Введение к работе
1. Актуальность проблемы и цель работы
В классической статистической физике наибольший успех достигнут в теории кристаллов п тсорпи газов. Это связано с тем, что конфигурации, обладающие максимальной вероятностью, в случае кристалла и газа легко параметризуются, что даст возможность вычислить статсумму. В теории жидкостей дело обстоит хуже. Большинство результатов получено в рамках моделей, имеющих своей отправной точкой модель идеального газа, в которую введено взаимодействие между частишшн. Успех этого подхода связан с тем, что он опирается на последовательный математический аппарат, развитый Боголюбовым.
Однако при понижении температуры роль межчастпчпого взаимодействия возрастает, п последовательный учет корреляций становится все более проблематичным. Это приводит к тому, что описание широкого круга явлений на языке корреляционных функций становится невозможным. К таким явлениям относятся стеклование, плавленні;, а также структурные превращения а жидкости вблизи него, приводящие, к аномальному поведению фпзпчесхнх свойств [1].
Разумную альтернативу квазпгазовым моделям, использующим разложение по энергии взаимодействия атомов, составляют модели, основанные на концепции локального порядка, которые используют разложение по величине отклонения данной конфигурации от некоторой типичной. Построение типичной конфигурации - основная проблема на пути получения результатов в рамках этого подхода. В теории кристаллов проблема решена экспериментально - типичной конфигурацией является идеальная решетка. Различные этапы в развитии идеи локального порядка отражены в работах [2],[3],[4j. В основе этого подхода лежат многочисленные экспериментальные и теоретические исследования. Например, в работе [о] показано, что данные рситгеноструктуриого анализа для жидких металлов вблизи температуры плавления не могут быть объяснены в рамках теории простой жидкости. Для их адекватного описания приходится использовать идею случайной плотной упаковки Берилла плл квазнкрнсталлическую модель. В работе [7] найдено, что температурная зависимость вязкости для многих веществ значительно уклоняется от предсказаний теории простой жидкости. Детальный обзор экспериментальных данных и теоретических представлений по этому вопросу представлен в [С].
В данной работе исследуется модель, огяованпая на концепция крп-
сталлоподобпого локального порядка в жпдкостп. Такой выбор пе случаен. Данная концепция занимает в ряду других (модели Бернала, Заха-рпазена, пкосаэдрппеского порядка п др.) особое место. Это обусловлено тем, что характер сил межатомного взаимодействия, формирующих локальный порядок в веществе, как правило, одинаков для жидкости и для кристалла [6]. Об этом говорит малость изменения физических свойств, зависящих от ближнего порядка в системе, при плавлении [8]. Кроме того, об этом свидетельствуют данные многих исследований. Например, в (9] найдено, что механизм теплового расширения жидких металлов идентичен кристаллическому. Расчет параметров композиционного ближнего порядка (10) показывает, что в бинарном сплаве характер сил взаимодействия между атомами разного сорта не меняется при плавлении.
Для конденсированного вещества с крнсталлоподоОным локальным порядком результаты теоретических исследований (см., например, [11],[12].(13 дают возможность ввести параметризацию состояний, которая позволяет выписать гамильтониан и построить статистическую теорию [14].[15]. В рамках этой параметризации состояния вещества описываются па языке конфигураций линейных объектов - дислокаций и дпеклннашій. Обширный математический аппарат, применяемый в физике для описания таких объектов, даст надежду на получение интересных результатов; первые из них были получены в [16],[14],[15]. Данная работа представляет собой очередной шаг в этом направлении. Ее целью является:
-
- расчет орпептацпонных корреляций в высокотемпературной фазе модели;
-
- выяспенпс необходимости явного Епеденпя днеклпнашш для правильной параметризации состояний жпдкостп;
-
- объяснение затвердевания (аморфпзации) вещества в рамках данной модели;
-
- вычисление температуры абсолютной неустойчивости аморфвого состояния;
-
- экспериментальная проверка последнего результата.
Выполнение этой программы, как следует пз текста работы, необходимо для дальнейшего развития теории.
2. Практическая ценность работы
Как укатано выше, большинство жидкостей вблизи температуры плавления простыми по являются. Об этой свидетельствует также тот факт, что компьютерное моделирование, основанное на теории простой жидкости, не приводит пе только к кристаллизации, но даже к кинетическому затвердеванию [7]. В особенности это относится к металлическим жидкостям [1]. Для них проблема построения моделей, основанных на концепции кристаллоподобного локального порядка, является наиболее актуальной. Именно для металлических жидкостей получено большое число экспериментальных результатов (явление температурного гпстс-реэнса физических свойств, аномалии п перегибы на политермах вязкости, проводимости, плотности), которые имеют исключительную важность для металлургических технологий, но пе могут быть объяснены в рамках теории простой жидкости [17]. Этот факт обеспечивает практическую ценность работы. Огга выполнена в рамках госбюджетных тем Л'ЗП (Экспериментальное определение комплекса структурно - чувствительных свойств, моделирование строения жидких сплавов и процесса их кристаллизации; N госрег.четрашш 01.9.10 025363) л Л'ЗЗО (Фпэпко - химические основы технологии подготовки расплава при производстве аморфных и микрокристаллических материалов). Ее результаты позволили добиться повышеыпг температурной стабильности промышленных амофпых сплавов (Авторское свидетельство /V16S2034).
3. Научная новизна
В данной работе впервые получены следующие результаты:
а) для рассматриваемой модели изучен ориентацпонный порядок в
высокотемпературной фазе; показано, что вещество может находиться
в двух состояниях, характеризуемых степенным (<-* г"1, мезофаза) п
экспоненциальным (~ ехр[—аг], жидкость) спаданием ерпеитацпсяяых
корреляций па больших расстояниях; .
б) вычислена ассимдтотиха тензора Грина среды с большим количе
ством дпелокашшй при отсутствии дисклпнашш (мезофаза) G ~ г~3^2;
в) предложена наглядная картина перехода жидкость - стекло как пе
рехода локалдзапда - делокалпзацня перегиба на дислокации и выписаны
уравнения, описывающие этот переход;
$
г) найдена связь температуры нестабильности аморфного состояния с энергией активации вязкого течения в расплаве (Т ~ *);
а) получено экспериментальное подтверждение последнего результата.
Перечисленные положения выносятся автором на защиту.
4. Апробация работы
