Содержание к диссертации
Введение
1. Магнитные сплавы go случайными конкурирующими одноионными 10
1.1. Аморфные магнетики со случайно распределенными направлениями осей легкого намагничивания 10
1.2. Твердые растворы замещения магнетиков со взаимно-ортогональными направлениями осей легкого намагничивания 18
1.3. Постановка задачи исследования 25
2. Спиновые возбуждения ферромагнетиков, содержащих примеси с конкурирующей одноионной анизотропией 27
2.1. Примесь с одноионной анизотропией типа "легкая плоскость" в ферромагнетике типа "легкая ось" 27
2.1.1. Спектр спиновых возбуждений 27
2.1.2. Влияние примесей на низкотемпературные термодинамические свойства и ферромагнитный резонанс 37
2.2. Примесь с одноионной анизотропией типа "легкая ось" в ферромагнетике типа "легкая-плоскость" 47
2.3. Выводы 53
3. Спиновые волны в ферромагнетиках при конечной концентрации примесей с конкурирующей анизотропией и границы устойчивости ферромагнитных состояний типа "легкая ось" и "легкая плоскость" 55
3.1. Спин-волновой спектр 'ферромагнетика типа "легкая ось" 55
3.2. Спин-волновой спектр ферромагнетика типа "легкая плоскость" 74
3.3. Выводы 77
4. Магнитные фазовые диаграммы сплава: ферромагнетик типа "легкая ось" - ферромагнетик типа "легкая плоскость" 79
4.1. Модельный гамильтониан 79
4.2. Магнитные состояния систем с большими значениями спинов (квазиклассический
предел) 82
4.2.1. Высокотемпературная часть, фазовой диаграммы 82
4.2.2. Концентрационные переходы при Т=0 88
4.2.3. Магнитные фазовые диаграммы 96
4.3. Магнитные состояния систем имеющих спины $=( и S = 3 /2 98
4.3.1. Метод молекулярного поля в квантовом случае 99
4.3.2. Случай спина 5 = 1 100
4.3.3. Случай спина 5= 3/2 105
4.3.4. Сравнение квантовых и квазиклассических результатов 107
4.4. Сплавы R, c Rc Nls (обсуждение экспериментальных результатов) 109
4.5. Выводы 114
Хаотическое веерообразное антйферромагнитное состояние в бинарных антиферромагнйтных твердых растворах .. 115
5.1. Хаотическое веерообразное антиферромагнитное состояние в квазиклассических системах при Т=0 117
5.2. Хаотическое веерообразное антиферромагнитное состояние 123
5.3. Выводы 133
Заключение 135
Литература
- Твердые растворы замещения магнетиков со взаимно-ортогональными направлениями осей легкого намагничивания
- Влияние примесей на низкотемпературные термодинамические свойства и ферромагнитный резонанс
- Спин-волновой спектр ферромагнетика типа "легкая плоскость"
- Метод молекулярного поля в квантовом случае
Твердые растворы замещения магнетиков со взаимно-ортогональными направлениями осей легкого намагничивания
В предыдущем разделе рассматривался случай конкурирующих ориентации осей анизотропии в аморфных магнетиках. В кристаллических твердых растворах замещения А,_с Вс такая конкуренция возникает, если оси легкого намагничивания взаимозаменяемых магнитных ионой ортогональны друг другу. Один из возможных вариантов - это когда компонента Д обладает одноионной анизотропией типа "легкая ось" ( 3)Л 0 ), а компонента - обладает одноионной анизотропией типа "легкая плоскость"( «Эа 0 ).
Впервые магнитные фазовые диаграммы таких систем рассматривались Линдгардом /39,40/» который предложил свою модель для объяснения магнитных свойств случайных анизотропных магнитных сплавов редкоземельных металлов. В приближении среднего поля, автор /39,40/ получил на диаграмме температура-концентрация линии перехода в магнитоупорядоченные состояния спиновых компонент на выделенные анизотропные оси. При этом магнитные состояния с ортогональными направлениями дальнего магнитного упорядочения могут быть разделены линией фазового перехода первого рода ( см. Рис. 1.3а ) или же областью магнитных состояний с промежуточным направлением оси дальнего магнитного порядка. Лнн-дгард назвал это состояние фазой смешанного упорядочения, так как в ней одновременно существует дальний магнитный порядок для проекций спинов на взаимно-перпендикулярные оси легкого намагничивания. Фазовая диаграмма этого случая приведена на Рис.1.36 ( Рис.3 из /39/ ), причем можно отметить,что точка пересечения линий фазовых переходов является тетракритической; точкой, в то время как соответствующая точка на Рис. 1.3а является бикрити-ческой. Однако ни магнитная фазовая диаграмма в области низких температур, ни особенности спектра низкотемпературных спиновых возбуждений им не были рассмотрены.
Исследованию проблемы магнитных состояний систем с конкуренцией осей легкого намагничивания, посвящены ряд работ /41-43/ для хаотических твердых растворов антиферромагнетиков с ортогональными осями анизотропии. В приближении среднего поля, полностью игнорируя пространственную хаотичность в распределении молекулярных полей и рассматривая анизотропию чисто обменного происхождения, авторы /41/ также предсказали возможность существования фазы с промежуточным направлением намагниченное ти подрешеток, которую они назвали угловой фазой. Работы /42, 43/ посвящены обобщению модели /41/ на случай более сложных обменных взаимодействий /42/ и на случай, когда одна из компонент сплава обладает анизотропией одноионного происхождения /43/.
Экспериментальные исследования антиферромагнитных смесей Ре,.,СосСе 1Нг0 /44/, К2. n«t_cFec F4 /1,5/, r-e,_cCoc Cz /46/, Fet_e //ісСЄ /47/, Fei,cCocTi03 /48/ в общем согласуются с теоретическими предсказаниями /41-43/. Нейтроногра-фические и магнитные измерения в /44-48/ демонстрируют существо -вание антиферромагнитных фаз трех типов: фазы типа "легкая ось" ( ось антиферромагнетизма в Fe С и Fe Ті 0% совпадает с гексагональной осью ), промежуточной угловой фазы и фазы типа "легкая плоскость".
Однако последние эксперименты выявили ряд неожиданных фак тов, которые не могут быть объяснены в рамках предположений ра бот /41-43/. Во-первых, тщательные магнитные и нейтронографичзс кие измерения в Fet„c Со Сz /49/ показали, что темпера турные переходы из фазы типа "легкая ось" ( или "легкая плоскость" ) в угловую фазу ( см. Рис. 1.36 ) являются довольно размытыми и вряд ли могут быть рассмотрены как фазовые переходы второго рода. Во-вторых, Мессбауэровские измерения в сочетании с нейтронографическими в f ei-c ос Cz -2.Н 0 /50,51/,
Fel_cCoc TL 0-s /48/ и F ?,_c //і C?z /41/ продемонстрировали, что даже в антиферромагнитных фазах типа "легкая ось" и "легкая плоскость", наряду с дальним антиферромагнитным порядком вдоль кристаллографических осей, существуют значительные хаотические отклонения равновесных спиновых ориентации индивидуальных спинов от направления оси антиферромагнетизма.
Влияние примесей на низкотемпературные термодинамические свойства и ферромагнитный резонанс
В предыдущем разделе было показано, как при различных значениях параметров системы реализуются различные основные состояния и как при изменении параметров возмущения возбужденные состояния попадают в щель квазинепрерывного спектра. Ясно, что при низких температурах изменение заселенности таких низколежащих уровней с ростом температуры или под действием переменного электромагнитного поля скажется на статических и динамических характеристиках системы.
Вначале, следуя /64/» рассмотрим вклад низколежащих локальных примесных уровней в низкотемпературные термодинамические свойства системы. Свободная энергия ( на один атом сплава ) может быть приведена к виду; где &$ - энергия основного состояния, сумма по уи - сумма только по низколежащим локальным уровням S- типа с уи отклонениями, $ " вклад от возбуждений квазинепрерывного спектра и J UL вклад от вые око лежащих локальных уровней, включая уровни р - и d - типа над полосами квазинепрерывных возбуждений. При вычислении вклада от низколежащих локальных уровней будем ограничиваться учетом вкладов от уровней, лежащих ниже наинизшего дна полосы из полос квазинепрерывных возбуждений для различных ум .
Если различия в обменных характеристиках примеси и матрицы не слишком велики, то качественная картина расположения дискретных уровней должна быть подобна рис. 2.2. Пусть основному состоянию кристалла соответствует уровень Е $ . Тогда доволь-но типичной будет ситуация, когда в щели квазинепрерывного спектра лежит либо уровень E +l )S , либо уровень /г-_, 5 , либо и тот и другой одновременно. Будем предполагать для простоты, что /x±(,s "CO/H± « MSA2 И -±, s описывается формулой (2.18), а также, что А=$-6= и параметр возмущения & не зависит от магнитного поля. Тогда для случая одного локального низколежащего уровня со ... . , как и в /69/, получим для намагниченности П , А ZZ продольной примесной восприимчивости JC . и примесной теплоемкости С, : где р-Ск&ї), 0J±i-fju±i)s fyr,s и при конечной концентрации примесей С следует везде І-/М заменить на с ( дН$ -описывает слегка модифицированный вклад спиновых волн в одноосном ферромагнетике ).
При нулевой температуре конечное магнитное поле Н , сдвигая по-разному уровень основного состояния E&s и низколежа-щий уровень #-i,s » может сделать энергетически выгодным основное состояние (У вместо \т У. Это происходит при поле
Поэтому в случае низколежащего уровня на зависимости JC; от Н появится характерный пик при оз., (н)=0 и на зависимости CL от Н появятся два пика в окрестности провала при он(н)=0/69/. В случае низколежащего уровня 5-+/ s таких интересных особенностей на кривой зависимости от внешнего поля
Н не будет, но существование такого уровня скажется в аномально быстром падении намагниченности в окрестности температуры KBT-W+I и в появлении пиков восприимчивости jc" и теплоемкости С; на кривой температурной зависимости в том же районе температур. В случае существования двух низколежащих уровней E:jX-i,s и Ejb+,jS получим:
Если уровень E M/S лежит ниже _, s , то, прикладывая внешнее магнитное,поле И , можно добиться пересечения уровней СО+к(Н) = №т1(Н). Тогда, по мере возрастания магнитного поля Н , спад на температурной зависимости спонтанной намагничен ности М в окрестности температуры КвТ (Х) (ц)( при (нХсо н)) сменится на платообразный ход при со (Н)=и)ч(н)я перейдет в подъем спонтанной намагниченности И в окрестности температуры К T cq, 6-0 ( при шч(н) Щ,(н))ш Разумеется, эти эффекты будут разыгрываться на начальном участке температурной зависимости )Ч , где еще несущественен вклад квазинепрерывных- возбуждений, отделенных щелью. Кроме того, в случае реализации 00+,( ) = (4) . произойдет слияние двух пиков на кривых температурных зависимое-тей Я/ и Сі в один пик.
Еще большее разнообразие особенностей на кривых полевых и температурных зависимостей /V и Сі можно было бы наблюдать в случае попадания всех примесных уровней мультиплета из ZSB +1 состояний в щель квазинепрерывного спектра ( точнее говоря, при s (/ = 0 I,...2.SB) BJ ±I $ ), подобно тому, как это было предсказано в работе /69/ для слабосвязанной антиферромагнитной примеси. Однако такую ситуацию трудно реализовать на эксперименте, так как она требует как выполнения условия tyu5g A » так и для малости расщепления уровней в примесном мультиплете.
Спин-волновой спектр ферромагнетика типа "легкая плоскость"
В случае хаотической смеси ферромагнетиков с однойонны-ми анизотропиями типа "легкая ось" и "легкая плоскость", задача о локализации низкочастотных спиновых возбуждений и нижнем пороге подвижности распостраняющихся спиновых волн представляется более сложной. Известно, что в твердых магнитных растворах с конкуренцией осей легкого намагничивания /39,41,55/ в середине концентрационного интервала возникает угловая магнитная фаза с промежуточным направлением спонтанной намагниченности между осями намагничивания чистых систем. В нашем случае спонтанная намагниченность в угловой фазе будет давать проекцию на плоскость легкого намагничивания и, следовательно, ( если пренебречь внутриплоскостной анизотропией ) угловое состояние будет инвариантно к вращению этой проекции полного магнитного момента в плоскости. Тогда, как и для ферромагнетика типа "легкая плоскость", возникнет голдстоуновская мода в спектре распостраняющихся спиновых волн. Это означает, что при подходе по концентрации к угловому состоянию со стороны асперомагнитного состояния щель в спин-волновом спектре должна закрыться и нижний порог подвижности спиновых волн подойти к уровню энергии основного состояния.
Заметим /87,88/, что пороги подвижности лежат внутри по отношению к краям зоны квазинепрерывных состояний, получаемым по теории возмущений или в приближении когерентного потенциала. Следовательно, нижний порог подвижности Еес находится выше усредненной "щели" спектра спиновых волн Ъ ( см., например, /85/ ) и состояния в энергетическом интервале -& являются локализованными. Пока введение примесей с анизотропией типа "легкая плоскость" в асперомагнитном состоянии вызыва ет перемещение и пересечение уровней локализованных состояний в нижней части спектра ( будь то уровни лифшицевского хвоста плотности состояний или области энергий Вес -д » гл-е Уже начинается резкий подъём плотности состояний ), то будут происходить постепенные перестройки магнитной структуры основного состояния в ограниченных областях координатного пространства, не коррелирующие на больших расстояниях. Однако, как только нижний порог подвижности распостраняющихся спиновых волн пересечет уровень энергии основного асперомагнитного состояния, то произойдет глобальная перестройка магнитной структуры по всему кристаллу. Поэтому возможно, что оценка области устойчивости асперомагнитного состояния по исчезновению Л является несколько заниженной и что более точную оценку следовало бы проводить по концентрационному поведению нижнего порога подвижности.
Если ограничиться случаем слабого возмущения ( то есть М 1/ е / ) и пренебречь ролью скоплений примесных атомов с локализованными спиновыми отклонениями, то можно обратиться к уравнению (ЗЛЗ) и для целей качественного понимания задачи использовать критерий Займана /89/, приводящий к уравнению для порогов подвижности спиновых волн Е-с :
Так как в этом случае роль энергии основного состояния играет энергия Ео(с) , от которой ведется отсчет одночастичных энергий, то можно убедиться, что нижний порог подвижности с ростом концентрации примесей приближается к Е0(с) , из Ес-0 можно оценить концентрацию С , при которой пересекаются энергия основного состояния и нижний порог подвижности: ( при fa-\)V)AjC2S-i)№d«yS?). Нетрудно увидеть, что при этих условиях (3.51) совпадает с требованием исчезновения щели, которая вошла бы в спектр спиновых волн в приближении среднего поля &м 0 с)\ с№в\» Однако необходимо еще потребовать С« 1 ( то есть &А« 1) ), чтобы оправдать такую оценку с пренебрежением роли локализованных спиновых отклонений на скоплениях В - атомов.
Во всех остальных случаях эффекты локальной перестройки основного состояния и концентрационную эволюцию порога подвижности надо учитывать одновременно, что делает в настоящее время решение такой задачи проблематичным. Пожалуй лишь для случая большой примесной анизотропии / ]» -н , по аналогии со случаем большой разницы одноузельных энергий в бинарном сплаве /90/, можно предположить, что при концентрациях порядка порога протекания Срсх в бесконечном магнитном кластере В - атомов должны появиться распостраняющиеся спиновые волны безактивационного типа и произойти переход в угловое состояние.
Метод молекулярного поля в квантовом случае
Таким образом, проведенные квантовые расчеты также как и квазиклассические ( см. раздел 4.2 ), подтверждают возможность появления хаотических магнитных состояний с чертами спин-стекольного "замораживания" поперечных спиновых проекций и дальнего ферромагнитного порядка для продольных. При нахождении условий перехода из ферромагнитной фазы типа "легкая ось" в асперомагнитное состояние в квазиклассическом приближении было получено, что параметр №в\ должен быть больше некоторого значения, которое лишь немногим меньше предела применимости самого квазиклассического приближения. Квантовый подход позволяет прояснить условия реализации асперо-магнитного состояния. Во-первых, оказывается, что существуют критические значения параметра \3 в /, при которых происходит пересечение двух нижайших уровней в мультиплете для ионов В - типа и, соответственно, резкое изменение ( при Т=0 ) величин Z -проекций примесных В - спинов. Во-вторых, оказывается, что переход из фазы "легкая ось" в асперомагнитное состояние может наблюдаться лишь для значений параметров )&в\ очень близких к этим критическим значениям. Что касается переходов из состояния типа "легкая плоскость" в угловую и веерообразную фазы, то здесь, в отличие от квазиклассических результатов, все зависит от целочисленности спина В - атомов. При целочисленном Se существует критическое значение 5)вІшу=27г выше которого вообще нет ферромагнетизма типа "легкая плоскость". В такой ситуации веерообразная фаза появляется при значениях №в\ в малом интервале ниже этого критического значения. При меньших 5 е/ должен наблюдаться переход в угловую фазу. При полуцелочисленном Ss переход в веерообразное состояние, по-видимому, реализуется в случае параметров анизотропии &А и /.Эв/ больших по сравнению с параметром обмена C/z .
Как уже говорилось выше, соединения ( А,_СВС) М » где М - атомы металла или металлоида, а А, В - редкоземельные элементы, являются наиболее близкими к используемой модели (4.1) (при условии, что выбранные соединения удовлетворяют требованиям, изложенным в разделе 4.1 ). Из обширного экспериментального материала по сплавам редкоземельных соединений наше внимание привлекли сплавы типа Rt_c R Ni$ .
Отметим ряд моментов, обусловивших этот выбор:
Во-первых, атомы А/і в этих соединениях немагнитны (кристаллическая структура приведена на рис. 4.5 ) и, таким образом, соединения R Ni представляют собой простые одно-подрешеточные ферромагнетики.
Во-вторых, ближайшими соседями редкоземельных ионов являются ионы А/с , что способствует неизменности параметров одноионной анизотропии оО при различных вариантах запол /,)3 + нения второй координационной сферы изозарядными ионами К
В-третьих, соединения ls обладают близкими значениями параметров решетки /8/ и образуют достаточно однород-ные сплавы К ,.с /\t NLS ВО всем районе концентраций О С 1 (см. ссылки в /10/ ).
В-четвертых, почти во всех R Nis одноионная анизотропия играет доминирующую роль, причем среди RM, есть как ферромагнетики типа "легкая ось", так и ферромагнетики типа "легкая плоскость". В соответствии с предсказаниями Блини /105,106/ и последующими экспериментальными исследованиями ( см. табл. I и ссылки в ней ), характер ферромагнитного упорядочения &AAis связан со знаком коэффициента Стивенса &z = ау . При О У - это ферромагнетизм типа "легкая ось", а при $. 0 - ферромагнетизм типа "легкая плоскость".
В-пятых, интерес к соединениям RA/LS вызван еще и тем обстоятельством, что они, обладая кристаллической структурой Са Cus /8/, играют фундаментальную роль при рассмотрении всех интерметаллидов #м A/in , тек как все остальные
Яы All п могут быть получены из R Mi s простым замещением атомов Я на атомы Mi или,наоборот,атомов А/1 на атомы Я /10/.
В-шестых, соединения Я и их сплавы являются пробным камнем для лучшего понимания важных для промышленности, но более сложных по магнитной структуре соединений RCof и их сплавов ( соединения Л Сог также имеют кристаллическую структуру типа С л Сиs , но являются ферримагнетиками, так как в них ионы Со обладают значительным магнитным моментом ).
