Введение к работе
Фундаментальным свойством жидкого кристалла (ЖК), отличающим его от изотропной жидкости и придающим сходство с твердым телом, является наличие ориснтационной степени свободы, кот торая характеризует макроскопическую упорядоченность длинных осей молекул в пространстве. Эта дополнительная степень свободы анизотропной жидкости обусловливает уникальные свойства среды, которые связаны с высокой чувствительностью пространственного распределения ориентационного упорядочения молекул по отношению к воздействию электрических, магнитных полей, механических деформаций и вязкого течения, а также к влиянию границ.
Актуальность темы
За последние десятилетия особенно интересным и продуктивным стало направление исследований, связанное с изучением надмолекулярных структур, возникающих в сложных системах, и частности, в жидких кристаллах при различного рода внешних воздействиях. Как было обнаружено еще в GO-70-x годах, нематический жидкий кристалл (НЖК, нематик), помещенный в поле сдвиговой волны, формирует структуру, состоящую из упорядочешю расположенных вихрей нсматической жидкости - роллов. При этом поле директора п [единичный вектор, направленный вдоль оси средней локальной ориентации длинных осей молекул НЖК) деформировано периодически в пространстве. Такого рода структуры относятся к так называемым "диссипативным структурам", которые существуют за счет притока энергии (или вещества) из внешней среды и ее диссипации внутри системы. Наиболее известными примерами диссипативных структур являются вихри Тейлора, надмолекулярные структуры в конвекции Рдлея-Бенара и в реакции Белоусова-Жаботинского. Исследование процессов структурообразования в жидких кристаллах под действием потоков ведется уже несколько десятилетий, но до слх пор нет ответов на некоторые важные вопросы, затрагивающих проблему
механизмов переходов к пространственно-периодическим структурам, а также к ориентационной турбулизации жидкого кристалла. Один из таких вопросов - вопрос о существовании структур в слое НЖК под действием осциллирующего пуазейлевского течения в случае, когда директор на границах ориентирован в плоскости потока. Сценарий возникновения доменных структур в ЖК под действием потоков (стационарных и осциллирующих) существенным образом определяется геометрией ЖК-слоя, и для некоторых геометрий (в частности, плоский слой НЖК, директор на границах ориентирован перпэндикулярно плоскости потока) не исследованы механизмы возникновения структур при высоких частотах колебаний потока, что связано, в первую очередь, с отсутствием экспериментальных работ в этой области. Такое положение обусловлено, по всей видимости, техническими сложностями проведения таких экспериментов и отсутствием теоретических " прогнозов". Другой аспект проблемы структурообразования в потоке НЖК, который до сих пор систематически не анализировался, - это влияние ограничивающих слой НЖК поверхностей на процесс возникновения однородных деформаций НЖК я пространственно-периодических структур.
Исследование структурных переходов в потоке НЖК способствует прогрессу в изучении механизмов структурообразования в сложных средах и развитию нелинейной теории возникновения и эволюции пространственного упорядочения в анизотропных средах.
Целью диссертационной работы является теоретическое исследование однородных ориентационных переходов и пространственно-периодических структур в нематических жидких кристаллах, возникающих под действием потоков, изучение влияния внешних полей (электрического и магнитного), а также силы сцепления молекул НЖК с поверхностью на характер структурных переходов.
Научная, новизна Полученных результатов состоит в следующем:
1. Аналитически решена задача о докритическом ориентационной поведении НЖК под действием плоского осциллирующего пуа-
зсйлевского течения (линейный отклик), когда директор на границах ориентирован в плоскости потока. С использованием малоамплитудного и высокочастотного приближений получены выражения для профилей директора и скорости, что позволяет рассчитать интенсивность и фазовую задержку света, прошедшего через слей НЖК;
-
Проанализирована устойчивость стационарной однородной ориентации директора под углом Лесли 9f\ = arctan (аз/агї (<*i -коэффициенты вязкости) в плоском осциллирующем сдвиговом потоке. Получены аналитические выражения частотной зависимости критической амплитуды колебаний потока, при которой: происхсдит потеря устойчивости ориентации под углом в р. Изучена нелинейная динамика директора в высокочастотном осциллирующем сдвиговом потоке и теоретически предсказан эффект выхода директора из плоскости потока по сценарию обратной бифуркации, когда директор на границах ориентиропан под углом 9fi, и прямой бифуркации, когда директор перпендикулярен границе.
-
Исследованы переходы к однородно деформированному состоянию и пространственно-периодическим структурам в НЖК под действием осциллирующих сдвигового и пуазейлевского потоков в геометрии, когда директор на границах ориентирован перпе.чд акул ярко плоскости потока. С использованием одномодового и высокочастотного приближений получены выражения для частотной зависимости критической амплитуды колебаний потока, при которой происходят структурные превращения. Теоретически предсказано существование новых симметрийных переходов и "переключения" между однородной и пространственно-периодической деформациями поля директора и скорости при приложении к слою НЖК магнитного и/или электрического поля.
4. Исследовано влияние характера сцепления молекул немати-
ческого жидкого кристалла с поверхностью, ограничивающей слой
НЖК, на возникновение однородной деформации в плоском слое не-
матика под действием стационарных сдвигового и пуазейлевского
потоков. Получены аналитические выражения для зависимости критического градиента скорости от величины силы сцепления молекул с поверхностью.
Научное и практическое значение работы
На основе анализа уравнений динамики НЖК в потоке найдены критические значения амплитуды колебаний потока, при которых происходят однородные и пространственно-периодические ори-ентадионЕ:ыо переходы (деформации НЖК). Предсказан ряд новых ориентацией пых переходов в осциллирующем потоке НЖК, которые не стали еще предметом систематического экспериментального изучения. Проведенные исследования расширяют существующие представления о различных типах структурных превращений в потоке НЖК, позволяют планировать и прогнозировать экспериментальные исследования. Полученные в работе результаты могут быть ис-полыованы для развития нелинейной теории структурообразования в жидких кристаллах под действием стационарных и осциллирующих потоков, при разработке различных устройств на основе ЖК: акусто-оптических преобразователей, датчиков давления, модуляторов света.
Защищаемые положения:
-
Стационарное распределение директора под углом Лесли 9fi теряет устойчивость в осциллирующем сдвиговом потоке (в отличие от стационарного потока), что обусловлено нелинейностью профиля скорости потока;
-
Переход от конесктивных доменных структур к неконвективным при изменении частоты осцилляции сдвигового потока обусловлен ннерн/лей нематической жидкости;
3. Приложение дополнительного электрического поля к слою НЖК
. приводит, в зависимости от частоты осцилляции потока, к смене ти
па (однородная или пространственно-периодическая) или симмет
рии деформации НЖК, индуцированной осциллирующим сдвиговым
потоком.
- Апробация работы:
По теме диссертации опубликовано 9 работ. Основные результаты работы были представлены на Европейских коноерэпциях по жидким кристаллам, 4-й (Закопане, Польша, 1997 г.) и 5-й (Херсо-ниссос/Крит, Греция, 1999 г.), конференции по нелинейным структурам и стохастичности (Будапешт, Венгрия, 1997 г.), G2-M заседании Немецкого физического общества (Регенсбург, Германия, 1998 г.), 17-й международной конференции по жидким кристаллам (Страсбург, Франция, 1998 г.), 11-й и 12-й международных Зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 1997 и 1999 гг.).
Структура и объем работы:
