Содержание к диссертации
Введение
Глава II. Основные уравнения 26
2.1. Постановка задач 26
2.2. Кинетическое уравнение 29
2.3. Интеграл столкновений 34
2.4. Фотовозбуждение 42
2.5. Релаксация горячих электронов 52
Глава III. Анизотропная фотопроводимость, поверхностный и поляризованная люминесценция в многодожнных полупроводниках . 58
3.1. Общие свойства фотоэлектрических эффектов 58
3.2. Фотопроводимость 61
3.3. Поверхностный фототок 6?
3.4. Характеристики поляризованной рекомбинационной люминесценции 69
3.5. Люминесценция при примесь-зонных переходах 73
3.6. Люминесценция при межзонном возбуждении. 78
3.7. Экситонная люминесценция 82
Глава ІV. Фотогальванический эффект в кристалле с дислокациями 84
4.1. Физическая модель эффекта 84
4.2. Рассеяние электронов на деформационном потенциале дислокации 87
4.3. Экранированный потенциал дислокации 89
.4. Фотогальванический эффект .93
4.5. Обсуждение 101
Заключение 103
Список работ по теме диссертации 105
Список цитированной литературы
- Интеграл столкновений
- Релаксация горячих электронов
- Характеристики поляризованной рекомбинационной люминесценции
- Экранированный потенциал дислокации
Введение к работе
В настоящее время широко развиваются исследования физических процессов в кристаллах, возникающих в результате поглощения поляризованного света. Главной особенностью таких процессов является то, что поляризация поглощаемого света "запоминается" в возбужденных состояниях системы. В данной работе изучаются явления в кристаллах, обусловленные оптическим выстраиванием импульсов и оптической ориентацией спинов фотовозбужденных электронов (мы будем иногда использовать термин "оптическая ориентация" по отношению к обоим эффектам).
Оптическая ориентация спинов электронов возникает при фотовозбуждении с помощью циркулярно-поляризованного света в результате передачи момента импульса фотона электронам Jjtj.
Оптическое выстраивание импульсов зонных электронов состоит в том, что в элементарном акте поглощения линейно-поляризованного фотона возникает поляризационно-зависящее анизотропное распределение фотовозбужденных электронов по импульсам [2]. Преимущественные направления импульсов определяются вектором поляризации света и направлением его распространения. Если время релаксации импульса оказывается сравнимым со временем жизни электронов в возбужденных состояниях, то при стационарном фотовозбуждении наблюдается анизотропное импульсное распределение электронов.
Следствиями оптического выстраивания импульсов и оптической ориентации спинов зонных электронов могут быть: поляризованная рекомбинационная люиинесценция горячих электронов j"2j, ориентация ядерных спинов fl»5j, объемный и поверхностный фотогальванический эффект [29-32], поляризационно-зависящая ани - 5 зотропная фотопроводимость в кубическом полупроводнике [24-26,32], лазерный эффект в кубическом многодолинном полупроводнике, обусловленный селективным фотовозбуждением электронов в долины [I9-2IJ.
Изучение этих явлений с одной стороны позволяет углубить исследование свойств полупроводников и определить ряд существенных параметров кристаллов, таких как межзонные матричные элементы импульса, зависимость от энергии времен релаксации импульса, энергии и спина электрона, коэффициенты диффузности рассеяния электронов на поверхности полупроводников, междолинные времена релаксации, константы взаимодействия электронов с фононами. С другой стороны, эти явления имеют важное практическое значение. Так, фотогальванический эффект нашел применение для создания оптических запоминающих сред. Перспективно его применение для быстродействующих, поляризационно-чувстви-тельных фотоприемных устройств. Оптическое выстраивание электронов по долинам зоны проводимости многодолинного полупроводника используется для создания лазеров [I9-2IJ. Оптическая ориентация ядерных спинов перспективна для достижения сверхнизких температур Гб7.
Достаточно глубоко явления оптической ориентации спинов и оптического выстраивания импульсов изучены в прямозонных, однодолинных полупроводниках. В литературе имеется ограниченное число работ, касающихся многодолинных полупроводников -материалов, край зоны проводимости которых представлен совокупностью эквивалентных минимумов (долин)[з,4,17-23,25,39, 45-48). Явление оптического выстраивания импульсов в таких полупроводниках примечательно тем, что оно может выражаться в неодинаковости заселения долин фотовозбужденными электронами.
Такое селективное фотовозбуждение электронов под действием линейно-поляризованного света представляет собой "выстраивание" электронов по импульсам центров долин. Эффект экспериментально наблюдался в кубических полупроводниках с помощью поляризованной рекомбинационной краевой люминесценции [l7-2l], анизотропного циклотронного резонанса [22-23J.
Как уже отмечалось выше, селективность фотовозбуждения электронов еще не гарантирует, что при стационарном освещении в кристалле возникнет анизотропное распределение неравновесных электронов по спинам или импульсам. Необходимо также, чтобы электроны за время жизни в возбужденных состояниях не успели потерять "память" о поляризации света. Эффекты оптической ориентации существенно определяются процессами энергетической, импульсной и спиновой релаксации. В этом аспекте указанные выше явления в многодолинных полупроводниках исследованы пока недостаточно.
Так, поляризованная рекомбинационная люминесценция не изучалась для горячих электронов [17-21 . В то же время эффекты, определяемые термализованными электронами не исследовались в зависимости от энергии фотовозбужденных электронов fl7-23j. Таким образом, выпал из рассмотрения этап энергетической релаксации фотовозбужденных электронов. Между тем, горячие электроны могут совершать междолинные переходы за счет испускания фононов с импульсами, связывающими центры долин (так называемых, междолинных фононов). По мере спуска электронов по энергии происходит частичная изотропизация заселенностей долин, а также спиновая релаксация электронов. Соответственно, убывает поляризация горячей люминесценции при движении по спектру в сторону более длинных волн.
Многодолинные полупроводники интересны для изучения с точки зрения фотоэлектрических явлений, обусловленных неодинаковым заселением долин фотовозбужденными электронами. Примером такого явления может служить анизотропная фотопроводимость в однородном кубическом многодолинном полупроводнике (в работе [25] эффект теоретически предсказан для случая фотовозбуждения электронов в зону из состояний на мелких донорах). Анизотропная фотопроводимость является следствием анизотропии тензора подвижности электронов из отдельной долины и различия стационарных значений концентраций электронов в долинах. Эффект определяется, в основном, электронами из области энергий, где длины свободного пробега достаточно велики. При низкой температуре основным механизмом междолинной релаксации этих электронов является рассеяние на примесях. Поэтому анизотропное распределение электронов по долинам релаксирует за сравнительно большое время примесной междолинной релаксации. Можно ожидать, что величина анизотропной проводимости может быть существенно большей, чем в однодолинном полупроводнике, где эффект обусловлен выстраиванием импульсов электронов внутри долины и определяется временем импульсной релаксации.
Другим следствием неодинакового заселения долин фотовозбужденными электронами может быть возникновение поверхностного диффузионного фототока
[Iх, 2К]. Такой ток возможен в кристалле, срезанном так, что эллипсоиды долин расположены косо, но симметрично относительно нормали к поверхности при наклонном положении вектора линейной поляризации света. В этом случае градиент концентрации носителей в данной долине, обусловленный затуханием света по глубине образца, вызывает их диффузию вдоль поверхности. Вследствие различия концентраций электронов в до - 8 линах, обусловленного накачкой электронов в долины с помощью линейно-поляризованного света, возникает суммарный поверхностный ток. Величина тока определяется длинами диффузии и междолинного рассеяния электронов.
Эффекты, связанные с выстраиванием импульсов, можно классифицировать по их зависимости от четности импульсной функции распределения фотовозбужденных электронов. Рекомбинационная люминесценция горячих электронов [2J и анизотропная фотопроводимость в кубическом полупроводнике [25,32] определяются, в основном, четной частью функции распределения и слабо зависят от ее асимметрии.
Недавно открытый новый тип фотоэлектрических явлений в полупроводниках - фотогальванический эффект (см. обзоры 29-31J ) определяется исключительно нечетной частью функции распределения фотовозбужденных электронов.
Фотогальванический эффект представляет собой возникновение постоянного электрического тока в макроскопически однородных кристаллах при однородном освещении поляризованным светом. Этот эффект возможен только в кристаллах без центра инверсии и не связан с постоянным внешним электрическим полем и импульсом фотона.
Фотогальванические эффекты перспективны для создания быстро действующих, поляризационно-чувствительных фотоприемных устройств. Однако, величины эффектов, наблюдаемых в настоящее время в различных материалах, оказываются существенно меньше теоретических предельных значений, сопоставимых по величине с другими способами фотоприема. Это ставит проблему создания искусственных сред, не обладающих центром инверсии, в которых возможен фотогальванический эффект. Примером таких сред могут быть кристаллы, содержащие ориентированные краевые дислокации [4х - 5х] .
Сказанное выше показывает актуальность данной работы, целью которой является теоретическое исследование поляризаци-онно-зависящих анизотропной фотопроводимости и поверхностного диффузионного фототока, поляризованной рекомбинационной люминесценции в кубических многодолинных полупроводниках, а также фотогальванического эффекта в кристалле с краевыми дислокациями.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списков опубликованных работ по теме диссертации и цитированной литературы.
Во введении обосновывается актуальность данного исследования, формулируется цель работы, кратко излагается содержание диссертации, приводятся положения, выносимые на защиту, указывается научная новизна, практическая ценность, апробация результатов .
Первая глава содержит обзор работ, касающихся эффектов оптического выстраивания импульсов и оптической ориентации спинов электронов в полупроводниках.
Во второй главе теоретически изучаются процессы фотовозбуждения и релаксации электронов в многодолинных полупроводниках. Глава открывается пунктом, в котором ставится задача. Далее формулируется основное кинетическое уравнение на функцию распределения электронов по энергии. Последняя зависит от номера долины и в общем случае является матрицей по спиновым переменным. Релаксация электронов рассматривается в одноэлект-ронном приближении. В предельном случае низких температур, существенно меньших, чем частоты оптических и междолинных фоно - 10 нов, получен вид интеграла столкновений для рассеяния горячих электронов на фононах. Спиновая релаксация, примесное междолинное рассеяние, рекомбинация или захват учтены для терма-лизовавшихся электронов. Параметры селективного фотовозбуждения рассчитаны в случае кремния и германия для прямых и непрямых межзонных оптических переходов, а также примесь-зонных переходов. Получены аналитические решения кинетического уравнения для основных областей энергетической релаксации электронов.
В третьей главе изучаются анизотропная фотопроводимость, поверхностный диффузионный фототок и поляризованная рекомбина-ционная люминесценция в кубических многодолинных полупроводниках.
Фотоэлектрические явления исследуются на примере германия для случая фотовозбуждения в области прямых боковых межзонных переходов в долины и кремния - для непрямых межзонных переходов с участием фононов. Предполагается, что основной вклад в эффекты вносят термализовавшиеся фотовозбужденные электроны. С помощью результатов второй главы численно рассчитаны зависимости фотопроводимости и поверхностного фототока от частоты света. Обсуждаются возможности экспериментального наблюдения эффектов.
Поляризованная рекомбинационная люминесценция изучается на примере кремния. Рассматривается фотовозбуждение с помощью линейно- и циркулярно-поляризованного света в области непрямых межзонных и примесь-зонных переходов. Исследуется люминесценция, обусловленная рекомбинацией как горячих, так и холодных фотовозбужденных электронов с равновесными дырками в валентной зоне или на примесях (в образцах р - типа).
Рассмотрена поляризованная люминесценция свободных тер-мализованных экеитонов. На основе результатов второй главы численно рассчитаны спектры межзонной и зона-примесной реком-бинационной люминесценции с учетом релаксации горячих электронов на фононах. Оцениваются величины предсказываемых эффектов.
В четвертой главе исследуется объемный фотогальванический эффект в кристалле с ориентированными краевыми дислокациями. Изучаемая система представляет из себя совокупность случайно разбросанных прямолинейных и параллельных дислокаций. Фотогальванический ток возникает вследствие рассеяния выстроенных по импульсам фотовозбужденных электронов на асимметричном потенциале дислокации. Рассматриваются две модели рассеяния электронов на дислокации. В первой из них учитывается взаимодействие электрона только с деформационным потенциалом. Во второй модели - Рида потенциал изображается цилиндрической областью вокруг ядра, непроницаемой для электронов. Найдена форма такой области с учетом деформационного потенциала. Ввиду квазиклассичности потенциалов в обоих моделях сечения рассеяния получены в классическом приближении. Фотогальванический тензор рассчитан для поглощения света свободными носителями и на межзонных переходах.
Интеграл столкновений
Рассмотрим более детально картину процессов релаксации, представленную в 2.1. Фотовозбужденные электроны претерпевают ряд этапов релаксации. При достаточно большой энергии они теряют ее дискретными порциями, испуская оптические и междолинные фононы. Наиболее интенсивные переходы осуществляются с помощью фононов, разрешенных правилами отбора в нулевом порядке по отличию импульсов электронов от центров долин. В области энергий, где возможно испускание разрешенных фононов, остальными фононными процессами можно пренебречь.
После того, как проходят все разрешенные процессы, электроны остывают внутри долин, рассеиваясь на длинноволновых акустических фононах и совершают междолинные переходы с помощью разрешенных в первом порядке фононов. Эту область энергий мы будем называть пассивной зоной.
В чистых кристаллах электроны попадают в температурный слой, не успев размешаться по долинам за счет столкновений с примесями. В температурном слое энергий электроны совершают примесные междолинные переходы и рекомбинируют.
Эффекты спиновой оптической ориентации изучаются в работе на примере кремния. По сравнению с другими полупроводниковыми материалами его характеризует относительно слабое спин-орбитальное взаимодействие. Сравнение времен спиновой [57-60] и энергетической [61J релаксации электронов на фононах показывает, что на этапе остывания электронов переворотами спина можно пренебречь.
Мы не будем учитывать релаксацию электронов на запрещенных междолинных фононах. Это приближение справедливо, если энергетическая релаксация электронов в пассивной зоне определяется преимущественно длинноволновыми акустическими фононами.
Приведем оценку относительной эффективности этих механизмов рассеяния. Взаимодействие электронов с акустическими фононами принадлежит к типу запрещенных процессов. Матричный элемент /\JT взаимодействия, рассматриваемый как функция смещений узлов решетки Li(f , линеен по импульсу фонона П, . В приближении изотропной сплошной среды он имеет вид где (Зсік " константа деформационного потенциала, LOQ частота фонона. Типичный импульс излучаемого акустического фонона по порядку величины равен внутридолинному импульсу электрона, а частота LOQ lj/1i S » гАе энергия электрона, [ - скорость звука. Вероятность испускания акустического фонона W&/ пРи / « j/TlS C пропорциональна где Vfe) - плотность состояний. Матричный элемент взаимодействия электрона с разрешенными в первом порядке междолинными фононами пропорционален - 36 импульсу Q D "И » r#e Р и Р началь ные и конечные импульсы электронов, отсчитанные от центров соответствующих долин [62] I
Здесь (лУ COHSL - частота фонона. В области энер гий электронов ; U) импульс О сом / V , где V - скорость электрона. Таким образом, если выполнено условие / - СО 6-, рассеянием электронов на "запрещенных" междолинных фононах можно пренебречь. В общем случае такие процессы могут быть ела-быми только в меру малости константы взаимодействия.
Существенным параметром в теории является малость времени релаксации импульса электрона по сравнению с временами энергетической релаксации и междолинного рассеяния. Это соотношение выполняется во всех основных областях энергетической релаксации. Так, при рассеянии электронов на неполярных оптических и междолинных фононах релаксация импульса происходит за одно соударение с фононом, поскольку в этом случае вероятность рассеяния зависит только от энергии электрона в конечном состоянии. В то же время заселенности долин выравниваются лишь частично. В пассивной зоне соотношение времен релак-сации импульса Ср и энергии L на акустических фононах описывается параметром
Более существенным механизмом релаксации импульса здесь может быть рассеяние на заряженных примесях. Междолинное рассеяние электронов на примесях имеет сечение порядка атомного, так как соответствует изменению импульса электрона на величину, сравнимую с вектором обратной решетки. При малой концентрации примесей время междолинного рассеяния оказывается много большим, чем фононные времена релаксации (например, в кремнии при энергии электронов, соответствующей температуре 4 К, сечении рассеяния 10 см2 и концентрации примесей Ю13 см"3 время междолинного рассеяния составляет Ю"4 с).
Ввиду того, что распределение импульсов фотовозбужденных электронов усредняется по изоэнергетической поверхности за время, малое по сравнению с временами междолинной и энергетической релаксации, эффекты неодинакового заселения долин могут быть описаны с помощью энергетической функции распределения вида где Єр - энергия электрона вблизи экстремума с номером я.
Мы предполагаем, что фотоэлектрические эффекты определяются, главным образом, вкладом термализованных фотовозбужденных электронов. Для них нечетные по внутридолинному импульсу поправки к функции распределения (2.2) могут быть найдены с помощью обычной линейной теории явлений переноса.
В случае рассеяния электронов на неполярных оптических и междолинных фононах в пределе низких температур интеграл л столкновений в кинетическом уравнении для функции 0_,(J имеет вид
Релаксация горячих электронов
Функцию ф (Р\ в дальнейшем будем называть функцией изотропизации. Она играет основную роль в теории анизотропной фотопроводимости и ПФПЭ. Функция ч-(є) описывает релаксацию разностей концентраций термализованных электронов в долинах, заброшенных первоначально в долины с энергией Рассмотрим качественно ее поведение в двух предельных случаях, когда интенсивность внутридолинных переходов или эквивалентных им О/ -процессов значительно выше междолинных -процессов: А//Лл,«1 и» наоборот, Л //\ ±а В первом случае для энергий (А /L//1J испускания jf. -фононов практически не происходит, и функция изотропизации близка к единице. Исключение составляют интервалы энергий U)q, + UduC.C(jb+L) tOo, (для простоты предполагается, что имеется один & -фонон), в которых электрон после испускания всех возможных -фононов попадает в область COJ СО (у » гДе может испустить / -фонон (такая ситуация имеется в кремнии и германии). В этих интервалах J-j = —(c-d.) » где & хтсло Д лин. При и)р справедливо диффузионное приближение.
Разлагая интеграл столкновений электрона с фононами по частотам фононов, для функции изотропизации находим
В главе рассматриваются эффекты, обусловленные оптической ориентацией электронов по номерам долин и спину в кубических многодолинных полупроводниках. На примере кремния и германия изучаются анизотропная фотопроводимость и поверхностный фототок, возникающие под действием линейно-поляризованного света. Другое следствие оптической ориентации - поляризованная люминесценция - изучается в кремнии. Люминесценция исследуется во всей области спектра для линейно- и циркуляр-но-поляризованного света накачки.
Селективное возбуждение электронов в долины под действием линейно-поляризованного света приводит к различию стационарных значений концентраций электронов в долинах. Вследствие этого могут возникать два эффекта - анизотропная фотопроводимость и поверхностный фототок. Анизотропная фотопроводимость обусловлена анизотропией тензора подвижности отдельной долины и различием концентраций в долинах. Второй эффект возможен в кристалле, срезанном так, что долины расположены косо, но симметрично относительно нормали при наклонном положении вектора поляризации. В этом случае градиент концентрации носителей в данной долине, направленной по нормали к поверхности, вызывает их диффузию под углом к нормали. Поскольку концентрации в долинах различны, возникает суммарный поверхностный ток. Геометрия эффекта схематически изображена на рисЛ в случае среза кристалла германия [iOOj. Долины расположены в направлениях
Феноменологические выражения для фотопроводимости и фототока имеют вид: где оС и В - тензоры четвертого ранга, определяемые симметрией кристалла, $ - вектор нормали к поверхности.
В общем случае асимметричного среза, помимо эффекта, обусловленного селективным возбуждением, имеется поверхностный ток при изотропном возбуждении электронов по долинам [69-71].
Селективность возбуждения носителей в долины еще не гарантирует анизотропии фотопроводимости или возникновения фототока, так как в процессе энергетической релаксации происходит перераспределение электронов по долинам. В первую очередь энергия теряется за счет испускания междолинных фононов с фиксированными импульсами и, следовательно, энергиями. Затем электроны термализуются за счет испускания акустических внут-ридолинных фононов. Мы ограничимся рассмотрением случая низких температур и достаточно чистых кристаллов, когда электроны успевают свалиться на дно долины, в основном, не испытав" примесного междолинного рассеяния
Характеристики поляризованной рекомбинационной люминесценции
Излучательная рекомбинация электронов, ориентированных по номеру долины и спину, приводит к выходу поляризованного излучения. Для описания состояний частично поляризованного фотона используется матрица плотности J73J.
Поляризационная матрица плотности фотона является тензо ром второго ранга П в плоскости, перпендикулярной к импульсу фотона (индексы сС и А пробегают два значения). Вероятность фотону иметь определенную поляризацию Є определяется величиной
Величины (L, и О,, в выражениях (3.12) и (2.7) взаимосвязаны. В случае межзонных переходов с участием фононов инвари анты получаются из (2.16) изменением знаков частот всех фононов, ответственных за непрямые переходы, и умножением плотностей состояний в валентной зоне на функцию распределения дырок. Соответствующие изменения в формулах (2.18) для примесь-зонных переходов состоят в замене концентрации электронов на концентрацию дырок и изменении знаков частот фононов, участвующих в переходе.
Выражения для параметров Стокса, описывающих поляризацию рекомбинационного излучения, приведем для следующей геометрии эксперимента. Именно, мы будем предполагать, что свет накачки распространяется вдоль оси fOOIJ , а рекомбинационное излуче ние регистрируется в противоположном направлении. В случае линейной поляризации света накачки для : // [100 J главные оси тензора рп совпадают с направлениями flOOj и
Заметим, что второе слагаемое в числителе выражения (3.14) обусловлено исключительно корреляцией между спином и импульсом долины. Последнее существенно меняет (и может увеличивать) степень циркулярной поляризации излучения электронов, если они не успевают размешаться по долинам.
При примесь-зонном возбуждении распределение электронов по энергии в области 6 / представляет набор узких пиков в точках где " частоты и числа испущенных фоно нов. Соответствующий спектр люминесценции также состоит из дискретных линий. Для линейно-поляризованной накачки параметр
Стокса Щ как функция параметров генерации С- и ре комбинации Of (где С. и С/ равны С- или L. в выражении (2.18) в зависимости от кана лов возбуждения и рекомбинации) находится о помощью форлфмі (3.13), (2.18) и (2.20): где Ґі - число і. - фононов, испущенных перед рекомбинацией. Таким образом, при изменении // на I параметр JL меняет знак, т.е. направление преимущественной поляризации поворачивается на угол J// .
В случае циркулярной накачки с помощью формул (3.14), (2.18) и (2.20) получаем:
Отметим, что знакопеременная часть в числителе этого выражения обусловлена корреляцией между спином и импульсом долины в процессах генерации и рекомбинации.
Для мелких акцепторов наиболее интенсивным является непрямой переход с участием фонона. Далее учитывается только этот канал переходов. Пользуясь формулами (2.16) и значениями констант t/B =0,5 из работы /68J , получаем для -NX- /V " серии линий, связанных с этим переходом: С / С =-0,6,
Заметим, что значения отношений констант одни и те же для любых мелких акцепторов, поэтому формулы (3.15) и (3.16) будут иметь одинаковый вид для возбуждений и рекомбинации на одни и те же или разные мелкие акцепторы. Максимальные значения параметров Стокса равны: =0,06, =0,235. Они достигаются при линейной и циркулярной поляризации накачки соответственно и УЬР =0. При УІР І параметр Ц выходит асимптотически на значение J =0,16, определяемое средним спином фотовозбужденных электронов.
На рис.3 изображены зависимости произведения квантового выхода С на время излучательной рекомбинации L 0 от энергии фотовозбужденного электрона Є — СО — /Е" — СЦ_0 для различных линий примесной люминесценции. Эта величина совпадает с функцией г0 , определяемой выражением (2.20), умноженной на константу Р\„ =1,19 х КГ 9 с эрг1 2 для
Пг -фонона. Значения констант деформационного потенциала и частоты междолинных фононов приведены в 3.2. Кривые 1 15 соответствуют линиям люминесценции, отстоящим от значения
СО —Z СОтп на комбинационные частоты междолинных фоно нов ои - Ґ\ш0 + NoJJ + LU)P в порядке следования частот тройки целых чисел ҐІ/\//_, имеют вид: 010, 001, 100, 020, ОН, НО, 002, 101, 200, 030, 021, 120, 012, III, 210.
Для концентрации дырок 10 см-3 время излучательной рекомбинации составляет 2,5 10 с [74J » так что квантовый вы-ход С 10 т 10 . Корневые особенности на графиках связаны с последовательным выключением каналов междолинного рассеяния с уменьшением энергии фотовозбужденного электрона. Кривые обрезаны со стороны низких энергий при значении , близком к СО і Л, » для которого становится неприменимой формула (2.20) из-за неучета акустических и запрещенных междолинных фононов. В области меньших энергий дискретные линии исчезают.
Экранированный потенциал дислокации
Для межзонных переходов фотогальванические коэффициенты определяются выражениями (4.20), в которых интегрирование фактически снято: уравнения
Времена релаксации 2 f F) и tnfE) определяются формулами (4.22), функция $(" ) - формулами (4.21). В случае рассеяния на цилиндре объемного заряда применимость (4.21) ограничена требованием, чтобы энергия фотовозбужденного элект рона и была мала по сравнению с потенциалом внутри об-ласти, т.е. ity.« І1Є /дЄ .
Приведенные в таблице результаты показывают, что элемен тарная оценка величины фотогальванического тензора, например, в случае СО!?« , даваемая величиной CL , приводит к ошибкам до трех порядков по величине. Причина этого состоит в сильной энергетической зависимости в подинтегральном выражении (4.19) для тензора аС , следствием чего является существенное возрастание роли электронов с большой подвижностью. В случае преобладающего рассеяния на заряженных примесях основную роль играют высокоэнергичные электроны с энергией -7 Т. Для рассеяния на акустических фононах и деформационном потенциале дислокации основной вклад дают холодные электроны с энергией C pk/ ) Т - Є Т » при46 8» без учета примесного рассеяния выражение для оС. "т-еС , расходится на малых энергиях. Во всех предельных случаях циркулярный ФГЭ оказывается меньше линейного ФГЭ по параметру oft при и)Т«1 и (ШТ) 1 при и)Ъ». Оценим величину эффекта в случае поглощения света свободными носителями в ҐІ—GOUJIS в области CV7? r Пусть линии дислокаций ориентированы в направлении [lOOj , а векторы Бюргерса - вдоль [OIOJ . Для значений константы деформационного потенциала J\ =7 эВ и вектора Бюргерса о =5,65/4 величина cL =5 10""20 эрг»см. Пусть концентрация примесей Л/7 = Л/ =Ю см , плотность дислокаций Д/ t =10 см"" , температура / =70 К. Для линейной плотности заряда вдоль оси дислокации /t =2»Ю5 см""1 параметр /г 6 /де І =0,5. Экранирование потенциала дислокации объемным зарядом оказывается несущественным, так как параметр fffe. ( / /S9E для типичных энергий электронов #/ мал. Таким образом, достаточно рассматривать рассеяние электронов на деформационном потенциале дислокации,и учитывать релаксацию импульса на ионизованных примесях. Максимальная величина фотогальванического тока достигается при направлении поляризации света вдоль вектора ОІ , т.е. вдоль оси fooij. В поле Е =1 В/см =0,7 10 А/см2. Для интенсивности света 1=1 Вт/см =1,5-КГ2 А/см2.
Основные результаты диссертации состоят в следующем:
1. Развита теория эффектов селективной долинной накачки и оптической ориентации спинов электронов в кубических многодолинных полупроводниках, учитывающая процессы энергетической и междолинной релаксации фотовозбужденных электронов при рассеянии на фононах.
2. Теоретически предсказано возникновение поверхностного диффузионного фототока в кубическом многодолинном полупроводнике, обусловленного эффектом селективного заселения долин фотовозбужденными электронами под действием линейно-поляризованного света. Спектры фототока рассчитаны для кремния и -германия в случае межзонных оптических переходов.
3. Рассчитан тензор поляризационно-зависящей анизотропной фотопроводимости к кубических многодолинных полупроводниках для межзонных прямых и непрямых переходов.
4. Теоретически изучена поляризованная рекомбинационная люминесценция в многодолинном полупроводнике, обусловленная селективным заселением долин электронами и спиновой оптической ориентацией при возбуждении с помощью поляризованного света. Рассмотрен случай непрямых межзонных и примесь-зонных оптических переходов. На примере кремния рассчитаны спектры поляризации и интенсивности люминесценции горячих и холодных электронов, а также экситонов.
