Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Взаимосвязь структурных параметров с физическими характеристиками гетеро структур 10
1.1. Деформации, напряжения и основные физические характеристики полупроводниковых гетероструктур и сверхрешеток 10
1.2 Кубическая и гексагональная фазы в гетероэпитаксиальной структуре gap/zn(mg)s 20
1.3. Влияние напряжений и величины нпр на критическую толщину псевдоморфного эпитаксиального слоя 27
1.4. Вычисление критических толщин псевдоморфных слоев 32
1.5 Исследования и постановка задачи 40
ГЛАВА II. Континуальная теория упругости гетероструктур 41
2.1. Тензор нпр и полная система уравнений континуальной теории упругости гетероструктур. 41
2.2. Компоненты тензора упругой жесткости для гетероструктур кубической и гексагональной сингоний 48
2.3. Система уравнений для решения задачи упруго- и пластически
Деформированного состояния гетероструктур 53
2.4.многослойная гетероструктура произвольного типа 55
2.5. Упруго- и пластически деформированная двухслойная гетероструктура 60
ГЛАВА III. Определение деформаций, величины несоответствия и концентраций твердых растворов в гетероструктурах 66
3.1. Рентгенодифрактометрическое измерение деформаций и кривизны гетероструктур. 66
3.2. Рентгенодифрактометрическое измерение концентраций в гетероструктурах четырехкомпонентных твердых растворов 78
ГЛАВА IV. Рентгенодифрактометрическое измерение градиента деформации 88
4.1. Определение градиента деформации в приповерхностных слоях гомо- и гетероструктур 90
4.2. Динамическая рентгеновская дифракция в эпитаксиальной сверхрешетке и гетероструктуре с переходным слоем с различной электронной плотностью в слоях 106
Заключение и основные результаты 121
Литература
- Кубическая и гексагональная фазы в гетероэпитаксиальной структуре gap/zn(mg)s
- Компоненты тензора упругой жесткости для гетероструктур кубической и гексагональной сингоний
- Рентгенодифрактометрическое измерение концентраций в гетероструктурах четырехкомпонентных твердых растворов
- Динамическая рентгеновская дифракция в эпитаксиальной сверхрешетке и гетероструктуре с переходным слоем с различной электронной плотностью в слоях
Введение к работе
Актуальность.
Существенное улучшение качества традиционных полупроводниковых материалов таких как кремний и германий, а также освоение новых - группы АШВУ и A!lBVI , позволили перейти к созданию не только сверхбольших и сверхбыстродействующих интегральных схем, но и принципиально новых оп-тоэлектронных и СВЧ-приборов, а также существенно повысить степень миниатюризации микроэлектронных устройств. Несмотря на то, что традиционным "материалом номер один" по-прежнему остается кремний [1], развитие твердотельной электронной техники связано с широким вовлечением в современную твердотельную электронику новых полупроводниковых материалов [2-8].
Перспективы развития твердотельной электроники связываются, прежде всего, с арсенидом галлия, фосфидом индия, тройными и, что очень важно, четверными изопериодическими твердыми растворами на основе групп AinBv и AlIBVI [3]. Эти материалы технологически несравненно более сложны, чем кремний, и к их качеству также предъявляются достаточно жесткие требования. Так необходимы бездислокационные монокристаллы больших размеров с равномерным распределением легирующих примесей и собственных точечных дефектов. К эпитаксиальным пленкам этих материалов предъявляются еще и свои, специфические требования [5].
Характерно, что в ультратонких пленках изменяется ряд физических (например, полупроводниковых) характеристик системы, заданных первоначально концентрацией твердого раствора, а значит и величиной несоответствия параметров решеток (НПР). Так, в частности, для гетероструктур полупроводниковых соединений AinBv существует определенная взаимосвязь между структурными характеристиками (НПР, пластическая деформация, напряжения) и такими физическими характеристиками, как, например, квантовый выход излуча-тельной рекомбинации, полуширина и энергия максимума краевой полосы фо-
толюминесценции, ширина запрещенной зоны, поляризация излучения в инспекционных гетеролазерах [9-12].
Одним из основных параметров, определяющих структурное совершенство и физические свойства гетеро структур, является величина НПР [5,9-13]. Корректный расчет НПР и напряжений в пленках трех- и четырехкомпонент-ных твердых растворов возможен только при наличии необходимой информации о пластической и полной деформации системы. В связи с этим экспериментальные измерения деформации системы и развитие количественных методов расчетов НПР, его градиента и напряжений имеет не только важное научное, но и прикладное значение.
В настоящее время существуют различные прямые и косвенные методы измерения деформаций и напряжений в гетеро структурах, например, [.9-13,15-19]. К косвенным методам относятся различные пьезооптические методы, основанные на измерении диэлектрической проницаемости в оптическом диапазоне длин волн, расщеплении экситонных линий поглощения, смещении края поглощения, сдвиги полос фотолюминесценции и др. Недостатком всех косвенных методов является невозможность послойного определения тензора деформации в многослойной гетероструктуре. В этом отношении прямые методы, основанные на дифракции излучения рентгеновского диапазона длин волн, обладают существенным преимуществом. Из прямых методов, наиболее перспективными с точки зрения неразрушающего анализа гетеро структур и экспрессное получения экспериментальных данных являются: метод кривых качания [17], метод измерения кривизны [18] и метод широкорасходящегося пучка [19]. Однако до последнего времени слабо освещены возможности этих методов с точки зрения повышения их чувствительности и получения наиболее полной информации о полях деформации в многослойной гетероструктуре.
Не менее важным является следующее обстоятельство. При расчете НПР и напряжений по измеренным деформациям [9, 16, 20-23] следует последовательно и, по возможности, полно провести учет следующих факторов: вклад пластической деформации, изменение компонент тензора упругой жесткости.
Кроме того, необходимо учесть соотношения между толщинами эпитаксиаль-ных слоев и подложки, а также конкретную функциональную зависимость концентрации твердого раствора, а значит и HTTP в глубь кристалла. Последовательный учет всех этих факторов позволяет не только корректно рассчитать НПР и напряжения, но и прогнозировать изменение упруго-напряженного состояния гетеро структуры в процессе изготовления приборов. Наличие такой информации должно стимулировать построение количественных зависимостей между НПР, пластической деформацией и напряжениями с одной стороны и физическими характеристиками с другой, а также установление причин их взаимосвязи с условиями роста.
Контроль качества таких структур с заданными физическими свойствами осуществляется различными способами, однако рентгеновская дифракция, и дифрактометрйя в частности, является пока одним из наиболее экспрессных и эффективных неразрушагощих методов определения параметров реальной структуры [10-12].
В связи с вышеизложенным, разработка специальных рентгенодифрак-тометрических методов диагностики и исследования деформационного состояния гетероструктур является актуальной и имеет важное практическое значение.
Цель работы.
Развитие континуальной теории упругости гетероструктур гексагональной системы с целью расчета величины несоответствия параметров решетки (НПР) по измеренным рентгенодифракционным (РД) методом компонентам тензора деформации.
Развитие и создание рентгенодифрактометрического метода определения деформации и градиента деформации в гетероструктурах твердых растворов.
Создание рентгенодифрактометрического метода определения обеих концентраций в гетероструктурах четырехкомпонентных твердых растворов полупроводников группы АШВУ.
Теоретическое рассмотрение динамической рентгеновской дифракции в эпитаксиальнои сверхрешетке и в гетероструктуре с переходной областью с различной электронной плотностью в слоях.
Научная новизна.
На основе решения задачи кинематической рентгеновской дифракции в структуре с градиентом деформации создан рентгенодифрактометрический (РД) способ определения деформации и градиента деформации в тонких приповерхностных слоях и гетеро- и гомоструктур неоднородных составов.
Создан специальный РД способ измерения обеих концентраций в гетеро-струкатурах четырехкомпонентных твердых растворов полупроводников груп-пы AmBv.
Рассчитаны коэффициенты корреляции, позволяющие вычислить НПР по измеряемым РД методам компонентам тензора деформации для гетерострукту-ры гексагональной системы.
Проведено теоретическое рассмотрение задачи динамической рентгеновской дифракции в эпитаксиальнои сверхрешетке и в гетероструктуре с переходной областью с учетом различия электронной плотности в слоях.
Научная и практическая значимость.
Разработанные и реализованные в диссертации РД методы позволяют определять ряд структурных параметров принципиальных для технологии эпи-таксиальных систем. Информация об этих структурных параметрах важна для получения эпитаксиальных систем с заданными физическими свойствами. Результаты диссертации представляют методическую основу для измерения деформаций, градиента деформации и толщины интерфейса на гетерограницах с использованием предложенного способа РД анализа.
Способы, развитые в диссертации, были использованы для контроля технологии при производстве кремниевых структур и гетероструктур соединений AmBv, и, кроме того, были использованы в учебном процессе при чтении лекций по спецкурсу "Рентгенодифрактометрический анализ гетероструктур" на физическом факультете КЕГУ.
Главные защищаемые положения.
Рентгенодифрактометрический метод определения деформации и градиента деформации в тонких приповерхностных слоях неоднородного состава.
Рентгенодифрактометрический метод определения обеих концентраций в гетероструктурах четырехкомпонентных твердых растворов полупроводников группы AmBv.
Полученные аналитические выражения для коэффициентов корреляции позволяют рассчитать НПР по измеряемым РД методом компонентам тензора деформации для гетероструктуры гексагональной системы.
Существенным результатом теоретического рассмотрения динамической рентгеновской дифракции в эпитаксиальной сверхрешетке и в структуре с переходной областью с различной электронной плотностью и различным периодом решетки в слоях является следующее. Задача динамической дифракции описывается единственным модифицированным параметром когерентности, который представляет собой определенную комбинацию исходных четырех параметров и лишь в частном случае чисто деформационной сверхрешетки сводится к известному ранее параметру когерентности. При обращении в ноль модифицированного параметра когерентности сверхрешетка и структура с переходным слоем по отношению к рассеянию рентгеновской волны ведут себя как идеальный кристалл с некоторой модифицированной электронной плотностью.
Апробация работы.
Основные результаты диссертации были доложены и обсуждались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах:
Научно-техническая конференция по электронной технике. Нальчик. НЭВ3.1980.
Научно-техническая конференция по электронной технике. Нальчик. НЭВ3.1981.
IV Всесоюзное совещание "Дефекты структуры в полупроводниках". Новосибирск. 1984.
Конференция "Субструктурное упрочнение металлов и дифракционные методы исследования". Киев. 1985.
Российская конференция "Приборы и техника ночного видения" Нальчик. 2002 г.
2-я Украинская научная конференция по физике полупроводников (УНКФП-2) с участием зарубежных ученых». Материалы конференции. - Черновцы: Рута, 2004 г.
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 14 работ [23-36].
Объем и структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и основных результатов, изложенных на 136 страницах текста, включающих 24 рисунка, 22 таблицы. В конце диссертации приведен список литературы из 153 наименований.
Кубическая и гексагональная фазы в гетероэпитаксиальной структуре gap/zn(mg)s
Измерение асимметричных отражений для всех трех групп граней на трехкристальном рентгеновском спектрометре (ТРС) показало, что на гетеро-границе имеет место полная релаксация напряжений несоответствия ((Ad/d) = (Ad/d)j_) в пределах точности измерений Ad/d « 5-Ю-5.
Поэтому Ad/d относительно эталона можно привести к абсолютным значениям параметра решетки. Если взять a(Si) 0,54305 нм, то для двух максимумов пленки получается a(GaP)=0,5447 нм и 0,5451 нм.
Гексагональная фаза GaP обнаруживается также и при измерении отражения (123 1) на двух гранях (1120) и (123 0).
Двухкристальные кривые рефлексов (123 1) и (133) приведены на рис.5. На нижней кривой (1231) видны два пика — от подложки и от пленки, то есть имеется гексагональная фаза GaP. Однако наряду с этим от этой же грани наблюдается максимум (133) при настройке на соответствующую плоскость. Таким образом, на грани (1120) сосуществуют гексагональная и кубическая фазы GaP. Аналогичная ситуация имеет место и для грани (1230). Оценка структурного совершенства.
В первом приближении структурное совершенство можно оценить по ширине пиков отражения от пленки на двухкристальной кривой. В таблице 2 приведены значения полуширин W для измеренных симметричных и асимметричных отражений.
Из таблицы 2 видны, по крайней мере, два результата: а) пленка на грани (1120) более совершенна, чем на грани (12з0) (угловые ширины всех пиков в первом случае меньше, чем во втором); б) сравнение отражений от гексагональной и кубической фаз для граней (1120) показывает примерно равную угловую полуширину, то есть одинаковую степень нарушений. Это, по всей вероятности, говорит о том, что две фазы существуют в виде прослоек. Однако, на грани (1230) полуширина гексагонального рефлекса больше.
В таблице 2 введены следующие обозначения: Н - вектор обратной решетки, % — Угл между гранью кристалла и отражающей плоскостью, 9 — угол Брэгга.
Таким образом, на основании материала параграфов 1.1. и 1.2. видно, что наиболее перспективными с точки зрения оперативности, неразрушающего анализа и точности получаемых результатов, для определения деформаций являются методы, основанные на дифракции излучения рентгеновского диапазона длин волн.
Известно, что способы и, что особенно важно, условия эпитаксиального выращивания, так же как и структурные параметры, такие как величина НПР Р, ориентация подложки, соотношения между коэффициентами упругой жесткости СуЦ и толщинами слоев h, и подложки Н, являются причиной получения либо бездислокационных композиций, либо систем со значительной плотностью дефектов и сложным распределением их в объеме [104-106].
В основе концепции теоретического анализа начальной стадии пластической деформации эпитаксиальных слоев лежит модель Мэтьюза [107-108].Эта концепция развита в серии работ, посвященных расчету в изотропном случае критических толщин псевдоморфных слоев гетероструктур [109-111] и сверхрешеток [112-113]. Согласно концепции Мэтьюза, генерация прямолинейных дислокаций в двухслойной гетероструктуре (ДГС) осуществляется по следующему механизму.
Испущенные поверхностными дислокационными источниками дислокационные полупетли расширяются в своих плоскостях скольжения и превращаются постепенно в прямые линии, параллельные гетерогранице, а концы их выходят на края гетероструктуры. Такой теоретический подход Мэтьюза предполагает, что дислокационный сегмент перемещается под действием напряжений о"у одного знака вдоль оси х на расстояние Дх и образует при этом отрезок дислокации длиной Дх .
Понятно, что такой процесс возможен при уменьшении энергии упругой деформации гетероструктуры. Характерно, что при этом, работа внутренних напряжений ДЕ(сГу) при скольжении дислокации не должна превышать энергию образования отрезка дислокации AW.
Дадим определение критической толщины. В качестве критической толщины псевдоморфного слоя hc можно принять такую толщину слоя, при которой ДЕ(о"у) = AW [114]. Данный подход можно распространить и на многослойные структуры, если считать, что генерация дислокаций происходит последовательно в отдельных наращиваемых слоях [115].
В системе координат с осью х , параллельные линии пересечения плоскости скольжения дислокации (А) с поверхностью гетероструктуры, рис.6, работа внутренних напряжений при скольжении дислокации определяется выражением [116]:
Компоненты тензора упругой жесткости для гетероструктур кубической и гексагональной сингоний
Поскольку в условиях одномерной задачи (планарная технология выращивания гетероструктур) cjjj зависит только от координаты z, то уравнения (2.19) справедливы во всех точках гетероструктуры. Тогда из (2.19) следует, что поле тензора напряжений является самоуравновешенным, т.е. средние значения напряжений и их первых моментов равны нулю, в то время как сами компоненты тензора напряжений могут быть отличны от нуля и при этом обязательно меняют знак при переходе через определенные нейтральные плоскости (нейтрали).
Таким образом, система уравнений (2.14), (2.16), (2.18) и (2.19) образует полную систему уравнений для решения одномерной задачи упруго- и пластически деформированного состояния гетероструктур применительно к любой сингонии и при произвольных ориентациях эпитаксиальных пленок. Введение тензора НИР, согласно (2.8) и (2.10), позволяет рассчитать напряжения, ампли туду HTTP и средние значения пластической деформации и кривизны гетерост-руктуры. В отличие от работ [17, 21], решение задачи может быть получено для произвольных моделей многослойных гетеро структур, как с учетом анизотропии упругих свойств и двухосности изгиба, так и с учетом изменения коэффициентов упругой жесткости в эпитаксиальных слоях различного состава и в подложке. Конкретный вид аналитического решения задачи зависит от сингонии кристалла и ориентации эпитаксиальной пленки, определяющих вид тензора HTTP и тензора коэффициентов упругой жесткости.
Известно [120], что наличие у кристалла определенной симметрии уменьшает как число независимых, так и отличных от нуля компонент тензора упругой жесткости. Для кристаллов кубической сингонии с ориентацией осей координат х, у и 2 по кристаллографическим направлениям, соответственно [100], [010] и [001] (кристаллографическая система координат [120]) число независимых координат тензора С минимально: Сц, Сі2, С44«
Аналогично для кристаллов гексагональной сингонии. В кристаллографической системе координат, оси которой перпендикулярны плоскостям: х1(21 1 0), y_L(0110), zl(0001), число независимых компонент тензора С П1 всего пять: Сц, Си, Сіз, Сзз, и С44 Для произвольной ориентации эпитаксиальной пленки, по аналогии с дислокационной системой координат использованной в предыдущей главе, мы вводим, эпитаксиальную систему координат в которой z _L(hkl). Тогда в эпитаксиальной системе координат число независимых и отличных от нуля компонент тензора С определяется совпадением осей симметрии кристалла с координатными осями х , у , z\ В таблицах 3-6, взятых нами из [117] приведен вид матриц С , і = х , у , т! для случаев, когда одна из осей координат х , у или z является осью симметрии, соответственно 2-го, 3-го, 4-го или 6-го порядка. При совпадении с осями симметрии двух или всех трех осей координат, влияние симметрии определяется последовательным применением результатов, представленных в таблицах 3 — 6.
С компоненты Vi в системе координат, связанной с данной ориентацией эпитаксиальной пленки z X(hkl). Ясно, что при этом оси х и у могут быть выбраны в плоскости (hkl) произвольным образом. Удобно, однако, чтобы обе они или хотя бы одна из них совпадали с осями симметрии кристалла. Для гетеро-структур кубической и гексагональной сингоний с ориентациями пленок соответственно z _L(001), z _L(110), zM(lll) и zM(0001), z _L(2TT0), таблицы 3 - 6 показывают, что выбор осей х и у , обеспечивающий минимальное число независимых компонент тензора C Vfl и максимальное их число, равное нулю, следующий: ориентация zi(001) - хХ(ЮО), у_1_(010); ориентация z X(llO) — x X(lTO), y J_(0lT); ориентация zM(lll) - х ±(2її), у І(ОІІ); ориентация zl(0001) - x_L(2T TO), yJL(01 TO); ориентация zU(2T TO) - x l(OOOT), y l(01 TO). В дальнейшем именно такой выбор осей координат будет использоваться при расчете НПР и напряжений. Здесь же заметим, что именно указанные ориентации эпитаксиальных пленок и будут нас интересовать в дальнейшем.
В таблице 7 [10-13] для указанных трех ориентации эпитаксиальных пленок гетеро структур кубической сиигонии (при двух различных выборах осей х и у ) приведены отличные от нуля компоненты тензора Cv , вычисленные с помощью (2.20) и выраженные через компоненты тензора кристаллографической системы координат. В таблице 8 [29,30, 10-13] приведены компоненты тензора С , выраженные через тензор Суд кристаллографической системы координат для ориентации пленок (0001) и (2 1 1 0) гетеро структур гексагональной сингоний.
Рентгенодифрактометрическое измерение концентраций в гетероструктурах четырехкомпонентных твердых растворов
Анализ приведенного соотношения показывает, что чувствительность метода [16, 18] возрастает с увеличением угла Брэгга, разности длин волн дублета и расстояния 1. Использование больших брэгговских углов, а также значительное увеличение 1 технически трудно осуществимо. Поэтому увеличить чувствительность метода проще всего, если использовать Ка и Кр линии излучения. Однако при этом пучки Кц и Кр могут разойтись на величину, превышающую размеры окна счетчика. Для устранения этого нежелательного эффекта в [125] было предложено использовать спектрометр с фокусировкой по Брэггу-Лауэ в такой схеме, чтобы после дифракции на кристалле пучки сходились в точку на расстоянии, равном пути лучей от фокуса до образца. Поскольку ДХ(сс, Р) почти на порядок больше величины Д (ссі, а.г), то точность в определении кривизны в схеме [125] во столько же раз превышает точность в определении к на Каї-Каг линиях.
Для дальнейшего повышения точности метода [125] в [126] было предложено проводить раздельную регистрацию линий дублета. Это позволяет устранить ошибку в измерении к, возникающую в [16, 18, 125] из-за возможного наложения РД максимумов, когда расстояние между ними меньше полуширины кривой качания. Раздельная регистрация пучков осуществляется путем перемещения счетчика из углового положения регистрации одного пучка (в процессе автоматического поворота кристалла) в положение регистрации другого пучка и может быть реализована на стандартных гониометрах.
Рентгенодифрактометрические методы измерения кривизны [16, 18, 125, 126] позволяют исследовать кристаллы с радиусом изгиба до 103 м, что для величины НПР реальных гетероструктур дает точность измерения не хуже, чем
Существенное увеличение чувствительности и точности РД метода измерения кривизны предложено в [127]. Этот способ основан на том, что при использовании асимметричного отражения из-за разницы в рефракции рентгеновских лучей РД максимум на образце смещен относительно РД максимума, полученного от края образца. При этом кривая качания образца, "купающегося" в сформированном монохроматором широком пучке, состоит из двух РД максимумов. Выделяя на образце с помощью щелей две области и получая от них РД максимумы, можно определить расстояние между ними с высокой степенью точности. В качестве репера используется РД максимум, полученный от края образца. Способ [127] позволяет измерять кривизну кристаллов с радиусом изгиба до 105м.
Рассмотрим несколько примеров. В таблице 13 приведены экспериментально измеренные РД методом величины єа, є и кху для ряда двухслойных гетероструктур соединений A,!IBV. Образцы 1 и 2 гетеро структуры типа Ini-xGaxAs/(001)InP. Образцы: 3 - гетероструктура типа GaxIni_xPj_yAsy/(001)InP и 4 - гетероструктура типа AlxGai_xSbi_yAsy/(001)GaSb. Образцы 5 и 6 - гетеро-структуры типа AlxGai_xAs/(001)GaAs.
При расчете НПР в этих гетероструктурах пренебрегало сь изменением коэффициентов упругой жесткости, кроме того, считалось, что Ё = є. Поэто му величина НПР , скачок пластической деформации и величина рассчитывались по формулам (2,54)-(2.56), а толщина области сосредоточения дислокаций в подложке 1 - по формуле (2.62). Скалярная плотность дислокаций р определялась по формуле (2.11). Все эти величины приведены в таблице 13.
Толщины пленки h, гетероструктуры L и измеренные РД методом компоненты тензоров деформации є" и кривизны кху. Рассчитанные значения: пластическая деформация М(єпя) = — 1\г—W к Дг, HTTP /?, плотность дислокаций р, размер области сосредоточения дислокаций в подложке I и концентрации твердого раствора х и у
Отметим, что в общем случае при вычислении НПР необходимо учитывать обе компоненты тензора деформаций в плоскости гетеро границы. Особенно это существенно для гетеро структур, выращенных по ориентациям (ПО) и (111), так как для них оси х и у в кристаллографическом смысле неравноправны.
При вычислении величины несоответствия по экспериментально измеряемым деформациям необходимо численное значение корреляционного фактора, выраженное через коэффициенты тензора упругой жесткости Са[Д Здесь и в дальнейшем мы использовали для вычисления корреляционного фактора значения Caj4 взятые из [134} .для ряда соединений группы АШВУ Эти значения приведены в таблице 14.
Таким образом, двухкристальная дифрактометрия позволяет получить информацию не только о величине НПР и концентрации твердых растворов, но и о плотности дислокаций и размере области их сосредоточения в подложке. Последнее обстоятельство чрезвычайно важно для гетеро структур с большой плотностью дефектов, для которых прямые рентгенотопографические методы наблюдений дислокаций становятся непригодными.
В заключение отметим, что скачок пластической деформации можно определять и в многослойной гетероэпитаксиальной системе. Следовательно, по рентгенодифрактометрическим данным можно судить о степени дефектности различных эпитаксиальных слоев в многослойной композиции.
Динамическая рентгеновская дифракция в эпитаксиальной сверхрешетке и гетероструктуре с переходным слоем с различной электронной плотностью в слоях
Таким образом, предложенный метод позволяет по РД данным определить градиент и амплитуду несоответствия, а значит и изменение концентрации примеси по толщине в гетероструктурах с различной величиной градиента деформации.
Завершая изложение РД способа определения градиента деформации, можно констатировать следующее. Проведя РД эксперимент, можно определить (с учетом соответствующих формул и таблиц параграфа 4.1) градиент деформации для линейной модели. Толщина пленки рассчитывается по соответствующим формулам.
Проведенные нами исследование серии образцов, как пленок кремния, так и гетероструктур A Bv (указанного типа) показали, что все они соответствовали более модели постоянного градиента деформации. Следует отметить, что независимо выполненная в [147] обработка КДО сильно градиентных гете 105 роструктур показала, что они являются взаимодополняющими, а в ряде случаев дают близкие результаты. Это и было продемонстрировано в [147] на рис.2. Однако способ [31] проще в реализации, нежели [147].
Таким образом, полученные нами приближенные аналитические выражения позволяют достаточно просто рассчитать не только градиент деформации, но и толщину диффузионного слоя. Предложенный способ [31] является неразрушающим и достаточно универсален в отношении состава твердого раствора или легирующей примеси. В этом смысле он более предпочтителен, чем другие указанные выше способы, которые могут быть применены для этой цели. Несмотря на то, что предложенный способ справедлив для образцов с большой величиной амплитуды деформации, рассмотренные примеры показывают, что он может быть применен для достаточно широкого класса объектов.
В заключение приведем таблицу 22. [34]. В этой же таблице приведены результаты по проценту выхода годных 8-структурных ЛПД р+пп+ и р+рпп+ типа с разными значениями Дє/h, Єо и h на операциях сборка и электротермотре-нировка. Образцы с большими значениями деформации в р+ слое дают меньший процент выхода на операции сборка. Образцы с большим значением градиента деформации дают меньший процент выхода годных на операции элек-тротермотренировка. Таким образом, использованный РД метод показал корреляцию между величиной деформации и ее градиентом и процентом выхода годных приборов.
Использованная методика РД анализа позволила в итоге с одной стороны, скорректировать конструктивные размеры монтируемых при сборке прибора кристаллов, с другой стороны привела к определенным технологическим требованиям к классу поверхности теплоотвода. В итоге удалось осуществить характеристики многомезовых ЛПД миллиметрового диапазона, приведенные в [148] при большей надежности работы приборов и большем их проценте выхода. Корреляция процента выхода годных приборов и деформационных особенностей пленок кремния
Проблема динамической дифракции в одномерных модулированных структурах представляет собой одно из перспективных направлений рентгеновской кристаллооптики. Как правило, модуляция осуществляется посредством изменения межплоскостного расстояния, которое описывается деформацией по глубине структуры. По ряду причин наибольший интерес представляют структуры с периодической модуляцией — сверхрешетки. Изменение межплоскостного расстояния может быть вызвано различными способами - например, возбуждением ультразвуковой волны в кристалле. Однако очевидно, что в микроэлектронике особое значение имеют твердотельные сверхрешетки, деформация в которой вызывается когерентным сопряжением эпитаксиальных слоев различного состава. Как правило, для этой цели используются трех- и че-тырехкомпонентные твердые растворы на основе соединений А В [149, 150].
Рентгеновская волна в условиях динамической дифракции чувствительна не только к изменению межплоскостного расстояния, но также и к рассеивающей способности составляющих кристалл атомов, что, как известно, проявляется для идеального кристалла в эффекте преломления волны на границе раздела кристалл-вакуум. Если в кристалле наблюдается модуляция электронной плотности, то это, очевидно, должно привести к изменению состояния волнового поля в кристалле, поскольку преломление волны происходит уже на всем пути ее распространения в кристалле. В общем случае в кристалле одновременно наблюдается модуляция электронной плотности и межплоскостного расстояния и таким образом возникает сложное взаимодействие эффектов "геометрической" природы (структурный фактор), связанных с интерференционными условиями дифракции, и "физической" природы, которые определяют интенсивность взаимодействия рентгеновской волны с атомами (атомный фактор). Именно такая ситуация имеет место в эпитаксиальных сверхрешетках на основе многокомпонентных твердых растворов.
