однако эта малость может частично компенсироваться тем, что в случае р(г) регистрируется более сильная электрическая часть электромагнитного отклика, а не магнитная, как в случае колебаний m(t). 1. На частотах АФМР СУ, и со2 резонансные особенности имеют не только высокочастотная магнитная восприимчивость, но и высокочастотная электрическая поляризуемость (явление магнитоэлектрического резонанса). 2. Вычислены коэффициенты динамического магнитоэлектрического эффекта - возбуждение колебаний намагниченности переменным электрическим полем и колебаний дипольного электрического момента переменным магнитным полем (комбинированный магнитоэлектрический резонанс). 3. Предсказывается эффект обменного усиления сдвига частоты АФМР, обусловленного электрическим полем в ЮчГіРОф Первый тип эффектов связан с влиянием постоянного электрического поля Е на спектр частот ЯМР. Анализируются два канала влияния Е на эти частоты: 1) через изменение магнитных моментов атомов М, обусловленное магнитоэлектрическим и антиферроэлектрическим эффектами; 2) через зависимость or Е параметров сверхтонкого взаимодействия. Эта вторая возможность ранее никем не анализировалась. Основное внимание в этой части главы уделено условиям, при которых поле Е вызывает дополнительное расщепление в спектре ЯМР. Обнаружены различия для этих условий, связанные с первым и вторым каналами влияния Е на спектры ЯМР. Второй тип эффектов, рассмотренных в четвертой главе диссертации, связан с явлением ядерного магнитоэлектрического резонанса (ЯМЭР) -возбуждением колебаний ядерных спинов переменным электрическим полем. Дана оценка для амплитуды переменного электрического поля, необходимой для возбуждения сигналов ЯМЭР, исходя из известных значений для констант магнитоэлектрического взаимодействия. Предложен метод комбинированного ЯМЭР, когда сигнал возбуждается переменным магнитным полем, как при обычном ЯМР, а регистрируются колебания электрической поляризации, как при ЯМЭР. Далее мы рассмотрим влияние постоянного электрического поля на частоты ЯМР в трирутилах с ЦАС ОМС и в ромбоэдрических оксидах (Сг203 и «—РегОз). Интерес к этим веществам обусловлен тем, что они обладают МЭ эффектом (исключение составляет гематит a-Fe203). Вызывая в соответствии с (137) возникновение или изменение полной намагниченности Л/, поле Е сказывается на локальных магнитных полях на ядрах Hnv (1.57), а следовательно, и на частотах ЯМР (йп (1.52). Однако, существует другой, независимый канал влияния Е на локальные магнитные поля и, следовательно, на частоты ЯМР, определяемый непосредственно АФ вектором L, соответствующим рассматриваемой АФ структуре. С симметрийных позиций этот вклад Е в локальное поле Н„ на ядрах v-й подрешетки определяется выражением где вид матрицы Я" - Я (а, (3, у - принимают значения х, у, z) находится из требований инвариантности (4.1) относительно группы локальной (островной) симметрии для атомов подрешетки v, а связь между Яу, относящихся к разным подрешеткам, определяется элементами пространственной кристаллохимической симметрии, переводящими одну подрешетку в другую. Возникновение такого канала влияния Е на спектр частот ЯМР возможно в таких антиферромагнетиках, в которых магнитная группа симметрии не включает в себя элемент пространственной инверсии, т.е. в магнитной группе после магнитного упорядочения центр симметрии 1 превращается в центр антисимметрии 1 = ТГ (или 1(-) с точки зрения кристаллохимической симметрии), либо в кристаллохимической группе вообще нет центра симметрии. Теоретическое рассмотрение этого канала влияния Е на спектр частот ЯМР на примере антиферромагнетиков двух типов ромбоэдрических оксидов (Сг20з) и тетрагональных трирутилов (Fe2Te06 и др.) как раз и составляет одну из целей настоящей работы. Частоты ЯМР в таких антиферромагнетиках при наличии электрического поля будут описываться уже не формулой (1.50), а формулой Имеются обстоятельства, которые несколько осложняют эту задачу. Речь идет о возможной (слабой) неколлинеарности четырехподрешеточных магнитных структур указанных антиферромагнетиков. Но этот вопрос целесообразно затронуть позже при обсуждении результатов.
Свободная энергия в двухподрешеточном приближении
Проблеме магнитоэлектричества посвящено немало публикаций (см., например, список литературы к главе 5 в [4]) и даже проводятся специальные конференции, тем не менее, МЭ взаимодействие вида (1.35) таит в себе много новых эффектов в своих динамических проявлениях. Впервые на это обратили внимание, по видимому, Д.А. Яблонский, В.Н. Криворучко и др. В серии статей [5-9] они предсказали возможность возбуждения чисто АФ магнонов (при постоянстве вектора М) переменным электрическим полем E(t). Это так называемые электроактивные магноны позднее названные Е.А. Туровым [11] антимагнонами. К сожалению, статьи [5-9], практически открывающие новую главу в спиновой динамике, остались незамеченными широким кругом читателей, и Е.А. Турову [10] пришлось открывать их заново. Следует, правда, отметить следующее. Авторы [5-9] имели дело только с антиферромагнетиками (обычно с четырьмя подрешетками), а в [10] анализ начат с простейшего случая ферромагнетика с двумя подрешетками, относящимися к одной позиции кратных точек, связанных ЦС (1-1 = 2, 1-2 = 1), где 1 и 2 - номера атомов в позиции. Кроме того, понятие «антимагноны» охватывает большее число ситуаций - они могут быть электроактивными, магнитоактивными (в присутствии постоянного электрического поля Е), а также акустоактивными.
Полное число магнитных подрешеток тоже оказалось весьма существенным. Когда магнитная структура характеризуется несколькими векторами антиферромагнетизма Lt тогда может существовать так называемое антиферроэлектрическое (АФЭ) взаимодействие: в котором один из векторов L} 2 должен быть ЦС, а второй - ЦАС При этом оказывается, что электроактивные антимагноны могут существовать даже в тех магнетиках, в которых отсутствует линейный статический МЭ эффект (например, в гематите а -Ре203 и ЦС ортоферритах). Важно отметить, что все указанные выше новые магноны -антимагноны характерны тем, что в их колебаниях не участвует вектор суммарной локальной намагниченности М(г)7 поэтому они должны иметь обменные собственные частоты а ех, относящиеся к субмиллиметровой области, исключением могут быть отдельные частные случаи, например, квазидвумерные образования, специально приготовленные сверхструктуры и др. Возникает естественно вопрос, не затронутый в [5-9], а не существуют ли другие низкочастотные эффекты, непосредственно связанные с динамическим проявлением МЭ и АФЭ взаимодействий. Ответ на этот вопрос и его изучение на конкретных магнетиках было сделано в работе [17]. Речь идет о возбуждении собственных колебаний ядерных спинов переменным электрическим полем E(t). Обычно их возбуждают переменным магнитным полем, и в этом случае эффект называют ядерным магнитным резонансом (ЯМР) [42]. Выше исследовалось влияние статического электрического поля на частоты ЯМР. В магнетиках данные частоты лежат в радиочастотной области 10s-109 Гц [43], что гораздо ниже обменных частот соех =1012 Гц. Таким образом, резонансное возбуждение электрическим полем E(t) колебаний ядерных магнитных моментов (ЯМЭР) можно отнести к тем низкочастотным эффектам спиновой динамики, которыми мы здесь интересуемся. Далее приведены результаты расчетов, обусловленных E(t), сверхтонких полей на ядрах для следующих типов магнитных структур: (1) ФМ и АФМ фазы 2-х-подрешеточных однопозидионных магнетиков с ЦС; (2) 2-х-подрешеточный антиферромагнетизм в кристалле без ЦС (типа KNtP04); (3) 4-х-подрешеточный антиферромагнетизм в двух фазах: (а) с ЦС базисным вектором основного состояния L, как в гематите a-Fe3Oj; и (б) с ЦАС базисным вектором основного состояния L, как в Сг20 Цель этих расчетов - оценить амплитуду поля E(t), необходимую для наблюдения сигналов ЯМЭР. В случае возбуждения сигналов ЯМЭР также имеется два канала влияния электрического поля, как и в случае влияния статического электрического поля на частоты ЯМР. Первый канал связан с магнитоэлектрическим или антиферроэлектрическим взаимодействием, второй - с непосредственным влиянием электрического поля на ядерные спины. Рассмотрим это подробнее на примере орторомбического кристалла. Для описания указанных выше каналов добавим к термодинамическому потенциалу F (2.3) слагаемые, описывающие взаимодействие вектора ферромагнетизма ядер т и вектора антиферромагнетизма ядер / с электрическим полем: Поскольку трансформационные свойства векторов ядерного ферромагнетизма т и ядерного антиферромагнетизма / одинаковы с векторами электронного ферромагнетизма М и электронного антиферромагнетизма L, то вид тензора у ару в (4.44) будет таким же, как и у тензора у ар в (2.3), например, где v = 1,2 - номер подрешетки. Продольные, по отношению к М в ферромагнитной фазе или к в антиферромагнитной фазе, компоненты электронных намагниченностей подрешеток будут определять равновесные значения сверхтонких полей на ядрах и, следовательно, собственные частоты колебаний векторов т} и т2 (частоты ЯМР).
