Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время много внимания уделяется ультрамелкодисперсным (УМД) и наноматериалам (НМ), которые находят многообещающие приложения в науке, технике и промышленности.
Накопленные экспериментальные данные, однако, не дают ясной картины понимания закономерностей образования и поведения УМД и НМ. Принципиальным отличием этих материалов от монокристаллических является наличие большого количества кристаллических границ в объеме материала. Они, в свою очередь, оказывают значительное влияние на образование и поведение УМД и НМ. Поэтому выяснение роли границ в закономерностях образования и поведения этих материалов приобретает особую значимость и актуальность.
Целью диссертационной работы является исследование влияния граничных условий на образование и поведение политипных структур при моделировании равновесных и неравновесных переходов в плотно-упакованных кристаллах во внешнем поле.
Для достижения этой цели в работе решались следующие задачи:
Исследовать влияние граничных условий на набор реализующихся структур и возможные политипные превращения в плотноупакованных кристаллах во внешнем поле при температуре абсолютного нуля. Для этого в рамках аксиальной модели Изинга изучить влияние граничных условий (периодические граничные условия, свободные поверхности и учет неоднородного воздействия на границе) на характер и последовательность политипных превращений в плотноупакованных кристаллах.
Изучить влияние размера модельного кристалла при изменении дальнего и многочастичного взаимодействия на стабилизацию политипов и последовательность политипных превращений при различных типах граничных условий.
Исследовать влияние граничных условий на гистерезисные явления в плотноупакованных кристаллах в неравновесных условиях. Для этого рассмотреть изменение площади петли гистерезиса долей структур 4Н, 9R, 2Н при трех типах граничных условий.
Научная новизна.
Анализ влияния граничных условий на вид диаграмм основных состояний (ДОС) позволяет сопоставить закономерности полученных модельных политипных превращений с экспериментально известными данными о превращениях в металлических и неметаллических материалах и предсказать новые превращения.
Исследование влияния размеров модели на вид ДОС показало, что при заданных граничных условиях и параметрах модели, независимо от
её размера, могут наблюдаться некоторые политипы и политипные превращения, то есть некоторые черты поведения модельной системы сохраняются при её увеличении.
3. Рассмотренные типы граничных условий позволяют моделировать на качественном уровне различные материалы (монокристаллы, ультрамелкодисперсные и наноматериалы, и т.п.), а также все экспериментально известные типы кинетики мартенситного превращения (атермическая, взрывная, изотермическая).
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием в качестве базовой классической модели Изинга, хорошо зарекомендовавшего себя метода статистических испытаний - метода Монте-Карло; применением апробированных и надежных численных алгоритмов и программ и подтверждается сопоставлением с данными экспериментальных исследований, а также с результатами, полученными другими авторами.
Практическая и научная ценность настоящей работы заключается в том, что проведенное исследование дает сведения о существенной роли граничных условий при моделировании политипных превращений. Показано, что в рамках аксиальной модели Изинга конечного размера методом Монте-Карло возможно получить все типы кинетики мартенситных превращений, качественно согласующиеся с экспериментальными данными.
Положения, выносимыеназащиту.
Изменение типа граничных условий существенно влияет на спектр реализующихся плотноупакованных политипных структур на диаграммах основных состояний.
Стабильность большого количества политипных структур и существование определенных последовательностей политипных превращений в равновесных и неравновесных условиях обеспечиваются не только дальним и многочастичным взаимодействиями, но и типом граничных условий.
Гистерезисные явления зависят от типа граничных условий, что проявляется в изменении площади петли, максимальной доли политипных структур 4Н, 9R, 2Н.
Предложенный спектр граничных условий позволяет моделировать ряд свойств различных материалов, например, монокристаллы, ультрамелкодисперсные и наноматериалы и т.п., а также все экспериментально известные типы кинетики мартенситного процесса (атермическая, взрывная, изотермическая).
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на республиканских Катановских чтениях (Абакан, 2002, 2003), на VII между-
народной школе-семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул, 2003), на 5-ом, 6-ом, 7-ом Всероссийских семинарах «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 2002, 2003, 2004), на V Всероссийской конференции (школе) молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» (Томск, 2003).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ, из них четыре статьи.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и приложения; содержит 52 рисунка, одну таблицу и список литературы. Общий объем диссертации /3D страниц. Сокращения и обозначения
УМД - ультрамелкодисперсные материалы;
НМ - наноматериалы;
4Н - политип с четырьмя слоями в элементарной ячейке и гексагональной симметрией (двойная ГПУ решетка);
9R - политип с девятью слоями в ячейке и ромбоэдрической симметрией;
18R - политип с восемнадцатью слоями в ячейке и ромбоэдрической симметрией;
2Н или ГПУ - политип с двумя слоями в элементарной ячейке и гексагональной симметрией или гексагональная плотноупакованная структура;
ДОС - диаграммы основных состояний;
ЩК - гранецентрированная кубическая структура;
ГПУ - гексагональная плотноупакованная структура;
ОК - граничные условия типа «оборванные концы»;
ПГУ - периодические граничные условия;
Аг - относительный энергетический параметр взаимодействия вторых соседей в модельном решеточном газе;
Аз - относительный энергетический параметр взаимодействия третьих соседей в модельном решеточном газе;
V - относительный энергетический параметр, влияющий на стабильность структуры 4Н;
Ш| - энергетический параметр взаимодействия ближайших атомов решеточного газа;
N - количество узлов модельного решеточного газа;
X - количество слоев в элементарной ячейке, период идентичности структуры;
kg - постоянная Больцмана;
Т - абсолютная температура в Кельвинах;
nmcs - число шагов Монте - Карло на один узел;
H - относительный энергетический параметр неоднородного внешнего воздействия на крайних узлах одномерной решетки.
Похожие диссертации на Влияние граничных условий на образование и поведение политипных структур в рамках аксиальной модели изинга
